(1.1) Dada la función f(x)=5X+4 entonces f(-4) es: 5 7 1 7.
(1.1) Dada la ƒ(x)=1-x, g(x)=1+x entonces la función (fg) (x) es 1-x elevado al cuadrado 2+x elevado al cuadrado 15x elevado al cuadrado 5x.
(1.1) Dada la función f(x)= {2x +3 si-x es 56-3 si x < 5 el valor de f(0) es 6 2 9 34.
(1.1) Dada la función g(x)= {4x +3 si-2 ≤ x < 0 1 + x2 si 0 ≤ x < 27 si x > 2 el valor de g(0) es 1 6 9 3.
(1.1) Dadas las funciones f(x)=1-x, g(x)=1+x entonces la función (fg) (x) es 1-x elevada a la 2 5+x elevada a la 3 4x elevada a la 2 6x.
(1.1) De la función siguiente se puede decir que la resuesta es:
5 si z 2
Ƒ(x) x
2
-6x+10 si 2 x 5
4x- 15 si x 5 2 7 9 23.
(1.2) Dada una recta que pasa por los puntos (1, 1) y (2, b), el valor de “b” para q la pendiente de la recta
sea -1 es: 0 45 3 7.
(1.2) Dadas las rectas y = 0.2x+2 e y = -5x+1, podemos decir que: Seleccione 3 se cortan en un punto son perpendiculares Tienen pendiente 0.2 y -5 respectivamente tiene angulo 90°.
(1.2) De la línea recta y = 4x -1, podemos decir que es: Seleccione 4 tiene ordenada al origen -1 Perpendicular a la recta y = -0,25x -1 Paralela a la recta y = 4x+1 Tiene pendiente 4 tiene pendiente 5.
(1.2) De las funciones lineales y = 2x + 1 e y = 3x +2 podemos decir que Que se cortan en único punto en el plano cartesiano se cortan en un punto es perpendicular plano cartesiano.
(1.2) El costo de fabricar 10 relojes al día es de $350. Pero producir 20 relojes del mismo tipo cuesta
$600… ¿fórmula que relaciona el costo total de y para producir x relojes por día?: y=-25x + 100 y=25x+13 x=25x23 y=25x+12.
(1.2) El costo variable de procesar un kilo de granos de café es de 50 centavos y los costos fijos por día
son de $300. La ecuación de costo lineal que la representa es: y=0,5x+300 x=0,5x+300 y=5x+23 y=4x+300.
(1.2) El dueño de un kiosco invirtió $18 para comprar 60 bolsas de cositas ricas. Si vende cada bolsa en
$0.5 la utilidad obtenida al vender 50 bolsas de cositas ricas es: 7 34 6 9.
(1.2) La agencia de alquiler de automóviles AVIS cobra una tarifa de $1200 por día, más $70 por
kilómetro recorrido.
¿Cuál es la función que representa el monto total a pagar en función de los kilómetros x recorrido? f(x)= 70x +1200
f(x) = 70x+1000 fx = 70x+1200 y= 1200.
(1.2) La ecuación 4X2. 4x = 40 X=-1 y x = 0 x=1 y x =9 y= 1+ 9x x= 3 + 3= 0.
(1.2) La ecuación 4x3. 4x = 40 x = -1 y x = 0 x= 1 y z= 0 y= 2yz= 0 x= 10.
(1.2) La ecuación 3 x2. 3-x = 1 tiene por solución: x = 1, x = 0 x = 1, x= +0 y= -1 +3 x= -2 + 3.
(1.2) La Federación de caza de ciervos colorados en La Pampa Argentina introduce 50 ciervos en una
determinada región pampeana. Se cree que el número de ciervos crecerá siguiendo el modelo: 5(10+3t)
donde t es el tiempo en años ¿Cuál es el dominio de la función N(t) N(t)= 1+0,04t? El dominio son todos los números reales, menos el -25 aunque los reales negativos no tienen sentido en la situación. el dominio son todos los numeos irreales el dominio son los numeros reales e irreales el dominio no tiene numeros.
(1.2) La Federación de caza de ciervos colorados en La Pampa Argentina introduce 50 ciervos en una
determinada región pampeana. Se cree que el número de ciervos crecerá siguiendo el modelo: N(t)=
5(10+3t) 1+0,04t, donde t es el tiempo en años. ¿A qué valor tenderá la población cuando "t" tienda a
infinito? 375 Ciervos colorados 400 ciervos colorados 250 ciervos colorados 1000 ciervos colorados.
(1.2) La recta que pasa por los puntos (-1, 2) y (5, 2) es: y = 2 y = 3 x = 2 y = 22.
(1.2) La recta que pasa por los puntos (2,3) y (3,1) es: y= - 2x + 7 y= +2x-7 x= 7+2 y=2.
(1.2) Las raíces de la función f(x) = 4.sen x + 5 son: no posee raices posee raices posee algunas raices.
(1.2) Se ha determinado que la relación entre el tiempo de funcionamiento "t" (medido en horas) de una
cantidad de agua "f" medida en litros que hay en un tanque es f(t)=3t+7, ¿Cuánto tiempo debe
funcionar la bomba para que en el tanque haya 13 litros? 2 horas 4 horas 6 horas 1 hora.
(1.2) Se administra 20 miligramos de un medicamento específico a un paciente con diabetes. Los
miligramos en el torrente sanguíneo disminuyen a la quinta parte de cada hora. La fórmula que
representa la cantidad de miligramos transcurrido un tiempo “t” es M(t)=20(1/5)t ¿ En cuántas horas la
cantidad de medicamento es de 0,5 miligramos en sangre? 2,29 3,4 2,45 1,29.
(1.2) Se administra 50 miligramos de un medicamento específico para un paciente con Alzheimer. La
cantidad en el torrente sanguíneo del paciente disminuye a la tercera parte cada hora. ¿Cuál es la
fórmula que representa miligramos restantes al transcurrir las horas? Expresar el tiempo como ”t”: f(t)= 50. (1/3)t ft = 50. 1+3 fx=59.1-2 ft=43+2.
(1.2) Sea m un número real no nulo. De las funciones lineales y = mx + 1 e y = (-1 / m) x + 2 podemos
decir que son perpendiculares se cortan en un punto angulo 90° no son perpendiculares.
(1.2) Sea m un número real no nulo. De las funciones lineales y = 2mx + 1 e y = (-1 /2 m) x + 2 podemos
decir que: es perpendicular no es perpendicular angulo 90° se corta en un punto.
(1.2) Sea b R. Si la función lineal definida mediante la fórmula ƒ(x) = 2X + b, pasa por el punto (1, 0),
entonces el valor de b debe ser: -2 +2 +4 -5.
(1.2) Un auto circula por una ruta recta a velocidad constante. El copiloto cuenta las farolas que hay en
las calzadas, cuando lleva un minuto, ha observado 3 farolas, cuando lleva 3 minutos ha observado 15
farolas. Si el número de farolas vistas en función del tiempo es una función lineal, entonces las farolas
que habrá visto el copiloto en media hora es: 177 200 600 100.
(1.2) Un buzo asciende desde los 45 metros de profundidad realizando 5 metros en cada 1 minuto.
¿Cómo se expresa la profundidad P del buzo en función del tiempo t medido en minuto? P(t)= 5 t – 45 pt= 5t - 45 pt= 4t +45 pt= 5t.
1.3 La cantidad de corticoides, medido en miligramos, en el torrente sanguíneo “t” horas después de ser
inyectado intramuscularmente está dado por la función C(t) = 10t Al pasar el tiempo, ¿cuál es la
cantidad límite de droga en sangre? t2 + 1 0 miligramos 2 miligramos 6 miligramos 9 miligramos.
1.3 La cantidad de corticoides, medido en miligramos, en el torrente sanguíneo “t” horas después de ser
inyectado intramuscularmente está dado por la función C(t) = 10t / t° +1 ¿Cuál es el dominio de la
función C(t)? el dominio son los números naturales, aunque numero reales negativos no tienen sentido
en la situación el dominio son los números no naturales, aunque numero reales negativos no tienen sentido
en la situación el dominio son los números naturales, aunque numero reales positivos no tienen sentido
en la situación el dominio son los números naturales.
1.3 La cantidad de corticoides, medido en miligramos, en el torrente sanguíneo “t” horas después de ser
inyectado 10 t intramuscularmente está dado por la función C(t) = Si analiza esa función considerando
tiempos siempre positivos en algún momento desaparecerá el corticoides de la sangre. falso verdadero .
1.3 La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de “t” días se calcula -0,2t con la
fórmula m(t)= M.e Si la masa inicial es de 38g. Al cabo de cuánto tiempo la masa se habrá reducido a la
tercera parte? 5,49 dias 5,50 dias 4,40 dias 3,34 dias.
1.3 La cantidad de cierto tipo de sodio, medido en miligramos, en el suelo fértil “t” horas después de ser
rociado por fertilizantes está dada por la función S (t) = 10t2 Al pasar el tiempo, ¿cuál es la cantidad
límite de sodio en el suelo? 10 miligramos 20 miligramos 40 miligramos 55 miligramos.
1.3 La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de “t” días se calcula con la
formula m(t) = M . e-0,2t . Si la masa inicial es de 38 g ¿Cuánta sustancia quedara, aproximadamente al
cabo de un año? 7,52.10-31 gramos 7,52.10+41 gramos 7,40.10+22 gramos 7.3 gramos.
1.3 La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de "t" días se calcula con la
fórmula: m(t)= M.e… Si con una masa inicial de 50g la sustancia radiactiva se redujo a 30g ¿Cuántos días
transcurrieron? 5 dias 3 dias 1 dia 9 dias.
1.3 La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de “t” días se calcula con la
formula m(t) = M . e-0,2t Si la masa inicial es de 50g ¿a qué masa se redujo después de tres días? 27,44 27,50 27,89 27.
1.3 Una librería mayorista estima que cuando el precio de un libro recomendado es de 10 dólares ,
vende 5 unidades y si el precio sube a 12 dólares vende 3 libros. La función que representa el precio
con respecto a las cantidades de libros vendidos es P(x)= -x + 15 dólares P(x)= -x + 20 dólares P(x)= +x + 15 dólares P(x)= -x + 11 dólares.
1.3 Un grupo de nutricionista estudió los efectos nutricionales en adultos mayores de edad que se
alimentan con dieta que contienen solamente 10% de proteínas. Las proteínas estaban compuestas de
levadura y harina de maíz. Al cambiar el porcentaje P (expresado como decimal) de levadura en la mezcla proteica, el grupo estimo que el promedio de aumento de peso en kilogramos, durante un cierto
periodo estaba dado por: Kg (P)= 200P2 + 200P + 20 El modelo matemático presenta un máximo cuando el peso es de 0,5kg El modelo matemático presenta un máximo cuando el peso es de 0,9kg El modelo matemático presenta un máximo cuando el peso es de 1kg El modelo matemático presenta un máximo cuando el peso es de 0kg.
(1.4) Jose y Candela depositan en bancos diferentes $1500 y 1100, respectivamente. Las tasas anuales
respectivas, para los depósitos, son de 5% y de 8%. El capital de candela se incrementa según la fórmula S(t)=1100.1,08 t S(t)=1200.1,08 t S(t)=1100.1,80 t S(t)=1300.1,08 t.
(1.4) La temporada de vuelo a las islas Galápagos tienen un mes pico de ventas y un mes donde la venta
de vuelos al archipiélago es mínima. Esto se puede observar a través del modelo V(t)= 4. Sen (π/6).t +6 ,
con 0 ≤ t ≤ 12, siendo V= número de vuelo vendido y t = mes del año ¿En qué temporada del año las
ventas son crecientes? Considera que t=1 corresponde al mes de enero De septiembre a marzo de marzo a septiembre de mayo a julio de agosto a diciembre.
(1.4) La temporada de vuelos a la isla Galápagos tiene un mes pico de ventas y un mes donde la venta de
vuelos a la isla es mínima. Esto se puede observar a través del modelo V(t)= 4.sen (n/6t)+6 siendo 0 ≤ t ≤
12, donde V= números de vuelos vendidos y t= mes del año. ¿En qué mes se produce la menor cantidad
de ventas de vuelos? Considere que t= 1 corresponde al mes de enero septiembre noviembre enero mayo.
(1.4) La temporada de vuelos a la isla Galápagos tiene un mes pico de ventas y un mes donde la venta de
vuelos a la isla es mínima. Esto se puede observar a través del modelo V(t)= 4.sen (n/6t)+6,
considerando 0 ≤ t ≤ 12 y siendo V= números de vuelos vendidos y t= mes del año. ¿En qué mes se
produce el pico de ventas del vuelo? Considere t=1 para el mes de enero. marzo septiembre enero mayo.
(1.4) La temporada de vuelos a la isla Galápagos tiene un mes pico de ventas y un mes donde la venta de
vuelos a la isla es mínima. Esto se puede observar a través del modelo V(t)= 2.cos (t)+2, considerando 0
≤ t ≤ 12 y siendo V= las ventas medias en miles de dólares y t= mes del año, tomado como radianes.
¿Cuál es el volumen de ventas del pasaje al archipielago de las galápagos para el mes de marzo es decir
para t=3 0.02 miles de dólares 0.05 MILES DE DOLARES 0.09 MILES DE DOLARES 0.01 MILES DE DOLARES .
(1.4) Si el pasaje a Perú tiene un costo de aproximadamente 300 dólares en la temporada de enero a
junio y sube aproximadamente 450 dólares en la temporada de julio a diciembre ¿Cómo podemos
representar analíticamente esta función? f(x)= [300 si 0<x =<6 450 si 6< x 0<12 f(x)= [302 si 0<x =<6 450 si 6< x 0<10 f(x)= [309 si 0<x =<6 450 si 6< x 0<11
f(x)= [304 si 0<x =<6 450 si 6< x 0<1
.
1.4 Una compañía de electricidad de Marruecos fija una tarifa de acuerdo a la función C(x) = {USD 10
para 0 ≤ x ≤ 50 USD (x2 -3x + 4) para > 50 donde x son las unidades de electricidad utilizadas por el
usuario por mes. La tarifa se paga en dólares La función indica que tiene una tarifa plana (función constante) hasta las 50 unidades de electricidad y para más de 50 unidades la tarifa se calcula mediante una función cuadrática. La función indica que tiene una tarifa plana (función constante) hasta las 55 unidades de electricidad y para más de 60 unidades la tarifa se calcula mediante una función cuadrática. La función indica que tiene una tarifa plana (función constante) hasta las 60 unidades de electricidad y para más de 65 unidades la tarifa se calcula mediante una función cuadrática. La función indica que tiene una tarifa plana (función constante) hasta las 70 unidades de electricidad y para más de 75 unidades la tarifa se calcula mediante una función cuadrática. .
1.4 Una compañía de electricidad de Marruecos fija una tarifa de acuerdo a la función C(x) = {USD 10
para 0 ≤ x ≤ 50 USD (x2 -3x + 4) para > 50 donde x son las unidades de electricidad utilizadas por el
usuario por mes. La tarifa se paga en dólares. t = t 1.5 años
0.05 t = t 1.4 años
0.07 t = t 2.5 años
0.05 t = t 1.5 años
0.09.
(1.5) El ingreso mensual de la fábrica de pistones Lasa está dado por R=800p – 7p2, donde p es el precio
en dólares de los pistones de motos que fábrica. ¿A partir de qué precio de los pistones la fábrica tiene
pérdida? 2do y 4to cuadrante. 4to y 2do cuadrante. 2do y 6to cuadrante. 2do y 5to cuadrante.
(1.5)El ingreso anual de las fábricas de pistones tasa está dado por R= 800 – 7p , donde p
es el precio de los pistones de motos en dólares que se fabrican. ¿A partir de qué precio la fábrica tiene
perdida? a partir de los 114 dólares aproximadamente a partir de los 116 dólares aproximadamente a partir de los 119 dólares aproximadamente a partir de los 11 dólares aproximadamente
.
(1.6) Es el siguiente enunciado verdadero o falso? La recta de una ecuación 3x+2y= 4 es paralela a la
recta y= - ⅔ x +2 falso verdadero.
¿En el siguiente enunciado verdadero o falso? 540 grados sexagesimal equivalen a 4π radianes. falso verdadero.
(1.6)¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? La recta de ecuación 3x + 2y = 4 es paralela a la recta
y = - 2x + 2
3 falso verdadero.
(1.6) ¿Es este enunciado verdadero o falso? La función R(t) representa la anual por invertir 2000 dólares
a una tasa de interés del 4% y tiene la fórmula de R(t)=2000.e0.04t, entonces al calcular la renta luego
de finalizado el año esta es R(1)=2000 falso verdadero.
(1.6) Establezca la veracidad o falsedad de la siguiente proposición: La siguiente función f(x)= {x si x 14
si x ≤ 1 es continua en todo su dominio. falso verdadero.
(1.6) Establezca la veracidad o falsedad de la siguiente proposición: la línea y=a es una asíntota
horizontal de la gráfica de “f” si, y sólo si f(x)=a falso verdadero.
(1.6) Establezca la veracidad o falsedad de la siguiente proposición: La siguiente función f(x)=
{{
𝑥 𝑠𝑖 𝑥 > 1
4 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 1
Es continua en todo su dominio: falso verdadero.
(1.6) Garbarino líquida mercancía en extinción con ligeros deterioros mediante el sistema de reducir un
35% su precio. La fórmula que Garbarino utiliza para calcular el precio del artículo luego de “t” años
almacenados es L(f)=Po-0.65 (2) donde Po es el precio inicial del artículo antes de ser exhibido. ¿Cuántos
años debes esperar para comprar una heladera de $ 72000 a la mitad de su precio? 0.5= 1.6 años 0.7= 1.5 años 0.5= 1.2 años 0.5= 1.1 años.
(1.6) La casa de repuesto Roma Motos realizo un estudio sobre la rentabilidad de sus inversiones en
publicidad y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido en miles de pesos está dado por la
expresión B(x) = 0,5 x2 -4x +20, donde x representa la inversión en miles de pesos en publicidad.
Teniendo esto en cuenta La empresa Roma Motos tienen un mínimo de beneficio cuando la inversión en publicidad es de 4 mil pesos La empresa Roma Motos tienen un mínimo de beneficio cuando la inversión en publicidad es de 8 mil pesos La empresa Roma Motos tienen un mínimo de beneficio cuando la inversión en publicidad es de 2 mil pesos La empresa Roma Motos tienen un mínimo de beneficio cuando la inversión en publicidad es de 9 mil pesos .
(1.6) La función R(t) representa la anual por invertir 2000 dólares a una tasa de interés del 5% y tiene la
fórmula de R(t)=2000.e0.05t, entonces ¿cuántos años deben pasar para que la renta sea de 3.000
dólares? t = 1,5 años 0,05 t = 1,6 años 0,09 t = 1,1 años 0,05 t =1,5 años 0,005.
(1.6) Se invierte 1.500 dólares en bono de Banco Golondrina, una tasa de interés de 3% anual. La función
que modeliza la renta obtenida luego de “t” años es de R(t)=1500. (1,03)2 ¿Cuántos años deberán
transcurrir para duplicar la inversión? 2 años 3 años 5 años 9 años.
(1.6) Un comercio de venta de repuestos de motos estima que se pueden vender 100 unidades si el
precio de venta es de $ 250 Las unidades de escape son la variable dependiente y el precio de los escapes la variable dependiente Las unidades de escape son la variable y el precio delos escapes la variable dependiente Las unidades de escape son la variable independiente y el precio delos escapes la variable dependiente Las unidades de escape son la variable dependiente y el precio delos escapes la variable independiente.
(1.6) Una fotocopiadora tiene su precio de venta unitario y quiere hacer un precio especial, menor al
anterior, si se realizan más de 100 fotocopias. El monto total a pagar en función de las fotocopias
pedidas viene dado por la siguiente función: P(f) = { 3f si f < 100 2.5f +50 si f ≥ 100 Indique la afirmación
correcta acerca de la función P(f). Es una función continua para todos los reales es una funcion continua Es una función continua para todos los ireales Es una función.
(1.6) Una fotocopiadora tiene su precio de venta unitario y quiere hacer un precio especial, menor al
anterior, si se realizan más de 100 fotocopias. El monto total a pagar en función de las fotocopias
pedidas viene dado por la siguiente función: P(f) = 3 f Si f < 100
2.5𝑓 + 50 Si f > 100 Indique la afirmación correcta acerca de la función P(f Es una función continua para todos los reales. Es una función continua para todos los ireales.
Es una función discontinua para todos los reales.
Es una función continua
.
(1.6) Una fotocopiadora tiene un precio unitario u otro si la cantidad de fotocopiadoras es > e = a 100 ,
tal y como lo demuestra el siguiente gráfico que relaciona el monto a pagar en función de la cantidad
de fotocopias realizadas .Indique el valor de los límites laterales cuando la cantidad de fotocopias se
acerca a las 100 unidades Por la izquierda 300 por la derecha 250 Por la izquierda 250 por la derecha 300 Por la izquierda 350 por la derecha 200 Por la izquierda 30 por la derecha 250.
(2.2) El gráfico de log (x+3) difiere de log (x) en: Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la izquierda 3 unidades Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la izquierda 2 unidades Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la izquierda 1 unidad Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la izquierda 7 unidades .
(2.2) El gráfico de log (x-3) difiere de log (x) en: Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la derecha 3 unidades Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la derecha 2 unidades Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la derecha 5 unidades Se ha desplazado el gráfico de log (x) a la derecha 8 unidades.
(2.2) la imagen de la función Log (x+7) es: todo los reales todos los ireales.
(2.3) ¿Cuál es la imagen de la función g(x) = 4.Cos(x)? [-4; 4] [-5; 4] [4; 4] [-4; 0] .
(2.3) ¿Cuál de los siguientes valores es un cero de la función seno?: 11 15 26 57.
(2.3) ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas cuando hablamos de los signos de las
funciones trigonométricas? Seleccione 4: El coseno es positivo en el 1er y 4to cuadrante El seno es positivo en el 1er y 2do cuadrante El coseno es negativo en el 2do y 3er cuadrante La tangente es positiva en el 1er y 3er cuadrante La tangente es negativa el 1er y 3er cuadrante.
(2.3) La razón trigonométrica sen α es positiva en ¿Qué cuadrante? 1er y 2do cuadrante. 2do y 1er cuadrante. 3er y 4to cuadrante. 1er y 2do cuadrante positivo.
(2.3) La razón trigonométrica tg α es negativa en ¿Qué cuadrante? 2do y 4to cuadrante. 3ro y 4to cuadrante. 5to y 4to cuadrante. 2do y 4to cuadrante negativo.
(2.3) Una heladería analiza el volumen de ventas durante todo un año. Tuvo su mayor volumen de venta
en la temporada estival y su menor volumen en temporada invernal. ¿Cuál es la función que mejor
modela el volumen de ventas con relación a los meses del año (empezando por enero)? Función coseno, pues en enero está el mayor volumen de venta de helados.
Función seno, pues en enero está el mayor volumen de venta de helados.
Función coseno, pues en mayo está el mayor volumen de venta de helados.
Función seno, pues en junio está el mayor volumen de venta de helados.
.
(2.4) A qué corresponde el dominio de la función f(x) = log (x – 2): Domf = {x/x R ᴧ x > 2} Domf = {x/x R ᴧ x > 8} Domf = {x/x R ᴧ x > 4} Domf = {x/x R ᴧ x > 33}.
(2.4) Cuál de los siguientes intervalos representa al dominio de la función f(x) = log3(x + 2)?: (- 2, ) (- 6, ) (- 9, ) (- 4, ).
(2.4) El dominio de la función f(x) corresponde a: Domf= {𝔁/𝔁 ∈ 𝕽 ∧ 𝔁 ≥ −2 Domf= {𝔁/𝔁 ∈ 𝕽 ∧ 𝔁 ≥ −8 Domf= {𝔁/𝔁 ∈ 𝕽 ∧ 𝔁 ≥ −0 Domf= {𝔁/𝔁 ∈ 𝕽 ∧ 𝔁 ≥ 2.
(2.4) El dominio de la función f(x) = corresponde a: Domf= {𝒙/𝒙 ∈ 𝑹 ∧ 𝒙 ≠ 𝟓} Domf= {𝒙/𝒙 ∈ 𝑹 ∧ 𝒙 ≠ 9} Domf= {𝒙/𝒙 ∈ 𝑹 ∧ 𝒙 ≠ 2} Domf= {𝒙/𝒙 ∈ 𝑹 ∧ 𝒙 ≠ 𝟓5}.
(2.4) El dominio de la función de la forma ƒ(x) = log (x-b) es: (b; ) (s;) (a; ) (c; ).
(2.4) El dominio de la función g(x) = {4x + 3 si -2 ≤ x < 0
1 + x2 si 0 ≤ x < 2 7 si x > 2 es: dom g(x) = R - { 2 } 105. dom g(x) = R - { 4 } 100 dom g(x) = R - { 1 } 105
dom g(x) = R - { 2 } 10.
(2.4) El dominio de la función g(x) = {4x + 3 si -2 ≤ x <1 + x2 si 0 ≤ x < 2 7 si x > 2 es: todos los reales - { -2 } todos los reales - { 2 } todos los reales - { -4 } todos los reales - { -9 } .
(2.4) El dominio de la función g(x) = {4x + 3 si -2 ≤ x < 01 + x2 si 0 ≤ x < 2 7 es: dom g (x) = [−2,27) dom g (x) = [−2,2) dom g (x) = [−2,21) dom g (x) = [2,27).
(2.4) El dominio de la función f(x) = {2x +3 si x > 56 -3x si x < 5 es: Todos los reales menos el 5 Todos los reales menos el 6 Todos los reales menos el 9 Todos los reales menos el 1.
(2.4) El dominio de la función f(x) = tgx corresponde a: Domf= R– {1/2.kπ] k pertenece al conjunto de los números impares Domf= R– {1/2.kπ] k pertenece al conjunto de los números pares Domf= R– {1/3.kπ] k pertenece al conjunto de los números impares Domf= R– {1/1.kπ] k pertenece al conjunto de los números impares .
(2.4) El dominio de la función ƒ(x) = 1 corresponde a x+2 Domf = {x/x R ᴧ x > -2} Domf = {x/x R ᴧ x > 2} Domf = {x/x R ᴧ x > -1} Domf = {x/x R ᴧ x > -9}.
(2.4) El dominio de la función ƒ(x) = 1 corresponde a x+2 6 3 1 9.
(2.4) El dominio de la función ƒ(x) =
3𝑥
𝑥
2 −1
corresponde a: Domf = {x/x R ᴧ x ≠ ± 1} Domf = {x/x R ᴧ x ≠ ± 6} Domf = {x/x R ᴧ x ≠ ± -1} Domf = {x/x R ᴧ x ≠ ± 2} .
(2.4) El dominio de la función f(x) =
1
𝑥
2 −4
1 corresponde a: Domf = {x/x R ᴧ x ≠±2} Domf = {x/x R ᴧ x ≠±4} Domf = {x/x R ᴧ x ≠±9} Domf = {x/x R ᴧ x ≠-2} .
(2.4) El valor de la función f(x) = 1 – cos (x) en x = π es igual a: 2 4 7 5.
(2.4) Para la función g(x) = x2 – 1 X – 1
2 -2 4 7.
(2.4) Para la función f(x) = 3 𝑥 3 + 5 , lim f(x) es: -19 19 4 -5.
(2.4) “Si ƒ” (a)=0 entonces la función ƒ tiene un punto de inflexión en x=a: falso verdadero.
(2.4) Si f(x) = 2000.e -0,04 x entonces la función evaluada en 1 es igual a: 1.921,57 -1.921,57 1.921 1.921,77.
(2.4) Si f’(4)=10, entonces la recta tangente al gráfico de f(x) en x=4 es: y=3x-2 y=3x2 y=3x-8 y=3x-1.
(2.4) Si se sabe que en la función f(x) = Ka2 , K > 0 y 0 < a < 1, entonces podemos afirmar que f(x) es: decreciente creciente continua discontinua.
(2.5) El conjunto imagen ƒ(x) = -(1/10)x -1 es: lm f = (- , -1) lm f = (- , 1) lm f = (- , -2) lm f = (- , -9).
(2.5) Indicar las dos afirmaciones correctas correspondientes a la función g(x) = {+ 3 si – 2 ≤ x 01 + x2 si 0 x 27 si x 2 No está definida para x = 2 g (-3) = -9 está definida para x = 2 g (-3) = 9.
(2.5) Indicar las dos afirmaciones correctas correspondientes a la función g(x) =
{
4𝑥´ + 3𝑥 𝑠𝑖 − 2 ≤ 𝑥 < 0
1 + 𝑥
2
𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 < 27 No está definida para x= -3 G(2)=5 está definida para x= -3 G(2)=9.
(2.5) La función cuadrática definida mediante la formula (x)=x2+4x+3 tiene por vertice: (-2,-1) (2,1) (1,-2) (4,-5).
(3.2) x=1/x es continua en R falso verdadero.
(3.2) El mayorista “Los tres hermanos” vende azúcar a $50 el kilo para cantidades de hasta 100 kilos. Si
se trata de cantidades de entre 100 y 200 kilos la tarifa es de $45 el kilo, y para órdenes por encima de
los 200 kilos, el precio es de $40 el kilo. Indica en que puntos la función que modeliza el precio “y” en de
la cantidad “x” de azúcar es discontinua En x = 100 y x = 200 En x = 200 y x = 100 En x = -100 y x = 200 En x = 100 y x = 20 .
(3.2) El mayorista “Los tres hermanos” vende azúcar a $50 el kilo para cantidades de hasta 100 kilos. Si
se trata de cantidades de entre 100y 200 kilos la tarifa es de $45 el kilo, y para órdenes por encima de
los 200 kilos, el precio es de $40 el kilo. Si llamamos “x” a los kilos de azúcar ¿Cuál es la función que
modeliza el precio para x ≤ 100? y = 50/x pesos y = -50/x pesos x = 50/x pesos y = 5/x pesos.
(3.2) En un supermercado hay una oferta de jugos. Se pueden comprar 6 unidades por $15 mientras
que el precio por unidad es $3. Si analizamos el precio a pagar en función de las unidades que podemos
comprar se puede afirmar que el modelo de esta función es una función continua. falso verdadero.
(3.2) Considere el gráfico de la función f(x) dado mediante 2 no existe 1 (0,1) -2.
(3,2) el lim x+5 es x3 8 -8 4 6.
(3.2) El lim x2 -x es x→ x – 1 1 -1 5 -5.
(3.2) La siguiente figura corresponde a la gráfica de la corriente alterna: La corriente alterna corresponde a una función seno La corriente alterna corresponde a una función coseno La corriente alterna no corresponde a una función seno La corriente alterna no corresponde a una función coseno.
(3.2) Un grupo de alumnos representó funciones utilizando el software EXCEL. ¿Cuál de los siguientes
gráficos usaron para la función f (x) = S x + 20? y= 5x+20 y= -5x+20 y= 5x-20 y=+ 5x+20.
(3.3) La fábrica textil EUROTEX S.A conoce el modelo matemático gráfico de la cantidad demandada de
la nueva remera FIT por semana y el ingreso en pesos a la fábrica en efectivo Las unidades demandadas de las remeras reportan un máximo en el ingreso. Las unidades demandadas de las remeras no reportan un máximo en el ingreso. Las unidades demandadas de las remeras reportan un minimo en el ingreso. Las unidades demandadas de las remeras no reportan un máximo en el ingreso. .
(3.3) Una compañía de electricidad Chilena informa en página de internet acerca de sus tarifas en
función de las unidades de electricidad consumidas mediante el siguiente gráfico: Si consume 10 unidades de electricidad paga 10 dólares Si consume 10 unidades de electricidad paga 12 dólares Si consume 10 unidades de electricidad paga 19 dólares Si consume 10 unidades de electricidad paga 1 dólar.
(3.4) El siguiente gráfico representa una función exponencial de la forma f(x) = k.ax + b. Indica cuál de las
siguientes afirmaciones corresponde a los signos y valores de los parámetros “k”, “a” y “b” correctos. K = 1 , a =1/2 , b = 0 K = -1 , a =1/2 , b = 0 : K = 1 , a =-1/2 , b = 0 : K = 2 , a =1/2 , b = 0.
(3.5) Dado el siguiente gráfico, ¿Cuáles son las afirmaciones correctas acerca de esta función? Seleccione 3: f(x) = 3 f(x) no es continua en x=a f(a) = 6 f(a) = -6.
(3.5) El siguiente gráfico representa una función logarítmica de la forma f(x) = loga (x – b) -2 2 4 7.
(3.6) A partir del gráfico podemos decir que el parámetro b es… además indicar las afirmaciones
correctas acerca de la función. Seleccione las 3 opciones correctas: f(x) no es continua en x=a f(x) f(a)= 2 f(a)= -2.
(3.6) Indicar la opción correcta acerca del análisis de continuidad de la función No representa a una función continua en x = 2 No representa a una función continua en x =-2 representa a una función continua en x = 2 representa a una función continua en x = -2.
(3.6) El siguiente gráfico representa una función cuadrática de la forma f(x)= ax2+ bx + c. Indicar la
opción correcta: a < 0, b < 0, c > 0 y d > 0 b < 0, b < 0, c > 0 y d > 0 a < 0, b < 0, c > 0 y d > 7 a < 0, b < 0, c > 1y d > 0 .
(3.6) El siguiente gráfico representa la relación entre la cantidad de maíz y su precio. La relación entre el
precio del maíz y la cantidad de maíz vendida es: Es una relación lineal decreciente Es una relación lineal creciente Es una relación no lineal decreciente Es una relación lineal no creciente.
4.1 La interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto es: La pendiente de la recta tangente al gráfico de dicha función en ese punto La dependiente de la recta tangente al gráfico de dicha función en ese punto La pendiente de la recta no tangente al gráfico de dicha función en ese punto La pendiente de la recta al gráfico de dicha función en ese punto.
4.2 Sea f(x)=x 4+x +x+2, g(x)=x+2, entonces (f+g)’(0) es: 2 4 7 -2.
(4.3) ¿Cuál es la pendiente y ordenada al origen de 2x – 2y = 0?: a= 1; b=-0 a= -1; b=-0 a= 1; b=0 a= +1; b=-0.
(4.3) ¿Cuál es la pendiente y ordenada al origen de 3x – 2y = 6?: a= 3/2; b=-3 a= 3/2; b=3 a= -3/2; b=-3 a= 3/2; b=-2.
(4.3) La ordenada al origen de la función f(x)=-cos(x) es: ( X=0 Y= -1) ( X=0 Y= 1) ( X=0 Y= -2) ( X=-0 Y= -1) .
(4.3) La ordenada al origen de la función f(x) =1-cos (x) es: 0 (1-1 =0) 0 (1-1 =-0) 0 (1+1 =0) -0 (1-1 =0) .
(4.3) La ordenada al origen de la función f(x) = 4 cos (x)+ 2 es: (0, 6) (0, -6) (0, 3) (0, +6) .
(4.3) La ordenada al origen de la función f(x) = 4 sen
𝑥
2
𝑥 + 1 es: Modifica su imagen, sus valores máximos y mínimos (0,1) Modifica su imagen, sus valores máximos y mínimos (0,-1) Modifica su imagen, sus valores máximos : Modifica su imagen, sus valores mínimos.
(4.3) La ordenada al origen de la función f(x) = sen (x) – 1 es: -1 1 -4 2.
(4.4) El vértice de la parábola que corresponde a la ecuación f(x) = 5 – x2 es: (0;5) (0;-5) (0;2) (0;1).
(4.4) La parábola que representa la función cuadrática: f (x) = 3x2 – 9x + 6 tiene dos raíces distintas verdadero falso.
(4.5) x5 -2x4+ 3x es igual a
-5 x5+5 x2-6 - ⅕ es decir x5 / -5 x5 ⅕ es decir x5 / -5 x5 - ⅕ es decir x5 / 5 x5 - ⅕ es decir x5 / -5 x9.
(4.5) Analizando los siguientes límites 1 =A y 1 =B indique cuáles de las siguientes afirmaciones son
correcta acerca del valor x2 x2 de A y B.
Seleccione 2 opciones correctas. B=0 – A= infinito B=-0 B=5.
4.5 La empresa de software Vector –It realizó un estudio sobre la rentabilidad de sus inversiones en
publicidad, y llegaron a la conclusión de que el beneficio obtenido en miles de pesos está dado por la
expresión: B(x)= 0,5 𝑥
2 – 4x + 6, donde x representa la inversión en miles de pesos. Indicar la opción
correcta La inversión en publicidad es la variable independiente y el beneficio obtenido en miles de
pesos en la variable dependiente. La inversión en publicidad es la variable dependiente y el beneficio obtenido en miles de
pesos en la variable independiente.
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