Test Inferencia

Una estimación es consistente si: a)La esperanza del estimador es igual al parámetro y su varianza tiende a cero. b)La esperanza del estimador es distinto al parámetro y su varianza tiende a cero. c)La esperanza del estimador es igual al parámetro y su varianza tiende a infinito. d)La esperanza del estimador es distinto al parámetro y su varianza tiende a infinito.

Un estadístico es suficiente si: La función de verosimilitud cumple el criterio de factorización de Fisher-Neymar. Esto es cuando no da lugar una pérdida de información. Es capaz de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico. Si se cumple la medida de Jordan. Ninguna de las anteriores.

Mediante el método de máxima verosimilitud se obtienen estimadores: Generalmente asintóticamente insesgados y eficientes. Siempre asintóticamente insesgados y eficientes. Invariantes, sesgados e ineficientes. Ninguna de las anteriores.

Un estadístico es suficiente para un parametro θ si: La distribución de la muestra condicionada al valor del estadístico no depende del parámetro. La distribución de la muestra condicionada al valor del estadístico depende de la moda. La distribución de la muestra condicionada al valor del estadístico depende de la mediana. Ninguna de las anteriores.

Un estadístico suficiente es aquel: (Revisar). Que contiene la misma cantidad de información sobre el parámetro lo que tenía la muestra completa. No se utiliza el criterio de factorización de Neyman-Fishery. Es independiente de la cantidad de información, solamente se basa en la mediana. Ninguna de las anteriores.

Sean θ*(sup)1(sub) y θ*(sup)2(sub) dos estimadores que se pretenden utilizar para estimar θ. Se dice que θ*(sup)1(sub) es relativamente más eficiente que θ*(sup)2(sub) si: Tienen el mismo sesgo y la varianza del 1º es menor que la varianza del 2º. Tienen distinto sesgo y la varianza del 1º es menor que la varianza del 2º. Tienen el mismo sesgo y la varianza del 1º es mayor que la varianza del 2º. Tienen el mismo sesgo y la mediana del 1º es menor que la varianza del 2º.

El método de máxima verosimilitud consiste en obtener el estimador θ^ tal que: Se obtiene maximizando el Ln de la función de verosimilitud. Se obtiene calculando la varianza en la función de verosimilitud. Solamente se podrá realizar si θ>1. Ninguna de las anteriores.

Con los conocimientos de los que dispone hasta el momento sobre las propiedades de las estadísticas varianza muestral y cuasivarianza muestral¿Cuál diría que es mejor estimador de la varianza poblacional en términos de error cuadrático medio?. La varianza muestral. Cuasivarianza. Amplitud Semiintercuartílica. Coeficiente de Variación.

El método de los momentos consiste en : Igualar los momentos muestrales respecto al origen, con los pobalciones respecto al origen, no siendo = en verdad. El método de máxima verosimilitud. Maximizar el Ln de la función de verosimilitud. Ninguna de las anteriores.

Mediante el método de máxima verosimilitud (MV) se obtienen estimadores: En general, asintóticamente insesgados y asintótaticamente eficientes. En general, asintóticamente sesgados y asintótaticamente eficientes. En general, no consistentes. Ninguna de las anteriores.

Un estadístico T(x) es suficiente si la función de verosimilitud de los valores del parámetro, a la luz de la muestra, puede descomponerse en 2 funciones tales que: La 1ª depende solo del estadístico y del parámetro mientras que la 2ª no depende del parámetro. La 1ª depende solo del estadístico mientras que la 2ª no depende del parámetro. La 1ª depende solo del estadístico y del parámetro mientras que la 2ª no depende del estadístico. Ninguna de las anteriores.

Un estimador es eficiente absoluto si: Su varianza alcanza la cota de Cramer-Rao V(θ)=CCR. V(θ)>CCR. Su consistencia alcanza la cota de Cramer-Rao. Ninguna de las anteriores.

Para estudiar la eficiencia relatia de 2 estimadores es necesario en primer lugar: Calcular el sesgo de cada uno y en caso de que sean iguales comparar sus varianzas. Calcular el sesgo de cada uno y en caso de que sean iguales comparar sus medianas. Calcular las varianzas de cada uno y en caso de que sean iguales comparar sus sesgos. Ninguna de las anteriores.

Si la población es normal, el estadístico media muestral se distribuye: Normalmente y con las misma media que la población. Siempre con la misma media que la población. Siempre con la misma varianza que la población. Ninguna de las anteriores.

En un constraste de significación unilateral a la izquierdad, también θ >= θ0(sub); μ θ< θ0(sub), se dice que la diferencia entre el valor del parámetro bajo la hipótesis nula y el estimador puntual es significativo si: La estimación puntual es menor que el valor crítico. La estimación puntual es mayor que el valor crítico. La estimación puntual es menor que el valor α. La estimación puntual es mayor que el valor α.

Si se desea obtener un intervalo con mayor covarianza que uno dado, se puede: Aumentar el tamaño muestral. Calcular la moda. Disminuir el tamaño muestral. Aumentar la varianza.

Marque la afirmación que sea cierta: La probabilidad de cometer error de tipo I en un contraste de hipótesis coincide con el nivel de significación. La probabilidad de cometer error de tipo II en un contraste de hipótesis coincide con el nivel de significación. La probabilidad de cometer error de tipo III en un contraste de hipótesis coincide con el nivel de significación. Ninguna de las anteriores.

A una persona se le ha realizado un análisis de sangre, dando como resultado la presencia de ciertos marcadores tumorales (indicativos de cáncer de pulmón). Se procede a la realización de diversas pruebas confirmatorias. Si se desea contrastar si esta muestra aleatoria padece cáncer de pulmón, frente a la que no lo padece, ¿Cuál cree que es el error más grave en este caso?. Error Tipo I. Error Tipo II. Error Tipo I y II. Ninguna de las anteriores.

Se dice que el verdadero valor de un parámetro pertenece a un intervalo con una confianza del 95% si: De cada 100 m.a.s que se extraigan de la población un 95 de ellos de verdadero valor del parámetro pertenecerá al intervalo correspondiente y en 5 no lo hará. De cada 1000 m.a.s que se extraigan de la población un 95 de ellos de verdadero valor del parámetro pertenecerá al intervalo correspondiente y 5 no lo hará. Se indica por 1-a y habitualmente se da en porcentaje (1-a)90%. Ninguna de las anteriores.

Una m.a.s es aquella que tiene: Un origen aleatorio y se realiza con reemplazamiento. Un origen aleatorio y se realiza sin reemplazamiento. Cada elemento de la población no tiene la misma probabilidad de ser elegido para formar parte de la muestra y cada muestra del mismo tamaño tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. Ninguna de las anteriores.

Definición de estadístico: Cualquier función real de las variables aleatorias muestrales. No es una medición cuantitativa. No es una función medible. Ninguna de las anteriores.

Los estadísticos ordenados U (sub)1, U (sub)2.... U (sub)n: Son variables aleatorios dependientes. No siguen el teorema Bapat-Beg. Son variables intervinentes. Ninguna de las anteriores.

Con los datos de los que dispone hasta el momento s/esperanza de los estadísticos varianza muestral y cuasivarianza muestral ¿Cuál diría que es el mejor estimador de la varianza poblacional?. La cuasivarianza muestral. La media muestral. La varianza muestral. Ninguna de las anteriores.

Una m.a.s de tamaño n, está formado por: n variables aleatorias muestrales independientes e idénticamente distribuídas entre sí, y con la misma distribución de probabilidad que la variable poblacional. n variables aleatorias muestrales dependientes e idénticamente distribuídas entre sí, y con la misma distribución de probabilidad que la variable poblacional. n variables aleatorias muestrales independientes e idénticamente distribuídas entre sí, y con distinta distribución de probabilidad que la variable poblacional. Ninguna de las anteriores.

En el desarrollo de la varianza(revisar) del estadístico media muestral: a) Se utiliza el hecho de que las 2 respuestas sugeridas en los otros 2 apartados son ciertas( las variables aleatorias muestrales son independientes, las variables muestras se distribuyen igual que la población. b) Se utiliza el hecho de que las 2 respuestas sugeridas en los otros 2 apartados son incorrectas( las variables aleatorias muestrales son independientes, las variables muestras se distribuyen igual que la población. c) Se utiliza el hecho de que las 2 respuestas sugeridas en los otros 2 apartados son ciertas( las variables aleatorias muestrales son dependientes, las variables muestras se distribuyen igual que la población. d) Ninguna de las anteriores.

El estadístico ordenado Ui-min{E1(sub),E2(sub),...En(sub)}. Coincide con la variable aleatoria muestral más pequeña. Coincide con la variable aletaoria muestral mayor. No son una de las herramientas fundamentales de la estadística no paramétrica y de inferencia. Ninguna de las anteriores.

En la distribución en el muestro del estadístico media muestral, con varianza desconcocida se recurre a la construcción de una distribución t de student porque. La varianza poblacional es desconocida. Porque tanto la varianza poblacional como la mediana es desconocida. La covarianza es desconocida. Ninguna de las anteriores.

El valor esperado para la media muestral es la media poblacional. Siempre. Dependerá del tamaño muestral. Son dos conceptos iguales y también numéricamente similares. Nunca.

En la deducción de la distribución en el muestreo de la varianza muestral (observar fórmula foto), se utiliza: Las otras dos respuestas propuestas son ciertas(Que la variable poblacional se distribuye normalmente; el Teorema de Fisher-Cochran). (Que la variable poblacional se distribuye normalmente;Teorema Fisher-Neymar). (Que la variable poblacional se distribuye normalmente;Teorema Jordan). Ninguna de las anteriores.

El corolario del tema de Fisher-Cochran afirma que si se extrae una m.a.s. de una población N (μ, θ) los estadísticos media muestral y varianza muestral: Son variables aleatorias independientes. Son variables no aletaorias pero si independientes. Son variables aleatorias y dependientes. Ninguna de las anteriores.

El teorema de Glivenko-Cantelli, permite utilizar la función de distribución empírica de la muestra como aproximación de la función de distribución poblacional: Verdadero. Por lo tanto no determina el comportamiento asintótico de la función de distribución empírica a medida que crece el número de observaciones independientes e idénticamente distribuidas. Por lo tanto no determina el comportamiento asintótico de la función de distribución empírica a medida que crece el número de observaciones independientes pero no idénticamente distribuidas. Falso.

En el desarrollo de la esperanza del estadístico media muestral (observar fórmula foto); se utiliza el hecho de que: Las variables muestrales se distribuyen igual que la población. Las variables muestrales se distribuyen distinto que la población. Las variables muestrales no influirán en ello. Ninguna de las anteriores.

El enfoque probabilístico, la extracción de una m.a.s. de una población consiste en: La realización sucesiva del experimento. Con una sola vez realizada sería suficiente. Con una sola vez realizada en el tiempo bastaría. Ninguna de las anteriores.

Los estadísticos ordeandos U1(sub), U2(sub),.... Un(sub). No están igualmente distribuidos para todo i. Están igualmente distribuidos para todo i. No influye en i. Ninguna de las anteriores.

En un contraste de significación bilateral se dice que la diferencia entre el valor del parámetro bajo la hipótesis nula y el estimador puntual es significativa si: La estimación puntual es > que el mayor de los valores críticos o < que el menor de las valores críticos. La estimación puntual es = que el mayor de los valores críticos o =que el menor de las valores críticos. La estimación puntual es > que el mayor de los valores críticos o > que el menor de las valores críticos. Ninguna de las anteriores.

En un contraste de hipótesis. Es posible encontrar el contraste con mayor potencia para un nivel de significación fijado previamente. Es posible encontrar el contraste con menor potencia para un nivel de significación fijado previamente. No tiene que ver nada con la prueba de significación. Existen el error tipo I, tipo II, tipo III.

El método general que permite construir intervalos de confianza cuando: No se dispone de una cantidad pivotal. Siempre que se disponga de una cantidad pivotal. Tanto si se dispone como no de una cantidad pivotal. Ninguna de las anteriores.

Si para realizar un estudio estadístico se dispone de un presupuesto inampliable, pero el intervalo de confianza obtenido , es demasiado ancho como para ser publicado,¿Qué opción tendríamos para construir otro más este, que no sea de menor longitud?. a) Rebajar el nivel de confianza. b)Aumentar el nivel de confianza. c) Son correctas a) y b). d) Ninguna de las anteriores.

La esperanza de la varianza muestral es : a). b). c). d).

La distribución de la varianza muestral en caso de que la media poblacional sea desconocida es: a). b). c). d).

A través del tema de Neymar-Peason, no se puede obtener el contraste uniformemente más potente en caso de que: a) La hipótesis alternativa sea del tipo " distinto que". b) La hipótesis alternativa sea del tipo " igual que". c) Las respuestas a y b son correctas. d) Ninguna de las anteriores.

En un contraste de significación unilateral a la derecha Muuu se dice que la diferencia entre el valor del parámetro bajo la hipótesis nula y es estimador puntual es significativa si: La estimación puntual es > que el valor crítico. La estimación puntual es < que el valor crítico. La estimación puntual es > que el valor α. La estimación puntual es < que el valor α.

En el enfoque probailístico, la extracción de una m.a.s. de una población consiste en: Extracción de un elemento de la población, observación de sus características y su no reemplazamiento a la población. Extracción de un elemento de la población, observación de sus características y su reemplazamiento a la pobalción. Dependiendo si se realiza por la técnica de asignación proporcional. Dependiendo si se realiza por la técnica de asignación óptima.

La expresión pivotal que vincula la diferencia de medias muestrales con la diferencia de medias poblacionales, en el caso en el que las varianzas poblaciones sean conocidas e iguales es: a). b). c). d).

En un contraste de significación unilateral a la derecha: a). b). c). d).