1. El 35% de 20 equivale a la mitad del 28% del numero a. 34 b.21 c.50 d.35.
2. Para recorrer dos puntos que distan entre si 200m, un móvil se desplaza a una velocidad constante de 50 m/s, si se duplica su velocidad para cubrir la misma distancia ¿Cuántos segundos utilizara? a.2 b.4 c.1 d.8.
3. Si a = 1/3 y b = 3/5, entonces (a+b) / (a-b) es igual a. a) 0.2488 b) -1 c)-3.5 d) 2/3.
4. Si empleo 5/8 del día en trabajar ¿Qué parte del día descanso? a) 1/5 b) 3/4 c) 3/8 d) 4/6.
5. En un autobús que se dirige de Quito a Loja viajan 45 pasajeros, de los cuales la tercera parte son hombres, la quinta parte mujeres y el resto son niños y niñas en una proporción de 5:2. ¿Cuántos niños viajan en el autobús? a) 18 b) 9 c) 15 d) 3.
6. En un examen un alumno resuelve los 3/5 de lo que no resuelve ¿qué parte del examen ha resuelto? 2/5 3/8 2/5 1/8.
7. Un productor de carteras que utiliza un modelo de costo de producción lineal determinó que, si produce 50 bolsos, el costo total sería de USD 1 250, mientras que, si produce 200 carteras, el costo total sería de USD 4 000. Determina la razón de cambio del costo de producción respecto a las unidades de producción. 4,00 3,17 18,33 25,00.
8. Una heladería produce diariamente 2150 helados de dos Sabores: fresa y chocolate. Los helados de fresa se venden a $ 1.2 y los de chocolate a $ 0.9; si los ingresos en un día fueron $2316. ¿Cuántos helados de fresa se vendieron? 2000 880 1270 900.
9. Dos cuadernos y un lapicero cuestan $7, en tanto que dos lapiceros y un cuaderno cuestan $5. ¿Cuánto cuesta un cuaderno y un lapicero? 6 2 4 5.
10. El perímetro de un jardín triangular isósceles es 140 m. Si el lado desigual es el doble del otro lado, aumentado en 20 m. ¿Cuánto mide el lado desigual del jardín? 70 m. 66 m. 80 m. 60 m.
11. Estudios meteorológicos determinan que la temperatura en un día en la ciudad B estaba dada en función: 𝑻(𝒕) = 𝟏 𝒕(𝒕 − 𝟐𝟒)(𝒕 − 𝟏𝟐)°𝑪, donde t representa la cantidad de horas pasadas las 6 de la mañana. A las 10 de la mañana, ¿Qué temperatura alcanza? 32°𝐶 28°𝐶 34°𝐶 30°𝐶.
12. Calcula el valor de K para que el resto de la división (𝟓𝒙𝟒 + 𝒙𝟐 − 𝒌𝒙 − 𝟒) ÷ (𝒙 − 𝟐) sea
−6.
33 62 59 43.
13. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 𝟐𝟒𝒕 y la segunda mediante 𝟒𝒕(𝟏𝟔𝟏−𝟑𝒕), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales. 1
6 5
2 2
9 2
7
.
Si 𝒂⃗ = 𝟓𝒊 − 𝟔𝒋 y i 𝒃⃗ = −𝟖𝒊 + 𝟒𝒋, determine el vector 𝒄⃗ , de modo que 𝟔𝒂⃗ − 𝟐𝒃⃗ − 𝟐𝒄⃗ =
0
−7𝑖 + 22𝑗 −23𝑖 + 22𝑗 23𝑖 − 22𝑗 7𝑖 − 22𝑗.
15. Los vectores A, B y C se dirigen desde el origen de un sistema de coordenadas rectangulares a los puntos (2, 3, 5), (4, -5, -6) y (-2, 6, -3) respectivamente. El resultado de la operación (A - B) ·C es 9 5 10 19.
16. Sean los vectores a = (6i + 8k) y b = (2j - 5/8 k), el resultado de la operación: 2 (a· b) a es: 0 20 -100 – 60 i – 80k.
17. Un auto se desplaza 15 km en dirección al Este, luego continua 𝟏𝟓√𝟑 km hacia el Norte.
¿Cuál es el vector desplazado que ha experimentado el vehículo?
30 km (Norte 60° Este) 15 km (Norte 30° Este) 30 km (Norte 30° Este) 15(1+√3 ) km (Norte 60° Este).
18.Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos, respecto a los
observadores en (1, 1) para 𝒂⃗ y (-2, -1) para 𝒃⃗ . Determine el vector 𝟐𝒂⃗ + 𝒃⃗
correspondiente al desplazamiento que realizara el barco 𝒂⃗ cuando duplique su
desplazamiento con respecto al barco 𝒃⃗
4𝑖 + 7𝑗
2𝑖 + 2𝑗 −2𝑖 − 2𝑗 −4𝑖 − 7𝑗.
19. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico: 30°𝐶 45°𝐶 15°𝐶 60°𝐶.
20. Sobre una recta, un auto acelera de una velocidad de 60 km/h a 100 km/h en 2 horas.
¿Cuál fue su aceleración media?
25 𝑘𝑚/ℎ2 30 𝑘𝑚/ℎ2 20 𝑘𝑚/ℎ2 15 𝑘𝑚/ℎ2.
21. Una persona gasta 𝟐
3
del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la mitad en mensajes, y le queda USD 2,50. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?
$10 $20 $5 $15.
22. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión: 𝟑𝟐𝒙 = 𝟕𝟐𝟗 . Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 729 artículos. 9 12 14 3.
23. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión: 𝟐𝟐𝒙 = 𝟐𝟓𝟔. Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 256 artículos. 4 2 3 5.
Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U (x, y) = 3x - 3y - 7. 4 14 28 1.
25. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 150m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25 m/s. Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará? 8 6 3 1.
26. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de x pantalones y camisas. La función de costo está expresada por C = 12x+ 6y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción. 1 pantalón y 12 camisas 5 pantalón y 1 camisas 3 pantalón y 1 camisas 1 pantalón y 3 camisas.
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