matemáticas

1. Si un término de una ecuación pasa de un miembro a otro, éste cambia de signo. VERDADERO. FALSO.

2. Despejar una incógnita (x) significa dejarla sola de un lado del signo igual. VERDADERO. FALSO.

3. Si hay fracciones en una ecuación, debemos hallar el máximo común divisor de los denominadores para convertirla en una ecuación entera. VERDADERO. FALSO.

4.4. Los intervalos se clasifican en 2 grandes grupos: acotados e infinitos. VERDADERO. FALSO.

5. Radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo índice y la misma cantidad subradical. VERDADERO. FALSO.

6.- Al desarrollar la expresión algebraica 〖(x-y)〗^2 el resultado es x^2+2xy- y^2. VERDADERO. FALSO.

8. Todo término, multiplicado por si mismo, es igual al término elevado al cuadrado. VERDADERO. FALSO.

.-9. Si dividimos un término o número para sí mismo, la respuesta es cero. VERDADERO. FALSO.

10. En la tabla, se registra el número de llamadas diarias recibidas en cierta estación de bomberos durante la primera semana del año. Calcula el promedio de llamadas diarias. .8,70. 11,20. 7,90. 12,00.

11. Considera el siguiente conjunto de datos ordenados que corresponden a las calificaciones de la prueba de estadística de 19 estudiantes. ¿Cuáles son la media, mediana y moda?. x ̅=15,35;Me=15,60;Mo=15. x ̅=15,35;Me=15;Mo=12. x ̅=15,60;Me=15,50;Mo=17. x ̅=15,60;Me=16;Mo=19.

12.-El valor de x, al resolver la ecuación: x+4-2x+9=-3x+7. x = + 3. x = + 2. x = – 6. x = – 3.

13. Resolución de un sistema de ecuaciones por el método de eliminación. ■(3x&-2y&=&13@5x&+y&=&13). S = {(1,-2)∈R^2 }. El sistema tiene infinitas soluciones. S = {(3,-2)∈R^2 }. El sistema no tiene soluciones.

Resolución de inecuaciones e interpretación de resultados. ¿Qué conjunto de valores tomaría la variable X? 6x-8+4x≥11x-6. ] +∞, 2 ]. ] -∞, - 2 ]. ] -2, + ∞ [. [ -2, 2 ].

Resolución de inecuaciones e interpretación de resultados. ¿Qué conjunto de valores tomaría la variable X? 3<3x+2≤5. ]1/3,1]. ]-∞,1[. [1/3,∞+]. [1/3,∞+[.

Resolver el sistema por el método de método de eliminación. {█(2x+3y=9@5x-2y=13)┤. x=2;y=1. x=3;y=2. x=3;y=1. x=3;y=1.

17. Calcular el lado que falta en el siguiente triángulo rectángulo. 9. √189. 21,08. 189.

18. Resolución de ecuaciones. 3x+[-5x-(x+3)]=8x+(-5x-9). x = – 3. x = 1. x = – 6. x = – 1.

18. Resolución de ecuaciones. 3x+[-5x-(x+3)]=8x+(-5x-9). x = – 3. x = 1. x = – 6. x = – 1.

19. El intervalo {x/x ∈ R; 3< x ≤ 7} es equivalente a: (3,7). (3,┤ ├ 7]. [7,┤ ├ 3). [7,3].

20. El intervalo (2,8) está formado por: Todos los números del 2 al 8, sin incluir el 2 ni el 8. Todos los números del 2 al 8, sin incluir el 8. Todos los números del 2 al 8, incluidos el 2 y el 8. Todos los números del 2 al 8, sin incluir el 2.

21. El intervalo [a,b] es un intervalo: Semi abierto por la izquierda. Semi abierto por la derecha. Cerrado. Abierto.

22. La gráfica representa: Cualquier número menor que 3 y mayor o igual a 2. Cualquier número mayor que -3 y menor o igual a 2. Cualquier número menor que -3 y mayor que 2. Cualquier número mayor o igual que -3 y menor o igual que 2.

23. La gráfica representa: [4┤,├ 12). (4 ,12). [4 ,12]. (4┤,├ 12].

24. Al resolver la operación entre los intervalos [-3,7 ) ∩ (-2,8] , el resultado es. (-3 ,8). [-3 ,8]. (-2 ,7). [-2 ,7].

25. Al resolver la operación entre los intervalos (-6,8] U (-2,9) , el resultado es. (-2 ,8). [-2 ,8]. (-6 ,9). [-6 ,9].

El resultado de la ecuación |5x+2|=7; es: x_1=1; x_2=-9/5. x_1=-1; x_2=9/5. x_1=1; x_2=-5/9. x_1=1; x_2=-1.

28. A continuación, se describen los pasos para resolver un sistema de ecuación utilizando el método de eliminación, ordénalos y selecciona la respuesta correcta. PASOS PASOS I. Se sustituye el valor obtenido en una de las ecuaciones del sistema. II. Se comprueba la solución obtenida en ambas ecuaciones del sistema. III. Se suman las dos ecuaciones, eliminando una de las incógnitas, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita. IV. Se resuelve la ecuación de una sola incógnita. V. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números convenientes, para que una de las incógnitas tenga los mismos coeficientes, pero con signos diferentes. I, II, III, IV, V. I, III, V, II, IV. V, III, IV, I, II. V, III, IV, II, I.

29. A continuación, se describen los pasos para resolver un sistema de ecuación utilizando el método de sustitución, ordénalos y selecciona la respuesta correcta PASOS I. Se sustituye la expresión de esa incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación de una sola incógnita. II. Se comprueba la solución obtenida en ambas ecuaciones del sistema. III. Se despeja una de las incógnitas de una de las ecuaciones. IV. Se resuelve la ecuación de una sola incógnita. V. Se sustituye el valor obtenido al resolver la ecuación de una sola incógnita, en la otra ecuación del sistema. I, II, III, IV, V. III, I, IV, V, II. III, I, IV, II, V. V, III, IV, I, II.

30. En la gráfica siguiente identifica: dominio, recorrido, monotonía y corte con el eje Y, para la función representada. Dom(f) = (-oo, 5], Rec(f) = [5, -2], decreciente, b=3. Dom(f) = [-2, 5), Rec(f) = [-2, 5], decreciente, b=0. Dom(f) = (-oo, 5], Rec(f) = [5, -2], decreciente, b=0. Dom(f) = [-2, 5), Rec(f) = (-2,5], decreciente, b=3.

1. La función racional es el cociente de dos polinomios. VERDADERO. FALSO.

El polinomio x^3+x^2 tiene grado dos. VERDADERO. FALSO.

4. El dominio de una función racional depende de la asíntota horizontal. VERDADERO. FALSO.

5. Si el grado del numerador es mayor al grado del denominador, entonces existe asíntota oblicua. VERDADERO. FALSO.

La función f(x)=(x-6)/3 , es racional. VERDADERO. FALSO.

7. La asíntota vertical se obtiene igualando a cero el denominador y despejando la variable x. VERDADERO. FALSO.

8. Existe asíntota horizontal, cuando el grado del numerador es igual al grado del denominador. VERDADERO. FALSO.

La función f(x)=(-6)/x , tiene como asíntota horizontal y = 0. VERDADERO. FALSO.

El resultado al resolver la siguiente ecuación: 2x/3+4-(x+6)/2=7/6-3x; es: Proceso. x= 7/9. x=17. x=19. x= 17/9.

El resultado de la ecuación x^2=9x-14; es: ) x=7 ; x=-2. x=-7 ; x=-2. x=-7 ; x=2. x=7 ; x=2.

El resultado de la ecuación: 6x^2-5=13x; es: ) x=5/2 ; x=-1/3. x=-5/2 ; x=-1/3. x=5/2 ; x=1/3. x=-5/2 ; x=1/3.

El resultado de la ecuación: 6x^2-x=0; es: ) x=0 ; x=-1/6. x=0 ; x=-1/3. x=0 ; x=1/6. x=0 ; x=1/3.

15. En una función cuadrática, si a > 0: ) La parábola abre hacia arriba. La parábola abre hacia abajo. La parábola abre hacia la derecha. La gráfica no es una parábola.

16. El vértice de la gráfica de una función cuadrática es un máximo cuando: La parábola abre hacia arriba. a < 0. La parábola abre hacia la derecha. a > 0.

17. Una característica esencial de la función cuadrática es: Corta el eje Y en el valor b. El recorrido es Rec (f) = R. Tiene un vértice que puede ser máximo o mínimo. Su monotonía es decreciente.

El dominio de la función f(x)=(x-6)/(x+3) , es: Df=R-{3}. Df=R-{1}. Df=R-{-3}. Df=R-{-1}.

El recorrido de la función f(x)=(2x-6)/(x+3). Rf=R-{2}. Rf=R-{-2}. Rf=R-{-3}. Rf=R-{-1}.

20. De la siguiente gráfica, indique el valor de la asíntota vertical. ) x = -5. y = -5. x = 5. y = 5.

En el sistema de ecuaciones {█(2x-y+z=-1@x+3y-2z=2)┤ tiene como solución {█(x∈R@y=-5x@z=-1-7x)┤, significa que el nombre del sistema es: Compatible. Incompatible. Sobredeterminado. Indeterminado.

23. Si al resolver un sistema de ecuaciones se obtiene un absurdo, entonces la solución del sistema es: Infinita. Vacío – Ninguna solución. Solución finita. Abierto.

24. El método para resolver sistemas de ecuaciones que consiste en eliminar una variable del sistema, tiene el nombre de: ) Igualación B. ( ) C. ( ) D. ( ). Sustitución. Gauss. Eliminación o reducción.

Calcule el límite de la siguiente función: f(x)=- x^2+5x+3 =P(X) cuando el límite tiende a infinito positivo. Aplique las reglas de cálculo de operaciones con límites. ) lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)=P(x) 〗=+∞. lim┬(x→-∞)⁡〖f(x)=P(x) 〗=-∞. lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)=P(x) 〗=-∞. lim┬(x→-∞)⁡〖f(x)=P(x) 〗=-∞.

El límite de: lim┬(x→-1)⁡〖(x^2+x)/(x^2-1)〗 ; es. Es 1/2. Es -10. Es 2. Es -6.

Hallar el límite de la siguiente función: 〖lim┬(x→5) (〗⁡〖〖4x〗^2-3x-2)〗. ) 83. 113. -83. -131.

28. En la tabla se registra los pesos de 66 empleados de una fábrica, determina la desviación típica, si la varianza es 258,24. s=16,07 ( ) ( ) ( ). s=16,3. s=3,3. s=3,3.

La derivada de la función: y=〖πx〗^7-〖2x〗^5-〖5x〗^2; es: y^'=〖7πx〗^6-〖10x〗^4+10/x. y^'=〖7x〗^6-〖10x〗^4+10/x. y^'=〖7πx〗^6-〖10x〗^4-10x. y^'=〖πx〗^6-〖10x〗^4-10.

La segunda derivada de la función: y=senx ; es:21. y^''=cosx. y^''=-3cosx. y^''=-senx. y^''=-cosx.

Sean las funciones: f(x)=2x^2+5/3 x; g(x)=2x. La función suma es: (f+g)(x)=2x^2+11/3 x-5. VERDADERO. FALSO.

Sean las funciones: f(x)=5/3 x-2; g(x)=2x-3. La función resta es: (g-f)(x)=1/3 x-1. VERDADERO. FALSO.

Sean las funciones: f(x)=5/3 x-2; g(x)=2x-3. La función resta es: (g-f)(x)=1/3 x-1. VERDADERA. FALSO.

Sean las funciones: f(x)=2x+5/3; g(x)=3x. La función producto es: (f∙g)(x)=6x^2+10/3 x^2. VERDADERO. FALSO.

Sean las funciones: f(x)=2x^2; g(x)=x-3. La composición de las funciones es: (f∘g)(x)=2x^2-12x+18. VERDADERO. FALSO.

5. El logaritmo de un producto se separa en la suma de logaritmos. VERDADERO. FALSO.

6. El logaritmo de un cociente se separa en una multiplicación de logaritmos. VERDADERO. FALSO.

7. El logaritmo común es aquel que tiene base 10. VERDADERO. FALSO.

9. En la adición de matrices se cumple la propiedad conmutativa. VERDADERO. FALSO.

10. Matriz cuadrada es aquella en la cual el número de filas y columnas son iguales. VERDADERO. FALSO.

En las matrices se cumple la siguiente propiedad: (A^T )^T=A. VERDADERO. FALSO.

12. El valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(5, -2) y B(-1, 3) es: m= -5/6. m= 5/6. m= -6/5. m= 6/5.

Dados los puntos A(-3, 4) y B(1, 0); determina la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A y B. (x,y)=(Px,Py)+t∙(Vx,Vy). ) (x,y)=(1,0)+t∙(4,4) Proceso. (x,y)=(-3,4)+t∙(1,0). (x,y)=(1,0)+t∙(-3,4). (x,y)=(-3,4)+t∙(-4,4).

Dados los puntos A(0, 4) y B(-2, 0); determina la ecuación paramétrica de la recta que pasa por los puntos A y B. (x,y)={█(x=x_0+a∙t@y=y_0+b∙t)┤. (x,y)={█(x=2t@y=4+4t)┤ Proceso. (x,y)={█(x=-2t@y=4+4t)┤. (x,y)={█(x=-2t@y=4)┤. (x,y)={█(x=0+2t@y=4-4t)┤.

15. Dada la pendiente de la recta L, que es 3. Determina la ecuación cartesiana de una recta L que pasa por el punto A(5, -1). y=x/3+8/3 Proceso. y=-3x-16. y=-1/3 x-8/3. y=3x+16.

Al separar la expresión: ln⁡〖(xy^4)/√z〗 ; en varios logaritmos, sería: ln⁡x-4 ln⁡〖y+〗 ln⁡z. ln⁡x+4 ln⁡〖y+〗 ln⁡z. ln⁡x+4 ln⁡y-1/2∙ln⁡z. ln⁡x+4 ln⁡y-ln⁡z.

17. La gráfica siguiente, ¿a qué función corresponde?. f(x)=(3)^x. f(x)=(1/2)^x. f(x)=(2)^x. f(x)=(1/3)^x.

18. La siguiente gráfica, ¿a qué función corresponde?: 〖f(x)=〗⁡log_3⁡x. 〖f(x)=〗⁡log_2⁡x. 〖f(x)=〗⁡ln⁡x. 〖f(x)=〗⁡log⁡x.

La monotonía de la función f(x)=(5/2)^x; es: Creciente. Constante. Decreciente. Ninguna.

La solución para 3^(x^2-5)=81; es: x=±3 Proceso. x=3. x=-3. x=8.

La solución de la ecuación 〖log〗_8⁡(x-6)+〖log〗_8⁡(x+6)=2; es: ) x=10 Proceso. x=±10. 〖x=10〗^2. x=-10.

El valor de x en la ecuación 2^(x+1)=7^x; es: x=1,5533. x=4,3355. x=0,5533. x=-5,33.

El valor de x en la ecuación ln⁡〖(5x-6)〗=ln⁡〖(2x+3)〗; es: x=3. x=2. x=5. x=-5.

El valor de x en la ecuación log_8⁡〖(x+4)-〗 log_8⁡(x-3)=1; es: x=±9. x=9. x=4. x=-4.

El valor de x en la ecuación log⁡x+log⁡(x-3)=1; es: x=5 y x=-2. x=-5. x=5. x=-2.

Si A=Reales,f∈F(A)definida como f(x)=x^2+2x-1, x∈Reales , entonces el recorrido de la función f(x) conociendo su gráfica, es: Rf:Reales. [-8,├ 1]┤. Rf_(-∞,┤ ├ -2]. (-∞,┤ ├ 1].

Sean las matrices A=(■(7&-2@5&-1)),B=(■(0&8@-4&-3)), determina el valor de la expresión: X=〖5A〗^T-2B. X=(■(35&-31@18&-1)). X=(■(35&31@-18&-11)). X=(■(-35&-31@18&-1)). X=(■(35&9@-2&1)).

Al resolver el sistema de ecuaciones 3x3: {█(x+2y-3z=-16@3x+y-2z=-10@2x-3y+z=-4)┤ , utilizando el método de Gauss se obtiene lo siguiente: {█(x+2y-3z=-16@ -5y+7z=38@ -14z=-126)┤. Determina el valor de las variables. Solución: (-1, -5, 9). Solución: (1, 5, 9). Solución: (-1, -5, -9). Solución: (-1, 5, 9).