Lógica Matemática

¿Cuál de las siguientes NO es una regla de inferencia o técnica de demostración?. Modus Ponens. Demostración por Contraposición. Conjunción Lógica. Reducción al Absurdo.

¿Cuál es el propósito de las tablas de verdad en lógica matemática?. Evaluar la veracidad de proposiciones. Establecer teoremas matemáticos. Analizar observaciones filosóficas. Resolver problemas cotidianos.

¿Cuál es el propósito principal de la lógica matemática?. Resolver problemas en la vida diaria. Establecer un marco riguroso para el razonamiento. Analizar observaciones científicas. Desarrollar algoritmos en ciencias de la computación.

¿Cuál es la diferencia principal entre el razonamiento inductivo y deductivo?. El inductivo parte de premisas generales, mientras que el deductivo parte de observaciones específicas. El inductivo garantiza conclusiones verdaderas, mientras que el deductivo solo establece probabilidades. Ambos son métodos que solo se aplican en matemáticas. El inductivo parte de observaciones específicas y llega a generalizaciones probables, mientras que el deductivo parte de premisas generales para conclusiones ciertas.

¿Cuál es uno de los campos donde la lógica matemática es esencial para el diseño de algoritmos y programación?. Filosofía. Ciencia de datos y estadísticas. Ciencias de la computación. Razonamiento inductivo.

¿En qué consiste la demostración por reducción al absurdo?. Establece conclusiones generales a partir de observaciones específicas. Asume la negación de la afirmación a demostrar y muestra que lleva a una contradicción. Demuestra la validez de una afirmación mediante reglas de inferencia. Parte de premisas para llegar a una conclusión necesariamente cierta.

¿Por qué son esenciales las reglas de inferencia en diversas disciplinas?. Para diseñar algoritmos. Para demostrar teoremas en filosofía. Para evaluar la validez de argumentos lógicos en ciencia de datos. Todas las anteriores.

¿Qué método de razonamiento parte de premisas para llegar a una conclusión necesariamente cierta?. Razonamiento inductivo. Razonamiento deductivo. Modus Tollens. Demostración por contraposición.

¿Qué se utiliza en la lógica matemática para representar proposiciones y argumentos de manera formal?. Conectores lógicos. Tablas de verdad. Simbología formal. Reglas de inferencia.

¿Qué son las proposiciones en lógica matemática?. Números reales. Afirmaciones que son verdaderas o falsas. Operadores lógicos. Conclusión de un argumento.

¿Cómo se llama la herramienta esencial en la semántica de la lógica proposicional que muestra todas las posibles combinaciones de valores de verdad para proposiciones atómicas?. Gráficos de barras. Diagramas de flujo. Tablas de verdad. Series temporales.

¿Cómo se representan las proposiciones atómicas en la lógica proposicional?. Con números enteros. Mediante letras o símbolos. Utilizando funciones trigonométricas. A través de expresiones algebraicas.

¿Cuál de las siguientes leyes de equivalencia lógica describe cómo distribuir la negación en conjunciones y disyunciones?. Ley de Doble Negación. Ley de Idempotencia. Ley de De Morgan. Ley de Absorción.

¿Cuál es el objetivo de la lógica proposicional?. Analizar funciones matemáticas. Estudiar relaciones de objetos en el mundo. Evaluar la validez y consistencia de proposiciones. Resolver ecuaciones algebraicas.

¿Cuál es la función de los cuantificadores en la lógica de primer orden?. Representar variables. Combinar proposiciones con "o.". Expresar afirmaciones sobre "todos" o "algunos" objetos. Demostrar tautologías.

¿Cuál es la regla de inferencia que se utiliza para inferir una opción en una disyunción a partir de la negación de la otra opción?. Modus Ponens. Silogismo Hipotético. Silogismo Disyuntivo. Eliminación de la Conjunción.

¿Qué determina un modelo en la lógica de primer orden?. La validez de las reglas de inferencia. La relación entre las conectivas lógicas. El conjunto de objetos y las interpretaciones de predicados. Las posibles combinaciones de valores de verdad.

¿Qué operador lógico se utiliza para expresar una relación condicional o una doble implicación entre dos proposiciones?. Conjunción (Y). Disyunción (O). Implicación (flecha ->). Negación ¬.

¿Qué representa la introducción de la conjunción en la lógica de primer orden?. La formación de afirmaciones complejas. La combinación de dos proposiciones con "y.". La representación de variables en el dominio. La demostración de tautologías.

¿Qué se evalúa en la semántica de la lógica de primer orden?. La sintaxis de las fórmulas lógicas. La validez de los argumentos. La interpretación y asignación de significado en un dominio. La estructura gramatical de las proposiciones.

¿Cómo se llama la técnica fundamental en combinatoria que se utiliza para calcular el número de formas en que se pueden organizar elementos en un orden específico?. Permutación. Combinación con repetición. Principio de Adición. Distribución de Objetos.

¿Cuál es el principio fundamental utilizado para contar el número de formas en que se pueden realizar eventos independientes?. Principio de Inclusión y Exclusión. Principio de Multiplicación. Principio de Adición. Principio de Permutación.

¿Cuál es el propósito principal de los coeficientes binomiales en combinatoria?. Calcular la probabilidad de eventos independientes. Representar la factorial de un número. Contar el número de caminos en un grafo. Determinar el número de formas de seleccionar elementos de un conjunto.

¿Cuál es el teorema que es una generalización de la expansión binomial y se aplica a exponentes no enteros o negativos?. Teorema de Euler. Teorema de Fermat. Teorema del Binomio. Teorema de Pascal.

¿Cuándo se aplica el principio de la multiplicación en combinatoria?. Cuando los eventos son excluyentes. Cuando se quieren calcular combinaciones sin repetición. Cuando se desean organizar elementos en un orden específico. Cuando los eventos son independientes.

¿En qué área se utiliza el Principio de Inclusión y Exclusión para resolver problemas de asignación y optimización?. Teoría de Números. Probabilidad y Estadística. Teoría de Grafos. Teoría de la Optimización.

¿En qué campo se utilizan las combinaciones y coeficientes binomiales para contar el número de caminos o rutas en un grafo?. Probabilidad y Estadística. Teoría de Números. Teoría de Grafos. Ciencias de la Computación.

¿En qué campo se utilizan las combinaciones y coeficientes binomiales para describir el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes?. Teoría de Números. Probabilidad y Estadística. Teoría de Grafos. Ciencias de la Computación.

¿En qué situación se utilizará una permutación sin repetición?. Al organizar letras, en una palabra. Al distribuir objetos idénticos en contenedores. Al seleccionar elementos de un conjunto sin importar el orden. Al calcular la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes.

¿En qué situaciones se aplica el Principio de Adición?. Cuando los eventos son excluyentes y sólo puede ocurrir uno de ellos. Cuando se quieren organizar elementos en un orden específico. Cuando se desea calcular el número total de formas de realizar eventos independientes. Cuando se deben contar formas mutuamente excluyentes de realizar un evento.

¿Cómo se llama un grafo donde los vértices se dividen en dos conjuntos disjuntos?. Grafo no dirigido. Grafo bipartito. Grafo ponderado. Grafo dirigido.

¿Cómo se representa formalmente un grafo según la teoría de grafos?. G = (A, B). (A, B, C, D). G = {A, B, C, D}. G = (V, E).

¿Cuál es la altura de un árbol?. La longitud del camino más corto entre dos nodos. La distancia entre la raíz y una hoja. La cantidad de nodos en el árbol. La cantidad mínima de aristas en el árbol.

¿Cuál es la característica principal de un grafo no dirigido?. Las aristas tienen una dirección específica. Las aristas pueden tener pesos asociados. Las aristas conectan vértices en una dirección. Las aristas no tienen una dirección específica.

¿Cuál es una aplicación común de los árboles binarios de búsqueda?. Redes sociales. Optimización de rutas de entrega. Compresión de datos. Modelado de redes metabólicas.

¿Cuáles son los componentes principales de un grafo?. Vértices y aristas. Nodos y conexiones. Elementos y relaciones. Puntos y líneas.

¿Qué propiedad distingue a los árboles en teoría de grafos?. Conexidad. Ciclos. Raíz. Grado de un vértice.

¿Qué representa el grado de un vértice en un grafo no dirigido?. Número de aristas que salen del vértice. Número de aristas que llegan al vértice. Suma del número de aristas de entrada y salida. Número de aristas que inciden en el vértice.

¿Qué representa un grafo ponderado?. Conexiones entre ciudades. Relaciones asimétricas. Aristas sin dirección. Aristas con valores asociados.

Ejemplo de un grafo dirigido: Una red social. Un grafo ponderado. Un mapa de carreteras. La relación de "seguir" en redes sociales.