Matemáticas

159. Si una categoría tiene una frecuencia absoluta de 25 y el total de datos es 100, ¿cuál es su frecuencia relativa? i. 0.25 ii. 25 iii. 4. i. 0.25. ii. 25. iii. 4.

1. ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente un polinomio?. a. Una expresión algebraica que incluye exponentes fraccionarios. b. Una expresión algebraica que incluye raíces cuadradas. c. Una expresión algebraica que consiste en la suma de términos, cada uno compuesto por un coeficiente y una variable elevada a una potencia entera no negativa.

2. ¿Cuál de las siguientes es una característica esencial de un polinomio?. a. Debe contener al menos una fracción en sus términos. b. Los exponentes de las variables deben ser enteros no negativos. c. Debe incluir términos con exponentes negativos.

3. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un ejemplo de un polinomio?. a. 3x+2x\{3}{x} + 2xx3+2x. b. 4x3+2x2−7x+54x^3 + 2x^2 - 7x + 54x3+2x2−7x+5. c. x+x2−1\{x} + x^2 - 1x+x2−1.

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente un polinomio?. a. Es una expresión algebraica que incluye radicales. b. Es una expresión algebraica que puede contener divisiones entre términos. c. Es una expresión algebraica compuesta por una suma de términos, donde cada término es un producto de una constante y una variable elevada a una potencia entera no negativa.

5. ¿Cuál de las siguientes opciones es un ejemplo de un polinomio de una variable?. a. 2x32+3x−12x^{\{3}{2}} + 3x^{-1}2x23+3x−1. b. 4x2−5xy+3y24x^2 - 5xy + 3y^24x2−5xy+3y2. c. 1x+5\{1}{x} + 5x1+5.

6. ¿Cuál es el resultado de (a + b)^2?. i. a^2 + b. ii. a^2 + 2ab + b^2. iii. a^2 - 2ab + b^2.

¿Cuál es el resultado de (a - b)^2?. i. a^2 - b. ii. a^2 - 2ab + b^2. iii. a^2 + 2ab + b^2.

8. ¿Cuál es el resultado de (a + b)(a - b)?. i. a^2 - b^2. ii. a^2 + 2ab - b^2. iii. a^2 - 2ab + b^2.

9. Definición a la factorización.?. 10. a)La factorización es el proceso de expresar una expresión algebraica como el producto de dos o más expresiones más simples. 11. b)Sumar adiciones a los productos notables. 12. c)Proceso adicional para obtener un producto.

13. Factoriza la expresión x^2 + 5x + 6x 2+5x+6. a. (x + 2)(x + 3)(x+2)(x+3). b. (x + 1)(x + 6)(x+1)(x+6). c. (x - 2)(x - 3)(x−2)(x−3).

14. Factoriza la expresión 4a^2 - 254a 2−25. a. (2a + 5)(2a - 5)(2a+5)(2a−5). b. (4a + 5)(a - 5)(4a+5)(a−5). c. (2a + 5)(2a - 25)(2a+5)(2a−25).

15. ¿Cuál es la solución correcta para la ecuación 2x + 5 = 112x+5=11?. i. x = 2x=2. ii. x = 3x=3. iii. x = 3.5x=3.5.

16. ¿Cuál es la solución correcta para la ecuación 3x - 7 = 83x−7=8?. i. x = 5x=5. ii. x = 7x=7. iii. x = 5.67x=5.67.

17. ¿Cuál es la solución correcta para la ecuación 4x + 3 = 154x+3=15?. i. x = 3.5x=3.5. ii. x = 2x=2. iii. x = 3x=3.

18. ¿Cuál es la solución correcta para la ecuación 5x - 9 = 215x−9=21?. i. x = 6x=6. ii. x = 6.5x=6.5. iii. x = 6.33x=6.33.

19. ¿Cuál es la solución correcta para la ecuación 2x + 8 = 142x+8=14?. i. x = 2x=2. ii. x = 3x=3. iii. x = 3.5x=3.5.

20. ¿Cuál es la solución correcta para la ecuación 3x - 4 = 203x−4=20?. i. x = 8x=8. ii. x = 8.67x=8.67. iii. x = 8.33x=8.33.

21. ¿Cuál de las siguientes propiedades no es un axioma de orden?. i. Transitividad. ii. Reflexividad. iii. Comunicatividad.

22. ¿Qué propiedad establece que para cualquier par de elementos de un conjunto ordenado, es posible compararlos?. i. Reflexividad. ii. Transitividad. iii. Totalidad.

23. ¿Qué propiedad establece que cada elemento es comparable consigo mismo en un conjunto ordenado?. i. Antisimetría. ii. Reflexividad. iii. Transitividad.

24. ¿Cuál es la intersección de los intervalos (-2, 4)y (1, 6)?. i. (1, 45). ii. (1, 4). iii. (1, 41).

25. ¿Cuál es la diferencia entre los intervalos [-5, 5] y (1, 3)?. i. [-5, 1]. ii. [-5, 1] [3, 5]. iii. [-5, 5].

26. ¿Cuál es la unión de los intervalos [-3, 2] y [−1,4]?. i. [-3, 3]. ii. [-3, 4]. iii. [-3, 8].

27. ¿Cuál es la intersección de los intervalos [-2, 3] y (1,4)?. i. (1, 9]. ii. (1, 3). iii. (1, 1).

28. ¿Cuál es la diferencia entre los intervalos [-4, 5] y [−3,3]?. i. [-4, -6] (3, 5. ii. [-4, -3) (3, 5]. iii. [-4, -2] [3, 5].

29. ¿Cuál es el valor absoluto de -8?. i. -8. ii. 8. iii. -6.

30. ¿Cuál es el valor absoluto de 0?. i. -1. ii. 0. iii. 1.

31. ¿Cuál es el valor absoluto de |12 - 17|?. i. 5. ii. -5. iii. 7.

32. mcm(12, 18). i. 24. ii. 36. iii. 72.

33. mcm(8, 10). i. 20. ii. 24. iii. 40.

35. mcm(15, 25). i. 75. ii. 125. iii. 150.

37. mcm(30, 45). i. 90. ii. 135. iii. 180.

38. ¿Cuál es el valor absoluto de -3 + 9?. i. -6. ii. 6. iii. 12.

39. ¿Cuál es el valor absoluto de |-10|?. i. -10. ii. 10. iii. 0.

40. Definicion de mínimo común multiplo?. i. Es el número más pequeño que es divisible por todos los números dados. ii. Es el número más grande divisible solo para uno. 41. c)Es el múltiplo de la cantidad a identificar.

42. Si 4 litros de pintura cuestan $20, ¿cuánto costarán 8 litros?. i. $10. ii. $20. iii. $40.

43. Si 5 personas tardan 8 horas en pintar una casa, ¿cuántas horas tardarán 10 personas?. i. 4 horas. ii. 8 horas. iii. 16 horas.

44. Si 300 metros de tela cuestan $1500, ¿cuánto costarán 400 metros?. i. $1000. ii. $2000. iii. $1800.

45. Si 2 docenas de huevos cuestan $48, ¿cuánto costarán 3 docenas?. ii. $36. iii. $24. i. $72.

46. Si 2 obreros construyen 10 metros de valla en 3 horas, ¿cuántos metros construirán 5 obreros en 6 horas?. i. 25 metros. ii. 50 metros. iii. 100 metros.

48. Si 3 máquinas pueden producir 1200 piezas en 6 horas, ¿cuántas piezas producirán 5 máquinas en 10 horas?. i. 2500 piezas. ii. 3000 piezas. iii. 5000 piezas.

50. Si 4 albañiles pueden construir un muro en 8 días, ¿cuántos albañiles se necesitan para construir el mismo muro en 4 días?. i. 2 albañiles. ii. 8 albañiles. iii. 16 albañiles.

51. Si 6 operarios pueden ensamblar 300 equipos en 10 días, ¿cuántos operarios se necesitan para ensamblar 500 equipos en 15 días?. i. 15 operarios. ii. 20 operarios. iii. 25 operarios.

52. Cuál es el área de un cuadrado con lado de longitud 5 metros?. i. 10 metros cuadrados. ii. 15 metros cuadrados. iii. 25 metros cuadrados.

53. ¿Cuál es el área de un triángulo con base de longitud 8 centímetros y altura de 6 centímetros?. i. 24 centímetros cuadrados. ii. 30 centímetros cuadrados. iii. 48 centímetros cuadrados.

54. ¿Cuál es el área de un círculo con radio de 3 metros?. i. 6 metros cuadrados. ii. 9metros cuadrados. iii. 12 metros cuadrados.

55. ¿Cuál es el área de un rectángulo con longitud de base 10 centímetros y altura de 4 centímetros?. i. 20 centímetros cuadrados. ii. 30 centímetros cuadrados. iii. 40 centímetros cuadrados.

56. ¿Cuál es el área de un trapecio con bases de longitud 6 metros y 10 metros, y altura de 8 metros?. i. 64 metros cuadrados. ii. 72 metros cuadrados. iii. 80 metros cuadrados.

57. Es la proposición o enunciado evidente que se considera que no requiere ser demostrado, se lo denomina: 58. a)Términos Independientes. 59. b)Términos dependientes. 60. c) Axioma.

61. Parte de las matemáticas que trata de la cantidad en general, se representa por medio de letras u otros signos, se conoce como: 62. a)Aritmética. 63. BGeometría. 64. CAlgebra.

65. Están representados por las mismas variables o letras, poseen el mismo exponente y diferente coeficiente, se los conoce como: 66. A.Términos Independientes. 67. B.Términos dependientes. 68. C. Términos Semejantes.

73. Es la expresión algebraica de tipo y = mx + b, siendo m un número diferente de cero, su gráfica es una línea recta, se conoce como: 74. A.Función Afin. 75. B.Función Logarítmica. 76. C.Función Exponencial.

77. Es aquel que divide exactamente a cada una de ellas en dos o más expresiones algebraicas, se denomina: 78. Factor Unitario. 79. Máximo Divisor. 80. Mínimo Divisor. 81. Divisor Común.

82. Es aquella expresión que contiene exactamente a cada una de ellas, de dos o másexpreiones, se la conoce como: 83. Factor Unitario. 84. Máximo Común Divisor. 85. Mínimo Común Múltiplo. 86. D. Divisor Común.

87. Por dos latas de refresco y 3 bolsas de patatas me han cobrado cinco euros. ¿Cuál de lassiguientes expresiones no puede representar la frase anterior?. 1. 2x+3y = 5. 2. 3x+2y = 5. 3. 2x+5y = 5.

88. Siendo A = (− ∞, 3], 𝐵 = (−2, 0] 𝑦 𝐶 = [2, 5) Calcula A∩B∩C, determina el conjunto solución. 89. E. A∩B∩C= ∅. 90. E.A∩B∩C=[1, 3). 91. F.A∩B∩C=(2, 3].

92. Indicar si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. (-2, 3) ∩ [−1, 4)= 1,4). 1. Falso. (-2, 3) ∩ (-1, 4) = (-1, - 3). 2. Falso. (-2, 3) U (-1, 4) = (1, 3). 3. Falso. (-2, 3) U (-1, 4) = [-1, 3).

93. Indicar si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. (-2, 3)U[−1, 4)= [- 2, 3): A. Falso. (-2, 3) ∩ (-1, 4) = (- 2, - 4). 94. B. Falso. (-2, 3) ∩ (-1, 4) = (- 2, 4). 95. C. Falso. (-2, 3) ∩ (-1, 4) = [- 2, - 4).

96. Indicar si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. (-2, 3)∩ (−1, 4)= [-1, 3]: 1. Falso (-2, 3)∩ (−1, 4)= [-1, 3). 2. Falso (-2, 3)∩ (−1, 4)= [-1, 3]. 3. Falso (-2, 3)∩ (−1, 4)= (-1, 3].

97. Encontrar el término general de la sucesión 20, 19.3, 18.6, 17.9, …. 1. 0,3. 2. 0,5. 3. - 0,3. 4. 0,33.

98. La suma de 6 números impares consecutivos vale 120. Encontrar dichos números. 99. a)7. 100. b)8. 101. c)6. 102. d)9.

103. Qué números enteros y positivos satisfacen la inecuación: ¿10X + 6 > 12X - 4?. 104. A.X> 5. 105. B.X< 5. 106. C.X ≤ 5. 107. D.X≥ 5.

108. 26.Encuentre el valor que satisface a la ecuación X2 – 1 = (X + 1)2 – 3x. 1. X = 2. 109. B.X = -1. 110. C.X = - 2. v.

112. Encuentre el valor que satisface a la ecuación: 3X – 5*(X – 2) = 8. 113. A.X = 2. 114. B.X = -1. 115. C.X = - 2. 116. D. X = 1.

117. ¿Cuál es la fórmula del teorema de Pitágoras?. i. a^2 = b^2 + c^2. ii. a^2 = b^2 - c^2. iii. a^2 = b + c.

118. Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 unidades respectivamente, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?. i. 5 unidades. ii. 6 unidades. iii. 7 unidades.

119. ¿Qué tipo de triángulo se forma si los lados de un triángulo cumplen con el teorema de Pitágoras?. i. Escaleno. ii. Isósceles. iii. Rectángulo.

120. Si los lados de un triángulo son 5, 12 y 13 unidades respectivamente, ¿este triángulo es rectángulo?. i. Sí. ii. No. iii. No se puede determinar.

121. ¿Cuál es la relación entre los cuadrados de los catetos y el cuadrado de la hipotenusa en un triángulo rectángulo?. i. La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. ii. La resta de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. iii. La multiplicación de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

122. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 6 y 8 unidades respectivamente?. i. 10 unidades. ii. 12 unidades. iii. 14 unidades.

123. ¿Cuál es el nombre del matemático griego que se atribuye el descubrimiento del teorema de Pitágoras?. i. Pitágoras. ii. Euclides. iii. Arquímedes.

124. Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 unidades y uno de los catetos mide 6 unidades, ¿cuánto mide el otro cateto?. i. 8 unidades. ii. 6 unidades. iii. 4 unidades.

125. ¿Qué concepto geométrico se relaciona directamente con el teorema de Pitágoras?. i. Área del círculo. ii. Área del triángulo. iii. Volumen del cubo.

126. ¿Qué característica tienen los ángulos de un triángulo rectángulo según el teorema de Pitágoras?. i. Todos son agudos. ii. Uno es recto y los otros dos son agudos. iii. Uno es recto y los otros dos son obtusos.

127. Cuál es la función trigonométrica opuesta al seno?. i. Coseno. ii. Tangente. iii. Cotangente.

128. ¿Qué relación describe la función tangente?. i. Seno/coseno. ii. Coseno/seno. iii. Seno/cotangente.

129. ¿Cuál es la identidad trigonométrica básica?. i. Sen^2(x) + cos^2(x) = 1. ii. Sen(x) + cos(x) = 1. iii. Sen(x) - cos(x) = 1.

130. ¿Cuál es el período de la función seno?. i. π. ii. 2π. iii. 2π/3.

131. ¿Cuál es la función recíproca del seno?. i. Cosecante. ii. Secante. iii. Cotangente.

132. ¿Cuál es la función recíproca del coseno?. i. Cosecante. ii. Secante. iii. Cotangente.

133. ¿Cuál es la relación entre la función tangente y la función cotangente?. i. Son inversas. ii. Son recíprocas. iii. Son complementarias.

134. ¿Cuál es la función trigonométrica opuesta al coseno?. i. Seno. ii. Tangente. iii. Cotangente.

135. ¿Cuál es la relación entre la función seno y la función cosecante?. i. Son recíprocas. ii. Son complementarias. iii. Son inversas.

136. ¿Cuál es el valor máximo de la función coseno?. i. 1. ii. -1. iii. 0.

137. En un triángulo oblicuo, ¿qué lado se encuentra en el numerador de la ley de senos?. i. El lado opuesto al ángulo correspondiente. ii. El lado adyacente al ángulo correspondiente. iii. El lado opuesto al ángulo complementario.

138. ¿Cuál es la forma general de la ley de senos?. i. sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c. 139. b)cos(A)a=sin(B)b=tan(C)c. 140. c)sin(A)a=cos(B)b=sin(C)c.

141. ¿Qué relación establece la ley de senos?. i. Relación entre los ángulos y los lados de un triángulo. ii. Relación entre los ángulos de un triángulo y sus semejantes. iii. Relación entre los lados y los ángulos opuestos de un triángulo.

142. ¿Qué ocurre si en un triángulo oblicuo los senos de dos ángulos son iguales?. i. El triángulo es equilátero. ii. El triángulo es isósceles. iii. El triángulo es rectángulo.

143. ¿Qué significa un valor mayor de la proporción en la ley de senos?. i. El lado correspondiente es más largo. ii. El lado correspondiente es más corto. iii. No se puede determinar con certeza.

144. En un triángulo oblicuo, ¿qué ángulo corresponde al lado más largo según la ley de senos?. i. El ángulo más grande. ii. El ángulo más pequeño. iii. Cualquier ángulo, dependiendo de la situación.

145. Cuál de las siguientes medidas de tendencia central no se ve afectada por valores atípicos?. i. Media. ii. Mediana. iii. Moda.

146. ¿Qué medida de dispersión se utiliza para describir la variabilidad de una distribución en relación con su media?. i. Rango. ii. Varianza. iii. Desviación estándar.

147. ¿Qué tipo de distribución se caracteriza por tener una forma simétrica y una media, mediana y moda iguales?. i. Distribución normal. ii. Distribución uniforme. iii. Distribución asimétrica.

148. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado justo?. i. 1/3. ii. 1/2. iii. 1/6.

149. En un experimento, si el coeficiente de correlación entre dos variables es -0.8, ¿qué tipo de relación existe entre ellas?. i. Relación positiva. ii. Relación negativa. iii. No hay relación.

150. ¿Cuál es el objetivo principal de la inferencia estadística?. i. Describir la población. ii. Hacer predicciones precisas. iii. Sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra.

151. ¿Qué tipo de muestreo implica seleccionar a los participantes de una población utilizando un método aleatorio simple?. i. Muestreo estratificado. ii. Muestreo por conglomerados. iii. Muestreo aleatorio simple.

152. ¿Cuál es el valor esperado de una variable aleatoria uniforme en el intervalo [a, b]?. i. (a + b) / 2. ii. (b - a) / 2. iii. (a * b) / 2.

153. ¿Qué tipo de error se comete cuando se rechaza incorrectamente una hipótesis nula verdadera en un análisis de hipótesis?. i. Error tipo I. ii. Error tipo II. iii. Error de muestreo.

154. ¿Qué técnica estadística se utiliza para determinar la relación entre dos variables cuantitativas?. i. Regresión lineal. ii. Análisis de varianza. iii. Prueba.

155. ¿Qué representa la frecuencia absoluta en una tabla estadística?. i. La cantidad total de datos. ii. La proporción de cada categoría respecto al total. iii. La cantidad de veces que aparece cada categoría.

156. ¿Cómo se calcula la frecuencia relativa en una tabla estadística?. i. Dividiendo la frecuencia absoluta de una categoría entre el total de datos. ii. Sumando todas las frecuencias absolutas. iii. Restando la frecuencia de una categoría con la frecuencia total.

157. ¿Cuál es la diferencia entre la frecuencia absoluta y la relativa?. i. La frecuencia absoluta muestra el número de veces que aparece cada categoría, mientras que la relativa muestra la proporción de cada categoría respecto al total. ii. La frecuencia absoluta se calcula dividiendo la frecuencia relativa entre el total de datos. iii. La frecuencia relativa muestra el número de veces que aparece cada categoría, mientras que la absoluta muestra la proporción de cada categoría respecto al total.

158. En una tabla estadística, ¿qué representa el total de las frecuencias absolutas?. i. La suma de todas las frecuencias relativas. ii. El número total de datos. iii. La proporción de cada categoría respecto al total.

160. ¿Qué indica una frecuencia absoluta de cero en una tabla estadística?. i. Que no hay datos en esa categoría. ii. Que todos los datos están en esa categoría. iii. Que la tabla está mal construida.

161. ¿Cómo se representa la frecuencia relativa en forma de porcentaje?. i. Dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de datos y multiplicando por 100. ii. Sumando todas las frecuencias relativas y multiplicando por 100. iii. Restando la frecuencia relativa de una categoría con el total y multiplicando por 100.

162. ¿Qué tipo de información proporciona una tabla estadística con frecuencias absolutas y relativas?. i. La distribución de los datos en diferentes categorías y su importancia relativa. ii. Solo la cantidad de datos en cada categoría. iii. Solo la proporción de datos en cada categoría.

163. ¿Cómo se interpreta una frecuencia relativa de 0.10 en una tabla estadística?. i. Que el 10% de los datos pertenecen a esa categoría. ii. Que el 10% de los datos no pertenecen a esa categoría. iii. Que hay un total de 10 datos en esa categoría.

164. ¿Cuál es la ventaja de usar frecuencias relativas en lugar de absolutas en análisis estadísticos?. i. Permite comparar la importancia relativa de diferentes categorías independientemente del tamaño de la muestra. ii. La frecuencia absoluta siempre es más precisa. iii. La frecuencia relativa no proporciona información útil.

165. ¿Cuál de las siguientes medidas es una medida de dispersión?. a) Media. b) Moda. c) Varianza.

166. ¿Qué medida de dispersión es más sensible a los valores atípicos?. a) Rango. b) Desviación estándar. c) Rango intercuartílico.

167. ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor la varianza?. a) La raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la media. b) La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. c) La suma de las desviaciones absolutas con respecto a la media dividida por el tamaño de la muestra.

168. ¿Qué medida de dispersión describe mejor la amplitud total de un conjunto de datos?. a) Desviación media. b) Rango. c) Varianza.

169. ¿Cuál de las siguientes medidas es una medida de dispersión relativa?. a) Rango intercuartílico. b) Rango. c) Desviación estándar.

170. ¿Qué medida de dispersión se puede calcular como la raíz cuadrada de la varianza?. a) Mediana. b) Rango intercuartílico. c) Desviación estándar.

171. ¿Qué medida de dispersión se ve menos afectada por los valores extremos?. a) Rango. b) Varianza. c) Rango intercuartílico.

172. ¿Qué medida de dispersión se calcula dividiendo la suma de las desviaciones al cuadrado por el número de observaciones?. a) Varianza. b) Rango. c) Desviación media.

173. ¿Qué medida de dispersión se utiliza comúnmente para calcular intervalos de confianza alrededor de la media?. a) Rango. b) Desviación estándar. c) Desviación media.

174. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la diferencia entre los percentiles 25 y 75 de un conjunto de datos?. a) Rango. b) Rango intercuartílico. c) Varianza.

175. Determinar el tipo de triángulo determinado por los puntos: A(5, -3) B(3, 2) y C(0, 1),. 176. a)Triangulo Escaleno. 177. b)Triangulo Isósceles. 178. c)Triángulo Equilátero.

179. ¿Cuál es la media de los siguientes números: 5, 8, 10, 12?. a) 8. b) 9. c) 10.

180. ¿Cuál es la mediana de los siguientes números: 4, 6, 9, 10, 11?. a) 6. b) 9. c) 10.

181. ¿Cuál es la moda de los siguientes números: 2, 4, 4, 6, 8?. a) 4. b) 5. c) 6.

182. ¿Cuál es la media de las siguientes edades: 20, 25, 30, 35, 40?. a) 25. b) 30. c) 35.

183. ¿Cuál es la mediana de las siguientes alturas en centímetros: 160, 165, 170, 175, 180?. a) 165. b) 170. c) 175.

184. ¿Cuál es la moda de los siguientes números: 3, 5, 5, 7, 9?. a) 5. b) 6. c) 7.

185. ¿Cuál es la media de las siguientes puntuaciones: 85, 90, 95, 100?. a) 90. b) 92.5. c) 95.

186. ¿Cuál es la mediana de las siguientes temperaturas en grados Celsius: 15, 18, 20, 22, 25?. a) 18. b) 20. c) 22.

187. ¿Cuál es la moda de los siguientes números: 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5?. a) 3. b) 4. c) 5.

188. ¿Cuál es la media de los siguientes pesos en kilogramos: 60, 65, 70, 75, 80?. a) 65. b) 70. c) 75.

189. Si 2 obreros construyen un muro en 5 días, ¿cuántos días tardarán 4 obreros en construir el mismo muro?. d) 2 días. e) 3 días. f) 2.5 días.

190. Si 12 trabajadores pueden hacer una carretera en 8 días, ¿cuántos días tardarán 6 trabajadores en hacer la misma carretera?. g) 16 días. h) 24 días. i) 32 días.

191. Si 3 grifos llenan una piscina en 4 horas, ¿cuánto tiempo tardarán 6 grifos en llenar la misma piscina?. j) 1 hora. k) 2 horas. l) 3 horas.

192. Si 5 máquinas pueden hacer un trabajo en 6 días, ¿cuántos días tardarán 10 máquinas en hacer el mismo trabajo?. m) 2 días. n) 3 días. o) 4 días.

193. Si 8 albañiles construyen una casa en 20 días, ¿cuántos días tardarán 12 albañiles en construir la misma casa?. p) 12 días. q) 15 días. r) 18 días.

194. Si un coche viaja 120 kilómetros en 2 horas, ¿cuál es su velocidad media en kilómetros por hora?. s) 60 km/h. t) 40 km/h. u) 80 km/h.

195. Si 15 obreros construyen un muro en 5 días, ¿cuántos días tardarán 30 obreros en construir el mismo muro?. v) 3 días. w) 2 días. x) 2.5 días.

196. Si 6 grifos llenan una piscina en 3 horas, ¿cuánto tiempo tardará 12 grifos en llenar la misma piscina?. y) 1 hora. z) 1.5 horas. aa) 2 horas.

197. Si 25 trabajadores pueden hacer una carretera en 10 días, ¿cuántos días tardarán 50 trabajadores en hacer la misma carretera?. bb) 5 días. cc) 6 días. dd) 4 días.

198. Si 10 máquinas pueden hacer un trabajo en 8 días, ¿cuántos días tardarán 20 máquinas en hacer el mismo trabajo?. ee) 4 días. ff) 3 días. gg) 2 días.