MATEMATICA003

El valor del ángulo agudo que forman las agujas de un reloj a las 3h. 15m. es: 12,0º. 90º. 7,5º. 85º.

En qué cuadrante termina θ si: Tan θ es positiva y Sec θ es negativa ?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Sen θ es positiva y Cos θ es negativa ?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Sec θ es positiva y Cosec θ es negativa ?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Tan θ es negativa y Sec θ es positiva ?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Cos θ y Ctg θ son ambas negativas?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Sen θ y Sec θ son ambas negativas?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Cos θ y Sen θ son ambas positivas?. I. II. III. IV.

En qué cuadrante termina θ si: Cos θ y Tan θ son ambas positivas?. I. II. III. IV.

𝑇𝑎𝑛( 7200 + θ) es igual a: Cos 𝜃. Tan 𝜃. Sen 𝜃. Sec 𝜃.

𝑆𝑒𝑛( −5400 − θ) es igual a: Tan 𝜃. Sec 𝜃. Cos 𝜃. Sen 𝜃.

𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐( −9000 +θ) es igual a: − Cosec 𝜃. −Sen 𝜃. −Tan 𝜃. −Cos 𝜃.

𝑆𝑒𝑛( −2700 −θ) es igual a: Cos 𝜃. Tan 𝜃. Sen 𝜃. Sec 𝜃.

𝐶𝑜𝑠( −450 − θ) es igual a: − Cosec 𝜃. −Sen 𝜃. −Tan 𝜃. −Cos 𝜃.

𝑆𝑒𝑐( −900 − θ) es igual a: − Cosec 𝜃. −Sen 𝜃. −Tan 𝜃. −Cos 𝜃.

𝑇𝑎𝑛 (𝑥 + 𝑦) =33 y 𝑇𝑎𝑛 𝑥 = 3 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑇𝑎𝑛 𝑦 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎: 0,5. 0,1. 0,3. 0,2.

𝑇𝑎𝑛 500 − 𝑇𝑎𝑛 400 es igual a: Tan(−100). −Tan 100. Tan 100. 2Tan 100.

Al simplificar: (𝑥 𝑆𝑒𝑛𝜃 − 𝑦 𝐶𝑜𝑠𝜃) 2+ (𝑥 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝑦 𝑆𝑒𝑛𝜃) 2 se obtiene: 𝑥2 − 𝑦2. 𝑥2 + 𝑦2. (𝑥 + 𝑦 )2. (𝑥 − 𝑦) 2.

Al simplificar: (𝑟 𝑆𝑒𝑛𝜃𝐶𝑜𝑠𝜑)2+(𝑟 𝑆𝑒𝑛𝜃𝑆𝑒𝑛𝜑)2+(𝑟 𝐶𝑜𝑠𝜃)2 se obtiene: −𝑟2. 2𝑟. 𝑟2. 𝑟 𝐶𝑜𝑠2𝜃.

Al simplificar: (2𝑟 𝑆𝑒𝑛𝜃𝐶𝑜𝑠𝜃)2 + 𝑟2(𝐶𝑜𝑠2𝜃 − 𝑆𝑒𝑛2𝜃)2 se obtiene: 𝑟2. 1. −𝑟2. 𝑟 𝑆𝑒𝑛2𝜃.

Si: 𝑇𝑎𝑛 𝑥 = 1 , entonces el valor de: 𝑆𝑒𝑛𝑥 − 𝐶𝑜𝑠𝑥 es: 3 𝑆𝑒𝑛𝑥 + 𝐶𝑜𝑠𝑥. 1/2. −1/2. 1/3. −1/3.

En un triángulo rectángulo, ¿para qué ángulo agudo un cateto es la mitad de la hipotenusa?. 45º. 60º. 75º. 30º.

Una escalera de 50m de largo descansa apoyada sobre un muro vertical. el pie de la escalera está a 14 m. de la base del muro. Si el extremo superior de la escalera se desliza 8 m., entonces el pie de la escalera se deslizará: 8m. 30m. 16m. 14m.

Calcular el valor de 𝑥 𝑠𝑖: 𝑆𝑒𝑛(2𝑥 − 500)= 1 2. 45º. 60º. 30º. 40º.

Si: 𝛼 − 𝛽 = 600 , entonces el valor de: (𝐶𝑜𝑠𝛼 + 𝐶𝑜𝑠𝛽)2 + (𝑆𝑒𝑛𝛼 + 𝑆𝑒𝑛𝛽)2 es: 2. 1. 1/2. 1/3.

Convertir 80º a radianes. 8𝜋/9. 3𝜋/8. 4𝜋/9. 2𝜋/9.

Al simplificar: 𝑆𝑒𝑛3𝑥 − 𝐶𝑜𝑠3𝑥 se obtiene: 𝑆𝑒𝑛𝑥 𝐶𝑜𝑠𝑥. 2. 3. 2x. x.

¿Qué ángulo, en radianes, forman las agujas de un reloj, a las 6h 54m.?. 11𝜋/20 𝑟𝑎𝑑. 19𝜋/20 𝑟𝑎𝑑. 17𝜋/20 𝑟𝑎𝑑. 13𝜋/20 𝑟𝑎𝑑.

El perímetro de un triángulo rectángulo es 36 y 𝑚 el área es 54 𝑚2.Hallar las dimensiones del cateto mayor. 12m. 10m. 15m. 9m.

En un triángulo rectángulo, el lado mayor mide 10 m, y uno de los ángulos es 30º, entonces el lado mas pequeño mide: 5m. 2m. 1m. 6m.

Calcular la tangente del menor ángulo formado por las diagonales de un rectángulo, sabiendo que sus lados están en la razón de 2 a 3. 5/12. 12/5. 2/3. 12/11.

Calcular: 𝑆𝑒𝑛0º+ 3 Ctg 90º + 5 𝑆𝑒𝑐180º− 4 𝐶𝑜𝑠270º. -3. -5. -2. -1.

Calcular: 𝑇𝑎𝑛 180º− 2 Cos 180º + 3 Cosec 270º + Sen90º. -1. -5. 0. -2.

Calcular: 𝑆𝑒𝑛 150º Cos240º + Cos150º Sen240º. 1/2. -1/2. √3/2. -√3/2.

Calcular: 𝐶𝑜𝑠(−135º) Cos(−225º) −𝑆𝑒𝑛(−135º) Sen(−225º). -1. 1. 1/2. -1/2.

𝑇𝑎𝑛(120º) + 𝑇𝑎𝑛(−150º) Calcular: 1 − 𝑇𝑎𝑛(120º) 𝑇𝑎𝑛(−150º). √3/3. √3/2. -√3/3. -√3/2.

Si 𝜃 = −12350 entonces , el valor de: 1 + 1 es: 𝑆𝑒𝑐2𝜃 𝐶𝑠𝑒𝑐2𝜃. √2/2. 1/4. 1. √3/2.

Simplificar: 𝑆𝑒𝑛 𝑧 + 1+𝐶𝑜𝑠 𝑧 1+𝐶𝑜𝑠 𝑧 𝑆𝑒𝑛 𝑧. 2𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑧. 2𝑆𝑒𝑐 𝑧. 2𝑆𝑒𝑛 𝑧. 2𝐶𝑜𝑠 𝑧.

Simplificar: 𝐶𝑜𝑠 𝐶 + 𝑆𝑒𝑛 𝐶 1−𝑇𝑎𝑛 𝐶 1−𝐶𝑜𝑡 𝐶. 𝑆𝑒𝑛 𝐶 − 𝐶𝑜𝑠 𝐶. 𝑆𝑒𝑐 𝐶 − 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐶. 𝑆𝑒𝑛 𝐶 + 𝐶𝑜𝑠 𝐶. 𝑆𝑒𝑐 𝐶 + 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐶.

Simplificar: 𝐶𝑜𝑠4 C − 𝑆𝑒𝑛4 C + 1. 2𝐶𝑜𝑠2 C. 2𝑆𝑒𝑛2 C. 2. −2.

𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐(−865º) equivale a: 𝑆𝑒𝑐 35º. 𝑆𝑒𝑐 65º. 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐(865º). 𝑆𝑒𝑐 55º.

𝑇𝑎𝑛(−290º) equivale a: −𝐶𝑡𝑔(20º). 𝑇𝑎𝑛(70º). 𝐶𝑡𝑔(70º). −𝐶𝑜𝑠(20º).

𝐶𝑜𝑠(−680º) equivale a: Cos(50º). 𝑆𝑒𝑛(80º). 𝑆𝑒𝑛(50º). Cos(68º).

𝐶𝑡𝑔(930º) equivale a: 𝑇𝑎𝑛(60º). 𝑇𝑎𝑛(30º). 𝑇𝑎𝑛(93º). 𝑇𝑎𝑛(−30º).

𝑆𝑒𝑛(670º) equivale a: 𝐶𝑜𝑠(40º). −𝑆𝑒𝑛(50º). 𝐶𝑜𝑠(70º). 𝑆𝑒𝑛(67º).

Si 𝜃 = 10000 , entonces el valor de 𝑆𝑒𝑐2𝜃 − 𝑇𝑎𝑛2𝜃 𝑒𝑠: −1. 1/2. 1. −1/2.

Si 𝜃 = −15000 , entonces el valor de 𝐶𝑠𝑒𝑐2𝜃 − 𝐶𝑡𝑔2𝜃 𝑒𝑠: 1. -1. 1/2. -1/2.

𝑆𝑖 𝑆𝑒𝑛𝐴 = 0,25 𝑦 𝐴 está en el segundo cuadrante, entonces la 𝑇𝑎𝑛𝐴 es: −4 /√15. √15/4. −1/√15. −√15/4.

𝑆𝑖 𝐶𝑠𝑒𝑐𝐴 = −3 𝑦 𝐴 está en el cuarto cuadrante, entonces 𝑙𝑎 𝑇𝑎𝑛𝐴 es: −√2/3. −√3/2. √2/3. − √2/4.

𝑆𝑖 𝐶𝑜𝑠𝐴 = −4/5 𝑦 𝐴 está en el segundo cuadrante, entonces 𝑙𝑎 𝑇𝑎𝑛𝐴 es: -3/4. 1/2. 5/4. -3/5.

2𝐶𝑜𝑠2 30º− 1 es igual a: 𝐶𝑜𝑠30º. Sen60º. 𝐶𝑜𝑠60º. 𝐶𝑜𝑠90º.

𝑆𝑒𝑐60º (𝑆𝑒𝑐 60º+1) 𝐶𝑠𝑒𝑐 60º es igual a: Tan 60º. Tan 30º. Sec 30º. Cos 90º.

Para qué ángulo agudo 𝑥 es 𝑇𝑎𝑛(30º − x) = Ctg(30º + 3x) ?. 20º. 10º. 30º. 15º.

𝑇𝑎𝑛𝑥 + 𝑇𝑎𝑛 (−𝑦) − 𝑇𝑎𝑛 ( 𝜋 − 𝑦) es igual a: Sen x. Tan x. Cos x. -Tan y.

Si en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a 5/2 del producto de los catetos, entonces la tangente del mayor de los ángulos agudos del triángulo es: 1/2. 1/3. 2. 3.

𝑆𝑒𝑛 (𝜋 + 𝑥) Sen (π + 𝑥) + 𝐶𝑜𝑠(𝜋 + x ) Cos(𝜋 − 𝑥) es igual a: 2 2. 0. 1. -1. 1/2.

𝑆𝑒𝑛 420º Cos 390º + Cos (−300º) Sen (−330º ) es igual a: 1. 1/2. -1. 0.

𝐶𝑜𝑠 570º Sen510º − Sen330º Cos390º es igual a: 1/2. -1/2. -1. 0.

En un triángulo rectángulo se tiene que: 𝑎 = 5 , 𝑐 = 7, entonces 𝐶𝑜𝑠 𝐵 es: 5/7. 1. 2√6/7. 1/2.

Al simplificar: 𝑆𝑒𝑛32º − Cos58º se obtiene: 0. Cos 90º. Sen 90º. 1.

En un triángulo rectángulo se tiene que: a = 8 , b =15, entonces Sen A es: 8/15. 8/17. 7/17. 7/15.

En un triángulo rectángulo se tiene que: b = 2a, entonces Tan A es: 2a/b. b/2a. 2. 1/2.

En un triángulo rectángulo se tiene que: Sen 2A = Cos 3A, entonces uno de los ángulos agudos del triángulo es: 48º. 30º. 18º. 60º.

En un triángulo rectángulo se tiene que: Tan A = 2/5, entonces el valor de: 𝑆𝑒𝑛3A CosA + 𝐶𝑜𝑠3A SenA es: 12/29. 10/29. 1/29. 2/29.

Hallar el radio del círculo en el que un arco de 15 cm. subtiende un ángulo de 1 rad. 5 𝑐𝑚. 1 𝑐𝑚. 10 𝑐𝑚. 15 𝑐𝑚.

El minutero de un reloj tiene 12 cm. Qué distancia recorre la punta de la manecilla en 20 minutos?. 10 𝜋 𝑐𝑚. 8 𝜋 𝑐𝑚. 20 𝜋 𝑐𝑚. 12 𝜋 𝑐𝑚.

El extremo de un péndulo de 40 cm. de longitud describe un arco de 5 cm. Qué ángulo en radianes oscila el péndulo?. 1/6 𝑟𝑎𝑑. 1/5 𝑟𝑎𝑑. 1/8 𝑟𝑎𝑑. 1/40 𝑟𝑎𝑑.

Si 𝜃 = −5324º entonces , el valor de: 1 + 1 es: 𝑆𝑒𝑐2𝜃 𝐶𝑠𝑒𝑐2𝜃. 1/2. 0. 1. √ 3/2.

Si 𝜃 = −1008º entonces , el valor de: 1 + 1 es: 𝑆𝑒𝑐2𝜃 𝐶𝑠𝑒𝑐2𝜃. 1/2. 0. 1. √ 3/2.

Si 𝜃 = −3600º entonces , el valor de: 1 + 1 es: 𝑆𝑒𝑐2𝜃 𝐶𝑠𝑒𝑐2𝜃. 1/2. 0. 1. -√ 3/2.

Al simplificar: 𝑆𝑒𝑐𝜃 − 𝑆𝑒𝑐𝜃 𝑆𝑒𝑛2𝜃 se obtiene: 𝐶𝑜𝑠𝜃. 𝑆𝑒𝑛𝜃. 𝐶𝑜𝑠3𝜃. −𝐶𝑜𝑠𝜃.

Al simplificar: 𝑇𝑎𝑛𝜃 + 𝐶𝑜𝑠𝜃 se obtiene: 1 + 𝑆𝑒𝑛𝜃. 𝐶𝑜𝑠𝜃. 𝑆𝑒𝑛𝜃. 𝑇𝑎𝑛𝜃. 𝑆𝑒𝑐𝜃.

Al simplificar: 𝑆𝑒𝑐4𝜃 − 𝑆𝑒𝑐2𝜃 se obtiene: 𝑇𝑎𝑛2𝜃 + 𝑇𝑎𝑛4𝜃. 𝑆𝑒𝑐2𝜃 − 𝑇𝑎𝑛2𝜃. 𝐶𝑜𝑠4𝜃 − 𝐶𝑜𝑠2𝜃. 2𝑆𝑒𝑐2𝜃.

El valor de: −Sen 0º− 3 Ctg 90º − 5 Sec 180º + 4 Cos 270º es: -3. -5. 5. 3.

En un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es √ 2 veces la longitud de uno de los catetos. Hallar el valor de los ángulos agudos del triángulo. 75º y 15º. 30º y 60º. 45º y 45º. 20º y 70º.