lopeor-ccbuno

1. Uno de los problemas más comunes que conducen a la inexistencia de un límite se da cuando dado f(x). 𝒇(𝒂) decrece cuando 𝒙 → ∞. 𝒙 → ∞ por izquierda y 𝒙 → −∞ por derecha. 𝒇(𝒂) crece cuando 𝒙 → ∞.

2. La expresión: Lim h(t)=0 ; se lee: El límite de h de t cuando x tiende al infinito es igual al infinito. El límite de h de t cuando el infinito tiende a cero es igual a cero. El límite de h de t cuando x tiende al infinito es igual a cero.

3 lim x_a f(x) se lee: El límite de x cuando f(x) tiende a a. El límite de f(x) cuando x tiende a a . El límite de f(a) cuando x tiende a a .

4. El límite de un producto de dos funciones es igual: A la diferencia de sus productos dividido para dos. A la suma de los productos. Al producto de sus límites.

5. Una función f definida en un intervalo abierto que contenga a a es discontinua en a si: F no tiene límite cuando x tiende a a. F tiene límite cuando x tiende a a. F es igual a.

6. La función f definida en un intervalo abierto que contenga a a es discontinua en a si: f tiene límite cuando -a tiende a x . f no tiene límite cuando x tiende a a . f es mayor f(a).

7. La propiedad lim [cf(x)]; donde c es una constante, se refiere al límite: a) de un número a por una función f(x). b) de la constante a por la función. c) de la constante a por la función.

8. El límite de una función existe siempre que: f(a) x tiende a a1 por izquierda y a a2 por derecha. f(a) existe cuando x≠a. f(x) se aproxima a un mismo valor por derecha y por izquierda.

9. Si p es un polinomio y c es un número real, entonces, la propiedad que se cumple es: lim x_c(p(x)) =p(cx). lim x_c(p(x)) =c. lim x_c(p(x)) =p(c).

10. Si una función f(x) es discontinua en un punto P , entonces f(x) : Puede tener una derivada a través de la regla de la cadena. Puede tener una derivada en P. No se puede tener derivada en P.

12. lim x_2 (x+x) =. -6. 6. 2.

15. lim x_ _ 3 (x+4x-7)=. -2. 2. 0.

21. a. b. c.

22. a. b. c.

23. a. b. c) -7/2.

24. a. b. c.

25. a. b. c.

, cuando x es un constante c, es: a. b. c.

27. a. b. c.

28. f(x) corresponde a la figura 2, entonces el. -1. +a. NO EXISTE.

29. Una función f es continua en a si y solo si se cumple la condición: A. B. C.

30. En cuál de los siguientes ejemplos prácticos podemos aplicar el concepto de límites: Distancias recorrida de una tortuga y una liebre en competencia. Distancia de una partícula que se mueve en cierta dirección fija. Encontrar el área de un bosque en vías de extinción.

31. El concepto de integral definida se puede aplicar para: Encontrar el área de un bosque en vías de extinción. Estacionarse en un espacio muy cerrado sin rozar los vehículos. Distancias recorrida de una tortuga y una liebre en competencia.

32. La antiderivación es el procedimiento en el cual partiendo de una diferencial de una función: Se busca encontrar la función de la cual se construye dicha diferencial. Se obtiene una ecuación diferencial. Se busca el límite y la integral de la función.

33. La pendiente de una curva en un punto P es: El límite de una función infinita. La pendiente de la recta tangente a la curva en P. La pendiente de f(x) en x .

34. Si f´(x) es la derivada de la función f(x) , entonces f´(x) permite obtener: La pendiente de cualquier recta tangente a f(x). La pendiente de cualquier recta secante a f(x). El área bajo la función f(x).

36. Si f’(x) = 2x. f(x) = x2. y = 2x + 1.

37. a. b. c.

39. a. b. c.

38. a. b. c.

40. a. b. c.

41. a. b. c.

42. a. b. c.

43. a. b. c.

44. a. b. c.

45. a. b. c.

46. a. b. c.

48. De acuerdo al método de integración: sustitución de variables. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?. Es un método de sustitución que se basa en la Regla de la Cadena. Para aplicar el método de sustitución a una función, primero se debe aplicar límites y derivar cada uno de sus términos. El método de sustitución de variables nos permitirá resolver integrales de funciones que pueden expresarse como un producto de una función por la derivada de otra.

aplicamos integración por partes de la siguiente manera: a. b. c.

50. El área sombreada bajo la curva f(x)=(1/2)x;(figura 6) la encontramos con: a. b. c.

61. a. b. c.

52. El límite de la suma o diferencia de dos funciones es igual. La diferencia, respectiva de los límites. La suma o diferencia, respectiva de los límites. Al producto, respectivo de sus límites.

53. Si f(x)=c es una función constante, entonces. c. A. cf(a).

54. Dada la siguiente gráfica, en qué puntos el límite NO EXISTE: x = ±2; x = ±1. x = –2; x = –1. x = –2; x = 1.

55. De los siguientes planteamientos, el límite que NO EXISTE es: a. b. c.

56. De los siguientes planteamientos, en límite que EXISTE es: a. b. c.

57. Si f es diferenciable en a , entonces: f es discontinua en a . f es igual a x . f es continua en a .

58. La definición de integral es: Encontrar la razón de cambio con respecto al volumen. Encontrar áreas y volúmenes de regiones. Dado f(x) encontrar f’(x).

59. De acuerdo a la definición de la regla del cociente y la potencia, la respuesta correcta de: a. b. c.

51. a. b. c.

60. a. b. c.

62. a. b. c.

63. a. b. c.

64. a. b. c.

65. a. b. c.

66. a. b. c.

67. En el siguiente escenario podemos aplicar el concepto de derivada como una razón de cambio. 28 pts. es la calificación mínima para aprobar una asignatura en la UTPL. 32.6 pts. es el promedio del curso de Cálculo para las ciencias biológicas. Calificaciones irregulares en la primera mitad de la carrera.

68. La integral definida es un número, y una integral indefinida es: Una constante. Una variable. Una función.

69. Al aplicar integración por partes: a. c.

70. Si f es una función polinomial, entonces. a. b.

para cualquier entero positivo n. a. b.

72. a. b.

73. b. c.

74. Dada la siguiente interpretación geométrica de derivación (figura3), la recta se torna: b. c.

75. b) factor constante. c.

76. a. b.

77. Si f(x)=(2x-1)(3x+4)(x+7) ; f’(x) la encuentro aplicando la regla de. La cadena. La potencia. El producto.

78. La derivada de f(x) = 2x(x2-5x+2); cuando x=2 es: a. b.

79. a. b.

80. La integral indefinida es: El proceso inverso de la derivada. Una anti-integración. Dado f’(x) encontrar f(x) en el intervalo [a, b].

81. a. b.

82. a. b.

83. a. b.

84. a. b.

85. El concepto de límites puede aplicarse en: La acción de encender y apagar un foco ahorrador de luz. La aproximación del cometa Halley a la tierra. Calcular el tiempo que tarda en enfriarse un líquido calentado a 360°.

86. La notación 𝒅𝒚 𝒅𝒙 se lee como, la derivada de: x con respecto de y . yx con respecto de y. y con respecto de x.

87. Si n es cualquier número real, entonces: a. b. c.

aplicando la técnica de integración CAMBIO DE VARIABLE, obtenemos: a. b.

89. a. b.

90. El límite de una función cuando x se aproxima a un número es aquel : Que está dentro del dominio. Que está fuera del dominio. Que es positivo, se hace infinito y tiende a x .

91. La derivada de y=6x3-2x2+7-8 es. 18x2 – 4x + 7. 18x2 – 4x. 18x2 + 4x + 7.

92. La derivada de y=(x2+x)4 es: (8x+1)(x2+x)3. (8x+4)(x2+x)3. (8x+4)(x2+x3).

93. La derivada de f(x) =3x5 + √𝒙 es: a. b. c.

94. Si f’(x)=ln(x)/x , para hallar la integral de f’(x) lo más sencillo es aplicar. Integración por sustitución. Integración por partes. Reglas básicas de logaritmos.

95. a. b. c.

96. En la figura 7 el área sombreada es. a. b) 12.

97. El límite de una función es: Observar el comportamiento de los valores de la función cuando x se acerca a a. Hallar f(a) cuando la función es continua en a . Hallar f(a) cuando la función es continua o discontinua en a .

98. Una integral definida es: a) Hallar el área bajo f(x) en el intervalo [a, b]. b.

99. La fórmula de integración por partes es ; en la cual: u y dv son conocidos. u y dv los debemos calcular integrando y derivando respectivamente. v y du son conocidos.

100. a) -3/4. b.

101. Derivar la siguiente función f(x)=(x+4)(2x-1). 4x -7. 4x +7. 2x2 +7 -4.

102. Si z=u2+√u+9 y u=2s2-1, encuentre dz/ds cuando s=-1. 10. -10. 0.

103. Encontrar el diferencial dy de la función y evaluarla para los valores dados en x y dx. a. b. c) 1/3.

104. Encontrar la deriva de la función f(x) = 2x - 1, usando la definición. a) -2. b) 2. c) 0.

105. Describa porque la siguiente grafica es o no una función. Si es una función, ya que pasa la prueba de la recta vertical. No es una función ya que al trazar una recta vertical esta corta a la función en más de dos puntos. Ninguna de las anteriores.

106. Describa porqué la siguiente grafica es o no una función: Si es una función, ya que pasa la prueba de la recta vertical. No es una función ya que al trazar una recta vertical esta corta a la función en más de dos puntos. Ninguna de las anteriores.

107. Resuelva la siguiente suma de expresiones algebraicas: (3x2y -2x +1)+(4x2y +6x -3)=. 7xy +4x -2. 7x2y +4x-2. 7x2y +4x +2.

108. La integral de una función exponencial ∫𝒆u du es igual a: eu + C. eux + Cx. e + C.

109. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el literal con la alternativa correcta a, b, o c. VVFFFV. FFVVFF. FFVVVF.

110. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el literal con la alternativa correcta a, b, o c. FFVVF. VFVVF. VFFFV.

111. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el literal con la a=alternativa correcta a, b, o c. VFFVF. VFVVF. FFVVF.

112. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el literal con la alternativa correcta a, b, o c. VVVFF. VVFVV. FFVFF.

113. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos aplicando las propiedades logarítmicas. Seleccione el literal con la respuesta correcta. VVVV. FVVVF. FVVVVV.

114. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos aplicando las propiedades logarítmicas. Seleccione el literal con la respuesta correcta. VVVVVV. FVVVVF. FVVVVV.

115. a. b. c.

116. Si y=3u3-u2+7u-2 y u=5x-2, encuentre dy/dx cuando x=1. -410. 410. 82.

117. La derivada de. a. b. c.

118. Use el gráfico para encontrar el límite de. Cuando x se aproxima a 3 desde la izquierda, entonces y se aproxima a 1, tal que lim x_3 f(x)=2. Cuando x se aproxima a -6 desde la izquierda, entonces y se aproxima a 8, tal que lim x_3 f(x)=8.

119. Aplique la regla del cociente y derive la siguiente expresión y=2x-3/4x+1=. a. b.

120. Aplicar las propiedades exponenciales y logarítmicas para resolver la siguiente ecuación: 7x+6 = 73x-4. 5. 3. 2.

121. a. b. c.

122. a. b.

123. Resuelva la siguiente integral ∫ 1 4 √𝒙 𝒅𝒙 usando el teorema fundamental del cálculo. 2/3. 14/3. -2/3.

124. Resolver la siguiente integral definida usando el teorema fundamental del cálculo. -0.533. 160/3. -160/3.

125. Resolver la siguiente integral indefinida. -2.6667. 8/3. -8/3.

126. VERDADERO. Flso.

127. a. b.

128. Aplicar las propiedades exponenciales y logarítmicas para resolver la siguiente ecuación: a. b) 3.

129. Aplicar el método de diferenciación para encontrar 𝒅𝒚 𝒅𝒙 de la función x2 + y2 = 9. -(x/y). x/y. x2/y.

130. Resuelva la siguiente ecuación lineal 2(2x-3)+3(x+1)=5x+2 para encontrar el valor de x. Seleccione el enunciado correcto. 2/5. 5/2. -5/2.

131. Encontrar la integral de la función ∫𝒙𝒆𝒙𝒅𝒙 , use el método de integración por partes. a. b.

132. Resuelva la siguiente multiplicación de fracciones: a. b.

133. Calcular: a. c. -7/3+4i.

134. Calcular: a. c) -12+9i.