INFERENCIA TEMA 7

1. ¿Cuál de las siguientes características es cierta respecto a los contrastes de hipótesis no paramétricos?. a) Requieren el conocimiento de la distribución de la población. b) Los test no paramétricos son más potentes que los paramétricos cuando la población es normal. c) Tienen aplicación para datos cualitativos. d) No es correcta ninguna de las opciones.

2. Entre los contrastes empleados para comprobar la bondad del ajuste no se encuentra: b) El contraste de rachas de Wald-Wolfowitz. a) El contraste Chi-cuadrado de Pearson de bondad del ajuste. c) El contraste de Kolmogorov-Smirnov. d) No es correcta ninguna de las opciones.

3. El contraste Chi-cuadrado de Pearson de bondad del ajuste…. a) Se puede emplear para contrastar si una serie de datos ha sido extraída de manera aleatoria. b) Permiten contrastar si un conjunto de datos (o muestra aleatoria) procede de una población con una cierta distribución probabilidad teórica. c) Permite contrastar el valor de alguna medida de posición de la distribución para tratar de localizar estadísticamente la distribución. d) No es correcta ninguna de las opciones.

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa respecto al contraste Chi-cuadrado de Pearson de bondad del ajuste?. a) Es un contraste bilateral que indica que existen fuertes discrepancias entre las frecuencias observadas y las esperadas. b) Es un contraste unilateral por la derecha. c) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para aceptar la hipótesis nula. d) No es correcta ninguna de las opciones.

9. Teniendo en cuenta los resultados anteriores, ¿qué podemos afirmar sobre la hipótesis nula?. a) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para no rechazar la hipótesis nula. b) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para aceptar la hipótesis alternativa. c) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para no rechazar la hipótesis alternativa. d) No es correcta ninguna de las opciones.

10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa respecto al contraste de rachas de Wald-Wolfowitz?. a) Es un contraste bilateral. b) Es un contraste unilateral por la derecha, la región crítica sería la cola de la derecha, cuando analizamos tendencia o variaciones estacionales. c) Tiene aplicación cuando los datos son dicotómicos o cuando son cuantitativos. d) No es correcta ninguna de las opciones.

11. En el contraste de rachas de Wald-Wolfowitz……..: a) Se utiliza como estadístico de prueba el que analiza discrepancias entre frecuencias observadas y frecuencias esperadas. b) Únicamente tiene aplicación cuando los datos son dicotómicos. c) Cuando el número de rachas es pequeño 10 la distribución de probabilidad del número total de rachas tiende hacia la normal. d) No es correcta ninguna de las opciones.

12. Un consultor pretende comprobar la aleatoriedad de una muestra mediante el contraste de rachas de Wald-Wolfowitz. Para ello, se han comparado la sucesión de valores observados de la muestra (estos no son de serie temporal) según el orden de extracción y su diferencia con la mediana obteniéndose la siguiente sucesión de signos: - - 00 +- -+++++- - - - - - - 0 ++++++ Indique cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: a) No es posible emplear en este caso el mencionado contraste debido a que la variable analizada no es dicotómica. b) El estadístico de contrastes no se distribuye por convergencia de acuerdo con una familia de distribuciones Normal. c) Se rechaza la hipótesis nula de que la muestra es aleatoria para un nivel de significación de 5%. d) No es correcta ninguna de las opciones.

13. El contraste del cuadrado medio de diferencias sucesivas…. a) Es un contraste de localización. b) Se emplea cuando existen variaciones de naturaleza cíclica en las observaciones a los efectos de comprobar la aleatoriedad de una muestra. c) Es un contraste de bondad del ajuste. d) No es correcta ninguna de las opciones.

14. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es cierta en el contraste del cuadrado medio de diferencias sucesivas…. a) Es un contraste bilateral. b) Es un contraste unilateral por la derecha, la región crítica sería la cola de la derecha, cuando analizamos variaciones cíclicas. c) Es un contraste unilateral por la izquierda, la región crítica sería la cola de la izquierda, cuando analizamos variaciones cíclicas. d) No es correcta ninguna de las opciones.

15. El contraste de rangos-signos de Wilcoxon…. a) Es un contraste de localización. b) Es un contraste de bondad del ajuste. c) Es un contraste de aleatoriedad. d) No es correcta ninguna de las opciones.

16. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es cierta en el contraste de localización …. a) Es un contraste cuyo objetivo es analizar si la los datos de la muestra se ajustan a una distribución teórica. b) Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es normal y cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. c) Es un contraste no paramétrico cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. d) No es correcta ninguna de las opciones.

17. Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa respecto al contraste rangos-signos de Wilcoxon?. a) Calcula las diferencias entre los valores de la muestra aleatoria respecto a la mediana que se contrasta en las hipótesis. b) La mediana es un parámetro al que nos referimos en las hipótesis a contrastar. c) La mediana es el parámetro al que nos referimos en las hipótesis a contrastar. d) No es correcta ninguna de las opciones.

18. El contraste de rangos-signos de Wilcoxon…. a) Calcula las diferencias entre los valores de la muestra aleatoria respecto a la media que se contrasta en las hipótesis. b) La media es el parámetro al que nos referimos en las hipótesis a contrastar. c) Utiliza como estadístico de contraste suma de los rangos de las diferencias positivas. d) No es correcta ninguna de las opciones.

19. La siguiente tabla representa el gasto realizado por una muestra aleatoria de clientes en un supermercado: 1. 2. 3. 4.

20. Teniendo en cuenta los resultados anteriores, ¿qué podemos afirmar sobre la hipótesis nula?. a) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para no rechazar la hipótesis nula. b) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para aceptar la hipótesis nula. c) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. d) No es correcta ninguna de las opciones.

9. Teniendo en cuenta los resultados anteriores, ¿qué podemos afirmar sobre la hipótesis nula?. a) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para no rechazar la hipótesis nula. b) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para aceptar la hipótesis alternativa. c) Al 5% de significación, con los datos de la muestra, hay evidencia para no rechazar la hipótesis alternativa. d) No es correcta ninguna de las opciones.