matematicas

1. ¿Qué se utiliza para justificar un enunciado matemático?. a. La observación empírica. b. La demostración matemática. c. El razonamiento inductivo. d. El consenso científico.

2. ¿Cuál fue la contribución principal de los sumerios a las matemáticas?. a. Estudio del cálculo. b. Creación del álgebra. c. Sistemas de conteo. d. Concepto de cero.

3. ¿Qué matemático introdujo el concepto de algoritmos?. a. Pitágoras. b. Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. c. Arquímedes. d. Euclides.

Quién fue el creador de los axiomas que formalizan las operaciones aritméticas sobre los números naturales?. a. David Hilbert. b. Giuseppe Peano. c. René Descartes. d. Euclides.

5. ¿Cuál de las siguientes es una magnitud fundamental?. a. Aceleración. b. Tiempo. c. Densidad. d. Velocidad.

6. ¿Cuál es el factor constante utilizado en problemas de proporcionalidad directa?. a. Factor de proporcionalidad. b. Coeficiente angular. c. Constante de integración. d. Tasa de cambio.

7. ¿Qué caracteriza a los números irracionales?. a. Son números sin representación decimal. b. Son siempre números negativos. c. Son decimales inexactos con representación infinita y no periódica. d. Se pueden expresar como fracciones exactas.

8. ¿Qué característica especial diferencia a las matemáticas de otras ciencias?. a. Su aplicabilidad universal. b. Su uso en computación. c. La demostración matemática. d. El cálculo de probabilidades.

9. ¿Qué autor destacó la importancia de los valores educativos y sociales en la enseñanza de las matemáticas?. a. Descartes. b. Euclides. c. Schoenfeld. d. Hilbert.

10. ¿Quién desarrolló el álgebra y los algoritmos rápidos para la multiplicación y división?. a. Isaac Newton. b. Pitágoras. c. Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. d. Euclides.

11. ¿Cuál es un ejemplo de conjunto numérico?. a. Números negativos solamente. b. Números racionales. c. Números aproximados. d. Números complejos.

12. ¿Cuál es el principio fundamental en el que se basa la aritmética de Peano?. a. La lógica proposicional. b. La observación experimental. c. El cálculo diferencial. d. El principio de inducción matemática.

13. ¿Cuál es el propósito principal de la "cadena de proporciones" en matemáticas?. a. Resolver ecuaciones cuadráticas. b. Establecer relaciones proporcionales entre múltiples variables. c. Simplificar fracciones. d. Analizar datos estadísticos.

¿Cuál fue una de las primeras aplicaciones prácticas de la geometría?. a. Creación de calendarios. b. Construcción de viviendas. c. Desarrollo de algoritmos. d. Estudio de los números primos.

14. ¿Qué subtema aborda el uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza de matemáticas?. a. Introducción al área de Matemática. b. Axiomas de los números. c. Bases epistemológicas. d. Orientaciones metodológicas.

15. ¿Cuál es una aplicación típica de la regla de tres?. a. Demostración de teoremas. b. Resolución de ecuaciones cuadráticas. c. Cálculo de litros de pintura necesarios. d. Construcción de gráficos.

16. ¿Qué representa la geometría?. a. Estudio de los números primos. b. Cálculo de áreas, volúmenes y medidas angulares. c. Desarrollo del cálculo diferencial. d. Resolución de ecuaciones cuadráticas.

17. ¿Qué subtema aborda la relación entre matemáticas escolares y el mundo real?. a. Lógica matemática. b. Orientaciones metodológicas. c. Axiomas de los números. d. Bases epistemológicas.

18. ¿Qué conjunto incluye a los números naturales, enteros, racionales e irracionales?. a. Números enteros. b. Números reales. c. Números racionales. d. Números primos.

19. ¿Qué tipo de razonamiento matemático permite calcular un término faltante basado en proporcionalidad?. a. Regla de tres. b. Lógica deductiva. c. Aritmética básica. d. Cálculo diferencial.

20. ¿Qué describe mejor el dominio de una función racional f(x) = 1/ (x-2). a.Todos los reales excepto x=2. b. Todos los irracionales. c.Todos los reales. d.Todos los enteros.

21. Factorice la siguiente expresión: A. (4/5x +2/3y)(4/5x -2/3y). B. (4x +2y)(4x -2y). B. (4x +2y)(4x -2y). D. (4/5x +2/3y)(4x -2y).

22. ¿Cuál es la representación por extensión del conjunto. a. A = {....,-1, 0, 1, 2, 3, 4}. b. A = {x | x ∈ N, x < 5}. c. A = x < 5. d. A = N.

23. ¿Qué tipo de número es √2?. a. D) Natural. b. C) Entero. c. A) Racional. d. B) Irracional.

24. Calcule a su mínima expresión: A. 24/25. B. 9/10. C. 84/25. D. -12/25.

25. Determine a su mínima expresión: A. 5. B. 8. C. 8/5. D. 2/3.

26. Resuelva la siguiente inecuación lineal, determine el intervalo de x: A. x < -7. B. x < 3. C. x > 9. D. x > - 9.

27. Factorice la siguiente expresión: 3ax - ay + 9bx - 3by=. A. (3x+y)(2a-3b). B. (3x-1)(a-1). B. (3x-1)(a-1). D. (3x-2)(a+1).

28. ¿Cuál de los siguientes números es racional?. a. B) 4/5. b. D) e. c. A) π. d. C) √3.

29. Calcule la siguiente fracción y determine a su mínima expresión: A. -82/3. B. 3. C. 82/3. C. 82/3.

30. Determine la siguiente inecuación lineal: 3(x - 5) ≥ -9. A. x ≤ 2. B. x ≥ 2. C. x ≥ - 2. D. x ≤ -2.

31. ¿Qué significa la representación por comprensión?. a. C) Representar con una gráfica. b. D) Usar diagramas de Venn. c. B) Describir la propiedad que cumplen sus elementos. d. A) Nombrar todos los elementos del conjunto.

32. ¿Qué representa la intersección entre dos conjuntos A ∩ B?. a. D) Los elementos fuera de A y B. b. B) Todos los elementos de B. c. C) Sólo los elementos que están en el conjunto A y en el conjunto B. d. A) Todos los elementos de A.

33. Resuelva la siguiente inecuación lineal, determine el intervalo de x: A. x < 6. B. x < 2. C. x > - 4. D. x > 6.

34. Factorice la siguiente expresión: 3xy - 3xz + 3x - y + z -1=. A. (x-1)(y+z-1). B. (3x-1)(-y+z-1). C. (x-1)(-y-z+1). D. (3x-1)(y-z+1).

35. ¿Qué representa el vértice en una función cuadrática?. a. D) La intersección con el eje X. b. B) El punto máximo o mínimo. c. A) La pendiente de la curva. d. C) El eje de simetría.

36. ¿Cuál es el rango de la función?. a. B) [0, ∞). b. C) (-∞, 0]. c. D) ℝ - {0}. d. A) ℝ.

37. Factorice a su mínima expresión: A. (x+35)(x-1). B. (x+7)(x-5). C. (x+7)(x+5). D. (x-35)(x-7).

38. Factorice a su mínima expresión: A. (x-2)(3x+1). B.(3x+6)(3x-1). C. (2x-2)(3x+1). D. (3x-6)(3x+1).

39. Determine el valor de x de la ecuación lineal: A. x= 15. B. x= 35. C. x= 7. D. x = 37.

40. Determine el valor de x de la ecuación lineal: A. x=-15. B. x=2. C. x=26. D. x=15.

41. Determine el conjunto solución o intervalo de la siguiente inecuación lineal: 5 - x ≤ 12. A. [-7, ∞+). B. [-4, ∞+). C. [4, ∞+). D. [7, ∞+).

42. ¿Cuál es la unión de los conjuntos A y B, si se define: • A = {1, 3, 5, 7, 9} (números impares del 1 al 9) • B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (números del 0 al 9)?. a. {0, 2, 4, 6, 8}. b. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. c. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. d. {1, 3, 5, 7, 9}.

43. Factorice a su mínima expresión: A. (2x+5)(3x+15). B.(6x+15)(6x-10). C. (2x-5)(3x-10). D. (2x+5)(3x-5).

44. ¿Cuál es la gráfica típica de una función lineal?. a. A) Una línea recta. b. C) Una curva exponencial. c. D) Una hipérbola. d. B) Una parábola.

45. Determine el valor de x de la siguiente ecuación lineal: A. x=-4. B. x=19/2. C. x=1/2. D. x=-19/4.

46. ¿Cómo se representa gráficamente la unión de dos conjuntos A y B en un diagrama de Venn?. a. B) Sólo lo que pertenece al conjunto A. b. C) Lo que no pertenece a ninguno. c. D) Lo que pertenece sólo a B. d. A) Todo lo que pertenece a A o a B o a ambos.

47. Determine el conjunto solución o intervalo de la siguiente inecuación lineal: 3( x - 5) ≥ -9. A. [2, ∞+). B. [6, ∞+). C. [8, ∞-). D. [-5, ∞+).

48. Dada una pieza de tela 60 m. se cortan 3/4 de tela. ¿Cuántos metros mide el resto de la tela?. a. 30 m. b. 15 m. c. 75 m. d. 45 m.

49. ¿Cuál de las siguientes es una función cuadrática?. a. C. b. A. c. B. d. D.

50. ¿Cuántos gramos hay en 2,5 kilogramos?. a. 25000 g. b. 2,5 g. c. 250 g. d. 2500 g.

51. En la ciudad de Guayaquil son las 20h00, ¿Cuál es la diferencia del huso horario en la ciudad de Valencia?. a. -5. b. +7. c. +6. d. -2h30.

52. Convierte 72 km/h a metros por segundo. a. 18 m/s. b. 25 m/s. c. 22 m/s. d. 20 m/s.

53. Calcule el valor de "x" del siguiente triángulo: a. x=15. b. x=5. c. x=10. d. x=1.

54. Dada la siguiente figura geométrica, determine la solución de la diagonal: a. 15. b. 5. c. 16. d. 9.

55. ¿Cuál de las siguientes razones trigonométricas es el recíproco del seno?. a. Cosecante (cscθ). b. Tangente (tanθ). c. senθ. d. Secante (secθ).

56. Dada la siguiente cantidad, determine su transformación: 12 millas a km. A. 16.2 km. B. 24 km. C. 19.3 km. D. 21 km.

57. Convierte 500 mililitros a litros. a.0,5 L. b.0.05 L. c.5 L. d.50 L.

58. Calcule el radio de la circunferencia y el área del circulo asociado, se sabe que su longitud es de 12π cm: Formula de longitud: L=2π r. A. Radio=12cm, área=89.05 cm2. B. Radio=9cm, área=100.09 cm2. C. Radio=3cm, área=102.05 cm2. D. Radio=6cm, área=113.04 cm2.

59. Convierte 0.85 metros a centímetros. a. 8.5 cm. b. 0.085 cm. c. 85cm. d. 850 cm.

60. Un club de vóley tiene 12 jugadoras, una de ellas es la capitana María. ¿Cuántos equipos diferentes de 6 jugadoras se pueden formar, sabiendo que en todos ellos siempre estará la capitana María?. a. 462. b. 620. c. 332. d. 480.

61. Calcula la probabilidad de obtener un número menor que 5 al lanzar un dado: A.1/6. B.4/6. C.2/6. D.5/6.

62. Dada las siguientes calificaciones, determine la desviación típica: 12, 13, 12, 14, 12 14, 13, 12, 14, 13. A.0,17. B.6,9. C.0,76. D.0,87.

63. Calcula la probabilidad de que no salga 1 al lanzar un dado. A.66 %. B.83 %. C.16 %. D.50 %.

64. Calcula la varianza de las edades de una población de niños a partir de la siguiente tabla: A.4.5. B.0,77. C.3.8. D.0,6.

65. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola azul? En una caja que contiene 3 bolas verdes, 5 bolas rojas y 2 bolas azules. Si se extrae una bola al azar. A.20 %. B.80 %. C.50 %. D.40 %.

66. Dada la siguiente tabla, ¿Cuál es la frecuencia de los burritos?. a. 18. b. 7. c. 12. d. 3.

67. Calcula la probabilidad de obtener un número par en una bolsa hay papelitos con los números del 1 al 10. Si se extrae un papelito al azar. a. 0,9. b. 0,5. c. 0,60. d. 0.8.

68. Calcular la desviación estándar de las edades de una población de niños a partir de la siguiente tabla: A.8,4. B.8,9. C.2,99. D.7,2.

69. En una encuesta realizada a 400 personas sobre el tipo de transporte que utilizan para viajar se determinó que el 25% viaja en avión. Si el porcentaje de personas que viajan en carro corresponde a la mitad del porcentaje de las que viajan en avión, ¿cuántas personas viajan en carro?. a. 100. b. 300. c. 50. d. 200.

70. Calcular el rango de las ganancias, donde las ganancias de la primera mitad del año pasado de una empresa que vende ositos de peluche en lata se muestran en la tabla: A.$ 22.000. B.$ 1.800. C.$ 12.000. D.$ 17.700.

calcule la moda. a. 5. b. 5. c. 7. d. 3.

72. En una urna hay seis bolas rojas y tres verdes. Calcula la probabilidad de extraer 1 bola roja: A.17 %. B.16 %. C.33 %. D.66 %.

73. Calcula la probabilidad de obtener suma 5 al lanzar dos dados perfectos. A.25 %. B.60 %. C.11 %. D.35 %.

74. El siguiente conjunto de datos forma una población: 2, 4, 6, 8 y 10. Calcula su desviación típica: A.2,82. B.2,47. C.0,47. D.8.

75. Al realizar una encuesta sobre el número de hijos de una familia de un barrio de la ciudad se encontró que el dato “3 hijos” tenía una frecuencia relativa de 0,4. Si en total se encuestaron 200 familias, ¿cuántas familias tienen tres hijos?. A.20. B. 80. C. 50. D. 40.

76. Calcular la varianza de los datos: Si el conjunto de datos formado por 1, 3, 5 y 7 corresponde a una población,. A. 0.05. B. 5. C. 4. D. 10.

77. Dado los siguientes datos, determine la media: A. 11,2. B. 14. C. 13,3. D. 12,1.

¿Cuántos estudiantes asistieron durante la semana?. A. 12. B. 52. C. 16. D. 4.

¿Qué porcentaje de estudiantes representa el día de mayor asistencia?. A.31 %. B.16 %. C.46 %. D.16.