Matematicas 5 prepa abierta parte 2

23.- La gráfica de la elipse definida por 𝑥 2/ 9+ 𝑦2/ 4=. A). B). C). D).

24.- Si los semiejes de una elipse miden 8 y 10, su excentricidad es de: A) 1/5. B) √2/10. C) 3/5. D) 4/√20.

25.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una elipse con centro en el origen que satisface las condiciones 2a = 10 y F (3,0)?. A) 𝑥2/ 16+ 𝑦2/ 25= 1. B) 𝑥2/ 25+ 𝑦2/ 16 = 1. C) 𝑥2/ 4+ 𝑦2/ 5= 1. D) 𝑥2/ 5+ 𝑦2/4= 1.

26.- En una elipse el centro es el punto (12,10), el eje mayor es paralelo al eje X y mide 24 unidades, y el lado recto mide 6 unidades, ¿Cuál es la ecuación de dicha elipse?. A) (𝑥−10)2/ 144+ (𝑦−12)2/ 36= 1. B) (𝑥−12)2/ 12+ (𝑦−10)2/ 6= 1. C) (𝑥−12)2/ 144+ (𝑦−10)2/ 36= 1. D) (𝑥−10)2/ 12+ (𝑦−12)2/ 6= 1.

A) (11,6). B) (9,8). C) (-5,6). D) (-11,6).

A) (5,7) (5,-1). B) (7,5) (-1,5). C) (5,7) (5,1). D) (9,3) (1,3).

A). B). C). D).

30.- La representación gráfica de la ecuación 𝑥2 + 4𝑦 2 − 24𝑦 − 36 = 0 es: A) un conjunto vacío. B) una hipérbola. C) una elipse. D) un punto.

31.- ¿Cuáles son las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es 4𝑥2 − 𝑦2 =16?. A) 𝑦 = ± 1 x 4. B) 𝑦 = ±1x 2. C) 𝑦 = ±2x. D) 𝑦 = ±4x.

32.- ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices de la hipérbola cuya ecuación es(𝑥−6)2 −(𝑦−5)2 = 1? 16 36. A) (2,5) (10,5). B) (5,2) (5,10). C) (-2,5) (-10,5). D) (5,-2) (5,-10).

33.- ¿Cuáles son las coordenadas de los focos de la hipérbola cuya ecuación es(𝑥−8)2− (𝑦+5)2= 1? 81 144. A) (7,-5) (-23,-5). B) (-7,-5) (23,-5). C) (-5,-7) (-5,23). D) (-5,7) (-5,-23).

34.- De acuerdo con los datos de la siguiente figura, ¿cuál es su ecuación?. A). B). C). D).

35.- La ecuación 9 𝑥2 − 4 𝑦2 − 12𝑥 + 8𝑦 + 104 = 0 corresponde a la gráfica de una: A) Elipse. B) Parábola. C) Hipérbola. D) Circunferencia.

36.- ¿Cuáles de los siguientes puntos pertenecen a una recta que es paralela a otra recta con pendiente de 2/3?. A) 𝑃1 (−1/2,−2) 𝑃2 (2, −1/3). B) 𝑃1 (1/4, 6) 𝑃2 (−2, −9/2). C) 𝑃1 (17/ 3, −1) 𝑃2 (3,3). D) 𝑃1 (2, −1) 𝑃2 (4,2).

37.- ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1/3,-2) y (5/6,-7)?. A) 18. B) 1/8. C) -1/10. D) -10.

38.- Cuatro rectas pasan por los puntos indicados en esta tabla, ¿Cuál es la pareja de rectas perpendiculares entre sí?. A) 𝐿1 𝑦 𝐿2. B) 𝐿2 𝑦 𝐿3. C) 𝐿3 𝑦 𝐿4. D) 𝐿4 𝑦 𝐿1.

39.- Dados los puntos 𝑃1(6,5) 𝑃2(3,3) 𝑃3(−3, −1) 𝑦 𝑃4 (−17/ 5, −1/ 5), ¿cuáles de ellos son vérticesde un triángulo rectángulo?. A) 𝑃1, 𝑃2 𝑦 𝑃3. B) 𝑃1, 𝑃2 𝑦 𝑃4. C) 𝑃1, 𝑃3 𝑦 𝑃4. D) 𝑃2, 𝑃3 𝑦 𝑃4.

40.- Si (2,-1) y (-3,2) son los extremos de un segmento de recta, entonces ¿Cuáles son las coordenadas de su punto medio?. A) (5/2,3/2). B) (1/2,-1/2). C) (-1/2,1/2). D) (-5/2,-3/2).

41.- Dados los puntos (-8,3) y (5,-6), encontrar la ecuación de la recta que pasa por ellos. A) 3𝑥 − 13𝑦 + 15 = 0. B) 9𝑥 + 13𝑦 + 33 = 0. C) 3𝑥 − 𝑦 + 27 = 0. D) 𝑥 + 𝑦 − 11 = 0.

42.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que interseca al eje X en (-5,0) y al eje Y en (0,-7)?. A) 7𝑥 + 5𝑦 + 35 = 0. B) 7𝑥 + 5𝑦 − 35 = 0. C) 5𝑥 + 7𝑦 + 35 = 0. D) 5𝑥 + 7𝑦 − 35 = 0.

43.- ¿Cuál es la ecuación de una recta que pasa por el punto (0,7) y cuya pendiente vale -6?. A) 6𝑥 + 𝑦 − 7 = 0. B) 7𝑥 − 𝑦 − 6 = 0. C) −6𝑥 − 𝑦 − 7 = 0. D) −6𝑥 + 𝑦 − 7 = 0.

44.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la circunferencia cuya ecuación es (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3/2) 2 = 4? (en el inciso b el centro debe ser C(-1,3/2)). A). B). C). D).