INFERENCIA TEMA 3

1. ¿En qué consiste el método de los momentos?. a) En igualar tantos momentos muestrales respecto al origen, como parámetros haya que estimar, a los correspondientes momentos poblacionales respecto al origen. b) En igualar tantas funciones de probabilidad o densidad, como parámetros haya que estimar, a los correspondientes momentos poblacionales. c) En igualar tantos momentos muestrales, como parámetros haya que estimar, a las correspondientes funciones de densidad o de probabilidad de la población. d) Ninguna de las anteriores.

2. Los estimadores obtenidos por el método de la mínima son, generalmente: a) Sesgados. b) Normales. c) Eficientes. d) Ninguna de las anteriores.

3. Los estimadores obtenidos por el método de máxima verosimilitud son: a) Insesgados. b) Consistentes. c) Eficientes. d) Ninguna de las anteriores.

Dada la función de densidad , , tomamos una muestra aleatoria de tamaño n para estimar . El estimador obtenido por el método de los momentos es: 1. 2. 3. 4.

Dada la función de densidad ; , , tomamos una muestra aleatoria de tamaño n para estimar . El estimador obtenido por el método de la máxima verosimilitud es: 1. 2. 3. 4.

6. Los estimadores obtenidos por el método de los momentos son: a) Siempre son Insesgados. b) Normales. c) Eficientes. d) Ninguna de las anteriores.

7. Dada la función de densidad ; , . Tomamos una muestra de tamaño n para estimar . El estimador obtenido por el método de los momentos es: 1. 2. 3. 4.

8. Dada la función de densidad ; , . Tomamos una muestra de tamaño n para estimar . El estimador obtenido por el método de los momentos es: 1. 2. 3. 4.

9. ¿En qué consiste el método de la máxima verosimilitud?. a) En elegir como estimador para el parámetro desconocido aquel valor del estimador que hace máxima la función de verosimilitud. b) En elegir como estimador para del parámetro desconocido aquel valor que iguala el estimador a la función de verosimilitud. c) En elegir como estimador para el parámetro desconocido aquel valor del estimador que permite calcular la función de verosimilitud. d) Ninguna de las anteriores.

10. Dada la función de densidad ; , . Tomamos una muestra de tamaño n para estimar . El estimador obtenido por el método de la máxima verosimilitud es: 2. 1. 4. Ninguna de las anteriores.

11. Consideramos la siguiente muestra de tamaño 4, , , , , donde , , , , de una variable que sigue una distribución exponencial con parámetro . Construya la función de verosimilitud. 1. 2. 3. 4.

12. Tomamos una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población que sigue una distribución de Poisson con parámetro desconocido . El estimador de máxima verosimilitud es: 3. 2. X. Ninguna de los anteriores.

13. Indique la afirmación correcta: a) Si existe un estimador eficiente del parámetro a estimar también es de máxima verosimilitud pero no es único. b) Todo estimador de máxima verosimilitud es eficiente. c) Los estimadores de máxima verosimilitud son asintóticamente eficientes. d) Ninguna de las anteriores.

14. ¿En qué consiste el método de los momentos?. a) En igualar tantos momentos muestrales respecto al origen, como parámetros haya que estimar, a los correspondientes momentos poblacionales respecto a la media. b) En igualar tantos momentos muestrales respecto al origen, como parámetros haya que estimar, a los correspondientes momentos poblacionales respecto al origen. c) En igualar tantos momentos muestrales respecto a la media, como parámetros haya que estimar, a los correspondientes momentos poblacionales respecto a la media. d) Ninguna de las anteriores.

15. En una población que sigue el modelo probabilístico , para , se extrae una muestra de observaciones independientes para estimar (siendo ). El estimador obtenido por el método de los momentos es: 1. 2. 3. 4.

16. En una población que sigue el modelo probabilístico , para , se extrae una muestra de observaciones independientes para estimar (siendo ). El estimador obtenido por el método de la máxima verosimilitud es: 1. 2. 3. 4.

17. Sea una población cuya función de densidad es: para . Se extrae una muestra de observaciones independientes para estimar . El estimador obtenido por el método de la máxima verosimilitud es: 1. 2. 3. 4.