Si θ* es un estimador insesgado del parámetro poblacional θ se verifica
que E(θ*)≠0 E(θ*)= θ E(θ*)≠ θ.
ean θ1 y θ2 dos estimadores de cierto parámetro poblacional θ, de los que se conoce su sesgo y su varianza:
B1(θ)= −θ/n
V(θ)= θ2/n2
b2(θ)=0
V(θ)= 3θ^2/n^2 El segundo estimador es preferible al primer estimador Los dos estimadores tienen el mismo ECM El primer estimador es preferible al segundo estimador.
De una población N(μ,Ơ) se toma como estimador de la media poblacional, la media muestral. El ECM del estimador es μ Ơ^2/n no se puede saber con los datos el ECM, pero siempre es menor que 1.
Para resolver problemas inferenciales acerca de la diferencia de medias de dos poblaciones normales con varianzas conocidas (habiendo extraído muestras independientes de tamaño n y m) se utiliza la variable aleatoria a NS/NC C D.
La variable aleatoria Se distribuye según una χ2 n+m-2 y se utiliza para resolver problemas
inferenciales que hacen referencia al cociente de varianzas poblaciones de dos
poblaciones normales (siendo las muestras independientes) Se distribuye según una Fn-1;m-1 y se utiliza para resolver problemas inferenciales
que hacen referencia a la diferencia de medias poblaciones de dos poblaciones
normales (siendo las muestras independientes) Se distribuye según una Fn-1;m-1 y se utiliza para resolver problemas inferenciales
que hacen referencia al cociente de varianzas poblaciones de dos poblaciones
normales (siendo las muestras independientes).
Dado un estimador sesgado θ* de θ, indicar cuáles de las siguientes afirmaciones
1. ECM(θ*)=6 y V(θ*)=8
2. ECM(θ*)=10 y V(θ*)=10
3. ECM(θ*)=8 y V(θ*)=6 La 1 y 3 La 1 y 2 La 2 y 3.
La variable aleatoria Se distribuye según una χ2 n-1 y se utiliza para resolver problemas inferenciales sobre la media de una población normal con varianza desconocida Se distribuye según una χ2 n-1 y se utiliza para resolver problemas inferenciales sobre la varianza de una población normal con varianza desconocida. Se distribuye según una χ2 n-1 y se utiliza para resolver problemas inferenciales
sobre la varianza de una población normal con varianza conocida.
La varianza de un estimador siempre es Mayor o igual que la cota de FCR Menor o igual que la cota de FCR Igual a la cota de FCR.
Un estimador es consistente si Solo es insesgado y su varianza tiende a cero cuando el tamaño muestral es grande Su varianza tiende a cero cuando el tamaño muestral es grande Ninguna de las anteriores.
La variable aleatoria se distribuye según una t de Student con n-1 grados de libertad y se utilizar para resolver problemas inferenciales sobre la media de una población con varianza poblacional desconocida se distribuye según una t de Student con n-1 grados de libertad y se utilizar para resolver problemas inferenciales sobre la media de una población con varianza poblacional conocida se distribuye como una N(0,1) y se utiliza para resolver problemas inferenciales sobre la media de una población normal con varianza poblacional desconocida.
Un estimador θ* de θ es asintóticamente insesgado cuando Lim b(θ)=0 Lim E(θ*)=θ Ambas son correctas.
Si de una población se sabe que su esperanza es 8 y su varianza es 2 y se extraen mediante m.a.s, muestras de tamaño 2, se verifica que a b c.
La variable aleatoria se distribuye según una N(0,1) y se utiliza para resolver problemas inferenciales que hacen referencia a la proporción poblacional de una característica se distribuye según una N(0,1) si el tamaño muestral (n) es suficientemente grande y se utiliza para resolver problemas inferenciales que hacen referencia a la proporción poblacional de una característica se distribuye según una N(0,1) si el tamaño muestral (n) es suficientemente grande y se utiliza para resolver problemas inferenciales que hacen referencia a la proporción muestral de una característica.
El siguiente IC se utiliza para estimar la media de una población Cuando la distribución es normal con media y varianza desconocida Cuando la distribución es normal con media y varianza conocida Cuando la distribución es normal con media desconocida y varianza conocida.
Intervalo de confianza para la media de una población normal con varianza conocida, obtenido para un nivel de confianza del 98%, y a partir de una muestra de tamaño n1. Suponiendo una muestra de tamaño n2<n1 y todo lo demás igual, se obtiene un nuevo intervalo IC2. La relación existente entre los dos intervalos es Ambos intervalos son de la misma amplitud IC1 tiene mayor amplitud que IC2 IC1 tiene menor amplitud que IC2.
Respecto al estadístico de prueba de un contraste es cierto que Las regiones de aceptación y rechazo de la H0 son independientes del tamaño de la muestra Su valor no depende de la muestra extraída Su distribución tiene una distribución de probabilidad conocida cuando H0 es
cierta.
El intervalo de confianza para la varianza de una población normal con media desconocida fijando el nivel de confianza 1-α es primera opción segunda opción tercera opción.
Seleccione la respuesta correcta la probabilidad del erro es de tipo II es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa la suma de las probabilidades del error de tipo I y del error de tipo II es la potencia del contraste cuando la probabilidad del error de tipo I se reduce, manteniendo n constante, forzosamente aumenta la probabilidad del error de tipo II.
Para calcular el intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos
poblaciones normales con varianza desconocidas pero iguales y muestras independientes utilizamos la expresión: Primera opción Segunda opción Tercera opción.
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