matematica discreta

¿Cuáles son los números racionales?. los que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. los que se pueden expresar como un producto de dos números naturales. los que se pueden expresar como un producto de dos números enteros.

Una de las siguientes funciones está definida recursivamente. f(2) =1, f(1)=1, f(n)=f(n=-1) + f(n-2) para todo n>0. f(1) =1, f(2)=1, f(n)=f(n=-1) + f(n-2) para todo n>2. f(1) =1, f(2)=1, f(n)=f(n=-1) + f(n+2) para todo n>2.

Indica cual propiedad se puede demostrar con el método de inducción matemática. Todo numero de la forma: n3 -n+6 es divisible por 6. Todo numero de la forma: n3 n+6 es divisible por 6. Algun numero de la forma: n3 -n+6 es divisible por 6. Algun numero de la forma: n3 n-6 es divisible por 6.

Dados dos enteros a = 33 y b =2, el algoritmo de la división aplicado a estos dos números dice que es existen otros dos enteros, llamados cociente y resto, que verifica una igualdad ¿ Cuál de los siguientes enteros tienen que ser el resto?......: R=-1. R=0. N=-1. N=1.

El algoritmo de la división de dos enteros para a y b , siendo b un entero positivo, es una igualdad que hable de una relación entre otros enteros y otros dos enteros u y r, llamamos cocientes de restos respectivamente , que se establecen de la siguiente manera: R=q-b /A R mayor que cero. R=qxb /A R mayor que cero. N=q-b /A R mayor que cero. N=qxb /A R mayor que cero.

Para hallar el máximo común divisor entre 12378 y 3054 utilizando el algoritmo de Euclides tiene que aplicarse varias veces el algoritmo de la división ¿Cuántas veces?. 9. 10. 6. 3.

El MCD (17,15)=1, para que valores de X e Y se satisface 15x + 17y =1: X=7 ; Y= -7. X=7 ; Y=8. X=8 ; Y= 7. X=8 ; Y= -7.

El MCD (49,14)=7,para que valores de x e y se satisface 14x +49y =7… : x = 3 e y =1. x = 3 e y =-1. x = 3 e y =7.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 72 y 50? : “1800” 72= 2*2*2*3*3 y 50 =2*5*5 entonces el mcm es 2*2*2*3*3*5*5 = 1800. “1800” 72= 2*2*3*3*3 y 50 =2*5*5 entonces el mcm es 2*2*2*3*3*5*5 = 1800. “1800” 72= 2*2*2*3*3 y 50 =2*5*5 entonces el mcm es 2*2*2*3*3*5*5*5= 1800.

Selecciona los pasos para conseguir el máximo común divisor. Selecciones las cuatro respuestas correctas: Agrupar los factores en potencias. Multiplicar los factores a la mínima potencia. Verificar que sea divisor de ambos números. Descomponer cada numero en sus factores primos. Verificar que sea multiplo de ambos numeros.

Cuales son los números que resuelven la siguiente ecuación diofántica: 49x + 17y =1. X=8 ; Y=-23. X=49 ; Y=17.

Cuales son los números que resuelven la siguiente ecuación diofántica: 49x + 17y =1. X=8 ; Y=-23. X=49; Y=17.

¿Cual es un numero primo ?. 5. 8. 12. 21.

¿Qué son los números compuestos?. Un entero m mayor que 0 es compuesto si y solo si puede escribirse como m =a,b donde a y b son enteros estrictamente mayores que si y menores que m. Un entero n mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirse como n=a,b donde a y b son enteros estrictamente mayores que si y menores que n. Un entero m mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirsecomo m =a,b donde a yb son enteros estrictamente mayores que si y menores que m.

¿Es lo mismo factorizar en factores primos a encontrar sus divisores?: Verdadero. Falso.

Indique cual de los siguientes números es primo: 36. 54. 67. 77. 85.

A que se llama descomposición de factores primos: Consiste en descomponer un num. compuesto en divisores primos, que cuando se multiplican dan el numero entero. Consiste en descomponer un num. compuesto en divisores primos, que cuando se multiplican dan el numero real.

Si X es el conjunto de {a,b,c,d} e Y es el conjunto de {1,2,4,5}, entonces la función f:x-->Y tal que f(a) =1, f(b) =2, f(c) =4,f(d)=5, tiene inversa y la imagen de la función inversa es: Y=X. -X. X.

Si f es una función definida de X en si mismo que verifica que para todo elemento de X la imagen de el es siempre un elemento P se dice. Verdadero. Falso.

Elija 4 (cuatro) funciones definida de X en Y que sean sobreyectivas o suryectivas. El conjunto X ={a,b,c}, el conjunto conjunto Y={1.2.3} seleccione 4(cuatro )respuestas: f(a)=2,f(b)=1, f(c)=3. f(a)=3,f(b)=1, c)=1. f(a)=3,f(b)=1, c)=2. f(a)=1,f(b)=2, f(c)=3. f(a)=3,f(b)=2, f(c)=1.

¿Cual es la combinatoria de C(18,4)?: 22. 720. 1090. 3060.

Aque no referimos cuando hablamos de combinaciones?. A todas las formas de ordenar un conjunto de funciones. A ciertas formas de ordenar un conjunto de elementos. A todas las formas de ordenar un conjunto de elementos.

Sean x e y conjuntos donde la cantidad de elementos de X es n y la cantidad de elementos de Y es m, entonces si n es menor que m,la cantidad de funciones inyectivas que se pueden construir de X e Y son: m¡/(x-y)¡. x¡/(m-n)¡. m¡/(m.n)¡. m¡/(m-n)¡. m¡/(m/n)¡.

Cuantos comités pueden formarse de un conjunto de 6 mujeres y 4 hombres, si dicho comité debe de estar compuesto por 3 mujeres y 2 hombres: “C(6,4)*C(3,2)”. “P(6,3)*C(4,2)”. “P(6,4)*C(3,2)”. “C(6,3)*C(4,2)”.

En un cajon tengo 18 medias ¿Cuántas medias al azar debo tomar para asegurar que por lo menos tengo un par bien formado?Utilice el principio del palmayor para encontrar. 3. 9. 10. 18.

El principio de adicion se puede deducir que?: El cardinal de la unión de 2 conjuntos que no tienen elementos en comun es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de 2 conjuntos que tienen elementos en comun es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de 2 conjuntos que pueden tener elementos en comun es igual a la división de los cardinales de cada uno de los conjuntos.

3 P (n,K)= es una K permutación de un conjunto de n elementos. Si n=20 y K=5 ¿cuato vale?: 202741834*10 elevado a la 16. 202741834*16 elevado a la 16. 202741834*10 elevado a la 3. 202741834*5 elevado a la 3.

El numero de permutación es el que tiene un conjunto de dos elementos, esta dado por las siguientes cifras: 47. 76. 94. 900. 1600.

Con lo números 5,7,9 ¿cuantos productos distintos que den resultado un par se puede obtener multiplicando dos de estos números?: r =4. r =5. r =7. r =9.

Supongamos que tenemos un propiedad P(n)... Por ejemplo, p(n): n2 =n, asi, P(1) 12=1 que se cumple pero P(1) se cumpla y que P(k) se cumple, entonces P(k+1) se cumple, nos permite concluir que: P(n) se cumplen para todos los número reales. P(n) se cumplen para todos los número naturales. P(n) se cumplen para todos los número racionales.

La función f: R-> R dada por f(x)=x2 tiene inversa. Verdadero. Falso.

¿Cuál de las siguientes opciones seria la hipotesis de inducción para demostrar por el método de inducción que todo número entero multiplicado por el siguiente es par?. n.(n+1) = 2k para un n perteneciente a Z. n.(n+1) = 2k para un k perteneciente a R. n.(n+1) = 2k para un k perteneciente a Z. n.(n+1) = 2k para un n perteneciente a R.

Para ver que un número natural diferente de cero “a” divida un numero natural “b”, se deben satisfacer dos condiciones. Seleccione 2 opciones correctas: El MCD de “b” y “a” es uno. El resto de dividir “b” por “a” es cero. El MCM de “b” y “a” es a<=b. a<=b.

Indique entre los siguientes enteros cual es el máximo común divisor entre los números 17 y 49: 1. 17. 41. 123.

Selecciona los pasos para conseguir el mínimo común múltiplo. Selección las 4 (cuatro) respuestas correctas. Agrupar los factores en potencias. Descomponer cada número en sus factores primos. Verificar que sea múltiplo de ambos números. Dividir los factores a la maxima potencia. Multiplicar los factores a la máxima potencia.

¿Qué es una función?: Es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un B conjunto. Es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto B un único elemento de un A conjunto.

Si una función f aplica a dos elementos distintos la misma imagen entonces podemos afirmar que: La función es inyectiva. La función es biyectiva. La función es no inyectiva. La función es no suryectiva.

Se tiene dos conjuntos, X = {1,2,3,4,5} e Y = {3,-2,7,0}. Definimos una función f: X->Y. Si no se sabe cómo está definida la función pero aun así podemos afirmar cierta característica de la función. ¿Cuál es?. f no puede ser biyectiva. f no puede ser inyectiva. f es inyectiva.

Se define una función g: ->Y donde X= {1,3,5,7,9} e Y={0,1} entonces lo que se puede afirmar acerca de la función g es que: No es posible de ninguna manera que la función sea suryectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea inyectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea biyectiva.

¿Qué condiciones debe cumplir la función F para que exista su inversa?. F tiene inversa si y solo si F es biyectiva. F tiene inversa si y solo si F es inyectiva. F tiene inversa si y solo si F es no suryectiva.

En un grupo de oficina hay 8 personas y quieren saber si sus cumpleaños caen en diferentes días de la semana. De acuerdo al principio de las casillas, ¿Cuánto valen n y m?. n=7, m=8. n=8, m=8. n=8, m=7. n=7, m=-1.

Utilizando el principio de las casillas piense la siguiente situación: Una bolsa contiene bolas de dos colores: blanco y negro. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que hay que extraer de la bolsa, para garantizar que hay dos delmismo color? (suponga que no poder ver el color de bolas que va extrayendo). 0. 1. 3. 5.

En un parque de diversiones hay 32 juegos diferentes. Para que un juego inicie su rutina debe haber dos personas dispuestas a usarlo. ¿Cuántas personas deberían ingresar al parque para que se pueda asegurar que un juego este activo?. 32 personas como mínimo. 33 personas como mínimo. 31 personas como mínimo. 30 personas como mínimo.

¿Qué problemas se pueden resolver con el principio de la paloma? Seleccione las 3 respuestas correctas. Calquier problema de permutacion y combinacion. En una fiesta cualquiera hay por lo menos dos personas con el mismo número de amigos. Consideremos un conjunto arbitrario de 47 números, entonces existen al menos dos cuya diferencia es divisible por 46. Siempre que haya 9 personas en una reunión, de edades comprendidas entre 18 y 58 años, es posible elegir dos grupos de personas tal que las sumas de las edades de las personas de cada grupo sean iguales. En un barrio de 400 casas viven al menos 20 personas por manzana.

Un puerto tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se forma colocando 4 banderas en un mástil.¿Cuántas señales distintas pueden hacer desde el baro? Y si las señales se hacen con 3 banderas ¿Cuántas señales distintas se pueden hacer? Seleccionar las dos respuestas que corresponde a las dos preguntas. Seleccione 2(dos) respuestas correctas: 12. 720. 5040. 8040.

Una compañía va a distribuir tres premios iguales entre sus 5 gerentes zonales. ¿De cuantas maneras distintas pueden hacerlo?. 1. 8. 10. 15.

El número de permutaciones que tiene un conjunto de 12 elementos esta dado por la siguiente cifra: 12. 24. 479001600. 679002600.

Un grupo de 7 amigas se juntaron ir al cine tantas veces como formas diferentes se pueden sentar en asientos consecutivos. Esta promesa las va a mantener unidas por mucho tiempo. Si van al cine una vez por mes, esta amistad va a durar por: 7 meses. 30 meses. 5040 meses.

La fórmula para calcular el número de combinaciones de 15 elementos tomados de un conjunto de 17 elementos viene dada por: 15! 17!2!. 17! 15!2!. 17! 15!.

Supongamos que tenemos una propiedad P(n) (por ejemplo, P(n): 𝒏𝟐 = 𝒏, asi 𝑷(𝟏) = 𝟏𝟐 = 𝟏 que se cumplepero P(2) no se cumple). El hecho de que P(1) se cumpla y que si P(k) se cumple, entonces P(k+1) se cumple, nos permite concluir que: P(n) se cumple para todos los números enteros. P(n) se cumple para todos los números reales. P(n) se cumple para todos los números naturales.

¿A que se llama definición recursiva?. Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. Es la forma en la cual una definicion especifica del proceso es recursiva. Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia caracteristica.

¿A que se llaman números coprimos?. Si el MCD entre ellos es 1. Si el MCM entre ellos es 1.

¿Cómo es la notación de la combinación?. C (n, k). C (m, k). P (n, k). P (m, k).

¿Cómo es la notación de permutación?. P(m,k). C (n,k). P(n,k). P(n-k).

¿Cómo se denomina el número combinatorio?. (n / r) = (n!) / (n! (n . r)!). (n / r) = (n!) / (n! (n - r)!). (n / r) = (n!) / (r! (n - r)!).

¿Cómo se llama el siguiente teorema que dice: "todo número natural mayor o igual a 2 tiene una unica factorización en numero primos, salvo el orden". ecuacionn diafontica. teorema fundamental de la aritmética. algoritmo de la división.

¿Con qué letra se denominan los números enteros?. N. Z. K.

¿Cuál de estas afirmaciones no es correcta?. • La función f(x) de x en y es un inyección si cada …. De la más largas (surjection). La función f(x) de x en y es...

¿Cuál de las siguientes es verdadera?. Si a.b=1 entonces a=b=1 o a=b=1. Si a.b=1 entonces a=b=1 o a=b=-1. Si a-b=1 entonces a=b=1 o a=b=-1.

¿Cuál de las siguientes opciones es la formulación correcta del principio de las casillas o palomar?. si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 1 pelota dentro de ella. si se reparten (al menos) n - 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella. si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella.

¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 3 personas de un grupo de 10 si no importa el orden?. c(10,3). c(3,10). c(10,4). c(11,3).

¿De cuántas maneras se pueden seleccionar en un equipo de 11 jugadores el orden de ejecutar 4 penales en una definición de un partido de fútbol?. C(11,4). V(11,4). P(11,4).

¿En qué caso el MCM(a,b)=MCM(b,a). cuando a es multiplo de b. siempre. cuando b es primo. en ciertos casos.

¿Qué es el dividendo?. el numero de mayor exponente. El número que divide a otro. El número al que se quiere dividir.

¿Qué es el divisor?. El que divide a otro número de forma entera. El que divide a otro número primo. El que se divide por otro número.

¿Qué es un conjunto finito?. es un conjunto que tiene un número infinito de elementos. es un conjunto que tiene un número finito de elementos. es un conjunto que tiene un número par de elementos. es un conjunto que tiene un número impar de elementos.

¿Qué es una función biyectiva?. Todos los elementos del conjunto de salida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada. Algunos de los elementos del conjunto de salida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada. Ningun elemento del conjunto de salida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada.

Caracterice la siguiente función según su condición. Se trata de una función Z en Z (fx) = (-4x~3 + 5). No es inyectiva ni suryectiva. es no inyectiva. es Biyectiva.

Caracterice la siguiente función según su condición. t(y) = (y - y~2y). No es inyectiva ni suryectiva. Es inyectiva y suryectiva. No es biyectiva.

Dada la función f definida de Z en Z, tal que f(x) = 2x, la misma es. intectiva y no suryectiva. No suryectiva. Biyectiva.

dado un conjunto de n elementos, la cantidad de subconjuntos de r elementos esta dada por. ( n r). ( n!). (n+ r).

Dado un conjunto X no vacío ¿Cuándo se puede decir que es infinito?. si y sólo si no existe una inyección de los naturales en y. si y sólo si existe una inyección de los naturales en y. si y sólo si existe una inyección de los naturales en x.

El "axioma del buen orden" de los enteros afirma que. Todo numero entero es perteneciente al conjunto z. Todo numero entero es perteneciente al conjunto x. Agrupa los numeros z -x. Si x es un conjunto de z que no es vacío y tiene una cota inferior, entonces x tiene un mínimo.

El axioma I12 enuncia. Se establece una proporcionalidad lógica y evidente a ojos del alumno en cuanto a la operación multiplicación con él enteros mayores a cero. Se establece una proporcionalidad lógica y evidente a ojos del alumno en cuanto a la operación multiplicación con él enteros mayores o iguales a 2. e establece una proporcionalidad lógica y evidente a ojos del alumno en cuanto a la operación multiplicación con él enteros mayores o iguales a 0.

El conjunto de x tiene cota inferior?. Si, por lo que no puede tener un mínimo en Z. Si, por lo que no puede tener un mínimo en N. No, por lo que no puede tener un mínimo en N. No, no tiene cota inferior por lo que no puede tener un mínimo en Z.

El conjunto { x pertenece a z/x < 0} es: infinito. menor o igual a 1. pertenece a los numeros reales.

El desarrollo de la sumatoria i para n igual a k es. 1+2+3+,…n. 1+2+3+,…i. 1+2+3+,…k.

El número entero a, tiene la propiedad P. El hecho de cualquier entero n también tena n+1 tambien la tiene entonces todos los. inducción matemática. algoritmo de Euclides. problemas de conteo.

El principio de las casillas conocido como el principio del palomar se puede enunciar. si m palomas ocupan n nido y m > n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el". si m palomas ocupan n nido y m - n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el". si m palomas ocupan m nido y n > m, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el".

el principio de inducción en los naturales se basa en los siguientes casos. caso base (n=1), hipótesis (n=k). caso base (n=-1), hipótesis (n=k). caso base (n=1), hipótesis (n=i).

Elija 4 (cuatro) funciones definidas en x en y que sean sobreyectivas osuryectivas. X = {a,b,c} y = {1,2,3). f(a) = 1, f(b) = 2, f© = 3. f(a) = 3, f(b) = 2, f© = 1. f(a) =31, f(b) = 1, f© = 2. f(a) = 2, f(b) = 1, f© = 2. f(a) = 2, f(b) = 1, f© = 3.

Encuentre la representación usual (base 10) de 0441314 (base 8). 1. 18. 314. No es resoluble el numero no esta expresado en base 8.

Indique cual de las siguientes afirmaciones no se definió como axioma de los numeros enteros. a=b.c. a.1=p. a.0=0.

indique cual de las siguientes afirmaciones son correctas (4 sleccionar). a.0=0. a <=b entonces a+c=<b+c. a=<b 0=<c entonces a.c=<b.c. a=<b c=<0 entonces b.c=<a.c. a=<b c=<0 entonces b-c=<a.c.

La fórmula para calcular el número de combinaciones de j elementos. la formula pero con la n en lujar de k. la formula pero con la j en lujar de k. la formula pero con la j en lujar de n.

la representación del numero 623 base 10 en 3 es. 6223. 700. 211201. 554322.

La suma de los n primeros cuadrados es igual a. n(n+1)(2n+1)/6. n(n.1)(2n+1)/6. n(n+1)(2n+1)/n. n(n+1)(2k+1)/6.

Queremos sumar hasta determinada natural la siguiente suma: 4 + 9 + 16 + 25.. Sum(n 1) (k+1)~1. Sum(n 1) (k+1)~2. Sum(k 1) (n+1)~2. Sum(n 1) (k.1)~1.

se define una funcion g: x -> y donde x = {1,3,5,7,9} e Y = {0,1} entonces se puede afirmar que: No es posible de ninguna manera que la función sea inyectiva. La funcion es biyectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea suryectiva. La funcion es inyectiva.

Se sabe que un factor primo del numero 7031 es el numero 79. a partir de esto podemos deducir que otro factorprimo a es: 0. 7. 79. 700.

Selecciona que par de números son coprimos. 33 y 91. 36 y 91. 48 y 2. 21 y 5.

Seleccione los pasos para conseguir el maximo comun divisor. verificar que sea multiplo de ambos números. descomponer cada número en sus factores primos. agrupar los factores en potencias. multiplicar los factores minina potencia. verificar que sea divisor de ambos números.

Si "x" es la multiplicación habitual de los numeros enteros entoncex 0xa es igual a. 0. 1. a. -1.

Si el cardinal de la unión de dos conjuntos A y B es igual al cardinal del conjunto A más el cardinal del conjunto ¿para que sirve el principio de tamiz?. Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. Para sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en B y en A. Para sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en B y en A.

Si la función f(x) es inyectiva. F(n) para todo n - k tal que n y k sean distintos. F(n) para todo n y k tal que n y k sean distintos. F(n) para todo n y k tal que n y k sean iguales. F(n) para todo n y k tal que n y k sean primos.

Si se tiene la combinación C(3,2) que da como resultado?. 3. 5. 7. 9.

Si se tiene nk + 1 pelotas a acomodar en n cajas, podemos asegurar que una de las cajas tiene al menos. n + 1 pelota. k . 1 pelota. k + 1 pelota. n . 1 pelota.

Si una función f aplicada a dos elementos distintos del conjunto de partida les asigna la misma imagen a ambas entradas encones podemos afirmar. La función es inyectiva. La función no es inyectiva.

Toda función biyectiva f es invertible, y su inversa f-1 es biyectiva a su vez. Recíprocamente, toda función f es biyectiva. Verdadero. Falso.

Un comerciante desea poner cajas 12028 manzanas 12772 naranjas mismo número manzanas para: 40. 100. 200. 400.

Un conjunto infinito X es contable si • (S/N) Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y • (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y (S/N) Un teorema que es útil a la hora de determinar un número es primo o no • Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n (S/N) una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149 • 59. no existe una función biyectiva entre x y los naturales. existe una función inyectiva entre x y los reales. existe una función biyectiva entre x y los naturales. no existe una función biyectiva entre x y los enteros.

Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = x. (gf)(x) = x, x (fg)(y) = y. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = -y. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y.

Un teorema que es útil a la hora de determinar un número es primo o no (S/N) una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149 • 59. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= 2. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n. Si un número n >= 0 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= 2.

una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149. 1. 17. 59. 170. 500.