matematica discreta

Seleccione los pasos para conseguir el máximo común divisor. descomponer cada número en sus factores primos,. multiplicar los factores minina potencia,. agrupar los factores en potencias. verificar que sea divisor de ambos números. dividir los factores maxima potencia,.

Si el cardinal de la unión de dos conjuntos A y B es igual al cardinal del conjunto A más el cardinal del conjunto B ¿para qué sirve el principio de tamiz?. Para evitar SUMAR repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. Para evitar RESTAR repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. se debe DIVIDIR las veces que sean posibles los elementos. MULTIPLICAR los elementos A y B.

Si la función f(x) es inyectiva. F(n) para todo n y k tal que n y k sean DISTINTOS. F(n) para todo n y k tal que n y k sean IGUALES. F(x) para todo x y k sean superiores. no existe esa función.

Si se tiene la combinación C(3,2) que da como resultado?. 3. 5. 4. 2. 6.

Si se tiene nk + 1 pelotas a acomodar en n cajas, podemos asegurar que una de las cajas tiene al menos. k + 1 pelotas. k + 3 pelotas. k + 5 pelotas. nk + 1 pelotas.

Si una función f aplicada a dos elementos distintos del conjunto de partida les asigna la misma imagen a ambas entradas entonces podemos afirmar. La función NO es inyectiva. La función es inyectiva. La función no es biyectiva. es función subyectiva.

Toda función biyectiva f es invertible, y su inversa f-1 es biyectiva a su vez. Recíprocamente, toda función f es biyectiva. verdadero. falso.

Un comerciante desea poner cajas 12028 manzanas 12772 naranjas mismo número manzanas para. 200. 300. 100. 50.

Un conjunto infinito X es contable si. EXISTE una función biyectiva entre x y los naturales. NO existe una función biyectiva entre x y los naturales. NINGUNA es correcta.

Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y. • (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y. • (x)(x) = x, y (fg)(y) = y. • (n)(b) = n, y (g)(y) = y.

Un teorema que es útil a la hora de determinar un número es primo o no. Si un número n >= 2 NO es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n. Si un número b= 2 es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2. Si un número x= 0 es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n.

Una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149. 59. 60. 45. 57. 90.

¿A que se llaman problemas de conteo?. Son problemas en los que se trabaja con conjunto finitos y se desea saber la cantidad de elementos que estos conjuntos poseen. es contar cada elemento de problema existente. Son ecuaciones en los que se trabaja con conjunto simple y se desea saber la cantidad de elementos que estos conjuntos poseen.

¿Qué x satisface 3x ≡ 7 (mod 11)?. 6. no tiene solucion. 4. 5. 1.

¿Qué propiedad cumple la función de Euler?. φ(mn)=φ(m)φ(n). φ(m.φ(n))=n.φ(m).m.φ(n). φ(m-n)=φ(m)-φ(n). φ(m+n)=φ(m)+φ(n). φ(m/n)=φ(m)/φ(n).

¿Qué axioma debe cumplir G para ser un grupo? Seleccione 4 (cuatro) respuestas correctas. x * y está en G. (x*y) *z = x*(y*z). Existe eєG,que cumplex*e= e*x=x. Dado cualquier xєG, existe yєGtal que x*y= y*y= e. A®(b*c) = (a®b) * (a®c.

Sean p un número primo y a un número entero. ¿Qué sugiere el teorema de Fermat?. A elevado a la p es CONGRUENTE con p. A elevado a la p es IGUAL con a modulo p. A elevado a la p es MAYOR que a modulo p. A elevado a la p es MENOR que p. A elevado a la p es CONGRUENTE con a MODULO p.

¿Cuál es un anillo?. (Z,+,.). (Z,/). (Z,Sen()). (Z,+). (R,+,.).

De acuerdo a la siguiente situación problemática: Consideremos un tablero de ajedrez y un caballo. Se pregunta si es posible que el caballo parta de un casillero y visite todos los otros 63 casilleros una sola vez volviendo al punto inicial. Elija uno de los siguientes temas de teoría de grafo que mejor describa la situación. Se busca un ciclo Hamiltoniano. Se busca un camino Euleriano. Se busca la representación de las aristas de un grafo. Se trata de hallar un algoritmo de eliminación de aristas. Se busca un ciclo, pero no se puede utilizar alguna arista.

Si T es un árbol ternario ¿Cuál es el valor de x(T)?. 2. La altura del árbol. Depende del número de hojas del último nivel. 3. Cómo máximo 2, depende si es completo o no.

Un grafo tiene 5 vértices y 2 aristas entonces esto quiere decir que: El grafo tiene en realidad a lo sumo 4 vértices. El grafo tiene en realidad 4 vértices. Hay por lo dos vértices que no son adyacentes a ningún vértice. Hay por lo menos UN vértice que NO es adyacente a ningún vértice. Hay por lo menos un vértice adyacente a dos vórtices.

Otra forma de expresar al teorema de Fermat seria: a^P-a es divisible por p, siempre que p sea primo. a es divisible por p, siempre que p sea primo. B es divisible por p. ninguna es correcta.

Señale una caminata que NO sea un camino. a, g, f, c, b, e. g, f, a. f, g, c. e, a, b, a. a, g, f, g, b, f, a.

Si a y n son enteros primos relativos, entonces aφ(n) = 1 (mod n). VERDADERO. FALSO.

Si consideramos la suma usual (+) y el producto usual (*) de números. Si (A,+,*) tiene estructura de anillo entonces ¿Cuál de los siguientes conjuntos podría ser A?. Los enteros (Z). Los números primos. Los naturales (N). Los naturales y el cero. (N0). Los números pares.

Si tenemos un 4-ciclo, es decir un grafo de 4 vértices cuya representación gráfica, es un cuadrado ¿Cuál sería su número cromático?. Depende del nodo inicial. 4. 2. 1. 3.

Sea T un árbol binario ¿Cuál es la cantidad máxima de vértices que se encuentra en el nivel k?. 2^k. 2k. k^2. k^2n. 4.

¿Qué es una operación binaria?. Se define como operación binaria aquella operación matemática, que necesita EL operador y DOS operandos. Se define como operación binaria aquella operación de conjuntos, DOS operandos. Se define como operación binaria aquella operación matemática, que necesita el DOS operadores y DOS operandos. Se define como operación binaria aquella operación matemática, que necesita EL operador y DOS o MAS operandos. Se define como operación binaria aquella operación matemática, que necesita UN operador.

Si se sabe que x≡y (mod5) entonces se puede afirmar que: El resto de dividir a “x” por 5 es el mismo que dividir “y” por 5. El número 5 es un múltiplo de x-y. Tanto el número x como el número y son múltiplos de 5. O la x o la y debe ser un múltiplo de 5. La suma de x +y es divisible por 5.

Z7, el conjunto de los enteros módulo 7, tiene cardinal igual a: 7. 6. 2. 8. INFINITO.

Si se sabe que dos grafos son isomorfos: G1(V1, E1) ≈ G2(V2, E2) entonces podríamos afirmar lo siguiente: El conjunto E2 tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto V2. El conjunto E1 tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto V2. La suma de las valencias de G1 será igual al número de elementos de E2. El conjunto E1 tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto E2. Existe una función biyectiva entre E1 y V1, similar a otro función biyectiva entre E2 y V2.

Si en un grafo G (V,E) se suma las valencias de todos sus vértices pares ¿Cuál sería el resultado obtenido?. El doble del número de aristas menos la cantidad de vértices impares. El número de aristas menos la cantidad de vértices impares. El número de vértices multiplicado por dos. El número de aristas multiplicado por dos. El número de aristas multiplicado por dos más la cantidad de aristas impares.

La ecuación 3x ≡ 4 (mod 9) no tiene solución porque: El MCD(3,9) NO divide a 4. Los números 3 y 4 no son congruentes a 9. El número 9 no es un número primo. Los números 3 y 9 no son coprimos. El MCD(3,9) divide a 9.

De acuerdo a la representación gráfica de este grafo, podemos afirmar varias sentencias acerca de él. Seleccione 4 respuestas correctas. El grafo posee un 4-ciclo. El grafo posee un ciclo Halmitoniano. El grafo posee un camino Euleriano. La lista de adyacencia es 2, 2, 3, 3. A,c,b,d,c es una caminata y no es un camino.

Sea T un grafo tipo árbol: Todos los vértices de nivel i son adyacentes a solo un vértice de nivel i-1. Si pertenece al nivel i y es adyacente a algún vértice de nivel i + 1. Algunos los vértices de nivel i son adyacentes a solo un vértice de nivel i-1. Ninguno de los vértices de nivel i son adyacentes a solo un vértice de nivel i-1. Todos los vértices de nivel i son adyacentes a solo un vértice de nivel i+1.

Supogamos que G = (V, E) es un grafo conexo y que T es un subconjunto de E ¿Qué condiciones debe cumplir para que T sea un árbol expandido?. Cada vértice de G pertenece a una arista en T y las aristas de T forman un ÁRBOL. Cada vértice de G pertenece a una arista en T y las aristas de T forman un CICLO. Ningún vértice de G pertenece a una arista en T y las aristas de T forman un árbol. Cada vértice de G pertenece a una arista en T y las aristas de T forman un GRAFO. Algún vértice de G pertenece a una arista en T y las aristas de T forman un árbol.

. El conjunto de los enteros módulo 2, z2, verifica que: Tiene sólo 2 elementos. Es un conjunto infinito. Tiene tantos elementos como Z. Tiene solamente los enteros pares. Tiene los enteros impares.

¿Qué es un vértice interno?. Si pertenece al nivel i y ES adyacente a algún vértice del nivel i + 1. Si pertenece al nivel i +1 y NO es adyacente a ningún vértice del nivel i. Si pertenece al nivel i y NO es adyacente a ningún vértice del nivel i. Si pertenece al nivel i e i es el nivel MAXIMO del grafo. Se llama una HOJA si pertenece al nivel i y no es adyacente a ningún vértice del nivel i + 1.