Selecciona los pasos para conseguir el máximo común divisor. Selecciones las cuatro respuestas correctas: Multiplicar los factores a la mínima potencia; Agrupar los factores en potencias; Descomponer cada número en sus factores primos. Verificar que sea divisor de ambos números; Multiplicar los factores a la máxima potencia.
Selecciona los pasos para conseguir el mínimo común múltiplo. Selección las 4 (cuatro) respuestas correctas. Descomponer cada número en sus factores primos. Agrupar los factores en potencias. Verificar que sea múltiplo de ambos números. Multiplicar los factores a la máxima potencia. Multiplicar los factores a la mínima potencia. Agrupar los factores en multiplos.
Indique cual de las siguientes afirmaciones son correctas (4 seleccionar) a.0=0; a ≤b entonces a+c ≤ b+c a ≤b, 0≤c entonces ac ≤ bc a≤b, c≤0 entonces bc ≤ ac a≤b, c≤0 entonces bc ≤ ab a≤b, c≤0 entonces ba ≤ ac.
Se tiene dos conjuntos, X = {1,2,3,4,5} e Y = {3,-2,7,0}. Definimos una función f: X->Y. Si no se sabe cómo está definida la función, pero aun así podemos afirmar cierta característica de la función. ¿Cuál es? f no puede ser inyectiva. f no puede ser biyectiva. f no puede ser suryectiva.
Se define una función g: ->Y donde X= {1,3,5,7,9} e Y={0,1} entonces lo que se puede afirmar acerca de la función g es que: • No es posible de ninguna manera que la función sea inyectiva. • No es posible de ninguna manera que la función sea biyectiva. • No es posible de ninguna manera que la función sea suryectiva. .
¿Qué condiciones debe cumplir la función F para que exista su inversa? F tiene inversa si y solo si F es biyectiva. F tiene inversa si y solo si F es inyectiva. F no debe cumplir con ninguna condiciòn.
¿Qué dice el principio de multiplicación? “Para contar todos los elementos del producto cartesiano de dos conjuntos A y B, simplemente se tiene que multiplicar los cardinales de ambos conjuntos”. “Para contar todos los elementos de dos conjuntos A y B, simplemente se tiene que multiplicar los cardinales de ambos conjuntos”. “Para contar todos los elementos del producto cartesiano de dos conjuntos A y B, simplemente se tiene que multiplicar los cardinales de un conjunto por un entero”.
Indica cual propiedad se puede demostrar con el método de inducción matemática: Todo numero de la forma n3 -n+6 es divisible por 6. Todo numero de la forma n6 -n+3 es divisible por 6. Todo numero de la forma n3 -n+6 es divisible por 3. Todo numero de la forma n6 -n+3 es divisible por 3. .
¿Cuáles son los números racionales? los que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. los que se pueden expresar como una multiplicación de dos números enteros. los que se pueden expresar como una potencia de dos números reales. los que se pueden expresar como una fracción de dos números reales. .
¿Cuándo dos funciones son idénticas o equivalentes? Si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada. Si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen igual en el conjunto de llegada. Si todos los elementos del conjunto de entrada tienen una imagen distinta en el conjunto de salida.
Supongamos que tenemos una propiedad P(n) (por ejemplo, P(n): 𝒏𝟐 = 𝒏, asi 𝑷(𝟏) = 𝟏𝟐 = 𝟏 que se cumple pero P(2) no se cumple. El hecho de que P(1) se cumpla y que si P(k) se cumple, entonces P(k+1) se cumple, nos permite concluir que: P(n) se cumple para todos los números naturales P(n) se cumple para todos los números reales P(n) se cumple para todos los números enteros.
¿A qué se llama definición recursiva? Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia ejecución Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su ejecución.
¿A qué se llaman números coprimos? Si el MCD entre ellos es 1 Si el MCM entre ellos es 1 Si el MCD entre ellos es un número mayor a 1 Si el MCM entre ellos es un nùmero mayor a 1.
¿Cómo se denomina el número combinatorio? (n / r) = (n!) / (n! (n - r)!) (n / r) = (n!) / ((n - r)!) (n!) = (n / r) / (n! (n - r)!).
¿Cómo se llama el siguiente teorema que dice: "todo número natural mayor o igual a 2 tiene una unica factorización en número primos, salvo el orden" teorema fundamental de la aritmética teorema fundamental de las combinaciones y permutaciones teorema fundamental de las funciones teorema fundamental de los números primos.
¿Cuál de las siguientes opciones es la formulación correcta del principio de las casillas o palomar? si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella si se reparten (al menos) n pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 1 pelota dentro de ella.
¿En qué caso el MCM(a,b)=MCM(b,a) siempre nunca depende los valores de a y b.
¿Qué es el dividendo? El número al que se quiere dividir El número que divide El resto que queda.
¿Qué es el divisor? El que divide a otro número de forma entera El número que se quiere dividir.
Caracterice la siguiente función según su condición. Se trata de una función Z en Z (fx) = (-4x~3 + 5) es Biyectiva es Suryectiva No es ni Suryectiva ni Inyectiva.
Caracterice la siguiente función según su condición. Se trata de una función Z en Z (fx) = 12r~2 + 5r + 6 No es inyectiva ni suryectiva No es inyectiva Es inyectiva Es biyectiva.
Caracterice la siguiente función según su condición. t(y) = (y - y~2y) No es inyectiva ni suryectiva No es suryectiva Es suryectiva Es biyectiva.
dado un conjunto de n elementos, la cantidad de subconjuntos de r elementos esta dada por ( n r) ( r n) .
Dado un conjunto X no vacío ¿Cuándo se puede decir que es infinito=? si y sólo si existe una inyección de los naturales en x si y sólo si existe una suryección de los naturales en x Si X es no vacío no puede ser infinito.
El "axioma del buen orden" de los enteros afirma que Si x es un conjunto de z que no es vacío y tiene una cota inferior, entonces x tiene un mínimo Si x es un conjunto de z que no es vacío y tiene una cota inferior, entonces x tiene un máximo Si x es un conjunto de z que no es vacío y tiene una cota superior, entonces x tiene un mínimo .
El conjunto { x pertenece a z/x < 0} es: infinito finito.
El número entero a, tiene la propiedad P. El hecho de cualquier entero n también tena n+1 tambien la tiene entonces todos los (incompleta) Inducciòn matemética Teoréa de la arimética.
el principio de inducción en los naturales se basa en los siguientes casos caso base (n=1), hipótesis (n=k) caso base (n=k), hipótesis (n=1) caso base (k=1), hipótesis (n=k).
Indique cuál de las siguientes afirmaciones no se definió como axioma de los numeros enteros a.0=0 a.0=1 k.0=0 k.0=1.
la representación del numero 623 base 10 en 3 es 211201 211200 201201 .
La suma de los n primeros cuadrados es igual a n(n+1)(2n+1)/6 n(n+1)(n+1)/2 n(2n+1)(n+1)/6 n(n+1)(2n+1)/2.
Selecciona que par de números son coprimos 36 y 91 37 y 93 31 y 97.
¿Qué son los números compuestos? Un entero m mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirse como m =a.b donde a y b son enteros estrictamente mayores que sí y menores que m. Un entero m mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirse como m =a.b donde a y b son enteros estrictamente mayores que sí y menores que 2. Un entero m mayor que 1 es compuesto si y solo si puede escribirse como m =a.b donde a y b son enteros estrictamente mayores que sí y menores que m.
¿A que llamamos módulo de un numero? Al valor absoluto de un número Al MCM de un número Al MCD de un número.
Si el cardinal de la unión de dos conjuntos A y B es igual al cardinal del conjunto A más el cardinal del conjunto B ¿para qué sirve el principio de tamiz? Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. Para sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A. .
Si la función f(x) es inyectiva F(n) para todo n y k tal que n y k sean distintos F(n) para todo n y k tal que n y k sean iguales F(n) para todo n y k tal que n y k sean enteros F(n) para todo n y k .
Un comerciante desea poner cajas 12028 manzanas 12772 naranjas mismo número manzanas para (incompleta) 200 300 144 422.
Un conjunto infinito X es contable si existe una función biyectiva entre x y los naturales. existe una función inyectiva entre x y los naturales. existe una función entre x y los naturales.
Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y (gx)(x) = x, y (fg)(y) = g (gf)(y) = x, y (fg)(y) = x.
Una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149 (incompleto) 59 23 34 55.
¿A que se llaman problemas de conteo? Son problemas en los que se trabaja con conjunto finitos y se desea saber la cantidad de elementos que estos conjuntos poseen. Son problemas en los que se trabaja con conjunto infinito y se desea saber la cantidad de elementos que estos conjuntos poseen. Son problemas en los que se trabaja con conjunto finitos y se desea saber la cantidad de elementos que estos conjuntos pueden llegar a poseer.
Una de las siguientes funciones está definida recursivamente. f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (n-1)+ f(n+2) para todo n ≥ 2. f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (n.1)+ f(n+2) para todo n ≥ 2. f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (n-1)+ f(n-2) para todo n ≥ 2. f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (n-1)+ f(n.2) para todo n ≥ 2. .
Supongamos que MCD(a, b, c) = k y que t|a y t|b, selecciona las 4 respuestas correctas que se pueden deducir de la definición del MCD. t ≥ k t|k k|c k|a y k|b t = k.
Se tiene el conjunto de números naturales que verifican una determinada propiedad P(n). Si quisiéramos demostrar que la P(n) se cumple para todos los números naturales. ¿Cuál seria el primer paso? Verificar que P(1) es verdadera. Verificar que P(n) es verdadera. Verificar que P(2) es verdadera.
¿Es lo mismo factorizar en factores primos a encontrar sus divisores? Verdadero Falso.
Si X es el conjunto de {a,b,c,d} e Y es el conjunto de{1,2,4,5}, entonces la función f:x-->Y tal que f(a) =1, f(b) =2, f(c) =4,f(d)=5, tiene inversa y la imagen de la función inversa es: X -X Y(x).
con lo números 5.7,9 cuantos productos distintos que den resultado un par se puede obtener multiplicando dos de estos números: r=4 r=3 r=2.
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