INFERENCIA TEMA 5 Y 6

1. Señale la respuesta correcta: a) Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un parámetro poblacional desconocido nos referimos a un contraste paramétrico. b) Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un estadístico muestral desconocido nos referimos a un contraste paramétrico. c) Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un parámetro poblacional desconocido nos referimos a un contraste no paramétrico. d) No es correcta ninguna de las opciones.

2. Las hipótesis nula y alternativa de un contraste de hipótesis dividen el espacio paramétrico en…. a) Dos subconjuntos no excluyentes. b) Dos subconjuntos que pueden ser excluyentes o no. c) Dos subconjuntos mutuamente excluyentes y exhaustivos. d) No es correcta ninguna de las opciones.

La forma básica de expresar la hipótesis alternativa de un contraste unilateral es: a) < o >. b) ≈ o ≠. c) ≤ o ≥. d) No es correcta ninguna de las opciones.

4. Un contraste de tipo unilateral es aquel que…. a) Lleva a rechazar la H0 con resultados del estadístico de contraste en una única dirección. b) Lleva a rechazar la H0 cuando se obtienen medias muestrales negativas en un contraste sobre la media poblacional. c) Lleva a rechazar la H0 con resultados del estadístico de contraste en dos direcciones. d) No es correcta ninguna de las opciones.

5. El error tipo II (β) de un contraste de hipótesis estadísticas se produce…. a) Cuando aceptamos la H0 siendo falsa. b) Cuando se rechaza la H0 siendo cierta. c) Cuando la media muestral difiere significativamente de la media poblacional. d) No es correcta ninguna de las opciones.

6. Los dos posibles errores que se pueden cometer en un contraste de hipótesis estadística son los tipo I (α) y tipo II (β). Para ellos se verifica que…. a) 1 en todos los contrastes. b) Un cambio unitario en lleva a un cambio unitario en . c) son independientes del tamaño de la muestra. d) No es correcta ninguna de las opciones.

potencia en un contraste de hipótesis indica: b) El poder que tiene el contraste para reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa y por tanto rechazarla. c) El poder que tiene el contraste para reconocer correctamente que la hipótesis nula es correcta y por tanto aceptarla. d) No es correcta ninguna de las opciones. a) 1.

8. Indique la opción correcta: a) 1 en todos los contrastes. b) 1 es el error tipo I. c) , y el tamaño de la muestra están interrelacionados. d) No es correcta ninguna de las opciones.

9. Los contrastes paramétricos: a) Son menos potentes que los no paramétricos aunque son preferidos por ser de libre distribución. b) Son más potentes que los no paramétricos por lo que son preferidos siempre que sea posible realizarlos. c) Son preferidos para datos cualitativos. d) No es correcta ninguna de las opciones.

10. Un contraste de hipótesis paramétrico se define como de máxima potencia : a) Si fijado se maximiza el error de tipo II y también hace máxima la potencia del contraste 1. b) Si fijado se minimiza el error de tipo I y se hace máxima la potencia del contraste 1. c) Si fijado se minimiza el error de tipo II y se hace máxima la potencia del contraste 1. d) No es correcta ninguna de las opciones.

11. Diremos que existe relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis : a) Si las hipótesis paramétricas a contrastar son unilaterales. b) Si las hipótesis paramétricas a contrastar son bilaterales. c) No existe ningún tipo de relación. d) No es correcta ninguna de las opciones.

12. La hipótesis nula de un contraste de hipótesis bilateral sólo puede ser rechazada a un nivel de significación α=0,05 si y sólo sí…. a) Un intervalo de confianza del 95% incluye el valor del parámetro de la H0. b) Un intervalo de confianza del 95% no incluye el valor del parámetro de la H0. c) el p-valor del contraste de hipótesis es mayor que 0,05. d) No es correcta ninguna de las opciones.

14. ¿Cuál es el p-valor de un contraste de hipótesis estadísticas bilateral para la media de una población normal (H0: µ=20, H1: µ≠20) para una muestra de tamaño n=100 con varianza muestral 100 y media muestral 18?. a) 0,0228. b) 0,0456. c) 0,5532. d) No es correcta ninguna de las opciones.

15. El p-valor en un contraste de hipótesis estadísticas se define como: a) El menor nivel de significación observado para el cual la hipótesis nula es rechazada. b) La potencia de contraste observada para el cual la hipótesis nula es rechazada. c) El mayor nivel de significación observado para el cual la hipótesis nula es rechazada. d) No es correcta ninguna de las opciones.

19. Los valores críticos de un contraste de hipótesis estadísticas bilateral de estadístico de contraste distribuido normalmente es (α=0,01): a) ± 1,64. b) ± 2,33. c) ± 2,58. d) No es correcta ninguna de las opciones.

20. La región de rechazo de un contraste unilateral (H0: µ≥100, H1: µ<100) sobre la media de una población , empleando una muestra pequeña n=25 y α=0,05... a) t > 1,711. b) t < -1, 711. c) z < -2,575. d) No es correcta ninguna de las opciones.

Cómo interpretaría el resultado obtenido en el apartado anterior para un 5% de significación?. a) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, no hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. b) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. c) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para aceptar la hipótesis alternativa. d) No es correcta ninguna de las opciones.