logica da 0 a 51

Quale tra questi fu un esponente del «formalismo» in matematica?. I. Kant. K. Gödel. L. E. J. Brouwer. D. Hilbert.

Su quale tra le seguenti affermazioni si basa il «paradosso di Russell»?. Si possono dimostrare logicamente tutte le verità logiche. Le verità matematiche sono più numerose delle dimostrabilità matematiche. Esistono verità logiche e matematiche indimostrabili. Se si pretende che da qualsiasi proprietà si possa astrarre l'insieme degli oggetti che la soddisfano, allora la considerazione di alcune particolari proprietà porta a una contraddizione.

In un modello della logica del primo ordine, come viene interpretata una costante predicativa a "un posto"?. Come un individuo. Come un quantificatore. Come una relazione. Come una proprietà.

Nel linguaggio predicativo si può parlare di «occorrenza» di un simbolo e di «campo» e «subordinazione» di un operatore logico?. No. Nessuna delle precedenti. No. Esse sono nozioni che vengono impiegate soltanto nella logica proposizionale. Sì.

Quale tra queste è una differenza effettiva tra il "sillogismo" aristotelico e quello indiano?. Il sillogismo indiano presuppone un "calcolo", mentre quello aristotelico è libero e discorsivo. Il sillogismo indiano ammette soltanto conclusioni vere e corrette; il sillogismo aristotelico può ammettere invece conclusioni corrette, ma non vere. Il sillogismo indiano può ammettere conclusioni corrette, ma non vere; il sillogismo aristotelico, invece, può ammettere soltanto conclusioni vere e corrette. Il sillogismo indiano ha quattro «termini», mentre quello aristotelico ne ha soltanto tre.

In base alla regola d'inferenza della «eliminazione del quantificatore universale», quale tra le seguenti proposizioni posso inferire dalla proposizione «Tutti gli uomini sono mortali» e dal fatto che «Socrate è un uomo»?. «Socrate è mortale». «Socrate non è mortale». «Socrate non è un uomo». «Socrate è immortale».

Quale tra queste è un'assunzione caratteristica della logica aristotelica?. L'insieme che denota il «termine di classe» cui appartiene il «soggetto» di un giudizio può essere vuoto. L'insieme che denota il «termine di classe» cui appartiene il «soggetto» di un giudizio non può essere vuoto. Tutte quelle elencate sono assunzioni caratteristiche della logica aristotelica. L'insieme che denota il «termine di classe» cui appartiene il «soggetto» di un giudizio deve essere vuoto.

Che cosa stabilisce il Teorema di Church?. Che il calcolo dei predicati è indecidibile. Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente. Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica. Che ogni proposizione che possiede una dimostrazione che fa uso della «regola del taglio» possiede anche una dimostrazione che non fa uso di questa regola.

Il calcolo proposizionale è. indecidibile e completo. corretto e completo. incorretto e incompleto. corretto e incompleto.

Per gli Stoici quali sono gli ambiti di pertinenza del cosiddetto «esprimibile completo»?. L'esistente e l'inesistente. Nessuno dei precedenti. Il reale e l'irreale. Il vero e il falso.

Quale tra le seguenti regole di inferenza è una «regola di inferenza ipotetica»?. Introduzione della disgiunzione. Introduzione del condizionale. Eliminazione del condizionale. Eliminazione della negazione.

Che cos'è un algoritmo?. Un procedimento meccanico o effettivo, il quale, dato un input, fornisce un output in un numero finito di operazioni finite. Un procedimento meccanico o effettivo, il quale, dato un input, fornisce un output in un numero infinito di operazioni infinite. Un procedimento intuitivo con cui stabilire la validità delle premesse di un ragionamento. Un procedimento meccanico o effettivo, il quale, dato un output, fornisce un input in un numero infinito di operazioni infinite.

Quale tra questi NON è un «termine» del sillogismo secondo la logica indiana?. Il «segno logico». Il «luogo d'inferenza». La «menzione». l'«esempio».

Come si chiamano le proposizioni costituenti un condizionale materiale?. Congiunti. Antecedente e conseguente. Lato destro e lato sinistro. Disgiunti.

Siano p e q due variabili proposizionali. Quale tra queste è una tautologia?. p o non-p. Se p, allora non-q. p e non-p. Se p, allora q.

Che cos'è la "retorica" per gli Stoici?. Il procedimento con cui ottenere una conclusione falsa da premesse vere. Il procedimento con cui ottenere premesse vere da una conclusione falsa. L'ornamento oratorio del procedere per argomenti. La scienza del discutere rettamente su argomenti per domanda e risposta.

Quale tra queste idee è alla base delle «leggi di De Morgan»?. L'incompletezza vero-funzionale della logica proposizionale. Ogni possibile connettivo è esprimibile mediante una combinazione di negazioni e congiunzioni. Ogni contraddizione è di fatto una tautologia. La logica del «primo ordine» è incompleta.

In logica, di cosa si occupa la «morfologia»?. La «morfologia» riguarda il rapporto tra i segni logico-linguistici e le entità che essi possono significare. La «morfologia» concerne il modo in cui i simboli di base dell'«alfabeto» di un linguaggio logico possono venir legittimamente combinati in base a determinate regole di formazione al fine di ottenere fbf. Nessuna delle precedenti. La «morfologia» riguarda le mere manipolazioni di simboli e le loro relazioni formali, senza alcun riguardo al loro significato. In particolar modo essa riguarda i modi in cui possiamo trasformare o dedurre formule da altre formule mediante determinate regole di derivazione.

Che cosa afferma il «paradosso del mentitore»?. «Questa proposizione è falsa». «Due cose sono uguali se e solo se sono diverse». «Tutte le verità sono relative». «Tutte le cose che sono si differenziano dalla stessa cosa, e sono questa stessa cosa».

Che cos'è una fallacia semantica?. Un ragionamento in cui la verità di ciò che si intende dimostrare viene di fatto presupposta. Una fallacia che viene commessa quando la probabilità con cui viene stabilita la conclusione di un ragionamento induttivo, a partire dalle sue premesse, è inferiore a quanto si suppone o si voglia far credere. Una fallacia che viene commessa quando ci si affida a una regola d'inferenza invalida, o quando viene applicata in modo non-corretto una regola d'inferenza valida. Un ragionamento "ingannevole" in cui i termini linguistici utilizzati vengono impiegati in modo vago, ambiguo, indeterminato o molteplice.

Che cos'è l'«induzione» per Aristotele?. Un procedimento non-inferenziale per mezzo del quale si ottengono premesse vere. Una forma di deduzione. Un procedimento non-inferenziale per mezzo del quale si ottiene una conclusione vera. Un procedimento opposto alla deduzione perché produce un'inferenza nel verso opposto.

Che cosa afferma il Teorema di completezza della logica del «primo ordine» di Kurt Gödel?. Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente. Che il calcolo dei predicati è indecidibile. Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica. Che tutte le funzioni calcolabili sono calcolabili con la «macchina di Turing».

Come si legge la formula p ⇒ q?. p se e soltanto se q. Se p, allora q. Se q, allora p. q se e soltanto se p.

Nella logica del primo ordine, che cos'è un «individuo»?. Un elemento che appartiene a «termini di classe». Una proprietà. Un'espressione che denota una classe o un insieme di oggetti. Una relazione tra gli insiemi designati da termini di classe.

Quale carattere hanno il principio di "non contraddizione" e del "terzo escluso"?. Nessuno dei precedenti. Logico. Empirico. Induttivo.

Secondo la dottrina aristotelica, di cosa si compone un «giudizio»?. Di una concatenazione necessaria di enunciati. Di due premesse e una conclusione. Di «giudizi» sono elementi primi e non ulteriormente riducibili. Di «termini».

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «formula chiusa»?. Nessuna delle precedenti. Non sono concepibili formule chiuse nella logica del primo ordine. Una formula che contiene almeno una variabile con un'occorrenza libera. Una formula che non contiene occorrenze libere di variabili, ovvero è priva di variabili o ne contiene soltanto di vincolate in ogni loro occorrenza.

Su quale proprietà della logica trovano il loro fondamento il "principio di non contraddizione" e il "principio del terzo escluso"?. Incompletezza della logica del primo ordine. Dualità logica. Esistenza di funzioni non calcolabili. Indecidibilità logica.

Quale intuizione si cela alla base del paradosso di Zenone di "Achille e la tartaruga"?. Il valore delle velocità è relativo al punto in cui si trova l'osservatore. Chi insegue deve raggiungere anzitutto il punto da cui muove chi fugge. Uno spazio finito non è divisibile all'infinito. Chi fugge deve raggiungere prima il punto da cui muove chi insegue.

Del classico sillogismo aristotelico: "Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è uomo, Socrate è mortale", qual è il «termine medio»?. «é». «Socrate». «Uomo». «Mortale».

Che cos'è secondo Aristotele un «sillogismo dimostrativo» o «scientifico»?. Un sillogismo dalle premesse «vere», ma dalla conclusione «falsa». Un sillogismo formalmente corretto e «vero» al contempo. Un sillogismo che concerne esclusivamente la matematica o la fisica. Un sillogismo dalla conclusione «vera», ma dalle premesse «false».

Che cos'è la "logica" per Aristotele?. La forma del discorso probante. Una scienza poietica. Una disciplina etica. La "scienza prima".

Da quale atteggiamento mentale scaturiscono i paradossi di Zenone?. L'attribuzione a uno stesso soggetto di due predicati contraddittori, data per garantita la corrispondenza tra struttura verbale e realtà del mondo. L'attribuzione a due soggetti di un medesimo predicato. L'idea che ciò che è «certo» non è detto sia «vero». La tendenza a considerare le parole distinte dalle cose, creandosi così una frattura fra ciò che accade e ciò che si dice.

Da quale pratica si è storicamente sviluppata la logica indiana?. Dalla disputa verbale. Dall'introspezione psicologica. Dalla semeiotica medica. Dalla contemplazione estetica.

L'induzione logica(o «completa») è un ragionamento di tipo. filosofico. probabile. deduttivo. graduale.

A fondamento dei Teoremi di incompletezza di Gödel c'è il fatto che. in ogni sistema formale del primo ordine ogni proposizione aritmetica risulta decidibile. la matematica coincide in tutto e per tutto con la logica. in ogni sistema formale del primo ordine non esistono proposizioni dell'aritmetica logicamente indecidibili, perché la matematica è una scienza esatta. in ogni sistema formale del primo ordine vi sono proposizioni aritmetiche che sono esprimibili mediante il suo linguaggio, risultando tuttavia indecidibili.

Quale tra le seguenti NON è una proprietà dell'insieme vuoto?. L'insieme vuoto, in quanto tale, è un insieme infinito. Ogni insieme contiene come suo sottoinsieme l'insieme vuoto. L'insieme vuoto è unico. L'insieme vuoto, in quanto tale, è un insieme finito.

Nel linguaggio della logica del primo ordine, che cosa sono le variabili individuali?. Simboli che rappresentano un qualsiasi individuo. Simboli che rappresentano un determinato individuo («nomi atomici»). Proprietà di individui. Relazioni tra individui.

Quale tra queste rappresenta una novità nella considerazione della «forma logica» da parte di Wittgenstein introdotta nel suo saggio Alcune osservazioni sulla forma logica?. L'osservazione che nella «forma logica» di alcune particolari proposizioni deve occorrere il numero come suo tratto essenziale. L'idea che la «forma logica» non esiste. Il numero finito delle «forme logiche». La relazione di «forma logica» e «gioco linguistico».

Dal modo di argomentare di Eraclito possiamo accertare che le conclusioni cui egli giunse provengono: da nessuna delle precedenti. da un'osservazione ripetuta di stati di cose. dalla considerazione della struttura del reale come necessariamente concordante con la struttura del linguaggio. dalla non-identità di realtà e linguaggio.

Del classico sillogismo aristotelico: "Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è uomo, Socrate è mortale", qual è la «premessa minore»?. Nessuna delle precedenti. Socrate è uomo. Tutti gli uomini sono mortali. Socrate è mortale.

Stando a Gödel, che grado di esistenza hanno gli insiemi?. Gli insiemi sono finzioni utili alla pratica matematica. Gli insiemi sono «reali», come tutti gli oggetti matematici. Gli insiemi sono una costruzione fittizia e convenzionale, come tutti gli oggetti matematici. Gli insiemi esistono solo nel momento in cui vengono pensati.

Secondo Frege qual è il «senso» (Sinn) di un termine?. Nessuno dei precedenti. Il modo in cui viene espresso. L'oggetto che denota. La rappresentazione psicologica che procura.

Nella logica indiana in quali condizioni una «inferenza» si può definire «basata sull'osservazione generale»?. Quando la causa viene inferita a partire dalla percezione del suo effetto. Quando è impossibile inferire l'esistenza di un oggetto a partire da una sua proprietà. Quando l'effetto è inferito a partire dalla sua causa. Quando l'inferenza si fonda su una precedente e ripetuta osservazione di una concomitanza tra eventi di natura non-causale.

Che cosa sono le «categorie» per Aristotele?. Elementi che rendono possibile l'esperienza oggettiva. Enunciati necessariamentei veri o falsi. I predicati possibili di un soggetto. Le nozioni generali alle quali deve essere riportabile qualsiasi «termine» della «proposizione».

Secondo Aristotele, quale tra questi giudizi per ragioni formali NON sarebbe di pertinenza della logica?. «Aristotele non è un logico». «Aiutatemi, vi prego!». «Dio esiste». «Gli asini volano».

Che cos'è una fallacia di presunzione?. Un ragionamento "ingannevole" in cui i termini linguistici utilizzati vengono impiegati in modo vago, ambiguo, indeterminato o molteplice. Una fallacia che viene commessa quando ci si affida a una regola d'inferenza invalida, o quando viene applicata in modo non-corretto una regola d'inferenza valida. Un ragionamento le cui premesse hanno una scarsa (o nulla) relazione con la sua conclusione. Un ragionamento in cui la verità di ciò che si intende dimostrare viene di fatto presupposta.

Quale procedimento argomentativo è alla base della cosiddetta consequentia mirabilis?. Se c'è una dimostrazione della proposizione p a partire dalla sua negazione, allora la stessa proposizione p deve essere vera. Nessuna delle precedenti. Non si dà coesistenza tra un disgiunto e la sua negazione. Si dà coesistenza tra un congiunto e la sua negazione.

Che cos'è per gli Stoici una «rappresentazione catalettica»?. Una rappresentazione sempre verace e punto di partenza per la formazione dei giudizi corretti. Una rappresentazione sempre falsa e punto di partenza per la formazione di giudizi errati. Nessuna delle precedenti. Una rappresentazione che comporta un giudizio.

Del classico sillogismo aristotelico: "Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è uomo, Socrate è mortale", qual è la «premessa maggiore»?. Socrate è mortale. Socrate è uomo. Tutti gli uomini sono mortali. Nessuna delle precedenti.

Che cosa afferma il «principio di contestualità» del significato?. In base al contesto alcune espressioni sono più utilizzabili di altre. L'opportunità di impiegare certe espressioni dipende dal contesto. Il significato delle parole è l'uso. Il significato delle espressioni sub-proposizionali consiste nel modo in cui esse contribuiscono al significato delle proposizioni in cui compaiono.

Come si spiega la «natura eminenentemente verbale dell'errore» nella "logica arcaica"?. L'errore è dovuto alla trasgressione del "principio di non contraddizione" e del "terzo escluso". L'errore è dovuto a una mancata adeguazione di discorsi a stati di fatto. L'errore è dovuto a una mancata adeguazione del pensiero al linguaggio. L'errore è dovuto alla semplice espressione verbale scorretta.

Quale relazione sussiste tra parole e cose nella "logica arcaica"?. Differenza specifica tra parole e cose. Unità indifferenziata di parole e cose. Indifferenza delle cose nei confronti delle parole. Indifferenza delle parole nei confronti delle cose.

In base al metodo delle tavole di verità, la formula condizionale corrispondente di un ragionamento valido deve essere. nessuna delle precedenti. una contingenza logica. una tautologia. una contraddizione.

Che cos'è un «modello»?. Un dispositivo morfologico che assegna un significato ad ogni simbolo dell'«alfabeto» logico di un certo linguaggio. Un dispositivo sintattico che consente di derivare formule da altre formule. Un dispositivo semantico che consente di costruire fbf di un determinato linguaggio logico. Un dispositivo che fornisce un'«interpretazione», ossia assegna un valore semantico per tutti i simboli non logici che compaiono nelle fbf in un dato contesto.

Che cosa si intende per il "sogno di Frege"?. Il voler rendere simbolica la matematica. La riduzione della matematica alla aritmetica. La riduzione della aritmetica alla logica. La riduzione della logica alla matematica.

Nell'«algebra di Boole» quale operazione algebrica corrisponde alla disgiunzione logica?. Divisione. Prodotto. Somma. Sottrazione.

Che cosa si intende per logica «paraconsistente»?. Una logica proposizionale approntata per esprimere logicamente le anomalie della meccanica quantistica. Una logica che esprime obbligatorietà e doveri. Una logica modale scissa da ogni riferimento ai valori di verità. Un tipo di logica in cui è tollerata, entro certi limiti, la trasgressione del principio di non-contraddizione.

In che modo lo schema della «convenzione V» di Tarski fornisce una valida definizione logica della «verità»?. Perché ne rispetta le condizioni «materiali» di adeguatezza, senza prendere in considerazione quelle «formali». Perché ne rispetta le condizioni «formali» di adeguatezza, senza prendere in considerazione quelle «materiali». Perché considera la «verità» come assoluta. Perché è in grado di determinare la precisa estensione del predicato di verità per un qualunque linguaggio.

Qual è la negazione logica della proposizione «Per ogni x esiste un y tale che x è nella relazione R con y»?. «Esiste un x per ogni y tale che x non è nella relazione R con y». «Per ogni x esiste un y tale che x è nella relazione R con y». «Per ogni x esiste un y tale che x non è nella relazione R con y». Nessuna delle precedenti.

Quale tra queste è una tesi di Eraclito?. Tra parole e cose vige una relazione convenzionale. La relazione oppositiva tra parole è un conflitto e un connubio di realtà opposte, perchè le antitesi verbali sono antitesi effettive. L'«essere» è, ed è impossibile non sia. La relazione oppositiva tra parole non è un conflitto e un connubio di realtà opposte perché vige «armonia».

Che cos'è una «dimostrazione formale»?. Una deduzione logica che consente di giungere a una formula a partire da altre formule mediante una sequenza di formule (ognuna delle quali viene considerata di indubbia validità), senza fare alcun riferimento al loro "contenuto". Un sistema formale. Un'induzione informale ed arbitraria che consente di giungere a una formula a partire da altre formule mediante una sequenza di formule (ognuna delle quali viene considerata di indubbia validità), senza fare alcun riferimento al loro "contenuto". Una serie di princìpi e regole intuitive per riuscire a sconfiggere gli avversari in una disputa verbale.

Quale tra i seguenti NON è un ambito di pertinenza della logica contemporanea?. La teoria dei modelli. La teoria della dimostrazione. La teoria assiomatica degli insiemi. La meccanica quantistica.

Se impiegata in modo "autonimo", una proposizione significa. il suo senso recondito. la menzione di se stessa. ciò che significa abitualmente. la sua denotazione.

Nel "sillogismo" indiano, il «termine medio» aristotelico corrisponde: al «luogo di inferenza». al «segno logico». all'«estremo maggiore». all'Applicazione.

Del classico sillogismo aristotelico: "Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è uomo, Socrate è mortale", qual è l'«estremo maggiore»?. «Socrate». «Uomo». «Tutti». «Mortale».

Chi ha effettivamente introdotto il calcolo nella logica?. Aristotele. I. Kant. G.W. Leibniz. G. Boole.

Per Tarski «linguaggio» e «metalinguaggio». sono sempre identici. non devono essere mai distinti in semantica. sono nozioni di linguistica, e perciò non sono di pertinenza della logica. devono essere sempre distinti in semantica.

In logica, di cosa si occupa la «sintassi»?. Nessuna delle precedenti. La «sintassi» riguarda il rapporto tra i segni logico-linguistici e le entità che essi possono significare. La «sintassi» concerne il modo in cui i simboli di base dell'«alfabeto» di un linguaggio logico possono venir legittimamente combinati in base a determinate regole di formazione al fine di ottenere fbf. La «sintassi» riguarda le mere manipolazioni di simboli e le loro relazioni formali, senza alcun riguardo al loro significato. In particolar modo essa riguarda i modi in cui possiamo trasformare o dedurre formule da altre formule mediante determinate regole di derivazione.

Qual è la negazione logica della proposizione «Esiste un uomo che non è mortale». «Tutti i mortali non sono uomini». «Tutti gli uomini sono mortali». «Esiste un uomo mortale». «Esiste un uomo immortale».

Quale tra queste affermazioni NON è vera secondo la dottrina del sillogismo di Aristotele?. Il termine «medio» può figurare come predicato sia nella premessa maggiore che nella minore. Il «termine medio» può figurare come soggetto nella premessa maggiore e come predicato nella minore. Il «termine medio» può figurare come soggetto in entrambe le premesse. Il «termine medio» compare sempre nella conclusione di un sillogismo.

Che cosa rende logicamente inaccetabile la cosiddetta "dimostrazione ontologica dell'esistenza di Dio" di Anselmo di Aosta?. Lo schema di ragionamento (modus ponens) adoperato nella sua semplificazione rigorosa. Il fatto che Dio, in quanto oggetto astratto, non può essere oggetto di una proposizione logica. Lo schema di ragionamento (consequentia mirabilis) adoperato nella sua formulazione canonica. L'aver considerato l'«esistenza» alla stregua di un qualsiasi predicato ordinario.

Quale tra queste NON è una tesi di Democrito?. Indipendenza della realtà dal pensiero. Identità di pensiero e linguaggio. Indipendenza delle cose dai loro nomi. Indipendenza del pensiero dal linguaggio.

Quale tra questi ragionamenti è una fallacia formale?. Nessuno dei precedenti. La logica è meglio di niente; niente è meglio della salute; (dunque) la logica è meglio della salute. Fine della vita è la felicità; la morte è la fine della vita; (dunque) la felicità è la morte. Se domani pioverà a dirotto, la partita verrà rimandata, Domani non pioverà a dirotto; (dunque) la partita non verrà rimandata.

Per Tarski la «verità» è anzitutto. una relazione tra noi e il mondo. una proprietà di proposizioni. una nozione contraddittoria. una nozione inesprimibile.

In base alla regola d'inferenza della «introduzione del quantificatore universale», quale tra le seguenti proposizioni posso inferire dalle proposizioni «Tutti i mammiferi sono animali» e «Tutti gli animali sono viventi»?. «Tutti i mammiferi non sono viventi». «Tutti i mammiferi sono viventi». «Esiste un mammifero che non è vivente». «Esiste un vivente che non è mammifero».

Stando a Democrito, se vogliamo pervenire a una «conoscenza certa», dobbiamo anzitutto. riconoscere l'identità di pensiero e linguaggio. dobbiamo rivolgerci al linguaggio, non alle cose. dobbiamo rivolgerci alle cose in quanto «cose-nomi». revocare l'unità tipicamente "arcaica" di pensiero, linguaggio e realtà materiale, dimostrandone l'inconsistenza.

Chi fu l'autore della celebre conferenza del 1824 alla Royal Asiatic Society in cui venivano trattati i principi fondamentali della logica indiana classica?. A. Schopenhauer. H. T. Colebrooke. A. De Morgan. G. Boole.

Che cos'è un «sistema formale»?. Un apparato di regole e princìpi che consente di costruire dimostrazioni formali. Una dimostrazione formale. Una serie di princìpi e regole intuitive per riuscire a sconfiggere gli avversari in una disputa verbale. Una deduzione logica che consente di giungere a una formula a partire da altre formule.

Che cosa afferma il «principio di comprensione»?. Non é possibile affermare e negare al contempo un medisimo predicato di un medesimo soggetto. Una qualunque proprietà determina un insieme composto da tutte e sole quelle cose per cui vale quella proprietà. Se, dati due insiemi, gli elementi dell'uno sono tali se e soltanto se sono elementi dell'altro, allora i due insiemi sono uguali. Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.

Di quante proposizioni si compone un «sillogismo» aristotelico?. Una. Cinque. Tre. Due.

A chi si devono i Teoremi di incompletezza?. Kurt Gödel. Alfred Tarski. Aristotele. Ludwig Wittgenstein.

Il calcolo dei predicati è. corretto, completo e decidibile. corretto e incompleto. corretto, completo e indecidibile. incorretto, incompleto e indecidibile.

Ammessa la sua equivalenza logica con il principio del "terzo escluso" e con il "principio di identità", che cosa afferma di preciso il cosiddetto "principio di non contraddizione" nella sua formulazione classica?. Se a uguali si tolgono uguali rimangono uguali. Non è possibile affermare e negare al contempo uno stesso predicato a un medesimo soggetto. Ogni cosa è uguale a se stessa. Da premesse vere scaturiscono necessariamente conclusioni vere.

Quali tra questi ragionamenti è un modus tollens?. Francesca è andata al cinema, quindi a casa non c'è nessuno. Se tutti gli uomini sono mortali, e se Socrate è un uomo, allora non è detto che Socrate sia mortale. Se oggi è lunedì, allora devo andare a Napoli; oggi è lunedì; quindi, devo andare a Napoli. Se Dio può ingannare, allora Dio è malvagio; Dio non è malvagio; quindi Dio non può ingannare.

Di quale tra queste correnti fu esponente Gottlob Frege?. Psicologismo. Empirismo logico. Intuizionismo. Logicismo.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «formula aperta»?. Non sono concepibili formule aperte nella logica del primo ordine. Nessuna delle precedenti. Una formula che contiene almeno una variabile con un'occorrenza libera. Una formula che non contiene occorrenze libere di variabili, ovvero è priva di variabili o ne contiene soltanto di vincolate in ogni loro occorrenza.

Nella logica predicativa si possono venir "quantificate" soltanto. relazioni. relazioni di relazioni. relazioni tra inisiemi. variabili individuali.

Stando a Parmenide, quale tra i seguenti termini sfugge alle "opposizioni" tra denominazioni costitutive del linguaggio verbale?. Eternità. Essere. Sostanza. Non-essere.

I Teoremi di incompletezza di Gödel sanciscono la fine del "sogno" di. ridurre la matematica all'aritmetica. esprimere l'aritmetica con il linguaggio della logica del primo ordine. formulare una teoria assiomatica della geometria. ridurre i princìpi dell'aritmetica alle verità della logica del primo ordine.

Quale tra queste NON è una caratteristica degli «atomi» per Democrito?. L'essere di numero e forme indefiniti. L'essere invisibili e piccolissimi. L'essere senza mutamento. L'essere insecabili.

In base al metodo delle tavole di verità, uno schema di ragionamento è valido se. sidà più di una volta, ma non sempre, il caso che le premesse siano tutte vere e la conclusione falsa. si dà almeno una volta il caso che le premesse siano tutte vere e la conclusione falsa. si dà sempre il caso che le premesse siano tutte vere e la conclusione falsa. non si dà mai il caso che le premesse siano tutte vere e la conclusione falsa.

Che cosa afferma il «principio della composizionalità del significato»?. Il significato di un'espressione linguistica è dato dal suo essere ciò che gli altri non sono. Il significato di un'espressione linguistica composta dipende funzionalmente dai significati dei suoi costituenti. Il significato di un'espressione linguistica è dato dal fatto che essa è in grado di comunicarci un senso precedentemente ignoto. Il significato di un'espressione linguistica può essere intuito, ma non detto.

I Teoremi di incompletezza di Gödel valgono. solo per gli Assiomi di Peano. solo per gli Assiomi di Peano, i Principia Mathematica di Russell e la teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. per ogni sistema formale del primo ordine. solo per i Principia Mathematica di Russell.

I paradossi di Zenone. annunciano alcune aporie intrinseche alla "logica arcaica", le quali non sono risolvibili nel suo stesso ambito. sono aporie soltanto apparenti dal punto di vista della "logica arcaica". risolvono le aporie intrinseche alla "logica arcaica", senza valicarne i confini. sono dovuti a un fraintendimento dell'impostazione parmenidea del «problema logico».

Qual è il giusto ordine delle proposizioni nel "sillogismo" indiano?. Applicazione-Ragione logica- Conclusione. Ipotesi- Applicazione- Ragione logica-Esempio- Conclusione. Ipotesi-Conclusione. Ipotesi- Ragione logica-Esempio-Applicazione-Conclusione.

Per formalizzare quale tra le seguenti espressioni del linguaggio ordinario viene impiegato il quantificatore esistenziale?. «Evidentemente». «Qualche». «Se...allora...». «Tutti».

Che cosa si intende per «consistenza» di un sistema formale?. Un sistema formale è «consistente» quando non dimostra una formula e la sua negazione. Un sistema formale è «consistente» quando è in grado di dimostrare una formula o la sua negazione. Un sistema formale è «consistente» quando è in grado di dimostrare solo verità. Un sistema formale è «consistente» quando è in grado di dimostrare tutte le verità.

Quale tra i seguenti schemi esprime il cosiddetto "schema V" di Tarski?. Se: se p allora q, e p sono veri; allora q è vero. Se: se p allora q, e non-q sono veri; allora è vero non-p. Se: se non-p allora p è vero; allora p è vero. N è vero nel linguagggio L se e solo se T.

Quale intuizione si cela alla base del paradosso zenoniano della "freccia"?. La freccia, pur in movimento, di fatto risulta immobile. Nessuna delle precedenti. La freccia, pur immobile, di fatto risulta in movimento. Uno spazio finito non è divisibile all'infinito.

Quale tra queste NON è una caratteristica della "logica arcaica"?. Distinzione tra i piani del pensiero, della realtà e del linguaggio. Coincidenza di parole e cose. Carattere eminentemente verbale dell'«errore». Unità di pensiero, realtà e linguaggio.

Che cosa affermail «principio di vero-funzionalità»?. Il valore di verità delle proposizioni composte dipende interamente da quello delle proposizioni di cui si compongono. Esistono solo e soltanto due valori di verità, il «vero» e il «falso». Ogni proposizione ha uno e un solo valore di verità. La logica del «primo ordine» è semi-decidibile.

Stando a Democrito, che relazione vige tra parole e cose?. Una relazione sostanziale. Una relazione convenzionale. Una relazione intrinseca. Una relazione oppositiva.

Che cos'è una falalcia di pertinenza?. Un ragionamento le cui premesse hanno una scarsa (o nulla) relazione con la sua conclusione. Un ragionamento in cui la verità di ciò che si intende dimostrare viene di fatto presupposta. Una fallacia che viene commessa quando ci si affida a una regola d'inferenza invalida, o quando viene applicata in modo non-corretto una regola d'inferenza valida. Un ragionamento "ingannevole" in cui i termini linguistici utilizzati vengono impiegati in modo vago, ambiguo, indeterminato o molteplice.

Che cosa fece definitivamente naufragare i programmi di ricerca «logicista» e «formalista»?. La pubblicazione del libro di Hilbert I fondamenti della geometria. Il «teorema di finitezza» di Hilbert. Il teorema di incompletezza di Gödel. Il teorema di completezza della logica del «primo ordine» di Gödel.

Che cos'è un «sillogismo» secondo Aristotele?. Una concatenazione logicamente necessaria di proposizioni. Una relazione logica tra i «termini» di una proposizione. Una relazione convenzionale di una conclusione con le sue premesse. Un modo di ricavare alcune premesse da una conclusione.

Volendola considerare alla stregua di un connettivo, la negazione è un connettivo. unario. trinario. binario. Nessuna delle precedenti.

Stando ad Aristotele, quale natura ha l'«induzione»?. E' una facoltà extra-logica. E' una facoltà logica. E' una facoltà di tipo inferenziale. E' una facoltà verbale.

In quale opera tra queste vengono trattate le dottrine indiane dell'inferenza e del sillogismo?. Il Tractatus logico-philosophicus. Gli Aforismi sulla logica. L'Organon. La Scienza della logica.

Stando ad Aristotele, in base alla "modalità" i giudizi si dividono in. universali, singolari e particolari. affermativi e negativi. veri e falsi. possibili e necessari.

Secondo Frege qual è il «significato» (Bedeutung) di un termine?. L'oggetto che denota. Nessuno dei precedenti. Il modo in cui viene espresso. La rappresentazione psicologica che procura.

Quali tra questi ragionamenti è un modus ponens?. Se Dio può ingannare, allora Dio è malvagio; Dio non è malvagio; quindi, Dio non può ingannare. Se tutti gli uomini sono mortali, e se Socrate è un uomo, allora non è detto che Socrate sia mortale. Se oggi è lunedì, allora devo andare a Napoli; oggi è lunedì; quindi, devo andare a Napoli. Francesca è andata al cinema, quindi a casa non c'è nessuno.

La procedura logica messa a punto da Tarski per definire la «verità». è a rigore contraddittoria. esclude qualsiasi concezione metafisica della «verità». può venir interpretata come un tentativo di dimostrare l'esistenza di una «verità» assoluta. fonda una concezione metafisica della «verità».

Qual è la negazione logica della proposizione «Esiste un y per ogni x tale che x è nella relazione R con y»?. Nessuna delle precedenti. «Esiste un y per ogni x tale che x non è nella relazione R con y». «Per ogni y esiste un x tale per cui x non è nella relazione R con y». «Esiste un y per ogni x tale che x è nella relazione R con y».

Che cos'è una «funzione proposizionale»?. Un'entità logica che ha trova il proprio riferimento oggettivo in un determinato individuo. Una proposizione vera o falsa. Una funzione "satura". La semplice forma logica di una proposizione della logica del primo ordine.

A rigore, per gli Stoici che cos'è congiunto in un giudizio?. Un termine reale con un altro termine reale. Un termine fittizio con un altro termine fittizio. Un soggetto con un predicato. Un individuo con un «esprimibile».

Qual è la negazione logica della proposizione «Esiste almeno un corvo che non è nero»?. «Nessuno corvo è nero». Questa proposizione non può essere negata. «Esiste almeno un corvo che è nero». «Tutti i corvi sono neri».

Come si presenta un'inferenza nel calcolo proposizionale?. come una sequenza di enunciati espressi nel linguaggio ordinario, ciascuno dei quali segue in modo pertinente dal precedente. come una sequenza di formule espresse nel linguaggio della logica proposizionale, ciascuna delle quali è premessa di un ragionamento oppure è ottenuta mediante l'applicazione di una regola di inferenza. come una sequenza di formule, ciascuna delle quali è premessa di una qualsiasi conclusione. come una sequenza di connettivi del linguaggio logico-proposizionale.

Nel calcolo proposizionale che cos'è una «regola di introduzione» di un connettivo logico?. Una regola di inferenza che, a partire da premesse in cui un determinato connettivo compare come connettivo principale, consente di derivare una conclusione in cui non figura quel connettivo. Una regola che serve per derivare una conclusione che ha come connettivo principale il connettivo oggetto di "introduzione". Una regola di inferenza sempre «non-ipotetica». Una regola di inferenza sempre «ipotetica».

Nella logica indiana in quali condizioni una «inferenza» si può definire «a priori»?. Quando è impossibile inferire l'esistenza di un oggetto a partire da una sua proprietà. Quando l'inferenza si fonda su una precedente e ripetuta osservazione di una concomitanza tra eventi di natura non-causale. Quando la causa viene inferita a partire dalla percezione del suo effetto. Quando l'effetto è inferito a partire dalla sua causa.

A rigore, la logica predicativa è. semi-decidibile. decidibile. Nessuna delle precedenti. né decidibile né indecidibile.

A differenza della «teoria ingenua» degli insiemi, il «paradosso di Russell» pone alcune restrizioni al principio di. bivalenza. estensionalità. non-contraddizione. comprensione.

Chi fu l'autore di un celebre paradosso che mostrò le prime crepe nel progetto «logicista» di Frege?. B. Russell. L.E.J. Brouwer. D. Hilbert. K. Gödel.

Che relazione vige tra linguaggio e realtà secondo la dottrina logica degli Stoici?. La realtà materiale è una delle tante forme del linguaggio. Identità di linguaggio e realtà. Dominio del linguaggio è una "realtà" che non è la realtà delle cose materiali. Dominio del linguaggio è la realtà delle cose materiali.

In base alla regola di inferenza della «eliminazione della congiunzione», quale tra le seguenti proposizioni possiamo legittimamente inferire a partire dalla proposizione «Paolo è alto 1,90m e Paolo pesa 80 kg»?. Sia «Paolo è alto 1,90m» che «Paolo pesa 80kg». Soltanto «Paolo pesa 80kg». Soltanto «Paolo è alto 1,90m». Né «Paolo è alto 1,90m» né «Paolo pesa 80kg».

La logica proposizionale. si occupa del rapporto tra funzione e argomento di una proposizione. si occupa delle relazioni. si occupa del rapporto tra "soggetto" e "predicato" di una proposizione. si occupa della connessione tra enunciati e delle forme argomentative espresse mediante tali connessioni.

Quale tra queste regole di inferenza esprime la «eliminazione del condizionale»?. Data una derivazione di una fbf b con l'aiuto di un'ipotesi a, possiamo «scaricare» (ossia abbandonare) l'ipotesi e inferire "se a, allora b". Nessuna delle precedenti. Da una fbf della forma non-a, possiamo inferire a. Da un condizionale e dal suo antecedente possiamo inferire il conseguente.

In che modo è possibile definire l'insieme delle formule ben formate del linguaggio della logica del primo ordine?. Mediante induzione logica. Mediante la percezione diretta. Mediante probabilità logica. Mediante probabilità soggettiva.

Quali tra questi è un «concetto» di "secondo livello"?. L'esistenza. La proprietà di "essere uomo". La proprietà di "essere mortale". La proprietà di "essere divino".

Come si chiama la teoria che formulò Russell in alternativa alla «teoria ingenua» degli insiemi?. Teoria assiomatica degli insiemi. Teoria dei tipi. Teoria modale. Teoria delle forme.

Siano p e q due variabili proposizionali. Quali tra questi schemi di argomento è un modus tollens?. Se p allora q; non-q; allora non p. Se p allora, q; p; allora q. Se p allora q. Se q allora p.

Secondo la logica odierna, un'«inferenza» è. Nessuna delle precedenti. ciò distingue un enunciato da una proposizione. il procedimento con cui si giunge ad accettare la conclusione di un ragionamento sulla base delle sue sole premesse. il procedimento con cui si giunge ad accettare le premesse di un ragionamento sulla base della sua sola conclusione.

Quali tra questi autori svilupparono il sistema formale del primo ordine detto «calcolo assiomatico»?. Frege e Hilbert. Aristotele e Platone. Church e Turing. Wittgenstein e Gödel.

Siano p e q due variabili proposizionali. Come si legge la formula logica p ∨ q?. «Se p allora q». «p o q». «p se e soltanto se q». «p e q».

Chi fu l'autore del Tractatus logico-philosophicus?. Aristotele. Ludwig Wittgenstein. Cicerone. Pietro Abelardo.

Nel «linguaggio» della logica proposizionale, a quale «alfabeto» appartengono i connettivi?. Nessuna delle precedenti. A quello «descrittivo». A quello «logico». A quello «ausiliario».

Nel linguaggio della logica del primo ordine, che cosa sono le costanti individuali?. Proprietà di individui. Relazioni tra individui. Simboli che rappresentano un determinato individuo («nomi atomici»). Simboli che rappresentano un qualsiasi individuo.

Nel calcolo proposizionale, che rapporto c'è tra «regola di introduzione» e «regola di eliminazione» di un medesimo connettivo logico?. Sono equivalenti. Non sussiste alcun rapporto. Sono differenti, ma dicono la stessa cosa. Sono l'una la reciproca dell'altra.

Secondo l'«intuizionismo», la matematica è. completamente riducibile alla logica. un «fare», non una «dottrina». parzialmente riducibile alla logica. una «dottrina», non un «fare».

Che cosa esprime il simbolo logico: ∀ ?. La disgiunzione logica. Il quantificatore universale. Il quantificatore esistenziale. L'implicazione logica.

In base alla regola di inferenza della «introduzione della disgiunzione», quale tra le seguenti proposizioni possiamo legittimamente inferire a partire dalla proposizione «Paolo fuma»?. «Paolo fuma o Paolo è alto 1,90». Tutte quelle elencate. «Paolo fuma o fuori piove». «Paolo fuma o Paolo pesa 80kg».

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «chiusura esistenziale» di una «formula aperta»?. Una quantificazione vacua. Ciò che risulta da una relazione di quantificatori. La formula che si ottiene vincolando universalmente tutte le variabili libere della formula aperta di partenza. La formula che si ottiene vincolando esistenzialmente tutte le variabili libere della formula apetta di partenza.

Del classico sillogismo aristotelico: "Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è uomo, Socrate è mortale", qual è l'«estremo minore»?. «Uomo». «Socrate». «é». «Mortale».

Quali tra questi autori rappresenta al contempo il culmine e il superamento della "logica arcaica"?. Democrito. Zenone. Anassagora. Aristotele.

Quando una formula è detta «verificabile»?. Quando è rispetto a tutte le assegnazioni di valore in almeno un'interpretazione. Nessuna delle precedenti. Quando è vera rispetto a tutte le assegnazioni di valore in almeno un'interpretazione. Quando è vera rispetto almeno a un'assegnazione di valore in almeno un'interpretazione.

Nella dottrina dell'«inferenza» indiana, in che senso l'«inferenza» deve essere «preceduta dalla percezione»?. Perché sussiste un'identità di pensiero e linguaggio. Perché una componente effettiva di percezione è indispensabile per far partire il procedimento inferenziale. Perché è ciò che rende possibile la percezione, garantendonel'unità. Perché è una forma di percezione.

Quali tra questi eventi ha sancito la nascita della logica moderna?. L'ingresso della logica nella matematica. La riduzione della matematica all'algebra. L'ingresso della geometria nella logica. L'ingresso della matematica nella logica.

Che cos'è la "dialettica" per gli Stoici?. Il procedimento con cui ottenere una conclusione falsa da premesse vere. La scienza del discutere rettamente su argomenti per domanda e risposta. Il procedimento con cui ottenere premesse vere da una conclusione falsa. L'ornamento oratorio del procedere per argomenti.

Un ragionamento può essere. corretto o scorretto. semplice o molteplice. vero o falso. cogente o convincente.

Siano p e q due variabili proposizionali. Quali tra questi schemi di argomento è un modus ponens?. Se p allora q. Se q allora p. Se p allora q; non-q; allora non p. Se p allora, q; p; allora q.

Che cos'è un «termine di classe»?. Un'espressione che denota una classe o un insieme di oggetti. Un individuo. Un elemento che appartiene a «termini di classe». Una relazione tra gli insiemi designati da termini di classe.

Che cosa afferma il «principio di determinatezza»?. Il valore di verità delle proposizioni composte dipende interamente da quello delle proposizioni di cui si compongono. Ogni proposizione ha uno e un solo valore di verità. Esistono solo e soltanto due valori di verità, il «vero» e il «falso». La logica del «primo ordine» è semi-decidibile.

Tra le conseguenze epistemologiche dei Teoremi di incompletezza di Gödel vi è. la constatazione del fatto che ogni verità è relativa. la coincidenza di verità e dimostrabilità. la discrepanza tra verità e dimostrabilità. la constatazione del fatto che ogni verità è assoluta.

Nell'«algebra di Boole» quale operazione algebrica corrisponde alla negazione logica?. Somma. Prodotto. Divisione. Sottrazione.

Che cosa si intende per «coerenza» di un sistema formale?. Un sistema formale è «coerente» quando è in grado di dimostrare una formula o la sua negazione. Un sistema formale è «coerente» quando è in grado di dimostrare solo verità. Un sistema formale è «coerente» quando non dimostra una formula e la sua negazione. Un sistema formale è «coerente» quando è in grado di dimostrare tutte le verità.

Una contraddizione logica è una formula ben formata che. è vera per ogni combinazione possibile dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono. è falsa per ogni combinazione possibile dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono. è sintatticamente incompleta. è vera per alcune combinazioni dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono, e falsa per altre loro combinazioni.

Stando ad Aristotele e Frege, che grado di esistenza hanno gli insiemi?. Gli insiemi esistono in sé. Gli insiemi sono «reali», come tutti gli oggetti matematici. Gli insiemi sono individui reali. Gli insiemi sono una costruzione fittizia e convenzionale, come tutti gli oggetti matematici.

Siano p e q due variabili proposizionali. Come si legge la formula logica: p ⇔ q?. «p se e soltanto se q». «p o q». «p e q». «Se p allora q».

Nel calcolo proposizionale che cos'è una «regola di eliminazione» di un connettivo logico?. Una regola di inferenza sempre «non-ipotetica». Una regola che serve per derivare una conclusione che ha come connettivo principale il connettivo oggetto di "introduzione". Una regola di inferenza sempre «ipotetica». Una regola di inferenza che, a partire da premesse in cui un determinato connettivo compare come connettivo principale, consente di derivare una conclusione in cui non figura quel connettivo.

La «forma logica» di una proposizione dipende. Nessuna delle precedenti. dalla sua struttura logica. dal suo contenuto. dal suo riferimento.

A quale ambito rimanda in prima istanza il termine «categoria»?. Scientifico. Filosofico. Medico. Giuridico.

Gli Stoici inaugurarono la "logica proposizonale" fornendo per la prima volta nella storia della logica. un'analisi dei connettivi. una grammatica scientifica. un sistema assiomatico. la dottrina della rappresentazione "catalettica".

Nel «linguaggio» della logica proposizionale, a quale «alfabeto» appartengono le variabili proposizionali?. A quello «descrittivo». A quello «logico». A quello «ausiliario». Nessuna delle precedenti.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «chiusura universale» di una «formula aperta»?. Una quantificazione vacua. Ciò che risulta da una relazione di quantificatori. La formula che si ottiene vincolando universalmente tutte le variabili libere della formula aperta di partenza. La formula che si ottiene vincolando esistenzialmente tutte le variabili libere della formula apetta di partenza.

La nozione di «forma logica» di Wittgenstein è ricca di conseguenze epistemologiche, perché. è un mero e arido esito di una formalizzazione astratta. trasgredisce il principio di non-contraddizione. espilcita quali sono i limiti di ogni linguaggio e il tipo di relazione vigente tra le proposizioni della logica e il mondo extra-logico. è alla base della teoria falsificazionista del significato.

A rigore, che differenza c'è tra un «enunciato» e una «proposizione»?. Uno stesso «enunciato» può essere espresso da «proposizioni» diverse. Un «enunciato» esprime una «proposizione», una «proposizione» è il senso di un «enunciato. Le «proposizioni» non sono di pertinenza della logica, mentre lo sono gli «enunciati». Nessuna.

Che cos'è una fallacia di ragionamento?. Un ragionamento corretto, la cui conclusione non è vera. Un ragionamento la cui forma argomentativa è corretta, e che in realtà non risulta in vari modi ingannevole. Un ragionamento la cui forma argomentativa sembra corretta, ma che in realtà risulta in vari modi ingannevole. Un ragionamento corretto, ma non vero.

Come si chiama il corpus di testi che contiene le opere di logica di Aristotele?. Aforismi sulla logica. Organon. La metafisica. La retorica.

Per quale combinazione dei valori di verità delle variabili proposizionali la proposizone p ∧ q risulta vera?. p =0, q=0. p =1, q =0. p =0, q =1. p= 1, q=1.

Chi tra questi fu l'autore dei due celebri paradossi di "Achille e la tartaruga" e della "freccia"?. Parmenide. Democrito. Aristotele. Zenone di Elea.

Stando ad Aristotele, in base alla "quantità" i giudizi si dividono in. universali, singolari e particolari. affermativi e negativi. possibili e necessari. veri e falsi.

Agli Stoici si deve, forse per la prima volta nella storia della logica, l'idea di "completezza". Che cosa si intende con questo termine?. L'idea che un numero esiguo di proposizioni può essere derivato da tutte le proposizioni vere. Una completa dottrina dei sillogismi. L'idea che tutte le proposizioni vere possono essere derivate da un numero esiguo di proposizioni. L'analisi dei connettivi.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «variabile vincolata»?. Non esistono variabili vincolate nella logica del primo ordine. Data una formula, una variabile viene detta vincolata se non è abbinata a nessun quantificatore. Data una formula, una variabile si dice vincolata se viene abbinata ad uno dei due quantificatori. Una variabile vincolata è una variabile libera.

Che cosa afferma il Teorema di indefinibilità della «verità» di Tarski?. È impossibile fornire una definizione logica di verità. Il predicato di verità per un linguaggio logico L non deve essere esprimibile entro lo stesso linguaggio L. Il predicato di verità per un linguaggio logico L deve essere esprimibile entro lo stesso linguaggio L. La verità non è definibile perché è assoluta.

Per quale combinazione dei valori di verità delle variabili proposizionali la proposizone p ∨ q risulta falsa?. p=0, q=0. p =1, q =0. p= 1, q=1. p =0, q =1.

In teoria degli insiemi, che differenza c'è tra le relazioni di «appartenenza» ed «inclusione»?. La relazione di «appartenenza» è una relazione che vige tra un insieme e l'insieme cui appartiene; la relazione di «inclusione» é una relazione che vige tra un elemento e l'insieme in cui esso è incluso. Di fatto non è una distinzione di pertinenza della teoria degli insiemi. La relazione di «appartenenza» è una relazione che vige tra un elemento e l'insieme cui appartiene; la relazione di «inclusione» é una relazione che vige tra un insieme e l'insieme in cui esso è incluso. La distinzione è soltanto apparente, si tratta di espressioni sinonimiche.

Perché la logica modale non è un contesto «estensionale»?. Perché il calcolo proposizionale è incompleto. Perchè essa è consistente. Perché essa è para-consistente. Perché in essa non è valido il «principo di vero-funzionalità».

Siano p e q due variabili proposizionali. Quale tra queste è una contraddizione?. p e non-p. p o non-p. Se p, allora non-q. Se p, allora q.

Come conseguenza dei Teoremi di incompletteza di Gödel segue che le teorie formali dell'aritmetica sono. paradossali. incomplete. complete. assurde.

Nella dottrina indiana dell'inferenza quali sono le uniche relazioni possibili ammesse tra probans e probandum?. Causalità e deduzione. Causalità o invariabile concomitanza. Invariabile concomitanza e pervasione. Induzione e pervasione.

Come si legge la formula ¬p?. è vero che p. non-p. allora p. se p.

In logica, di cosa si occupa la «semantica»?. La «semantica» concerne il modo in cui i simboli di base dell'«alfabeto» di un linguaggio logico possono venir legittimamente combinati in base a determinate regole di formazione al fine di ottenere fbf. Nessuna delle precedenti. La «semantica» riguarda le mere manipolazioni di simboli e le loro relazioni formali, senza alcun riguardo al loro significato. In particolar modo essa riguarda i modi in cui possiamo trasformare o dedurre formule da altre formule mediante determinate regole di derivazione. La «semantica» riguarda il rapporto tra i segni logico-linguistici e le entità che essi possono significare.

In un modello della logica del primo ordine, come viene interpretata una costante predicativa a "zero posti"?. Come una proposizione avente un valore di verità attribuitole direttamente dal modello. Come una relazione. Come una proprietà. Come un individuo.

Che cos'è una fallacia formale?. Una fallacia che viene commessa quando ci si affida a una regola d'inferenza invalida, o quando viene applicata in modo non-corretto una regola d'inferenza valida. Un ragionamento le cui premesse hanno una scarsa (o nulla) relazione con la sua conclusione. Un ragionamento "ingannevole" in cui i termini linguistici utilizzati vengono impiegati in modo vago, ambiguo, indeterminato o molteplice. Un ragionamento in cui la verità di ciò che si intende dimostrare viene di fatto presupposta.

Quale tra queste è una proposizione «atomica»?. Se p, allora q. p e non-q. q e non-p. p.

Che cosa si intende per «completezza semantica» di un sistema formale?. Un sistema formale è «semanticamente completo» quando è in grado di dimostrare tutte le verità. Un sistema formale è «semanticamente completo» quando è in grado di dimostrare una formula o la sua negazione. Un sistema formale è «semanticamente completo» quando è in grado di dimostrare solo verità. Un sistema formale è «semanticamente completo» quando non dimostra una formula e la sua negazione.

Stando ad Aristotele, in base alla "qualità" i giudizi si dividono in. veri e falsi. universali, particolari e singolari. affermativi e negativi. possibili e necessari.

Che cosa afferma il «principio di bivalenza»?. La logica del «primo ordine» è semi-decidibile. Ogni proposizione ha uno e un solo valore di verità. Esistono solo e soltanto due valori di verità, il «vero» e il «falso». Il valore di verità delle proposizioni composte dipende interamente da quello delle proposizioni di cui si compongono.

Una tautologia è una formula ben formata che. è vera per ogni combinazione possibile dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono. è vera per alcune combinazioni dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono, e falsa per altre loro combinazioni. è sintatticamente incompleta. è falsa per ogni combinazione possibile dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono.

Siano p e q due variabili proposizionali. Quali tra questi schemi formali di argomento è un modus ponens?. (p ∧ (p⇒q)) ⇒q. p ⇒ q. (¬q ∧ (p⇒q)) ⇒¬p. q ⇒ ¬p.

In linea generale, che cosa afferma il Teorema di incompletezza di Kurt Gödel?. Che ogni proposizione che possiede una dimostrazione che fa uso della «regola del taglio» possiede anche una dimostrazione che non fa uso di questa regola. Che tutte le funzioni calcolabili sono calcolabili con la «macchina di Turing». Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica. Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente.

Con quale locuzione Aristotele definisce ciò che noi oggi chiamiamo "logica"?. «Visione immediata». «Induzione». «Categoria». «Sapere certo analitico».

Quando un ragionamento è corretto?. Un ragionamento è corretto se e soltanto se può darsi il caso che le sue premesse siano tutte vere e la sua conclusione falsa. Un ragionamento è corretto se e soltanto se la sua conclusione è vera. Un ragionamento è corretto se e soltanto se le sue premesse sono vere. Un ragionamento è corretto se e soltanto se non può darsi il caso che le sue premesse siano tutte vere e la sua conclusione falsa.

Ogni proposizione e ogni ragionamento hanno. un contenuto senza forma. una forma, che può venir "rimpolpata" da qualsiasi idoneo contenuto. Nessuna delle precedenti. né una forma né un contenuto.

In cosa consisteva, per Hilbert, la «piena transizione di un trattamento intuitivo della matematica a uno formale»?. Nella traduzione dei principi della aritmetica e della logica in un linguaggio rigorosamente formalizzato e privo di ogni riferimento ad oggetti determinati. Nella fondazione della matematica attraverso le forme pure a priori dello spazio e del tempo, a prescindere da ogni esperienza determinata. Nella riduzione delle verità matematiche alla forma delle verità fisiche. Nella riduzione delle verità matematiche alla forma delle verità psicologiche.

Che cosa intendeva Hilbert con «metamatematica»?. Un tipo di linguaggio formale per mezzo di cui formulare enunciati concernenti lo stesso sistema formale. Un tipo di linguaggio distinto da quello di un sistema formale, e per mezzo di cui formulare enunciati concernenti quest'ultimo. Un tipo di linguaggio informale per mezzo di cui formulare enunciati linguisticamente informali. Un tipo di linguaggio formale per mezzo di cui formulare enunciati concernenti un secondo sistema formale.

Nel linguaggio della logica del primo ordine, che cosa rappresenta una costante predicativa n-aria?. Una proprietà binaria. Una relazione a n-posti. Una proprietà. Una disgiunzione.

Quale tra i seguenti è un dispositivo produttivo per l'argomentare di Eraclito?. L'uso del formalismo matematico. L'impiego dell'osservazione sistematica e ripetuta di stati di cose fisici. L'uso del formalismo geometrico. L'impiego che egli fa di determinate possibilità espressive offertegli dalla lingua greca.

Quale tra queste è un'opera di Gottlob Frege?. L'Analisi matematica della logica. Un'indagine sulle leggi del pensiero. L'Ideografia. Le categorie.

Quale tra queste è una contraddizione?. ¬p ∨ p. p ∧ ¬p. ¬q ∨ ¬p. p ⇒ q.

Per formalizzare quale tra le seguenti espressioni del linguaggio ordinario viene impiegato il quantificatore universale?. «Qualche». «Tutti». «Evidentemente». «Se...allora...».

Che cos'è un «funtore»?. Una contraddizione. Una descrizione definita di un individuo. Un quantificatore universale. Un quantificatore esistenziale.

In base alla regola di inferenza della «eliminazione della negazione», quale tra le seguenti proposizioni possiamo legittimamente inferire a partire dalla proposizione «Non è vero che non piove»?. Tutte quelle elencate. «Se non c'è il sole, allora piove». «Piove e non piove». «Piove».

Di quanti «termini» si compone un «sillogismo» aristotelico?. Sei. Tre. Quattro. Cinque.

La «forma logica» di un ragionamento dipende. dalla verità delle sue premesse. dalla sua struttura logica. dal suo contenuto. dalla verità delle sue conclusioni.

Chi sviluppoò in una compiuta teoria semantica le tesi di Wittgenstein sul «significato»?. Gottlob Frege. Bertrand Russell. Kurt Gödel. Alfred Tarski.

Nell'«algebra di Boole» quale operazione algebrica corrisponde alla congiunzione logica?. Prodotto. Somma. Sottrazione. Divisione.

Per quale combinazione dei valori di verità delle variabili proposizionali la proposizione p ⇒ q risulta falsa?. p=0, q=0. p =0, q=1. p=1, q=0. p=1, q=1.

Che cos'è una fallacia induttiva?. Una fallacia che viene commessa quando la probabilità con cui viene stabilita la conclusione di un ragionamento induttivo, a partire dalle sue premesse, è inferiore a quanto si suppone o si voglia far credere. Un ragionamento "ingannevole" in cui i termini linguistici utilizzati vengono impiegati in modo vago, ambiguo, indeterminato o molteplice. Una fallacia che viene commessa quando ci si affida a una regola d'inferenza invalida, o quando viene applicata in modo non-corretto una regola d'inferenza valida. Un ragionamento le cui premesse hanno una scarsa (o nulla) relazione con la sua conclusione.

Secondo Aristotele, in un sillogismo. le premesse vanno sempre «fondate» come conclusione di un precedente sillogismo. la conclusione deve necessariamente fungere da premessa di un ulteriore sillogismo. la conclusione deve essere «risolta» nelle premesse da cui deriva necessariamente. le premesse devono essere «risolte» nella conclusione a cui ambiscono.

Quale tra questi Assiomi di Peano è detto "principio di induzione"?. Se due numeri hanno lo stesso successore, allora sono lo stesso numero. Il successore di un numero naturale è un numero naturale. Ogni proprietà di cui gode lo zero e tale che, se ne gode un numero, allora ne gode anche il suo successore, è una proprietà di tutti i numeri naturali. Zero non è il successore di alcun numero.

Che cosa esprime il simbolo logico: ∃ ?. L'implicazione logica. Il quantificatore universale. La disgiunzione logica. Il quantificatore esistenziale.

Con quale "motto" Democrito si prese gioco dell'impostazione del «problema logico» da parte della "logica arcaica"?. «Una e medesima [è detta ed è] la via che va in su (la salita) e la via che va in giù (la discesa)». «Il niente dal niente». «Tutte le cose che sono si differenziano dalla stessa cosa, e sono questa stessa cosa». «L'iente non è più del niente».

Quale tra questi ragionamenti è una fallacia semantica?. La logica è meglio di niente; niente è meglio della salute; (dunque) la logica è meglio della salute. Se domani pioverà a dirotto, la partita verrà rimandata, Domani non pioverà a dirotto; (dunque) la partita non verrà rimandata. Se domani ci sarà il sole, allora domani andrò al mare, Domani andrò al mare; (dunque) domani ci sarà il sole. Questa casa è fatta di interamente di mattoni rettangolari; (dunque) questa casa ha forma rettangolare.

Siano p e q due variabili proposizionali. Come si legge la formula logica p ∧ q?. «p e q». «p o q». «Se p allora q». «p se e soltanto se q».

Siano x una variabile individuale e P una proprietà. Come si legge la formula logica ∃x P(x)?. «Per ogni x, x ha la proprietà P». Nessuna delle precedenti. «Esiste un x tale che x ha la proprietà P». «Se x ha la proprietà P, allora x è x».

Che cosa ipotizza la celebre tesi di Turing-Church?. Che tutte le funzioni calcolabili sono calcolabili con la «macchina di Turing». Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica. Che ogni proposizione che possiede una dimostrazione che fa uso della «regola del taglio» possiede anche una dimostrazione che non fa uso di questa regola. Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente.

Nel calcolo predicativo i «teoremi» sono. formule ben formate che si possono dimostrare senza l'ausilio di alcuna premessa. formule ben formate che si possono dimostrare mediante l'ausilio di infinite premesse. formule ben formate che si possono dimostrare mediante l'ausilio di molteplici premesse. formule ben formate che si possono dimostrare mediante l'ausilio di poche premesse.

A quale tra i seguenti programmi di ricerca in matematica appartiene L.E.J. Brouwer?. Intuizionismo. Misticismo. Formalismo. Verificazionismo.

Secondo gli intuizionisti, quale fraintendimento inficiava din dal loro concepimento I programmi di ricerca «logicista» e «formalista»?. Il ritenere che il calcolo proposizionale sia completo. L'aver scambiato l'idealismo con il realismo. La confusione tra logica proposizionale e logica predicativa. La confusione tra l'atto di costruire un oggetto matematico e l'espressione linguistica con cui descriviamo quest'atto.

Nella logica indiana in quali condizioni una «inferenza» si può definire «a posteriori»?. Quando è impossibile inferire l'esistenza di un oggetto a partire da una sua proprietà. Quando l'inferenza si fonda su una precedente e ripetuta osservazione di una concomitanza tra eventi di natura non-causale. Quando l'effetto è inferito a partire dalla sua causa. Quando la causa viene inferita a partire dalla percezione del suo effetto.

Perché la logica predicativa è indecidibile (o semi-decibile)?. Perché non si riesce sempre a dimostrare la non-validità di una formula non-valida. Perché il calcolo proposizionale è incompleto. Perché non si riesce sempre a dimostrare la validità di una formula valida. Perché il calcolo dei predicati è scorretto.

Quale tra questi fu il logico più importante e prolifico della scuola stoica?. Democrito. Pirrone. Diogene Laerzio. Crisippo.

In quali termini viene ripensato da Frege il rapporto logico "soggetto"-"predicato"?. Rappresentazione-«esprimibile». Argomento-funzione. Pensiero-Rappresentazione psicologica. Senso-significato.

Le regole di inferenza del calcolo proposizionale si dividono in. filosofiche e scientifiche. espressive e logiche. induttive e deduttive. ipotetiche e non-ipotetiche.

Che cosa si intende per «completezza sintattica» di un sistema formale?. Un sistema formale è «sintatticamente completo» quando è in grado di dimostrare una formula o la sua negazione. Un sistema formale è «sintatticamente completo» quando è in grado di dimostrare tutte le verità. Un sistema formale è «sintatticamente completo» quando è in grado di dimostrare solo verità. Un sistema formale è «sintatticamente completo» quando non dimostra una formula e la sua negazione.

La logica sillogistica aristotelica è parte della. logica predicativa monadica. logica del secondo ordine. logica del terzo ordine. logica paraconsistente.

Le regole di inferenza del calcolo proposizionale sono valide nel calcolo predicativo?. Non sempre. Dipende dal contesto. No. Sì.

Quale tra queste affermazioni rispecchia la cosiddetta «unità indifferenziata di parole e cose», caratteristica della "logica arcaica"?. Nessuna delle precedenti. Tra parole e cose c'è una relazione intrinseca. Tra parole e cose non c'è una relazione convenzionale. I nomi sono una semplice "etichetta" aderente alle cose da essi designate.

In logica, le definizioni ottenute mediante l'induzione logica vengono anche dette. definizioni assolute. definizioni ricorsive. definizioni filosofiche. definizioni infinite.

Aristotele impiega di rado il termine «logica» per indicare ciò che noi intendiamo con essa. Quale locuzione usa Aristotele per indicarla?. «Sapere corretto non necessariamente veritiero». «Sapere analitico non reale». «Sapere certo analitico». «Sapere certo sintetico».

Il calcolo dei predicati è. indecidibile. incorretto e incompleto. decidibile. incompleto.

Quanti «termini» ha e di quanti membri consta un sillogismo secondo la logica indiana?. Sei. Quattro. Tre. Cinque.

Di cosa si compone un «sillogismo» qualsiasi?. Di premesse indispensabili per la sua comprensione. Di «giudizi» o enunciati. Di quattro «termini». Di dieci «categorie».

Secondo la dottrina aristotelica, di cosa si compone un «termine»?. Di una concatenazione necessaria di enunciati. Di due premesse e una conclusione. I «termini» sono elementi primi e non ulteriormente riducibili. Di dieci «giudizi».

Quale tra le seguenti formule è la formula condizionale corrispondente di un ragionamento a fortiori?. q ⇒ (p ⇒ q). (¬ p ⇒ p) ⇒ p. p ⇒ ¬p. p ⇒ q.

Quale tra questi autori viene considerato all'unisono il fondatore della "logica classica"?. Platone. Parmenide. Democrito. Aristotele.

Quali caratteristiche della cultura indiana hanno determinato la peculiare logica da essa prodotta?. Il pronunciato afflato religioso. L'interesse per gli aspetti estetici del reale. L'interesse per la medicina, e in particolare per la psicologia. La vocazione tassonomico-classificatoria e le elevate conoscenze nei campi della linguistica e della matematica.

Come si chiamano le due premesse dell'induzione logica?. Luogo dell'inferenza e Ragione logica. Base dell'induzione e Passo induttivo. Premessa maggiore induttiva e premessa minore induttiva. Premessa minore e premessa maggiore.

Il modus ponens e il modus tollens sono casi particolari di un'unica regola più generale che prende il nome di. regola della contrazione. regola del taglio. regola della congiunzione. regola dell'indebolimento.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «termine chiuso»?. Nessuna delle precedenti. Una quantificazione vacua. Un termine che non contiene variabili individuali. Un termine che contiene variabili individuali.

Qual è la negazione logica della proposizione «Tutti gli uomini sono mortali»?. «Nessun uomo è mortale». «Tutti gli uomini non sono mortali». «Esiste almeno un uomo che non è mortale». «Tutti i mortali sono uomini».

Quale tra queste è una proposizione «composta»?. p. q. Nessuna delle precedenti. Se p, allora q.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «quantificazione vacua»?. Una quantificazione che vincola una variabile non presente nella formula su cui agisce il quantificatore. Una quantificazione che vincola una variabile presente nella formula su cui agisce il quantificatore. La chiusura universale di una formula chiusa. La chiusura esistenziale di una formula aperta.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «termine aperto»?. Un termine che contiene variabili individuali. Una quantificazione vacua. Un termine che non contiene variabili individuali. Nessuna delle precedenti.

In cosa consiste una «formula atomica» del linguaggio predicativo?. Una formula atomica è una costante predicativa n-aria, seguita da tanti termini individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti. Una formula atomica è una variabile predicativa n-aria, seguita da tanti termini individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti. Una formula atomica è una variabile predicativa n-aria, seguita da tante variabili individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti. Ogni termine individuale, preso isolatamente, è una formula atomica della logica del primo ordine.

Che cosa afferma il «principio di estensionalità»?. Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Non é possibile affermare e negare al contempo un medisimo predicato di un medesimo soggetto. Una qualunque proprietà determina un insieme composto da tutte e sole quelle cose per cui vale quella proprietà. Se, dati due insiemi, gli elementi dell'uno sono tali se e soltanto se sono elementi dell'altro, allora i due insiemi sono uguali.

Come si chiamano le proposizioni costituenti una doppia implicazione?. Antecedente e conseguente. Lato destro e lato sinistro. Disgiunti. Congiunti.

Quale tra queste è una tautologia?. p ∧ ¬p. q ⇒ ¬p. ¬p ∨ p. p ⇒ q.

Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «variabile libera»?. Data una formula, una variabile viene detta libera se non è abbinata a nessun quantificatore. Data una formula, una variabile si dice libera se viene abbinata ad uno dei due quantificatori. Non esistono variabili libere nella logica del primo ordine. Una variabile libera è una variabile vincolata.

La logica predicativa è anche detta. del «primo ordine». logica deontica. logica proposizionale. del «secondo ordine».

Una contingenza logica è una formula ben formata che. è vera per alcune combinazioni dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono, e falsa per altre loro combinazioni. è sintatticamente incompleta. è vera per ogni combinazione possibile dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono. è falsa per ogni combinazione possibile dei valori di verità delle variabili proposizionali che vi occorrono.

Quale tra le seguenti formule è la formula condizionale corrispondente di una consequentia mirabilis?. p ⇒ q. p ⇒ ¬p. (¬ p ⇒ p) ⇒ p. q ⇒ (p ⇒ q).

Siano p e q due variabili proposizionali. Quali tra questi schemi formali di argomento è un modus tollens?. (¬q ∧ (p ⇒ q)) ⇒¬p. (p ∧ (p ⇒ q)) ⇒ q. q ⇒ ¬p. p ⇒ q.

Che cosa si intende per «legge logica»?. Una formula vera o falsa, dipendentemente dai valori di verità delle variabili. Una formula vera rispetto almeno a un'assegnazione di valore in almeno un'interpretazione. Una formula che non viene «soddisfatta» rispetto a tutte le assegnazioni in tutte le interpretazioni. Una formula «soddisfatta» rispetto a tutte le assegnazioni in tutte le interpretazioni.

Un ragionamento le cui premesse sono "Aristotele è mortale", "Platone è mortale", "Gödel è mortale" e "Marx è mortale", e la cui conclusione è "Quindi tutti gli uomini sono mortali" è un ragionamento di tipo. veritiero. filosofico. induttivo. deduttivo.

In quali discipline di divide la logica per gli Stoici?. "Deduzione" e "induzione". "Dialettica" e "retorica". "Ontologia" e "deontologia". "Etica" e "fisica".

Nella logica formale esistono fallacie formali?. Dipende dalle fallacie. No. Sì. Dipende dalle proposizioni.

In base al metodo degli alberi di refutazione, uno schema di ragionamento risulta valido se. nessuna delle precedenti. viene refutato il procedimento che porta dalle sue premesse alla sua conclusione. viene refutato il procedimento che porta dalle sue premesse alla negazione della sua conclusione. viene refutata la sua conclusione.

Quale tra questi aspetti NON è proprio della esperienza logica indiana?. L'aspetto epistemologico. L'aspetto agonistico-eristico. L'aspetto etico-soteriologico. L'aspetto economico.