Lógica y estructuras discretas

¿Cómo están relacionadas la sintaxis y la semántica en la lógica de proposiciones?. A. No están relacionadas. B. La sintaxis se ocupa de asignar significados, y la semántica de la estructura. C. La sintaxis se refleja en la tabla de verdad, y la semántica se evalúa en un modelo semántico. D. La semántica se refleja en la tabla de verdad, y la sintaxis se evalúa en un modelo semántico.

¿Cómo se determina el valor de verdad de una proposición compuesta en una tabla de verdad?. A. Utilizando reglas semánticas. B. Asignando valores numéricos. C. Evaluando cada combinación de valores de verdad para las proposiciones básicas y los conectores lógicos. D. Contando el número de símbolos en la proposición.

¿Cuál es la función de los paréntesis en la sintaxis de la lógica de proposiciones?. A. Representar la negación. B. Agrupar proposiciones y definir el orden de evaluación. C. Simbolizar la disyunción lógica. D. Indicar la equivalencia lógica.

¿Cuál es la función del conector lógico de conjunción (∧)?. A. Representa la negación lógica. B. Expresa la disyunción lógica. C. Indica la conjunción lógica (Y) entre dos proposiciones. D. Simboliza la equivalencia lógica.

¿Cuál es una de las aplicaciones de la lógica de proposiciones en la filosofía?. A. Generación de reglas de control. B. Razonamiento deductivo y argumentación. C. Representación del conocimiento. D. Consultas en bases de datos.

¿En qué campo se aplica la lógica de proposiciones para el diseño y la verificación de algoritmos y programas?. A. Medicina. B. Programación y Ciencia de la Computación. C. Educación. D. Agricultura.

¿Qué es un modelo semántico en la lógica de proposiciones?. A. Una tabla de verdad. B. Una estructura que asigna significados a las proposiciones básicas y permite evaluar la verdad o falsedad de proposiciones compuestas. C. Un conjunto de símbolos de proposición. D. Una declaración simple.

¿Qué operador se utiliza para representar la relación de implicación lógica?. A. Negación (¬). B. Conjunción (∧). C. Disyunción (∨). D. Implicación (→).

¿Qué representan los cuantificadores en la lógica de proposiciones?. A. Operadores matemáticos. B. Símbolos de proposición. C. Conectores lógicos. D. Indican la cantidad de elementos en un conjunto.

¿Qué son los símbolos de proposición en la lógica de proposiciones?. A. Números. B. Letras o palabras. C. Operadores matemáticos. D. Conectores lógicos.

¿Cómo se puede determinar la validez de un argumento utilizando el método de la tabla de verdad?. A. Analizando la estructura lógica del argumento. B. Evaluando cuando todas las premisas son verdad que la conclusion lo sea. C. Utilizando razonamiento lógico. D. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál de estos es un ejemplo de equivalencia?. A. q ≡ q. B. q ≡ ¬q. C. (p∧q) ≡ (p∨q). D. Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es el símbolo de la equivalencia?. A. ≡. B. →. C. P. D. Q.

¿Cuándo es una formula insatisfactible?. A. Ninguna combinación de argumentos genera una conclusión verdadera. B. Cuando al menos una combinación de argumentos genera conclusión verdadera. C. Cuando no se puede negar un argumento. D. Todas las anteriores.

¿Cuándo se considera válida una proposición?. A. Cuando es verdadera en al menos una interpretación posible. B. Cuando las proposiciones son verdaderas y la conclusión también. C. Cuando es consistente con otras proposiciones. D. Cuando es imposible asignar valores de verdad a las variables.

¿En el video cual de estas reglas para determinar validez se menciona?. A. Modus Tollens. B. Modus Modus. C. Formula general. D. Equivalencia.

¿En qué caso puede ser un argumento satisfactible e insatisfactible al mismo tiempo?. A. Si todas las combinaciones de argumentos generan una conclusión verdadera. B. Si ninguna de las combinaciones de argumentos genera una conclusión verdadera. C. Si al menos una de las combinaciones es verdadera. D. Ninguna de las anteriores.

¿Qué es la satisfactibilidad en la lógica de proposiciones?. A. La verdad absoluta de una proposición. B. La imposibilidad de asignar valores de verdad a las variables. C. La posibilidad de encontrar al menos una combinación de valores de verdad que hagan que una proposición o conclusión sea verdadera. D. La inconsistencia lógica en un conjunto de proposiciones.

¿Qué significa que dos proposiciones sean equivalentes?. A. Tienen el mismo valor de verdad en todas las interpretaciones. B. Siempre son verdaderas. C. Pueden ser verdaderas o falsas dependiendo de la asignación. D. Son contradictorias entre sí.

Según el video que regla menciona “Si se tienen dos implicaciones, P → Q, Q → R, ¿se puede concluir P → R”?. A. Modus ponens. B. Modus Tollens. C. Modus Modus. D. Silogismo hipotético o transitividad lógica.

¿A que concepto se encuentra muy cercano la consecuencia lógica?. A. Validez. B. Disyuncion. C. Conjuncion. D. Ninguna de las anteriores.

¿Cómo se utiliza la consecuencia en la argumentación y retórica?. A. Para evaluar la solidez de los argumentos en debates y discursos. B. Para diseñar sistemas de control automatizado. C. Para evaluar la validez de inferencias en la ciencia. D. Para demostrar la relación lógica entre premisas y conclusiones en matemáticas.

¿Cuál de estas herramientas pueden ayudarte para evaluar la consecuencia de una conclusión?. A. Tabla de verdad. B. Algebra. C. Calculo. D. Probabilidad.

¿Cuál es el propósito principal de la consecuencia en la lógica de proposiciones, según el texto?. A. Evaluar la solidez de los argumentos en debates y discursos. B. Garantizar que las acciones se sigan lógicamente de las condiciones en sistemas de control. C. Evaluar la validez de inferencias en la ciencia. D. Establecer la relación lógica entre un conjunto de premisas y una conclusión en un argumento.

¿Cuál es la definición de inferencia en la lógica de proposiciones, según el texto?. A. El proceso de construcción de teorías científicas. B. El razonamiento lógico en la vida cotidiana. C. El proceso para llegar a una conclusión basada en un conjunto de premisas. D. La evaluación de la solidez de los argumentos en debates.

¿En qué campo se utiliza la inferencia para llegar a conclusiones a partir de observaciones y datos experimentales?. A. Mercadotecnia. B. Ciencia. C. Contabilidad. D. Filosofía.

¿Para qué se puede usar la inferencia en el diseño de circuitos?. A. Saber que resistencias colocar. B. Calcular los costos de desarrollo y fabricación. C. Predecir las salidas lógicas de un circuito. D. Crear la lista de materiales.

¿Por qué la comprensión de la consecuencia es esencial, según la conclusión del texto?. A. Para evaluar la solidez y fuerza de los argumentos. B. Para diseñar sistemas de control automatizado. C. Para identificar cuando un argumento es mentira. D. Para construir teorías científicas a partir de observaciones.

¿Qué implica una inferencia exitosa en la lógica de proposiciones, según el texto?. A. La construcción de teorías científicas. B. Establecer la relación lógica entre premisas y conclusiones. C. El proceso de llegar a una conclusión basada en premisas. D. La evaluación de la solidez de los argumentos en debates.

¿Que se requiere para que la conclusión sea consecuencia de las premisas?. A. No haya combinación de proposiciones que genere falso. B. Las proposiciones sean verdad y la conclusión también. C. Haya al menos un escenario donde la conclusión sea verdad. D. Ninguna de las anteriores.

¿Cómo se interpretan los predicados en la semántica de la lógica de predicados?. A. Como operaciones matemáticas. B. Como relaciones entre elementos del dominio de discurso. C. Como valores de verdad. D. Como asignaciones de valores.

¿Cuál de los siguientes NO es un elemento clave de la sintaxis en la lógica de predicados?. A. Variables. B. Cuantificadores. C. Conectivos lógicos. D. Operadores aritméticos.

¿Cuál es la función principal de la semántica en la lógica de predicados según el texto?. A. Manipulación de bases de datos. B. Representación de conocimiento en inteligencia artificial. C. Asignar significado y evaluar el valor de verdad de las fórmulas. D. Procesamiento del Lenguaje Natural.

¿Cuál es un ejemplo de aplicación de la semántica en la lógica de predicados según el texto?. A. Análisis de oraciones en poesía. B. Representación de conocimiento en inteligencia artificial. C. Operaciones matemáticas en bases de datos. D. Sintaxis en filosofía.

¿Cuál es uno de los elementos clave de una interpretación en la semántica de la lógica de predicados?. A. Dominio de Discurso. B. EsMadreDe(x, y). C. Edad(x) > 30. D. EsHijoDe(x, x).

¿En qué campo se utiliza la lógica de predicados para la formalización de argumentos y teoremas?. A. Bases de Datos. B. Filosofía y Lógica Matemática. C. Verificación de Propiedades. D. Procesamiento del Lenguaje Natural.

¿En qué contexto se utiliza la lógica de predicados en inteligencia artificial?. A. Transformadas de Fourier. B. Filosofía y Lógica Matemática. C. Bases de Datos. D. Representación de conocimiento y razonamiento lógico en sistemas expertos y agentes inteligentes.

¿Por qué la semántica es fundamental en la lógica de predicados?. A. Porque se centra en cómo se construyen las fórmulas. B. Porque asigna un significado específico a los elementos y permite evaluar el valor de verdad en el mundo real. C. Porque se ocupa de relaciones familiares. D. Porque interpreta las variables como elementos del dominio de discurso.

¿Qué aspecto de la lógica de predicados se centra en el significado de las expresiones y fórmulas?. A. Sintaxis. B. Semántica. C. Dominio de Discurso. D. Asignaciones de Valores.

¿Qué operados mapea un grupo de argumentos a un valor en un dominio?. A. Función. B. Conectores. C. Cuantificadores. D. Todos los anteriores.

¿Cómo se define la satisfacibilidad en la lógica de predicados?. A. La propiedad de una fórmula que puede ser verdadera en al menos una interpretación. B. La relación lógica entre dos fórmulas que tienen el mismo valor de verdad. C. La propiedad de un argumento que garantiza que, dadas ciertas premisas, la conclusión es verdadera en todas las interpretaciones posibles. D. La propiedad de una fórmula que permite encontrar una asignación de valores de verdad a las variables que hace que la fórmula sea verdadera.

¿Cómo se define la validez en la lógica de predicados?. A. La propiedad de una fórmula que puede ser verdadera en al menos una interpretación. B. La relación lógica entre dos fórmulas que tienen el mismo valor de verdad. C. La propiedad de un argumento que garantiza que, dadas ciertas premisas verdaderas, la conclusión es verdadera. D. La propiedad de una fórmula que permite encontrar una asignación de valores de verdad a las variables que hace que la fórmula sea verdadera.

¿Cómo se denota la equivalencia en la lógica de predicados?. A. =. B. ˜. C. ?. D. P ↔ Q.

¿Cómo se determina la validez de un argumento en la lógica de predicados?. A. Utilizando la regla de inferencia modus ponens. B. Demostrando que la conclusión es falsa. C. Verificando que, en todas las interpretaciones posibles, cuando todas las premisas son verdaderas, la conclusión también es verdadera. D. Aplicando la ley de la doble negación.

¿Cuál de las siguientes NO es una ley fundamental de la lógica de predicados según el texto?. A. Ley de la doble negación: ¬¬A. B. A. C. Ley de De Morgan: ¬(A ? B). D. (¬A ? ¬B). E. Ley distributiva: A ? (B ? C). F. (A ? B) ? (A ? C). G. Ley de la exclusión mutua: A ? B. H. (A ? B) ? ¬(A ? B).

¿Cuál de los siguientes elementos te puede ayudar a comprobar la satisfactibilidad?. A. Tabla de verdad. B. Operaciones matematicas. C. Validez. D. Todas las anteriores.

¿Cuál es el ejemplo de argumento presentado en el texto para ilustrar la validez en la lógica de predicados?. A. ?x (Es Padre De(x, Juan) ? Es Hombre(x)). B. ?x (Es Hijo De(x, Ana) ? Es Hermano De(x, Juan)). C. Es Padre De (Pedro, Juan). D. Es Hombre(Pedro).

¿Cuál es un ejemplo de equivalencia en la lógica de predicados?. A. A ? B. B. A ? B. C. ¬¬A. D. A. E. A ? B. F. B ? A. G. A ? (B ? C). H. A ? (B ? C).

¿Cuándo dos fórmulas son consideradas equivalentes en la lógica de predicados?. A. Cuando tienen valores de verdad diferentes. B. Cuando siempre son verdaderas o siempre son falsas en las mismas situaciones. C. Cuando tienen el mismo dominio de discurso. D. Cuando contienen variables cuantificadas existencialmente.

En el ejemplo de equivalencia en la lógica de predicados, ¿cuál es la relación entre las fórmulas A y B?. A. A es la negación de B. B. A no es equivalente a B. C. A y B son conjunciones solo con los parámetros invertidos, manteniendo equivalencia. D. A es independiente de B.

¿Cuál es el significado de la inferencia en la lógica de predicados?. A. Proceso de llegar a una conclusión a partir de premisas dadas. B. Evaluación de argumentos. C. Construcción de sistemas de inteligencia artificial. D. Todas las anteriores.

¿Cuál es la definición de la inferencia en la lógica de predicados según el texto?. A. La inferencia no tiene un papel importante. B. La inferencia es esencial para la demostración de teoremas. C. La inferencia solo se utiliza en programación. D. El proceso de razonamiento que permite llegar a una conclusión a partir de un conjunto de premisas dadas.

¿Cuál no es una regla de inferencia?. A. Modus Ponens. B. Silogismo Disyuntivo. C. Desarrollo lógico. D. Silogismo Hipotético.

¿En qué campo la inferencia es esencial para la toma de decisiones automatizadas?. A. Marketing. B. Contabilidad. C. Inteligencia Artificial. D. Biologia.

¿En qué contexto se utiliza la regla de Modus Tollens en la lógica de predicados?. A. Demostración de teoremas. B. Evaluación de argumentos. C. Inferencia en programación lógica. D. Cuando se tiene una afirmación condicional y el consecuente es falso. Si A entonces B, sabemos que B es falso, por lo tanto A falso.

¿Por qué la noción de consecuencia es esencial en la lógica de predicados?. A. Porque permite demostrar teoremas en matemáticas. B. Porque facilita el razonamiento formal y la toma de decisiones. C. Porque es necesaria en programación y computación. D. Todas las anteriores.

¿Qué regla de inferencia permite inferir una afirmación universal a partir de una afirmación particular. A. Silogismo Hipotético. B. Generalización Universal. C. Especialización Existencial. D. Reducción al Absurdo.

¿Qué regla de inferencia se aplica cuando tenemos una afirmación condicional "Si A, entonces B" y sabemos que A es verdadero?. A. Modus Tollens. B. Silogismo Hipotético. C. Modus Ponens. D. Silogismo Disyuntivo.

¿Qué regla de inferencia se utiliza para inferir una de las disyuntivas en una afirmación disyuntiva?. A. Modus Ponens. B. Modus Tollens. C. Silogismo Disyuntivo. D. Reducción al Absurdo.

¿Qué regla estipula "Si A, entonces B" y "Si B, entonces C", podemos concluir que "Si A, entonces C"?. A. Modus Ponens. B. Modus Tollens. C. Silogismo hipotético. D. Silogismo disyuntivo.

¿Cómo se denota el conjunto vacío según el texto?. A. {}. B. Ø. C. U. D. ∆.

¿Cómo se representan los conjuntos en matemáticas?. A. Con corchetes. B. Con paréntesis. C. Con llaves. D. Con barras.

¿Cuál es el conjunto que solo incluye números enteros positivos?. A. Números racionales. B. Numero complejos. C. Números Enteros. D. Números naturales.

¿Cuál es el orden de precedencia de los operadores en expresiones con conjuntos, de mayor a menor?. A. Complemento, Intersección, Unión. B. Unión, Intersección, Complemento. C. Complemento, Intersección, Unión. D. Intersección, Unión, Complemento,.

¿Cuál es el propósito del conjunto universal?. A. Representar la ausencia de elementos. B. Ser un conjunto vacío. C. Contener todos los elementos relevantes en un contexto particular. D. Definir operaciones como la intersección.

¿Cuál es la importancia del conjunto potencia en la teoría de conjuntos?. A. Representa la ausencia de elementos. B. Contiene todos los elementos relevantes. C. Se utiliza para clasificar números. D. Contiene todas las tuplas posibles de un conjunto.

¿Cuáles son las operaciones principales entre conjuntos según el texto?. A. Unión, Intersección, Complemento, Diferencia. B. Complemento, Intersección, Suma, Diferencia. C. Unión, División, Intersección, Complemento. D. Intersección, Diferencia, Unión, Vacio.

¿Qué conjunto numérico se utiliza para clasificar números reales según sus propiedades?. A. Números reales. B. Números enteros. C. Números racionales. D. Números complejos.

¿Qué es una tupla en matemáticas según el texto?. A. Un conjunto ordenado. B. Una secuencia desordenada de elementos. C. Un conjunto que NO puede contener elementos repetidos. D. Un conjunto vacío.

¿Qué herramienta visual se utiliza para mostrar visualmente la relación entre conjuntos y sus operaciones?. A. Diagrama de barras. B. Diagrama de Venn. C. Diagrama de líneas. D. Diagrama de puntos.

¿Cómo se expresaría la relación "ser doble de" entre números mediante notación de conjuntos?. A. {2,3,5,7,...}. B. {(2,1),(6,3),(10,5),...}. C. [2,3,5,7,...]. D. (2,3),(5,7),(11,13),...

¿Cómo se pueden representar las relaciones según el texto?. A. Con operaciones matemáticas. B. Con diagramas o matrices. C. Con propiedades de las relaciones. D. Con relaciones de orden.

¿Cuál es el significado de una relación binaria?. A. Una relación que relaciona más de dos elementos. B. Una relación que relaciona exactamente dos elementos. C. Una relación que no relaciona ningún elemento. D. Una relación que relaciona elementos mediante operaciones.

¿Cuál es un ejemplo de relación binaria?. A. "Ser mayor que" entre tres números. B. "Ser igual a" entre cuatro números. C. "Ser menor que" entre tres números. D. "Ser primo de" entre dos números.

¿Cuál es una propiedad fundamental de las relaciones de orden?. A. Simetría. B. Reflexividad. C. Asimetría. D. Transparencia.

¿En qué consiste la representación de relaciones mediante una matriz de relaciones?. A. Se utiliza una matriz para describir las operaciones. B. Se utiliza una matriz para representar propiedades. C. Se utiliza una matriz para indicar la relación entre elementos. D. Se utiliza una matriz para relaciones de orden.

¿En qué consiste una relación de orden total?. A. Se puede comparar cualquier par de elementos. B. No se pueden comparar los elementos. C. Se compara solo un par de elementos. D. Se compara solo elementos iguales.

¿Para qué se utilizan las relaciones de orden?. A. Para describir propiedades de las relaciones. B. Para establecer un orden o jerarquía entre elementos. C. Para representar relaciones mediante operaciones. D. Para visualizar relaciones con diagramas de flechas.

¿Qué es una relación en el contexto de estructuras discretas?. A. Una conexión o correspondencia entre conjuntos de elementos. B. Una operación con elementos. C. Una representación visual de relaciones. D. Una propiedad de las relaciones.

¿Qué tipo de relación es "ser pariente de" en un conjunto de personas?. A. Relación binaria. B. Relación de orden total. C. Relación de orden parcial. D. Relación asimétrica.

¿Cómo se define una función en matemáticas?. A. Como una relación entre conjuntos. B. Como una colección de elementos. C. Como una operación matemática. D. Como una propiedad de los conjuntos.

¿Cómo se expresa la cardinalidad de un conjunto finito?. A. Con un número real. B. Con un número entero negativo. C. Con un número natural. D. Con un número racional.

¿Cuál es el conjunto que representa todos los posibles valores de f(x) en una función, conjunto de "llegada"?. A. Dominio. B. Regla de Correspondencia. C. Codominio. D. Función Especial.

¿Cuál es la propiedad de la función que establece que cada elemento del dominio esta mapeado a un solo elemento de codominio?. A. Sobreyectividad. B. Biyectividad. C. Inyectividad. D. Todas las anteriores.

¿Cuál es una manera de representar una función?. A. Graficas. B. Matrices. C. Numero reales. D. Ninguna de las anteriores.

¿Qué conceptos se abordan en la teoría de la cardinalidad de conjuntos infinitos?. A. Conjuntos parciales e infinitos. B. Conjuntos infinitos contables y no contables. C. Conjuntos finitos e infinitos. D. Conjuntos especiales e infinitos.

¿Qué es una función parcial?. A. Una función que asigna a cada elemento del dominio un único elemento del codominio. B. Una función definida para todos los valores del dominio. C. Una función que no tiene un valor correspondiente para ciertos valores del dominio. D. Una función que representa propiedades particulares.

¿Qué establece el teorema de Cantor en relación con la cardinalidad de conjuntos?. A. La cardinalidad del conjunto original es siempre mayor que la del conjunto que contiene todos sus subconjuntos. B. Existe una función biyectiva entre un conjunto y su conjunto de partes. C. La cardinalidad del conjunto de partes es siempre menor que la del conjunto original. D. No hay relación entre la cardinalidad del conjunto original y la del conjunto de partes.

¿Qué representa el dominio en una función?. A. El conjunto de llegada. B. La regla de correspondencia. C. El conjunto de entrada. D. La función parcial.

¿Qué representa el símbolo f(x) en una función matemática?. A. El dominio de la función. B. El codominio de la función. C. La salida o valor de la función. D. La regla de correspondencia.

¿Cuál es el enfoque principal de la combinatoria en relación con las formas de agrupamiento?. A. Organizar elementos en conjuntos infinitos. B. Resolver problemas de física clásica. C. Enumerar y organizar elementos de un conjunto de diferentes maneras. D. Establecer leyes matemáticas para sistemas caóticos.

¿Cuál no es un principio básico de la combinatoria?. A. Multiplicacion. B. Adicion. C. Permutacion. D. Resta.

¿Cuáles son algunas de las funciones matemáticas importantes en combinatoria?. A. Funciones trigonométricas. B. Funciones de álgebra lineal. C. Funciones matriciales. D. Funciones utilizadas para resolver problemas de enumeración y organización de elementos.

¿Cuánto es resultado de 3!?. A. 3 x 2 x 1. B. 432. C. 3 x 2 x 1 x 0. D. 10.

¿Qué describe mejor las particiones?. A. División de un conjunto en subconjuntos. B. Suma de elementos en un conjunto. C. El conjunto vacío. D. El conjunto universal.

¿Qué distingue a las combinaciones de las permutaciones?. A. Las combinaciones consideran el orden, mientras que las permutaciones no. B. Las permutaciones consideran el orden, mientras que las combinaciones no. C. Ambas consideran el orden. D. Ninguna considera el orden.

¿Qué función matemática se utiliza para redondear un número hacia abajo al entero más cercano?. A. Función factorial. B. Función piso. C. Función techo. D. Función binomial.

¿Qué función matemática se utiliza para redondear un número hacia arriba al entero más cercano?. A. Función factorial. B. Función piso. C. Función techo. D. Función binomial.

¿Qué son los principios fundamentales de la combinatoria?. A. Reglas básicas que rigen la organización de elementos en conjuntos finitos. B. Principios fundamentales de la geometría. C. Reglas para resolver ecuaciones lineales. D. Principios de la física cuántica.

El principio de multiplicación establece que si un evento ocurre de n maneras y otro de m maneras, el número total de combinaciones posibles es: A. n+m. B. n×m. C. n!. D. n-m.

¿Cómo se define un grafo?. A. Como un conjunto de aristas. B. Como un conjunto de vértices. C. Como un par (V,E) donde V es un conjunto de vértices y E es un conjunto de aristas. D. Como un conjunto de conexiones ponderadas.

¿Cómo se llama un grafo cuyos vértices pertenecen a dos conjuntos y las conexiones son entre elementos de cada conjunto?. A. Grafo Completo. B. Grafo Bipartito. C. Grafo Euleriano. D. Grafo Regular.

¿Cómo se llama un grafo no dirigido, conexo y acíclico?. A. Grafo Euleriano. B. Grafo Regular. C. Grafo Bipartito. D. Árbol.

¿Cómo se llama un vértice cuya eliminación aumenta el número de componentes conexas en un grafo?. A. Punto de Articulación. B. Vértice Bipartito. C. Vértice Conectado. D. Vértice Central.

¿Cuál es una aplicación práctica de la teoría de grafos en biología y química?. A. Resolución del Problema del Viajante de Comercio. B. Modelización de interacciones genéticas o moleculares. C. Búsqueda en anchura (BFS) y búsqueda en profundidad (DFS). D. Encontrar el camino más corto entre dos vértices.

¿Cuál es una representación gráfica de los grafos que utiliza una matriz n × n?. A. Lista de Adyacencia. B. Grafo Ponderado. C. Matriz de Adyacencia. D. Grafo Completo.

¿Qué algoritmo encuentra el camino más corto entre dos vértices en un grafo ponderado?. A. Algoritmo de Dijkstra. B. Algoritmo de Bellman-Ford. C. Algoritmo de búsqueda en profundidad (DFS). D. Algoritmo de búsqueda en anchura (BFS).

¿Qué caracteriza a los grafos eulerianos?. A. Contienen un camino cerrado que recorre cada arista exactamente una vez. B. Contienen un ciclo que pasa por cada vértice una sola vez. C. Todos los vértices tienen el mismo grado. D. Todos los pares de vértices están conectados.

¿Qué es una arista?. A. Cada nodo de un grafo. B. Conexión que une a dos vértices. C. Un vértice. D. Todos los anteriores.

¿Qué representa el grado de un vértice en un grafo?. A. El número de aristas que inciden en un vértice. B. La cantidad de vértices adyacentes. C. La longitud del camino más corto desde otro vértice. D. La cantidad total de vértices en el grafo.

¿Cómo se define un árbol en grafos y cuál es su estructura básica?. A. Conjunto de nodos conectados por aristas ponderadas. B. Conjunto de nodos no conectados. C. Estructura jerárquica con nodos, hojas y raíces. D. Conjunto de aristas no dirigidas.

¿Cómo se definen los grafos en la teoría de estructuras discretas?. A. Conjuntos de nodos no conectados. B. Conjuntos de aristas no dirigidas. C. Conjuntos de nodos conectados por aristas. D. Conjuntos de aristas ponderadas.

¿Cómo se llaman los nodos sin hijos?. A. Padre. B. Hojas. C. Rama. D. Profundidad.

¿Cuál es el papel de los recorridos en grafos en la planificación de rutas de entrega en logística?. A. Incrementar la redundancia en las rutas. B. Optimizar itinerarios, minimizar la distancia recorrida y asegurar una entrega oportuna. C. No tienen aplicación práctica en logística. D. Aumentar los costos operativos en la distribución de mercancías.

¿Cuál es la diferencia clave entre el recorrido en profundidad (DFS) y el recorrido en amplitud o anchura (BFS) en grafos?. A. El DFS se utiliza en grafos ponderados, mientras que el BFS en grafos no ponderados. B. DFS se centra en explorar lo más profundo posible antes de retroceder, mientras que BFS explora a lo ancho antes de profundizar. C. DFS es más eficiente que BFS en todos los escenarios. D. BFS se utiliza exclusivamente en grafos dirigidos.

¿En qué contexto son esenciales los árboles en sistemas informáticos?. A. Solo en la representación visual de datos. B. En la optimización de estructuras de datos y en operaciones como búsqueda y recuperación de información. C. Exclusivamente en la gestión de recursos logísticos. D. El render de imágenes 3d.

¿En redes como se usan los árboles?. A. Para generar contraseñas de módems. B. Convertir IP a URL. C. Identificar el mejor camino para enviar la información a través de una red. D. Anonimiza tráfico.

¿Por qué son cruciales los caminos Eulerianos en la planificación de rutas de entrega en logística?. A. Maximizan la distancia recorrida. B. Garantizan una cobertura eficiente de todas las conexiones entre ubicaciones. C. Aumentan los tiempos de transporte. D. Minimizan la eficiencia en la distribución de mercancías.

¿Qué caracteriza a un camino Hamiltoniano en la gestión de flujos de mercancías en logística?. A. Visita cada vértice de un grafo varias veces. B. Visita cada vértice de un grafo exactamente una vez. C. Se enfoca en la duplicidad en la visita de ubicaciones. D. Aumenta los costos operativos en la distribución de recursos.

¿Qué nos dice la altura de un árbol?. A. La longitud más larga desde la raíz a una hoja. B. Numero de nodos. C. Numero de aristas. D. Todos los anteriores.