TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE:
Mate
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Título del Test:
Mate Descripción: prueba de repaso Autor:
Fecha de Creación: 14/05/2024 Categoría: Matemáticas Número Preguntas: 249 |
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El valor numérico de la expresión 𝟕(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟓)/𝟑 cuando x = –2, es
7 91/3 - 7/3 - 25/3 . Rogelio recibe un salario semanal de $800 más el 5% de comisiones sobre sus ventas, en una semana en la cual sus ventas ascendieron a $10,000, ¿Cuánto recibirá Rogelio en total esa semana? $1,100 $1,200 $1,300 $1,400. El resultado del binomio (2a + 3ab)² es a² + 6a²b + 9a²b² 4a² + 12a²b + a²b² 4a² + 4a²b + a²b² 4a²+ 12a²b + 9a²b². Juan tiene el doble de la edad de María. La suma de las edades de Juan y María es de 108 años. La ecuación que representa algebraicamente lo anterior es 2x + x = 108 x + x = 108 2x – x = 108 2x + y = 108. La solución de la desigualdad 6x – 1 > 7x – 2 es A) x < 0 B) x < 1 C) x < 2 D) x > -1 . La solución del sistema {𝟑𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟐𝟐 es 𝟒𝐱 − 𝟑𝐲 = 𝟏 x = 72/3 y = 85/11 x = 72/3 y = 85/33 x = 4 y = 5 x = 1 y = 1. El dominio de la función f(x) = 𝟏/√𝒙−𝟒 es (4, ∞) (-∞, 4) (-∞, 4] (-4, ∞). ¿A qué función corresponde la siguiente gráfica? f (x) = cos(x) f (x) = cot(x) f (x) = sec(x) f (x) = sen(x) . Un terreno tiene forma de triángulo rectángulo, si la hipotenusa vale √𝟑𝟒 m y uno de los lados vale 3 m. ¿Cuánto mide el otro lado? √45 m √44 m 6 m 5 m . El rango o imagen de la función es (−∞, +∞) (0, ∞) [0, ∞) [-4, 4]. ¿Cuál de las siguiente graficas corresponde a la función y = 3x? A B C D. En la siguiente gráfica ¿Cuáles son los ceros de la ecuación de segundo grado? x = 4, x = -2 x = 3, x = -2 x = 3, x = -1 x = 2, x = 0 . ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = e⁻³ˣ? (-13, ∞) [0, -3] (-∞, ∞) (∞, 1/3) . ¿Cuál es la distancia del origen al punto A (1,2)? 3 √5 2 √2. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función creciente? A B C D. ¿Cuál es la distancia entre los puntos A (-3, 5) y B (-2, -1)? √15 √17 √35 √37. Encuentra el punto que divide el segmento A (1, -2), B (0, 3) en una razón de 3 a 1 A B C D. La pendiente de la recta que pasa por los puntos (-4, 6) y (6, -8) es -⁷⁄₅ ⁷⁄₅ ⁶⁄₇ ⁵⁄₇. Simplifica la expresión 1/b+1 a/b+a 1/a+1 a+1/b+1. Una onza equivale a 28.34 g. Se tienen 5 bolsas de 1.5 onza cada una para repartir entre 15 personas. ¿Cuántos gramos le corresponde a cada persona? 28.34g 14.17g 56.68g 42.51g . ¿Cuál es la pendiente de la recta que se muestra en la figura? 5 ²⁄₃ ³⁄₂ -³⁄₂. . ¿Cuál es la ecuación general de la recta y = ²⁄₃ x-1? 2x + 3y – 3 = 0 2x – 3y + 1 = 0 2x – 3y – 1 = 0 2x – 3y – 3 = 0 . La ecuación de la circunferencia de centro (2, 3) y radio 5 es (x – 2)² + (y – 3) = 5 (x + 2)² + (y + 3)²= 25 (x + 2)² + (y + 3)²=10 (x – 2)² + (y – 3)²= 25 . ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia (x - 2)² + (y - 1)² = 3²? x² + y² – 4x – 2y – 4 = 0 x² + y² + 4x + 2y + 11 = 0 x² + y² – 4 = 0 x² + y² + 4x + 2y – 4 = 0 . Escribe la ecuación de una parábola horizontal que tiene un vértice en el punto (2, 3) y su p=3. (y – 2)²= 12(x – 3) (y – 3)² = 12(x – 2) (x – 2)²= 12(y – 3) (x – 3)² = 12(y – 2). La ecuación Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 para A = 0 y B = 0, representa una Recta. Circunferencia. Elipse. Parábola. A B C D. 1/45 -4 -22/3 -8 . 23/17 -4/2 3/2 -7/15. 9 13 15 -9. 7/6 -7/6 -1/2 6/7 . Simplifica 7a⁴ – 6a² – (8a² + 9a⁴) 2a² + 2a⁴ -4a² – 14a⁴ -14a² – 2a⁴ 2a² – 4a⁴. En una división, el dividendo es x³ – y³ y el cociente es x² + xy + y² ,¿Cuál es el divisor? x + y 2x + 3 x – xy + y x – y. Un granjero tiene gallos y cabras, si la suma de sus cabezas es de 25 y el número de patas es 90, ¿Qué expresión representa el problema? A B C D. ¿Qué opción es equivalente a (3x + 8)(x + 2)? x(3x + 8) + 2(3x + 8) 2x² + 16 3x(x + 2) + 2(3x + 8) 2x² – 5x + 16. Al desarrollar (a – b)⁴, se obtiene a⁴ + 4a3b + 4a²b² + 4ab³ + b⁴ a⁴- 4a3b + 4a²b²- 4ab³ + b⁴ a⁴- 4a3b + 6a²b²- 4ab³ + b⁴ a⁴- 4a3b - 4a²b²- 4ab³ + b⁴. ¿Cuál es el modelo matemático que permite resolver el siguiente problema “la suma de un número con el doble de su consecutivo es 272”? x + 2(x + 1) = 272 x + (x + 1) = 272 2x + (x + 1) = 272 x + 2(x – 1) = 272. El segundo término de (a + b)⁶ es 6a⁵b 15a⁴b² 20a³b³ 6ab⁵. La expresión 4a² – 9b², se factoriza como (2a – 3b)² (2a + 3b)² (4a – 9b)(4a + 9b) (2a – 3b)(2a + 3b). La factorización de 4x² – 1, es (2x – 1)² (2x + 1)² (4x – 1)(4x + 1) (2x – 1)(2x + 1). El resultado de 2√𝟏𝟖𝒙³, es 3x√2𝑥 6x√2𝑥 √2𝑥 6√2x. El resultado de ⁴√𝒙¹⁶𝒚³² es x⁸y⁴ x²y ⁴√𝑦 x⁴y⁸ √𝑥𝑦 . Al resolver la ecuación 5(4x - 1) – 2(5x - 5) = 20(x + 1) se obtiene x = 5/2 x = -3/2 x = -2 x = -1. ¿Cuál es el valor de la incógnita en la ecuación -5(x – 1) = -3(x + 3)? -2 -7 3 7. La suma de un número con el doble de su consecutivo es 272. ¿Cuál es el número? 88 90 92 94. A B C D. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones cumple que |a| < b? –b < a < b –b < a o a > b a < -b o a < b a < b. a < 1 a < 2 a > -1 a > -2. (-∞, ½) [-∞, -½) [-∞, ½) (-∞, ½] . Plantea matemáticamente el siguiente problema: “en un corral hay 60 animales entre gallinas y borregos. Si en total hay 150 patas”, ¿Cuántas gallinas y cuantos borregos hay en el corral? A B C D. Las soluciones de la ecuación 12x2 – 7x + 1 = 0, son 1/3 y -1/4 -1/3 y -1/4 1/3 y 1/4 -1/3 y 1/4. Determina el dominio general de la función f(x) = 𝒙−𝟐/𝟐𝒙−𝟏 (−∞,∞) (−∞, 1) U (½, ∞) (−∞, ½] U [1, ∞) (−∞, ½) U (½, ∞) . ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √𝒙 − 𝟑? x ≥ 7 x ≤ 6 x ≥ 3 x > -2 . ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = eˣ? (-∞, ∞) (0, ∞) (- ∞, 0) (0, - ∞). ¿Cuál es el dominio de la función y = 𝐥𝐨(𝒙+𝟏)? {𝑥∈𝑅/ 𝑥 < 1} {𝑥∈𝑅/ 𝑥 ≤ − 1} {𝑥∈𝑅/ 𝑥 ≥ − 1} {𝑥∈𝑅/ 𝑥 > − 1} . El dominio (D) y rango (R) de la función f(x) = 2ˣ es D: (0, ∞); R: (-∞, ∞) D: (0, ∞); R: (0, ∞) D: (-∞, ∞); R: (0, ∞) D: (0, ∞); R: (-∞, 0). La función f(x) = log (x – 1), su asíntota vertical es y = 0 x = 1 x = -1 x = 0. El resultado de sumar f(x) = x² – 1 y g(x) = (x – 1)² es x² – 2x x² + 2x 2x² – 2x x² + x – 1. ¿Cuánto equivale un ángulo de 60° en radianes? π/2 π/3 π/4 π/6. Para cambiar un foco fundido ubicado en la parte superior de un poste, se coloca una escalera formando un triángulo rectángulo, la longitud de la escalera es de 10m y se ubica a una distancia de 4m de la base del poste. ¿Cuál es la altura del poste? √6 √14 2√21 2√6. Dado el siguiente triángulo ¿Cuánto vale el ángulo A? 30° 45° 60° 90°. Si el punto medio de un segmento de recta es (-1,6) y uno de sus extremos es A = (3,5). ¿Cuál es el otro extremo del segmento? (-5, -7) (5, -7) (-5, 7) (7, -5) . Uno de los ángulos de un triángulo mide 20°, la diferencial del doble del segundo ángulo menos el tercer ángulo es igual a 50°, ¿Cuál es el valor de los otros ángulos? 55° y 35° 90° y 70° 120° y 10° 40° y 50° . Razón entre cateto opuesto y cateto adyacente al ánulo 𝜶 es Csc α Cos α Sec α Tan α. Para determinar la longitud de los ángulos interiores de un triángulo oblicuángulo, cuando se conoce la medida de sus lados se utiliza Teorema de Pitágoras. Las razones trigonométricas. Ley de cosenos. Ley de senos. ¿Cuál es la distancia entre los puntos A (10, 2) y B (-5, 2) en el plano cartesiano? 3 9 15 29. ¿Cuál es la distancia entre los puntos (3, 4) y (1, 6)? 2√29 √29 2√2 √2. ¿Cuál es la distancia entre los puntos (2a +1, b) y (a + 1, b)? b a √𝑎 + 𝑏 3a + 2. La característica común que comparten todas las rectas de la forma y = -2x + b, donde b es un número real cualquiera es que son Horizontales. Verticales. Paralelas. Perpendiculares. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Circunferencia. Parábola. Elipse. Hipérbola. La ecuación x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 representa una Parábola vertical. Circunferencia con centro en el origen. Elipse horizontal. Circunferencia con centro fuera del origen. ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia (x – 2)² + (y – 1)² = 9? x² + y² - 4x - 2y – 4 = 0 x² + y² + 4x + 2y + 11 = 0 x² + y² – 4 = 0 x² + y² + 4x + 2y – 4 = 0. Para la ecuación x² + ² – 2x – 6y – 15 = 0. Encuentra la ecuación de la circunferencia con el mismo radio y con su centro en el mismo punto de referencia. (x + 1)² + (y – 3)² = 25 (x – 1)² + (y – 3)² = 25 (x + 1)² + (y + 3)² = 25 (x + 1)²- (y – 3)² = 25 . Si la ecuación de una circunferencia es x² + y² – 25 = 0, ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia si se traslada su centro al punto (3, -3)? x² + y² – 6x + 6y – 7 = 0 x² + y² – 3x + 3y – 7 = 0 x² + y² + 6x - 6y + 7 = 0 x² + y² – 6x + 6y – 43 = 0 . Son todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco a una recta llamada directriz. Lo anterior define a la Circunferencia. Parábola. Elipse. Hipérbola. . ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola (y + 2)² = 4(x – 3)? (3, -2) (-3, -2) (-2, 3) (2, 3) . La ecuación ordinaria de la parábola con vértice en V = (-2, 3) y foco F = (-1, 3) está dado por (y + 3)² = 4(x – 2) (x + 3)² = 4(y – 2) (y – 3)² = 4(x + 2) (x – 3)² = 4(y + 2) . A los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante, se le conoce como A) Circunferencia. B) Parábola. C) Elipse. D) Hipérbola. La ecuación de la elipse con vértices en V1 = (0, 5) y V2 = (0, -5) y focos en F1 = (0, 3) y F2 = (0, -3) es A B C D. ¿Cuál de las siguientes opciones representa una hipérbola equilátera? x² + y² = 1 x² – 2y² = 1 x² – y² = 1 2x² – y² = 1. La excentricidad de una hipérbola es de e = 13/12 y uno de sus vértices es el punto V = (0, 12), ¿Cuál es su ecuación? A B C D. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la ecuación general de segundo grado con dos variables? Ax² + By² + Cz² + Dxyz + Exy + Fxz = 0 Ax² + By² = 0 Ax² + Bx + C = 0 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0. Toma el valor de 9/2 cuando x toma el valor de 2. Es siempre 9/2. Toma el valor de 2 cuando x toma el calor de 9/2 Es siempre 2. 2/9 3/2 9/2 1/2. 2 1 0 -2. f´(x) = 2xeˣ f´(x) = eˣ(x +1/2) f´(x) = xeˣ f´(x) = e²ˣ. La derivada de la función f(x) = 2eˣ, es f´(x) = 2eˣ f´(x) = e²ˣ f´(x) = e⁴ˣ f´(x) = 4eˣ. ¿Cuál es la derivada de f(x) = 2xeˣ? f´(x) = 2eˣ f´(x) = 2eˣ (x + 1) f´(x) = 2eˣ (x2 + 1) f´(x) = 2eˣ (x2 + 2x) . 𝟐𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 + 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝒙 /𝒆ˣ 𝟐𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 − 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝒙 /𝒆ˣ 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝒙 − 𝟐𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 /𝒆ˣ 𝟐𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 − 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝒙 /𝒆²ˣ. ¿Cuál es la tercera derivada de la función y = x²(3x³ – 5)? 15x⁴ – 4x 60x³ – 4 180x² 360x. ¿Cuál es la quinta derivada d la función f(x) = 5x⁶? 1 800x³ 2 150x² 2 540x 3 600x. Un objeto se mueve de tal manera que la función de posición con respecto al tiempo en segundos está dada por S(t) = 5t² – 20t. Determine en qué tiempo la velocidad es cero. 2s 20s 0s 4s. El resultado de ∫ (𝒙 + 𝟏)² dx es 2(x + 1) + C x² + 2x + 1 + C x³ + 1 + C (𝑥+1)³ /3 +C. ¿Cuál es el resultado de la integral 2∫ (𝒙 – 𝟐)² dx? x – 2 + C 2(𝑥−2)³ /3 + C (𝑥−1)³ /6 + C 6(x – 2)³ + C. ¿Cuál es el resultado de la integral 3∫ (𝒙 + 𝟏)² dx? 6(x + 1) + C 3x² + 6x + 3 + C 3(x³ + 1) + C (x + 1)³ + C. ¿Cuál es el resultado de ∫𝒔𝒆𝒏𝒙 dx? senx –cosx tanx cotx . Calcular la integral indefinida ∫(𝟑𝒙²−𝟐𝒔𝒆𝒄²𝒙) 𝒅x A B C D. ¿Cuál es el resultado de ∫𝒙𝒆ˣ dx? eˣ(x + 1) + C eˣ(x - 1) + C x(eˣ + 1) + C eˣ + 1 + C . 23/6 19/3 9/2 53/6. Utilizando algún método de integración, obtén la integral indefinida ∫(𝟐𝒙²+𝟑)¹⁄₃ x dx 3/16(2x2 + 3)¹⁄₃ 3/16(2x2 + 3)¹⁄₃ + C 3/16(2x2 + 3)⁴⁄₃ 3/16(2x2 + 3)⁴⁄₃ + C. A B C D. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente expresión 𝐥𝐨𝐠₂ 𝒙 = 3? 2 4 8 16. El diámetro de una circunferencia se apoya en los puntos A = (8, -4) y B = (-9, 8), determina las coordenadas del centro. (-0.5, 2) (1, 2) (1, 4) (-1, 2). Factoriza 6x² – x – 2 (3x – 1)(2x + 2) (2 – 3x)(1 + 2x) (6x + 1)(x – 2) (2x + 1)(3x – 2). A B C D. ¿Cuál es la función inversa a la logarítmica? Derivada. Integral. Exponencial. Tangente. . ¿Cuánto vale la diagonal de un rectángulo de 20 metros de largo y 12 metros de ancho? 544 √256 16 √544. Define las coordenadas del centro y radio de la circunferencia x² + y² = 20 C = (1, 1), r = √20 C = (1, 1), r = 20 C = (0, 0), r = √20 C = (0, 0), r = 20 . ¿Cuál es el equivalente de 3x(x – y) + 2y(x – y) 3x(x – y)(x – y) 2y(3x)(x – y) (3x – 2y)(x – y) (3x + 2y)(x – y). Interpreta en forma de intervalo la siguiente desigualdad: x ≥ 5 (-∞, 5) (-∞, 5] (5, ∞) [5, ∞) . Si x = 3k y y = x, ¿Cuál es la gráfica de y? A B C D. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje real paralelo a x. A B C D. ¿Cuál es el resultado de (3xy – 2)³? 9x³y³ – 4 27x³y³ – 8 27x³y³ – 54x²y² + 36xy – 8 27x³y³ + 18x²y² + 12xy + 8 . Resuelve 4(4 – x) = 4 + 2x x = 0 x = 1 x = -1 x = 2. A B C D. x = -1 x = 0 x = 1 x = 2. x = 0 x = 3/2 x = 2/3 x = -3/2. x = -5/3 x = 5/3 x = 3/5 x = -3/5. La diferencia entre el cuádruplo de un número y el triple del mismo es 324. Este enunciado se representa algebraicamente por 324 = 4x – 3x 324 = x⁴ – 3x 324 = x³ – x³ 324 = 4x⁴ – 3x³. Al multiplicar (√𝒙 – 3)(√𝒙 + 3) obtenemos x² – 9 x – 9 x – 3 x² – 3. El resultado de ∫(𝟑𝒙² − 𝟏𝟏𝒙 − 𝟕)𝒅𝒙 es A B C D. x = 1/3 x = -1/3 x = 3 x = -3. La suma de tres números enteros consecutivos es 156, este enunciado se representa como x + 2x + 3x = 156 x + 1 + 2 = 156 x + x² + x³ = 156 x + (x +1) + (x + 2) = 156 . Si f(x) = 2x – 4 y g(x) = x² – 3x – 5 entonces f(x) – g(x) da como resultado –x² + 5x + 1 x² – 5x – 1 –x² – x – 9 x² + 5x – 1. Señala cuál es una simplificación de la expresión ³√𝟏𝟔𝒙³𝒚⁵ 2xy ³√2y² ³√2𝑦² 2xy 2xy ³√y. La solución de 3x – 9 > – 3 es x > -2 x > 2 x < 2 x < -2. De las siguientes funciones, ¿Cuál es una función? x² + y² = 25 f(x) = x y² = 8x x² + 4y² – 20 = 0. Ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio igual a 7. x² – y² = 49 x² + y² = 7 x² + y² = 49 x² – y² = 7. El resultado de resolver (x – 1) (x + 1) es x² + 1 x² + x – 1 x² – 1 2x – 1 . ¿Cuál es la tercera derivada de 3x⁵ + x² – 2x? 15x⁴ + 2x – 2 60x³ + 2x 180x² 0 . Determina en qué intervalo la gráfica es creciente y decreciente. Creciente en (0, ∞) y decreciente en (-∞, 0) Creciente en (-∞, 0) y decreciente en (0, ∞) Creciente en (-5, 0) y decreciente en (0, 5) Creciente en (0, 5) y decreciente en (-5, 0). A B C D. ¿Cuál es la ecuación de la parábola horizontal con centro en el origen? y = x² y = x y² = x y² = x². ¿Cuál de las siguientes opciones representa una función constante? y = x y = x² – 1 y = 2x + 4 y = e² . Ecuación general de la circunferencia Ax² + Cy² + Dx + Ey + F = 0 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 x² + y² = r² (x – h)² + (y – k )² = r². Ecuación de los puntos que equidistan de (-3, 3). Elipse. Circunferencia. Parábola. Recta. Si y = 0.25x + 0.269 ¿Cuál es la recta perpendicular? y = –4x + 10 y = 0.25x – 10 y = 8x + 1 y = 4x – 1. ¿Cuál es el valor de sen 150°? 1/2 1 0 -1 . Convertir 𝟐𝝅/𝟑 a grados. 150° 200° 120° 90°. 0 1 2 3. A B C D. ¿Qué tipo de cónica representa la siguiente ecuación 2x² + 4xy + 3y² – 8y – 2 = 0? Elipse. Parábola. Hipérbola. Circunferencia. La solución del sistema 𝟐𝐱 + 𝐲 = 𝟕 𝐱 + 𝐲 = 5 x = 2, y = 3 x = 0, y = 7 x = -2, y = -3 x = 3, y = 1 . Línea que pasa por el origen y = x² y = 1 y = x y = x + 1 . 1/4 2/9 0 9/2 . ¿Cuál es el periodo de f(x) = sen (2x)? 2𝜋 3𝜋 π/2 𝜋. En una hipérbola a = 15, b = 8, ¿Cuál es el valor de c²? 10 17 20 289. Simplifica ³²√𝒂¹⁶𝒃⁶⁴ b²√𝑎 b√𝑎 ba b²a. Pasar a su forma general 3x = y – 3 y – x + 1 = 0 3x – y + 3 = 0 3x – y = -3 3x + y – 3 = 0. ¿Para qué valor de x la función f(x) = |x| no es derivable? x = -1 x = 0 x = 1 x = 2 . Si la función f(x) = x3 – 2x2 – 4x – 3 es dividido entre x + 2 ¿con qué factor se obtiene el residuo? x = - 2 x = 2 x = 1 x = 0 . Ecuación que corresponde a una elipse con eje mayor paralela a “x” y centro fuera del origen. A B C D. Ecuación que corresponde a una hipérbola equilátera con centro fuera al origen. A B C D. (-∞, −1) U (-1, ∞) (-∞, ∞) (-∞, −1) (-1, ∞). ¿Cómo son entre si las siguientes dos rectas? L1: 3x – y + 5 = 0 L2: y = 3x – 2 Perpendiculares. Oblicuas. Paralelas. Secantes. El resultado de ∫(𝟐𝒙⁵−𝟓)⁶ dx es A B C D. ¿Qué cónica representa la ecuación 4x² + 9y² + 3x – 2y + 21 = 0? Elipse. Parábola. Circunferencia. Hipérbola. Resolver { 𝟔𝐱 + 𝐲 − 𝟖𝐳 = −𝟐𝟕 𝟒𝐱 − 𝟑𝐲 + 𝟐𝐳 = 𝟒 𝟐𝒙 + 𝟒𝒚 − 𝟔𝒛 = −𝟏5 x = 1/2 y = 2 z = 4 x = 1 y = 3 z = -4 x = 2 y = 2 z = 2 x = -1/2 y =-2 z =10 . Encuentra el dominio de log (x – 1). (−∞, ∞) (-1, ∞) (1, ∞) (-1, 1) . Ecuación de la recta con m = 3 que pasa por el punto (1, -2). y – 2 = 3(x + 1) y – 1 = 3(x + 2) y + 2 = 3(x – 1) y + 1 = 3(x – 2) . Una escalera de 10m está recargada a 6m a pie de una ventana, ¿A qué altura está la ventana? 64m 10m 9m 8m. Ecuación general de (x + 2)² + (y – 3)² = 9 x² - y² - 4x + 6y - 4 = 0 x² + y² + x – y + 4 = 0 x² + y² = 9 x² + y² + 4x – 6y + 4 = 0 . ¿A qué es igual (2x + 3) (8 - x)? 16x – 3x 16x² – 9x 2x(2x + 3) + 8(1 – x) 2x(8 – x) + 3(8 – x) . 2 4 6 8 . ¿Qué tipo de función representa la siguiente gráfica? Lineal. Cúbica. Cuadrática. Constante. . C = (2, 7) C = (7, 2) C = (-2, 7) C = (2, -7) . Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que se mueven de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante. Circunferencia. Elipse. Parábola. Hipérbola. . ¿Cuál es la pendiente la recta de 4y = -x + 3? 1 -1 4 -1/4. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen. x² – 2y + 10 = 0 x² + 2y² + 10 = 0 x² – 2y² + 10 = 0 x² – y² + 4y – 10 = 0. Resuelve ∫(𝒙−𝟐)² 𝒅𝒙. A B C D. (-∞, 1/2) U (1/2, ∞) (-∞, ∞) (-∞, 1) U (1, ∞) (-∞, -2) U (2, ∞). ¿Cuál es la segunda derivada de 2eˣ? 4e²ˣ 8ex 2ex 2e²ˣ. Una escalera de 10m está recargada a 4m de distancia de un poste ¿cuál será la altura del poste? 21 42 2√21 √21. ¿Cuál es el dominio y rango de f(x) = 2x? Dominio (−∞, ∞), Rango (0, ∞) Dominio (0, ∞), Rango (0, ∞) Dominio (−∞, ∞), Rango (−∞, ∞) Dominio (0, ∞), Rango (−∞, ∞). Resuelve f(x) + g(x) si f(x) = (x + 1)² y g(x) = x² – 1 x² + x 2x² + 2x 2x² + 2x – 1 x² – 1. Resuelve (b² – 5)³ b⁶ – 125 b⁵ – 125 b⁶ – 15b⁴ + 75b² – 125 b⁶ + 15b⁴ + 75b² + 125. ¿Qué número sumado a x² – 1 será (x² + 1)²? x² + 2 x⁴ + x² x⁴ + x² + 2 x + 2 . 1 y -1/2 0 y -1 2 y 1 0 y 2. Ecuación de la circunferencia con centro en (-4, 2) y r² = 9 x² + y² + 8x - 4y + 11 = 0 x² + y² + 4x - 8y + 11 = 0 x² + y² - 8x + 4y - 11 = 0 x² + y² - 8x - 4y - 11 = 0. Dada la siguiente expresión: Axᵐ + Bxy + Cyⁿ + Dx + Ey + F = 0 ¿Cuáles son los valores de m y n para que la expresión represente a una ecuación de segundo grado? m = 1 y n = 2 m = 2 y n = 1 m = 1 y n = 1 m = 2 y n = 2 . El resultado de (2aʸ⁺¹ + bʸ⁻¹)(2aʸ⁺¹ – bʸ⁻¹) es 4aʸ + bʸ⁺² 4a²ʸ⁺² – b²ʸ⁻² 2aʸ⁺² – b²ʸ⁻² 4a²ʸ⁺² + b²ʸ⁻² . Es la recta que corta en dos puntos de la circunferencia. Radio. Tangente Secante. Diámetro. Es la cuerda de mayor longitud. Diámetro. Radio. Tangente. Secante. . La ecuación general de segundo grado que representa una curva es Ax² + Bx² + Cy + Dx + F = 0 Ax² + Cy² + Dx + Ey + F = 0 Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 . La ecuación 4x² + 4y² + 20x – 16y + 37 = 0 representa una Elipse. Circunferencia Parábola. Hipérbola. La ecuación 9x² + 16y² – 18x + 64y + 37 = 0 representa una Elipse. Circunferencia. Parábola Hipérbola. La ecuación x² – 3 = y – 1 representa una Circunferencia. Elipse. Línea. Parábola. . Cuerda que pasa por el foco y es perpendicular al eje. Excentricidad. Eje menor. Lado recto. Foco. Lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante e igual a 2a. Elipse. Circunferencia. Parábola. Hipérbola. Los valores que satisfacen a la ecuación x² + 3x + 2 = 0 son -2 y -1 1 y 2 0 y 3 -1 y 0. Cuando la excentricidad es igual a cero, se dice que la gráfica que se forma es una Elipse. Hipérbola. Circunferencia. Parábola. Desarrolla: log (2x + 1)² 2log (2x + 1) log (2x² + 1) log 2x² + log1 log x2. ¿Qué valor no pertenece al dominio de f(x) = log (x + 2)? 2 0 -1 -2. {x ϵ R | x ≥ 4} {x ϵ R | x ≥ 4 y x ≠ 2} {x ϵ R | x ≥ 0 y x ≠ 4} {x ϵ R | x ≤ 0 y x ≠ 4}. El dominio de f(x) = √𝒙𝟐 − 𝟒 es -2 ≥ x ≥ 2 x ≥ 2 -2 ≤ x ≤ 2 x ≤ 2. Encontrar el vértice y foco de la parábola x² = -8y V = (0, 0) y F = (0, -2) V = (0, -2) y F = (0, 0) V = (0, 0) y F = (0, -8) V = (0, 0) y F = (0, 0). 110° 150° 200° 180°. En términos de seno y coseno de un ángulo la tan𝜶 es igual a 𝑠𝑒𝑛𝛼/𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼/𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑠𝑒𝑛𝛼/𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑡𝛼/𝑠𝑒𝑐𝛼. Para llegar a la casa de María desde el centro de la ciudad, se recorren 2km hacia el este, por la calle 45, y luego 5km hacia el norte por la avenida 10. Si calculamos la distancia en línea recta del centro a la casa de María, el resultado es 8 km 7 km √29 km 29 km. 0 1 2 ∞. Si D = {𝟏, 𝟐} y R = {𝟐, 𝟑, 𝟒}, ¿Cuál es el rango de la función f: D --> R definida por f(x) = x +1? {2,3,4} {1} {2} {2,3}. Encontrar las coordenadas del punto medio entre los puntos (0, 2) y (4, 6) (4, 8) (0, 4) (-4, 4) (2, 4). ¿Qué puntos pertenecen a la recta x = 2? (1,2) y (2,2) (2,1) y (2,2) (1,1) y (2,2) (2,0) y (0,2) . Factoriza 27x⁶ – 8y³ (3x – 2y)(9x – 4y²) (3x³ – 2y)(9x³ – 6xy + 4y) (3x² – 2y)(9x⁴ + 6x²y + 4y²) (3x – 2y)(3x + 2y) . La expresión sen²x + cos²x es igual a 0 -1 1 2. Hallar el valor de x en el siguiente triángulo. 5 10 7 9. Desarrolla el binomio (2a² + 3ab)² 4a⁴ + 9a²b² 4a² + 6ab 4a² + 6ab + 6a²b² 4a⁴ + 12a3b + 9a²b. Resuelve 6x + 2 < 7x + 1 x < 1 x < -1 x > 1 x > -1. ¿Cuál es la distancia del origen al punto (3, 2)? 13 5 √5 √13. Hallar el valor de tan𝜶 en el siguiente triángulo c/d d/c d/b b/d. Encuentra la ecuación de la circunferencia con C = (1, 2) y r = 5. (x – 1)² + (y – 2)² = 25 (x – 1)² + (y – 2)² = 5 (x + 1)² + (y + 2)² = 25 (x + 1)² + (y + 2)² = 5. La ecuación Ax² + By² + Dx + Ey + F = 0 cuando A=0 y B=0 representa una Línea. Circunferencia. Parábola Elipse. Hallar las coordenadas del punto a una razón de 1/3 de P = (1, 2) a Q = (0, 3). (3/4, 9/4) (1, 4) (3, 3) (2/3, 1/3) . y² + x – 1 = 0 3y – x + 3 = 0 3x – y² – 1 = 0 3y² – x + 3 = 0 . Si el punto P = (-1, 2) está a razón de ½ del punto Q = (-3, 5), hallar el otro extremo. (1, 0) (3, -4) (1, 7) (-3, 4). Resuelve (i7)(1 + i2) i –i 0 1. Encontrar el centro y radio de la ecuación x² + y² + 8x – 4y + 11 = 0 C = (-4, 2) r = 3 C = (4, -2) r = 3 C = (-4, 2) r = 9 C = (4, -2) r = 9 . Hallar la ecuación de la parábola vertical con F = (1, 2) V = (1, 0). x² – 2x – 8y + 1 = 0 y² – 2y – 8x + 1 = 0 x² + 2x + 8y – 1 = 0 y² + 2x + 8x – 1 = 0. x = 15 x = 13 x = -13 x = 1/13 . A B C D. Hallar la ecuación de la recta paralela a y = -3x + 2 y que pasa por el punto (5, 2). y = -3x + 17 y = 4x – 17 y = 3x + 17 y = -3x – 17. 3x – 2 7x – 1 1 – 7x 5x – 1 . 1/4 3/4 -1/6 -4/3 . ¿Cuál es la otra raíz de la ecuación x2 + ax + 10 = 0 si una de sus raíces es -5? 0 5 7 -2. ¿Cuál de las siguientes funciones representa una constante? y = e² y = x y = 2x² + 5x y = e²ˣ. ¿Cuál es la ecuación general de (x + 2)² + (y – 3)² = 0? x² + y² + 4x – 6y + 13 = 0 x² + y² - 4x + 6y + 13 = 0 x² + y² - 4x + 6y – 13 = 0 x² + y² + 4x – 6y + 4 = 0. x – 9 x + 9 x – 2 x + 2. A B C D. Calcula ∫kf(𝒙)𝒅𝒙. kf(x) + C k + f(x) + C k∫f(𝑥)𝑑𝑥 f(x) + C . ¿Cuál es el resultado de la siguiente integral? ∫𝒂𝒙𝒅𝒙. ln|a| + C ln|ax| + C 𝑎ˣ/𝑙𝑛𝑎 + C tan|a + x| + C . ¿Cuál de las siguientes opciones representa una función lineal? y = x² y = x y = 5 y = eˣ. A B C D. 0 1 1/3 - 1/3. Resuelve −𝟐𝐱 − 𝟑𝐲 = 𝟔 𝐱 − 𝟒𝐲 = 8 (0, -2) (2, 0) (0, 2) (-2, 0). Circunferencia con centro en el origen. x² + y² – 10 = 0 x² + y² – 5x + 2y = 0 x² +2y² -1 = 0 x² – y² – 10 = 0. ¿Cuál es la pendiente de la recta 6x + 3y – 5 = 0? 6 -6 2 -2. 0 1 -1 ∞. Factoriza 4x² – 4x – 15 (2x + 3)(2x+15) (2x + 15)(2x - 1) (4x - 5)² (2x – 5)(2x + 3). ¿Cuál es la ecuación general de la cónica definida por la ecuación (x – 2)² + (y – 1)² = 9? x² + y² – 4x – 2y – 4 = 0 x² + y² + 4x + 2y + 4 = 0 x² + y² – 2x – y – 9 = 0 x² + y² + 2x – y + 9 = 0 . En la ecuación Ax² + Cy² + Dx + Ey + F = 0 ¿Cuál es la condición para que sea una circunferencia? A = C A = 0 C = 0 A ≠ C. ¿Qué función no tiene asíntota? y = sen(x) y = tan(x) y = lnx y = √𝑥 − 1. ¿Cuál es la pendiente y ordenada al origen de 3y = -6x + 3? 3 y -1 -6 y 1 6 y -1 -2 y 1. ¿Cuál es el rango de la función y = 3sen(2x)? (-3, 3) [-3, 3] (-2, 2) [-2, 2]. Un terreno de área máxima se quiere cercar, si se necesita 120 metros de malla para cercar el terreno ¿Cuáles son sus dimensiones? 20 y 30 10 y 40 30 y 30 40 y 20 . ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una elipse? A B C D. El eje mayor de una elipse coincide con el eje x, si uno de sus vértices es V = (5,0) y el valor del lado recto es 3.6, ¿Cuál es el valor de sus focos? (±4, 0) (±5, 0) (0, ±4) (0, ±5). ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (0, 0) y (-5, -5)? 1 -1 0 5. Una alcancía contiene 110 monedas de $1, $5 y $10. Si hay 20 monedas más de $5 que de $1, y el total de monedas de $10 es igual que la de $1 ¿Cuántas monedas de $1 hay? 30 90 10 50 . Una tienda hace el descuento del 60% por mayoreo de artículos, si se hace una compra por mayoreo y el precio de un iPad es de $225 ¿cuánto se tiene que pagar? $90 $100 $240 $350. |
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