Introduccion estadistica ade 1

T.1.1. Indique cuál de las opciones es falsa. (a) La diferencia entre variables continuas y atributos consiste en que las variables continuas toman un número infinito no numerable de valores mientras que los atributos toman un número finito o infinito numerable de valores en un intervalo. (b) La diferencia entre variables continuas y discretas consiste en que las variables continuas son susceptibles de medirse numéricamente mientras que las discretas no son susceptibles de medirse numéricamente y toman un número finito o infinito numerable de valores en un intervalo. ( c) Cuando los parámetros o características de la población no son susceptibles de medirse numéricamente reciben el nombre de Atributos. (d) La intención de voto es un atributo.

T.1.2. Indique cuál de las opciones es verdadera. (a) Las variables discretas y los atributos no son susceptibles de medirse numéricamente. (b) La altura de los habitantes censados en una ciudad es una variable discreta. (c) El peso de los perros de Madrid es una variable continua. (d) La distancia medida por 100 observadores entre dos ciudades es una variable discreta.

T.1.3. Indique cuál de las opciones es falsa. (a) Los atributos presentan Modalidades o Categorías. (b) Las variables discretas pueden clasificarse como ordena bles y no ordena bles. (c) El atributo más simple es el que sólo presenta dos modalidades como favorable/desfavorable. (d) El nivel de estudios es un atributo ordenable.

T.1.4. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) En la serie 2000-2013, el número de viajeros en ferrocarril en España durante 2012 es una variable de corte transversal. (b) La serie mensual de parados inscritos en el INEM es una variable temporal. (c) La cifra de beneficios de una empresa durante el primer trimestre de 2012 es una variable temporal. (d) La serie mensual de parados inscritos en el INEM es una variable temporal.

T.1.5. Señale la opción falsa. (a) La Inferencia Estadística estudia los métodos empleados para inferir algo acerca de una población basándose en la información aportada por una parte del colectivo. (b) Los parámetros son las características poblacionales que deseamos investigar y que suelen ser desconocidas a priori. (c) Las opciones (a) y (b) son verdaderas. (d) Los atributos son las características o parámetros numéricos de la población y pueden ser discretos o continuos.

T.1.6. Indique cuál es la opción falsa. (a) El número de viajes de trabajo realizados por una persona el último año es una variable Cuantitativa. (b) El porcentaje de audiencia de los programas de televisión durante la semana pasada es una variable Cuantitativa. (c) El lugar de nacimiento de los estudiantes de la UNED es una variable Cuantitativa. (d) El Grado de satisfacción de los clientes con el servicio telefónico es una variable Cualitativa.

T.1.7. En relación con las funciones del EUROSTAT, indique cuál es la opción falsa. (a) El EUROSTAT es la oficina estadística de la Comisión Europea. (b) El EUROSTAT produce datos sobre la Unión Europea y promueve la armonización de los métodos estadísticos de los estados miembros. (c) La principal función de EUROSTAT es el análisis del tipo de cambio del euro respecto al dólar. (d) El papel del EUROSTAT es consolidar la información y asegurarse de que se utiliza una metodología homogénea que asegura su comparabilidad.

T.1.8. En relación con las funciones del EUROSTAT, indique la opción verdadera. (a) El EUROSTAT genera, verifica y analiza sus datos y los envía a las autoridades estadísticas de los Estados Miembros. (b) El EUROSTAT fija el tipo de interés para los países de la eurozona. c) Son las autoridades estadísticas de los Estados Miembros las que generan, verifican y analizan los datos nacionales y los envían a Eurostat. (d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

T.1.9. Indique cuál es la opción verdadera. (a) Todas las operaciones estadísticas son realizadas por el INE. (b) Los parámetros son las características poblacionales que deseamos investigar. c) Las fuentes de información primarias son aquellas que se refieren al sector primario. d) Todas las anteriores son falsas.

T.1.10. Indique cuál es la opción falsa. (a) Las muestras deben ser representativas de la población. (b) Para la realización del catastro no son necesarias las investigaciones censales. ( c) Las muestras deben tener un tamaño suficientemente grande. (d) Muestra es cualquier subconjunto de individuos pertenecientes a una población determinada.

T.1.11. Indique cuál es la opción falsa. (a) La Intervención General de la Administración del Estado elabora las cuentas donde se registra la actividad económica desarrollada por las administraciones públicas. (b) En la Estadística Mercantil del Registro Mercantil Central se publican datos estadísticos referidos a los actos societarios de constitución, extinción, transformación, fusión, aumento y reducciones de capital. ( c) La Encuesta de Coyuntura Laboral es elaborada por el INE. (d) El Instituto de Estudios Turísticos genera datos sobre las llegadas de visitantes extranjeros a nuestro país.

T.1.12. Indique cuál es la opción falsa. (a) El INE es el encargado de realizar la Encuesta de Gasto Turístico y Movimientos Turísticos de los Españoles. (b) Las Magnitudes Monetarias y Financieras y los Tipos de interés y Tipos de cambio dependen del Banco de España. (c) La Balanza de Pagos es elaborada por el Banco de España. (d) El Instituto de Estudios Turísticos (IET), es el encargado de la Encuesta de Gasto Turístico y Movimientos Turísticos de los Españoles.

T.1.13. Indique cuál es la opción falsa. a) Las estadísticas de la construcción son llevadas a cabo por el Ministerio de Fomento. b) La Balanza de Pagos es elaborada por el Banco de España. (c) Las respuestas (a) y (b) son falsas. d) La estadística sobre los resultados de Comercio Exterior depende de la Agencia Tributaria, encuadrada en el Ministerio de Hacienda.

T.1.14. En relación con el DIRCE, indique la opción verdadera. (a) El DIRCE es un directorio económico que el INE ha elaborado y que cubre la producción agraria y pesquera. (b) El DIRCE es un directorio económico que el INE ha elaborado y en el que las actividades de las Administraciones Públicas (sanidad, enseñanza, producción destinada a venta), y de las Instituciones Privadas sin fines de lucro solo se cubren de forma parcial. (c) La unidad de referencia del DIRCE es la familia. d) Ninguna de las opciones es verdadera.

T.1.15. Indique cuál es la opción falsa. (a) La estadística de los tipos de interés es elaborada por el Ministerio de Economía y Competitividad. (b) El Sistema de Cuentas Nacionales de la economía española está adaptado al Sistema Europeo de Cuentas Nacionales y Regionales (SEC95), que aplican de forma armonizada todos los Estados miembros de la Unión Europea (UE). (c) La responsabilidad de la elaboración de la Cuenta Satélite del Turismo de España recae en la Subdirección General de Cuentas Nacionales del INE. (d) Las opciones (b) y (c) son verdaderas.

T.1.16. Indique cuál es la opción falsa. (a) Toda la información sobre constituciones, cambios y cancelaciones registrales de hipotecas se obtiene a partir de la información contenida en los Registros de la Propiedad de todo el territorio nacional. (b) La Estadística Minera de España es elaborada por el INE. (c) El Ministerio de Industria, Turismo y Comercio (actualmente Ministerio de Industria, Minería y Turismo) es el responsable de la elaboración de las Estadísticas y Balances energéticos. (d) La fuente estadística básica para estudiar las operaciones de comercio exterior es el Fichero Territorial de Aduanas, elaborado por el Departamento de Informática Tributaria de la Agencia Estatal de Administración Tributaria.

T.1.17. Indique cuál es la opción falsa. (a) A diferencia de la Encuesta Industrial de Empresas, la unidad de información en la Encuesta Industrial de Productos es el establecimiento industrial. (b) La Encuesta sobre la Estructura de la Construcción es elaborada por el Ministerio de Fomento. (c) El Instituto de Estudios Turísticos es el encargado de las operaciones estadísticas correspondientes a los Movimientos Turísticos en Fronteras, y Movimientos Turísticos de los Españoles. (d) La Encuesta de Gasto Turístico es llevada a cabo por el INE sin colaboración del Instituto de Estudios Turísticos.

T.1.18. Indique cuál es la opción verdadera. (a) La Encuesta de Gasto Turístico en España tiene como objetivo medir el gasto realizado por los visitantes no residentes en España durante sus viajes a España, pero no mide el gasto efectuado por los residentes españoles durante sus viajes al extranjero. (b) La Encuesta de los Movimientos Turísticos de los Españoles es elaborada por el INE y tiene como objetivo la estimación del número y características de los viajes realizados por la población residente en España. ( c) La Encuesta de los Movimientos Turísticos de los Españoles cuantifica los flujos de viajeros españoles entre las distintas Comunidades Autónomas pero no cuantifica los flujos desde España hacia el extranjero. (d) Ninguna de las respuestas es verdadera.

T.1.19. Indique cuál es la opción falsa. (a) La Intervención General de la Administración del Estado (IGAE) también suministra información sobre las liquidaciones presupuestarias de cada uno de los organismos de las Comunidades Autónomas y de las Corporaciones Locales. (b) La Estadística del Gasto Público en Educación es elaborada por el Ministerio de Educación (actualmente Ministerio de Educación, Cultura y Deporte). ( c) La Cuenta Satélite del Gasto Sanitario es elaborada por el INE. (d) Las respuestas (a) y (b) son verdaderas.

T.1.20. Indique cuál es la opción verdadera. (a) La Encuesta de Presupuestos Familiares suministra información anual sobre la naturaleza y destino de los gastos de consumo, así como sobre los impuestos que pagan las familias y empresas españolas. (b) La Encuesta de Presupuestos Familiares suministra información sobre características relativas a las condiciones de vida de los hogares. (c) El Índice de Precios de Consumo (IPC) mide la evolución mensual del nivel de precios de los bienes y servicios de consumo adquiridos por los turistas extranjeros. (d) El Índice de Precios de Consumo (IPC) es un índice de tipo Paasche.

T.1.21. Indique cuál es la opción falsa. (a) La precisión con la que el Índice de Precios al Consumo (IPC) mide la evolución del nivel de precios depende de dos cualidades: representatividad y comparabilidad temporal. (b) Una aplicación del Índice de Precios al Consumo es su utilización como medida de la inflación. (c) Una aplicación del Índice de Precios al Consumo es su utilización como medida del déficit público. (d) Una aplicación del Índice de Precios al Consumo es su utilización en la revisión de los contratos de arrendamiento de inmuebles.

T.1.22. Indique cuál es la opción falsa. (a) La fuente de información utilizada para el cálculo del Índice de Precios de Vivienda procede de las bases de datos sobre viviendas escrituradas que proporciona el Consejo General del Notariado. (b) Los Índices de Precios Percibidos y Pagados por los Agricultores miden la evolución de los precios que percibe el agricultor y el ganadero por la venta de los productos agrarios. (c) Los Índices de Precios Percibidos y Pagados por los Agricultores son elaborados por el INE. (d) Las respuesta (a) y (b) son verdaderas.

T.1.23. Indique cuál es la opción verdadera. (a) El Índice de Precios Industriales es elaborado por el Ministerio de Industria. (b) El Índice de Precios Industriales mide la evolución mensual de los precios de los productos industriales importados. ( c) Los Índices de Precios de Materiales del Sector de la Construcción son elaborados por el INE. (d) Los Índices de Precios de Materiales del Sector de la Construcción son elaborados por el Ministerio de Fomento y se utilizan para las cláusulas de revisión de precios que figuran en los contratos de las Administraciones públicas.

T.1.24. Indique cuál es la opción falsa. (a) El Instituto Nacional de Empleo publica mensualmente estadísticas sobre el paro registrado con desagregación de datos a nivel provincial de edad y sexo de los demandantes de empleo y sectores económicos. (b) El Instituto Nacional de Empleo (INEM) no publica información sobre contrataciones por modalidades (indefinidos y temporales). ( c) La Encuesta de Población Activa es una encuesta elaborada por el INE. (d) La Encuesta de Coyuntura Laboral es una investigación por muestreo realizada por el Ministerio de Trabajo (actualmente Ministerio de Empleo y Seguridad Social).

T.1.25. Entre las opciones siguientes, indique cuál es la operación estadística que debería elegir para realizar un estudio sobre la evolución de los precios de los tomates en los supermercados españoles. (a) El Índice de Precios Industriales. (b) El Índice de Precios Percibidos y Pagados por los Agricultores. (c) El Índice de Precios al Consumo. ( d) Los Índices de Precios del Sector Servicios.

T.1.26. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa. (a) El Índice de Precios Industriales (IPRI) es elaborado por el INE. (b) El Índice de Precios de Consumo (IPC) también sirve para conocer la evolución mensual del nivel de precios de la vivienda. ( c) La fuente de información utilizada para el cálculo del Índice de Precios de Vivienda procede de las bases de datos sobre viviendas escrituradas que proporciona el Consejo General del Notariado. (d) Las opciones (a) y (c) son verdaderas.

T.1.27. Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) El Índice de Precios Industriales es elaborado por el Ministerio de Industria, Energía y Turismo. (b) El DIRCE es un organismo público dependiente del Ministerio de Economía y Competitividad que elabora la Encuesta Industrial de Empresas. (c) La Agencia Estatal de Administración Tributaria elabora la estadística básica sobre el comercio exterior en España. (d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

T.1.28. En relación con el Índice de Precios Industriales, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) Mide la variación de los precios de los bienes de consumo. (b) Tiene periodicidad mensual. (c) Es elaborado por el Banco de España. (d) Es elaborado por el Ministerio de Fomento.

T.1.29. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) El DIRCE es un organismo público dependiente del Ministerio de Economía y Competitividad que elabora la Encuesta Industrial de Productos. (b) La Agencia Estatal de Administración Tributaria elabora la estadística básica sobre el comercio exterior en España. ( c) El Índice de Precios Industriales es elaborado por el INE. (d) La Encuesta sobre la Estructura de la Construcción es elaborada por el Ministerio de Fomento.

T.1.30. En relación con el IPC (Índice de precios al consumo), indique la opción verdadera. (a) En su cálculo intervienen todos los bienes y servicios que existen en el mercado. (b) Es un índice de precios del tipo Laspeyres. (c) En el IPC se incluyen los precios de los productos industriales. (d) Las respuestas (b) y (c) son correctas.

T.1.31. En relación con el cálculo del IPC (Índice de precios al consumo}, indique cuál es la opción verdadera. (a) Intervienen todos los bienes y servicios que existen en el mercado. (b) Con el sistema IPC Base 2001, se incluyen los precios rebajados de los bienes y servicios. (c) Las respuestas (a) y (b) son correctas. (d) Ninguna de las respuestas es correcta.

T.1.32. En relación con el deflactor que puede utilizarse en la Contabilidad Nacional, indique cuál es la opción verdadera. (a) Índice de producción industrial. (b) Índices de Precios Percibidos y Pagados por los Agricultores. (c) Índice de Precios al Consumo. (d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

T.1.33. Entre las opciones siguientes, indique cuál es la operación estadística que debería elegir para realizar un estudio sobre la evolución del gasto en consumo de los hogares españoles. (a) Encuesta de Gasto Turístico en España. (b) Encuesta de Presupuestos Familiares. (c) Encuesta de Población Activa. (d) Ninguna de las opciones es verdadera.

T.1.34. Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) El DIRCE cubre la producción agraria y pesquera. (b) La Balanza de Pagos española es elaborada por el INE. (c) La responsabilidad de la elaboración de la Cuenta Satélite del Turismo de España recae en el Instituto de Estudios Turísticos. (d) Todas las respuestas son falsas.

T.1.35. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) Un objetivo de la Encuesta de Los Movimientos Turísticos de los Españoles es cuantificar los flujos de viajeros españoles desde España hacia el extranjero. (b) La Encuesta de Presupuestos Familiares suministra información también sobre diversas características relativas a las condiciones de vida de los ho9ares. ( c) El Indice de Precios de Consumo (IPC) mide la evolución mensual del nivel de precios de los bienes y servicios de consumo adquiridos por los hogares residentes en España y es un índice de tipo Laspeyres. (d) Todas las respuestas son falsas.

T.1.36. La Encuesta Anual de Servicios de España. (a) Es una Encuesta que realiza el INE a las empresas encuadradas en los diversos subsectores del sector de servicios; tiene carácter trimestral y permite fundamentalmente estimar el empleo y el desempleo en cada sector de actividad de la economía española. (b) Es una Encuesta que realiza el INE a las empresas encuadradas en los diversos subsectores del sector de servicios; tiene periodicidad anual y permite estimar las variables macroeconómicas del sector y su contribución al PIB y a la contabilidad nacional a partir de la información que suministran las empresas del sector servicios de España. ( c) Es una Encuesta elaborada con periodicidad por el Ministerio de Economía y Competitividad y que tiene por fin conocer la estructura del sector para decidir las políticas a seguir en relación con la mejora del mismo. (d) Ninguna de las opciones es correcta.

T.1.37. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) La Encuesta Industrial de Productos tiene como objetivo ofrecer detalle de la producción comercializada por la industria en España y la unidad de información es el establecimiento industrial. (b) La Encuesta de Servicios es elaborada por el INE. ( c) La Encuesta de Gasto Turístico en España mide el gasto efectuado por los residentes españoles durante sus viajes al extranjero. (d) Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

T.1.38. En relación con las fuentes de información estadística sobre empleo elaboradas por el Ministerio de Trabajo e Inmigración (actualmente Ministerio de Empleo y Seguridad Social), indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Encuesta de Población Activa y Encuesta de Coyuntura Laboral. (b) Encuesta de Coyuntura Laboral y Estadística de Paro y Contratos Registrados. (c) Encuesta de Coyuntura Laboral y Afiliación de trabajadores a la Seguridad Social. (d) Las opciones (b) y (c) son verdaderas.

T.2.1. Indique la solución falsa en relación con que las distribuciones de frecuencias pueden ser: (a) Unidimensionales. (b) Bidimensionales. (c) Multidimensionales. (d) Ninguna de las opciones es verdadera.

T.2.2. La relación por cociente entre la frecuencia absoluta de un valor y el número total de observaciones o datos recibe el nombre de: (a) Frecuencia relativa. (b) Frecuencia acumulada. ( c) Frecuencia absoluta. (d) Ninguna solución es correcta.

T.2.3. En una distribución de frecuencias unidimensionales, se puede afirmar que: (a) La suma de frecuencias relativas es siempre 1. (b) La frecuencia absoluta es siempre menor a la frecuencia relativa. (c) La frecuencia absoluta acumulada suma 1. (d) Ninguna de las anteriores es cierta.

T.2.4. La suma de las frecuencias relativas de una distribución den = 6 es igual a: (a) 1. (b) 6. ( c) Ninguna de las otras soluciones es correcta. (d) 0.

T.2.5. En una distribución de frecuencias, el número de veces que se presenta un valor (sí se trata de una variable) o un carácter o modalidad (sí se trata de un atributo) se conoce con el nombre de: (a) Frecuencia absoluta. (b) Frecuencia relativa. (c) Frecuencia acumulada. (d) Frecuencia total.

T.2.6. ¿cuándo se elabora una distribución de frecuencias de Tipo 1 o distribución unitarias?. (a) Cuando cada valor de la característica medida se repite un determinado número de veces. (b) Cuando los valores de la variable no se repiten. ( c) Ninguna de las soluciones es correcta. (d) Al trabajar con variables continuas o con variables discretas que presentan una gran cantidad de valores.

T.2.7. Una distribución en la que cada valor de la característica medida se repite un determinado número de veces se denomina: (a) Distribución de Tipo 1. (b) Distribución Unitarias. (c) Distribuciones de Tipo II. (d) Distribuciones de Tipo III.

T.2.8. El intervalo (8,10], se define como: (a) Abierto por ambos extremos. (b) Cerrado por ambos extremos. (c) Abierto por el extremo inferior y cerrado por el extremo superior. (d) Cerrado por el extremo inferior y abierto por el extremo superior.

T.2.9. En una distribución de frecuencias unidimensional con datos agrupados en intervalos, se puede afirmar que: (a) La amplitud del intervalo se calcula como la diferencia entre los dos extremos del intervalo. (b) La marca de clase coincide con el límite superior del intervalo. ( c) La amplitud de los intervalos siempre es la misma. (d) Un dato puede estar contenido en dos intervalos distintos.

T.2.10. Indique la solución correcta. (a) Los gráficos de barras se emplean para representar variables discretas en distribuciones de frecuencias de datos agrupados. (b) El histograma es una representación gráfica compuesta por un conjunto de rectángulos donde cada uno representa una clase, la base de los rectángulos sería igual a dos veces la amplitud del intervalo y la altura se determina de forma que el área del rectángulo sea proporcional a la frecuencia de cada clase. (c) Nunca deben utilizarse los polígonos de frecuencia para representar tablas de frecuencia asociadas a distribuciones de datos cuantitativos de tipo II. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.2.11. Indique la solución correcta. (a) Los puntos del eje de abscisas en los polígonos de frecuencias corresponden al límite superior del intervalo. (b) En los gráficos de sectores el área de cada sector es proporcional a las frecuencias absolutas acumuladas de cada modalidad. ( c) En los diagramas de tallos y hojas se representan los valores ordenados según la secuencia temporal, la cual figura en el eje de abscisas, en tanto que los valores obtenidos se representan en el eje de ordenadas. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.2.12. En un histograma: (a) Las alturas de los rectángulos representan las frecuencias absolutas. (b) Las alturas de los rectángulos se calculan de tal forma que el área del rectángulo sea proporcional a la frecuencia de cada clase. (c) Las alturas de los rectángulos representan las frecuencias relativas. (d) Ninguna de las demás soluciones es verdadera.

T.2.13. Indique la opción verdadera. (a) El objetivo de los Diagramas de Pareto es permitir visualizar de forma rápida los problemas o los datos más significativos, que quedan a la derecha de la gráfica. (b) La marca de cada clase se obtiene como la mitad de la frecuencia absoluta de la clase. (c) En los histogramas la representación es un conjunto de rectángulos donde cada uno representa una clase; la base de los rectángulos es igual a la frecuencia de cada clase. (d) Todas las soluciones son falsas.

T.2.14. Dados unos datos correspondientes a los distintos tipos de contrato en un país, indique cuál de los siguientes gráficos no sería adecuado. (a) El histograma. (b) El pictograma. (c) Diagrama de sectores. (d) Gráfico de barras.

T.3.1. Señale la opción falsa. (a) La media aritmética siempre se puede calcular. (b) La media aritmética se define como la suma de todos los valores de la variable dividida por el número total de observaciones. (c) Si se realiza un cambio de origen, la media aritmética aumenta en dicha cantidad. (d) Las opciones (b) y (c) son verdaderas.

T.3.2. En relación con la mediana de una distribución de frecuencias, señale la solución correcta. (a) La mediana de una distribución de frecuencias, previamente ordenada en orden creciente o decreciente, se define como el valor central de la variable que divide la distribución en dos partes iguales. (b) La mediana es sensible a los valores extremos de una distribución. (c) Los valores extremos tienen una mayor influencia que en la media aritmética. (d) Ninguna de las demás opciones es correcta.

T.3.3. Señale la opción falsa en relación con la media geométrica. (a) La media geométrica se define como la raíz de índice N del producto de todas las observaciones elevado a sus respectivas frecuencias. (b) La media geométrica sólo se puede calcular si no hay observaciones nulas. ( c) Puede no tener sentido el cálculo de la media geométrica cuando algún valor es negativo. (d) La media geométrica no debe emplearse cuando los valores de la variable no son de naturaleza aditiva.

T.3.4. En relación con la media armónica, indique la opción falsa. (a) La media armónica no debe emplearse cuando la variable está medida en unidades relativas. (b) Sólo se puede calcular si no hay observaciones nulas. (c) Los valores extremos tienen una menor influencia que en la media aritmética. (d) Es más representativa que otras medidas en los casos de obtener promedios de velocidades, rendimientos y productividades.

T.3.5. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) A la media recortada al 25% se la denomina centrimedia. (b) La mediana coincide con el segundo cuartil y divide la distribución en dos partes iguales. ( c) La media aritmética siempre puede calcularse. (d) Puede no tener sentido el cálculo de la media geométrica cuando algún valor es negativo.

T.3.6. Señale la solución correcta. (a) La moda se define como el valor de la variable que presenta mayor frecuencia relativa. (b) Un valor de una variable constituye una moda relativa cuando su frecuencia absoluta no es superada por la de sus valores contiguos. (c) En las distribuciones de frecuencias de tipo II no tiene sentido calcular la moda. (d) Ninguna de las demás opciones es correcta.

T.3.7. En relación con las medidas robustas de tendencia central, indique cuál es la opción falsa. (a) La trimedia es un índice de tendencia central que consiste en calcular una media aritmética ponderada de tres medidas: la Media geométrica (con peso doble) y el primer y tercer cuartil. (b) La media recortada a nivel 2 implicaría eliminar las dos puntuaciones mayores y las 2 menores. (c) Todas las medidas robustas de tendencia central tratan de paliar los problemas de estimación asociados a distribuciones anómalas, siendo estadísticos que funcionan bien para varios tipos distintos de distribuciones teóricas, pero no para todas. 'd) Las opciones (b) y (c) son verdaderas.

T.3.8. Señale la solución correcta. (a) Los cuantiles son los valores de la variable que dividen una distribución de frecuencias en partes iguales. (b) Los cuartiles son cuatro valores que dividen a la serie de datos en cinco partes iguales. (c) La mediana coincide con el segundo decil. (d) Ninguna de las demás opciones es correcta.

T.3.9.Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) En la determinación de la media geométrica intervienen todos los valores de la distribución. (b) Los cuartiles son cuatro valores que dividen a la serie de datos en cinco partes iguales. (c) La mediana es la medida más representativa en el caso de las variables cualitativas o atributos. (d) Si existe la media armónica, es igual o inferior a la media geométrica.

T.3.10. En relación con las medidas robustas de tendencia central, seleccione la solución correcta. (a) La media recortada al 25% será igual a la media aritmética. (b) A la media recortada al 50% se la denomina "centrimedia". (c) La media k-winsorizada opera de forma análoga a las medias k-recortadas, sólo que en lugar de prescindir de los k por ciento datos más grandes y más pequeños, se sustituyen por el valor mayor y menor de los datos restantes. (d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta.

T.3.11. En relación con la media aritmética, indique la respuesta falsa: (a) La suma de las desviaciones de todos los valores respecto a su media aritmética es siempre mayor que cero. (b) Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media aritmética no varía. (c) Si le sumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aritmética aumentará en dicha cantidad. (d) Las opciones (a) y (c) son correctas.

T.3.12. A partir de la distribución que se muestra en la tabla adjunta, indique cuál es la opción verdadera. Xi 1 2 3 4 5 ni 3 2 7 5 4. (a) La media aritmética es 3,0. (b) La mediana y la moda coinciden. (c) La moda es mayor que la mediana. (d) Ninguna de las opciones es correcta.

T.3.13. De una distribución de frecuencias unidimensional se conoce el valor mínimo = -3, y el recorrido R = 6. Indique la solución falsa. (a) La media aritmética no puede ser menor que -3 (< -3). (b) La media aritmética no puede ser mayor que 3 (> 3). (c) La mediana no puede ser negativa (< O). (d) La media armónica puede ser negativa (< O).

T.3.14. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) La media k-recortada elimina el efecto de los valores extremos en el caso en que la proporción de los mismos en cada extremo sea inferior a k; de este modo, puede considerarse un remedio muy adecuado para la "falta de robustez" de la media. (b) La media geométrica es menos sensible que la media aritmética cuando la distribución tiene valores extremos. (C) Las soluciones (a) y (b) son verdaderas. (d) Si existe la media geométrica, es igual o superior a la media aritmética.

T.4.1. Indique la respuesta correcta. (a) Las medidas de posición investigan la distancia entre los valores de la distribución y los valores centrales. (b) Las medidas de posición son siempre suficientes para resumir las características fundamentales de una distribución. ( c) Las medidas de asimetría y de curtosis son medidas de forma. (d) Ninguna de las demás opciones es correcta.

T.4.2. Indique la respuesta correcta. (a) El rango de una distribución se define como la diferencia entre el menor y el mayor valor de la distribución. (b) El rango de una distribución se define como la relación entre el mayor y el menor valor. (c) El rango de una distribución se define como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de la distribución. ( d) Ninguna de las demás opciones es correcta.

T.4.3. Indique la respuesta correcta. (a) El rango de una distribución se define como la diferencia entre el menor y el mayor valor de la distribución. (b) El coeficiente de apertura de una distribución se define como la relación entre el mayor y el menor valor. (c) El Rango entre percentiles, se define como la diferencia entre el percentil 99 y el 100. (d) Ninguna de las demás es correcta.

T.4.4. Indique la respuesta correcta. (a) Los deciles son una medida central. (b) La mediana es una medida de posición. (c) El rango entre percentiles, se define como la diferencia entre el percentil 99 y el 100. (d) Ninguna de las demás es correcta.

T.4.5. Indique la respuesta falsa. (a) El recorrido relativo se define como el cociente entre el recorrido y la media aritmética. (b) El recorrido relativo expresa el número de veces que el recorrido contiene a la media aritmética. (c) El recorrido semiintercuartílico se define como el cociente entre el recorrido intercuartílico y la diferencia del primer y tercer cuartil. (d) El coeficiente de apertura de una distribución se define como la relación entre el mayor y el menor valor.

T.4.6. Indique la respuesta correcta. (a) El recorrido relativo se define como el cociente entre el recorrido y la mediana. (b) El recorrido relativo expresa el número de veces que el recorrido contiene a la mediana. ( c) El recorrido semi-intercuartílico queda definido como el cociente entre el recorrido intercuartílico y la diferencia entre el primer y el tercer cuartil. (d) La Desviación media o Desviación absoluta media se define como la media de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media aritmética.

T.4.7. Indique la opción correcta. (a) Una desviación típica pequeña significa que todos los valores de la distribución se sitúan próximos a la media. (b) Ninguna de las demás opciones es correcta. (c) La varianza de una distribución se define como la mediana de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media;. (d) La desviación mediana se define como la media de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media aritmética.

T.4.8. Indique la respuesta falsa. (a) Una desviación típica pequeña significa que todos los valores de la distribución se sitúan próximos a la media. (b) La desviación típica es siempre mayor o igual que cero. (C) La desviación típica está afectada por cambios de escala. (d) La desviación típica está afectada por cambios de origen.

T.4.9. Indique la respuesta correcta. (a) Una desviación típica grande significa que todos los valores de la distribución se sitúan próximos a la media. (b) La desviación típica puede ser menor que cero. (C) La desviación típica está afectada por cambios de escala. (d) La desviación típica está afectada por cambios de origen.

T.4.10. Indique la respuesta correcta. (a) La diferencia entre la Cuasidesviación típica y la desviación típica, es que en la expresión de la Cuasidesviación típica se divide por n en vez de por n-1. (b) Si la variable viene medida en segundos la varianza vendrá en segundos al cuadrado. (C) Al momento de orden uno respecto a la media se le denomina varianza. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.11. Indique la respuesta correcta. (a) La diferencia entre la Cuasidesviación típica y la desviación típica, es que en la expresión de la Cuasidesviación típica se divide por n en vez de por n-1. (b) El Coeficiente de Variación de Pearson se define como el cociente entre la desviación típica y la mediana. (c) El Coeficiente de Variación de Pearson viene dado en la misma medida que la variable. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.12. Indique la respuesta correcta. (a) El Coeficiente de Variación de Pearson es afectado por cambios de origen. (b) El Coeficiente de Variación de Pearson es afectado por cambios de escala. (c) El Coeficiente de Variación de Pearson está dado en la misma medida que la variable. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.13. Indique la respuesta correcta. (a) Valores menores de la unidad en el coeficiente de Variación de Pearson indican que el promedio representa inadecuadamente a la distribución de frecuencias. (b) El Coeficiente de Variación de Pearson viene afectado por cambios de escala. (c) Valores iguales a la unidad en el coeficiente de Variación de Pearson indican que la representatividad de la media es máxima. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.14. Indique la respuesta correcta. {a) Las medidas de asimetría son medidas que tratan de indicar el grado de simetría con el que se agrupan los valores de una distribución en torno a sus medidas centrales. B) El Coeficiente de asimetría de Fisher, está relacionado con la mediana y con los cuartiles. C) El Coeficiente de asimetría de Bowley está basado en el momento de segundo orden. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.15. Indique la respuesta correcta. (a) Las medidas de curtosis son medidas que tratan de indicar el grado de simetría con el que se agrupan los valores de una distribución en torno a sus medidas centrales. (b) Las medidas de apuntamiento o curtosis tratan de estudiar la distribución de frecuencias en la zona media, es decir, el mayor o menor número de valores de la variable alrededor de la mediana. ( c) El Coeficiente de Curtosis de Fisher mide el grado de apuntamiento de la distribución. ( d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.16. La desviación típica es una medida de: (a) Posición. (b) Simetría. ( c) Dispersión. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.4.17. El rango intercuartílico es una medida de: (a) Curtosis. (b) Tendencia central. ( c) Dispersión. (d) Las opciones (a) y (c) son verdaderas.

T.4.18. Si a las variables estadísticas X e Y las sometemos a un cambio de origen y de escala: (a) Sus varianzas quedan afectadas por el cambio de origen. (b) Sus varianzas quedan afectadas por ambos cambios. (C) Sus varianzas quedan afectadas por el cambio de escala. (d) Sus varianzas no quedan afectadas por ninguno de los cambios.

T.4.19. Si el índice de curtosis de Fisher es igual a O, podemos afirmar que: 'a) La distribución es asimétrica a la derecha. B/ La distribución es platicúrtica. c) La distribución es mesocúrtica. 'd) Las opciones (a) y (c) son correctas.

T.4.20. Para el caso de una variable con 10 valores diferentes, lcuál de las siguientes opciones es falsa?. {a) La varianza es menor que la cuasivarianza. !b) La varianza es igual a la cuasivarianza multiplicada por 0,9. (C) Cuando se trata con datos muestrales es mejor obtener la varianza que la cuasivarianza. (d) La cuasidesviación típica es siempre mayor o igual que cero.

T.4.21. Si las observaciones de las estaturas de los jugadores de un equipo de la NBA que están medidas en pies, las pasamos a metros y centímetros, sucede que: (a) La mediana no queda modificada. (b) El coeficiente de variación no queda afectado. (c) La varianza no queda afectada por la transformación. (d) El recorrido no varía.

T.4.22. Se ha obtenido que el índice de Gini de la distribución de la renta correspondiente a Argentina es 0,6, mientras que el correspondiente a Turquía es 0,5. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La distribución de la renta en Argentina es menos equitativa que en Turquía. (b) La curva de Lorentz de Argentina está más próxima a la diagonal que la de Turquía. (c) Existe un error en los cálculos ya que el índice de Gini no puede ser menor de 1. ( d) Ninguna de las otras opciones es verdadera.

T.4.23. En relación con el índice de Gini y la curva de Lorentz de la distribución de salarios en empresas, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) Cuanto menor es el índice de Gini, más se separa la curva de Lorentz de la diagonal. (b) Si el índice de Gini es cero existe un error en los cálculos. (c) Cuanto mayor sea el índice de Gini, la distribución de salarios es menos equitativa. (d) Ninguna de las otras opciones es verdadera.

T.4.24. Indique cuál es la afirmación correcta respecto al índice de Gini. a) Permite poner de relieve el grado de igualdad o equidad en la distribución del total de los valores de una variable. B) Es una medida de posición de una distribución. C) Toma valores entre O y 1, coincidiendo el O con la concentración máxima y el 1 con la concentración mínima. 'd) Ninguna de las afirmaciones es verdadera.

T.4.25. En relación con el índice de Gini {IG) y la curva de Lorentz, indique cuál de las respuestas siguientes es verdadera. (a) Si IG = 1, la concentración es máxima. (b) IG no puede ser igual a O. ( c) Si IG = 1 la curva de Lorentz es el segmento que une los puntos (0,0) y (100, 100). (d) Las respuestas (a) y (c) son verdaderas.

T.4.26. Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) Si la curva de Lorenz coincide con la línea de 45 grados que pasa por el origen, el Índice de Gini toma el valor 1. (b) Para dibujar la curva de Lorenz, en el eje de abscisas se representa la población ordenada de forma que los percentiles de renta más alta quedan a la izquierda y los de renta más baja quedan a la derecha. ( c) El Índice de Gini no puede tomar el valor O. (d) Ninguna de las respuestas es verdadera.

T.4.27. En el caso de una distribución plenamente equitativa o justa de la renta, se cumple: (a) La curva de Lorenz coincide con el eje horizontal hasta el punto (100,0) donde salta al punto (100,100). (b) El valor del índice de Gini es cero. (c) El coeficiente de variación es próximo a 1. (d) Ninguna de las anteriores.

T.4.28. Cuando en una determinada población, la concentración de renta es máxima: (a) El índice de Gini es igual a 1. (b) La curva de Lorenz es la diagonal que va desde el punto (0,0) al (100,100);. (c) Las respuestas (a) y (b) son correctas. (d) Ninguna de las respuestas es correcta.

T.5.1. En relación con las variables nacionalidad y edad, indique la respuesta correcta. (a) Son dos variables cualitativas. (b) La variable nacionalidad es cualitativa y edad es una variable cuantitativa. (c) La variable edad es cualitativa y nacionalidad es una variable cuantitativa. (d) Las dos variables son cuantitativas.

T.5.2. Se desea estudiar la distribución conjunta de frecuencias de las variables marca y color del coche. Indique la respuesta correcta. (a) Las dos variables son cuantitativas y a su tabla de frecuencias se le denomina tabla de Correlación. (b) Las dos variables son cualitativas y a su tabla de frecuencias se le denomina tabla de Correlación. (c) Las dos variables son cuantitativas y a su tabla de frecuencias se le denomina tabla de Contingencia. (d) Las dos variables son cualitativas y a su tabla de frecuencias se le denomina tabla de Contingencia.

T.5.4. Indique la respuesta falsa. (a) La Teoría de la Correlación, determina si existe una cierta vanac1on conjunta entre dos variables y refleja numéricamente dicha dependencia. (b) Los tres tipos de dependencia que refleja la teoría de la Correlación son Independencia funcional, Dependencia funcional y Dependencia aleatoria. (c) Los tres tipos de dependencia que refleja la teoría de la Correlación son Independencia funcional, Dependencia funcional y Correlación nula. (d) Existe correlación funcional si existe una función tal que todos los valores de la variable la satisfacen (a cada valor de X le corresponde uno solo de Y o a la inversa).

T.5.3. Indique la respuesta correcta correspondiente a la siguiente distribución bidimensional de frecuencias sobre el sexo y el estado civil de 425 personas. Solteros V 15 M 24 Pareja de hecho V 25 M 35 Casado V 75 M 66 Separado V 58 M 10 Divorciado V 42 M 50 Viudo V 10 M 15 Total V 225 M 200. (a) Existe un mayor número de mujeres divorciadas que casadas. (b) Hay más hombres viudos que mujeres viudas. ( c) Hay más mujeres casadas que hombres solteros. (d) Se evaluó el estado civil en menos varones que mujeres.

T.5.5. Indique la respuesta verdadera. (a) La Teoría de la regresión, estudia el signo y la intensidad de la dependencia entre las distintas variables. (b) La Teoría de la correlación se encarga del estudio de las funciones que relacionan las variables. (c) Ninguna de las demás es correcta. (d) La Teoría de la correlación estudia el signo y la intensidad de la dependencia entre las distintas variables.

T.5.6. Indique la respuesta falsa. (a) Todos los modelos econométricos incluyen una variable adicional, que trata de recoger el efecto conjunto de múltiples variables irrelevantes o escasamente relevantes y que se denomina "perturbación aleatoria". (b) Los modelos que incluyen una perturbación aleatoria" se denominan estocásticos. (c) El principal objetivo de las relaciones entre las variables es la explicación y en su caso la predicción de una variable, que llamaremos variable independiente, con otra u otras variables, las variables dependientes. (d) Al estudiar una relación entre variables, es importante la especificación previa de un modelo teórico que recoja las principales relaciones de causalidad.

T 5.7. Indique la respuesta falsa. (a) Cuando rxy =O no existe ninguna relación cuadrática entre las variables. (b) Cuando rxy =O no existe ninguna relación de tipo lineal entre las variables. ( c) Si r xy = 1 la relación es positiva o directa. ( d) El coeficiente de correlación toma valores entre -1 y 1 ambos inclusive.

T.5.8. De una distribución bidimensional (X,Y) se sabe que la covarianza es negativa y que el coeficiente de determinación (R2) es 0,9. Indique la respuesta verdadera. (a) El coeficiente de correlación no se puede calcular. (b) El coeficiente de determinación R2 indica una nula representatividad de la recta de regresión al ser mayor de 0,85. (c) El coeficiente de correlación es aproximadamente 0,949. (d) El coeficiente de determinación R2 indica que la recta de regresión es representativa al ser mayor de 0,85.

T.5.9. En el caso de que exista una relación lineal perfecta entre dos variables, se cumple que: (a) La covarianza es cero. ( b) El coeficiente de correlación es 1 o -1. (c) El coeficiente de determinación es nulo. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.5.10. En relación con el estudio de la dependencia entre variables, indique la respuesta correcta. (a) Cuando las variables son cualitativas, una medida de la asociación o correlación entre ellas viene dada por el Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson, cuyo valor está siempre comprendido entre -1 y + 1. (b) Cuando se trata de variables cualitativas el mejor método de Ajuste son los Mínimos Cuadrados. (c) Se denomina coeficiente de determinación R2 al grado de participación de la varianza explicada en la varianza total de la variable observada. (d) Ninguna de las anteriores es correcta.

T.5.11. El Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson siempre tomará valores entre: a) [-1, 1]. (b) [0,1]. (c) [-1,1). (d) (-1,1).

T.5.12. En relación con las rectas de ajuste de Y sobre X y de X sobre Y, indique la respuesta falsa. (a) Coinciden sólo en el caso en el que el coeficiente de correlación lineal r sea igual a 1 o a -1. (b) Son siempre perpendiculares. ( c) Coinciden si las variables X e Y son incorrelacionadas. (d) Pueden coincidir.

T.5.13. Indique la respuesta falsa. (a) El coeficiente de correlación en valor absoluto es siempre menor que 1. (b) Si el coeficiente de correlación lineal es cero no hay relación lineal entre las variables. (c) Si las variables dependiente e independiente se intercambian, el coeficiente de correlación lineal no varía. (d) Los cambios de escala no afectan al coeficiente de correlación lineal.

T.5.14. Dada la regresión lineal simple Y /X, el coeficiente de regresión b indica: a) La variación que se produce en Y ante una variación de X en una unidad. b) Los resultados del ajuste. c) El grado de asociación lineal entre X e Y. d) La variación que se produce en X ante una variación de Y en una unidad.

T.5.15. Si la varianza residual es O, indique la respuesta verdadera. (a) La varianza de la variable dependiente es menor que la varianza explicada por la regresión. (b) La varianza de la variable dependiente es mayor que la varianza explicada por la regresión. (c) La varianza de la variable dependiente es igual a la varianza explicada por la regresión. (d) Ninguna de las otras respuestas.

T.5.16. Si el coeficiente de regresión bes negativo: (a) La recta de regresión es creciente. (b) La bondad del ajuste es buena, es decir, R2 = 1. (c) La recta de regresión es decreciente. (d) Ninguna de las respuestas es correcta.

T.5.17. Si a las variables estadísticas X e Y las sometemos a un cambio de origen y de escala, indique la opción verdadera: (a) Su covarianza queda afectada por el cambio de escala. (b) Su covarianza queda afectada por ambos cambios. (C) Su covarianza queda afectada por el cambio de origen. (d) Su covarianza no queda afectada por ninguno de los cambios.

T.5.18. La covarianza entre dos variables estadísticas muestra: (a) El grado de relación lineal entre las variables. (b) El grado de compatibilidad entre las variables. c) Si es nula, que no hay relación estadística entre las variables. (d) Ninguna de las anteriores es cierta.

T.5.19. La covarianza es: (a) Una medida adimensional del grado de relación cuadrática entre dos variables estadísticas. (b) El momento centrado en las medias m11 de orden 1. c) Igual a cero cuando no existe relación alguna entre las variables. (d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

T.5.20. En una regresión lineal se ha obtenido y = 2x + 8, alculándose el coeficiente R2= -1,3. Indique la respuesta verdadera. (a) El modelo explica el 20 % de la variabilidad de "y". (b) La covarianza es positiva. c) La correlación entre X e Y es negativa. (d) El resultado es absurdo.

T.5.21. De una distribución bidimensional {X, Y) se sabe que la varianza de la variable Y {S2 y) es 850 y que el coeficiente de determinación {R2) es 0,9. Indique la respuesta verdadera. (a) La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 85. (b) La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 105. (c) El coeficiente de correlación lineal es 0,3. (d) Con los datos disponibles no puede calcularse ninguna varianza residual.

T.5.22. Indique la opción falsa. (a) La Odds Ratio es una medida de asociación y su valor no puede ser menor que cero al ser un cociente de probabilidades. (b) El coeficiente de contingencia C es una medida del grado de asociación entre dos variables cuantitativas. (c) El estadístico x2 toma valores mayores o iguales a cero. (d) Las tablas de contingencia se utilizan para estudiar la asociación entre variables cualitativas.

T.5.23. Entre dos variables X e Y no tiene sentido aplicar la técnica de regresión si: (a) La relación entre ellas no es lineal. (b) Las variables no muestran causalidad entre sí. (c) Las variables no se miden en las mismas unidades. (d) Ninguna de las anteriores.

T.6.1. Un número índice es: (a) Una referencia que nos sirve para encontrar una estadística. (b) Una medida estadística que tiene utilidad para efectuar comparaciones en diferentes momentos o periodos, respecto de una variable. (c) Una medida estadística que relaciona dos o más variables y que resulta de gran interés para la predicción del comportamiento futuro de las mismas y del grado de asociación y correlación entre ellas. (d) Las opciones (b) y (c) son ciertas.

T.6.2. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) En el caso de tres periodos la Propiedad cíclica o circular se puede expresar mediante la igualdad 1ba/100*1cb/100*1ac/100=1. (b) Por la propiedad de Existencia, todo número índice ha de tener un valor finito mayor que cero. (c) Por la propiedad de Existencia, todo número índice ha de tener un valor finito distinto de cero. (d) Las opciones (a) y (c) son verdaderas.

T.6.3. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) En el caso de tres periodos la propiedad cíclica o circular de los números , indice se puede expresar mediante la igualdad 1ba/100*1cb/100*1ac/100=0. (b) La propiedad cíclica o circular modificada de los números índice se desprende de las propiedades cíclica y de inversión temporal y para el caso de tres periodos se puede expresar como 1ba/100*1cb/100=1ca100. ( c) Por la propiedad de Homogeneidad, si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación. (d) Todas las respuestas son falsas.

T.6.4. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) En el caso de tres periodos la propiedad cíclica o circular de los números índice se puede expresar mediante la igualdad 1ba/100*1cb/100*1ab/100=1. (b) La propiedad de Identidad de los números índice consiste en que si se hacen coincidir el período base y el período actual el valor del índice tiene que ser igual a la unidad (o a 100 si se elabora en porcentajes). ( c) Por la propiedad de Homogeneidad, un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. d) La propiedad de Identidad de los números índice se puede expresar 1nt/100*1tn/100=1.

T.6.5. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) En el caso de tres periodos la propiedad cíclica o circular de los números indices se puede expresar mediante la igualdad 1ba/100*1cb/100*1ac/100=1. (b) La propiedad de Proporcionalidad de los números índice consiste en que si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación. (c) Por la propiedad de Homogeneidad, el valor del índice ha de ser invertible al intercambiar los períodos entre sí. Es decir 1nt/100*1tn/100=1. (d) Por la propiedad de Homogeneidad, un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida.

T.6.6. En relación con los números índices, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La propiedad de la existencia viene definida por el hecho de que si se hacen coincidir el período base y el período actual el valor del índice tiene que ser igual a la unidad (o a 100 si se elabora en porcentajes); en la notación habitual: 1nn=100. (b) La propiedad de la Proporcionalidad indica que si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación. (c) La propiedad circular viene formulada en la siguiente forma 1nt/100*1tn/100=1. (d) Ninguna de las anteriores opciones es cierta.

T.6.7. En relación con los números índices, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La propiedad de la identidad indica que un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. (b) El valor del índice ha de ser invertible al intercambiar los períodos entre sí. (c) Todo número índice ha de ser mayor o igual que 100. (d) Ninguna de las anteriores es cierta.

T.6.8. En relación con los números índices, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La propiedad de la identidad indica que todo número índice ha de tener un valor finito distinto de cero. (b) La propiedad de la identidad significa que un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. (c) La propiedad de la Inversión indica que el valor del índice ha de ser invertible al intercambiar los períodos entre sí. (d) Todas las opciones son ciertas.

T.6.9. A partir de los siguientes datos, y considerando como año base a 2011, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. Año 2010 precio 95 Año 2011 precio 100 Año 2012 precio 115. (a) El número índice de los precios en 2010 es 100. (b) El número índice de los precios en 2011 es 100. (c) El número índice de los precios en 2012 es 100. (d) Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

T.6.10. A partir de los siguientes datos sobre los números índice de los precios de un producto en base 2010, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. Año 2010 índice precios 100 Año 2011 índice precios 99'5 Año 2012 índice precios 103,40. (a) La variación porcentual de los precios entre los años 2010 y 2011 es 0,5%. (b) la variación porcentual de los precios entre los años 2010 y 2012 es 3,9%. (c) La variación porcentual de los precios entre los años 2010 y 2011 es -0,5%. d) Ninguna de las opciones es verdadera.

T.6.11. Se conoce que las variaciones porcentuales de los precios de los pimientos aumentaron el 2,5 por ciento en 2012 respecto a 2011 disminuyeron el 1,5 por ciento en 2010 respecto a 2011. Considerando como año base a 2011, indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) El número índice de los precios de los pimientos en 2011 es 100. (b) El número índice de los precios de los pimientos en 2010 es 98,5. (c) El número índice de los precios de los pimientos en 2012 es 102,5. (d) El número índice de los precios de los pimientos en 2012 es menor que el número índice de los precios de los pimientos en 2010.

T.6.12. Conocemos que el índice simple de precios para 2011 con base en 2010 para un bien se situó en un valor de 150. Si en 2012 se encarece el precio en un 10°/o respecto del año anterior, el índice simple de precios para 2012 con base en 2010 sería igual a: (a) 160. (b) 165. (c) 260. (d) 166,7.

T.6.13. En relación con los números índices, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) Los índices complejos son aquellos que poseen una raíz compleja. (b) La magnitud de un índice complejo no puede ser menor de 100. ( c) El índice media agregativa ponderada de índices simples es un número Indice complejo y se define(ver fórmulas) siendo Wi las ponderaciones. (d) Ninguna de las opciones es verdadera.

T.6.14. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) El Índice de Laspeyres es una media aritmética ponderada de índices simples, cuyo criterio de ponderación es: wi=PioQio. (b) En el Índice de Laspeyres se valora el consumo del año base a precios del año en estudio (en el numerador) y a precios del año base (en el denominador). (c) Se suele utilizar este índice a la hora de elaborar los índices de precios por cuestiones prácticas ya que únicamente requiere investigar en el año base el valor de los ponderadores. (d) El Índice de Laspeyres no puede ser mayor que 100.

T.6.15. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. a) El Índice de Paasche es una media aritmética ponderada de índices simples, cuyo criterio de ponderación es: Wi=PioQio. (b) En el Índice de Paasche se valora el consumo del año base a precios del año en estudio (en el numerador) y a precios del año base (en el denominador). (c) El Índice de Paasche presenta el inconveniente de que sólo permite comparar la evolución del precio de cada año con el del año base, dado que las ponderaciones varían de período en período. (d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

T.6.16. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) El Índice de Fisher es la media geométrica de los Índices de Laspeyres y Paasche, es decir, Fp=raíz cuadrada Lp*Pp. (b) El Índice de Fisher es la media aritmética de los Índices de Laspeyres y Paasche. (c) El Índice de Fisher no puede ser negativo. (d) Las opciones (a) y (c) son verdaderas.

T.6.17. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera. (a) El Índice de Laspeyres es una media geométrica ponderada de índices simples. (b) El índice de Fisher es la media armónica de los Índices de Laspeyres y Paasche. (c) Para calcular el Índice de precios de Paasche es necesario conocer los consumos y precios de cada año. (d) Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

T.6.18. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera. (a) El Índice de Fisher es una media aritmética ponderada de índices simples. (b) Para calcular el Índice de Paasche necesitamos conocer los mismos datos que para calcular el Índice de Laspeyres. ( c) Para el año base coinciden las magnitudes de los índices de Laspeyres y Paasche pero el índice de Fisher puede ser diferente. (d) El Índice de precios de Laspeyres no puede ser igual a cero.

T.6.19. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es falsa. (a) Para calcular el Índice de Fisher basta con conocer los Índices de Laspeyres y Paasche. (b) Para calcular el Índice de precios de Laspeyres es necesario conocer los consumos de cada año. (c) El índice de Fisher es la media geométrica de los Índices de Laspeyres y Paasche. (d) El Índice de precios de Fisher no puede ser igual a cero.

T.6.20. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es falsa. (a) El Índice de Paasche es una media geométrica ponderada de índices simples. (b) Para calcular el Índice de Fisher basta con conocer los Índices de Laspeyres y Paasche. ( c) El índice de Fisher es la media geométrica de los Índices de Laspeyres y Paasche. (d) El Índice de precios de Fisher para el año base es igual a 100.

T.6.21. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es falsa. (a) Para calcular el Índice de Paasche es suficiente con conocer los Índices de Laspeyres y Fisher. (b) El índice de precios de Laspeyres utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones en el periodo base (p¡0q,0). (c) Para calcular el Índice de Laspeyres necesitamos conocer solamente los precios del año base. (d) El cuadrado del Índice de Fisher es igual al producto de los Índices de Laspeyres y Paasche.

T.6.22. El coeficiente de ponderación del índice de Laspeyres es: (a) Pit·q¡o. (b) p¡o·q¡o. (c) p¡o·q¡t. (d) Ninguna de las respuestas es correcta.

T.6.23. Se dispone de los datos siguientes sobre las magnitudes de un número Índice en base 2009. Se realiza un cambio de base al año 2010. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. AÑO 2009 2010 2011 2012 Índice base 2009 100 95 100 110. (a) El Índice del año 2011 en base 2010 es 100. (b) El Índice del año 2010 en base 2010 es 100. (c) El Índice del año 2012 en base 2010 es mayor que en base 2009. (d) El Índice del año 2011 en base 2010 es menor que en base 2009.

T.6.24. Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) Para pasar de una serie en moneda corriente a otra en moneda constante se procede multiplicando la primera por un índice de precios adecuado. (b) La propiedad de Existencia de un número índice consiste en que todo número índice ha de tener un valor finito distinto de cero e inferior a 100. ( c) El Índice de Fisher es la media aritmética de los Índices de Laspeyres y Paasche. (d) Ninguna de las respuestas es verdadera.

T.6.25. En relación con los números índices, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) Los denominados Índices Media (Aritmética, Armónica, Geométrica y Agregativa), son números Índices Complejos, que pueden ser con o sin ponderación. (b) Los Índices de precios más comunes se elaboran utilizando índices complejos ponderados; los más utilizados son el Índice de Paasche y el de Fisher. (c) El Índice de Fisher se define como la media armónica de los índices de Laspeyres y Paasche. (d) Ninguna de las anteriores opciones es cierta.

T.6.26. En relación con los números índices, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) La propiedad circular viene formulada en la siguiente forma: 1nt/100*1tn/100=1. (b) Para el año base coinciden las magnitudes de los índices de Laspeyres y Paasche pero el índice de Fisher puede ser diferente. (c) Los Índices de precios más comunes se elaboran utilizando índices complejos ponderados; los más utilizados son el Índice de Paasche y el de Fisher. (d) En el caso de tres periodos la propiedad cíclica o circular de los números índice se puede expresar mediante la igualdad 1ba/100*1cb/100*1ac/100=1.

T.6.27. En relación con los números índices, indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) El Índice de Laspeyres es una media aritmética ponderada de índices simples, cuyo criterio de ponderación es: w, = p,0 Q,. (b) El Índice de Paasche presenta el inconveniente de que sólo permite comparar la evolución del precio de cada año con el del año base, dado que las ponderaciones varían de período en período. ( c) Por la propiedad de Existencia, todo número índice ha de tener un valor finito mayor que cero. (d) El Índice de precios de Fisher no puede ser igual a cero.

T.6.28. En relación con los números índices, indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) Los denominados Índices Media (Aritmética, Armónica, Geométrica y Agregativa), son números Índices Complejos, que pueden ser con o sin ponderación. (b) La propiedad de Identidad de los números índice se puede expresar 1nt/100*1tn/100=1. (c) Para calcular el Índice de Fisher basta con conocer los Índices de Laspeyres y Paasche. (d) La propiedad de la Proporcionalidad indica que si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación.

T.6.29. En relación con los números índices, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) La propiedad de la identidad significa que un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. (b) Para pasar de una serie en moneda corriente a otra en moneda constante se procede multiplicando la primera por un índice de precios adecuado. ( c) El Índice de Fisher se define como la media armónica de los índices de Laspeyres y Paasche. (d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

T.6.30. En relación con los números índices, indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) El índice media agregativa ponderada de índices simples es un número Indice complejo y se define (ver fórmulas libro), siendo w, las ponderaciones. (b) Un número índice es una medida estadística que relaciona dos o más variables y que resulta de gran interés para la predicción del comportamiento futuro de las mismas y del grado de asociación y correlación entre ellas. ( c) El Índice de precios de Fisher para el año base es igual a 100. (d) El cuadrado del Índice de Fisher es igual al producto de los Índices de Laspeyres y Paasche.

T.7.1. En relación con los componentes de una serie temporal, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) El factor cíclico recoge las oscilaciones de carácter periódico, pero no regular, y se considera que el periodo de cada ciclo siempre es inferior al año. (b) La estacionalidad recoge las oscilaciones a medio plazo, entendiendo como tales aquellas cuya duración es superior a un año. (c) Las razones de las fluctuaciones irregulares son de tipo físico-natural (tiempo meteorológico, ciclos biológicos, etc.) o de tipo institucional (vacaciones escolares, fiestas, horarios comerciales, etc.). (d) La tendencia de una serie temporal es el componente que indica la dirección en la que se mueve la serie en el largo plazo.

T.7.2. indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) El método de los semipromedios para el análisis de la tendencia sólo es válido para los ajustes de tipo lineal. (b) Los métodos clásicos de análisis de la tendencia son tres: los semipromedios, los ajustes de una función por mínimos cuadrados y el método de los promedios (o medias) móviles. (c) Respecto a los ajustes por mínimos cuadrados para el análisis de la tendencia, no se puede utilizar la función de tendencia exponencial. (d) Los medios más utilizados para detectar y eliminar la tendencia de una serie se basan en la aplicación de filtros a los datos.

T.7.3. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Los principales inconvenientes del método de la media móvil para el cálculo de la tendencia son su poca flexibilidad y la dificultad de su cálculo. (b) El método de los semi promedios para el cálculo de la tendencia requiere dividir la serie de datos en dos mitades y calcular el promedio de cada mitad que se centra en el punto medio. La recta que una ambas medias (o semipromedios) sería la línea de tendencia estimada. (c) En el caso del método de la media móvil para el cálculo de la tendencia, si la periodicidad es de tres términos se pierden dos datos. (d) Un inconveniente del método de la media móvil para el cálculo de la tendencia corresponde a la decisión, que es relativamente arbitraria, del número de periodos utilizados para calcularla y la variabilidad que ello conlleva.

T.7.4. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Un ciclo tiene dos componentes básicos: la amplitud o la distancia que media entre el cero y el máximo valor que alcanza el ciclo, y el periodo o el tiempo que tarda en ocurrir un ciclo completo. (b) El método del porcentaje promedio es un procedimiento rápido y simple para elaborar un índice estacional pero tiene el inconveniente de que al utilizarse medias móviles, se produce una pérdida de información correspondiente al número de periodos por año considerados, en el caso trimestral dos en el inicio y dos en el final. (c) Desestacionalización es el procedimiento de descontar los efectos que provoca la existencia de un ciclo estacional. (d) Las variaciones estacionales corresponden a los ciclos regulares de duración inferior al año.

T.7.5. Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) En el caso de media móvil con periodicidad de cinco términos se pierden cinco datos. (b) Si se elige un número par de datos en la media móvil, no se puede llevar a cabo el método de las medias móviles. (c) Las variaciones estacionales corresponden a los ciclos regulares de duración superior al año. (d) Todas las respuestas son falsas.

T.7.6. En relación con las series temporales, indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) Las variaciones estacionales se estudian mediante los denominados procedimientos de desestacionalización, siendo los más sencillos y utilizados el método del porcentaje promedio y el método del porcentaje promedio móvil. (b) Los principales inconvenientes de utilizar medias móviles para calcular una tendencia son la pérdida de información y la arbitrariedad que conlleva este método de ajuste. (c) El cálculo de la tendencia por el método de los semipromedios no es posible. (d) Las opciones (a) y (b) son verdaderas.

T.7.7. En relación con el estudio de series temporales, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a) Los métodos clásicos de análisis de la tendencia son los semipromedios, los ajustes de una función por mínimos cuadrados y el método de los promedios (o medias) móviles. b) Los métodos habituales de análisis de las variaciones estacionales son los semipromedios, los ajustes de una función por mínimos cuadrados y el método de los promedios (o medias) móviles. (c) Los suavizados exponenciales son métodos dirigidos a eliminar los ciclos y las variaciones estacionales de las series. (d) Ninguna de las anteriores opciones es verdadera.

T.7.8. Como procedimiento de desestacionalización se calculan los promedios o medias móviles centradas de una serie temporal mensual que abarca desde el año 2010 hasta el 2013 (2013 incluido). Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a) El número de medias móviles centradas obtenidas serán 24. b) El número de medias móviles suavizadas obtenidas serán 18. (c) El número de medias móviles centradas obtenidas será 36. d) Las opciones (a) y (c) son verdaderas.

T.7.9. Dada una serie cuyo periodo es de dos años, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) No tiene componente estacional. (b) Se ajusta siempre al esquema multiplicativo. ( c) Carece de ciclo. ( d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

T.7.10. En relación con las variaciones cíclicas e irregulares de una serie, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. (a) Las variaciones cíclicas e irregulares de una serie son las que tienen una periodicidad menor de un año. (b) En teoría, cabe entender una serie temporal como una suma de un número indeterminado de ciclos de amplitud y período diferentes, y puede demostrarse que la varianza que muestra en el tiempo una serie temporal se obtiene a partir de la suma de las amplitudes de los diferentes ciclos en que se descompone la serie temporal. (c) Las variaciones cíclicas e irregulares de una serie recogen ciclos que tienen un solo componente básico: la amplitud o la distancia que media entre el cero y el máximo valor que alcanza el ciclo. (d) Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

T.7.11. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera. (a) El análisis o modelado tradicional de una serie temporal se basa en considerar que la misma puede dividirse en tres componentes diferenciadas, llamadas tendencia, fluctuación cíclica y movimientos irregulares. (b) Desestacionalizar una serie consiste en eliminar las variaciones a largo plazo. C) La tendencia es una componente de la serie temporal que refleja su evolución y comportamiento a largo plazo. (d) La componente o variación cíclica corresponde a las variaciones regulares que se producen en las series temporales con periodo inferior a un año.

T.7.12. El método de las medias móviles es una técnica que: (a) Calcula la tendencia mediante la recta que une las dos medias (o semipromedios) de las dos mitades en que se divide la serie de datos. (b) Es una buena técnica para eliminar el componente cíclico de una serie. (c) Calcula la tendencia sin necesidad de ajustar una función previa. (d) Ninguna de las anteriores es cierta.

T.7.13. En el cálculo de la tendencia por el método de las medias móviles, empleando tres observaciones, se pierden: (a) Cuatro observaciones. (b) Dos observaciones. ( c) Tres observaciones. (d) Ninguna de las respuestas es correcta.

T.7.14. El método de las medias móviles es una técnica que: (a) Calcula la tendencia en los ajustes de tipo lineal. (b) Calcula la tendencia sin necesidad de ajustar una función previa. ( c) Tiene la ventaja de no producirse pérdida de información al aplicar dicho método. (d) Ninguna de las anteriores es cierta.

T.7.15. El método del porcentaje promedio se utiliza para elaborar un índice estacional, que se supone de carácter: (a) Aditivo. (b) Multiplicativo. (c) Tanto aditivo como multiplicativo. (d) Ninguna de las anteriores es cierta.

T.7.16. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) El método de las medias móviles se utiliza para la determinación de la tendencia. (b) En el factor cíclico se considera que el periodo de cada ciclo siempre es inferior al año. (c) Sí el número de datos de la media móvil es par, lo más correcto es imputar el orden de la media móvil a la primera referencia de las dos fechas centrales. ( d) Las respuestas (a) y ( c) son verdaderas.

T.7.17. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) El propósito del método del Alisado o Suavización Exponencial es eliminar la fluctuación aleatoria. Esto permite captar cualquier "patrón" de conducta que sea evidente en la serie temporal observada. (b) El método del Alisado o Suavización Exponencial no se utiliza para predicción. (c) El método del Alisado o Suavización Exponencial se utiliza para la desestacionalización de la serie mediante el procedimiento de descontar los efectos que provoca la existencia de un ciclo estacional. (d) El único componente de un ciclo es el periodo o el tiempo que tarda en ocurrir un ciclo completo.

T.7.18. El método del suavizado exponencial simple se utiliza para modelizar series: (a) Estacionarias, es decir, sin tendencia. (b) Con tendencia lineal sin componente estacional. (c) Con tendencia lineal y componente estacional. (d) Con tendencia exponencial y componente estacional.

T.7 .19. El método del suavizado exponencial de Holt se utiliza para modelizar series: (a) Estacionarias, es decir sin tendencia. (b) Con tendencia lineal y sin componente estacional. (c) Con tendencia lineal y componente estacional. (d) Con tendencia exponencial y componente estacional.

T.7.20. El suavizado exponencial de Winters se utiliza para modelizar series: (a) Estacionarias, es decir sin tendencia. (b) Con tendencia lineal y sin componente estacional. (c) Con tendencia lineal y componente estacional. (d) Con tendencia exponencial y componente estacional.

T.8.1. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Un suceso es de carácter determinístico cuando al repetirlo en idénticas condiciones no da siempre el mismo resultado. (b) Una condición de los experimentos o fenómenos aleatorios es que antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. (c) Una condición de los experimentos o fenómenos aleatorios es que se puede repetir indefinidamente en las mismas condiciones. (d) Si el espacio muestra! o espacio de comportamientos tiene un número finito, n, de elementos, el número de sucesos es 2n.

T.8.2. Se parte de un experimento aleatorio que consiste en el lanzamiento de dos dados al aire y anotar la suma de las dos puntuaciones obtenidas. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) El suceso seguro es que el resultado sea mayor o igual a 4 y menor o igual a 12. (b) Un suceso compuesto es que el resultado de la suma de los dados sea igual a 10. ( c) El suceso vacío imposible es cualquier valor menor que 2 y mayor que 12. (d) Que la suma sea múltiplo de 3 no es un suceso aleatorio.

T.8.3. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Si A es el suceso complementario de A, se verifica que {ver libro formula). (b) La diferencia simétrica A B de dos sucesos A y B se define como el suceso que se verifica cuando o bien se verifica A y no se verifica B, o bien se verifica B y no se verifica A. ( c) La diferencia simétrica A t. B de dos sucesos A y B es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B. (d) Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elemento común.

T.8.4. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La propiedad de simplificación para la Unión de sucesos se define como Av0=A. (b) De acuerdo con las Leyes de Morgan para la intersección de sucesos, el suceso contrario de la intersección de dos sucesos es la intersección de sus sucesos contrarios: A n B =A n B. ( c) La propiedad Idempotente para la unión de sucesos se define como AuA=A. (d) Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

T.8.5. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Uno de los axiomas en que está basada la definición de Probabilidad axiomática es que la probabilidad de todos los sucesos posibles de un experimento es igual a 1. (b) De acuerdo con la Regla de Laplace la probabilidad de un suceso aleatorio S es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos o elementos posibles del experimento. ( c) Uno de los axiomas en que está basada la definición de Probabilidad axiomática es que si A, B, C, ... es una sucesión de sucesos mutuamente excluyentes de S, la probabilidad asociada a la unión de todos ellos es igual a la suma de sus probabilidades. (d) LaProbabilidad clásica o a priori se define como el límite de la frecuencia relativa cuando el número de experimentos realizados tiende a infinito.

T.8.6. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) Si el suceso A está contenido en el suceso B(Ac !J), se cumple que P (A)= P (B) + P (B -A). (b) Una propiedad de la Unión de sucesos es ver libro. ( c) Para cualquier suceso A siempre se verifica que la probabilidad de que ocurra está comprendida entre O y 1, es decir, O ~ P (A) ~ 1. (d) Si A' es el suceso complementario de A, entonces la probabilidad de A' será igual a: P (A') = 1 -P (A).

T.8.8. En relación con la teoría de probabilidad, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La intersección de dos sucesos A y B, se define como el suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B o lo que es lo mismo como el suceso que se verifica cuando se realiza A o B. (b) La diferencia simétrica de sucesos es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B, es decir, el suceso que se verifica cuando se verifica A y no se verifica B. (c) La diferencia de dos sucesos A y B, es el suceso que se verifica cuando o bien se verifica A y no se verifica B, o bien se verifica B y no se verifica A. (d) Ninguna de las opciones es verdadera.

T.8.9. De acuerdo con la Regla de Laplace, la probabilidad es: (a) El cociente entre el número de casos o elementos posibles del experimento y el número de casos favorables. (b) El cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles o elementos posibles del experimento. (c) La frecuencia relativa a partir de repetir 100 veces el experimento. (d) La media del número de casos favorables cuando se repite el experimento muchas veces.

T.8.10. Los sucesos A y B son independientes si: (a) Su unión es el conjunto vacío. (b) P (B/A) = P (A). (c) P (A/B) = P (A). (d) Su intersección es el conjunto A o el B.

T.8.11. Un experimento consiste en lanzar tres monedas, y se define al suceso C como obtener por lo menos una cara. Entonces el valor de P (C) es: (a) 1/2. (b) 1/8. ( c) 3/8. (d) 7/8.

T.8.12. Suponiendo que un año tiene 365 días, la probabilidad de que los cumpleaños de tres hermanos sean en el mes de junio (que tiene 30 días) es aproximadamente: (a) 30/365. (b) 1/12. (C) 5,55 X 10^4. (d) Ninguna de las anteriores opciones es verdadera.

.8.13. Indique para cuál de las siguientes opciones se cumple la gualdad An B = 0/. (a) Nunca se cumple. (b) Si los sucesos son compatibles. (c) Si los sucesos son incompatibles. (d) Siempre se cumple.

T.8.14. En teoría de la probabilidad lCuál de las siguientes afirmaciones es falsa?. (a) La Unión de los sucesos A y B (Av B) es el suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B (suceso que se verifica cuando se realiza A ó B). (b) El suceso complementario de A, se verifica cuando no se verifica A. (c) La diferencia simétrica de dos sucesos A y B, es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B (suceso que se verifica cuando se verifica A y no se verifica B). (d) Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elemento común.

T.8.15. Si A es un suceso seguro: (a) La probabilidad de A es superior a O e inferior a 1. (b) La probabilidad de A es cero. ( c) Lo único que podemos afirmar es que la probabilidad de A es menor que 1. (d) Ninguna de las opciones es cierta.

T.8.16. Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. (a) Las Leyes de Margan en la Unión de sucesos consisten en que el suceso contrario de la unión de dos sucesos es la intersección de sus sucesos contrarios: ver libro. (b) La Diferencia simétrica A ó. B de dos sucesos A y B, es el suceso que se verifica cuando o bien se verifica A y no se verifica B, o bien se verifica B y no se verifica A. (c) Si los sucesos son dependientes P(A B)= P (A)· P (B). ( d) Las opciones (a) y (b) son verdaderas.

T.8.17. Indique la respuesta falsa. (a) Una de las condiciones que se verifican en los Experimentos o fenómenos aleatorios consiste en que antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. (b) Una de las propiedades de los sucesos, conocida como Leyes de Margan, consiste en que el suceso contrario de la intersección de dos sucesos es la unión de sus sucesos contrarios: An B= Au B. (c) La Regla de Bayes consiste en que la probabilidad de un suceso aleatorio es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos o elementos posibles del experimento. (d) Las opciones (a) y (b) son verdaderas.

T.8.18. En relación con las propiedades de los sucesos, indique la opción verdadera. (a) La propiedad asociativa se define como An(Bn C}= (An B)n e (para la intersección) y como Au(BuC)=(AuB)uC (para la unión). (b) La propiedad indempotente se define como An A=~ (para la intersección) y como Av A= A (para la unión). (c) Las opciones (a) y (b) son falsas. (d) Las opciones (a) y (b) son verdaderas.

T.8.19. En el ámbito de la teoría de la probabilidad, indique cuál es la opción correcta. (a) La Regla de Laplace define la probabilidad de un suceso aleatorio S¡ como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos o elementos posibles del experimento. (b) La Ley de Bernouilli, también denominada ley de los grandes números define la probabilidad como el límite de la frecuencia relativa cuando el número de experimentos realizados tiende a infinito. (c) El Teorema de Bayes se aplica a los sucesos equiprobables y es una consecuencia directa de la aplicación de la Regla de Laplace. (d) Las opciones (a) y (c) son verdaderas.

T.8.20. El suceso que ocurre siempre que no ocurre el suceso A se dice que es: (a) Suceso seguro. (b) Suceso complementario o suceso contrario. ( c) Suceso incompatible. (d) Ninguna de las anteriores.

T.8.21. lCuándo se cumple la desigualdad P {AUB) < P (A) + P (B)?. (a) Si los sucesos son incompatibles. b) Si los sucesos son compatibles. c) Nunca se cumple. (d) Siempre se cumple.

T.8.22. En la puerta de una Facultad hay tres fotocopiadoras, A, B y que tienen unas probabilidades de fallar, respectivamente, de 0,02, 0,03 y 0,04. Un alumno entra en la Facultad y, al estar libres las tres fotocopiadoras, elige una al azar. Al llegar a clase observa que la fotocopia es defectuosa. lQué aplicaría para saber cuál es la probabilidad de obtener una fotocopia defectuosa?. A) Teorema de Bayes. (b) Regla de La place. (c) Teorema de la probabilidad total. D) Las opciones (b) y (c) son correctas.

1. En un conjunto de 25 valores de una distribución, aumentamos 5 unidades a los 3 valores más altos. Entonces no varía: a. La media aritmética. b) La mediana. c) Ni la media aritmética ni la mediana. d) El percentil 46.

2. Si a la variable estadística X la sometemos a un cambio de escala. a. Su varianza no queda afectada por el cambio de escala. b) Su varianza queda afectada por el cambio de escala. c. Su desviación típica no queda afectada por el cambio de escala. d. Su media aritmética no varía.

3. Si al efectuar una regresión lineal entre dos variables X e Y obtenemos R2 = 1, entonces: a, La suma de la varianza residual y la varíanza explicada por la regresión es igual a la varianza de la variable dependiente. b. La varianza residual es nula. c) Ninguna de las anteriores. d) a y b, son ciertas.

4. Los coeficientes b y b' correspondientes a la regresión de Y sobre X y X sobre Y respectivamente. a. Son iguales. b. Tienen siempre el mismo signo. c. Al multiplicarlos obtenemos como resultado el coeficiente de correlación lineal,. d. Ninguna de las anteriores.

5. El Índice de precios de Paasche es un índice complejo en el que los coeficientes de ponderación son: a. Las cantidades correspondientes al año para el cual se confecciona el índice. b. Las cantidades correspondientes al año base. c. Los precios correspondientes al año para el cual se confecciona el Índice. d. Ninguna de las anteriores.

6. Si la media de un conjunto de datos vale 85 y su desviación típica 2. Entonces se cumple: a. La mitad de los datos son mayores o igualen que 85. b. El coeficiente de variación de Pearson tomará un valor alto, evidenciando una alta dispersión en los datos que hará que la media no sea representativa. c. La moda está entre 80 y 90. d. Ninguna de las anteriores.

7. Después de presentarte al examen para obtener d carnet de conducir, consultas las notas obtenidas y observas que hay 311 que son superiores a la tuya y 279 inferiores. Puedes decir con razón que: a. Mi nota es el noveno decil. b. Mí nota es el percentil 92. c. No superado el percentil 93. d. Ninguna de las anteriores.

8. Señale de las siguientes opciones, cual es, en la actualidad, la operación estadística encaminada a suministrar información sobre el gasto en consunto de los hogares españoles. a. Encuesta sobre las Condiciones de Vida de los hogares españoles. b. Encuesta de Presupuestos Familiares. c. Encuesta de Gasto en Consumo de los Hogares Españoles,. d. Ninguna de las anteriores.

9. Disponemos de un conjunto de datos en Excel, donde almacenamos las notas de Estadística de los estudiantes de 4 clases en un parcial. La información se ha almacenado en columnas, donde: - la primera corresponde al código de la clase, - la segunda al código de cada estudiante dentro de su clase y - la tercera la nota obtenida. En el siguiente parcial, se incorpora la nueva nota obtenida por cada alumno. Si queremos obtener un informe comparativo de las notas medias para cada clase, ¿cuál sería la herramienta más adecuada para hacerlo?,. a. Utilizar la inserción de funciones estadísticas  comparación de medias. b. Utilizar la opción de análisis de datos  muestras emparejadas. c. Utilizar la opción de tablas dinámicas. d. Ninguna de las anteriores.

10. En una determinada región, compuesta de dos provincias, se quiere comparar la distribución de los salarios de ambas para determinar en cuál de ellas la riqueza está más concentrada. El índice de Gini toma el valor de 0,19 en la primera provincia y de 0,28 en la segunda. Con estos datos, podemos concluir que;. a. La segunda provincia tiene mejor distribución de los salarios. b. La primera provincia tiene mejor distribución de los salarios. c. En ambas provincias existe una alta concentración de los salarios en tomo a un pequeño grupo de individuos. d. Ninguna es cierta.

1. Señale de las siguientes opciones, cual es, en la actualidad, la operación estadística encaminada a suministrar información sobre el gasto en consunto de los hogares españoles. a. Encuesta sobre las Condiciones de Vida de los hogares españoles. b. Encuesta de Presupuestos Familiares,. c. Encuesta de Gasto en Consumo de los Hogares Españoles,. d. Ninguna de las opciones es correcta.

2. En un conjunto de 25 valores de una distribución, aumentamos 5 unidades a los 3 valores más altos. Entonces no varía: a) La mediana. b. La media aritmética. c) Ni la media aritmética ni la mediana. d) El percentil 54.

3. Si la media de un conjunto de datos vale 85 y su desviación típica 2. Entonces se cumple: a. La mitad de los datos son mayores o igualen que 85. b. El coeficiente de variación de Pearson tomará un valor alto, evidenciando una alta dispersión en los datos que hará que la media no sea representativa. c. La moda está entre 80 y 90,. d. Ninguna de opciones es correcta.

4. Si a la variable estadística X la sometemos a un cambio de escala. a. Su desviación típica no queda afectada por el cambio de escala. b. Su media aritmética no varía. c. Su varianza no queda afectada por el cambio de escala. d. Su varianza queda afectada por el cambio de escala.

5. Si al efectuar una regresión lineal entre dos variables X e Y obtenemos R2 = 1, entonces: a, La suma de la varianza residual y la varíame explicada por la regresión es igual a la varianza de la variable dependiente. b. La varianza residual es nula. c) a y b, son ciertas. d. Ninguna de las opciones es correcta.

6. Los coeficientes b y b' correspondientes a la regresión de Y sobre X y X sobre Y respectivamente. a. Al multiplicarlos obtenemos como resultado el coeficiente de correlación lineal,. b. Son iguales. c. Tienen siempre el mismo signo. d. Ninguna de las opciones es correcta.

7. El índice de precios de Paasche es un índice complejo en el que los coeficientes de ponderación son: a. Las cantidades correspondientes al año para el cual se confecciona el índice. b. Las cantidades correspondientes al año base. c. Los precios correspondientes al año para el cual se confecciona el Índice. d. Ninguna de las opciones es correcta.

8. En una determinada región, compuesta de dos provincias, se quiere comparar la distribución de los salarios de ambas para determinar en cuál de ellas la riqueza está más concentrada. El índice de Gini toma el valor de 0,19 en la primera provincia y de 0,28 en la segunda. Con estos datos, podemos concluir que;. a. La segunda provincia tiene mejor distribución de los salarios. b. La primera provincia tiene mejor distribución de los salarios. c. En ambas provincias existe una alta concentración de los salarios en tomo a un pequeño grupo de individuos. d. Ninguna opción es cierta.

9. Después de presentarte al examen para obtener el carnet de conducir, consultas las notas obtenidas y observas que hay 31 que son superiores a la tuya y 279 inferiores. Puedes decir con razón que: a. Mi nota es el noveno decil. b. Mí nota es el percentil 92. c. No superado el percentil 93. d. Ninguna de las opciones es correcta.

10. Disponemos de un conjunto de datos en Excel, donde almacenamos las notas de Estadística de los estudiantes de 4 clases en un parcial. La información se ha almacenado en columnas, donde: - la primera corresponde al código de la clase, - la segunda al código de cada estudiante dentro de su clase y - la tercera la nota obtenida. En el siguiente parcial, se incorpora la nueva nota obtenida por cada alumno. Si queremos obtener un informe comparativo de las notas medias para cada clase, ¿cuál sería la herramienta más adecuada para hacerlo?,. a. Utilizar la inserción de funciones estadísticas  comparación de medias. b. Utilizar la opción de análisis de datos  muestras emparejadas. c. Utilizar la opción de tablas dinámicas,. d. Ninguna de las opciones es correcta.

1. Cuando en una distribución unidimensional de frecuencias hay dos medias aritméticas ¿Cuál se elige como válida?: a. Una cualquiera de ellas ya que las dos son igual de válidas. b. La media de ambas. c. La que lleve asociada una menor desviación típica y consecuentemente aporte mayor representatividad por tener un menor coeficiente de variación de Pearson. d) No puede darse este caso.

2. La varianza se puede obtener como: a. Las desviaciones respecto al origen al cuadrado. b. El cuadrado de la media aritmética de las desviaciones respecto a la media. c) El momento de orden 2 respecto a la media. d. Ninguna de las anteriores.

3. Si la media de un conjunto de datos vale 100 y su desviación típica es 5. Entonces se cumple que: a. La mitad de los datos son menores o iguales que 45 y mayores o iguales que 55. b. El coeficiente de variación de Pearson toma un valor alto, lo que implica una alta dispersión en los datos y la escasa representatividad de la media. c. La mediana siempre estará comprendida entre 45 y 55. d. Ninguna de las anteriores.

4. Si a todos los valores de una variable les sumamos una constante positiva m entonces... a. la nueva media geométrica de los valores aumenta en esa constante m. b. la media aritmética de la nueva distribución no se ve afectada. c. la nueva media aritmética queda multiplicada por la constante m dividida por el número de valores de la distribución n. d. Ninguna de las anteriores.

5. En una regresión lineal en la que el coeficiente de correlación lineal es negativo, ocurre que: a. El coeficiente de determinación es positivo. b. El coeficiente de determinación es negativo. c. No se puede determinar el signo del coeficiente de determinación. d. Ninguna de las anteriores es siempre cierta.

6. En el estudio de la asociación entre variables cualitativas: a. La Q de Yule toma valores comprendidos entre 1 y -1. b. El coeficiente de contingencia C toma valores comprendidos entre 0 y 1. c. Coeficiente V de Cramer oscila entre cero y uno. d. Las 3 afirmaciones son ciertas.

7. Si la covarianza de dos variables aleatorias vale cero, entonces: a. Las variables son siempre independientes. b. Las variables no están relacionadas linealmente. c. Las variables son dependientes, aunque no podemos conocer la intensidad de dicha dependencia. d. Ninguna de las anteriores.

8. El coeficiente de correlación lineal de Pearson correspondiente a una recta de regresión que se ha determinado a partir de 100 valores de dos variables aleatorias asociadas es 0,95; en este caso podemos decir que: a. Las dos variables están claramente asociadas, de forma que una (la variable dependiente) depende de la otra (variable independiente) en una proporción del 95% o lo que es lo mismo, su valor asociado vendrá determinado siempre por el 95% del correspondiente a la variable dependiente ± un 5% del mismo. b. Que el valor de la variable dependiente viene determinado en un 95% por el de la variable independiente con un ± 5% de error. c. Que en con un 95% de probabilidad todos los valores de la variable dependiente vienen explicados por los de la variable independiente. d. Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta.

9. Las ventajas de la media armónica son: a. Es más representativa que otras medidas en los casos de obtener promedios de velocidades, rendimientos, productividades, etc. b. Para su cálculo tiene en cuenta todos los valores de la distribución. c. Los valores extremos tienen una menor influencia que en la media aritmética. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

10. Dos sucesos A y B se denominan incompatibles si, y solo si, A n B = Ø.. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. a. Dos sucesos incompatibles nunca tienen un elemento en común. b. El suceso seguro es compatible con cualquier suceso posible. c. El suceso imposible es incompatible con cualquier otro. d. Todas las anteriores son correctas.

1. Una muestra estadísticamente representativa es: a. Cualquier subconjunto de individuos pertenecientes a la población a investigar. b. Un subconjunto de individuos de la población a investigar que constituya al menos el 20% del tamaño de la población. c. Puede considerarse estadísticamente representativa toda muestra que refleje cuotas proporcionales de todos los estamentos que haya en la población. d. Ninguna de las opciones es cierta.

2. El DIRCE (Directorio Central de Empresas). a. Es un registro estadístico ligado a los Registros Mercantiles y a los Registros de la propiedad en el que se incluyen todas las empresas que desarrollan alguna actividad en España. b. Es una publicación en la que se incluyen las principales empresas españolas en cada uno de los sectores de actividad con un ranking de las ventas que realizan, sus domicilios, el nombre de los directivos, etc. c. Es un registro estadístico del Banco de España ligado a la Central de Balances con el que dicho Banco elabora las Cuentas Nacionales y sus principales operaciones estadísticas. d. Ninguna de las opciones es cierta.

3. Los momentos respecto al origen y respecto a la media de una variable estadística cualquiera cumplen las siguientes afirmaciones: a. Son iguales si la media es cero. b. Son iguales si la varianza es 1. c. Son siempre distintos. d. Son iguales sí la desviación típica es 1 o -1.

4. En la siguiente distribución de frecuencias: 1,5 1,7 1,5 2.3 2 2 2 2 2 2,1 2 2,5 2,5 2,5 3 3 Se verifica que. a. La frecuencia relativa del valor 2 es 6. b. La frecuencia acumulada del valor 3 es 15. c. La moda absoluta es 2 y la mediana de la distribución es 2,5 porque la distribución está ordenada y el número de observaciones es impar. d. Las 3 opciones son falsas.

5. En la siguiente distribución Xi 1 0 -1 2 -2 ni 4 4 4 4 4. a. Puede tener sentido la media geométrica porque aunque tiene valores negativos o nulos, el hecho de tener un número de observaciones par, le permite obtener un valor no imaginario. b. La media aritmética se anula, pero tiene sentido y es el mejor promedio de la distribución. c. La media armónica no puede obtenerse por tener valores negativos o nulos. d. Ninguna de las anteriores es cierta.

6. Las medidas de posición robustas: a. Tratan de paliar los problemas de estimación asociados a distribuciones anómalas y pueden ser los estimadores adecuados en determinado tipo de distribuciones. b. A la media recortada al 25% se la denomina centrimedia. c. La trímedia es un Indice de tendencia central que consiste en calcular una media aritmética ponderada de tres medidas, la Mediana (con peso doble) y el primer y tercer cuartil. d. Las 3 opciones son ciertas.

7. El coeficiente de apertura se define como: a. La diferencia entre el tercer y el primer cuartil de la distribución. b. La diferencia entre el percentil 90 y el 10. c. La diferencia entre el mayor y el menor valor de la distribución. d. Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

8. En relación con los índices de precios valore la veracidad de las siguientes afirmaciones: a. Para obtener un índice de precios de Laspeyres. se debe valorar el consumo del año base a precios del año en estudio (en el numerador) y a precios del año base (en el denominador). b. Por cuestiones prácticas, el índice de Paasche se suele utilizar para elaborar los índices de precios, tipo IPC, ya que únicamente requiere investigar en el año base el valor de los ponderadores. c. El Indice Laspeyres exige calcular las ponderaciones para cada periodo corriente t, haciendo su cálculo estadístico más laborioso, por lo que es menos utilizado que el de Paasche. d. El índice de Fisher, por ser menos complejo, no tiene los inconvenientes del índice de Laspeyres y del índice de Paasche.

9. La técnica del Alisado Exponencial de series temporales. a. Pretende eliminar las fluctuaciones aleatorias, captando patrones de conducta que sean evidentes en la serie temporal observada y usar ese patrón para predecir los nuevos valores. b. La técnica del alisado exponencial de Holt se emplea cuando la serie presenta un comportamiento estacionario, es decir, no tiene tendencia. c. La técnica del alisado exponencial simple se emplea cuando la serie presenta una tendencia lineal, creciente o decreciente. d. Las tres opciones planteadas son ciertas.

10. En teoría de probabilidad. a. La unión de dos sucesos A y B, se define como el suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B o lo que es lo mismo como el suceso que se verifica cuando se realiza A ó B. b. La diferencia de sucesos es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B, es decir el suceso que se verifica cuando se verifica A y no se verifica B. c. La diferencia simétrica de dos sucesos A y B, es el suceso que se verifica cuando o bien se verifica A y no se verifica B, o bien se verifica B y no se verifica A. d. Las tres opciones planteadas son ciertas.

1. El intervalo (9,20] se define como: a. Abierto por ambos extremos. b. Cerrado por ambos extremos. c. Abierto por el extremo inferior y cerrado por el extremo superior. d. Cerrado por el extremo inferior y abierto por el extremo superior.

2. La regresión de Y sobre X trata de explicar el comportamiento de: a. La variable Y, a partir de la información que suministra la variable X. b. X e Y, simultáneamente. c. No explica ningún comportamiento. d. Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

3. En un conjunto de 50 valores de una distribución, aumentamos 5 unidades a los 3 valores más altos. Entonces: a. La media aritmética no varía. b. Varía la mediana y puede que también la moda de la distribución. c. Ni la media aritmética ni la mediana se ven afectadas. d. Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

4. Si en una distribución bidimensional los valores no vienen indicados por su frecuencia absoluta, sino por el orden, y se trata, en consecuencia, de variables ordinales o cualitativas, el coeficiente que se utiliza para estudiar su asociación o correlación es: a. El Coeficiente de correlación lineal de Pearson. b. El Coeficiente de Simetría de la distribución. c. El coeficiente o Regla de Sturges. d. Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

5. Si la covarianza de dos variables aleatorias vale cero, entonces: a. Las variables son independientes. b. Las variables no están relacionadas linealmente. c. Las variables son dependientes. d. Ninguna de las anteriores.

6. El salario de los funcionarios de la Administración Central española es. a. Una variable continua. b. Una variable discreta. c. Un atributo. d. Ninguna de las anteriores.

7. La moda de la distribución continua Xi [6,10) [10,12) [12.16) [16,20] ni 5 7 10 7. a. 14 porque las clases anterior y posterior a la modal tienen la misma frecuencia. b. 12 porque en las clases de la izquierda hay mayor frecuencia, y se toma el extremo inferior. c. No se puede calcular, pues no es única. d. Ninguna de las anteriores.

8. Si el coeficiente de correlación lineal es negativo, entonces. a. El coeficiente de determinación es positivo. b. El coeficiente de determinación es negativo. c. Las rectas de ajuste son perpendiculares. d. No hay relación entre las variables.

9. En una distribución tipo III, la amplitud de los intervalos sólo interviene activamente en el cálculo de: a. El punto en el que se encuentra la moda,. b. La media aritmética. c. La varianza. d. En todas las anteriores.

10. Sean dos variables, X e Y, centradas en 0 a las cuales se les divide por su desviación típica. Las rectas de ajuste de estas dos nuevas variables, Y´ sobre X' y X’ sobre Y´. a. Coinciden sólo en el caso en el que el coeficiente de correlación lineal r sea igual a 1 ó a -1. b. Son siempre perpendiculares. c. Coinciden si las variables X e Y están relacionadas linealmente. d. Nunca pueden coincidir.

1. Entre las opciones siguientes, indique cuál es la operación estadística que debería elegir para realizar un estudio sobre la evolución del gasto en consumo de los hogares españoles. a. Encuesta sobre las Condiciones de Vida de los hogares españoles. b. Encuesta de Presupuestos Familiares. c. Encuesta de Salarios. d. Encuesta de Población Activa.

2. Se representa la siguiente distribución de frecuencias en un diagrama de tallos y hojas, correspondiendo los tallos a las decenas. Indique cuál es la solución correcta. 37 29 25 38 16 14 31 37 33 28 28 23 17. a. Existen 2 tallos y 13 hojas. b. Existen 3 tallos y dos de ellos tienen 5 hojas. c. Existen 3 tallos y en dos de ellos las últimas hojas corresponden al 9. d. Existen 3 tallos y uno de ellos tiene 4 hojas.

3. A partir de los valores de la variable X que se muestran en el cuadro adjunto, indique cuál es la solución VERDADERA: 2 -4 0 5 7 3 1. a. La media armónica de la variable es 2,4. b. No es posible calcular la media geométrica. c. No es posible calcular la mediana. d. La media geométrica de la variable es 3,2.

4. En el cuadro siguiente se muestra la distribución de frecuencias de la variable X. Indique cuál es la solución correcta xi 1 2 3 4 5 6 7 8 n¡ 2 3 4 7 5 4 3 2. a. La moda es 8. b. La mediana es 3. c. La mediana es 3,5. d. La mediana es 4.

5. Se ha obtenido que el índice de Gini de la distribución de la renta correspondiente a Argentina es 0,6, mientras que el correspondiente a Turquía es 0,5. Indique cuál de las opciones siguientes es VERDADERA. a. La distribución de la renta en Argentina es menos equitativa que en Turquía. b. La curva de Lorentz de Argentina está más próxima a la diagonal que la de Turquía. c. Existe un error en los cálculos ya que el índice de Gini no puede ser menor de 1. d. Ninguna de las opciones es verdadera.

6. Si la varianza residual es 0: a. La varianza de la variable dependiente es menor que la varianza explicada por la regresión. b. La varianza de la variable dependiente es mayor que la varianza explicada por la regresión. c. La varianza de la variable dependiente es igual a la varianza explicada por la regresión. d. Ninguna de las respuestas es correcta.

7. Se considera la variable correspondiente a las estaturas de los alumnos de un instituto. Si sumamos 2 centímetros a los valores de dicha variable, ¿cuál de las siguientes opciones es VERDADERA?. a. La desviación típica de la nueva variable es la misma que la anterior;. b. El coeficiente de variación de la nueva variable es el mismo que el anterior;. c. La mediana de la nueva variable es la misma que la anterior;. d. La desviación típica de la nueva variable es 2 centímetros mayor que la anterior.

8. Seleccione la respuesta que es FALSA. a. El coeficiente de correlación en valor absoluto es menor o igual a 1. b. Si el coeficiente de correlación lineal r es cero no hay relación de ningún tipo entre las variables. c. Si la variable dependiente e independiente se intercambian el coeficiente de correlación lineal no varía. d. Los cambios de escala no afectan al coeficiente de correlación lineal.

9. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es VERDADERA. a. El índice de Laspeyres es una media geométrica ponderada de índices simples. b. Para calcular el índice de precios de Paasche es necesario conocer los consumos y precios de cada año. c. El índice de Fisher es la media armónica de los índices de Laspeyres y Paasche. d. El índice de precios de Fisher puede ser negativo.

10. Suponiendo que en una Universidad el 60% de alumnos son mujeres y el 40% son hombres y que el 25% de las mujeres y el 35% de los hombres utilizan el coche para desplazarse, indique cuál de las afirmaciones siguientes es FALSA. a. La probabilidad de que una estudiante sea mujer y no utilice el coche es 0,45. b. La probabilidad de que un estudiante sea hombre y no utilice el coche es 0,26. c. La probabilidad de que un estudiante sea hombre y utilice el coche es 0,25. d. La probabilidad de que un estudiante utilice el coche es 0,30. d. La probabilidad de que un estudiante utilice el coche es 0,30.

1. Indique cuál de las siguientes opciones es FALSA. a. El DIRCE es un organismo público dependiente del Ministerio de Economía y Competitividad que elabora la Encuesta Industrial de Empresas. b. La Agencia Estatal de Administración Tributaria elabora la estadística básica sobre el comercio exterior en España. c. El índice de Precios al Consumo es elaborado por el INE. d. La Encuesta sobre la Estructura de la Construcción es elaborada por el Ministerio de Fomento.

2. En el cuadro siguiente se muestra la distribución de frecuencias de la variable X. ¿Cuál es su mediana? Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ni 9 5 8 7 3 4 3 6 5. a. No está definida. b. Es 4. c. Es 5. d. Es 4,5.

3. En una distribución unidimensional de frecuencias, señale la respuesta correcta. a. La media aritmética siempre se puede calcular. b. La suma de todas las desviaciones respecto a la media nunca es cero. c. Los cambios de origen no afectan a la media. d. La media puede coincidir con la media armónica.

4. En relación con el índice de Gini y la curva de Lorentz de la distribución de salarios en empresas, indique cuál de las opciones siguientes es VERDADERA. a. Cuanto menor es el índice de Gini, más se separa la curva de Lorentz de la diagonal. b. Cuanto mayor sea el índice de Gini, la distribución de salarios es menos equitativa. c. Si el índice de Gini es cero existe un error en los cálculos. d. Ninguna de las opciones planteadas es verdadera.

5. Se considera la variable correspondiente a las estaturas de los alumnos de un instituto. Si sumamos 2 centímetros a los valores de dicha variable, ¿cuál de las siguientes opciones es VERDADERA?. a. El coeficiente de variación de la nueva variable es mayor que el anterior. b. La media geométrica de la nueva variable es 2 centímetros mayor que la anterior. c. El segundo cuartil de la nueva variable es el mismo que el anterior. d. El recorrido de la nueva variable es 2 centímetros mayor que el anterior.

6. Para comparar la forma de una distribución cualquiera con una distribución normal, debemos utilizar: a. El coeficiente de asimetría de Fisher. b. El coeficiente de variación de Pearson. c. El coeficiente de curtosis de Fisher. d. La desviación típica.

7. Indique la respuesta correcta. a. La varianza nunca coincide con la desviación típica. b. La covarianza es invariante ante cambios de escala. c. El coeficiente de variación de Pearson es adimensional. d. La media es invariante ante cambios de escala.

8. Señala la afirmación CORRECTA. a. Dos variables X e Y son linealmente dependientes si la covarianza es cero. b. Dos variables X e Y son independientes si la varianza de cada una es cero. c. Si la covarianza es distinta de cero, entonces puede afirmarse que dos variables son independientes. d. Ninguna de las opciones es correcta.

9. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es FALSA. a. El índice de Paasche es una media geométrica ponderada de índices simples. b. Para calcular el índice de Fisher basta con conocer los índices de Laspeyres y Paasche. c. El índice de Fisher es la media geométrica de los índices de Laspeyres y Paasche. d. El índice de precios de Fisher no puede ser negativo.

10. Una urna contiene 3 bolas blancas y 2 bolas rojas y otra urna contiene 3 bolas blancas y 4 bolas rojas. Se extrae una bola de cada urna. Indique cuál de las contestaciones siguientes es VERDADERA. a. La probabilidad de que las dos bolas sean rojas es 4/35. b. La probabilidad de que las dos bolas sean blancas es 8/35. c. La probabilidad de que una de las dos bolas sea blanca es 23/35. d. Ninguna de las otras contestaciones es correcta.

1. ¿Cuándo se elabora una distribución de frecuencias unidimensional de tipo I?: a. Cuando la característica X toma pocos valores pero se repiten un gran número de veces. b. Cuando la variable X toma pocos valores y ninguno se repite. c. Cuando el número de valores que puede tomar la variable X es muy elevado. d. Ninguna de las anteriores.

2. ¿Cuál de los siguientes fenómenos NO tiene sentido abordarlo con técnicas de análisis estadístico?. a. Obtener la proporción de clientes insatisfechos por el servicio telefónico en España durante el año 2011. b. Calcular la cuota de amortización mensual que se pagará para amortizar un préstamo a interés variable del Euribor + 2 %. c. Calcular el gasto medio de los ciudadanos españoles en tabaco durante 2011. d. Calcular la cuota de mercado del BBVA en el año 2015 en el mercado hipotecario español.

3. Suponga la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa. Categoría N° de trabajadores Salarios medios Operarios de fábrica 15 1.000 euros Administrativos 2 1.050 euros Otros 3 1.200 euros Si se aumenta en 100 Euros los salarios de los administrativos, señale cuál de las siguientes medidas estadísticas NO queda afectada por este cambio salarial: a. La media aritmética de los salarios. b. La desviación típica y el coeficiente de Variación de Pearson de los salarios. c. La mediana y el recorrido intercuartílico de la variable trabajadores NULA. d. Todas las medidas estadísticas citadas quedan afectadas.

4. De una variable agrupada en intervalos se sabe que el 40% de las observaciones son menores o iguales que 10 y que el 20% de las observaciones son mayores que 18. Entonces, el porcentaje de observaciones en el intervalo (10 , 20] es: a. 40%,. b. Más de 40%. c. Menos de 40%. d. Cualquiera de las dos primeras respuestas es posible.

5. El coeficiente de determinación nos determina. a. El % de la varianza de Y explicada por la variable X. b. La relación lineal entre X e Y. c. El porcentaje de la varianza de Y explicada por el modelo,. d. La raíz cuadrada de Y.

6. El Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson siempre tomará valores entre: a. [ - 1, 1]. b. [0,1]. c. [ -1, 1). d. ( -1,1).

7. ¿Qué estudia la teoría de la correlación?. a. La dependencia exponencial de dos o más variables. b. Las medidas de concentración de dos variables. c. La interdependencia, covariación o variación conjunta de variables. d. El estudio de las funciones que relacionan dos o más variables correlacionadas.

8. La varianza: a. Se define como la media al cuadrado de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la mediana. b. Aproxima la adecuación de una muestra a la población que representa. c. Mide la variabilidad de una variable alrededor de su media; este estadístico está siempre comprendido entre 0 y 1, de forma que el valor 1 indica que toda la variable está muy agrupada en torno a la media. d. Ninguna de las opciones es siempre cierta.

9. Según Laplace la probabilidad es: a. El cociente entre el número de casos favorables y el número de casos o elementos posibles del experimento. b. El cociente entre el número de casos o elementos posibles del experimento y el número de casos favorables. c. La frecuencia relativa a partir de repetir 100 veces el experimento. d. La media del número de casos favorables cuando se repite el experimento muchas veces.

10. Las variaciones cíclicas e irregulares de una serie. a. Son las que tienen una periodicidad mayor de un año y recogen ciclos que tiene dos componentes básicos: la amplitud o la distancia que media entre el cero y el máximo valor que alcanza el ciclo, y el período o el tiempo que tarda en ocurrir un ciclo completo. b. En teoría, cabe entender una serie temporal como una suma de un número indeterminado de ciclos de amplitud y período diferentes, y puede demostrarse que la varianza que muestra en el tiempo una serie temporal se obtiene a partir de la suma de las amplitudes de los diferentes ciclos en que se descompone la serie temporal. c. Las dos opciones anteriores son ciertas. d. Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

1. El índice de Precios Industriales: a. Mide la variación de los precios de los bienes de consumo. b. Tiene periodicidad mensual. c. Es elaborado por el Banco de España. d. Es elaborado por el Ministerio de Industria.

2. Señale la respuesta correcta. a. La media aritmética no siempre se puede calcular,. b. La suma de todas las desviaciones respecto a la media nunca es cero. c. Los cambios de escala no afectan a la media. d. La media aritmética es menor que la media armónica.

3. Para el caso de una variable con 10 valores diferentes, ¿cuál de las siguientes opciones es VERDADERA?. a. El Coeficiente de Variación de Pearson es siempre menor o igual que 1. b. Para que la distribución sea simétrica ha de ser el Coeficiente de asimetría de Fisher igual a 1. c. El índice de Gini puede ser menor que cero. d. Ninguna de las respuestas es verdadera.

4. Indique cuál de las afirmaciones siguientes es FALSA. a. Para calcular el índice de Laspeyres necesitamos conocer los precios de cada año. b. Para calcular el índice de Paasche es suficiente con conocer los índices de Laspeyres y Fisher. c. El índice de Fisher es siempre mayor que el índice de Laspeyres,. d. El cuadrado del índice de Fisher es igual al producto de los índices de Laspeyres y Paasche.

5. El método de las medias móviles es una técnica que: a. Calcula la tendencia mediante la recta que une las dos medias (o semipromedios) de las dos mitades en que se divide la serie de datos. b. Es una buena técnica para eliminar el componente cíclico de una serie. c. Calcula la tendencia sin necesidad de ajustar una función previa,. d. Ninguna de las anteriores es cierta.

6. Cuál es la diferencia entre la probabilidad de que ocurra un suceso A y de que ocurra su complementario (P(A) - P( A )?. a. Es siempre cero. b. Es mayor que uno. c. Puede ser negativa. d. Es siempre positiva.

7. La media geométrica de la distribución de frecuencias (xi; ni) es 3 ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?. a. La media aritmética es igual o mayor que 3 ( x ≥ 3),. b. La media aritmética es igual o menor que 3 (x ≤ 3). c. La media armónica es igual o mayor que 3 (H ≥ 3). d. No siempre ocurre alguna de las afirmaciones anteriores.

8. Sea una distribución de frecuencias (xi; ni) cuyos momentos de orden 2, 3 y 4 respecto a la media son 9, -100 y 290 respectivamente: a, La distribución es asimétrica a la derecha y platicúrtica. b. La distribución es asimétrica a la derecha y leptocúrtica . c. La distribución es asimétrica a la izquierda y leptocúrtica. d. La distribución es simétrica.

9. En una regresión lineal se ha obtenido y* = 2x + 8, calculándose el coeficiente R2 = -1,3. a. El modelo explica el 20 % de la variabilidad de "Y". b. La covarianza es positiva. c. La correlación entre X e Y es negativa. d. El resultado es absurdo.

10. El coeficiente de correlación lineal correspondiente a las variables X e Y, cuya distribución conjunta se recoge en el siguiente diagrama de dispersión. a. 1. b. -1. c 0. d) Ninguno de los anteriores.

1. La Encuesta Anual de Servicios de España: a. Es una Encuesta que realiza el INE a las empresas encuadradas en los diversos subsectores del sector de servicios; tiene carácter trimestral y permite fundamentalmente estimar el empleo y el desempleo en cada sector de actividad de la economía española. b. Es una Encuesta que realiza el INE a las empresas encuadradas en los diversos subsectores del sector de servicios; tiene carácter anual y permite estimar las variables macroeconómicas del sector y su contribución al PIB y a la contabilidad nacional. c. Es una Encuesta elaborada con carácter anual por el Ministerio de Economía y Competitividad y que tiene por fin conocer la estructura del sector para decidir las políticas a seguir en relación con la mejora del mismo. d. Ninguna de las opciones es correcta.

2. El Diagrama de Pareto: a. Está basado en el principio de Pareto, aplicado a la mala distribución de la riqueza. b. Es una popular herramienta gráfica, muy usada en economía y cuyo objetivo es mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado. c. Representa los valores de las variables en el eje de ordenadas y las frecuencias en el eje de abscisas. d. Las opciones a y c son ciertas.

3. Las ventajas de la media armónica son: a. Es más representativa que otras medidas en los casos de obtener promedios de velocidades, rendimientos, productividades, etc. b. Para su cálculo tiene en cuenta todos los valores de la distribución. c. Los valores extremos tienen una menor influencia que en la media aritmética. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

4. En relación con las medidas robustas de tendencia central: a. Tratan de paliar los problemas de estimación asociados a distribuciones anómalas, siendo estadísticos que funcionan bien para varios distintos tipos de distribuciones teóricas, pero no para todas. b. A la media recortada k al 25% se la denomina “centrimedia”. c. La media k-winsorizada opera de forma análoga a las medias k-recortadas, sólo que en lugar de prescindir de los k por ciento datos más grandes y más pequeños, se sustituyen por el valor mayor y menor de los datos restantes. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

5. Sí a una variable Xi la sometemos al mismo tiempo a un cambio de origen Ot y a un cambio de escala C: a. Los cambios de origen afectan a la media aritmética. b. Los cambios de escala afectan a la media aritmética. c. La varianza y la desviación típica sólo se ven afectadas por los cambios de escala. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

6. En relación con las medidas de dispersión: a. El rango, recorrido o amplitud total de la distribución se define como la relación por cociente entre el mayor y el menor valor de la distribución. b. El rango intercuartllico se define como el cociente entre el recorrido y la media aritmética. c. La desviación absoluta media se define como la media de los valores relativos de las desviaciones respecto a la mediana. d. Ninguna de las opciones anteriores es cierta.

7. La covarianza entre dos variables cuantitativas: a. Se define como el momento de segundo orden respecto al origen (a11). b. Se conoce también como Coeficiente de Variación de Pearson. c. Su valor está siempre comprendido entre -1 y +1 y determina el signo positivo o negativo de la correlación entre las dos variables. d. Ninguna de las opciones anteriores es cierta.

8. En relación con los números índices: a. Los denominados índices Media (Aritmética, Armónica, Geométrica y Agregativa), son números índices Complejos, que pueden ser con o sin ponderación. b. Los índices de precios más comunes se elaboran utilizando índices complejos no ponderados; los más utilizados son los índices de Paasche y el de Fisher. c. El índice de Fisher, al utilizar un año base inicial, tienen como principal problema su pérdida de representatividad a medida que los datos se alejan del periodo base. d. Ninguna de las anteriores opciones es cierta.

9. Dada una serie cuya periodicidad es anual. a. No tiene componente estacional. b. Se ajusta siempre al esquema multiplicativo. c. Carece de ciclo. d. Ninguna de las anteriores.

10. El suceso que ocurre siempre que no ocurre el suceso A se dice que es: a. Suceso seguro. b. Suceso complementario o suceso contrario. c. Suceso incompatible. d. Ninguna de las anteriores.

1. Señale la opción cierta: en Estadística Descriptiva: a. La teoría de la probabilidad nos permite elevar los datos de una muestra para extraer conclusiones del universo, con un determinado error y un cierto nivel de confianza o probabilidad de equivocamos. b. Los parámetros son las características poblacionales que deseamos investigar y que suelen ser desconocidas a priori. c. Los atributos son las características o parámetros numéricos de la población y pueden ser discretos o continuos. d. Todas las opciones son correctas.

2. En una distribución de frecuencias unidimensional: a. La frecuencia absoluta es el número de veces que se presenta un valor (sí se trata de una variable) o un carácter o modalidad. b. La frecuencia relativa acumulada de un determinado valor ordenado X¡ es la suma de las frecuencias relativas fi de dicho valor y de los valores inferiores a él. c. La frecuencia total es el número de veces que se presenta un valor (sí se trata de una variable) o un carácter o modalidad. d. Las opciones a. y b. son ciertas.

3. En una distribución unidimensional de frecuencias: a. La suma de las desviaciones de todos los valores respecto a su media aritmética es cero solo cuando la distribución es simétrica y/o cuando la media aritmética es representativa. b. La suma de las desviaciones de todos los valores respecto a su media aritmética es cero en todos los casos. c. La media geométrica es siempre menor que la aritmética. d. Las opciones c. y b. son ciertas.

4. En relación con las medidas robustas de tendencia central: a. La trimedia es un índice de tendencia central que consiste en calcular una media aritmética ponderada de tres medidas: la Mediana (con peso doble) y el primer y tercer cuartil. b. La media recortada a nivel 2 implicaría eliminar las dos puntuaciones mayores y las 2 menores. c. Todas las medidas robustas de tendencia central tratan de paliar los problemas de estimación asociados a distribuciones anómalas, siendo estadísticos que funcionan bien para varios tipos distintos de distribuciones teóricas, pero no para todas. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

5. En una distribución de frecuencias: a. La desviación típica ( x ó sx) de una distribución es la raíz cuadrada de la varianza; este parámetro será positivo o negativo en función de que los valores de la distribución se sitúen en mayor medida a la izquierda o a la derecha de la media; toma valor cero cuando todos los valores coinciden con la media. b. La Cuasivarianza o Cuasidesviación típica, se diferencia de la desviación estándar en que la formulación de la misma se divide por n-1 en vez de por n. c. En una distribución bidimensional de frecuencias, la varianza puede obtenerse mediante los momentos utilizando las siguiente formulación: m20 = a20 - a m02 = a02 - a. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

6. En el estudio de la asociación entre dos variables: a. Se dice que existe “Dependencia aleatoria o dependencia estadística parcial" cuando existe una función tal que todos los valores de la variable la satisfacen (a cada valor de X le corresponde uno solo de Y o a la inversa). b. Es importante hacer una consideración al término de causalidad y especificación previa de un modelo teórico que recoja las principales relaciones de causalidad. c. El signo y la intensidad de la dependencia, es estudiado por la Teoría de la Regresión, mientras que el estudio de las funciones que relacionan las variables, es abordado por la Teoría de la Correlación. d. Las opciones b. y c. son ciertas.

7. En una distribución bidimensional: a. El coeficiente de regresión R2 tiene un valor comprendido entre 0 y 1 (0 y 100%); cuando su valor es 1 indica una nula representatividad de la ecuación de regresión y cuando su valor es 0 indica un ajuste perfecto entre la ecuación estimada y la nube de puntos. b. El Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson, R2 es la medida de bondad del ajuste más habitualmente utilizada y varía entre -1 y 1. c. Una vez estimada una ecuación de regresión podemos emplearla para obtener datos que se encuentren en el mismo rango que los estudiados (interpolación) o para obtener valores ajenos a los inicialmente disponibles (extrapolación),. d. Todas las opciones anteriores son ciertas.

8. En relación con los números índices: a. La propiedad de la existencia viene definida por el hecho de que si se hacen coincidir el período base y el período actual el valor del índice tiene que ser igual a la unidad (o a 100 si se elabora en porcentajes); en la notación habitual: 1 = 100. b. La propiedad de la Proporcionalidad indica que si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación. c. La propiedad circular viene formulada en la siguiente forma: = 1 (completar esta fórmula bien, no se ve en el texto). d. Ninguna de las anteriores opciones es cierta.

9. En una serie temporal. a. Las variaciones estacionales se estudian mediante los denominados procedimientos de desestacionalización, siendo los más sencillos y utilizados el método del porcentaje promedio y el método del porcentaje promedio móvil. b. Los principales inconvenientes de utilizar medias móviles para calcular una tendencia son la pérdida de información y la arbitrariedad que conlleva este método de ajuste. c. El cálculo de la tendencia por el método de los semipromedios no es posible. d. Las opciones a. y b. son ciertas y la c. falsa.

10. En las propiedades de los sucesos: a. La propiedad asociativa se define como A n (B n C) — (A n B) n C (para la intersección) y como A u (B u C) = (A u B) u C (para la unión). b. La propiedad indempotente se define como A n A = A (para la intersección) y como A U A = A (para la unión). c. La opción a. es cierta y la opción b. no es cierta. d. Las opciones a. y b. son ciertas.

1. El salario medio de los funcionarios españoles durante el año 2012 es: a. Una variable cuantitativa continua. b. Una variable cuantitativa discreta. c. Un atributo. d. Ninguna de las anteriores.

2. La varianza se puede obtener como. a. La media de los cuadrados menos el cuadrado de la media. b. La media de los cuadrados. c. El cuadrado de la media. d. Ninguna de las anteriores.

3. En un conjunto de 25 valores distintos de una distribución, aumentamos 15 unidades a los 3 valores más altos. Entonces no varía: a. La media aritmética. b. La mediana. c. Ni la media aritmética ni la mediana. d. El percentil 95.

4. Dada la siguiente distribución: [ L i – 1, LI] [0,1000] [1000,1500] [1500,1800] ni 8 4 3. a. El percentil 52 está en el intervalo [0,1000]. b. La mediana está en el intervalo [1000,1500]. c. En este ejemplo no pueden calcularse los percentiles, pero sí la moda y la mediana. d. Las opciones a y b son correctas.

5. Si el coeficiente de correlación lineal es negativo, entonces. a. El coeficiente de determinación es positivo. b. El coeficiente de determinación es negativo. c. No se puede determinar el signo del coeficiente de determinación. d. Las rectas de ajuste son perpendiculares.

6. Dos profesores A y B dan en un centro dos cursos de la misma asignatura; durante los últimos 20 años el profesor A ha calificado a sus alumnos con nota media de 6 y varianza de 9 y el Profesor B con nota media de 6 y varianza de 0. Un nuevo alumno que sólo conoce estos datos y que aspire a una nota de 9 ó 10, ¿con qué profesor debería matricularse?. a. Con ninguno de los dos, pues no puede sacar con ninguno más de un 8. b. Con el A. c. Con el B. d. La información aportada no permite tomar ninguna decisión al respecto.

7. Al mirar las notas de Estadística observas que de los 120 alumnos de la lista sólo te superan en nota 19. Puedes decir con razón que: a. He superado el noveno decil. b. Mi nota es el percentil 81. c. He superado el percentil 80. d. Ninguna de las anteriores.

8. Sean X e Y dos variables aleatorias. La media de X es 120 y la varianza es 36. La media de Y es 14 y la varianza es 16. Señala la afirmación correcta: a. El coeficiente de variación de Pearson de X es menor que el de Y. b. La dispersión típica de X es menor que la de Y. c. El coeficiente de variación de Pearson de X es mayor que el de Y. d. Ninguna de las anteriores es correcta.

9. Un autobús realiza el trayecto Cádiz-Algeciras-Cádiz; el viaje de ida se realizó a una velocidad constante de 90 km/h y el de vuelta a una velocidad constante de 60 km/h. La velocidad media del trayecto fue de: a. 75 km/h. b. 73'48 km/h. c. 72 km/h. d. Ninguna de las anteriores.

10. La probabilidad de la unión de dos sucesos cualesquiera, P(AUB), es igual a: a. P(A) + P(B). b. P(A) + P(B) - P(A n B). c. P(AUB) - P(A) - P(B). d. Ninguna de las anteriores.

1.- Si en una distribución unidimensional de frecuencias hay dos medias aritméticas se elige como válida: a. Una cualquiera de ellas. b. La media de ambas. c. Este caso sólo puede ocurrir cuando la distribución es bimodal. d. No puede darse este caso.

2.- Si a todos los valores de una variable les sumamos una constante positiva m entonces: a. La nueva media aumenta en esa constante m. b. La nueva media disminuye en esa constante m. c. La nueva media queda multiplicada por esa constante m. d. La nueva media no varía.

3.- Si tenemos una distribución de variable continua con un número grande de valores ¿Qué número de clases de intervalos se deben fijar?. a. Muchas clases. b. Depende, en cada caso, de las características de la variable. c. Hay una Regla empírica (Sturges) que determina exactamente el número de intervalos que deben emplearse. d. Pocas clases; nunca más de 10.

4.- La varianza se puede obtener como: a. La media de los cuadrados de la variable. b. El momento de segundo orden respecto al origen menos la media aritmética elevada al cuadrado. c. El cuadrado de la media de la variable. d. Ninguna de las anteriores opciones es cierta.

5.- En un país A la renta per cápita es de 1000 €/año, con desviación típica de 125 En otro país B, es de 1000 €/año pero la desviación típica es de 560. Sólo con estos datos y tomando como criterio que la mejor distribución de la renta es un buen índice de desarrollo, se puede afirmar que …. a. A es un país más desarrollado que B. b. B es un país más desarrollado que A. c. Son dos países de un nivel similar?. d. Los datos del enunciado no nos informan acerca del desarrollo.

6.- El punto modal o moda de la distribución continua por intervalos: [Li-1, Li] [ 6,10) [10,12) [12, 16) [16, 20] ni 5 7 10 7. a. Es 14 porque las clases anterior y posterior a la modal tienen la misma frecuencia. b. Es 12 porque en las clases de la izquierda hay mayor frecuencia, y se toma el extremo inferior. c. No se puede calcular, porque se desconoce el valor de la expresión hi = ni/ci. d. Ninguna de las anteriores.

7.- Indique la veracidad o no de la siguientes afirmaciones: a. Nunca puede ocurrir que las rectas de regresión de dos variables X e Y entre sí (X/Y e Y/X) coincidan. b. El signo y la intensidad de la dependencia, es estudiado por la Teoría de la Regresión. c. Los estudios de regresión, correlación y dependencia estadística deben, ajustarse siempre a un modelo causal más o menos complejo. d. Todas las opciones son ciertas.

8.- Operamos con la siguiente distribución: Xi 10 40 50 70 ni 200 300 200 100. a. El rango, el recorrido intercuartílico y el rango entre percentiles es de 60 unidades. b. El rango y el rango entre percentiles es de 60 unidades. c. El coeficiente de apertura es de 7 unidades. d. b. y c. son ciertas.

9.- En relación con los Números Índices. a. Un Número Índice se define como una media estadística pensada para poner de manifiesto los cambios en una variable con respecto a una determinada característica que generalmente suele ser el tiempo. b. La proporcionalidad de un Índice indica que el número Índice del año 0, calculado con la base del año t, ha de ser igual al inverso del índice del año t calculado en base del año 0. c. La prioridad de la homogeneidad de un número índice indica que si dicho número índice es homogéneo no puede verse afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

10. Considere el experimento de tirar un dado y ver qué número sale. Sean los sucesos: A = que salga un número par B = que salga un número mayor o igual que 3. Indicar la veracidad o no de las siguientes afirmaciones: a. P(A) = 1/2 y P(B) = 2/3. b. P (A n B) = 1/3. c. P(A u B) = 5/6. d. Todas las opciones son ciertas.

1.- Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. a. La Agencia Estatal de Administración Tributaria elabora la estadística básica sobre el comercio exterior en España. b. La Encuesta de Presupuestos Familiares suministra información sobre características relativas a las condiciones de vida de los hogares. c. El Índice de Precios Industriales es elaborado por el INE. d. El Índice de Precios de Consumo (IPC) es un Índice de tipo Paasche.

2.- En una distribución de frecuencias unidimensional con datos agrupados en intervalos, se puede afirmar que: a. La amplitud del intervalo se calcula como la diferencia entre los dos extremos del intervalo. b. La marca de clase coincide con el límite superior del intervalo. c. La amplitud de los intervalos siempre es la misma. d. Un dato puede estar contenido en dos intervalos distintos.

3.- Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. a. Puede no tener sentido el cálculo de la media geométrica cuando algún valor es negativo. b. Si existe la media geométrica, es igual o superior a la media aritmética. c. La media armónica sólo se puede calcular si no hay observaciones nulas. d. La mediana es la medida más representativa en el caso de las variables cualitativas o atributos.

4.- Indique la respuesta correcta. a. La diferencia entre Cuasidesviación típica y la desviación típica, es que en la expresión de la Cuasidesviación típica se divide por n en vez de n-1. b. Al momento de orden uno respecto a la media se le denomina varianza. c. El Coeficiente de Variación de Pearson viene dado en la misma medida que la variable. d. El Coeficiente de Variación de Pearson se define como el cociente entre la desviación típica y la media aritmética.

5.- Si el índice de curtosis de Fisher g2 = m4/O4x - 3 es igual a 0, podemos afirmar que: a. La distribución es asimétrica a la izquierda. b. La distribución es mesocúrtica. c. La distribución es platicústica. d. Ninguna de las otras opciones es verdadera.

6.- De una distribución bidimensional (X,Y) se sabe que la varianza de la variable Y (S2y ) es 100 y que el coeficiente de determinación (R2) es 0,8. Indique la respuesta verdadera. a. La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 30. b. La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 20. c. con los datos disponibles no puede calcularse ninguna varianza residual. d. El coeficiente de correlación lineal es 0,4.

7.- En relación con los números índices, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. a. La propiedad de la identidad indica que un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. b. Todo número índice ha de ser mayor o igual que 100. c. La propiedad de la Inversión indica que el valor del índice ha de ser invertible al intercambiar los períodos entre sí. d. Ninguna de las anteriores es cierta.

8.- Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. a. El método de las medias móviles se puede utilizar para la determinación de la tendencia. b. Si el número de datos de la media móvil es par, lo más correcto es imputar el orden de la media móvil a la primera referencia de las dos fechas centrales. c. El método del Alisado o Suavización Exponencial no se utiliza para predicción. d. Las respuestas a. y b. son verdaderas.

9.- Suponiendo que un año tiene 365 días, la probabilidad de que los cumpleaños de tres hermanos sean en el mes de abril (que tiene 30 días) es aproximadamente. a. 30/365. b. 1/12. c. 2,25 x 10-3. d. 5,55 x 10-4.

10.- El Índice de precios de Paasche es un índice complejo en el que los coeficientes de ponderación son. a. Vienen dados por la expresión Wi = pi0 qit , lo que solo exige tomar datos anuales de precios y no obliga a variar las ponderaciones ligadas a las cantidades en cada período de estudio. b. Las cantidades correspondientes al año base del índice. c. Los precios correspondientes al año base del índice. d. Ninguna de las anteriores.

1.- Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a. El Índice de Precios Industriales tiene periodicidad trimestral. b. El DIRCE es un organismo público dependiente del Ministerio de Economía y Competitividad que elabora la Encuesta Industrial de Productos. c. La Encuesta sobre la Estructura de la Construcción es elaborada por el Ministerio de Fomento. d. Una aplicación del Índice de Precios al Consumo es su utilización como medida del déficit público.

2.- Indique la opción verdadera. a. El objetivo de los Diagramas de Pareto es permitir visualizar de forma rápida los problemas o los datos más significativos, que quedan a la derecha de la gráfica. b. La marca de cada clase se obtiene como la mitad de la frecuencia absoluta de la clase. c. En los histogramas la representación es un conjunto de rectángulos donde cada uno representa una clase; la base de los rectángulos es igual a la frecuencia de cada clase. d. Todas las soluciones son falsas.

3.- Indique cuál de las opciones es falsa. a. A la media recortada al 25% se la denomina "centrimedia". b. La media armónica es más representativa que otras medidas en los casos de obtener promedios de velocidades, rendimientos y productividades. c. La mediana coincide con el segundo cuartil y divide la distribución en dos partes iguales. d. La media recortada al 25% será igual al primer cuartil.

4.- Indique la respuesta correcta. a. Valores menores de la unidad en el coeficiente de Variación de Pearson indican que el promedio representa inadecuadamente a la distribución de frecuencias. b. El Coeficiente de Variación de Pearson viene afectado por cambios de escala. c. Valores iguales a la unidad en el coeficiente de Variación de Pearson indican que la representatividad de la media es máxima. d. Ninguna de las anteriores es correcta.

5.- El rango intercuartílico es una medida de: a. Curtosis. b. Dispersión. c. Tendencia central. d. Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

6. - El Coeficiente de determinación R2 tomará valores entre: a. [ -1, 1]. b. [0,1]. c. [ -1, 1). d. (0, 1]).

7.- Indique la respuesta falsa. a. Todos los modelos econométricos incluyen una variable adicional, que trata de recoger el efecto conjunto de múltiples variables irrelevantes o escasamente relevantes y que se denomina "perturbación aleatoria". b. Cuando rxy = 0, no existe ninguna relación cuadrática entre las variables. c. La Teoría de la correlación estudia el signo y la intensidad de la dependencia entre las distintas variables. d. El coeficiente de correlación toma valores entre -1 y 1 ambos inclusive.

8.- A partir de los siguientes datos sobre los números índice de los precios de un producto en base 2010, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera AÑO 2010 2011 2012 Índices de precios 100 99,5 103,4. a. La variación porcentual de los precios entre los años 2010 y 2011 es 0,5%. b. La variación porcentual de los precios entre los años 2010 y 2012 es 3,9%. c. La variación porcentual de los precios entre los años 2010 y 2011 es - 0,5%. d. Ninguna de las opciones es verdadera.

9.- Dada una serie de datos mensuales referidos a tres años, indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a. Se ajusta siempre al esquema multiplicativo. b. Siempre tiene ciclos por estar referida a varios años. c. Puede tener, aunque no siempre, componente estacional. d. Ninguna de las anteriores es verdadera.

10.- Un experimento consiste en lanzar cuatro monedas, y se define al suceso C como obtener por lo menos una cara. Entonces el valor de P(C) es: a. 1/2. b. 1/16. c. 15/16. d. 3/16.

1.- Dado el siguiente diagrama de tallos y hojas: 3 | 0 3 4 | 8 5 1 9 5 | 7 5 0 4 1 5 6 | 2 5 2 5 0 3 8 7 | 9 3 9 9 El valor con mayor frecuencia relativa será: a. 55. b. 79. c. 68. d. Hay varios valores con la misma frecuencia.

2.- Si el coeficiente de Curtosis de Fisher toma un valor inferior a 0, diremos que la distribución es: a. Mesocúrtica. b. Platicúrtica. c. Leptocúrtica. d. Ninguna de las anteriores.

3.- Las ventajas de la media armónica son: a. Es más representativa que otras medidas en los casos de obtener promedios de velocidades, rendimientos, productividad, etc. b. Para su cálculo tiene en cuenta todos los valores de la distribución y es objetiva y única. c. Los valores extremos tienen una menor influencia que en la media aritmética. d. Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

4.- Si a una variable Xi la sometemos al mismo tiempo a un cambio de origen Ot y a un cambio de escala C ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?. a. Los cambios de origen afectan a la media aritmética, de forma que la media se ve incrementada o disminuida en la misma cuantía del cambio. b. Los cambios de escala afectan a la media aritmética, de forma que la media se ve multiplicada o dividida por la cuantía del cambio de escala. c. La varianza y la deviación típica sólo se ven afectadas por los cambios de escala. d. El coeficiente de variación de Pearson solo se ve afectado por el cambio de escala.

5.- El Índice de Gini, en el caso en el que la curva de Lorentz coincide con la bisectriz, es decir cuando la variable examinada está distribuida de forma completamente equitativa, tomará el valor. a. 1. b. 0. c. 0,5. d. Ninguna de las anteriores.

6.- En toda distribución simétrica respecto a la media, se verifica que: PREGUNTA NULA. a. El coeficiente de variación es igual a 1. b. La media es mayor que la mediana. c. La expresión gI = en igual a cero, siendo m3 el momento de tercer orden respecto a la media. d. El momento de tercer orden respecto al origen es igual a 0.

7.- El Coeficiente de Variación de Pearson: a. Viene expresado en la misma unidad de medida que la variable. b. Cuando su valor es 0 no existe ninguna relación lineal ni no lineal entre las variables. c. Indica el grado de participación de la varianza explicada en la varianza total de la variable observada y está siempre comprendido entre 0 y 1. d. Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta.

8.- Indique cuál de las siguientes expresiones es correcta en una distribución bidimensional de frecuencias: a. Sxy = m11 = a11 - a10 . a01. b. = m02 = a02 -. c. Sxy = m11 = a10 . a01 - a10 . a01 = 0. d. Las tres expresiones son falsas.

9.- Lo más correcto para deflactar una serie del PIB con valores a precios corrientes es utilizar el índice: a. El índice de precios de Paasche. b. El índice de cantidad de Paasche. c. El índice de precios de Laspeyres. d. El índice de cantidad de Laspeyres.

10.- Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. a. Una de las condiciones que se verifican en los Experimentos o fenómenos aleatorios consiste en que antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. b. Una de las propiedades de los sucesos, conocida como Leyes de Morgan, consiste en que el suceso contrario de la intersección de dos sucesos es la unión de sus sucesos contrarios: A n B = A u B. c. Si los sucesos son dependientes P(A B) = P(A) . P(B). d. Las opciones a. y b. son verdaderas.

1.- Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. a. La Encuesta de Población Activa es una encuesta elaborada por el INE. b. Una aplicación del Índice de Precios al Consumo es su utilización como medida de la inflación. c. El EUROSTAT produce datos sobre la Unión Europea y promueve la armonización de los métodos estadísticos de los estados miembros. d. El EUROSTAT fija el tipo de interés para los países de la eurozona.

2.- Indique la solución correcta. a. Nunca deben utilizarse los polígonos de frecuencia para representar tablas de frecuencia asociadas a distribuciones de datos cuantitativos de tipo II. b. En los diagramas de tallos y hojas se representan los valores ordenados según la secuencia temporal, la cual figura en el eje de abscisas, en tanto que los valores obtenidos se representan en el eje de ordenadas. c. El histograma es una representación gráfica compuesta por un conjunto de rectángulos donde cada uno representa una clase, la base de los rectángulos sería igual a dos veces la amplitud del intervalo y la altura se determina de forma que el área del rectángulo sea proporcional a la frecuencia de cada clase. d. Ninguna de las anteriores es correcta.

3.- Las variables estadísticas X e Y, que representan las edades de los alumnos de dos asignaturas de la UNED, se someten a un cambio de origen, restándoles 10. Indique la opción verdadera. a. El recorrido y el coeficiente de variación de la variable X no varían. b. La mediana de la variable X aumenta y su media permanece constante. c. La varianza entre ambas variables queda afectada por el cambio de origen. d. Ninguna de las respuestas es verdadera.

4.- En relación con el índice de Gini (IG) y la curva de Lorentz, indique cuál de las respuestas siguientes es verdadera. a. Cuanto menor en el índice Gini, más se separa la curva de Lorentz de la línea de 45 grados que pasa por el origen,. b. IG es una medida de posición de una distribución. c. Si IG = 1 la curva de Lorentz es la línea de 45 grados que pasa por el origen, es decir, el segmento que une los puntos (0,0) y (100, 100). d. Si el índice de Gini es negativo existe un error en los cálculos.

5.- Indique la respuesta falsa. a. El Coeficiente de Variación de Pearson es afectado por cambios de origen. b. Si el coeficiente de curtosis de Fisher es igual a 0, la distribución es mesocúrtica. c. El rango intercuartílico es una medida de Curtosis (es de dispersión. d. El Coeficiente de Curtosis de Fisher mide el grado de apuntamiento de la distribución.

6.- Indique la respuesta falsa. a. La teoría de la regresión se encarga del estudio de las funciones que relacionan las variables. b. El coeficiente de correlación toma valores entre -1 y 1 ambos inclusive. c. La Teoría de la Correlación estudia el signo y la intensidad de la dependencia entre las distintas variables. d. Los tres tipos de dependencia que refleja la teoría de la Correlación son: Independencia funcional, Dependencia funcional y Correlación nula.

7.- De una distribución bidimensional (X,Y) se sabe que la varianza de la variable Y ( ) es 100 y que el coeficiente de determinación (R2) es 0,8 Indique la respuesta verdadera. a. Con los datos disponibles no puede calcularse con seguridad el valor del coeficiente de correlación. b. La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 30. c. La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 40. d. El Coeficiente de correlación lineal es 0,640.

8.- Se dispone de los datos de las magnitudes de un número Índice en base 2010 que se muestra en la tabla adjunta. Se realiza un cambio de base al año 2009 Indique cuál de las opciones siguientes es falsa AÑO 2009 2010 2011 2012 Índice base2009 110 100 110 90. a. El índice del año 2011 en base 2009 es 100. b. El índice del año 2012 en base 2009 es mayor que en base 2010. c. El índice del año 2012 en base 2009 es menor que en base 2010. d. El índice del año 2011 en base 2010 es mayor que en base 2009.

9.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. Un ciclo tiene dos componentes básicos: la amplitud o la distancia que media entre el cero y el máximo valor que alcanza el ciclo, y el período o el tiempo que tarda en ocurrir un ciclo completo. b. L tendencia de una serie temporal es el componente que indica la dirección en la que se mueve la serie en el largo plazo. c. El método de los semipromedios para el análisis de la tendencia sólo es válido para los ajustes de tipo lineal. d. Respecto a los ajustes por mínimos cuadrados para el análisis de la tendencia, no se puede utilizar la función de tendencia exponencial.

10.- En la puerta de una Facultad hay tres fotocopiadoras: A, B y C que tienen unas probabilidades de fallar, respectivamente, de 0,01; 0,02 y 0,03 Un alumno entra en la Facultad y, al estar libres las tres fotocopiadoras, elige una al azar. Al llegar a clase observa que la fotocopia es defectuosa. ¿Qué aplicaría para saber cuál es la probabilidad de obtener una fotocopia defectuosa?. a. Teorema de la probabilidad total. b. Teorema de Bayes. c. Regla de Laplace. d. Ninguna de las otras opciones es correcta.

1.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa: a) El EUROSTAT produce datos sobre la Unión Europea y promueve la armonización de los métodos estadísticos de los estados miembros. b) En el IPC (Índice de Precios al Consumo) se incluyen los precios de los productos industriales. c) En la Estadística Mercantil del Registro Mercantil Central se publican datos estadísticos referidos a los actos societarios de constitución, extinción, transformación, fusión, aumento y reducciones de capital. d) L Balanza de Pagos es elaborada por el Banco de España.

2.- Indique cuál es la opción verdadera. a) El coeficiente de apertura de una distribución se define como la relación entre el mayor y el menor valor. b) En una distribución de frecuencias unidimensional con datos agrupados en intervalos, se puede afirmar que la marca de clase coincide con la diferencia entre los extremos del intervalo. c) La marca de cada clase se obtiene como la mitad de la frecuencia absoluta de la clase. d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

3.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) Si a las variables estadísticas X e Y las sometemos a un cambio de origen y de escala, sus varianzas quedan afectadas por el cambio de escala. b) El Coeficiente de Curtosis de Fisher mide el grado de apuntamiento de la distribución. c) Las variables discretas pueden clasificarse como ordenables y no ordenables. d) Las opciones a) y b) son verdaderas.

4.- Indique cuál es la opción verdadera. a) Cuánto menor es el índice de Gini, más se separa la curva de Lorentz de la diagonal, de forma que toma el valor 0 cuando la variable está muy concentrada (toda la renta está en las manos de un individuo). b) Si el índice de Gini es negativo existe un error en los cálculos. c) Si el índice de Gini es igual a 1 la curva de Lorentz es el segmento que une los puntos (0,0) y (100,100), lo que quiere decir que la variable está distribuida de forma muy homogénea. d) El índice de Gini es una medida de posición de una distribución.

5.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) Existe dependencia o correlación funcional cuando existe una función tal que todos los valores de la variable la satisfacen (a cada valor de la X le corresponde un solo de Y o a la inversa). b) La Teoría de la correlación estudia el signo y la intensidad de la dependencia entre las d distintas variables. c) Si existe la media geométrica, es igual o inferior a la media aritmética. d) Cuando el coeficiente de correlación lineal de dos variables (rxy) es 0, no puede existir ninguna relación cuadrática entre las variables.

6.- De una distribución bidimensional (X,Y) se sabe que la varianza de la variable Y ( ) es 700 y que el coeficiente de determinación (R2) es 0,4 Indique la respuesta verdadera. a) La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 185. b) La varianza residual de la regresión de Y sobre X es 170. c) El coeficiente de correlación lineal es + 0,2. d) Ninguna de las respuestas anteriores es, necesariamente, verdadera.

7.- Indique cuál es la opción verdadera. a) El Coeficiente de Variación de Pearson viene afectado por cambios de escala. b) Las medidas de curtosis son medidas que tratan de indicar el grado de simetría con el que se agrupan los valores de una distribución en torno a sus medidas centrales. c) Cuando las variables son cualitativas, una medida de la asociación o correlación entre ellas viene dada por el Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson, cuyo valor está siempre comprendido entre -1 y + 1. d) Ninguna de las respuestas anteriores es verdadera.

8.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) Por la propiedad de Existencia, todo número índice ha de tener un valor finito distinto de cero. b) En el caso de tres periodos, la propiedad cíclica o circular de los números índice, se puede expresar mediante la igualdad I ba/100 *Icb/100*I ac/100 = 1. c) Por la propiedad de Homogeneidad, un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida. d) La propiedad de Identidad de los números índice se puede expresar Int/100*Itn/100 = 1.

9.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a) Un ciclo tiene dos componentes básicos: la amplitud o la distancia que media entre el cero y el máximo valor que alcanza el ciclo, y el período o tiempo que tarda en ocurrir un ciclo completo. b) Los métodos clásicos de análisis de la tendencia son tres: los semipromedios, los ajustes de una función por mínimos cuadrados y el método de los promedios (o medias) móviles. c) El método del Alisado o Suavización Exponencial se utiliza para la desestacionalización de la serie mediante el procedimiento de descontar los efectos que provoca la existencia de un ciclo estacional. d) Un número índice no puede ser negativo.

10.- Indique cuál es la opción verdadera. a) La diferencia simétrica A B de dos sucesos A y B es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B. b) Una propiedad de la Unión de sucesos es: P (A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B). c) Dados dos sucesos A y B, con P(B) > 0, se define la Probabilidad Condicionada de A (Probabilidad de A condicionada a que haya ocurrido el suceso B), como: Ver fórmulas. d) Ninguna de las otras opciones es verdadera.

1. Indique cuál es la opción verdadera. a. El Índice de Precios al Consumo (IPC) es un índice de tipo Paasche. b. La Encuesta sobre la Estructura de la Construcción es elaborada por el Ministerio de Fomento. c. El Índice de Precios Industriales mide la evolución mensual de los precios de los productos industriales importados. d. Ninguna de las anteriores es verdadera.

2.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. Las medidas de asimetría son medidas que tratan de indicar el grado de simetría con el que se agrupan los valores de una distribución en torno a sus medidas centrales. b. El Coeficiente de Variación de Pearson es afectado por cambios de origen. c. La Desviación media o Desviación absoluta media se define como la media de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media aritmética. d. Nunca deben utilizarse los polígonos de frecuencia para representar tablas de frecuencia asociadas a distribuciones de datos cuantitativos de tipo II.

3.- Indique cuál es la opción verdadera. a. La cifra concreta de beneficios de una empresa durante el primer trimestre de 2014 es una variable temporal. b. Los atributos son las características o parámetros numéricos de la población y pueden ser discretos o continuos. c. El rango de una distribución se define como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de la distribución. d. Ninguna de las anteriores es verdadera.

4.- Indique cuál es la opción verdadera. a. El Coeficiente de Variación de Pearson viene dado en la misma medida que la variable. b. El rango intercuartílico es una medida de curtosis. c. Los cuartiles son tres valores que dividen a la serie de datos en cuatro partes iguales. d. Si a las variables estadísticas X e Y las sometemos a un cambio de origen y de escala sus varianzas quedan afectadas por el cambio de origen.

5.- Indique cuál es la opción verdadera. a. El coeficiente de Variación de Pearson se define como el cociente entre la desviación típica y la mediana. b. La media armónica no debe emplearse cuando la variable está medida en unidades relativas. c. A la media recortada al 50% se la denomina centrimedia. d. Ninguna de las anteriores es verdadera.

6.- Indique cuál es la opción verdadera. a. La media aritmética siempre puede calcularse sea cual sea el tipo de distribución. b. La Teoría de la correlación se encarga del estudio de las funciones que relacionan las variables. c. Cuando se trata de variables cualitativas el mejor método de Ajuste son los Mínimos Cuadrados. d. La covarianza es el momento centrado o respecto a las medias m11 de orden 1.

7.- Indique la respuesta verdadera. a. Si la varianza residual es 0, la varianza de la variable dependiente es menor que la varianza explicada por la regresión. b. La covarianza es una medida adimensional del grado de relación cuadrática entre dos variables estadísticas. c. La covarianza y el coeficiente de correlación son iguales a cero cuando no existe relación alguna entre las variables. d. Ninguna de las anteriores es verdadera.

8.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. La propiedad de la Proporcionalidad indica que si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación. b. El Índice de Fisher es la media geométrica de los Índices de Laspeyres y Paasche. c. Por la propiedad de homogeneidad, todo número índice ha de tener un valor finito mayor que cero. d. El Índice de Fisher no puede ser negativo.

9.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. El método de los semipromedios para el cálculo de la tendencia requiere dividir la serie de datos en dos mitades y calcular el promedio de cada mitad que se centra en el punto medio La recta que une ambas medias (o semipromedios) sería la línea de tendencia estimada. b. En el caso del método de la media móvil para el cálculo de la tendencia, si la periodicidad es de tres términos se pierden dos datos. c. El método del suavizado o alisado exponencial simple se utiliza para modelizar series con tendencia lineal sin componente estacional. d. Un inconveniente del método de la media móvil para el cálculo de la tendencia corresponde a la decisión, que es relativamente arbitraria, del número de periodos utilizados para calcularla y la variabilidad que ello conlleva.

10.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. Si es el suceso complementario de A, se verifica que = E y =. b. Uno de los axiomas en que está basada la definición de Probabilidad axiomática es que si A, B, C,… es una sucesión de sucesos mutuamente excluyentes de S, la probabilidad asociada a la unión de todos ellos es igual a la suma de sus probabilidades. c. Los sucesos A y B son independientes si P (A B) = P(A) . P (B). d. De acuerdo con las Leyes de Morgan para la intersección de sucesos, el suceso contrario de la intersección de dos sucesos es la intersección de sus sucesos contrarios: = .

1.- ¿Cuándo se elabora una distribución de frecuencias unidimensional no unitaria de tipo II?. a. Cuando la variable Xi toma pocos o muchos valores que se repiten cada uno de ellos varias veces. b. Cuando la variable Xi toma pocos valores y ninguno se repite. c. Cuando el número de valores que puede tomar la variable Xi es grande, pero estos valores no se repiten nunca. d. Las tres opciones son falsas.

2.- Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. a. El recorrido semi-intercuartílico se define como el cociente entre el recorrido intercuartílico y la suma del primer y tercer cuartil. b. El método del Suavizado exponencial de Winters se utiliza para modelizar series con tendencia lineal y sin patrón estacional multiplicativo. c. El IPC (Índice de precios al consumo) es un índice de precios del tipo Edgeworth. d. Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

3.- Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. a. El Coeficiente de Variación de Pearson se define como el cociente entre la varianza y la media aritmética. b. Ninguna de las otras respuestas es verdadera. c. En el caso de una distribución plenamente equitativa o justa de la renta, se cumple que el valor del índice de Gini es negativo. d. El Índice de Paasche es la media geométrica de los Índices de Laspeyres y Fisher.

4.- De una distribución bidimensional (X,Y) se sabe que la varianza residual de la regresión de Y sobre X es 100 y que el coeficiente de determinación es 0,4 Indique la respuesta verdadera. a. La varianza de la variable Y (s 2y ) es 80. b. Ninguna de las otras respuestas es verdadera. c. Con los datos disponibles no puede calcularse el coeficiente de correlación. d. Con los datos disponibles no puede calcularse la varianza de la variable Y (S2y ).

5.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. En un histograma las alturas de los rectángulos representan las frecuencias relativas. b. La varianza de una variable se ve afectada por los cambios de escala, pero no se ve afectada por los de origen. c. Si el coeficiente de curtosis de Fisher es igual a 0, la distribución es mesocúrtica. d. Dados dos sucesos A y B, con P > 0, se define la Probabilidad Condicionada de A (Probabilidad de A condicionada a que haya ocurrido el suceso B), como: P(A/B) =.

6.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. Para el año base coinciden las magnitudes de los índices de Laspeyres, Paasche y Fisher. b. Respecto a los ajustes por mínimos cuadrados para el análisis de la tendencia, no se puede utilizar la función de tendencia polinómica. c. La Regla de Laplace afirma que la probabilidad de un suceso aleatorio es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos o elementos posibles del experimento. d. Los polígonos de frecuencia suelen utilizarse para representar tablas de frecuencia asociadas a distribuciones de datos cuantitativos de tipo II, si bien pueden utilizarse con cualquier tipo de datos.

7.- A partir de los siguientes dtos sobre los números índice de los precios de un producto en base 2011, indique cuál de las opciones siguientes es verdadera Años Índices de los Precios 2011 100 2012 98,5 2013 103,4. a. La variación porcentual de los precios entre los años 2011 y 2012 es igual a - 0,5%. b. La variación porcentual de los precios entre los años 2011 y 2013 es 3,9%. c. La variación porcentual de los precios entre los años 2012 y 2013 es, aproximadamente, 3,95%. d. Ninguna de las opciones es verdadera.

8.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. a. En el caso de una consultoría donde todos los trabajadores reciben el mismo salario, el coeficiente de Gini de la distribución de salarios es 0. b. El coeficiente de contingencia C es una medida del grado de asociación entre dos conjuntos de atributos. c. Los índices complejos son aquellos que poseen una raíz compleja. d. Dos métodos habituales de análisis de las variaciones estacionales son: - el método del porcentaje promedio - el método del porcentaje promedio móvil.

9.- Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. a. La Ley de Bernouilli, también denominada ley de los grandes números, define la probabilidad como el límite de la frecuencia relativa cuando el número de experimentos realizados tiende a infinito. b. El Índice de Precios de Consumo (IPC) mide la evolución mensual del nivel de precios de los bienes y servicios de consumo adquiridos por los hogares españoles y los turistas extranjeros. c. El objetivo de los Diagramas de Pareto es permitir visualizar de forma rápida los problemas o los datos más significativos, que quedan a la derecha de la gráfica. d. Ninguna de las otras opciones es verdadera.

10.- Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a. A la media recortada al 25% se la denomina centrimedia. b. Ninguna de las otras opciones es verdadera. c. Los Índices de Precios Percibidos y Pagados por los Agricultores son elaborados por el INE. d. La Teoría de la correlación se encarga del estudio de las funciones que relacionan las variables.

1.- Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. xa) Ninguna de las respuestas posteriores es verdadera. b) Tanto en la Encuesta Industrial de Empresas, como en la Encuesta Industrial de Productos, la unidad de información es el establecimiento industrial. c) Si el coeficiente de asimetría de Fisher es menor que 0, la distribución es platicúrtica. d) El Coeficiente de Variación de Pearson viene expresado en la misma medida que la media de la variable.

2.- Indica cuál de las siguientes opciones es falsa. a) La media k-recortada elimina el efecto de los valores extremos aunque tiene inconvenientes por pérdida de información que a veces puede ser significativa. b) Las medias geométrica y armónica son menos sensibles que la media aritmética cuando la distribución tiene valores extremos. c) Las respuestas a) y b) son verdaderas. d) Si existe la media geométrica, dicha media es igual o superior a la media aritmética.

3.- En relación con el recorrido intercuartílico de una distribución de frecuencias se puede afirmar: a) Es la diferencia entre el segundo y el primer cuartil de la distribución. b) Es la diferencia entre el décimo percentil de la distribución y la mediana. c) Es el cociente entre recorrido relativo y la suma del primer y tercer cuartil. d) Ninguna de las opciones planeadas es cierta.

4.- En relación con una distribución unidimensional de frecuencias, indique cuál de las respuestas siguientes es verdadera. a) El Rango entre percentiles, se define como la diferencia entre el percentil 90 y el 10. b) El Coeficiente de Variación de Pearson es una medida de dispersión relativa que permite comparar distribuciones diferentes, es decir, distribuciones que no vienen expresadas en las mismas medidas. c) A las distribuciones menos apuntadas que la distribución Normal se las denomina platicúrticas. d) Todas las respuestas son verdaderas.

5.- En toda distribución aproximadamente simétrica se verifica: a) El coeficiente de variación es igual a 1. b) La media es mayor que la mediana. c) El momento de tercer orden respecto a la media es igual a 0. d) El momento de tercer orden respecto al origen es igual a 0.

6.- En una distribución unidimensional de frecuencias: a) Con carácter general los cuartiles se obtienen con la expresión , en la que r indica el cuartil correspondiente (r = 1, primer cuartil; r = 2, segundo cuartil, etc.) y q es el número de intervalos con iguales frecuencias en los que se pretende dividir la distribución. b) La mediana siempre coincide con el segundo cuartil de una distribución. c) Las dos afirmaciones anteriores son ciertas. d) Ninguna de las opciones planteadas es siempre cierta.

7.- Indique cuál de las siguientes opciones es falsa. a) El Coeficiente Lineal de Pearson tiene carácter cualitativo, es decir, que si en un caso se obtiene un r = 0,2 y en otro un r = 0,4 sólo podemos afirmar que en el segundo caso la intensidad de la relación es mayor que en el primero, pero no que es la doble que el primero. b) Las tablas de contingencia se utilizan para saber si existe o no relación entre variables de tipo cualitativo. c) El coeficiente de determinación R2 coincide con el Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson elevado al cuadrado. d) Los modelos de regresión siempre son lineales.

8.- Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a) La propiedad circular de los números índices viene formulada en la siguiente forma: Ver formula = 1. b) El índice de Fisher es la media aritmética de los Índices de Laspeyres y Paasche. c) El Índice de Paasche es una media aritmética ponderada de índices simples cuyo criterio de ponderación es: wi = pi0 qi0. d) Ninguna de las respuestas es verdadera.

9.- Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a) La Teoría de la Regresión estudia el signo y la intensidad de la dependencia estadística entre dos variables. b) La varianza total de la variable dependiente Y nunca puede ser mayor que la varianza explicada por la regresión. c) La Teoría de la Correlación estudia las funciones que relacionan las variables. d) Ninguna de las respuestas es verdadera.

10.- Indique cuál de las siguientes opciones es verdadera. a) Las Leyes de Morgan en la Unión de sucesos consisten en que el suceso contrario de la unión de dos sucesos es la intersección de sus sucesos contrarios: =. b) La Diferencia simétrica de dos sucesos A y B, es el suceso que se verifica cuando o bien se verifica A y no se verifica B, o bien se verifica B y no se verifica A. c) Si los sucesos son independientes P (A B) = P (A) . P(B). d) Todas las respuestas son correctas.

1.- Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. a. A diferencia de la Encuesta Industrial de Empresas, la unidad de información en la Encuesta Industrial de Productos es el establecimiento industrial. b. El DIRCE es un directorio económico que elabora el INE y en el que se reflejan buena parte de las empresas españolas con actividad en las Administraciones Públicas y en el sector privado. c. La Teoría de la regresión estudia el signo y la intensidad de la dependencia entre las distintas variables. d. Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

2. Respecto a la media recortada y a la media winsorizada, podemos asegurar que: a. La media recortada o acotada al k por ciento es la media de los datos que quedan después de eliminar el k por ciento de los datos más grandes y el k por ciento de los datos más pequeños. b. A la media recortada al 25% se la denomina centrimedia y la media recortada al 0% es igual a la media aritmética. c. La media winsorizada opera de forma análoga a la media recortada, sólo que en lugar de prescindir de los k por ciento datos más grandes y más pequeños, éstos se sustituyen por el valor mayor y menor de los datos restantes. d. Las tres opciones son ciertas.

3. En una distribución unidimensional se verifica: a. Que el momento de orden 0 respecto al origen es siempre igual a 1. b. Que el momento de orden 1 respecto a la media es siempre 0. c. El momento de orden 2 respecto a la media es igual al momento de orden 2 respecto al origen. d. Las dos primeras afirmaciones son ciertas y la tercera falsa.

4.- Indique cuál de las opciones siguientes es falsa: a. Se denomina coeficiente de determinación R2 al grado de participación de la varianza explicada en la varianza total de la variable observada. b. En un histograma, las alturas de los rectángulos representan las frecuencias relativas. c. La media geométrica debe emplearse cuando los valores de la variable no son de naturaleza aditiva. d. El recorrido relativo se define como el cociente entre el recorrido y la media aritmética.

5. Si el coeficiente de correlación entre dos variables X e Y es + 0,8, es cierto que: a. La covarianza es igual a+0,8. b. La covarianza puede ser positiva o negativa. c. La correlación es positiva, cuando X aumenta Y también lo hace. d. Ninguna de las opciones planteadas es cierta.

6. El coeficiente de variación de Pearson se define como: a. El cociente entre la desviación típica y la media aritmética. b. El cociente entre la media aritmética y la desviación típica. c. Es una medida de la asociación o correlación entre variables cuantitativas que viene dada por la expresión rxy =. d. La raíz cuadrada positiva del coeficiente de determinación R2 .

7. En relación con los números índices: a. Un Número índice puede definirse como una medida estadística diseñada para poner de manifiesto los cambios en una variable con respecto a una determinada característica (generalmente, el tiempo). b. Un Número Índice puede definirse como una sucesión de observaciones de una variable en distintos momentos del tiempo; habitualmente estas observaciones se presentan en intervalos regulares de tiempo y ordenadas cronológicamente. c. Una de las principales propiedades de los números índices es la proporcionalidad, definida como “si se hacen coincidir el período base y el período actual el valor del índice tiene que ser igual a la unidad (o a 100 si se elabora en porcentajes); en la notación habitual: I = 100. d. Las tres opciones planteadas son ciertas.

9. De una distribución de frecuencias, se conoce que la varianza es 4, el momento central de orden 4 es 48 y el momento central de orden 3 es - 40. Indique cuál es la opción verdadera. a. La distribución es platicúrtica y asimétrica a la derecha. b. La distribución es mesocúrtica y asimétrica a la derecha. c. La distribución es leptocúrtica y asimétrica a la izquierda. d. Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

10. Un estudio aporta la siguiente información con respecto al hábito de fumar de un colectivo de fumadores: Categoría de fumador Cantidad de personas A: Fuma Menos de 10 cigarrillos diarios 10 B: Fuma entre 10 y 20 cigarrillos diarios. 30 C: Fuma más de 20 cigarrillos diarios. 50 Indique la veracidad o no de los siguientes cálculos probabilísticos: a. P(A) = 0,111; P(B) = 0,333 y P (C) = 0,556. b. P(A U B) = 0,444. c. P(A U C) = 0,667. d. Las tres opciones son ciertas.

1. El índice de Precios Percibidos y Pagados por los Agricultores. a) Tiene periodicidad mensual y es elaborado por el INE - FALSA. (b) Es una estadística que genera EUROSTAT - FALSA. (c) Las dos primeras opciones son verdaderas. (d) Las dos primeras opciones son falsas.

2. Indique cuál de las opciones siguientes es falsa. (a) El rango intercuartílico es una medida de dispersión. (verdadera) (2014 - C). (b) A la media recortada al 25% se la denomina centrimedia (verdadera) (SEPT 2015 - A). (c) El método de los semipromedios para el cálculo de la tendencia requiere dividir la serie de datos en dos mitades y calcular el promedio de cada mitad que se centra en el punto medio. La recta que una ambas medias (o semipromedios) sería la línea de tendencia estimada. (d) En la curva de Lorenz, cuando la variable está distribuida de forma bastante desigual el trazado de la curva coincide con la línea de 45 grados que pasa por el origen.

3. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) Por la propiedad de Homogeneidad de los números índices, si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación. (b) La media recortada al 25% será igual a la media aritmética. --> FALSA. (c) El suavizado exponencial de Winters se utiliza para modelizar series con tendencia lineal y componente estacional. (d) Ninguna de las anteriores es verdadera.

4. En una distribución cualquiera. (a) El rango se define como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la distribución. (b) El coeficiente de apertura se define como la relación por cociente entre el tercer y el primer cuartil de la distribución. (c) El rango entre percentiles se define como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de la distribución. (d) Las tres opciones anteriores son falsas.

5. De una distribución bidimensional (X,Y) se sabe que la varianza residual de la regresión de Y sobre X es 100 y que el coeficiente de correlación lineal (rxy) es -0,6. Indique la respuesta verdadera. (a) La varianza de la variable Y (S ) es mayor que 110. (b) Ninguna de las otras respuestas es verdadera. (c) El coeficiente de determinación es -0,36. (d) Con los datos disponibles no puede calcularse la varianza de la variable Y (S ).

6. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) Cuanto mayor sea el índice de Gini, la distribución de la renta es menos equitativa. (b) Ninguna de las otras respuestas es verdadera. (c) El Coeficiente de asimetría de Bowley está basado en el momento de segundo orden. (d) Cuando las variables son cualitativas, una medida de la asociación o correlación entre ellas viene dada por el Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson, cuyo valor está siempre comprendido entre -1 y +1.

7. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) El método del porcentaje promedio es un procedimiento rápido y simple para elaborar un índice estacional pero tiene el inconveniente de que al utilizarse medias móviles, se produce una pérdida de información correspondiente al número de periodos por año considerados, en el caso trimestral dos en el inicio y dos en el final. (b) El índice de Laspeyres es una media geométrica ponderada de índices simples. (c) Los sucesos A y B son independientes si P(A/B) = P(B). (d) Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

8. En relación con las series temporales puede asegurarse que. (a) Una serie temporal puede estar generada con datos continuos o discretos, flujos o stocks, valorados en unidades monetarias o en magnitudes físicas, con periodicidad diaria, semanal, mensual, trimestral, anual, bianual, etc. pero lo que caracteriza a la serie temporal es la presencia de una referencia cronológica concreta y determinada. (b) En el análisis de series temporales, la estacionalidad recoge las oscilaciones de carácter periódico, pero no regular, y a medio plazo, normalmente más de un año. (c) La tendencia de una serie temporal es el componente que indica la dirección en la que se mueve la serie en el corto y medio plazo. (d) Las tres opciones planteadas son ciertas.

9. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) En el IPC (índice de precios al consumo) se incluyen los precios de los productos industriales. (b) Las medidas de curtosis son medidas que tratan de indicar el grado de simetría con el que se agrupan los valores de una distribución en torno a sus medidas centrales. (c) Para calcular el índice de precios de Paasche es necesario conocer los consumos y precios de cada año. (d) Ninguna de las otras respuestas es verdadera.

10. Indique cuál de las opciones siguientes es verdadera. (a) La mediana es sensible a los valores extremos de una distribución. (b) La mediana coincide con el cuarto decil. (c) Dada la regresión lineal simple Y/X, el coeficiente de regresión b indica la variación que se produce en X ante una variación de Y en una unidad. (d) Ninguna de las otras afirmaciones es correcta.