matemática discreta parcial 1

Toda función biyectiva f es invertible, y su inversa f-1 es biyectiva a su vez. Recíprocamente, toda función f es biyectiva. verdadero. falso.

A que se llama descomposición de factores primos: Consiste en descomponer un num. compuesto en divisores primos, que cuando se multiplican dan el numero entero. Consiste en descomponer un num. compuesto en divisores primos, que cuando se multiplican dan el numero real.

El MCD (49,14)=7,para que valores de x e y se satisface 14x +49y =7… : x = 3 e y =-1. x = 3 e y =1. x = 3 e y =7.

¿Qué es el divisor?. El que se divide por otro número. El que divide a otro número real. El que divide a otro número primo.

Una de las siguientes funciones está definida recursivamente. f(1) =1, f(2)=1, f(n)=f(n=-1) + f(n-2) para todo n>2. f(2) =1, f(1)=1, f(n)=f(n=-1) + f(n-2) para todo n>0. f(1) =1, f(2)=1, f(n)=f(n=-1) + f(n+2) para todo n>2.

Si X es el conjunto de {a,b,c,d} e Y es el conjunto de {1,2,4,5}, entonces la función f:x-->Y tal que f(a) =1, f(b) =2, f(c) =4,f(d)=5, tiene inversa y la imagen de la función inversa es: -X. X. Y=X.

Indique entre los siguientes enteros cual es el máximo común divisor entre los números 17 y 49: 17. 1. 123. 41.

Si se tiene la combinación C(3,2) que da como resultado?. 3. 9. 7. 5.

Para ver que un número natural diferente de cero “a” divida un numero natural “b”, se deben satisfacer dos condiciones. Seleccione 2 opciones correctas: a<=b. El MCM de “b” y “a” es a<=b. El MCD de “b” y “a” es uno. El resto de dividir “b” por “a” es cero.

La fórmula para calcular el número de combinaciones de 15 elementos tomados de un conjunto de 17 elementos viene dada por: 15! 17!2!. 17! 15!2!. 17! 15!.

Un grupo de 7 amigas se juntaron ir al cine tantas veces como formas diferentes se pueden sentar en asientos consecutivos. Esta promesa las va a mantener unidas por mucho tiempo. Si van al cine una vez por mes, esta amistad va a durar por: 5040 meses. 7 meses. 30 meses.

El conjunto de x tiene cota inferior?. Si, por lo que no puede tener un mínimo en N. Si, por lo que no puede tener un mínimo en Z. No, por lo que no puede tener un mínimo en N. No, no tiene cota inferior por lo que no puede tener un mínimo en Z.

3 P (n,K)= es una K permutación de un conjunto de n elementos. Si n=20 y K=5 ¿cuato vale?: 202741834*16 elevado a la 16. 202741834*10 elevado a la 16. 202741834*5 elevado a la 3. 202741834*10 elevado a la 3.

Seleccione las 3 respuestas correctas, el número de permutación es el que tiene un conjunto de dos elementos, esta dado por las siguientes cifras: 1600. 47. 76. 900. 94.

Indica cual propiedad se puede demostrar con el método de inducción matemática. Todo numero de la forma: n3 -n+6 es divisible por 6. Todo numero de la forma: n3 n+6 es divisible por 6. Algún numero de la forma: n3 -n+6 es divisible por 6. Algún numero de la forma: n3 n-6 es divisible por 6.

¿En qué caso el MCM(a,b)=MCM(b,a). cuando a es múltiplo de b. cuando b es primo. siempre. en ciertos casos.

Si la función f(x) es inyectiva. F(n) para todo n y k tal que n y k sean distintos. F(n) para todo n y k tal que n y k sean iguales. F(n) para todo n - k tal que n y k sean distintos. F(n) para todo n y k tal que n y k sean primos.

Selecciona los pasos para conseguir el mínimo común múltiplo. Selección las 4 (cuatro) respuestas correctas. Verificar que sea múltiplo de ambos números. Multiplicar los factores a la máxima potencia. Dividir los factores a la maxima potencia. Agrupar los factores en potencias. Descomponer cada número en sus factores primos.

El principio de adicion se puede deducir que?: El cardinal de la unión de 2 conjuntos que tienen elementos en comun es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de 2 conjuntos que pueden tener elementos en comun es igual a la división de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de 2 conjuntos que no tienen elementos en comun es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos.

El número de permutaciones que tiene un conjunto de 12 elementos esta dado por la siguiente cifra: 479001600. 12. 24. 679002600.

Indique cual de los siguientes números es primo: 67. 54. 85. 36. 77.

Si f es una función definida de X en si mismo que verifica que para todo elemento de X la imagen de el es siempre un elemento P se dice. verdadero. falso.

¿Qué es el dividendo?. el numero de mayor exponente. El número al que se quiere dividir. El número que divide a otro.

El conjunto { x pertenece a z/x < 0} es: infinito. pertenece a los numeros reales. menor o igual a 1.

Si el cardinal de la unión de dos conjuntos A y B es igual al cardinal del conjunto A más el cardinal del conjunto ¿para que sirve el principio de tamiz?. Para sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. Para sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en B y en A. Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en B y en A. Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B.

¿Cómo es la notación de la combinación?. P (m, k). C (m, k). P (n, k). C (n, k).

Se sabe que un factor primo del numero 7031 es el numero 79. a partir de esto podemos deducir que otro factorprimo a es: 7. 700. 79. 0.

El principio de las casillas conocido como el principio del palomar se puede enunciar. si m palomas ocupan n nido y m > n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el". si m palomas ocupan m nido y n > m, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el". si m palomas ocupan n nido y m - n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el".

Caracterice la siguiente función según su condición. Se trata de una función Z en Z (fx) = (-4x~3 + 5). es no inyectiva. No es inyectiva ni suryectiva. es Biyectiva.

¿Qué problemas se pueden resolver con el principio de la paloma? Seleccione las 3 respuestas correctas. Consideremos un conjunto arbitrario de 47 números, entonces existen al menos dos cuya diferencia es divisible por 46. En un barrio de 400 casas viven al menos 20 personas por manzana. Cualquier problema de permutación y combinación. En una fiesta cualquiera hay por lo menos dos personas con el mismo número de amigos. Siempre que haya 9 personas en una reunión, de edades comprendidas entre 18 y 58 años, es posible elegir dos grupos de personas tal que las sumas de las edades de las personas de cada grupo sean iguales.

En un parque de diversiones hay 32 juegos diferentes. Para que un juego inicie su rutina debe haber dos personas dispuestas a usarlo. ¿Cuántas personas deberían ingresar al parque para que se pueda asegurar que un juego este activo?. 33 personas como mínimo. 30 personas como mínimo. 31 personas como mínimo. 32 personas como mínimo.

El axioma I12 enuncia. Se establece una proporcionalidad lógica y evidente a ojos del alumno en cuanto a la operación multiplicación con él enteros mayores o iguales a 2. Se establece una proporcionalidad lógica y evidente a ojos del alumno en cuanto a la operación multiplicación con él enteros mayores a cero. e establece una proporcionalidad lógica y evidente a ojos del alumno en cuanto a la operación multiplicación con él enteros mayores o iguales a 0.

En un grupo de oficina hay 8 personas y quieren saber si sus cumpleaños caen en diferentes días de la semana. De acuerdo al principio de las casillas, ¿Cuánto valen n y m?. n=8, m=8. n=7, m=8. n=8, m=7. n=7, m=-1.

Se tiene dos conjuntos, X = {1,2,3,4,5} e Y = {3,-2,7,0}. Definimos una función f: X->Y. Si no se sabe cómo está definida la función pero aun así podemos afirmar cierta característica de la función. ¿Cuál es?. f no puede ser biyectiva. f es inyectiva. f no puede ser inyectiva.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 72 y 50? : “1800” 72= 2*2*3*3*3 y 50 =2*5*5 entonces el mcm es 2*2*2*3*3*5*5 = 1800. “1800” 72= 2*2*2*3*3 y 50 =2*5*5 entonces el mcm es 2*2*2*3*3*5*5*5= 1800. “1800” 72= 2*2*2*3*3 y 50 =2*5*5 entonces el mcm es 2*2*2*3*3*5*5 = 1800.

Un puerto tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se forma colocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden hacer desde el baro? Y si las señales se hacen con 3 banderas ¿Cuántas señales distintas se pueden hacer? Seleccionar las dos respuestas que corresponde a las dos preguntas. Seleccione 2(dos) respuestas correctas: 720. 8040. 12. 5040.

Selecciona que par de números son coprimos. 48 y 2. 21 y 5. 33 y 91. 36 y 91.

Si "x" es la multiplicación habitual de los numeros enteros entoncex 0xa es igual a. 1. a. 0. -1.

Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y. (gf)(x) = x, x (fg)(y) = y. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = x. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = -y.

¿Cuál de las siguientes opciones es la formulación correcta del principio de las casillas o palomar?. si se reparten (al menos) n - 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella. si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella. si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 1 pelota dentro de ella.

Cuales son los números que resuelven la siguiente ecuación diofántica: 49x + 17y =1. X=8 ; Y=-23. X=49; Y=17.

el principio de inducción en los naturales se basa en los siguientes casos. caso base (n=-1), hipótesis (n=k). caso base (n=1), hipótesis (n=i). caso base (n=1), hipótesis (n=k).

Si una función f aplicada a dos elementos distintos del conjunto de partida les asigna la misma imagen a ambas entradas encones podemos afirmar. La función no es inyectiva. La función es inyectiva.

¿Qué son los números compuestos?. Un entero m mayor que 0 es compuesto si y solo si puede escribirse como m =a,b donde a y b son enteros estrictamente mayores que si y menores que m. Un entero m mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirsecomo m =a,b donde a yb son enteros estrictamente mayores que si y menores que m. Un entero n mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirse como n=a,b donde a y b son enteros estrictamente mayores que si y menores que n.

¿Cómo es la notación de permutación?. C (n,k). P(n-k). P(n,k). P(m,k).

Indique cual de las siguientes afirmaciones no se definió como axioma de los numeros enteros. a.0=0. a=b.c. a.1=p.

¿Con qué letra se denominan los números enteros?. K. N. Z.

¿Es lo mismo factorizar en factores primos a encontrar sus divisores?: Falso. Verdadero.

Dado un conjunto X no vacío ¿Cuándo se puede decir que es infinito?. si y sólo si existe una inyección de los naturales en y. si y sólo si existe una inyección de los naturales en x. si y sólo si no existe una inyección de los naturales en y.

la representación del numero 623 base 10 en 3 es. 6223. 700. 211201. 554322.

¿Cual es la combinatoria de C(18,4)?: 1090. 3060. 22. 720.

Supongamos que tenemos un propiedad P(n)... Por ejemplo, p(n): n2 =n, asi, P(1) 12=1 que se cumple pero P(1) se cumpla y que P(k) se cumple, entonces P(k+1) se cumple, nos permite concluir que: P(n) se cumplen para todos los número naturales. P(n) se cumplen para todos los número reales. P(n) se cumplen para todos los número racionales.

dado un conjunto de n elementos, la cantidad de subconjuntos de r elementos esta dada por. ( n!). ( n r). (n+ r).

¿De cuántas maneras se pueden seleccionar en un equipo de 11 jugadores el orden de ejecutar 4 penales en una definición de un partido de fútbol?. C(11,4). V(11,4). P(11,4).

una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149. 1. 170. 59. 500. 17.

Si una función f aplica a dos elementos distintos la misma imagen entonces podemos afirmar que: La función es no inyectiva. La función es inyectiva. La función es biyectiva. La función es no suryectiva.

se define una funcion g: x -> y donde x = {1,3,5,7,9} e Y = {0,1} entonces se puede afirmar que: La funcion es biyectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea inyectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea suryectiva. La funcion es inyectiva.

Un comerciante desea poner cajas 12028 manzanas 12772 naranjas mismo número manzanas para: 200. 100. 400. 40.

Dada la función f definida de Z en Z, tal que f(x) = 2x, la misma es. No suryectiva. Biyectiva. intectiva y no suryectiva.

¿Cual es un numero primo ?. 8. 21. 5. 12.

La fórmula para calcular el número de combinaciones de j elementos. la formula pero con la n en lujar de k. la formula pero con la j en lujar de n. la formula pero con la j en lujar de k.

¿Qué es una función biyectiva?. Algunos de los elementos del conjunto de salida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada. Todos los elementos del conjunto de salida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada. Ningun elemento del conjunto de salida tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada.

¿Cómo se denomina el número combinatorio?. (n / r) = (n!) / (r! (n - r)!). (n / r) = (n!) / (n! (n . r)!). (n / r) = (n!) / (n! (n - r)!).

Cuales son los números que resuelven la siguiente ecuación diofántica: 49x + 17y =1. x=8; y=-23. x=49 ; Y=17.

¿A que se llama definición recursiva?. Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia caracteristica. Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. Es la forma en la cual una definicion especifica del proceso es recursiva.

Seleccione los pasos para conseguir el maximo comun divisor, seleccione las 4 correctas. agrupar los factores en potencias. descomponer cada número en sus factores primos. multiplicar los factores minina potencia. verificar que sea divisor de ambos números. verificar que sea multiplo de ambos números.

Un conjunto infinito X es contable si • (S/N) Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y • (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y (S/N) Un teorema que es útil a la hora de determinar un número es primo o no • Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n (S/N) una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149 • 59. no existe una función biyectiva entre x y los enteros. existe una función inyectiva entre x y los reales. no existe una función biyectiva entre x y los naturales. existe una función biyectiva entre x y los naturales.

Un teorema que es útil a la hora de determinar un número es primo o no (S/N) una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149 • 59. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= 2. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= 2. Si un número n >= 0 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n.

Se define una función g: ->Y donde X= {1,3,5,7,9} e Y={0,1} entonces lo que se puede afirmar acerca de la función g es que: No es posible de ninguna manera que la función sea suryectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea biyectiva. No es posible de ninguna manera que la función sea inyectiva.

Aque no referimos cuando hablamos de combinaciones?. A todas las formas de ordenar un conjunto de elementos. A ciertas formas de ordenar un conjunto de elementos. A todas las formas de ordenar un conjunto de funciones.

Dados dos enteros a = 33 y b =2, el algoritmo de la división aplicado a estos dos números dice que es existen otros dos enteros, llamados cociente y resto, que verifica una igualdad ¿ Cuál de los siguientes enteros tienen que ser el resto?......: N=1. R=-1. R=0. N=-1.

¿A que se llaman números coprimos?. Si el MCM entre ellos es 1. Si el MCD entre ellos es 1.

Para hallar el máximo común divisor entre 12378 y 3054 utilizando el algoritmo de Euclides tiene que aplicarse varias veces el algoritmo de la división ¿Cuántas veces?. 9. 6. 3. 10.

¿Cuál de las siguientes es verdadera?. Si a-b=1 entonces a=b=1 o a=b=-1. Si a.b=1 entonces a=b=1 o a=b=-1. Si a.b=1 entonces a=b=1 o a=b=1.

Encuentre la representación usual (base 10) de 0441314 (base 8). 1. 18. No es resoluble el numero no esta expresado en base 8. 314.

indique cual de las siguientes afirmaciones son correctas (4 sleccionar). a=<b 0=<c entonces a.c=<b.c. a.0=0. a <=b entonces a+c=<b+c. a=<b c=<0 entonces b-c=<a.c. a=<b c=<0 entonces b.c=<a.c.

¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 3 personas de un grupo de 10 si no importa el orden?. c(11,3). c(10,4). c(10,3). c(3,10).

Queremos sumar hasta determinada natural la siguiente suma: 4 + 9 + 16 + 25.. Sum(n 1) (k+1)~1. Sum(n 1) (k+1)~2. Sum(k 1) (n+1)~2. Sum(n 1) (k.1)~1.

El algoritmo de la división de dos enteros para a y b , siendo b un entero positivo, es una igualdad que hable de una relación entre otros enteros y otros dos enteros u y r, llamamos cocientes de restos respectivamente , que se establecen de la siguiente manera. R=qxb /A R mayor que cero. R=q-b /A R mayor que cero. N=qxb /A R mayor que cero. N=q-b /A R mayor que cero.

La suma de los n primeros cuadrados es igual a. n(n+1)(2n+1)/6. n(n+1)(2k+1)/6. n(n.1)(2n+1)/6. n(n+1)(2n+1)/n.

En un cajon tengo 18 medias ¿Cuántas medias al azar debo tomar para asegurar que por lo menos tengo un par bien formado?Utilice el principio del palmayor para encontrar. 18. 3. 9. 10.

¿Qué es una función?: Es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto B un único elemento de un A conjunto. Es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un B conjunto.

Caracterice la siguiente función según su condición. t(y) = (y - y~2y). No es biyectiva. No es inyectiva ni suryectiva. Es inyectiva y suryectiva.

Supongamos que tenemos una propiedad P(n) (por ejemplo, P(n): 𝒏𝟐 = 𝒏, asi 𝑷(𝟏) = 𝟏𝟐 = 𝟏 que se cumplepero P(2) no se cumple). El hecho de que P(1) se cumpla y que si P(k) se cumple, entonces P(k+1) se cumple, nos permite concluir que: P(n) se cumple para todos los números reales. P(n) se cumple para todos los números enteros. P(n) se cumple para todos los números naturales.

¿Cómo se llama el siguiente teorema que dice: "todo número natural mayor o igual a 2 tiene una unica factorización en numero primos, salvo el orden". teorema fundamental de la aritmética. ecuación diafontica. algoritmo de la división.

¿Cuáles son los números racionales?. los que se pueden expresar como un producto de dos números enteros. los que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. los que se pueden expresar como un producto de dos números naturales.

El desarrollo de la sumatoria i para n igual a k es. 1+2+3+,…i. 1+2+3+,…k. 1+2+3+,…n.

¿Qué condiciones debe cumplir la función F para que exista su inversa?. F tiene inversa si y solo si F es biyectiva. F tiene inversa si y solo si F es no suryectiva. F tiene inversa si y solo si F es inyectiva.

Cuantos comités pueden formarse de un conjunto de 6 mujeres y 4 hombres, si dicho comité debe de estar compuesto por 3 mujeres y 2 hombres: “C(6,4)*C(3,2)”. “P(6,4)*C(3,2)”. “C(6,3)*C(4,2)”. “P(6,3)*C(4,2)”.

¿Cuál de las siguientes opciones seria la hipotesis de inducción para demostrar por el método de inducción que todo número entero multiplicado por el siguiente es par?. n.(n+1) = 2k para un k perteneciente a Z. n.(n+1) = 2k para un n perteneciente a Z. n.(n+1) = 2k para un n perteneciente a R. n.(n+1) = 2k para un k perteneciente a R.

Si se tiene nk + 1 pelotas a acomodar en n cajas, podemos asegurar que una de las cajas tiene al menos. n . 1 pelota. k + 1 pelota. k . 1 pelota. n + 1 pelota.