MATEMÁTICA 3 BGU B

Elija la opción correcta en la siguiente pregunta: Al simplificar la expresión algebraica (𝒂²+𝒃²) ² − (𝒂²−𝒃²) ², ¿Cuál es el resultado obtenido?. −2𝑎²𝑏². 2𝑎²𝑏². 𝑎²𝑏². 4𝑎²𝑏².

¿Cuál de las siguientes opciones, es la solución del sistema de ecuaciones lineales { 𝟑𝐱+𝟐𝐲=𝟏𝟔 −𝐱+𝐲=𝟑 ?. 𝑥= 1 ,𝑦= 2. 𝑥= 2 ,𝑦= 5. 𝑥= 0 ,𝑦= 2. 𝑥= −2 ,𝑦= −5.

Dada la inecuación 𝒙/𝟐 + 𝒙 /𝟑 +𝟏/𝟔 ≤ 𝒙/𝟔 + 𝟓/𝟔 , ¿Cuál de las siguientes opciones, es su intervalo solución?. (−∞,−1]. [1,+∞). [−1,+∞). (−∞,1].

Considera la función cuadrática 𝒇 (𝒙) = 𝒙² + 𝒙 + 𝟏 , con dominio en los reales. ¿Cuál de las siguientes opciones, es el recorrido de esta función?. [3/ 4 ,+∞). [0,+∞). (−∞, 3/4 ]. ℝ.

Sean las funciones reales 𝒇(𝒙)= 𝟐𝒙+𝟏 y 𝒈(𝒙)= 𝒙³. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra el resultado de la función compuesta (𝒇∘𝒈)(𝒙)?. 2𝑥³ +1. (2𝑥+1)³. 2𝑥+1³. 2𝑥²+1.

¿Cuál es la ecuación cuadrática que corresponde a las soluciones 𝒙₁ = −𝟑 y 𝒙₂ = −𝟒 ?. 𝑥² − 7𝑥 +12 = 0. 𝑥² + 7𝑥−12 = 0. 𝑥² − 12𝑥 + 7 = 0. 𝑥² + 7𝑥 +12 = 0.

Al resolver el sistema por eliminación gaussiana: { 𝐱 + 𝐲 + 𝐳 = 𝟒 𝐱 − 𝟐𝐲 + 𝟑𝐳 = 𝟏𝟑 𝐱 + 𝟑𝐲 + 𝟒𝐳 = 𝟏𝟏 ¿Cuál de las siguientes opciones es el valor de (𝒙,𝒚,𝒛)?. (2,−1,3). (−2,1,3). (2,1,−3). (2,2,−3).

¿Cuál de las siguientes opciones, es el valor de la asíntota vertical para la función racional 𝒇(𝒙) = 𝟏𝟓 / 𝟐𝐱−𝟒 ?. 𝑥 = 4. 𝑥 = −2. 𝑥 = 2. 𝑥 = 0.

En la progresión aritmética 𝟐,𝟓,𝟖,…, ¿Cuál de las opciones indica el término que se encuentra en el lugar 50?. 147. 152. 149. 150.

¿Cuál de las siguientes opciones es la suma de todos los números impares comprendidos entre 100 y 200?. 7 000. 7 500. 7 400. 7 600.

Relaciona el orden de una matriz con su correspondiente ejemplo: Orden de una matriz Ejemplo de matriz 1. Matriz 3×3 a) 𝑨=(𝟗 −𝟗 𝟗 𝟗 ) 2. Matriz 2×2 b) 𝑨=( 𝟗 −𝟑 𝟒 𝟒 𝟓 𝟒 𝟒 𝟎 𝟏. 1a, 2b. 1b, 2a. 1a, 2a. 1b, 2b.

Dadas las matrices 𝐴=( 3 −7 −9 4 ) y 𝐵=( 8 −9 −7 −3) , ¿Cuál de las opciones es el resultado de la suma 𝐴+𝐵?. ( 11 −16 −16 1 ). ( 11 16 16 1 ). (−11 −16 −16 −1 ). (5 −2 2 7 ).

¿Cuál de las opciones es el valor de 𝒙 en la ecuación exponencial 𝟐𝒙 = 𝟏𝟔 ?. 𝑥 = 2. 𝑥 = 8. 𝑥 = 4. 𝑥 = 16.

Hallar la solución para 𝒙 en la ecuación 𝟑𝒙 ²⁻⁵ = 𝟖𝟏. x = ± 3. x = − 3. x = 3. x = 8.

Resuelve la siguiente ecuación logarítmica: 𝒍𝒐𝒈(𝟖−𝒙²) 𝒍𝒐𝒈(𝟑𝒙−𝟒) =𝟐. 𝑥 = 2. 𝑥 = 0. 𝑥 = 5. 𝑥 = 3.

¿Qué opción indica correctamente la derivada de la función 𝒇(𝒙) = 𝟏 + 𝟐𝒙 + 𝒙² ?. 𝑓 ′(𝑥) = 2. 𝑓′(𝑥)= 2 + 2𝑥. 𝑓′(𝑥)= 1 + 2𝑥. 𝑓′(𝑥)= 2𝑥.

Calcular el límite de la función 𝒛³ + 𝟐𝒛 − 𝟑 cuando 𝒛 tiende a 2. 12. 9. 7. 10.

Determina el límite 𝐥𝐢𝐦 ( 𝒙 − 𝟓 ). 𝒙→𝟓 𝟐𝒙 − 𝟏𝟎. 0. 1/2. 5. No existe.

La suma de dos números es 50 y la cuarta parte de su diferencia es 5. ¿Cuáles son los números?. a.- 35 y 15. b.- 30 y 20. c.- 40 y 10. d.- 25 y 25.

¿Cuál de las siguientes opciones es el grado del polinomio 𝑷 (𝒙) = 𝟐𝒙⁴− 𝟔𝒙² +𝟑𝒙 −𝟏 ?. Grado 2. Grado 3. Grado 4. Grado 6.

Si 𝑷(𝒙) = 𝒙² + 𝟏 y 𝑸(𝒙)= 𝒙 − 𝟏, ¿cuál es el resultado de 𝑷(𝒙) + 𝑸(𝒙)?. 𝑥² + 𝑥. 𝑥² − 𝑥 + 2. 𝑥² + 𝑥 + 2. 𝑥² + 𝑥 −1.

Al dividir 𝟐𝒙⁴ − 𝟑𝒙³ − 𝟗𝒙² − 𝟏𝟏𝒙 +𝟑𝟑 para 𝒙 − 𝟑, ¿Cuál de las siguientes opciones es la suma de los coeficientes del cociente?. 6. -6. 11. 0.

En una progresión aritmética donde 𝒂₃ = −𝟓 y 𝒂₉ = 𝟓, ¿cuál es la diferencia 𝒅?. 5/3. 3/5. 1. 2.

¿Cuál es el período de la función trigonométrica 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒊𝒏(𝟐𝒙) ?. 2π. π. π/2. 4π.

¿En qué cuadrantes la función tangente es positiva?. Primero y Segundo. Segundo y Cuarto. Primero y Tercero. Tercero y Cuarto.

Un proceso de multiplicación celular se duplica cada 10 minutos. Si se inicia con una célula, ¿Cuántas células habrá al cabo de una hora?. 32. 64. 128. 16.

Dados los vectores, como vector de posición: 𝑨 = (𝟒,𝟐) y 𝑩 = (𝟐,−𝟑), ¿Cuál de las opciones es el módulo del vector resultante 𝑹 = 𝑨 + 𝑩 ?. √35. 6. √37. 5.

Hallar la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto 𝑨 = (𝟔,𝟓) y tiene un vector director 𝒗 = (−𝟑,−𝟏). (𝑥,𝑦) = (6,5) + 𝑘 (−3,−1). (𝑥,𝑦) = (−3,−1) + 𝑘 (6,5). (𝑥,𝑦) = (3,1) + 𝑘 (6,5). (𝑥,𝑦) = (6,5) + 𝑘 (3,1).

¿Cuál es la distancia del punto 𝑷= (𝟏,𝟏) a la recta 𝒙 + 𝒚 = 𝟐 ?. 1. 2. 0. √2.

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio √𝟐?. 𝑥² + 𝑦² = 4. 𝑥² + 𝑦² = 2. 𝑥 + 𝑦 = 2. 𝑥² − 𝑦² = 2.

¿Cuál de las opciones es la ecuación de una parábola con vértice en (0,0) que se abre hacia la derecha?. 𝑥² = 4𝑝𝑦. 𝑦² = 4𝑝𝑥. 𝑦² = −4𝑝𝑥. 𝑥² = −4𝑝𝑦.

¿Cuál es la distancia entre los puntos 𝑨 (𝟏,𝟐) y 𝑩 (𝟔,𝟒)?. √29. 5. √37. 7.

Si el vector 𝒖 = (𝟏,𝟐) y el vector 𝒗 = (−𝟐,𝟏), ¿Cuál de las siguientes opciones es el valor de su producto escalar 𝒖⋅𝒗?. 4. -4. 0. 5.

En un problema de programación lineal, ¿Cómo se denomina a la región que satisface todas las restricciones?. Región óptima. Región de exclusión. Región factible. Región de probabilidad.

¿Cuál de las siguientes opciones es el máximo común divisor (mcd) de 18 y 24?. 3. 6. 9. 2.

La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse. ¿Qué elemento de las siguientes opciones, se ubica en uno de sus focos?. La Luna. El Sol. El centro de la galaxia. Otro planeta.

Dado el conjunto de datos {𝟏𝟐,𝟏𝟑,𝟏𝟑,𝟏𝟒,𝟏𝟓,𝟏𝟓,𝟏𝟓}, ¿cuál es la moda?. 12. 13. 14. 15.

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos {𝟐,𝟑,𝟓,𝟕,𝟖}?. 3. 5. 7. 4.

Al lanzar un dado, ¿Cuál de las siguientes opciones indica el espacio muestral 𝑺?. {1,2,3,4,5}. {1,2,3,4,5,6}. {2,4,6}. {0,1,2,3,4,5,6}.

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse 8 personas en una fila de butacas?. a.- 8. b.- 64. c.- 40 320. d.- 5 040.

¿Cuántos equipos de básquetbol de 5 jugadoras se pueden formar con un grupo de 9?. 126. 120. 45. 56.

¿Cuál de las siguientes opciones es el valor de 6!?. 60. 120. 720. 36.

En una clase el 55% son chicos y el 45% chicas. Aprobó el 80% de los chicos y el 90% de las chicas. ¿Probabilidad de elegir a alguien que haya aprobado?. 0.80. 0.845. 0.90. 0.50.

Relaciona la cónica con la definición correspondiente. 1.-Circunferencia. 2.-Elipse. 3.-Parábola. 4.-Hipérbola.

Si tengo una bolsa con 10 bolitas de igual tamaño, 2 bolitas verdes, 3 bolitas rojas y 5 bolitas azules. ¿Cuál de las opciones siguientes sería la probabilidad de sacar una bolita de color azul?. 3/10. 5/10. 7/10. 2/10.

Seleccione de una de las siguientes opciones, que indique la característica de la función cuadrática cuando 𝒂<𝟎. Su gráfico es una parábola que se abre hacia arriba. Su gráfico es una parábola que se abre hacia abajo. No tiene vértice. No tiene intersecciones con el eje y.

Calcule (𝒇 𝒈 )(𝒙), sabiendo que 𝒇(𝒙)=𝒙² + 𝟓𝒙 − 𝟏𝟒; 𝒈(𝒙)= 𝒙−𝟐. Luego elija la opción correcta. 𝑥−7 𝑥−2. 1 𝑥 −7. 𝑥 + 7. 6𝑥 − 5.

Hallar la razón en la siguiente progresión geométrica: 𝟑,𝟔,𝟏𝟐,𝟐𝟒,𝟒𝟖,... 3. –2. –3. 2.

Dada la ecuación vectorial de la recta: 𝒓(𝒕)= (𝟐,−𝟏) + 𝒕 (𝟑,𝟒) identifique la pendiente de la recta y determine su ecuación cartesiana y su ecuación general. 𝑚 = 4/3 ; 𝑦 = 4/3 𝑥 − 11/ 3 ; 4𝑥 − 3𝑦 − 11 = 0. 𝑚 = −4/3 ; 𝑦 = 4/3 𝑥 − 11/3 ; 4𝑥 − 3𝑦 − 11 = 1. 𝑚 = −4/3 ; 𝑦 = 4/3 𝑥 + 11/3 ; 4𝑥 + 3𝑦 − 11 = 0. 𝑚 = 3/4 ; 𝑦 = 3/4 𝑥 − 11 /3 ; 4𝑥 − 3𝑦 − 11 = 0.

Resolver la siguiente ecuación con valor absoluto |x – 4| = 6. x = 10, x = –2. x = 2, x = –2. x = 1, x = 2. x = – 1, x = –2.