Al realizar el seguimiento de las Letras del Tesoro de la Nación colocadas a 10 años de plazo,
se observa la velocidad con que cambia su valor nominal. Esto se representa en el siguiente
gráfico. Utilizando esta información, ¿Cuál será el momento oportuno para invertir en estos títulos la deuda
pública? A los 6 años de lanzado el título y esperar su vencimiento A los 8 años de lanzado el título y esperar su vencimiento.
Analiza el siguiente gráfico y elige la opción correcta El gráfico de la función tiene un punto
de inflexión, un máximo y un mínimo relativo El gráfico de la función tiene un punto
de flexión, un minimo y un maximo relativo.
-¿Cómo es la pendiente de la recta tangente al grafico de la función f (x) en el punto (1,4)? m= -2 m= 9 m= -7.
calcular pendiente y ordenada al orígen y=-3+7 y=7+7 y=-3-7
.
-(7.2) Considere las funciones continuas f, g:[a,b]--˃R, f(x) ˃0 para todo x en [a,b]. Entonces las 3 correctas: El área entre la curva de g sólo depende de g a y b el área entre las curvas de f y g está dada por la integral entre a y b de f(x)-g(x) y el área debajo la curva de f sólo depende de f, a y b. el area de la curva depende de gol.
-¿Cuáles de las siguientes integrales están bien resueltas? ? Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas (solo esta la incorrecta) {(1/e-ex)dx=in(e)-ex+c {(1/e-ex)dx=in(e)-eyt-c {(1/e+ex)dx=in(e)+exre+c.
-Cuáles de las siguientes integrales están bien resueltas? Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas (solo esta la incorrecta) {(sen(x)-coscos(x))dx=coscos(x)-sen (x)+c {(sen(x)-coscos(x))dx=-coscos(x)-sen (x)+c {(sen(x)-coscos(x))dx=+coscos(x)-sen (x)+c.
-¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas basándonos en las propiedades de integración? Selecciona las
4 opciones correctas (solo esta la incorrecta) dx=x/4+c dx=x/9-c dx=x/2c.
-¿Cuál es la derivada de x+1/x al cuadrado? -x-2/x al cubo x-9/x al cubo -x+1/x al cubo.
-¿Cuál es la derivada de la función f(x)= cosx²? Senx².(2x) Senx².(-9x) Senx².(+1x).
-¿Cuál es la ecuación de la recta tangible al gráfico de la f y f(x) en el pinto (1,4)? y=3x+7 y=5x+7 y=-6x-7.
-¿Cuál es el cociente incremental de la función f(x) = 3x + 2? 3 (x+^x)+2-(3x+2)/^x 8 (x-^x)2-(3x+2)/^x.
-¿Cuál es las siguientes integrales representa esta área? {3/0(-x al cuadrado +3x)dx {10/0(-x al cuadrado -3x)dx {13/0(x al cuadrado +3x)dx.
-De la función f(x)= ⅔ x - 2x² podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2,-8/3) Tiene un minimo relativo en (0,0) y un maximo relativo en (-4,-8/3) Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (5,+8/3) .
De la función f(x) = 2/3 x al cubo - x al cuadrado podemos decir que: Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (2, -(8/3) Tiene un máximo relativo en (-0,0) y un mínimo relativo en (-8, -(8/3) Tiene un máximo relativo en (0,0) y un mínimo relativo en (3, +(8/3).
Dada la función f(x)=x˄ 2, f´(1)=2 este significa que La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (1,1) es 2 La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (1,1) es -5 La pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en (1,1) es +9 .
- Dada la función f(x)= 2x³﹣9x²﹢12x﹣2 podemos afirmar que: Corta al eje de las ordenadas en (0,-2) y tiene un máximo relativo en (1,3) Corta al eje de las ordenadas en (0,1) y tiene un máximo relativo en (1,9) Corta al eje de las ordenadas en (0,+2) y tiene un máximo relativo en (1,7).
Dada la función f(x) =2x3 – 9x2 + 12x – 2 podemos afirmar que: Tiene un mínimo relativo en (2,2) y un punto de inflexión en (3/2.5/2) Tiene un mínimo relativo en (2,4) y un punto de inflexión en (-3/2.5/2) Tiene un mínimo relativo en (2,9) y un punto de inflexión en (3/2.-5/2).
- Dada la función f(x)= e²*/4, indica las dos opciones correctas f''(x)= e² f'(x)= e²*/2 f'(x)= e²*/-2 .
-(4.1) Dada la función f(x)=4x˄3, f(1)=12 entonces. La recta tangente a la curva de f(x) en el punto (1,4) es y-4=12 (x-1) La recta tangente a la curva de f(z) en el punto (1,4) es y-4=12 (x+1) La recta tangente a la curva de f(e) en el punto -(1,4) es y-4=12 (x-1).
- Dada la función f(x) =1/6x4-xalcubo+2xalcuadrado , seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Es creciente en [0,+∞] Tiene un mínimo absoluto en [0,0] Es decreciente en [-∞,0] Es cóncava hacia arriba en [-8, ∞].
-Dada la función f(x)=x*-+ 2x2, seleccione las 3 (tres) opciones correctas: Es cóncava hacia arriba en (-0,1). Es cóncava hacia abajo en [1,2]. Es cóncava hacia arriba en [2,00]. Es cóncava hacia arriba en [-10,00]. .
-Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas. F´(x) es negativa en (1,5) F´(x) es negativa en (-3,-1) F´(x) es positiva en (-1,1) F´(x)=0 en x=-1, 1, 5. F´(x)=0 en x=2, 2, 5.
- Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas f(x) es decreciente (-3,-1) f(x) es creciente en (-1,1) f(x) es decreciente en (1,5) f(x) posee puntos críticos en -1, 1,5. f(x) posee puntos críticos en 2, 1,5. .
- Dada la función f, cuyo grafico es el siguiente, uno puede afirmar que: seleccione las 4 correctas. f(x) es positiva en (-1,1) f(x) es negativa en (-3,-1) f(x) es negativa en (1,5) f(x)=0 en x=-1, 1, 5 x=7,9, 5.
-(5.1) Dada g(x) = luego g’ (g) es igual a: 1/6 -6/6 4.
(5.1) Dada g(x) = 3 . luego g’ (x) es igual a: 0 9 8.
- Dada la gráfica de la función y = f (x) ¿Qué podemos afirmar? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Tiene un punto inflexión en (1.5, 2.5) Tiene un máximo relativo en (1, 3) Tiene un mínimo relativo en (2, 2) Tiene un mínimo relativo en (-1, 2) .
- Dada la figura siguiente, podemos decir que (sin representar la función seno) El área sombreada es la suma de la integral definida entre 0 y pi/3 de sin(2x)- sin(x) con la integral definida entre pi/3 y pi/2 de sin(x)-sin(2x) El área sombreada es la suma de la integral definida entre -0 y pi/3 de sin(7x)- sin(x) con la integral definida entre pi/3 y pi/2 de sin(x)-sin(9x) .
- Dada la figura siguiente, podemos decir (sin representar la función seno) El área sombreada entre 0 y pi/3 es la integral definida entre 0 y pi/3 de sin(2x)-sin(x). El área sombreada entre 1 y pi/3 es la integral definida entre -5 y pi/3 de sin(-2x)-sin(x). .
- De la imagen siguiente uno puede decir que, seleccione 4 correctas. El área sombreada entre d y b es la integral definida entre d y b de g(x)-f(x) El área sombreada entre a y c es la integral definida entre a y c de g(x)-f(x) El área total sombreada es la integral definida entre a y c de g(x)-f(x)mas la integral definida entre d y b de g(x)-f(x) El área sombreada entre c y d es la integral definida entre c y d de f(x)-g(x)
El área sombreada entre h y d es la integral definida entre c y q de f(x)-g(-x)
.
Dada la siguiente función f(x)= x3.sen(x) ¿Cuál es su derivada? f´(x)= 3x2.sen(x) + x3.cos (x) f´(x)= -4x2.sen(x) + x5.cos (x) f´(x)= 7x2.sen(x) + -x39.cos (x).
Dada la siguiente función f(x)= − 3 𝑥2 + 1 Cuál es el valor de x= 2 en f¨ (x) f"(2)=-12 f"(2)=1 f"(-2)=-6.
(5.1) dada una función cuadrática f(x) se puede decir que. Seleccione las 4 correctas: f´(x) siempre cambia de signo f´´´(x)=0 f´(x)=0 en el vértice f´´(x) tiene signo constante f´´(x) no tiene signo constante.
-(5.1) dada una función cuadrática f(x) se puede decir que. Seleccione las 4 correctas: El vértice es un punto crítico La concavidad es constante La tercera derivada de la función es 0 F(x) siempre cambia de signo. F(x) no siempre cambia de signo. .
-De la siguiente figura podemos decir que, seleccione 4 correctas: El área sombreada es positiva El área sombreada entre a y b es la suma de los integrales entre a y b de f(x)g(x) y entre
b y c de g(x)-f(x El área sombreada entre a y b es la integral definida entre a y b de f(x)-g(x) El área sombreada entre b y c es la integral definida entreb y c de g(x)-f(x) El área sombreada es negativa.
-De la siguiente figura podemos decir que, seleccione 4 correctas -Sea (d,f(d)) el punto máximo de f(x). el área formada por el triángulo blanco, formado por las curvas y esquinas
en (a,0), (a,d), y (d,f(d)) es la integral definida entre a y d de f(d)-f(x); -Sea (d,f(d)) el punto máximo de f(x). el área formada por el triángulo blanco, formado por las curvas y esquinas
en (d,f(d)), (b, f(b)), y (b,f(d)) es la integral definida entre d y b de f(d),f(x); -El área formada por el triángulo blanco formado por las curvas y esquinas en (b,g(b)), (b,g(c)) y (c,g(c)) es la
integral derivada entre b y c de g(c)-g(x); -El área en blanco debajo de ambas curvas y por encima del eje x, depende de f(x),g(x), y b. -El área en blanco debajo de ambas curvas y por encima del eje -q, depende de f(x),g(x), y p.
- De la siguiente figura podemos decir que, seleccione 4 correctas -El área no sombreada por debajo de las curvas es la integral entre 0 y pi/4 de sin(x) más la integral entre pi/4 y
pi/2 de cos(x) -El área total no sombreada por debajo de y=1 y por encima del eje en el gráfico es la
integral entre 0 y pi/4 de 1-cos(x) más la integral entre pi/4 y pi/2 de 1-sin(x) más la
integral entre 0 y pi/4 de sin(x) más la itegral entre pi/4 y pi/2 de cos(x) -El área no sombreada por debajo de la recta y=1 y por encima de las curvas es la integral entre 0 y pi/4 de 1-
cos(x) más la integral entre pi/4 y pi/2 de 1-sin(x -El área en blanco es pi/2- el área sombreada. -El área en blanco es pi/+10- el área sombreada. .
- (6.2) Dado un polinomio no lineal entonces uno puede afirmar que, selecciones 3 correctas: Es la primitiva de un polinomio, Su primitiva es de nuevo un polinomio Siempre tiene puntos críticos o puntos de inflexión. nunca tiene puntos críticos o puntos de inflexión. .
- Dado el siguiente grafico indica las dos opciones correctas: Posee un punto de inflexión en (0,0) f es creciente en todo su dominio f es decreciente en todo su dominio .
- (7.2) El área comprendida entre las curvas y=3x˄2 e y=3x en el primer cuadrante es 1/2 5/2 1/9.
- El área comprendida entre las curvas y=4x2 e y=4x en el primer cuadrante entre x=0 y x=1 es 2/3 4/6 -2/7.
El área comprendida entre las curvas y = 3˄2 e y =3 en el primer cuadrante: 0 3 6.
El área comprendida entre las curvas y =6x2 e y=6 en el primer cuadrante entre x=0 y x=1 es: 3 6 -4.
- El área comprendida entre f(x)=2x3 t el eje positivo de las x cuando x vale entre 0 y 2 es: 8 6 -6.
- (7.1) El área encerrada entre la función f(x)=x^2 y el eje x en el intervalo [0,2] vale 8/3 1/6 -8/7.
- El área entre f(x)=e˄(-x) y el eje x positivo es : 1 5 -3.
- El área entre f(x)=e˄x y el eje x positivo entre 0y 1 es e-1 e+1 e+2.
- (7.2) el área entre f(x)=x˄2 y el eje positivo de la x cuando x vale entre 1 y 3 es: 26/3 -26 36/3.
- El área sombreada entre las funciones f(x) y g(x) se puede calcular con el siguiente planteo: {3/0(f(x)-g(x))dx {-5/0(f(x)-g(x))dx {2/0(f(x)-g(x))dx.
- (4.1) el cociente incremental de la función senx en x=pi es: (sen(x) -0) / (x –pi) 164) (sen(x) -0) / (x –pi) 14) (sen(x) -0) / (x –pi) -164) .
- (4.1) el cociente incremental de la función cos(x) en x=pi es: (cos(x) –(-1)/(x-pi) (cos(x) –(7)/(x-pi) (cos(x) –(+2)/(x-pi) .
- (4.1) el cociente incremental de la función x˄2 en x=1es (x˄ 2-1)/(x-1) (x˄ 3-1)/(x+1) (x˄ 1+1)/(x-1) .
- (4.1) el cociente incremental de la función x˄3 en x=1 es (x˄ 3-1)/(x-1) (x˄ -9+1)/(x-1) . (x˄ -7-1)/(x+1) .
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la
función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de
producción de la fábrica es de 900 litros. El costo de fabricar un litro más sobre los 400 litros que se fabrican en la
actualidad será: 1,2 u$d -1,9 u$d .
- El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la
función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de
producción de la fábrica es de 900 litros Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene que el cociente incremental es de 0,8. Esto significa que El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 u$d El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de -0,80 u$d.
- El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la
función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de
producción de la fábrica es de 900 litros La fábrica actualmente produce 400 litros de aceite. ¿Cuánto es el
costo promedio por litro de aceite? 2,6 u$d -2,2 u$d .
- El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Ponderosa” viene dado por la
función C(x) =- 0,001 x2 + 2x + 400 donde “x” representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de
producción de la fábrica es de 900 litros Si se planifica pasar de la producción actual de 400 litros a 600
litros, ¿Cuál será el cociente incremental de la función costo? El cociente incremental es de 1 u$d por litro. El cociente incremental es de 7 u$d por litro. .
¿Cuándo alcanza el máximo costo para la fabricación? a los 900 litros a los 300 litros.
El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8– 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 para la fabricación y venta de x prendas. Si los gastos generales son de $8.000,
¿Cuál será la función de costo para la fabricación de 45 prendas? C (45) = $28.340 C (-45) = $29.340 C (45) = $21.345.
El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8– 6x + 2x2 y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 para la fabricación y venta de x prendas : ¿Cuál será la utilidad total ($) por la fabricación de 45 prendas? U (45) = $34.695 U (45) = $34.694 U (-45) = $34.695.
El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8– 6x + 2x2
y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 para la fabricación y venta de x prendas ¿Cuál será la función de ingreso total, sabiendo que no existe ingresos si no se fabrica ni vende ninguna prenda? I (x) = 8x – 3x2 + 2/3 x3 I (x) = 1x – 3x2 + 2/3 -x3 I (x) = 88x – 3x2 - 2/3 x3.
El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8– 6x + 2x2
y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 para la fabricación y venta de x prendas ¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8.000? C (x) = 2x + 15xal cuadrado-1/9xalcubo + 8000 C (x) = 8x + 15xal cuadrado-1/9xalcubo - 8000 C (x) = +2x + 15xal cuadrado-1/9xalcubo + 8000.
El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s. sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son I’(x) = 8– 6x + 2x2
y C’ (x) = 2 + 30x – 1/3 x2 para la fabricación y venta de x prendas Su fábrica cuenta con una capacidad de fabricar hasta 80 prensas semanales. Sabiendo que no existen ingresos si no se fabrica y vende ninguna prenda, ¿Cuánto será el ingreso por la fabricación de 45 prendas? (45) = $55.035 (45) = $55.032 (-45) = $55.035 .
-El gráfico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado
“Plumin”. Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que
mientras más tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción. ¿Cuándo convendrá realizar la
faena para su posterior comercialización? La información que nos brinda el grafico es la siguiente: Entre los 15 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso Entre los 20 y los 30 días ya que están en el máximo de su peso.
-El gráfico nos muestra el engorde diario que se logra en pollos parrilleros cuando se le suministra balanceado
“Plumin”. Los pollos comen en promedio 100 g de alimento diario en cualquier etapa de su desarrollo, por lo que
mientras más tiempo se encuentre en las jaulas aumenta el costo de producción ¿Cuál de las siguientes frases corresponde a una interpretación correcta del grafico? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. El engorde puede obtenerse como la derivada de la función del peso del animal El grafico dice como varia el peso del animal por cada día que es alimentado el animal tiene que estar gordo.
El número de personas que hay en un shopping cambia una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas ( donde
“t” es el tiempo en horas). Si a las 5 horas, t =5, había 60 personas en el shopping ¿Cuál es el planteo que se debe
hacer para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t= 10? 60+{10/5p´(t)dt 90+{2/6p´(t)dt.
-El número de personas que hay en un shopping cambia a una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas / donde
“t” es el tiempo en horas). Si a las 6 horas, t = 6, había 90 personas en el shopping, ¿Cuál en el planteo que se debe
hacer para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t = 9? 90+{9/5p´(t)dt 90+{3/5p´(t)dt.
El número de personas en la red social de un joven de 18 años crece a una razón de r(t) = - 2 (t – 3)2 + 23
personas al mes (donde t es el tiempo en meses desde que empiezan a utilizar su red). Si una persona al tiempo t
= 4 tiene 80 personas en su red social. ¿Cuántas personas habrá en la red social de esa persona al final de 6to
mes? Recuerde que la razón de cambio es la derivada de la función “número de personas” con respecto al
tiempo. Redondee la respuesta. 109 115 47.
- El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar
como: f(t) = t – t2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento del estudiante es nulo para el
tiempo: t = 0 y t = 1 hora t = 7 y t = 9 hora.
- El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar
como: f(t) = t – t2 para 0<t<1 a partir de esto se puede deducir que el rendimiento del estudiante es decreciente
para el intervalo de tiempo: Entre media hora y una hora Entre una hora y 2 horas.
- El rendimiento de un alumno en un examen que dura una hora en función del tiempo “t” se puede modelizar
como: f(t) = t – t2 para 0<t<1. A partir de esto, se puede deducir que el rendimiento es máximo para un
estudiante cuando El tiempo transcurrido de examen es media hora El tiempo transcurrido de examen es una hora.
(5.1) El resultado de evaluar la derivada de la función f (x) = 4 en x = 1 es: 2 4 8.
- El resultado de la integral { x al cubo/(1+x al cuadrado) dx es: -1/2(1+x al cuadrado)-1 + 1/4-( 1 + x2)-2 + C
1/2(1+x al cuadrado)-1 + 1/4-( 1 + x2)-2 + C.
- El resultado de la siguiente integral ∫(4x – sen(x))dx =es 2x2 + cos cos (x) + C 5x2 + cos cos (x) + C .
- El resultado de la siguiente integral {(2/3-ex)dx= 2x/3-ex+c 3x/3-ex+c.
-El resultado de la siguiente integral ∫(3𝑥2 + √𝑥 )𝑑x 𝑥3+2𝑥3/2/3+c 𝑥4+2𝑥3/2/7+c.
El resultado de la siguiente integral ∫(𝑥 −1𝑥)𝑑𝑥 𝑥2/2− 𝐼𝑛(𝑥) +c 𝑥5/2− 𝐼𝑛(𝑥) +c.
- El valor de f(x0 + x) según el siguiente grafico es: 5.9 8.5.
- Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de
$14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada
$2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para
este producto de la empresa es (I) = - 0,0015x2 +66, donde “x” representa el precio de venta. ¿Qué cantidad de
tablets se venderán al fijar el precio para obtener el máximo? 33 47.
- Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de
$14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada
$2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para
este producto de la empresa es I(x) =-0,0015x2 + 66x, donde “x” representa el precio de venta, ¿A qué precio
deben vender las tableta para obtener el máximo ingreso posible? $22.000 $33.000.
- Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de
$14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada
$2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es
el máximo ingreso por la venta de tabletas? Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 0 Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 2.
- (6.1) En la teoría de integración uno nota que: seleccione 4 correctas. Que las antiderivadas son una familia de funciones las derivadas se pueden calcular usando las derivadas conocidas y comunes el método de sustitución depende de la regla de la cadena de las derivadas que en general no se necesitan funciones diferenciables para que tengan antiderivadas. Que las derivadas son una familia de funciones.
- Entre la función g(x) y f(x) hay una región que en la figura se muestra sombreada. ¿Cuál de las siguientes integrales
es la indicada para calcular el valor de su área “a”? {4/1(g(x)-f(x))dx {2/1(g(x)-f(x))dx.
- (5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 0, entonces la función f(x) es una función constante Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 0, entonces la función f(x) no es una función constante.
- (5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x) = x² + 20x – 8 si es continua no es continua.
- (5.1) Indicar cuál es la afirmación correcta para la función representada por el siguiente gráfico: f´(3) = 0 f´(8) = 0.
-(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Mínimo absoluto: es el par ordenado (xm,f(xm)) formado por el punto de mínimo absoluto y el valor mínimo absoluto. Mínimo absoluto: es el par ordenado (xm,f(xm)) formado por el punto de maximo absoluto y el valor mínimo absoluto.
(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Máximo Absoluto: es el par ordenado (xM, f (xM) formado por el punto máximo absoluto y el valor máximo absoluto Máximo Absoluto: es el par ordenado (xM, f (xM) formado por el punto minimo absoluto y el valor máximo absoluto.
-(5.1) Indicar si la siguiente función es continua No, porque g(-5) no existe si, porque g(-5) no existe.
(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Si + c entonces ‘(x) Si - c entonces ‘(x) .
-(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x)= - 2x + 12 Sí, es una función continua no, es una función continua.
-(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x)= + 20 x – 8. Sí, es una función continua no, es una función continua.
(5.1) Indicar para la función cuyo grafico es el siguiente todos los puntos de discontinuidad dentro de los reales
negativos: X = -3 X = -8.
- La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una
función polinómica, f(x) = - 0.003x4 + 0.147x3 -2.424x2 -15x +1, donde “x” es la hora del día. Se conoce que los
pintos críticos de la función f(x) corresponden a los valores de x: 5,2; 12,75 y 18,8. Entonces el/los máximos/s de
pasajeros, según el modelo se alcanza ¿en qué horarios? 5,2 y 18,8 hrs. 6,2 y 19,9 hrs.
- La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una
función polinómica, f(x)= -0.003x⁴﹢0.147x³﹣2,424x²﹢15x﹢1.La empresa ha decidido realizar el cambio de chofer en
el intervalo de horario que posee como extremo los puntos de inflexión de la función que modeliza la cantidad de
pasajeros. Por lo tanto el horario para el cambio de chofer será entre: Las 08:30 y las 16:20 hs Las 07:30 y las 19:00 hs.
-(5.2) la cantidad vendida de un producto durante un año es C(t)=pi t+ sen(pi t)con t en 0,12. Vale decir que La función siempre es creciente. La función siempre es decreciente.
(5.2) la cantidad vendida de un producto durante un año es C(t)=pi t+ sen(pi t)con t en 0,12. Vale decir que Los meses t= 1, 3,5,7,9,11 son todos puntos de inflexión Los meses t= 2, 3,5,77,9,11 son todos puntos de inflexión.
-La demanda de hospedaje en hoteles y posadas de Carlos Paz depende fuertemente de las temporadas
vacacionales y del dia de la semana. Según la experiencia de años anteriores se sabe que en el mes de febrero la
demanda puede ser representada en función de los días del mes. Para esta temporada, la demanda en febrero será
modelizada por f(x) = 2 cos cos (2x/7 x) +3,2 donde “x2 representa los días del mes de 0 < x < 31 y f(x) representa la
demanda hotelera en miles de personas. ¿En qué días se producirá la demanda máxima? 7, 14, 21 y 28 de febrero 8, 16, 28 y 29 de febrero.
-La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de
utilidad marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30
– x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, si un
consumidor desea adquirir tres panes de molde, ¿Cuál será la utilidad? Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. u (3)={3/0 (40-6x)dx U (3)= 40.3 − 3. 3alcuadrado = 93 u (2)={1/0 (40-6x)dx.
-La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de
utilidad marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30
– x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, entonces
la función de utilidad total para el pan de molde será: U (3)= 40𝑥 − 3. 𝑥 2 + c U (8)= 20𝑥 − 3. 𝑥 2 + c.
- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función
de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver? {600/0 [f (q) p0] dq {700/0[f(q)p0]dq.
- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función
de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver? g(q) = f(q) g(r) = f(r).
- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función
de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) : ¿Cuál es el superávit de los consumidores? $9.000 $7.000.
- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función
de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función
oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Cuánto es el superávit de los productores? $18.000 $14.000.
- La empresa de ropa deportiva YAKUZA comercializa en su tienda virtual calzas de ciclista. La función de demanda
para las calzas es p = f(q) = 200 – 0, 08q , donde “p” es el precio por unidad ($) para “q” calzas. La función oferta es
p = g(q) = 30 + 0, 4q . Para calcular el punto de equilibrio (p0.q0) se debo resolver: g(q) = f(q) g(d) = f(d) .
-La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = x2 y el eje x de x= 0 a x= 2 es: {2/0 x2 dx {1/0 x5 dx.
-La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = 3x2 +2x+5 7 y el eje x de x= 1 a x= 3 es {3/1x2 + 2x + 5 dx {1/1x2 + 5x + 5 dx .
-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después
de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw)
¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular el gasto por energía consumida en esta vivienda en el periodo
de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw si el precio de la empresa
es $3 el kw? 3{3/5 f (x) dx 2{6/5 f (x) dx.
-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después
de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw)¿Cuál es el gasto que tiene esta vivienda por la energía consumida en el periodo de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía si el costo del kw de la empresa es dé $1,5? $5,33 $8,33.
La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después
de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) : ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular la energía consumida en esta vivienda en el periodo de tiempo comprendido entre las 7 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw? {5/0 f(x)dx {9/0 f(x)dx.
-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después
de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) ¿Cuál es la energía consumida en esta vivienda hasta las 12 del
mediodía medida en kw? Obervar que f(x)=(x-1)alcuadrado+1
10 6,81 kw 3,81 kw.
-(6.1) La integral definida de f(x)= 12x^3(x^4+1)^2 es: (x^4+1)^3+c (x^1+1)^5+c.
- La integral indefinida de f(x)=x4 sen(x5+1) es (-1/5)cos(x5+1)+c (-8/5)cos(x7+1)+c .
- Las pruebas sobre el motor Renault de 1500cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones
por minuto el consumo de gasolina viene dado por la función f(x) =2x2 – 12x + 23 .f(x) representa los litros
consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será
el consumo mínimo según la función asignada? 3 l/h 10 l/h.
Cuál es la derivada de la función f(x) = cosx2 f'(x) = -senx2 .(2x) f'(x) = -senx7 .(9x) .
-(4.1) la derivada de f(x)= Ln x en x=1 es: 1 9.
-(4.1) la derivada de f(x)=lLn x en x=2 es. 1/2 5/6.
- (4.2) la derivada de fx)= a (x 3-1) es… (Ln(a) a (x 3 -1)) (3x 2) (Ln(a) a (x 2 -1)) (1x 2).
-(4.2) la derivada de f(x)= Ln (x ˄3-1) es 3x˄ 3/(x ˄3-2) 2x˄ 0/(x ˄3-4).
-(4.2) la derivada de f(x)= L (x 2-1) es 2x/(x 2-1) 1x/(x 6-1).
-(4.2) la derivada de f(x)= Ln(x 2-1) es 2x/(x ˄2-1) 1x/(x ˄9-1).
- (5.1) La derivada de y = f (x) en cada punto es: f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la
función en el punto x f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la
función en el punto z.
- La derivada de la función y = f(x) en el punto x = 1, como se muestra en el gráfico, es: La derivada en el punto x =1es inexistente La derivada en el punto x =7es inexistente .
(5.1) La derivada de las funciones f(x)= 1-2x f(x)=(x/3) -1 es igual a: -2 y 1/3 -7 y 9/3.
- (5.1) La derivada de una función f (x)=tg x es igual a: 1/x 9/x.
- La integral ∫2x sen x2 dx es igual a: - cosx2 + C cosx1 + C.
- (6.2) La integral de f´(x)g(x)+g´(x)f(x) es: El producto de f(x) con g(x). El producto de f(z) con g(z).
- (6.2) La integral de f(x)+g(x) es: La suma de las integrales de f(x) y g(x) La suma de las integrales de f(z) y g(z) .
- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de sen (3x) es: 0 5.
- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de x 5 es: 0 9.
(7.1) La integral definida entre –pi y pi de sen (2x) es: 0 6.
- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de 5x˄4 es 2 7.
- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de x ˄ 3 es 0 3.
- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de cos(5x) es 0 4.
(7.2) la integral definida entre -1 y 1 de 7x6 es: 2 9.
- Las integrales de f(x) -g (x) es: La suma de las integrales de f(x) y g(x) La suma de las integrales de f(y) y g(y).
- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)= x (5/3) es 5/3 7/8.
- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)0x (8/3) es: 8/3 1/8.
- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x)=4 x es… ln4 ln9.
- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x) =5˄x es: ln5 ln8.
Cuáles de los siguientes enunciados son las primitivas de ∫ cos(𝑥)𝑑𝑥 ? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas: Sen (x) -2 Sen (x) + 1 Sen (x) + 8.
(5.1) Las principales aplicaciones de la derivada las encontramos al tratar con: Razón, tasa o índice de cambio de población (consumidores, vegetal, animal), de una variable económica (costo, ingreso y beneficio), y en la representación de funciones: recta tangente a una curva
Razón, tasa o índice de cambio de población (consumidores, vegetal, animal), de una variable económica (costo, ingreso y beneficio), y en la representación de funciones
.
- La recta tangente al gráfico de la función g(x) = x2 + 3, en el punto (1 ; 4) es: y = 2x+2 y = 9x+7.
- Para calcular esta área indicada en color se debe plantear una integral definida: . Encuentre
los valores de h y m. Seleccione las 2 (dos) opciones correctas
m=4 h=1 m=8.
- (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=2x 3 en x=1 es necesario calcular Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 3 -2) /h Limite cuando h-- >0 de (8(x+h) 7 -2) /h.
- (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=4x˄5 en x=1 es necesario calcular Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄4-4)/h : Límite cuando h--˃0 de (1(x+h)˄9-4)/h .
- (5.1) Por definición de función continua podemos afirmar que Si y = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es Si y = f(x) es continua en y = q entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es.
- Se calcula que entre los 60 y 160km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quita, viene dado
por la función f(x) = 0,0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km y “x” esta expresada
en km/h. ¿Cuál es su velocidad de consumo mínimo? 6,75 litros cada 100km 8,77 litros cada 100km .
- Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la
ecuación P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración
de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde
una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la
gravedad es de -9,8m/s2. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el objeto? Altura de 81,2m Altura de 89,2m.
- Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la
ecuación P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración
de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde
una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la
gravedad es de -9,8m/s2. ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es
negativa? Para 2,04<t ≤4,91 Para 9,04<t ≤3,91.
- Se requiere restaurar el frente de una capilla cuyo diseño se muestra en el gráfico. Este está delimitado por las curvas f(x) = 4x -x2, g(x) =4x y h(x) = -4x + 16(x medida en decenas de metros) Se licito el trabajo y gano una empresa que cobra $280 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se va gastar en la restauración? 28000 52000.
-(4.1) sea f(x) una función tal que f(x)<0 para todos x entonces podemos decir que: F es negativa cuando f crece F es positiva cuando f crece-.
-(4.2) Sea f(x) una función tal que f(x)= -2 sea g(x) una función tal que g´(1)- g(1)-1enotnces (log)´(1)es -2 9.
-(4.2) sea f8x) una función tal que f(1)=3 sea g(x) una función tal que g(1)=g(1)=1 entonces (fog)´(1) es 3 6.
-(4.2) sea f(x)=x˄4+x˄3+x+2, g(x)=x+2 entonces (f-g)´(0) es. 2 184) (4.2) sea f8x)=x 4-x 3+x, g(x)=x+1 entonces (fg)´(0) es: 0 7.
-(4.2) sea f(x)=x˄ 4-x ˄3+x, g(x)=x-1 entonces (f+g)´(0) es: 2 5.
-(4.2) sea f(x)=x˄ 4-x˄3+x, g(x)=3x+1 entonces (f/g)´(0) es… 1 5.
-(4.2) sea f(x)=x˄ 4+x˄ 3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (f/g)´(0) es -1 9.
-(4.2) sea f(x)=x˄ 4+3x ˄3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (fg)´(0) es: 7 3.
-(4.2) sea f(x)=5x y g´(x) es -2x entonces la derivada de f(g(x))es 5g (x) (-2x) 2g (x) (2x).
-(4.2) sea f(x) una función tan qué f´(1)=3. Sea g(x) una función tal que g´(1)=g(1)=1entonces (fog)´ (1) es: 3 5.
-(4.2) Sea f(x) una función tal que f(1)=-2. Sea g(x) una función tal que g´(1)-g(1)-1 entonces (fog)´(1) es: -2 10.
-(5.1) Sea f(x)= (1/3)x˄3-(1/2)x˄2 -12x+1 entonces uno puede decir que: x=1/2 es punto de inflexión. x=7/2 es punto de inflexión.
-(5.1) SEA F(X)=(1/3)X 3-(1/2)X 2 -12X+1 ENTONCES UNO PUEDE DECIR QUE: X= -3 es máximo relativo X= -7 es máximo relativo.
(5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄3-(1/2)x˄ 2 -12x+1 entonces uno puede decir que: X=4 es un mínimo relativo X=9 es un mínimo relativo.
-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que X=2 es mínimo relativo X=-2 es mínimo relativo.
-(5.1) sea f(x)=(1/3)x˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: X= -1 es un punto de inflexión X= -6 es un punto de inflexión.
-(6.2) Sea f [a,b]--˃ R una función continua. Un teorema conocido dice que f [a,b]--˃ R es una función continua
entonces existe c en el intervalo (a,b) tal que la integral entre a y b de f(x) es f(c)(b-a), suponemos que: el área entre la curva de f(x) en el intervalo [a,b] y el eje x coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b). el área entre la curva de f(y) en el intervalo [a,b] y el eje y coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b).
-(6.2) sea f(x) una función y sea F(x) una primitiva de f entonces una primitiva de 4-5f(x) es 3+4x- 5F(x) 2+4x+ 5F(x) .
-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x 3-(1/2)x 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: es cóncava hacia abajo en (- infinito, ½) es cóncava hacia arriba en (+ infinito, -½).
-(5.2) Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) es continua, tal que f´(a)˃0 y f´(a)˃0 entonces uno puede decir
que: la función crece cóncava para arriba en a. la función crece cóncava para abajo en +a. .
-(5.2) sea f(x) una función derivable tal que f(x) y f´ (x) sea continuas además f(x)>0 y f ´(a)<0 entonces uno puede
decir que La función crece cóncava para abajo en a La función crece cóncava para arriba en -a .
-(5.2) Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) y f´(x) son continuas, además f(a)˂0 y f´´(a)˂0 entonces uno
puede decir que: la función decrece cóncava para abajo en a. la función decrece cóncava para arriba en -a. .
-(5.2) sea c(x)=x+4/x una funcion de coste de mantención de un producto X en una empresa con x>0. El costo
mínimo es alcanzado en X=2 X=9.
-(5.2) sea f(x)= x 3 si f(x) no posee puntos criticos uno puede decir que. Seleccione las 3 correctas. *F(x) es monótona F(x) posee punto de inflexión F(x) no posee máximo ni mínimos relativos. F(x) posee máximo y mínimos no relativos. .
-(5.2) sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que. Seleccione las 2 correctas. F(x) tiene exactamente un cambio de concavidad *F(x) tiene a lo sumo dos puntos críticos. *F(x) no tiene a lo sumo dos puntos críticos. .
-(5.2) Sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que…Seleccione las 2 correctas *F´(x)=0 tiene a lo sumo 2 soluciones *f´´(x)=0 tiene una única solución. *F´(x)=0 tiene a lo sumo 8 soluciones.
-(5.2) Sea f(x) un polinomio de grado 3. Si f no posee puntos críticos, uno puede decir que….seleccione 3
correctas. *No posee máximos ni mínimos relativos *f´(x) no cambia de signo *f´´(x)=0 siempre posee solución. *f´´(x)=0 no siempre posee solución. .
- (5.2) sea f (x) una función tal que f(x), f´(x)˃0 para todo x entonces podemos decir que f es negativo cuando f decrece f es positivo cuando f decrece.
- (5.2) Sea f(x)=x˄3. Si f(x) no posee puntos críticos uno puede decir que…seleccione 3 correctas F(x) posee un punto de inflexión f(x) es monótona f(x) no posee máximos ni mínimos relativos f(x) no es monótona.
-(6.2) Si F y G son primitivas de f entonces F(x)-G´(x)-0 F(y)-G´(x)-0.
-Si f(x)=ax2+2 , con a no nulo, entonces una primitiva de f(x) debe cumplir es una función cúbica es una función no cúbica.
- Si f: [a,b] R siempre posee signo constante, entonces, selecciona las 2 respuestas correctas: El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positiva El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de - f siempre que f sea negativa El área entre la curva de g y el eje y es la integral entre a y b de + f siempre que f sea positiva.
- Si f y g son funciones con anti derivada Fy G entonces la integral: al definida de f+g en el intervalo [a,b] d 3f – 5g
es… [3f(b)-5g(b)]-[3f(a)-5g(a)] [2f(b)-5g(b)]-[9f(a)-7g(a)] .
- (7.2) Si el área entre la curva de y=f(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es 5. Si el área entre la curva de y=g(x) y el
eje x en el intervalo [a,b] es 1.4 4.9.
-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que f es creciente en (-3,3) f es decreciente.
-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que f es cóncava hacia arriba en (-1,1) U (5,9) f es cóncava hacia arriba en (7,1) U (8,9).
-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que f es cóncava hacia abajo (-3,-1), U (1,5) f es cóncava hacia arriba (-3,-1), U (1,59).
-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: f es decreciente en (3,7)
f es creciente en (8,7).
Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: F es decreciente en (-∞, -2) F es creciente en (-∞, -26) .
-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: F es cóncava hacia abajo (-3,0) F es cóncava hacia arriba (+3,0).
-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que F es creciente en (-∞, -3) F es decreciente en (+∞, -3) .
Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: los puntos de inflexión de f son x=-2,1 los puntos de inflexión de f son x=-7,1.
-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que F es cóncava hacia arriba (-2,1) F es cóncava hacia abajo (-2,10.
-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que Los puntos de inflexión de x son x=-1, 1 y 5. Los puntos de inflexión de x son x=-2, 8 y 9.
- Si g´(x) = 0.0003x2+ 0,48x-15.7, la función derivada de la función g(x) que representa la venta de bebidas, los
puntos críticos de la función g (x) ocurren para (redondeado a la unidad) las siguientes cantidades: 114
46 189
55.
- (6.2) Si f(x) es una función lineal entonces su primitiva debe ser: una función cuadrática. una función. .
- (6.2) Si f(x) es una función polifónica de grado 2 (función cuadrática) entonces su primitiva debe ser… Una función polifónica de grado 3 (función cúbica) Una función polifónica de grado 2 (función cúbica) .
- (Si) De la función f(x) cuyo grafico es el siguiente, podemos decir que: Selecciones las 4 correctas. f(x) es creciente en (-2,1) f(x) es decreciente en (-∞,-2) f(x) es decreciente en (1,∞) f(x) posee puntos críticos en x=-2,1. f(x) es decreciente en (+2,1).
(Si) De la función f(x) cuyo grafico es el siguiente, podemos decir que:
selecciones las 4 correctas. f(x) es positiva en (-2,1) f(x) es negativa en (-∞,-2)
f(x) es negativa en (1, ∞) f(x)=0 en x=-2 y en x =1. f(x)=1 en x=8 y en x =1. .
- (6.2) Si F(x) es una primitiva de f (x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de 2f-5g es 2F(x)-5G(x)+6 9F(x)5G(x)+6 .
- (7.2) Si f: [a,b]--˃R siempre posee signo constante, entonces…seleccione las 2 correctas El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positivo El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de –f siempre que f sea negativa El área entre la curva de g y el eje de y es la integral entre a y b de –f siempre que f sea positiva.
- (4.2) si f(x)=ax2 +2 con a no nulo entonces una primitiva de f(x) debe cumplir. Es una función cúbica. Es una función no cúbica.
Si tenemos la función g(x) = cos(x) y la función p(x) = sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta
respecto a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2 opciones correctas. p(x) es una primitiva de g(x) g(x) es la derivada de p(x) g(y) es la derivada de p(y).
- Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a
la relación que hay entre ellas? g(x) es una primitiva de p(x) g(z) es una primitiva de p(z) .
- Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) =ex ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a
la relación que hay entre ellas? g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x) g(x) es primitiva y derivada de p(x).
- (5.1) Si una función es derivable, entonces Es una función continua Es una función discontinua.
- (5.1) Una función y = f(x) es continua en x = a si se verifican simultáneamente: f (a) existe (f se define en el punto a) f (b) existe (f se define en el punto b).
- (5.1) Una función y = f(x) es continua en todo su dominio si: Es continua en todo número a perteneciente al Dom f Es continua en todo número a perteneciente al Dom x.
- (7.2) Una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x en los reales.
Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,6T]de f (x) es Seis veces la integral en el intervalo [0,T] de f(x) Seis veces la integral en el intervalo [0,T] de f(z) .
- (7.2) una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)-(x) para todo x en los Reales.
Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,8T] de f(x) es: Ocho veces la integral en el intervalo [0,T]de f(x). Ocho veces la integral en el intervalo [0,T]de f(z). .
- Una primitiva de f (x) = sen(x) es: - cos(x) cos(z).
- Una primitiva de f (x) = cos(x) es Sen(x) Sen(y) .
- Una primitiva de una función f(x) es: Una función F(x) que verifica F ‘ (x) = f(x) Una función F(y) que verifica F ‘ (y) = f(y).
- ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a; b) y F, otra función definida
en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = f. se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx = F(x). esta
definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero falso.
- ¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ‘’ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. falso verdadero.
- ¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región cerrada por la
función y los extremos de integración falso verdadero.
- ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f (x) es creciente en todos los valores de x, entonces f(x) nunca es cero falso verdadero.
- (6.1) La antiderivada de una función constante es otra función constante. falso verdadero.
- La derivada de f(x)=(x3+x2-1)4 es f´(x)=4.(3x2+4x)3 falso verdadero.
La integral indefinida de f(x)=12x˄3(x˄4+1)˄2 es: (x˄4+1)˄3+c 312) La derivada de f(x)=4x es f´(x)=4x falso verdadero.
- Si f:[a,b] -> R y f es positiva entonces la integral definida de f entre a y b es positiva verdadero falso.
-(7.2) si f[a,b]--˃R siempre posee signo positivo entonces el área entre el grafico de f y el eje x es positiva: verdadero falso.
- (5.1) toda función cuadrática posee concavidad constante verdadero falso.
- (5.1) toda función cuadrática posee un punto donde cambia la concavidad. falso verdadero.
- (5.1) toda función cuadrática posee un punto crítico verdadero falso.
- (5.1) toda función cuadrática posee al menos dos puntos críticos. falso verdadero.
- Puntos críticos de 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 217800
𝑥
Rta: X1= -330 X2 = 330 Rta: X1= +330 X2 = 330.
{5/2(6-x)dx es igual a: 7,5 15,2.
dada la funcion f(x)=18x-2/3xalcubo, indica las dos opciones correctas. Tiene un punto maximo relativo en (3,36) Tiene un punto minimo relativo en (-3,-36) tiene un punto maximo relativo en 3,30.
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