estadistica inferencial UNEMI

¿Cuál es la principal diferencia entre proporción poblacional y proporción muestral?. La proporción poblacional es variable y la muestral es constante. La proporción poblacional es un parámetro fijo y la muestral es un estadístico variable. Ambas son parámetros que se calculan de la misma manera. No existe diferencia entre ambas proporciones.

Si se desea un nivel de confianza del 95%, ¿cuál es el valor crítico Z que se debe utilizar?. 1.645. 1.960. 2.576. 2.326.

Para maximizar el tamaño de la muestra cuando no se conoce la proporción poblacional, ¿qué valores de p y q se deben usar?. p = 0.25, q = 0.75. p = 0.30, q = 0.70. p = 0.50, q = 0.50. p = 0.10, q = 0.90.

¿Qué efecto tiene reducir el margen de error de ±5% a ±2% en el tamaño de la muestra requerido?. Se reduce a la mitad. Se mantiene igual. Aumenta proporcionalmente. Se incrementa significativamente (aproximadamente 6 veces).

En la fórmula para población infinita n = Z²pq/E², ¿qué representa la variable E?. Error estándar de la media. margen de error o precisión deseada. Estimación de la proporción. Error tipo I.

Si en una muestra de 200 estudiantes, 140 aprueban un examen, ¿cuál es la proporción muestral?. 0.60. 0.65. 0.70. 0.75.

¿Cuál de los siguientes factores NO influye directamente en la amplitud de un intervalo de confianza?. Nivel de confianza. Tamaño de la muestra. Variabilidad de la población. Método de recolección de datos.

Para un nivel de confianza del 99% y un error del 3%, con p=0.60, ¿cuál sería aproximadamente el tamaño de muestra requerido?. 1024. 1843. 1105. 896.

Qué ocurre con el tamaño de la muestra cuando se aumenta el nivel de confianza de 95% a 99%, manteniendo constantes los demás parámetros?. Disminuye significativamente. Se mantiene igual. Aumenta moderadamente. Aumenta considerablemente.

En el contexto de estimación por intervalos, ¿qué significa un intervalo de confianza del 95%?. Existe un 95% de probabilidad de que la muestra sea representativa. El 95% de los intervalos construidos de esta manera contendrán el verdadero parámetro poblacional. El parámetro poblacional tiene un 95% de probabilidad de cambiar. El 95% de los datos de la muestra están dentro del intervalo.

¿Cuál es la definición de una prueba de hipótesis?. Un proceso para estimar parámetros poblacionales sin muestras. Un procedimiento para decidir si aceptar o rechazar una afirmación sobre una población usando datos muestrales. Un método para calcular únicamente intervalos de confianza. Un análisis descriptivo sin inferencias estadísticas.

Qué representa la hipótesis nula (H₀)?. La existencia de un efecto en la población. La ausencia de diferencias o efectos en la población. La probabilidad de cometer un error tipo II. La variabilidad en los datos muestrales.

El error tipo I (α) ocurre cuando: Se acepta H₀ siendo verdadera. Se rechaza H₀ siendo verdadera. No se rechaza H₀ siendo falsa. Se acepta H₁ siendo verdadera.

El error tipo II (β) se presenta cuando: Se rechaza H₀ siendo verdadera. Se acepta H₀ siendo verdadera. No se rechaza H₀ siendo falsa. Se acepta H₁ siendo verdadera.

¿Cuál es una consecuencia del error tipo I en un ensayo clínico?. No aprobar un fármaco eficaz. Aprobar un fármaco ineficaz. Reducir el tamaño muestral. Aumentar la potencia estadística.

¿Qué estrategia ayuda a reducir la probabilidad de cometer un error tipo II?. Aumentar el tamaño de muestra. Reducir la potencia estadística. Incrementar la probabilidad de error tipo I. Utilizar hipótesis bilaterales únicamente.

¿Cuál es el símbolo que representa el error tipo I?. β. σ. α. μ.

¿Cuál es el símbolo que representa el error tipo II?. α. β. μ. Z.

En un ejemplo empresarial, una empresa afirma que la resistencia de un materiales de 500 kg, pero la muestra arroja una media de 490 con σ=15 y la prueba bilateral a α=0.05 indica diferencia significativa. ¿Qué implica esto?. Se acepta H₀, confirmando que el material cumple la resistencia. Se rechaza H₀, indicando que el proceso de producción debe revisarse. No se rechaza H₀, pues la diferencia no es significativa. Se comete un error tipo II.

¿Qué relación existe entre los errores tipo I y tipo II?. Al disminuir uno, generalmente aumenta el otro. Ambos disminuyen al mismo tiempo siempre. Son independientes entre sí. No tienen ninguna relación práctica.

¿Qué es el tamaño de la muestra?. La cantidad de errores en un estudio. La cantidad de personas o cosas que se estudian. El número total de la población. La suma de todas las proporciones.

¿Qué es una proporción poblacional?. Un número aleatorio de la muestra. Una parte o porcentaje de toda la población. El total de encuestados. . La media de los datos.

¿Qué es un intervalo de confianza?. Un número exacto que nunca cambia. El número de personas que respondieron bien. Un rango que muestra dónde puede estar un dato verdadero. La diferencia entre dos muestras.

¿Qué significa nivel de confianza?. Cuánto creemos que el resultado es correcto. La cantidad de errores permitidos. El número de preguntas en el examen. El tamaño de la población.

¿Qué es el margen de error?. Cuánto puede variar el resultado de la muestra. El número de personas que no respondieron. El total de la población. El promedio de la muestra.

¿Qué es una población finita?. Una población que no se puede contar. Una población con número limitado. Una población que cambia cada día. Una población con solo hombres.

¿Qué es una población infinita?. Una población que vive en otro país. Una población que tiene solo mujeres. Una población tan grande que no se puede contar. Una población con datos exactos.

¿Por qué usamos una muestra en vez de toda la población?. Porque es más rápido y fácil. Porque da más errores. Porque no se puede confiar en la población. Porque siempre se usa el 100%.

¿Qué pasa si el margen de error es muy grande?. El resultado es más exacto. El resultado puede ser menos confiable. El resultado es perfecto. El nivel de confianza aumenta.

Si se quiere estimar una proporción poblacional con 95% de confianza y margen de error de 5%, ¿qué se necesita saber para calcular el tamaño de la muestra. Solo el número de encuestados. El promedio de la muestra. El nivel de confianza, el margen de error y la proporción esperada. El número total de preguntas.

¿Cuál es el propósito principal de una prueba de hipótesis en estadística inferencial?. Adivinar resultados futuros. Tomar decisiones basadas en suposiciones. Tomar decisiones sobre una población a partir de una muestra. Calcular promedios poblacionales exactos.

La hipótesis nula (H₀) representa. Lo que el investigador desea probar. Una afirmación alternativa sobre la población. La condición de diferencia significativa. La afirmación que se asume verdadera hasta que haya evidencia contraria.

¿Qué representa el nivel de significancia (α) en una prueba de hipótesis?. La probabilidad de aceptar una hipótesis falsa. La probabilidad máxima de cometer un error tipo I. La probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa. El grado de confianza del investigador.

¿Qué significa obtener un valor p menor o igual al nivel de significancia (p ≤ α)?. Se acepta la hipótesis nula. Se rechaza la hipótesis alternativa. Se rechaza la hipótesis nula. No hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.

En una prueba t de Student, ¿cuándo se utiliza este tipo de prueba?. Cuando se conoce la desviación estándar poblacional y la muestra es grande. Cuando la muestra es pequeña y la desviación poblacional es desconocida. Cuando se comparan más de tres medias. Cuando se analizan variables categóricas.

¿Qué caracteriza a un error tipo I (α)?. No rechazar H₀ siendo falsa. Rechazar H₀ siendo verdadera. Aceptar H₁ siendo falsa. No aceptar H₁ siendo verdadera.

¿Qué caracteriza a un error tipo II (β)?. Rechazar H₀ siendo verdadera. Rechazar H₁ siendo falsa. No rechazar H₀ cuando en realidad es falsa. Aceptar H₀ siendo verdadera.

En el ejemplo de la prueba de sodio, ¿cuál fue el resultado de la decisión estadística?. Se rechazó H₀ porque t_obs > t_crítico. No se rechazó H₀ porque t_obs < t_crítico. Se aceptó H₁ porque el p-valor fue menor a 0.05. Se rechazó H₀ porque el p-valor fue mayor a 0.05.

¿Qué método estadístico se usa cuando se desea comparar las medias de tres o más grupos?. Prueba T. Prueba Z. ANOVA. Chi-Cuadrado.

¿Qué ocurre si se disminuye la probabilidad de cometer un error tipo I (α)?. Aumenta la probabilidad de cometer un error tipo II (β). Disminuye también el error tipo II. Aumenta la potencia de la prueba. La prueba se vuelve menos confiable.

¿Cuál es la herramienta estadística más importante para la toma de decisiones?. Desviación estándar. Media muestral. Análisis de regresión. Prueba de hipótesis.

¿Qué distribución se utiliza cuando se realiza una prueba de hipótesis sobre la media de una población y se desconoce la desviación estándar poblacional?. Distribución t de Student. Distribución binomial. Distribución normal estándar. Distribución chi-cuadrado.

Si se desea probar la hipótesis de que el peso promedio de una caja es mayor que 80 kg, ¿cuál sería la hipótesis alternativa (H₁)?. Η₁ : μ > 80. Η₁ : μ = 80. Η₁: μ ≠ 80. H₁ : μ < 80.

En el ejercicio de la prueba de una cola, si el estadístico de prueba calculado fue t = 2.28 y el valor crítico de tablas est ≈ 1.699, ¿cuál es la conclusión correcta?. Se rechaza la hipótesis nula porque el estadístico de prueba es menor que el valor crítico. Se acepta la hipótesis nula porque el estadístico de prueba es menor que el valor crítico. No se puede llegar a una conclusión sin conocer el valor p. Se rechaza la hipótesis nula porque el estadístico de prueba (2.28) es mayor que el valor crítico (1.699).

En la fórmula del estadístico de prueba para la media poblacional desconocida, ¿qué representa la variable ‘s’?. El tamaño de la muestra. La media de la muestra. La media poblacional. La desviación estándar de la muestra.

¿Cuándo es apropiado usar una prueba de dos colas?. Cuando se espera que el parámetro sea mayor que un valor específico. Cuando se espera que el parámetro sea menor que un valor específico. Cuando la desviación estándar poblacional es conocida. Cuando se desea saber si un parámetro es significativamente diferente de un valor, sin importar si es mayor o menor.

En el ejercicio de la prueba de dos colas, si la media muestral es de 172.50 y la media poblacional hipotética es de 168, ¿qué representa el valor de 4.50 en el numerador de la fórmula?. La diferencia entre la media muestral y la media poblacional hipotética. El tamaño de la muestra. La desviación estándar muestral. El valor del estadístico de Prueba.

¿Cuál es la principal ventaja de usar una prueba de una cola?. Es más fácil de calcular que una prueba de dos colas. Es aplicable en más situaciones que la prueba de dos colas. Ofrece una mayor potencia estadística. Permite detectar efectos en cualquier dirección.

En una prueba de dos colas, ¿qué porción del nivel de significancia (a) se asigna a cada cola de la distribución?. Todo el valor de a. La mitad del valor de a (es decir, a/2). El doble del valor de a (es decir, 2ª). Ninguna porción, ya que la significancia se usa en el centro de la distribución.

En el contexto de la prueba de hipótesis, ¿qué representa el nivel de significancia (a)?. La probabilidad de que la media muestral sea igual a la media poblacional. El valor del estadístico de prueba que se calcula. La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

¿Qué es el tamaño de muestra en un estudio estadístico?. El total de personas encuestadas en toda la población. El número de individuos que conforman el grupo de control. El número de individuos que componen la muestra seleccionada del estudio. El promedio de los datos obtenidos en una encuesta.

¿Por qué es importante que el tamaño de la muestra sea representativo?. Para reducir los costos de investigación. Para que los resultados reflejen las características reales de la población. Para simplificar el análisis de datos. Para garantizar que los datos sean siempre exactos.

¿Qué valor se recomienda usar para la proporción muestral cuando no hay información previa?. 0.25. 0.75. 0.5. 1.0.

¿Qué variables deben especificarse para determinar el tamaño de una muestra para una proporción?. Margen de error, nivel de confianza y variación de la población. Tamaño poblacional, media y desviación estándar. Nivel de significancia, probabilidad y número de grupos. Desviación típica, rango y coeficiente de correlación.

¿Qué representa la proporción poblacional ( p )?. El número total de individuos en la muestra. El porcentaje de éxitos en la población. La diferencia entre la media y la mediana. El error estándar de la media.

Según el Teorema del Límite Central, ¿qué ocurre al aumentar el tamaño de la muestra?. La distribución se vuelve sesgada. La media tiende a cero. La distribución muestral tiende a una forma normal. El margen de error aumenta.

¿Cuáles son las condiciones necesarias para aplicar la aproximación normal a la distribución muestral de una proporción?. Que ( n ≤ 5 ) y ( p ≤ 5 ). Que la población sea mayor a 5000 individuos. Que ( np ≥ 5 ) y ( n(1-p) ≥ 5 ). Que la muestra sea menor que la población.

¿Qué se obtiene al sumar y restar el margen de error a la proporción muestral𝒑̅)?. El tamaño de muestra. El intervalo de confianza de la proporción poblacional. La media poblacional. El coeficiente de variación.

¿Qué representa el valor ( z α/2) en el cálculo del intervalo de confianza?. El número de desviaciones estándar que delimitan el nivel de confianza. El tamaño total de la población. El error de estimación máximo. La media muestral.

¿Cómo se interpreta un intervalo de confianza del 95% para una proporción poblacional?. Que el 95% de los datos son correctos. Que el error será del 5%. Que el 95% de los intervalos construidos contienen la proporción verdadera. Que el 95% de la población fue encuestada.

¿Qué es una hipótesis en el contexto estadístico?. Una afirmación que siempre es verdadera. Un resultado comprobado experimentalmente. Una deducción basada en la media muestral. Una suposición que se adopta provisionalmente hasta obtener evidencia en contra.

¿Qué representa el error tipo I (α)?. Aceptar la hipótesis nula siendo falsa. Rechazar la hipótesis nula siendo verdadera. No rechazar la hipótesis nula siendo verdadera. Rechazar la hipótesis alternativa siendo falsa.

¿Qué representa el error tipo II (β)?. Rechazar la hipótesis nula siendo verdadera. Aceptar la hipótesis alternativa siendo falsa. Aceptar la hipótesis nula siendo falsa. No rechazar la hipótesis alternativa siendo falsa.

¿Cuál es la relación entre los errores tipo I y tipo II?. Son inversamente proporcionales. Son independientes entre sí. Aumentan o disminuyen al mismo tiempo. No tienen relación alguna.

En una prueba de hipótesis, ¿qué se busca lograr idealmente?. Rechazar siempre la hipótesis nula. Aceptar siempre la hipótesis alternativa. Maximizar el error tipo II. Aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera y rechazarla cuando es falsa.

¿Qué representa la potencia de una prueba estadística (1 - β)?. La probabilidad de cometer un error tipo I. La probabilidad de aceptar una hipótesis falsa. La probabilidad de detectar correctamente un efecto cuando existe. La probabilidad de rechazar una hipótesis verdadera.

En el ejemplo del gerente de ventas, si el valor de Z calculado fue -2.5, ¿qué decisión se toma con un nivel de significancia del 5%?. No se rechaza H₀. Se rechaza H₀ porque pertenece a la región crítica. Se acepta H₁ como falsa. No se puede decidir con los datos dados.

¿Cuál de los siguientes factores influye en el cálculo del tamaño de muestra?. Nivel de significancia, poder estadístico, desviación estándar y tamaño del efecto. Media muestral, varianza y moda. Solo la desviación estándar. Frecuencia relativa y mediana.

¿Qué consecuencia puede tener usar una muestra demasiado pequeña?. Disminuye el error tipo I. Aumenta el poder estadístico. Incrementa la probabilidad de cometer un error tipo II. Mejora la precisión de los resultados.

¿Por qué es importante calcular correctamente el tamaño de la muestra?. Porque permite manipular los resultados a conveniencia. Porque evita errores tipo I y garantiza resultados representativos. Porque mejora la estética del informe. Porque asegura que los resultados sean siempre significativos.

¿Cuál es la función principal de determinar un tamaño de muestra (n) adecuado en una investigación estadística?. Maximizar la cantidad de errores estadísticos en las conclusiones finales. Limitar el estudio a un número de observaciones sin considerar el margen de error. Asegurar que los datos sean fáciles de recolectar. Garantizar que los resultados sean representativos de la población total y minimicen los errores estadísticos.

¿Qué es el margen de error?. Es el rango mínimo permitido. Es el rango máximo permitido. Es la posibilidad del error. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es el valor Z (valor correspondiente al nivel de confianza) que se utiliza típicamente para un Nivel de Confianza del 95%?. 𝑍 = 1.96. Z= 0.5. Z= 2.575. Z = 1.645.

Si la Proporción Poblacional (p) es desconocida, ¿qué valor se usa?. Se utiliza 𝑝 = 0. Se utiliza 𝑝 = 0.5. Se utiliza 𝑝 = 1.0. Se utiliza 𝑝 = 0.99.

¿Cómo se calcula la Proporción Muestral (p) a partir de los datos de una muestra, según la fórmula proporcionada?. 𝑝 = 𝑥/𝑛. p = 𝑛 ∗ x. p = 𝑥 + n. p = 𝑛/x.

¿Cuál de las siguientes condiciones debe cumplirse para poder utilizar la Aproximación Normal a la Distribución Muestral de Proporciones?. p= 0.5 𝑜 𝑞 = 0.5. n × 𝑝 ≥ 5 𝑦 𝑛 × (1 − 𝑝) ≥ 5. Z ≥ 1.96 𝑜 𝐸 ≤ 5%. n × 𝑝 < 5 𝑜 𝑛 × (1 − 𝑝) < 5.

Si se cumplen las condiciones para la aproximación normal, ¿cuál es la media (μ) de la distribución muestral de proporciones?. Es igual a cero (μ=0). Se calcula como la raíz cuadrada de p (1−p) /n. Es igual a la proporción poblacional (p). Es igual al tamaño de la muestra (n).

¿Que representa la proporción poblacional (p)?. Representa la fracción de individuos de la población que poseen cierta característica de interés. Representa la media muestral. Representa el nivel de confianza. Representa el margen de error.

¿Cuál es el objetivo principal de la prueba de hipótesis en estadística?. Basarse en suposiciones personales. Tomar decisiones objetivas a partir de datos. Reemplazar el análisis descriptivo. Evitar el uso de fórmulas matemáticas.

¿Cómo se denomina la hipótesis que se formula inicialmente y que se somete a prueba?. Hipótesis alternativa (H₁). Hipótesis de contraste. Hipótesis nula (H₀). Hipótesis complementaria.

¿Qué representa el error tipo I en una prueba de hipótesis?. Aceptar una hipótesis falsa. Rechazar una hipótesis verdadera. No rechazar una hipótesis falsa. Rechazar una hipótesis falsa.

¿Qué símbolo se utiliza comúnmente para representar la probabilidad del error tipo I?. β (beta). μ (mu). σ (sigma). α (alfa).

. El error tipo II ocurre cuando: Se acepta una hipótesis nula falsa. Se rechaza una hipótesis verdadera. Se disminuye el nivel de confianza. Se aumenta el tamaño muestral.

¿Qué relación existe entre los errores tipo I y tipo II?. Ambos pueden eliminarse completament. Reducir uno implica aumentar el otro. Son independientes entre s. Aumentan simultáneamente con el tamaño muestral.

¿Qué mide la potencia de una prueba estadística?. La probabilidad de cometer un error tipo I. La capacidad para detectar diferencias reales. El tamaño de la muestra necesaria. La proporción de hipótesis nulas verdaderas.

En un experimento donde se analiza un nuevo medicamento, ¿qué representa el valor crítico z = 1.645?. El límite de aceptación de la hipótesis nula. El nivel de error tipo II permitido. El punto donde se acepta H₀. El valor medio de la muestra.

¿Qué efecto tiene aumentar el tamaño muestral en una prueba de hipótesis?. Aumenta el error tipo I. Disminuye la precisión. Reduce los errores y mejora la exactitud. No tiene ningún efecto.

¿Por qué es importante comprender los errores tipo I y II en el ámbito jurídico o social?. Porque evitan el uso de software estadístico. Porque mejoran la presentación visual de datos. Porque ayudan a tomar decisiones con menor subjetividad y mayor respaldo. Porque solo se aplican en investigaciones médicas.

¿Cuál es el propósito principal de la prueba de hipótesis en estadística?. Calcular siempre la media de la población. Tomar decisiones sobre una población usando datos de una muestra. Determinar la moda de un conjunto de datos. Garantizar que el error sea siempre cero.

¿Qué estadístico se utiliza cuando la varianza poblacional es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeño?. Z. Chi-cuadrado. t de Student. F.

¿Quién desarrolló la distribución t en 1908?. Karl Pearson. William Gosset. Ronald Fisher. David Cox.

¿Cuál de las siguientes corresponde a la hipótesis nula (H₀)?. Una afirmación que se acepta sin pruebas. Una suposición que siempre se rechaza. Una afirmación inicial que se considera verdadera hasta tener evidencia en contra. Una suposición que no puede probarse.

Si el valor p es menor que el nivel de significancia α, se debe: Aceptar H₀. Rechazar H₀. Aumentar el tamaño de la muestra. Cambiar el nivel de confianza.

¿Qué indica un intervalo de confianza del 95% para una media?. Que el 95% de los datos están dentro del rango. Que con un 95% de seguridad la media poblacional se encuentra dentro de ese rango. Que la media de la muestra es igual a la de la población. Que no existe error muestral.

En una clínica veterinaria hay 3412 animales, de los cuales 1712 son perros. ¿Cuál es la proporción poblacional de perros?. 0.45. 0.502. 0.55. 0.25.

¿Cuál es la diferencia clave entre la media muestral y la media poblacional?. La media muestral siempre es mayor. La media poblacional es un parámetro y la muestral un estadístico. Ambas son siempre iguales. La media poblacional nunca se utiliza en hipótesis.

¿Qué representa el nivel de significancia α en una prueba de hipótesis?. El tamaño de la muestra. El margen de error permitido. La media de la muestra. La probabilidad de aceptar H₀.

¿Cuál es un ejemplo de aplicación de la prueba de hipótesis en educación?. Verificar si el promedio de notas alcanza el valor mínimo esperado. Contar el número de estudiantes. Clasificar a los alumnos por materias. Determinar la moda de las calificaciones.

¿Cuál es el propósito de un intervalo de confianza?. La media de la muestra. Proporcionar un rango de valores donde podría encontrarse un parámetro poblacional. Se acepta la hipótesis nula porque el estadístico de prueba es menor que el valor crítico. Cuando la desviación estándar poblacional es conocida.

¿Qué se puede hacer en una ecuación de regresión con respecto a un valor seleccionado de la variable independiente?. La diferencia entre la media muestral y la media poblacional hipotética. La desviación estándar muestral. Es aplicable en más situaciones que la prueba de dos colas. Se pueden hacer dos tipos de predicciones.

¿Cuál de las siguientes es una propiedad importante de los estimadores puntuales?. Permite detectar efectos en cualquier dirección. IMPARCIALIDAD, CONSISTENCIA Y EFICIENCIA. Ninguna porción, ya que la significancia se usa en el centro de la distribución. El valor del estadístico de prueba que se calcula.