matematica discreta siglo 21

¿Cuál de las siguientes opciones seria la hipotesis de inducción para demostrar por el método de inducción que todo número entero multiplicado por el siguiente es par?. n.(n+1) = 2k para un k perteneciente a Z. -.

la suma 3 + 8 + 15+24 , se puede expresar utilizando el símbolo sumatorio a como : ∑(𝒌𝟐𝟓𝟏−𝟏). -.

Indique entre los siguientes enteros cual es el máximo común divisor entre los números 17 y 49: 1. 7. 9. 17.

Para ver que un número natural diferente de cero “a” divida un numero natural “b”, se deben satisfacer dos condiciones. Seleccione 2 opciones correctas. El resto de dividir “b” por “a” es cero. a<=b. 7665.

¿Cuál de los siguientes números es compuesto?. 76. -.

Selecciona los pasos para conseguir el mínimo común múltiplo. Selección las 4 (cuatro) respuestas correctas. Descomponer cada número en sus factores primos. Agrupar los factores en potencias. Verificar que sea múltiplo de ambos números. Multiplicar los factores a la máxima potencia. messi.

Selecciona los pasos para conseguir el máximo común divisor. Selecciones las cuatro respuestas correctas: Descomponer cada número en sus factores primos. Agrupar los factores en potencias;. Multiplicar los factores a la mínima potencia. Verificar que sea divisor de ambos números. ronaaa.

Indique cual de los siguientes numeros es primo. 67. 22. 2.

Indique cual de las siguientes afirmaciones son correctas (4 seleccionar). a.0=0. a ≤b entonces a+c ≤ b+c. a ≤b, 0 c entonces ac bc≤ ≤. a≤b, c 0 entonces bc ≤ ≤ ac. 66666.

¿Qué es una función?. Es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un B conjunto. es algo de matematica.

Si una función f aplica a dos elementos distintos la misma imagen entonces podemos afirmar que: La función es no inyectiva. la funcion es inyectiva. la funcion es biyectiva.

Se tiene dos conjuntos, X = {1,2,3,4,5} e Y = {3,-2,7,0}. Definimos una función f: X->Y. Si no se sabe cómo está definida la función, pero aun así podemos afirmar cierta característica de la función. ¿Cuál es?. f no puede ser inyectiva. f puede ser inyectiva.

Se define una función g: ->Y donde X= {1,3,5,7,9} e Y={0,1} entonces lo que se puede afirmar acerca de la función g es que: No es posible de ninguna manera que la función sea inyectiva. -----.

¿Qué condiciones debe cumplir la función F para que exista su inversa?. F tiene inversa si y solo si F es biyectiva. ---.

En un grupo de oficina hay 8 personas y quieren saber si sus cumpleaños caen en diferentes días de la semana. De acuerdo al principio de las casillas, ¿Cuánto valen n y m?. n=7, m=8. -.

Utilizando el principio de las casillas piense la siguiente situación: Una bolsa contiene bolas de dos colores: blanco y negro. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que hay que extraer de la bolsa, para garantizar que hay dos del mismo color? (suponga que no poder ver el color de bolas que va extrayendo). • 3. 1.

¿Qué dice el principio de multiplicación?. “Para contar todos los elementos del producto cartesiano de dos conjuntos A y B, simplemente se tiene que multiplicar los cardinales de ambos conjuntos”. colon era peronista xd.

En un parque de diversiones hay 32 juegos diferentes. Para que un juego inicie su rutina debe haber dos personas dispuestas a usarlo. ¿Cuántas personas deberían ingresar al parque para que se pueda asegurar que un juego este activo?. 33 personas como mínimo. 22.

Indica cual propiedad se puede demostrar con el método de inducción matemática :. • Todo numero de la forma n3 -n+6 es divisible por 6. ----.

¿Cuáles son los números racionales?. los que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. ----.

¿Qué problemas se pueden resolver con el principio de la paloma? Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. • En una fiesta cualquiera hay por lo menos dos personas con el mismo número de amigos. Consideremos un conjunto arbitrario de 47 números, entonces existen al menos dos cuya diferencia es divisible por 46. • Siempre que haya 9 personas en una reunión, de edades comprendidas entre 18 y 58 años, es posible elegir dos grupos de personas tal que las sumas de las edades de las personas de cada grupo sean iguales. nose.

Un puerto tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se forma colocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden hacer desde el baro? Y si las señales se hacen con 3 banderas ¿Cuántas señales distintas se pueden hacer? Seleccionar las dos respuestas que corresponde a las dos preguntas. Seleccione 2 (dos) respuestas correctas: 720. 5040. bb.

Una compañía va a distribuir tres premios iguales entre sus 5 gerentes zonales. ¿De cuantas maneras distintas pueden hacerlo?. 10. 2. 3.

El número de permutaciones que tiene un conjunto de 12 elementos esta dado por la siguiente cifra: 479001600. ---.

Un grupo de 7 amigas se juntaron ir al cine tantas veces como formas diferentes se pueden sentar en asientos consecutivos. Esta promesa las va a mantener unidas por mucho tiempo. Si van al cine una vez por mes, esta amistad va a durar por. 5040 meses. 12.

La fórmula para calcular el número de combinaciones de 15 elementos tomados de un conjunto de 17 elementos viene dada por: 17!. 𝟏𝟓!𝟐!. 0.

¿Cuándo dos funciones son idénticas o equivalentes?. Si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada. -.

Supongamos que tenemos una propiedad P(n) (por ejemplo, P(n): , asi ) = que se 𝒏𝟐 = 𝒏 𝑷(𝟏 𝟏𝟐 = 𝟏cumple pero P(2) no se cumple. El hecho de que P(1) se cumpla y que si P(k) se cumple, entonces P(k+1) se cumple, nos permite concluir que. P(n) se cumple para todos los números naturales. -.

) ¿A que se llama definición recursiva?. • Es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. -.

) ¿A que se llaman números coprimos? qué. Si el MCD entre ellos es 1. -.

Cómo es la notación de la combinación?. • c(n, k). -.

¿Cómo es la notación de permutación?. P(n,k). -.

¿a qué nos referimos cuando hablamos de combinaciones?. A todas las formas de ordenar un conjunto de elementos. ---.

¿Cuándo es una combinación?. Cuando elegimos k de n objetos en un orden que no importa. --.

¿Cómo se denomina el número combinatorio?. (n / r) = (n!) / (n! (n - r)!). ---.

¿Cómo se llama el siguiente teorema que dice: "todo número natural mayor o igual a 2 tiene una unica factorización en número primos, salvo el orden". teorema fundamental de la aritmética. --.

¿Con qué letra se denominan los números enteros?. Z. b. zz.

) ¿Cuál de estas afirmaciones no es correcta?. La función f(x) de x en y es una inyección si cada …. De la más largas (surjection). ...

¿Cuál de las siguientes es verdadera?. Si a.b=1 entonces a=b=1 o a=b=-1. 22132166.

¿Cuál de las siguientes opciones es la formulación correcta del principio de las casillas o palomar?. si se reparten (al menos) n + 1 pelotas entre n cajas, alguna caja tendrá por lo menos 2 pelotas dentro de ella. .--.-.-.-.

¿De cuántas maneras se pueden seleccionar 3 personas de un grupo de 10 si no importa el orden?. c(10,3). vsdfsd.

¿De cuántas maneras se pueden seleccionar en un equipo de 11 jugadores el orden de ejecutar 4 penales en una definición de un partido de fútbol?. V(11,4). sadfxzcc.

¿En qué caso el MCM(a,b)=MCM(b,a). siempre. nunca.

¿Qué es el dividendo?. • El número al que se quiere dividir. el resto.

¿Qué es el divisor?. El que divide a otro número de forma entera. asdasdasd.

¿Qué es un conjunto finito?. • es un conjunto que tiene un número finito de elementos. dasdasd.

¿Qué es una función biyectiva?. • Todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada. sadasd.

Caracterice la siguiente función según su condición. Se trata de una función Z en Z (fx) = (-4x~3 + 5). es Biyectiva. sasdasd.

Caracterice la siguiente función según su condición. Se trata de una función Z en Z (fx) = 12r~2 + 5r + 6. No es inyectiva ni suryectiva. asdasda.

Caracterice la siguiente función según su condición. t(y) = (y - y~2y). No es inyectiva ni suryectiva. asdasdas.

Cual de estas afirmaciones no es correcta. Las cuatro últimas opciones son correctas. asdasdasd.

Dada la función f definida de Z en Z, tal que f(x) = 2x, la misma es. Biyectiva. sadas.

dado un conjunto de n elementos, la cantidad de subconjuntos de r elementos esta dada por. • ( n r). dsdsd.

Dado un conjunto X no vacío ¿Cuándo se puede decir que es infinito=?. si y sólo si existe una inyección de los naturales en x. sadaasdqawd.

El "axioma del buen orden" de los enteros afirma que. Si x es un conjunto de z que no es vacío y tiene una cota inferior, entonces x tiene un mínimo. fdfdfdfdf.

El conjunto { x pertenece a z/x < 0} es. infinito. no infinito.

El desarrollo de la sumatoria i para n igual a k es. 1+2+3+,…k. 12323232323.

El número entero a, tiene la propiedad P. El hecho de cualquier entero n también tena n+1 tambien la tiene entonces todos los. inducción matemática. ---.

El principio de las casillas conocido como el principio del palomar se puede enunciar. si m palomas ocupan n nido y m > n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en el. ----.

el principio de inducción en los naturales se basa en los siguientes casos. caso base (n=1), hipótesis (n=k). s----.

Elija 4 (cuatro) funciones definidas en x en y que sean sobreyectivas o suryectivas. X = {a,b,c} y = {1,2,3). • f(a) = 1, f(b) = 2, f© = 3; f(a) = 3, f(b) = 2, f© = 1; f(a) =31, f(b) = 1, f© = 2; f(a) = 2, f(b) = 1, f© = 3. -----.

En una calle de 18 casas ¿Cuántas personas deben vivir en esa calle para poder asegurar que 2 de ellas viven juntas?. • por lo menos 19 personas. ------.

En una función f hay un elemento en el conjunto de llegada que no es imagen de ningún elemento del conjunto de partido. la función no es inyectiva. la función es inyectiva.

Elija 4 (cuatro) funciones definidas en x en y que sean sobreyectivas o suryectivas. X = {a,b,c} y = {1,2,3. f(a) = f(b) = 2, f© = 3;. f(a) = f(b) = 2, f© = 1. f(a) =31, f(b) = 1, f© = 2;. f(a) = 2, f(b) = 1, f© = 3. sdasdasd.

Encuentre la representación usual (base 10) de 0441314 (base 8). No es resoluble el número no está expresado en base 8. asasas.

Indique cuál de las siguientes afirmaciones no se definió como axioma de los numeros enteros. a.0=0. ,.,.,.,.,.

indique cuál de las siguientes afirmaciones son correctas (4 sleccionar). a.0=0; a <=b entonces a+c=<b+c; a=<b 0=<c entonces a.c=<b.c;a=<b c=<0 entonces b.c=<a.c. esas son las 4.

La fórmula para calcular el número de combinaciones de j elementos. la formula pero con la j en lujar de n. aasasas.

la representación del numero 623 base 10 en 3 es. 211201. aaaaaa.

La suma de los n primeros cuadrados es igual a. n(n+1)(2n+1)/6. aaaaa.

Queremos sumar hasta determinada natural la siguiente suma: 4 + 9 + 16 + 25.. Sum(n 1) (k+1)~2. aaaaa.

Se tiene 2 conjuntos x = {1,2,3,4,5} e y = {3, -2, 7, 0} funcion f: X -> Y podemos afirmar. • f no puede ser inyectiva. • f puede ser inyectiva.

Selecciona que par de números son coprimo. • 36 y 91. assaa.

¿A qué se llama “descomposición de números primos?. • Consiste en descomponer un numero compuesto en divisores primos, que cuando se multiplican dan el número original. eso.

¿Qué son los números compuestos?. Un entero m mayor que 2 es compuesto si y solo si puede escribirse como m =a.b donde a y b son enteros estrictamente mayores que sí y menores que m. aaa.

¿A que llamamos módulo de un numero?. Al valor absoluto de un número. aaaa.

Seleccione los pasos para conseguir el maximo comun divisor. descomponer cada número en sus factores primos,. multiplicar los factores minina potencia. agrupar los factores en potencias. verificar que sea divisor de ambos números. qwqw.

Si el cardinal de la unión de dos conjuntos A y B es igual al cardinal del conjunto A más el cardinal del conjunto B ¿para qué sirve el principio de tamiz?. • Para evitar sumar repetidas veces los elementos que estén incluidos simultáneamente en A y en B. aaaaa.

Si la función f(x) es inyectiva. F(n) para todo n y k tal que n y k sean distintos. asasas.

Si se tiene la combinación C(3,2) que da como resultado?. • 3. aas.

Si se tiene nk + 1 pelotas a acomodar en n cajas, podemos asegurar que una de las cajas tiene al menos. k + 1 pelotas. ferfd.

Si una función f aplicada a dos elementos distintos del conjunto de partida les asigna la misma imagen a ambas entradas encones podemos afirmar. la función no es inyectiva. la función es inyectiva.

Toda función biyectiva f es invertible, y su inversa f-1 es biyectiva a su vez. Recíprocamente, toda función f es biyectiva. verdad. falso.

Un comerciante desea poner cajas 12028 manzanas 12772 naranjas mismo número manzanas para. 200. 100.

Un conjunto infinito X es contable si. existe una función biyectiva entre x y los naturales. dsdsd.

Una función f de x y tiene la función inversa g de Y en X, si para todo x en X e y en Y. (gf)(x) = x, y (fg)(y) = y. sasd.

Un teorema que es útil a la hora de determinar un número es primo o no. Si un número n >= 2 no es primo entonces existe un número primo p tal que p|n y p~2 <= n. as.

Una empresa hizo una producción mayor a 50 y menos a 100… $17 cada uno y se venció 149. 59. a.

¿A que se llaman problemas de conteo?. Son problemas en los que se trabaja con conjunto finitos y se desea saber la cantidad de elementos que estos conjuntos poseen. as.

Una de las siguientes funciones está definida recursivamente. f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = + f(n ) para todo n 2.(n-1) +2 ≥. as.

Supongamos que MCD(a, b, c) = k y que t|a y t|b, selecciona las 4 respuestas correctas que se pueden deducir de la definición del MCD. t ≥ k. t|k. k|c. k|a y k|b. a.

Un número p es primo si: • Los únicos divisores positivos son 1 y p. as.

Se tiene el conjunto de números turales que verifican una determinada propiedad P(n). Si naquisiéramos demostrar que la P(n) se cumple para todos los números naturales. ¿Cuál seria el primer paso?. Verificar que P(1) es verdadera. eso.

El algoritmo de división para dos enteros a y b, siendo b un entero positivo, es una igualdad que habla de una lación entre estos enteros y otros dos enteros q y r, llamados cociente y resto rerespectivamente, que se establece de la siguiente manera: • a = b.q +r, r < b0<. es.

¿Es lo mismo factorizar en factores primos a encontrar sus divisores?. Falso. verdadero.

Si X es el conjunto de {a,b,c,d} e Y es el conjunto de{1,2,4,5}, entonces la función f:x >Y tal que f(a) =1, --f(b) =2, f(c) =4,f(d)=5, tiene inversa y la imagen de la función inversa es. X. es.

Si f es una función definida de X en si mismo que verifica que para todo elemento de X la imagen de el es siempre un elemento P se dice. Verdadero. falso.

Sean x e y conjuntos donde la cantidad de elementos de X es n y la cantidad de elementos de Y es m, entonces si n es menor que m,la cantidad de funciones inyectivas que se pueden construir de X e Y son. m¡/(m-n)¡. as.

Cuantos comités pueden formarse de un conjunto de 6 mujeres y 4 hombres, si le comité debe de estar compuesto por 3 mujeres y 2 hombres…. “C(6,3)*C(4,2)”. as.

|El principio de adicion se puede deducir que?. El cardinal de la unión de 2 conjuntos que no tienen elementos en comun es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. aa.

¿Cuáll de los siguientes problemas se puede responder utilizando el concepto de permutación de un conjunto sin repetición?. -. -.