Dado el razonamiento: todos los griegos son mentirosos, Euclides es griego, entonces Euclides es mentiroso, por lo tanto, podemos decir que: Todos los griegos son mentirosos, Euclides es griego, son premisas. Todos los griegos no son mentirosos, Euclides es griego, son premisas. Todos los griegos son mentirosos, Euclides es griego, no son premisas. Todos los griegos no son mentirosos, Euclides es griego, no son premisas. .
P es lógicamente equivalente a ¬(¬P) ya que: P y ¬(¬P) tienen los mismos valores de verdad que sus respectivas tablas de verdad. Negar una verdad implica tener una falsedad. Negar no es afirmar. P y ¬(¬P) no tienen los mismos valores de verdad que sus respectivas tablas de verdad.
La lógica proporcional, trabaja sobre la simbolización de expresiones del lenguaje coloquial, esto es una ventaja ya que: Unifica la forma de como expresarse correctamente. Unifica las mentiras del lenguaje coloquial. Decide sobre las verdades del lenguaje coloquial. Decide sobre la veracidad de las expresiones.
Dada la proposición ¬(¬P∧Q) al aplicar la Ley de Morgan y la Ley de Involución. Se cumple que: P∨¬Q es una contradicción. P∨¬Q es una tautología. P∨Q es una contradicción. ¬P∨Q es una contradicción.
Dada la siguiente hipótesis: (1) Sean a, b y c números enteros. (2) Sea x = a - b + c par. Se puede concluir que:
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. 3y es par. x + b = a + c y - 1 es impar. x - y = c 3y es impar.
En un razonamiento válido, uno puede decir que alguna de las siguientes premisas es falsa. Verdadero. Falso.
Un contraejemplo es: Un ejemplo para mostrar que una proposición es falsa. Un ejemplo que satisface una proposición pero no otra. Un ejemplo que muestra que el contra reciproco es cierto. Un ejemplo para mostrar que una proposición es verdadera.
El contra reciproco de una implicación P → Q, se define como ¬Q → ¬P. Si a es un número entero. Si Q es divisible por 2, entonces a es par. Si a no es divisible por dos, entonces a es par. Si Q es divisible por 2, entonces a es impar. Si a no es divisible por dos, entonces a es impar.
Sean a y b números enteros, a y b son pares. Entonces la proposición verdadera es: a + b es par. a / b es par. a . b es par. a - b es par.
Si aceptamos un argumento no válido podemos: Olvidar las premisas. Que nos falte alguna proposición. Aceptar como verdad conclusiones falsas. Decir verdades a medias.
Una equivalencia lógica importante es P → Q (¬P ∨ Q). Entonces la proposición a es par, por lo tanto, 4a es divisible por 8. Es una proposición lógicamente equivalente a (a). a no es par o 4a es divisible por 8. a es par o 4a es divisible por 8. a es par o 4a no es divisible por 8. a no es impar o 4a es divisible por 8.
Sea P una proposición lógicamente equivalente a P o no, ya que: P no puede ser falso pero P∨¬P es siempre verdadero. Son tautologías. Son contradicciones. P no puede ser verdadero pero P∨¬P es siempre falso.
Del razonamiento P, Q / ¬P ∨ ¬Q. Podemos decir que: No es válido. Es válido. Sus premisas son falsas. Sus premisas son verdaderas.
En lógica proposicional un conector sirve para:
TRES RESPUESTAS CORRECTAS. Ampliar el lenguaje. Proveer proposiciones nuevas. Expresar una mayor cantidad de ideas. Repetir ideas con menos proposiciones. Negar proposiciones.
¿Cuál de los siguientes son conectores lógicos?
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. ↔ ∧ → ∨ =.
La negación de la proposición no cambia el valor de verdad de la proposición. Verdadero. Falso.
Sea P una proposición, de las proposiciones "No voy a clase y no voy a clase" es equivalente a: No voy a clases. Voy a clases o voy a clases. Voy a clases. No voy a clases o no voy a clases.
Sea P, Q, y R proposiciones. Para que el razonamiento P, P → ¬X / ¬(Q ∨ R) sea válido, X debe ser: Q∨R ¬(Q∨R) Q∨¬R ¬Q∨R.
La regla de inferencia silogismo disyuntivo dice que: En una disyunción podemos eliminar las premisas falsas. En una conjunción podemos eliminar las premisas verdaderas. En una disyunción podemos eliminar las premisas verdaderas. En una conjunción podemos eliminar las premisas falsas.
Sean P, Q y R proposiciones tal que si P siempre es falsa entonces la proposición (P ∨ Q) ∧ ¬R podemos decir que: Es verdadera cuando Q y R son verdadera y falsa respectivamente. Es falsa cuando Q y R son verdadera y falsa respectivamente. Es falsa cuando Q y R son falsa y verdadera respectivamente. Es verdadera cuando Q y R son falsa y verdadera respectivamente.
Un principio matemático dice que si tenemos un número real a positivo entonces podemos hallar: Un real positivo tal que no hay un natural N que cumple 1/n es más chico que a. Un real negativo tal que no hay un natural N que cumple 1/n es más chico que a. Un real positivo tal que no hay un natural N que cumple 1/n es más grande que a. Un real negativo tal que no hay un natural N que cumple 1/n es más grande que a.
Sean P, Q y R proposiciones. La propiedad que se usa en qué equivalencia lógica (¬P ∧ ¬Q) ∧ R ¬P ∧ (¬Q ∧ R), recibe el nombre de: Asociativa. Distributiva. Reciproco. Contra reciproco. .
Un astrónomo, un sociólogo, un físico, un contador y un matemático iban en tren por Escocia y de pronto por la ventana notaron una oveja negra en un campo. Cada uno asombrado lanzo un juicio, estos juicios se enumeran a continuación así que usted debe de las siguientes expresión elegir la menos coloquial. Existe en Escocia al menos un campo en donde existe una oveja con al menos un lado negro. Existe en Escocia al menos un campo en donde existe una oveja con al menos un lado blanco. Existe en Escocia más de un campo en donde existe una oveja con al menos un lado negro. Existe en Escocia más de un campo en donde existe una oveja con al menos un lado blanco.
De los siguientes pares de proposiciones. ¿Cuáles son equivalentes? (P∧Q)∨R, (¬P∨R)∧(¬Q∨R) (¬P∧Q)∨R, (P∨R)∧(Q∨R) (P∧¬Q)∨R, (¬P∨R)∧(¬Q∨R) (P∧Q)∨R, (P∨R)∧(Q∨R).
Sean P, Q y R proposiciones. Si R es falsa, entonces la proposición (P → Q) ∧ R podemos afirmar que: Es falsa. Es verdadera. Es una tautología. Equivale (¬P∧Q)∧R.
Recordemos P → Q ≡ ¬P∨Q, entonces ¬(¬P → ¬Q) es una proposición lógicamente equivalente a: ¬P∧Q ¬P∧¬Q P∧¬Q P∧Q.
Sean P, Q y R proposiciones. Para que el razonamiento (Q ∧ R) ∧ X / ¬P sea válido, entonces X debe ser: ¬P P R Cualquier proposición verdadera.
Sea P una proposición, de la expresión ¬P ∨ ¬(¬P). Podemos decir que: Es una tautología. Es una equivlencia lógica. Tiene valores ciertos y valores falsos. Es una contradicción.
Sean P, Q y R proposiciones. El razonamiento ¬P → ¬Q → ¬R / ¬R es válido gracias a la interferencia: Silogismo hipotético. Silogismo disyuntivo. Modus ponens. Suma.
Dado el razonamiento: todos los filósofos son mentirosos, Aristóteles es filósofo / Aristóteles es mentiroso. Podemos decir que: Aristóteles es mentiroso es la conclusión. Todos los filósofos son mentirosos. Hay tres premisas. Hay dos conclusiones.
¬P es lógicamente equivalente a ¬(¬(¬P)). Esto dice que: ¬P∧¬(¬(¬P)) tienen los mismos valores de verdad en sus respectivas tablas de verdad. ¬(¬P) es igual a P. Negar una verdad implica tener una falsedad. ¬P∧¬(¬(¬P)) tienen diferentes valores de verdad.
Dada la siguiente hipótesis: (1) P es un numero primo impar. (2) P es un entero positivo. Se puede concluir que:
(AYUDA) Un número que solo posee dos divisiones positivos, el 1 y el mismo.
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. P - 1 es un número par. P ≥ 3 P + 1 no es un número primo. P ≠ 2 P es divisible por 2.
La regla de inferencia modus tollens dice que: En una implicación verdadera tenemos que la conlusión es falsa, entonces el antecedente (hipótesis) debe ser falso. En una implicación podemos eliminar las hipótesis falsas. En una implicación podemos concluir las hipótesis falsas. En una implicación falsa tenemos que la conlusión es verdadera, entonces el antecedente (hipótesis) debe ser falso.
El silogismo disyuntivo ¬P, P ∨ Q / Q es un razonamiento válido ya que: ¬P es cierto cuando P es falso, pero de todas formas P∨Q es cierto únicamente cuando Q es cierto. ¬P es cierto cuando P es verdadero, pero de todas formas P∨Q es cierto únicamente cuando P es cierto. P es cierto cuando P es falso, pero de todas formas P∨Q es cierto únicamente cuando P es cierto. ¬P es cierto cuando P es verdadero, pero de todas formas P∨Q es cierto únicamente cuando Q es cierto.
La importancia de los argumentos válidos es: Preservar el valor de verdad como verdadero de las proposiciones que en el incurren. Preservar el valor de verdad como falsos de las proposiciones que en el incurren. Preservar el valor de verdad de las proposiciones que en el incurren. Es una tautología. .
Si uno supone a P como verdadera, cuando ella es falsa, entonces uno puede concluir como verdadera cualquier otra proposición Q, esto sse puede concluir mediante los razonamientos.
DOS RESPUESTAS CORRECTAS. (1) P(hipótesis). (2) ¬P∨Q (suma). (3) P → Q por equivalencia lógica / Q por modus ponens entre 1 y 3. Si P es falsa entonces por tablas de verdad P → Q es verdadera. Ahora bien, como hemos asumido que P es cierta, entonces por modus ponens en P∧P → Q se sigue que Q es cierta. ¬P es cierta, entonces ¬P∧Q es cierta, por lo tanto, uno puede simplificar y concluir Q. (1) P(hipótesis). (2) P∨Q (suma). (3) P → Q por equivalencia lógica / P por modus ponens entre 1 y 3.
Sean P, Q y R proposiciones. Para el razonamiento x → (P ∧ R) ∨ Q, x / P ∧ ¬Q sea válido x, debe ser: Cualquier proposición verdadera. Cualquier proposición falsa. (P∧R)∨Q R.
Si en el razonamiento P1, P2, ..., Pn / Q, P1 es falsa, entonces: Decimos que el razonamiento no es válido. Decimos que el razonamiento es válido. Decimos que el razonamiento es válido, salvo P1. Decimos que el razonamiento es tautológico. .
Sea P una proposición, de la expresión P ↔ ¬(¬P). Podemos decir que: Es una contradicción. Es una tautología. No es una equivalencia lógica. Es una equivalencia lógica.
Un argumento válido es: Cuando premisas y conclusión son verdaderas. Cuando premisas y conclusión son falsas. La conclusión no depende de las premisas. Las hipótesis implican a la conclusión.
¿Cuáles de las siguientes son reglas de inferencias?
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. Silogismo hipotético. Simplificación. Suma Silogismo disyuntivo. Resta.
¿Cuáles de las siguientes es una proposición verdadera? La ecuación 2x + 1 = 2 no posee solución en los números racionales. La ecuación x^2 + 5 = 0 no posee solución en los números reales. La ecuación 3x + 2 = 3 posee solución en los números reales. La ecuacuón x + 1 = -2 posee solución en los números naturales.
Los objetos de lógica proposicional son: Proposiciones. Proposicones y sus valores de verdad. Valores de verdad. Los teoremas de una teoría. .
Sean P, Q y R proposiciones. Para que el razonamiento ¬P → X / (Q ∨ R) sea válido, X debe se: Q∨R Q∧R ¬(Q∧R) ¬(Q∨R).
Las reglas de inferencia son: Herramientas que atudan en las demostraciones por medio de argumentos válidos breves. Argumentos extensos. Un conjunto de proposiciones ciertas. Herramientas que atudan en las demostraciones por medio de argumentos válidos largos.
Sean P, Q y R proposiciones. Para que el razonamiento P ∨ (Q ∨ R) / P es válido gracias a la regla de inferencia. Silogismo disyuntivo (tollens ponens). Es un razonamiento no válido. Modus tollens. Modus ponens.
Sean P, Q y R proposiciones. ¿Cuál de las siguientes expresiones pares de proposiciones son lógicamente equivalentes por la aplicación de las propiedades de distributividad?
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. (P∨Q)∨ ¬R, (P∨¬R)∨(Q∨¬R) (P∨Q)∨ ¬R, (P∨¬R)∨ ¬(¬(Q∨¬R) (P∨Q)∨R, (P∨R)∨(Q∨R) (¬P∨Q)∨ ¬R, (¬P∨¬R)∨(Q∨¬R) (¬P∨Q)∨R, (P∨¬R)∨(Q∨R).
Sean P, Q y R proposiciones. El razonamiento (P ∧ Q), R / (P ∧ Q) ∨ R es válido gracias a la regla de infrencia. Conjunción. Modus tollens. Modus ponens. Silogismo disyuntivo.
Una regla sirve para: Generar argumentos sin fundamentos. Ayudarnos a tener razonamientos válidos cortos. Ayudarnos a construir tautologías. Generar argumentos extensos. .
Una ley en matemáticas dice que: entre dos números reales siempre existe un número racional. Si deseamos negar esta ley, obtenemos: Hay un par de reales entre los cuales no hay números racionales. Hay un par de racionales sin racionales entre ellos. Entre dos npumeros racionales hay muchos números naturales. No hay un racional entre dos números reales.
El reciproco de una implicación P → Q, se define como Q → P. El reciproco de la expresión "Si mañana no llueve entonces voy a la fiesta" es: Si voy a la fiesta entonces mañana no llueve. Si no voy a la fiesta entonces mañana no llueve. Si voy a la fiesta entonces mañana llueve. Si no voy a la fiesta entonces mañana llueve.
El modus tollens P → Q, ¬Q / ¬P es un razonamiento válido ya que: P → Q equivalente a ¬Q → ¬P y usamos el modus ponens en ¬Q → ¬P, ¬Q / ¬P. Por el contra reciproco ¬P → ¬Q pero ¬Q es falso entonces P debe ser cierto. No, P es falso porque Q es falsa. No, P debe ser cierto porque ¬Q es cierto. .
Para mostrar que P → Q es lógicamente equivalente a ¬Q → ¬P, uno sigue las siguientes secuencias de equivalencias:
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. Doble negación. Equivalencia lógica de → en ¬Q → ¬P. Equivalencia lógica de → en P → Q. Conmutatividad de la disyunción. Asociatividad de la disyunción.
El contra reciproco de una implicación P → Q, se define como ¬Q → ¬P. Este es: Si no voy al baile entonces no tengo dinero. Si tengo dinero entonces voy al baile. Si no voy al baile entonces tengo dinero. Si voy al baile entonces no tengo dinero.
La importancia del razonamiento válido es: Preservamos el valor de verdad como verdadero en todas las premisas en todo el razonamiento y conluimos verdades. Preservamos el valor de verdad como falso en todas las premisas en todo el razonamiento y conluimos falsedades. Concluimos solo verdades. Concluimos solo falsedades.
La negación de la proposición "a es negativo o b no es positivo" es: a no es negativo y b es positivo. a no es negativo y b es negativo. a no es positivo y b es positivo. a es negativo y b positivo. .
En un razonamiento no válido uno puede decir que todas las premisas son falsas. Verdadero. Falso.
Sean P Q y R proposiciones. El razonamiento ¬P → q, Q → R / ¬P → R es válido gracias a la regla de inferencia. Silogismo hipotético. Silogismo disyuntivo. Modus ponens. Modus tollens.
Si un argumento una premisa es falsa entonces: El argumento deja de ser válido. Es válido. Es tautología. Es falacia inductiva.
Del razonamiento P, Q / ¬P ∨ Q podemos decir que: Es válido. No es válido. Es contradictorio. La conclusión no se deriva de las premisas.
Una proposición falsa es: La ecuacuón x^2 + 5 = 0 posee solución en los números reales. La ecuacuón 2x + 1 = 2 posee solución en los números racionales. La ecuacuón x + 1 = -2 posee solución en los números enteros. La ecuacuón x + 2 = 3 posee solución en los números naturales.
La doble negación no altera los valores de verdad de las proposiciones. Verdadero. Falso.
La negación de la expresión "ni Pedro es capaz de resolverlo" es: Hasta Pedro es capaz de resolverlo. Solo Pedro lo resuelve. La proposición no se puede negar. La expresión no es proposición. .
La compuerta AND solo posee valor 1 cuando sus entradas son ambas 1. Verdadero. Falso.
Sean P, Q y R proposiciones. Para que el razonamiento P → X, P/(¬Q∧R) sea válido, X debe ser la proposición. ¬Q∧R Q∧R ¬Q∧¬R Q∧¬R.
Dado el razonamiento P1, P2, ..., Pn, → Q, las premisas son: P1 ∧ P2 ∧ ... ∧ Pn. Solamente Q. P1∧Pn P1∧P2.
Sean P, Q y R proposiciones. ¿Cuál de las siguientes expresiones pares de proposiciones son lógicamente equivalentes por la aplicación de las propiedades de distributividad?
CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. (P∧Q)∨ R, (P∨R)∧(Q∨R) (P∨Q)∨ ¬R, (P∨¬R)∧(Q∨¬R) (P∧Q)∨ ¬R, (P∨¬R)∧ ¬(¬(Q∨¬R) (¬P∧Q)∨ ¬R, (¬P∨¬R)∧(Q∨¬R) (¬P∨Q)∨R, (P∨¬R)∨(Q∨R).
Sean P, Q y R proposiciones. La propiedad que se usa en qué equivalencia lógica (¬P∧¬Q)∧ R ≡ ¬P∨(¬Q∨R), recibe el nombre de: Asociatividad Distributividad. Reciproco. Contra reciproco. .
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