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¿Cuál es la fórmula que determina la derivada de una función f(x)?. f'(x) = lim(Δx→0) [f(x + Δx) − f(x)]. f'(x) = lim(Δx→0) [f(x − Δx) − f(x)] / Δx. f'(x) = lim(Δx→0) [f(x + Δx) + f(x)]. f'(x) = lim(Δx→0) [f(x + Δx) − f(x)] / Δx.

¿Cuál es la relación entre distancia y tiempo cuando se calcula la velocidad promedio?. Se considera que los dos conceptos no presentan cambios, son constantes. Se utiliza la razón de cambio mediante los incrementos de ambos conceptos. Se usa el incremento en el tiempo pero la distancia se usa de forma constante. Se utiliza el incremento en la distancia y el tiempo se emplea de forma constante.

Nombre del conjunto de valores de la variable dependiente, y que se ubica a lo largo del eje vertical (ordenadas) y cuyos valores se determinan al aplicar la función a los valores asignados de la variable x. Regla de correspondencia. Dominio de una función. Imagen de una función. Gráfica de una función.

Mariano deja caer un balón desde el techo de su casa, la cual tiene 15 metros de altura. Calcula el tiempo que tarda en caer. 1.74. 3.06. 1.23. 2.45.

Un beisbolista batea una pelota con una fuerza tal que la pelota recorre 1,200 metros en 25 segundos. ¿Cuál es la velocidad promedio a la que viajó la pelota?. 4.8 m/s. 20.8 m/s. 30 m/s. 48 m/s.

Un motociclista hizo un viaje de 5 horas: primero recorrió 90 kilómetros en 3 horas y 30 kilómetros en el tiempo restante. ¿Cuál es la velocidad promedio a la que viajó?. 30 km/h. 24 km/h. 40 km/h. 45 km/h.

¿Cuál es el nombre que recibe el conjunto de puntos (x, y) que forman la solución de una función y = f(x)?. Plano cartesiano. Imagen de la función. Gráfica de la función. Regla de correspondencia.

En la gráfica de una función f formada por los puntos (x, f(x)), los elementos del _________ se ubican en el eje horizontal mientras que los elementos del __________ corresponden a los del eje vertical. Codominio - Conjunto. Dominio - Codominio. Codominio - Dominio. Conjunto - Dominio.

Una función es una relación entre dos conjuntos llamados ___________ y _________ de manera que a cada elemento del primero le corresponde solo uno del segundo. Rango - Dominio. Imagen - Rango. Codominio - Imagen. Dominio - Codominio.

La derivada es la pendiente de la recta ___________ representa la ________ a un punto de la gráfica de la función. Tangente - derivada. Secante - antiderivada. Perpendicular - grafica. Paralela- intregral.

Se trata de una derivada: h(x) = 2x² + 3x. h'(x) = 4x + 3. h'(x) = 2x + 3. h'(x) = 4x² + 3. h'(x) = 4x² + 3x.

La pendiente de la recta __________ representa la ∆x __________ de f(x) en un punto sobre la gráfica de la función. Paralela - Integral. Secante - Antiderivada. Tangente - Derivada. Perpendicular - Gráfica.

Propiedad: f(x) = 9x⁴/2. 9x³/2. 18x³. 36x³. 9x³/8.

Calcula la derivada de f(x) = 5/x³. -15/x⁴. 14/x⁴. -15x⁻². 15x⁻².

Derivada de f(x) = ∛(x³/²). 1/(2√x). 1/(2x√x). √x/2. 3/(2√x).

Sea c un punto crítico de una función g continua en un intervalo abierto que contiene al punto c. Si g(c) es mínimo relativo entonces: g'(c) cambia de positiva a negativa. c es negativo. g'(c) cambia de negativa a positiva. c cambia de signo.

Sea f(x) una función continua sobre un intervalo abierto (a,b) que contiene al punto crítico x=c. Si f(x) es positiva para toda x<c y f(x) es negativa para toda x>c, entonces, ¿qué se puede concluir del punto crítico x=c en dicho intervalo?. Es un mínimo absoluto. Es un mínimo relativo. Es un punto de inflexión. Es un máximo relativo.

Sea f una función continua sobre el intervalo cerrado [a,b] y diferenciable sobre el intervalo abierto (a,b). Si f'(x) > 0 para todo x en (a,b), entonces f es __________ sobre [a,b]. Máximo. Decreciente. Creciente. Constante.

La operación inversa de la derivada es la: Integral. Pendiente. Diferencial. Tangente.

Selecciona la expresión que sirve para calcular la familia de antiderivadas de f(u) = u². ∫u²du = u³/3 + c. ∫u²du = u³/3 - c. ∫u²du = u³/3 + c - d. ∫u²du = u³/3 + c - f.

Para calcular el área de una curva se utilizaron aproximaciones sucesivas mediante rectángulos como se muestra en la figura. A medida que la cantidad de rectángulos es mayor, ¿a qué valor se aproximan sus bases?. A cero. A infinito. Al de sus alturas. Al del área bajo la curva.

Las sumas de Riemann sirven para calcular el área bajo la curva de una función f(x) en un intervalo (a,b). Este procedimiento teórico consiste en partir el área en __________ rectángulos. Si el número de rectángulos bajo dicha área entonces se hace que _________ para hallar el área sin error. Varios - n → 1000. Infinitos - n → ∞. Varios - n → 0. Dos - n → ∞.

Calcula el área bajo la curva de la función H(x) = 2x + 3 en el intervalo (-1,2). 6. 8. 12. 15.

Un corolario del Teorema Fundamental del Cálculo dice que si f(x) es una función continua en (a,b), entonces ∫ₐᵇ f(x)dx = g(b) - g(a). ¿Cuál es la relación de f(x) con g(x)?. g(c) = f(x). g = f(x). g(x) = ∫f(x)dx.

Sea f(x) una función continua en el intervalo (a,b). Si se cumple que g(x) = f(x), entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones es un corolario del Teorema Fundamental del Cálculo?. ∫g(x)dx = f(x). ∫g(x)dx = ∫f(x)dx. ∫ₐᵇ f(x)dx = g(b) - g(a). ∫ₐᵇ f(x)dx = g(a) + g(b).

Calcula la integral indefinida: ∫cos(x)dx. sen(x) + c. -cos(x) + c. sen(x). -cos(x).

Calcula la integral: ∫(2x + 3)dx. 2. 2 + c. x² + 3x. x² + 3x + c.

¿Cuál es la derivada de f(x) = -x³?. -3x². -3x³. 3x³. -2x².

Resuelve la integral definida con las condiciones dadas. ∫₋₁² (3x² - 2x + 3) dx. [x³ - x² + 3x]₋₁² = 15. [6x - 2]₋₁² = 18. [x - x + 3]₋₁² = 5. [x³/3 - x²/2 - 3x]₋₁² = 57/6.

Resuelve la integral ∫₋₁² 4x dx. 6. 7. 15.