Estadística Inferencial

En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5° Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°. 15 días. 11 días. 9 días. 13 días.

Si X es una variable aleatoria de una distribución N( µ, σ) Hallar: 𝑃 ( µ − 3σ ≤ 𝑋 ≤ µ + 3σ). 95.0 %. 99.7 %. 97.5 %. 90.0 %.

En una ciudad una de cada tres familias posee línea telefónica. Si se eligen al azar 90 familias, Calcular la probabilidad de que entre ellas por lo menos 30 tengan línea telefónica. 0.40. 0.75. 0.50. 0.65.

Se tomaron muestras aleatorias de tamaño 20 de dos poblaciones independientes. Las medias y las desviaciones típicas de las muestras fueron 𝑥1̅ = 22, 𝑥̅2 = 21,5, s1 = 1,8 y s2 = 1,5.Suponiendo que σ21 = σ22 construir un intervalo de confianza al nivel de confianza 95 % para µ1−µ2. (−0.5873; 1.0873). (−0.7873; 1.7873). (−1.5873; 0.5873). (−0.5873; 1.5873).

Se lleva a cabo un estudio para determinar la proporción de casas que poseen al menos dos aparatos de televisión. ¿De qué tamaño debe ser la muestra si se desea tener una confianza del 99 % de que el error al estimar esta proporción sea menor que 0,01?. 10641. 16641. 14641. 8641.

Una siderúrgica está produciendo actualmente cables para suspensión de puentes. La característica más importante de este producto es su resistencia, el peso que puede soportar antes de que se reviente. Por experiencias pasadas se sabe que el promedio de la resistencia es de 6 toneladas con desviación típica de ¾ de tonelada. Para efectos de control, se selecciona una muestra de 9 cables y se adopta la siguiente regla de decisión: “Si la resistencia promedio está por encima de 6,5 toneladas o por debajo de 5,5, se suspende el proceso”. “Si está entre 5,5 y 6,5 se deja tal y como está”.¿Cuál es la probabilidad de detener el proceso, si la media de la producción es aún de 6 toneladas?. 60%. 70%. 50%. 40%.

Suponga que una máquina produce tornillos cuyos diámetros se distribuyen normalmente con media µ = ½ pulgada y una desviación típica,  = 0,01 pulgadas.¿Cuál es la probabilidad de que el diámetro medio esté comprendido entre 0,49 y 0,51, para una muestra de 4 tornillos?. 58.26%. 72.26%. 61.26%. 68.26%.

Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado, se encuentra que el 25% de los camiones no completan la prueba de recorrido sin ponchaduras.De los siguientes 15 camiones probados calcule la probabilidad de que de 3 a 6 tengan ponchaduras. 0.7073. 0.6573. 0.6063. 0.5563.

El objetivo principal del modelo de correlación lineal simple es: A) predecir los valores de Y (variable criterio) a partir de los valores de X (variable predictora); B) averiguar la fuerza de la relación entre X e Y; C) valorar las diferencias entre variables que miden las mismas características. Falsa. Verdadera. Falsa. Falsa.

Los estadísticos descriptivos para las variables AcTot y AcLib (acidez total y acidez libre) son los siguientes: 𝑋̅ = 37.998, 𝑌̅ = 33.8727, 𝑆2 = 90.786, 𝑆2 = 85.459, 𝑋 𝑌 𝑆𝑥 = 9.5282; 𝑆𝑌 = 9.24439 donde Y es la acidez total y X es la acidez libre. Determinar la recta de regresión ajustada. 𝑌̂ = 4.469 + 0.990𝑋. 𝑌̂ = 4.469𝑋 + 0.990. 𝑌̂ = 4.469 − 0.990𝑋. 𝑌̂ = 4.469𝑋 − 0.990.