Con base en la inecuación que registra las horas de espera para el efecto de cierta vacuna en el cuerpo humano, identifica el intervalo de tiempo en el que actúa la vacuna.
2<(t+3)/2<3 4< t <6 2< t <3 7< t <6 1< t <3.
La gráfica indica el mapa de desplazamiento de dos personas que llevan localizadores. ¿Qué vector representa la diferencia entre el desplazamiento de Andrés (A) y el desplazamiento de Beatriz (B)?
(2/0) (8/-2) (-4/0) (4/0).
Dos embarcaciones salen al mismo tiempo de un mismo punto. En cierto momento la embarcación A se encuentra en la posición (6 i + 2 j ) millas y la embarcación B en la posición (4 i + 5 j ) millas, respecto al punto de partida. Según esta información, la posición de la embarcación B respecto a la embarcación A, es: 10 i 3 j 10 i + 3 j 2 i + 3 j 2 i + 7 j.
Considerando que una bacteria en estudio se reproduce por bipartición cada cuarto de hora, calcula la cantidad de bacterias que se obtienen después de 3 horas 4 8 2 048 4 096
.
Un restaurante ofrece dos productos: hamburguesas (X) y papas fritas (Y). Si la utilidad unitaria por día es USD 50 y USD 80 respectivamente, determina el valor máximo de la utilidad. 560 800 6 10.
Con base en el caso, calcula la desviación estándar.
En una encuesta realizada a 100 padres de familia de los estudiantes de tercero de bachillerato, se consultó la edad a la que se independizaron económicamente de sus padres. Posterior a sus respuestas se llenó la tabla, con la finalidad de conocer que tan homogéneos son los datos 4,0 25,5 16,0 1,1.
El Instituto Nacional de Astronomía ha detectado un nuevo satélite, cuya órbita obedece a una trayectoria elíptica con respecto a Saturno. Si se toma en cuenta el centro (C) del planeta, y uno de los focos (F) y vértices (A) de la trayectoria: C(0,0); F(2,0) y A(3,0) respectivamente, cuyas distancias están aproximadas en ciento de miles de kilómetros, ¿cuál es la ecuación que rige el movimiento del satélite? x^2/5-y^2/9=1 x^2/5+y^2/9=1 x^2/9-y^2/5=1 x^2/9+y^2/5=1.
El jurado de un concurso de baile ha determinado que el perímetro rectangular de la pista es de 54 m. Si su largo mide 3 m más que su ancho, ¿cuál es el área, en m², que se requiere para embaldosar la pista? 180 108 144 225.
El perímetro de un terreno de forma rectangular tiene 500 metros. Si el largo es 4 veces el ancho más 50 metros, y se desea conocer las dimensiones del mismo para cercarlo. Se determina que el largo del terreno es ___ m y el ancho es ___ m 210, 40 50, 200 200, 50 40, 210.
La gráfica representa una mesa de forma elíptica, ¿cuál es su ecuación? (x-5)^2/16+(y-1)^2/25=1 (x-5)^2/4+(y-1)^2/5=1 (x+5)^2/16+(y+1)^2/25=1 (x-5)^2/25+(y-1)^2/16=1
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En una clase de cocina se tienen nueve frutas, de las cuales se pueden escoger tres para hacer los jugos que acompañen una comida. ¿De cuántas maneras puede hacerse la elección de las frutas? 84 504 27 168.
Para diseñar la estructura de un puente se cuenta con un modelo matemático que responde a la igualdad sen 2x = cos x. Determina el o los ángulos x que satisfacen la igualdad en el intervalo de 0 a 2π , y permiten la construcción de la estructura. π/6.5π/6 π/6.π/2.5π/6.3π/2 π/6 π/6.π/2.
En una industria de alimentos para mascotas se produce comida para perros y gatos. Este mercado creció en los últimos 5 años, por lo que se realizó un estudio que permitió obtener las máximas utilidades en donde se encontró que la región factible de soluciones es la que indica la gráfica.
Si mensualmente se obtienen USD 2 000 de utilidad en comida para perros y USD 3 000 en comida para gatos, pero se gastan USD 9 000 de las utilidades (función objetivo Z), determina la utilidad máxima que se puede obtener.
12000 7500 4500 4000.
Un grupo de turistas recorre la ciudad. Al salir del hotel caminan 500 m en dirección Este, luego 400 m hacia el Norte y, finalmente, 200 m al Noroeste. Al llegar a ese punto, una de las personas se da cuenta que se ha olvidado su pasaporte y debe regresar a recogerlo.
Si el turista regresa en línea recta desde el punto en el que se encuentra hacia el hotel, determina la distancia, en m, que le tocará recorrer, considerando que debe volver al punto donde inició el paseo. 649,40 1 678,76 839,38 1 298,79.
La elaboración de un circuito electrónico cuenta con el modelo matemático:
sen2x = 2 cos x, el mismo que permite calcular los ángulos de los conectores. Determina el o los ángulos para el intervalo para 0 ≤ x ≤ 2 π. π/2 π/4.π/2.5π/4.3π/2 π/2.3π/2 π/4.π/2.
Martina tiene cierta cantidad de dinero. La mitad de lo que tiene más la cuarta parte de lo que le sobra es USD 50. Determina la cantidad de dinero que tiene Martina. 38 80 100 200.
En una mesa de billar, la bola azul se encuentra 30 cm al norte de la verde y la esfera blanca se ubica a 45 cm en dirección noreste de la verde. Si las bolas blanca y azul, y la buchaca (agujero donde se dirigen las bolas) se encuentran en línea recta, determina la posición de la esfera azul respecto de la blanca para dirigir atinadamente el tiro 31,82i 1,82j 31,82i + 61,82j 61,82i + 31,82j 1,82i 31,82j.
Se desea construir una piscina en el patio de una casa. Si la piscina tendrá forma de triángulo rectángulo y uno de sus catetos es 4 m menor al otro cateto, ¿qué largo debe tener el cateto menor para que la hipotenusa mida al menos 4√5m ? x > 4 x ≥ 8 x > 8 x ≥ 4.
Una industria de lácteos tiene dos productos representativos: leche (x) y queso (y), cuyo precio de venta es de USD 2 y USD 5 respectivamente. La gráfica representa las restricciones del proceso de producción y comercialización: insumo (x + y ≤ 4) y volumen de producción (2x + 5y ≥ 8). Determina la cantidad de leche y queso que maximiza la utilidad. (0; 4,0) (0; 1,6) (0; 0) (4; 0).
Los planos de construcción de un puente consideran la ecuación: 〖 cos〗〖x=((sen x))/((-√3) )〗 para determinar los ángulos de inclinación de ciertas partes de la estructura. Determine el o los ángulos que se obtienen a partir de la ecuación trigonométrica, en el intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.
2π/3 π/3.4π/3 π/3 2π/3.5π/3.
En una ciudad de la Costa ecuatoriana, la temperatura promedio, a nivel del mar, es de 30 °C; mientras que en una ciudad de la Sierra, que se encuentra a 3 000 m de altitud, la temperatura promedio es de 15 °C. Teniendo en cuenta que la temperatura se relaciona linealmente con la altitud, determina la constante lineal de decrecimiento. -1/200 200 22,5 -3/200.
La gráfica muestra la posición de dos ciudades (A y B), respecto a la capital (C), la escala está representada en cientos de kilómetros.
Si un vehículo se dirige de la ciudad A a la ciudad B. Determina el vector que describe su recorrido. 4i + j i + 4j 2i - 7j 3i 3j.
Un patio de forma rectangular tiene 5 m de largo y 3 m de ancho, y está rodeado por un espacio verde de ancho uniforme, cuya área es 20 m . Determina el ancho, en metros, del espacio verde destinado para un jardín 5 4 1 2.
Un jugador realiza un pase de tal manera que el balón se aleja describiendo un movimiento parabólico dado por la ecuación: y = x^2 + 25x 100
Determina la distancia a la que caerá la pelota respecto del jugador. Considere que el campo de juego se encuentra sobre el eje de las abscisas. 56,25 15,00 20,00 12,50.
En la construcción de un condominio trabajan albañiles y carpinteros. Se conoce que el número de albañiles triplica al de carpinteros y el sueldo de los primeros equivale a los dos tercios de los segundos. Hay 6 carpinteros y el pago total de sueldos de todos los obreros es de USD 15 400. Calcula, en dólares, el sueldo de un carpintero. 699,99 570,36 466,66 855,55.
En un juego de vóley, la trayectoria de una pelota se expresa por y= 2+4x - x^2 ; donde y es la altura y x el desplazamiento. Determina la gráfica que corresponde a esta trayectoria. 7 4 6 12.
Una compañía de encomiendas regional tiene dos destinos internacionales, se sabe que el 35 % de paquetes va a Bolivia y el 65 % va a Colombia. Además, se conoce que la probabilidad de que un paquete se extravíe es del 5 % y 3 % para los que van a Bolivia y Colombia respectivamente. Si se sabe que un paquete se extravió, calcula la probabilidad de que este sea con destino a Bolivia. 0,53 0,47 0,65 0,35.
Un circuito eléctrico de una computadora es analizado en un laboratorio cuando es alimentado con una señal de voltaje V= 25sen (2t + 15), donde t es el tiempo medido en segundos.
Si el análisis inicia con t = 0, determina el primer instante t , en el que el voltaje es igual a 10 V. 64,21 4,29 10,93 70,71.
Para formar el directorio de un centro educativo se necesitan 3 representantes. Si de los miembros totales hay 7 elegibles, determina el número de maneras posibles de formar este comité. 35 210 21 343.
En un estudio biológico se encontró que el tamaño de un insecto se puede determinar mediante la ecuación:
L = k ∙ (1 e—0.02t)
L = longitud en centímetros
k = constante de crecimiento
t = tiempo de vida en días
Si un insecto en 10 días mide 0,2 cm, ¿cuántos días tendrá otro insecto que mide 0,4 cm? 22,60 24,62 39,25 20,00.
El diagrama de tallo y hojas muestra la cantidad de horas que invierte un grupo de 10 alumnos en estudiar para su examen final de Matemática.
Conociendo que la media aritmética es 14,3 horas, identifica la afirmación que interpreta correctamente la desviación estándar. El tiempo normal de estudio debe ser entre 14,3 y 17,9 horas El tiempo normal de estudio debe ser entre 8,6 y 14,3 horas El tiempo normal de estudio debe ser entre 8,6 y 20 horas El tiempo normal de estudio debe ser entre 14,3 y 20 horas.
Un globo aerostático pasea sobre la ciudad. Al verlo, un niño desea lanzar su oso de peluche a los tripulantes del globo justo cuando pasan sobre él. Se sabe que la rapidez final del oso está descrita por Vf = 50 10t m/s y se ha determinado que esta rapidez debe estar comprendida entre 25 y 32 m/s para que los tripulantes logren tomar el oso, ¿entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo? 1,8 < t < 2,5 1,8 > t > 2,5 1,8 ≥ t ≥ 2,5 1,8 ≤ t ≤ 2,5.
Se desea fabricar y vender sillas y mesas en USD 40 y USD 100 respectivamente, considerando estas cantidades.
Se compraron 1 000 kg de cedro y 3 000 kg de laurel
Para fabricar una silla se utiliza 1 kg de cedro y 3 kg de laurel
Para fabricar una mesa se usan 5 kg de cedro y 5 kg de laurel
Determina las restricciones del modelo.
Seleccione una: x + 5y ≥ 40; 5x + 5y ≥ 100 x + 5y ≤ 40; 5x + 5y ≤ 100 x + 5y ≤ 1 000; 3x + 5y ≤ 3 000 x + 5y ≥ 1 000; 3x + 5y ≥ 3 000.
Un productor de carteras que utiliza un modelo de costo de producción lineal determinó que si produce 50 bolsos, el costo total sería de USD 1 250, mientras que si produce 200 carteras, el costo total sería de USD 4 000.
Determina la razón de cambio del costo de producción respecto a las unidades de producción. 18,33 3,17 4,00 25,00.
Un taller artesanal utiliza clavos y tornillos como materia prima. Para la fabricación de 10 cómodas y armarios se utiliza lo siguiente
Estos materiales los puede encontrar en el mercado local o bien hacer importaciones; estos serían los precios en dólares:
Determina los costos totales de clavos y tornillos si se compran en el mercado local o si se importan.
15 18 16 25.
Un coliseo tiene un graderío de 10 filas, cada una separada 55 cm de la otra. Si un hombre que se encuentra de pie está ubicado a 440 cm del piso, ¿en qué fila se encuentra una persona que está sentada junto a este hombre? 9 8 6 7.
El gerente de operaciones de una empresa de seguridad estableció que su negocio opera mediante el uso de dos restricciones: casetas (1) e implementos varios (2). Si x representa a los turnos diarios y los turnos rotativos se expresan con y, ¿cuál es la gráfica que constituye la solución de este sistema de ecuaciones?
(1) 2 x 5 ≥ y
(2) y ≥ x 3
29 45 25 27.
Un camión repartidor de correo debe desplazarse desde la oficina postal (A) al lugar de entrega (B), pero se pierde en el camino, describiendo la trayectoria que se muestra en la gráfica.
Si el camión recorriera el camino directo de A hasta B, ¿cuántos km menos recorrería? 3,04 2,46 1,59 3,91.
Un ciclista realiza su entrenamiento habitual de las mañanas. Sale del punto A y recorre 20 km hasta el punto B y después 40 km hasta la locación C. En ese lugar recibe una llamada de su compañero de entrenamiento que acaba de llegar al punto A, quien desea saber la posición actual del ciclista para lograr alcanzarlo.
Con base en el caso, determina la posición actual, en km, del primer ciclista respecto al punto A. -10,00i + 51,96j -30,00i + 17,32j 10,00i - 51,96j 30,00i - 17,32j.
Un helicóptero de aeromodelismo sube haciendo tres movimientos y se detiene, como se observa en la gráfica. ¿Cuál es su posición final? 7i - 3j -7i + 3j 3i - 7j -3i + 7j.
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