intro econometria

Un investigador emplea una muestra de 63 observaciones para estimar la ecuación Y = β+ β1 X1t+ β2 X2t+ εt. A continuación calcula el estadístico de Durbin Watson y el contrate de Breusch Pagan, obteniendo 1.48 y 4.78 respectivamente. Entonces diría que: Hay evidencia de autocorrelación pero no de heterocedasticidad. Hay evidencia de autocorrelación y de heterocedasticidad. Hay evidencia de heterocedasticidad pero no de autocorrelación. No hay evidencia ni de autocorrelación ni de heterocedasticidad.

En el modelo Yi=β0+β1 log(Xi)+εi. β1 es la elasticidad. β1 es el porcentaje de variación de Y ante una variación unitaria de X. 100·β1 es el porcentaje de variación de Y ante una variación unitaria de X. 0.01·β1 es la variación de Y ante una variación de un punto porcentual de X.

Suponiendo que se cumplen todos los supuestos del modelo de regresión, excepto el de normalidad de los errores, indique en cuál de los siguientes casos es posible encontrar un estimador con menos varianza que el MCO,. Siempre es posible encontrar un estimador con menos varianza. En ningún caso es posible encontrar un estimador con menos varianza. Solo podría tener menos varianza un estimador que fuese no lineal y sesgado. Solo podría tener menos varianza un estimador no lineal o sesgado o no lineal y sesgado.

En el modelo Yi=β0+β1Xi+εi sabemos que en lugar de Xi se ha observado Xi*=Xi+ui, donde ui el error de medida con media nula y varianza constante. Si ui está incorrelado con Xi y εi está incorrelado tanto con la variable teórica como con la observada, entonces la estimación MCO de Yi=β0+β1Xi*+εi proporcionará,. Un estimador insesgado y consistente para el parámetro de pendiente. Un estimador sesgado e inconsistente para el parámetro de pendiente. Un estimador sesgado pero consistente para el parámetro de pendiente. Un estimador insesgado pero inconsistente del parámetro de pendiente.

En el modelo Yi=β0+β1X1i+β2X2i+εi que cumple todos los supuestos, sabemos que β1>0 y β2<0 y que el coeficiente de correlación entre X1i y X2i, es nulo. Si en estas condiciones estimamos Yi=β0+β1X1i+εi ,. El estimador MCO de β1 será sesgado siendo el sesgo positivo. El estimador MCO de β1 será sesgado siendo el sesgo negativo. El estimador MCO de β1 será sesgado siendo indeterminado el signo del sesgo. El estimador MCO de β1 será insesgado.

En un modelo de regresión el coeficiente de determinación mide,. El porcentaje de variación de Y explicado por el error. El porcentaje de variación de Y explicado por las exógenas. El porcentaje de variación de Y explicado por la endógena. Ninguna de las anteriores.

En el modelo logYi =α+βXi+εi la elasticidad viene dada por,. β. βX. β/X. Ninguna.

De una regresión simple sabemos que SCR=0,01 y SCE=0,03 y n = 100. El coeficiente de determinación corregido valdrá,. 0,750. 0,747. 0,865. Ninguna.

A partir de la estimación: Y=2.38+0.86X1i− 1.09X2i n=43 (0.23) (0.19) (0.41) el intervalo de confianza del 95% para un incremento de 2 unidades en X1i será,. (0.86±0.19·2.021). 2·(0.86±0.19·2.021). (2·0.86±0.19·2.021). Ninguna de las anteriores.

Si en un modelo de regresión simple estimamos la pendiente a partir de la expresión Y_ / X_ dicho estimador será,. Siempre sesgado. Sesgado a menos que la constante β0=0. Siempre insesgado. Insesgado salvo cuando la constante β0=0.

Señale cuál de las siguientes afirmaciones es cierta,. La estimación MCO minimiza la suma de las distancias verticales entre los valores observados de Y y los pronosticados Ŷ. La estimación MCO minimiza la suma de las distancias horizontales entre los valores observados de Y y los pronosticados Ŷ. La estimación MCO minimiza la suma de los cuadrados de las distancias horizontales entre los valores observados de Y y los pronosticados Ŷ. La estimación MCO minimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores observados de Y y los pronosticados Ŷ.

Cuando en un modelo de regresión simple se lleva a cabo un cambio de escala que afecta solo a la variable explicativa X1, en la nueva estimación,. B~0 y B~1 son diferentes de los obtenidos sin el cambio de escala. Solo B~1 es diferente. Solo B~0 es diferente. Ninguna es correcta.

Indique cuál de las siguientes expresiones corresponde a la función de regresión muestral,. Y^i = B^0 + B^1Xi + eiˆ. Y^i = B^0 + B^1Xi. Yi = B^0 + B^1Xi + eiˆ. Y^i = B^0 + B^1Xi + ei.

Si puede demostrarse que el estadístico (B^i − Bi ) / sqrt(var (Bi^)) se distribuye como una normal tipificada, ¿por qué se emplea la distribución t de Student en el contraste de hipótesis individuales?. Porque el estadístico anterior es siempre desconocido en la práctica. En el marco de los supuestos del modelo de regresión ambas distribuciones son exactamente iguales. La distribución normal generaría problemas en muestras grandes. Ninguna de las anteriores es correcta.

Considere estima la ecuación Y = B0 + B1X1i + B2X2i +ei empleando una muestra de 27 observaciones. Entonces el valor crítico para contrastar al 5% la hipótesis H0: B2=0 contra H1: B2 < 0, será,. 1.711. -1.711. 2.064. -2.064.

Considere los modelos Yi=B0+B1X1i+ ei y Yi=B0+B1X1i+B2X2i + ei. La fórmula para calcular el error estándar del estimador B1^ ,. Será diferente en uno u otro caso. No cambiará en ningún caso. Cambiará a menos que la variable X2 sea una variable binaria. Ninguna de las anteriores.

Si el estadístico Durbin-Watson toma un valor próximo a cero, el coeficiente de autocorrelación de primer orden de los residuos, p, será,. Próximo a 0. Próximo a 1. Próximo a -1. Próximo a +1 o a -1.

Considere la regresión Yt = B0+B1Xt +d2D2t+ d3D3t +d4D4t +et para cuya estimación dispone de una muestra de series temporales de frecuencia trimestral siendo D2t, D3t y D4t variables dummy para los trimestres 2, 3 y 4 respectivamente. Si en su lugar estimase Yt = gamma0+B1Xt +lambda1D1t+ lambda2D2t + lambda3D3t + et se cumplirá,. gamma0 = B0+d4, lambda1=−d4, lambda2=d2−d4 y lambda3=d3−d4. gamma0 = B0+d4, lambda1=d4, lambda2=d2+d4 y lambda3=d3+d4. gamma0 = B0, lambda1=d2, lambda2=d3 y lambda3=d4. Ninguna de las anteriores.

En general el sesgo debido a variables medidas con error surge cuando,. Solo si la variable dependiente y la(s) independiente(s) están medidas con error. La variable independiente está medida con error. La variable dependiente está medida con error. Siempre está presente dado que en economía las variables nunca están medidas sin error.

Señale cuál de los siguientes no es propiamente un ejemplo de mala especificación. Usar una especificación lineal cuando Y es función de los valores de X al cuadrado. Emplear una especificación lineal cuando la relación entre X e Y es doblemente logarítmica. Modelizar Y como función de X cuando de hecho varía en función de 1/X. Excluir una variable relevante del modelo.

En el modelo ln Yi = B0+B1Xi+ei el parámetro B1 mide,. La elasticidad de Y con respecto a X. La variación absoluta en Y ante un cambio proporcional unitario en X. La variación absoluta en Y cuando X cambia en una unidad. Ninguna de las anteriores.

Diga cuál de las siguientes expresiones NO corresponde al coeficiente de determinación en un modelo de regresión simple,. R^2 =SCE/SCT. R^2 = B1^2sum(xiyi)/sum(yi^2). R^2 = B1sum(xiyi)/sum(yi^2). R^2 = B1^2sum(xi^2)/sum(yi^2).

El supuesto de no multicolinealidad perfecta implica que,. Ninguna de las variables explicativas puede expresarse como una combinación lineal perfecta del resto de los regresores. Ninguna de las variables explicativas puede expresarse como una combinación lineal perfecta de la variable endógena. La matriz de correlaciones entre las variables explicativas no puede ser nula. Ninguna de las anteriores.

Suponga que para estimar la pendiente de un modelo de regresión simple, plantea el estadístico 𝛽 = (𝑌i − 𝑌_)/(𝑋i − 𝑋_). Dicho estadístico,. Será necesariamente sesgado. Será insesgado con independencia del tamaño de la muestra. Será insesgado solo asintóticamente. No puede saberse si será insesgado o sesgado.

La estimación de Y = B0 + B1 log( Xi) + ei ha resultado ser Yi^ = 4 − 0.8 log( Xi ) , donde log representa el logaritmo natural. Suponga que multiplicamos los valores de X por 1000, de manera que la nueva variable independiente es log(1000·X). La estimación del nuevo modelo,. Proporcionará idénticos estimadores tanto para la pendiente como para la constante. El estimador de la constante no variará y el de la pendiente será −0.0008. El estimador de la pendiente no variará y el de la constante será 9.5262. El estimador de la pendiente no variará y el de la constante será 10.9078.

El intervalo de confianza del 95% para AxBj calculado a partir de una muestra de 1000 observaciones, será,. a). b). c). d).

Si se cumplen las hipótesis de homocedasticidad y no autocorrelación (I es la matriz identidad),. a). b). c). d).

Cuando llevamos a cabo un contraste de hipótesis normalmente estamos interesados en encontrar evidencia empírica,. A favor de la hipótesis nula. A favor de la hipótesis alternativa. A favor de la hipótesis nula y de la alternativa. Ni a favor de la hipótesis nula ni de la alternativa.

La hipótesis de no autocorrelación postula,. Que la varianza de las perturbaciones es constante. La varianza de las perturbaciones no responde a un proceso ARCH. Los valores de cov(𝜀i , 𝜀j ) = 0, ∀ 𝑖, 𝑗. Los valores de cov(𝜀i , 𝜀j ) = 0, ∀ 𝑖 ≠ 𝑗.

En una ecuación de regresión simple se ha omitido una variable relevante que está negativamente correlacionada con la variable explicativa X. Entonces,. B1ˆ estará sesgado al alza. B1ˆ estará sesgado a la baja. B1ˆ estará sesgado al alza o a la baja. B1ˆ podría ser insesgado.

El coeficiente de determinación corregido,. Puede ser mayor que la unidad. Puede ser negativo. Puede ser mayor que el coeficiente de determinación. Ninguna de las anteriores.

A partir de la estimación Y =2.4+14.5log(X1i)−0.85X2i podemos decir que,. Si X2 aumenta en una unidad, Y disminuye un 0.85%. Si X1 aumenta un 1%, Y aumenta un 14.5%. Si X1 aumenta un 1%, Y aumenta en 0.145 unidades. Si X1 aumenta en una unidad, Y aumenta un 0.145 %.

En un modelo de regresión simple la distribución del parámetro poblacional B1. a) Es asintóticamente normal si se cumplen los supuestos de linealidad, no multicolinealidad perfecta y exogenidad. b) Es exactamente normal si a los supuestos anteriores le añadimos el de distribución normal de los errores. a y b son correctas. B1 es una constante y por tanto no tiene sentido hablar de su distribución de probabilidad.

Para estimar el modelo Yi=B0 + B1Xi + ei con B0!=0, se emplea como estimador de la pendiente b1=sum(YiXi)/Sum(Xi^2). Si se cumplen los supuestos del modelo: a) b1 será insesgado pero con mayor varianza que el estimador MCO, B1^=sum(yixi)/Sum(xi^2). b) El teorema Gauss Markov garantiza que la varianza de b1 es mayor que la de B1^. c) b1 será sesgado y con mayor varianza que el estimador MCO. b y c son correctas.

A partir de una muestra de 100 observaciones se obtiene la estimación Y = 2 − 0.75X1i +1.24X2i siendo el valor del estadístico de Durbin Watson, DW = 1.78 . Diría que para un nivel de significatividad del 5%,. No se puede rechazar la hipótesis de no autocorrelación. Se rechaza la hipótesis de no autocorrelación en favor de la hipótesis de autocorrelación serial positiva. Se rechaza la hipótesis de no autocorrelación en favor de la hipótesis de autocorrelación serial negativa. Ninguna es correcta.

Suponga que en la ecuación Y = B0 + B1X1i + B2X2i + ei donde se cumplen todos los supuestos, la variable dependiente está medida con error, siendo nula tanto la media del error de medida, como las covarianzas de dicho error con las variables explicativas. Entonces,. Los estimadores MCO B0^, B1^ y B2^ serán sesgados. Los estimadores MCO B1^ y B2^ serán sesgados pero B0^será insesgado. Los estimadores MCO B1^ y B2^ serán insesgados pero B0^será sesgado. Ninguna es correcta.

Considere los errores estimados de una ecuación de regresión, eiˆ en un modelo simple. Entonces,. Si eiˆ >0 la recta de regresión sobreestima el verdadero valor de yi. Si eiˆ >0 la recta de regresión subestima el verdadero valor de yi. Por construcción eiˆ = 0. Ninguna es correcta.

El criterio de información de Schwarz es,. Un estadístico que se emplea para seleccionar modelos alternativos siempre que la forma funcional de la variable dependiente sea la misma. Un estadístico que se emplea para seleccionar modelos alternativos aunque la forma funcional de la variable dependiente difiera. Un estadístico que se emplea en el contraste de hipótesis conjuntas cuando éstas son de naturaleza no lineal. Ninguna es correcta.

Con una muestra de 62 observaciones se ha obtenido Yi^ = 2.43 + 0.84 Xi , de la que sabemos además que el error estándar del estimador de la pendiente, B1ˆ , es 0,44. Entonces para un nivel de significatividad del 5%,. Xi sería significativa en un contraste bilateral o a dos colas. Xi sería significativa en un contraste unilateral por la cola de la derecha. Xi sería significativa en un contraste unilateral por la cola de la izquierda. Ninguna es correcta.

Cuando se incumple el supuesto de exogeneidad,. El estimador MCO no será insesgado. Aunque el estimador MCO seguirá siendo insesgado, no será consistente. Aunque el estimador MCO seguirá siendo insesgado, no será óptimo. El estimador MCO seguirá siendo insesgado, consistente y eficiente, pero empeorará la bondad del ajuste.

A partir de la estimación lnYI^ = 0.64 + 0.08X1i − 0.03X2i + 0.03X1iX2i el efecto de un incremento unitario en X1i será: Un crecimiento en Y del 8%. Un crecimiento en Y del 5%. Un crecimiento en Y de 5 unidades. Ninguna de las otras.

Si se cumplen los supuestos de linealidad, no multicolinealidad perfecta, exogeneidad, muestra aleatoria y grandes atípicos poco frecuentes, puede demostrarse que la distribución del estadístico ∑(Xi −X)(Yi −Y)/∑(Xi −X)2 es: Asintóticamente N(0, 1). Exactamente N(0, 1). Asintóticamente N (0, σe2 ). Ninguna de las anteriores.

En la expresión β = (X'X)^−1 X'Y , X’X es. Una matriz de dimensión kxk. Una matriz de dimensión (k+1)x(k+1). Una matriz de dimensión nxn. Un vector de dimensión kx1.

Considere la regresión Yi = β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4 +εi donde se desea contrastar las siguientes hipótesis: i. β1=0 ii. β2=1 iii. β1=β3 =0 iv. β2β4=2 Diga cuál o cuáles pueden contrastarse empleando un test F,. i, ii y iii. i y ii. iii. Todas.

La cuasi multicolinealidad o multicolinealidad no perfecta, tiene lugar cuando,. Dos o más variables explicativas están perfectamente correlacionadas. Las variables explicativas están altamente correlacionadas con el error. Dos o más variables explicativas están altamente correlacionadas con la variable dependiente. Dos o más variables explicativas están altamente correlacionadas.

Bajo ciertas condiciones se demuestra que el estimador MCO es insesgado. Indique cómo se ve afectada esta propiedad por el incumplimiento de los supuestos de homocedasticidad y no autocorrelación. La heterocedasticidad no afecta a la insesgadez pero sí la autocorrelación. Ninguna de las propiedades consideradas por separado afecta a la insesgadez, pero si se incumplen a la vez, el estimador MCO ya no será sesgado. La autocorrelación no afecta a la insesgadez pero sí la heterocedasticidad. Ninguna de las propiedades anteriores afecta a la insesgadez.

Considere la ecuación Yi = β0+β1Di+εi donde Yi es el salario del individuo i y Di es una dummy que toma el valor 1 si el individuo es blanco. El parámetro β1 indica: El salario medio de los blancos. El salario medio de los no blancos. La diferencia entre el salario medio de ambos grupos. Ninguna de las anteriores.

La causalidad simultánea en un modelo de regresión: Hace imposible que se cumpla el supuesto de grandes atípicos poco frecuentes. Hace que el estimador MCO sea sesgado. Exige que se emplee un estimador robusto. Ninguna de las anteriores.

Si una de las variables explicativas está medida con error,. En general el estimador del coeficiente de esa variable será inconsistente, pero el resto de los estimadores serán consistentes. Aunque los estimadores del modelo serán sesgados, la consistencia no se ve afectada por esa circunstancia. En general los estimadores de todos los coeficientes serán inconsistentes. En general los estimadores de todas las variables serán sesgados y consistentes pero tendrán mayores varianzas como consecuencia del error de medida.

Si en un modelo de regresión múltiple con dos variables explicativas X1 y X2 se excluye X2, el estimador del parámetro de la variable X1,. Será necesariamente sesgado. Estará sesgado al alza si la correlación entre X1 y X2 es positiva y sesgado a la baja si X1 y X2 están negativamente correlacionadas. Estará sesgado al alza si la correlación entre X1 y X2 es negativa y sesgado a la baja si X1 y X2 están positivamente correlacionadas. Ninguna de las anteriores es cierta.

Con datos anuales del periodo 1965-2000 se ha estimado una regresión entre el consumo agregado (Ct) y la renta personal disponible (RPt) de una economía hipotética, obteniéndose (errores estándar entre paréntesis): Ct^ =3.28+0.78RPt (1,09) (0,22) Si en la ecuación anterior las variables están medidas en millones de euros, podemos afirmar que: Si la renta personal disponible se incrementa en una unidad, el consumo agregado lo hará en un 0.78%. Si la renta personal disponible se incrementa en un 1%, el consumo agregado lo hará en un 0.78%. Si la renta personal disponible se incrementa en una unidad, el consumo agregado lo hará en un 0.78 unidades. Ninguna.

Con los datos de la regresión de la pregunta anterior, la correlación simple entre el consumo estimado y el observado, Ct y Ct es 0.52. Entonces podemos decir que el coeficiente de determinación valdrá aproximadamente: 0.52. 0.72. 0.27. Ninguna.

Señale cuál es la ventaja de incluir la normalidad del término de error entre el conjunto de supuestos del modelo: Los errores siempre serán homoscedásticos. La distribución de probabilidad de Bˆ será exactamente normal con independencia del tamaño muestral. Las variables explicativas siempre serán exógenas. Ninguna de las anteriores.

En el modelo log(Y)=B0 + B1Xi + B2Di + ei , Di es una variable binaria que toma el valor 1 para los individuos blancos y 0 para los que no lo son. Para un valor fijo de Xi, la diferencia entre blancos y no blancos será: B2 unidades. B2 puntos porcentuales. 100B2 puntos porcentuales. Ninguna de las anteriores.

Considere la estimación Yi^ =0.8+1.5X1i , donde var(Yi) = 4 y var(Xi) = 3.24. Si Xi aumenta en una desviación típica, Yi lo hará en: 1.5 desviaciones típicas. 1.22 desviaciones típicas. 1.35 desviaciones típicas. Ninguna es correcta.

Señale cuál de los siguientes supuestos es imprescindible para que el estimador MCO sea insesgado: Exogeneidad. Homoscedasticidad. Normalidad del término de error. Todos.

En una ecuación de regresión simple con errores heterocedásticos la varianza del estimador de la pendiente, Bˆ , viene dada por: a). b). c). d).

Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Un modelo ANOVA es un modelo que combina variables explicativas binarias y continuas. Un modelo ANCOVA es aquél en el que la variable dependiente es binaria. Un modelo ANCOVA es un modelo que combina variables explicativas binarias y continuas. Ninguna es correcta.