ESTADISTICA INFERENCIAL

Si se aumenta el tamaño de la muestra, el error estándar de la proporción: a. Aumenta. b. No cambia. c. Depende solo de p. d. Disminuye.

En un intervalo de confianza para una proporción, los límites se calculan como: a. p ± media poblacional. b. Media ± t * desviación estándar. c. p ± Z * error estándar. d. Z ± p.

¿Qué mide la varianza?. a. El sesgo de la distribución. b. El valor máximo. c. La dispersión de los datos respecto a la media. d. La tendencia central.

Una proporción es: a. Una razón entre el número de casos favorables y el total de casos. b. Un número mayor que 1. c. El número absoluto de casos favorables. d. La diferencia entre dos medias.

La desviación estándar es: a. El cuadrado de la varianza. b. La varianza multiplicada por 100. c. La varianza dividida entre la media. d. La raíz cuadrada de la varianza.

Un intervalo de confianza del 95% significa que: a. Hay 95% de probabilidad de que la media cambie. b. El intervalo es siempre simétrico. c. El valor de la media es siempre igual al límite superior. d. En el 95% de las muestras, el intervalo contendrá el valor real de la media poblacional.

La distribución usada para construir intervalos de confianza para proporciones grandes es: a. Normal. b. t-Student. c. Chi-cuadrado. d. Poisson.

Para una muestra de tamaño 36, media 50 y desviación estándar poblacional de 12, ¿cuál es el intervalo de confianza al 95% para la media?. a. 50 ± 2.00. b. 50 ± 3.92. c. 50 ± 1.96. d. 50 ± 6.00.

Un estimador es consistente si: a. No varía en muestras distintas. b. Siempre es igual a la media poblacional. c. No depende del tamaño de la muestra. d. Conforme aumenta el tamaño de la muestra, se aproxima al verdadero valor del parámetro.

Si en una muestra de 100 personas, 40 tienen cierta característica, la estimación puntual de la proporción es: 0.60. 40. 4. 0.40.

Un buen estimador puntual debe ser: a. Sesgado positivamente. b. Insesgado. c. Inexacto. d. Sesgado negativamente.

Si se aumenta el tamaño de muestra, el intervalo de confianza: a. Depende de la media poblacional. b. Se vuelve más ancho. c. No cambia. d. Se vuelve más estrecho.

La varianza se expresa en: b. Unidades al cuadrado. a. Porcentajes. c. Unidades originales. d. Unidades logarítmicas.

La precisión de un estimador puntual mejora cuando: d. Aumenta el tamaño de la muestra. c. Aumenta la varianza poblacional. b. Disminuye el número de datos recolectados. a. Disminuye el tamaño de la muestra.

Si un valor extremo se aleja mucho de la media, la varianza: b. Aumenta. d. Disminuye. c. No cambia. a. Se vuelve cero.

Si la media muestral es 100, la desviación estándar poblacional es 20 y el tamaño de muestra es 25, ¿cuál es el error estándar de la media?. 0.8. 5. 20. 4.

La estimación puntual consiste en: d. Obtener siempre el valor exacto del parámetro. c. Utilizar varios intervalos de confianza. b. Calcular un rango de valores. a. Usar un solo valor muestral como estimador del parámetro poblacional.

El estimador puntual de la media poblacional es: a. El rango. c. La media muestral. d. La moda. b. La mediana muestral.

Para calcular la varianza muestral se debe: b. Dividir la suma de cuadrados por n-1. d. Dividir la suma de cuadrados por n. c. Dividir por la media. a. Sumar las desviaciones sin elevarlas al cuadrado.

En la comparación de dos medias independientes, la hipótesis nula establece que: d. Las medias son iguales. c. Las muestras son dependientes. b. No hay relación entre variables. a. Las medias son diferentes.

¿Qué significa rechazar H₀?. d. Que la evidencia sugiere una diferencia significativa. c. Que el error es demasiado grande. b. Que se acepta que no hay diferencia. a. Que los datos no son concluyentes.

EN UN ARTÍCULO PUBLICADO EN LA REVISTA AMERICAN JOURNAL. COLSHER ET AL. (A.19) DESCRIBEN LOS RESULTADOS DE UNA ENCUESTA DE SALUD PÚBLICA APLICADA A 119 CONVICTOS VARONES DE 50 AÑOS DE EDAD Y MAYORES RESIDENTES DE LAS INSTALACIONES DE UN CENTRO DE REDAPTACIÓN SOCIAL DEL ESTADO. SE ENCONTRÓ QUE 21,6 % DE LOS ENCUESTADOS DIJERON TENER ANTECEDENTES DE ENFERMEDADES VENÉREAS. CON BASE EN ESTOS HALLAZGOS ES POSIBLE QUE EN LA POBLACION MUESTREADA MÁS DEL 15% TIENEN ANTECEDENTES DE ENFERMEDADES VENÉREAS. SEA α ,05. CUÁL DE ESTÁS ES LA AFIRMACIÓN CORRECTA. a. zc= 2,02. b. Se acepta H0. d. tc=2,02. c. zc= 1,55.

¿Cuál es el error tipo II?. a. No rechazar una hipótesis falsa. b. Calcular mal la media. c. Aceptar una hipótesis falsa. d. Rechazar una hipótesis verdadera.

LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA EL TIEMPO EN REALIZAR CIERTA LABOR POR PARTE DE LOS TRABAJADORES DE TRES EMPRESAS DIFERENTES. SE DESEA SABER SI SE PUEDE CONCLUIR EN BASE A ESTOS DATOS QUE LOS TIEMPOS MEDIOS NO SON IGUALES ENTRE LOS 3 GRUPOS. UTILIZAR UN ALFA DE 5% Y QUE LA POBLACIÓN SON NORMALES CON LAS MISMAS VARIANZAS. SI SE SABE QUE EL SST ES IGUAL A 7109, SSA ES IGUAL A 3801 Y EL SSE= 3308. EN FUNCIÓN A ESTOS DATOS CALCULAR EL CUADRADO MEDIO ENTRE GRUPOS A B C 66 65 93 63 60 99 65 69 96 69 73 74 44 52 81 63 85 93 61 81 63 42 68 49 99 46. a. 13,21. b. 143,83. c. 3,42. d. 1900,5.

En una prueba t de Student, el estadístico t se calcula a partir de: a. La diferencia de proporciones. b. La varianza entre grupos. c. La diferencia de medias estandarizada. d. La frecuencia esperada.

Si p < α, entonces: b. Se rechaza H₀. c. Se aumenta el tamaño muestral. d. Se acepta H₀. a. No se rechaza H₀.

LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA EL TIEMPO EN REALIZAR CIERTA LABOR POR PARTE DE LOS TRABAJADORES DE TRES EMPRESAS DIFERENTES. SE DESEA SABER SI SE PUEDE CONCLUIR EN BASE A ESTOS DATOS QUE LOS TIEMPOS MEDIOS NO SON IGUALES ENTRE LOS 3 GRUPOS. UTILIZAR UN ALFA DE 5% Y QUE LA POBLACIÓN SON NORMALES CON LAS MISMAS VARIANZAS. SI SE SABE QUE EL SST ES IGUAL A 7109, SSA ES IGUAL A 3801 Y EL SSE= 3308. EN FUNCIÓN A ESTOS DATOS CALCULAR EL CUADRADO MEDIO DENTRO DE LOS GRUPOS A B C 66 65 93 63 60 99 65 69 96 69 73 74 44 52 81 63 85 93 61 81 63 42 68 49 99 46. a. 13,21. b. 143,83. c. 1900,5. d. 3,42.

Es posible concluir que en promedio los linfocitos y las células tumorales difieren en tamaño. Los siguientes datos son el diámetro celular 8(um) de 40 linfocitos y 50 células tumorales obtenidas a partir de la biopsia del tejido de pacientes con melanoma CUÁL DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES SERÁ LA RESPUESTA CORRECTA Linfocitos 9 - 6,3 - 8,6 - 7,4 - 8,8 - 9,4 - 5,7 – 7 - 8,7 - 5,2 - 4,7 – 5 - 6,8 - 4,9 - 7,1 - 4,8 - 3,5 - 7,1 - 7,4 - 5,3 - 8,9 - 7,8 - 5,7 - 6,4 - 4,7 - 4,9 - 10,4 - 7,6 - 7,1 - 8,4 - 8,4 – 8 - 6,2 - 6,3 - 6,4 - 5,9 – 8 - 7,1 - 8,8 - 8,3 Células tumorales 12,6 - 16,7 - 20 - 17,7 - 16,3 - 14,6 - 15,9 - 17,8 - 15,1 - 17,7 - 16,2 - 15,8 - 13,9 - 16,9 - 18,1 - 23,9 – 16 - 22,1 - 16,4 - 24,3 - 23,3 - 17,9 - 13,9 - 22,8 - 11,2 - 17,1 - 3,4 - 18,3 - 19,4 - 19,5 – 20 - 19,1 - 22,8 - 19,6 - 18,6 – 21 - 16,6 – 13 - 18,4 - 16,4 - 19,1 - 18,9 - 17,9 - 18,2 - 16,1 19,4 - 18,7 - 15,2 - 20,7. a. tc=19,13. b. zc= 4,33. c. Se acepta H0. d. zc= -19,13.

LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA EL TIEMPO EN REALIZAR CIERTA LABOR POR PARTE DE LOS TRABAJADORES DE TRES EMPRESAS DIFERENTES. SE DESEA SABER SI SE PUEDE CONCLUIR EN BASE A ESTOS DATOS QUE LOS TIEMPOS MEDIOS NO SON IGUALES ENTRE LOS 3 GRUPOS. UTILIZAR UN ALFA DE 5% Y QUE LA POBLACIÓN SON NORMALES CON LAS MISMAS VARIANZAS. SI SE SABE QUE EL SST ES IGUAL A 7109, SSA ES IGUAL A 3801 Y EL SSE= 3308. EN FUNCIÓN A ESTOS DATOS CALCULAR EL VALOR F A B C 66 65 93 63 60 99 65 69 96 69 73 74 44 52 81 63 85 93 61 81 63 42 68 49 99 46. a. 143,83. d. 13,21. c. 3,42. b. 1900,5.

LOS SIGUIENTES DATOS SON LOS CONSUMOS DE OXÍGENO EN ML DURANTE LA INCUBACIÓN DE UNA MUESTRA ALEATORIA DE 15 SUSPENCIONES CELULARES. PROPORCIONAN ESTOS DATOS SUFICIENTE EVIDENCIA EN UN NIVEL DE SIGNIFICACIÓN DE 0,05 DE QUE LA MEDIA DE LA PO LACIÓN NO ES IGUAL A 12ML. EN FUNCIÓN A ESTOS DATOS CUÁL DE LAS SIGUIENTES ALTERNATIVAS ES UNA AFIRMACIÓN CORRECTA 14 14,1 14,5 13,2 11,2 14 14,1 12,2 11,1 13,7 13,2 16 12,8 14,4 12,9. a. tc= 4,33. d. t=-4,33. c. Se acepta H0. b. zc= 4,33.

¿Qué representa el estadístico de prueba?. a. El valor observado que se compara con el valor crítico. b. La varianza de la población. c. El nivel de confianza. d. La diferencia de medias poblacionales.

¿Cuál de las siguientes es una hipótesis nula?. a. No hay diferencia entre las medias poblacionales. d. Las medias poblacionales son diferentes. c. Los grupos presentan diferencias significativas. b. Existe relación entre las variables.

¿Qué prueba paramétrica se utiliza para comparar dos medias relacionadas?. b. t de Student para muestras relacionadas. d. ANOVA. c. Chi cuadrado. a. Prueba U de Mann-Whitney.

¿Cuál de las siguientes pruebas es paramétrica?. b. ANOVA. d. Prueba de Wilcoxon. c. Prueba U de Mann-Whitney. a. Prueba de Kruskal-Wallis.

¿Qué condición es necesaria para aplicar una prueba paramétrica?. d. Que los datos sean nominales. c. Que los datos sean ordinales. b. Que los datos sigan una distribución normal. a. Que la muestra sea mayor a 30.

¿Qué representa el nivel de significancia (α)?. c. La probabilidad de cometer un error tipo I. d. La probabilidad de aceptar una hipótesis falsa. a. El valor del estadístico de prueba. b. El tamaño de la muestra.

Varios investigadores desean saber si es posible concluir que dos poblaciones de niños diferentes respecto a la edad promedio en la cual pueden caminar por sí solos. Los investigadores obtuvieron los siguientes datos (edades en meses). SEA ALFA 0,05. CUÁL DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES SERÁ LA RESPUESTA CORRECTA POBLACIÓN A POBLACIÓN B 9,5 12,5 10,5 9,5 9 13,5 9,75 13,75 10 12 13 13,75 10 12,5 13,5 9,5 10 12 9,5 13,5 10 12 9,75 12. a. ct= 4,33. c. tc= -3,16. d. Se acepta H0. b. zc=3,16.

UNA EMPRESA FABRICA MUEBLES Y ESCRITORIOS DE OFICINA. LA PRODUCCIÓN SEMANAL DEL ESCRITORIO MODELO A325 TIENE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL CON UNA MEDIA POBLACIONAL DE 200 UNIDADES Y DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE 16. HACE POCO CON MOTIVO DE EXPANSIÓN DEL MERCADO INTRODUJO NUEVOS MÉTODOS DE PRODUCCIÓN Y SE CONTRATÓ A MÁS EMPLEADOS. EL VICEPRESIDENTE DE FABRICACIÓN PRETENDE INVESTIGAR SI HUBO ALGÚN CAMBIO EN LA PRODUCCIÓN SEMANAL DE ESCRITORIOS. EN OTRAS PALABRAS LO QUE SE QUIERE SABER SI LA CANTIDAD DE LA MEDIA SEMANAL ES DIEFERENTE A 200. PARA ELLO SE TOMÓ UNA MUESTRA DE 50 SEMANAS, LA CANTIDAD MEDIA DE ESCRITORIOS QUE SE PRODUJERON FUE DE 203,5 UNIDADES. UTILIZAR UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE 0,01. CUÁL DE LAS SIGUIENTES ALTERNATIVAS ES LA AFIRMACIÓN CORRECTA. a. t=-4,33. b. Zc= 1,55. c. Se rechaza H0. d. tc= 1,55.

Si el valor p es mayor que el nivel de significancia α, se concluye que: b. No se rechaza la hipótesis nula. d. Se rechaza la hipótesis nula. c. Se acepta la hipótesis alternativa. a. Se modifica el valor crítico.

En una prueba de hipótesis, el valor p indica: a. La probabilidad de observar un resultado extremo si H₀ es cierta. d. La media poblacional. c. El tamaño de la muestra. b. El nivel de confianza.

Meming et al (2020) encontraron que 66 % de los niños en una muestra de 670 emplearon toda una serie de vacunas contra la hepatitis B. ¿ Es posible concluir que con base a estos datos en la población muestreada, más de 60 % tienen la serie completa de vacunas contra la hepatitis B? Sea alfa= 0,05. CUÁL DE ESTÁS ES LA AFIRMACIÓN CORRECTA. c. zc= 3,17. d. tc= 3,17. b. zc= 2,02. a. Se acepta H0.

¿Qué indica una prueba bilateral?. d. Que se consideran las diferencias en ambas direcciones. c. Que sólo se analiza un extremo de la distribución. b. Que sólo se mide una variable. a. Que la prueba es paramétrica.

¿Cuál es el error tipo I?. a. Rechazar una hipótesis verdadera. d. Aceptar una hipótesis falsa. b. Rechazar una hipótesis falsa. c. No rechazar una hipótesis verdadera.

La estadística t de Student se utiliza cuando: a. El tamaño muestral es grande. b. La varianza poblacional es desconocida y la muestra es pequeña. c. La varianza poblacional es conocida. d. Los datos no son numéricos.

¿Qué es una hipótesis estadística?. a. Un dato comprobado experimentalmente. b. Una afirmación que se puede probar mediante datos muestrales. c. Un resultado de la prueba estadística. d. Una conjetura sin base empírica.

¿Qué prueba paramétrica se usa para comparar tres o más medias?. c. ANOVA. d. Kruskal-Wallis. a. t de Student. b. Kolmogorov-Smirnov.

En una prueba de hipótesis, la hipótesis alternativa se representa con: b. P. a. X̄. c. H₁ o Hₐ. d. H₀.

¿Qué se requiere para realizar un ANOVA correctamente?. a. Independencia de las observaciones y normalidad. d. Escalas nominales. c. Varianzas desiguales. b. Muestras pequeñas y no normales.

Una muestra de 25 estudiantes obtuvo una media de 70 puntos con una desviación estándar poblacional de 10. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la media?. d. (66.08, 73.92). c. (69.00, 71.00). b. (65.00, 75.00). a. (68.04, 71.96).

En una muestra de 200 personas, 50 prefieren la marca A. IC 95% para la proporción poblacional: d. (0.197, 0.303). c. (0.200, 0.320). b. (0.230, 0.280). a. (0.210, 0.290).

Una empresa reporta que una muestra de 49 productos tiene media 200 g y σ = 14 g. IC 95% para la media es: c. (195.0, 205.0). b. (197.1, 202.9). a. (198.0, 202.0). d. (196.1, 203.9).

En una muestra de 16 empleados, la media salarial es de 800 USD con una desviación muestral de 80 USD. Suponiendo distribución normal, IC 95% para la media: a.(768.8, 831.2). b.(760.8, 839.2). c.(770.8, 829.2). d.(780.8, 819.2).

Se toma una muestra de 15 observaciones con s² = 25. Encuentra el IC 95% para la varianza poblacional (χ²₀.₀₂₅=27.49, χ²₀.₉₇₅=6.26). d.(13.6, 54.9). c.(11.0, 44.0). b.(8.7, 37.5). a.(10.0, 40.0).

Una muestra de 36 clientes tiene gasto promedio de 150 USD y s = 18 USD. IC 95% para la media poblacional: d.(144.1, 155.9). c.(145.1, 154.9). b.(143.5, 156.5). a.(147.0, 153.0).

En un sondeo, 120 de 400 encuestados apoyan una medida. IC 95% para la proporción: a.(0.260, 0.340). b.(0.270, 0.330). c.(0.262, 0.338). d.(0.250, 0.350).

Una muestra de 10 observaciones presenta s² = 36. Con χ²₀.₀₂₅=19.02 y χ²₀.₉₇₅=2.70, el IC 95% para σ² es: a.(17.0, 86.0). b.(13.5, 100.0). c.(12.0, 94.0). d.(15.3, 88.9).

¿Cuál es la fórmula general de la regresión lineal simple?. d. y = a + bx. c.y = mx + b. b.y = b + ax. a.y = a + b1x1 + b2x2.

Si el coeficiente de correlación r es -0.9, ¿qué se puede concluir?. a.Hay una fuerte correlación negativa. c.Hay una fuerte correlación positiva. d.El modelo no es lineal. b.No hay correlación.

¿En qué escenario sería más útil la regresión múltiple?. a.Comparar dos medias. b.Predecir el precio de una casa usando tamaño, ubicación y antigüedad. d.Clasificar imágenes. c.Analizar la correlación entre dos variables.

El R² ajustado es preferible al R² normal porque: b.Penaliza la inclusión de predictores irrelevantes. c.No requiere supuestos. d.Ignora el número de variables. a.Es siempre mayor.

¿Cuál NO es un supuesto de la regresión lineal simple?. c.Variables categóricas. d.Independencia de residuos. b.Homocedasticidad. a.Linealidad.

En la regresión lineal simple, ¿qué representa la pendiente (b)?. d.El cambio promedio en y por unidad de x. c.La variación total. b.El error estándar. a.El valor de y cuando x es 0.

¿Cuál de los siguientes métodos se usa para calcular los coeficientes de regresión?. a.Método de Montecarlo. b.Máxima verosimilitud. c.Mínimos cuadrados. d.Método de Cramer.

¿En qué caso sería apropiado usar regresión lineal simple?. a.Predecir ventas en función del gasto en publicidad. d.Analizar preferencias por marcas. c.Comparar tres métodos de enseñanza. b.Clasificar pacientes en enfermos/sanos.

La homocedasticidad se refiere a: b.Varianza constante de los residuos. d.Ausencia de valores atípicos. c.Relación perfectamente lineal. a.Normalidad en la variable dependiente.

¿Cuál es el objetivo principal de la regresión lineal simple?. c.Predecir valores de la variable independiente. d.Clasificar variables. b.Calcular promedios. a.Predecir valores de la variable dependiente.

En la ecuación Ŷ = b₀ + b₁X, ¿qué representa b₁?. a.Punto de corte con el eje Y. b.Pendiente de la recta. c.Error estándar. d.Coeficiente de correlación.

¿Qué método ayuda a seleccionar variables en regresión múltiple?. a.Prueba t para una muestra. b.Método stepwise. c.ANOVA de un factor. d.Correlación de Spearman.

En la ecuación Ŷ = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂, ¿qué representa b₂?. a.Intercepto. b.Coeficiente para X₂ manteniendo X₁ constante. c.Error de predicción. d.Correlación entre X₁ y X₂.

¿Qué indica un coeficiente de determinación R² cercano a 1?. a.Que no hay relación. b.Que la variable independiente explica bien la variable dependiente. c.Que el modelo es pobre. d.Que hay una correlación negativa.

La regresión lineal múltiple se diferencia de la simple porque: a.Usa variables categóricas. b.Incluye dos o más variables predictoras. c.No requiere supuestos estadísticos. d.Solo trabaja con datos no lineales.

¿Qué condición debe cumplirse para aplicar la regresión lineal simple?. a.Debe haber una relación lineal entre las variables. b.Las variables deben ser independientes. c.La muestra debe ser par. d.Las variables deben ser cualitativas.

¿Cuál NO es un supuesto de la regresión lineal simple?. a.Linealidad. b.Homocedasticidad. c.Variables categóricas. d.Independencia de residuos.

En la regresión y = a + bx, si b = 0, ¿qué se puede afirmar?. a.Hay multicolinealidad. b.x tiene un fuerte efecto sobre y. c. y no cambia cuando x cambia. d.El modelo es válido.

¿En qué caso sería apropiado usar regresión lineal simple?. a.Predecir ventas en función del gasto en publicidad. b.Clasificar pacientes en enfermos/sanos. c.Comparar tres métodos de enseñanza. d.Analizar preferencias por marcas.

¿Qué indica el R² en regresión lineal simple?. b.La proporción de varianza explicada. a.La significancia estadística del modelo. c.La magnitud del error estándar. d.La pendiente de la recta.

En una regresión lineal, ¿qué indica un residuo?. a.La diferencia entre y observado y y estimado. b.El coeficiente de correlación. c.La media de x. d.El valor ajustado de y.

Si se tiene la ecuación de regresión y = 3 + 2x, ¿cuál es el valor de y cuando x = 4?. 9. 10. 11. 8.

¿Qué describe mejor la regresión lineal simple?. b.Relación lineal entre una variable dependiente y una independiente. c.Clasificación de datos en categorías. a.Relación curvilínea entre tres variables. d.Comparación de medias entre grupos.

Un VIF (Factor de Inflación de Varianza) de 8 indica: a.Ausencia de correlación entre predictores. c.Alta multicolinealidad. b.Baja capacidad predictiva. d.Error estándar muy pequeño.

Si b₁ = 2.5 en un modelo de regresión, significa que: a.Por cada unidad que aumenta X, Y aumenta 2.5 unidades. b.X e Y tienen correlación perfecta. c.El modelo explica el 25% de la varianza. d.Y disminuye 2.5 unidades cuando X aumenta.

¿Qué supuesto adicional tiene la regresión múltiple frente a la simple?. b.Ausencia de multicolinealidad perfecta. a.Normalidad de residuos. c.Linealidad. d.Homocedasticidad.