matematicas

¿Qué representa una derivación formal en matemática?. Una simple explicación. Una estructura lógica completa de una prueba. Una fórmula genérica. Un ejemplo concreto.

¿Qué permite la abstracción en matemáticas?. Estudiar estructuras generales y patrones. Evitar el uso de símbolos. El análisis exclusivo de números naturales. Ignorar las aplicaciones prácticas.

¿Qué cuestionaron autores como Dowling y Gellert?. La relación entre matemáticas escolares y vida cotidiana. La enseñanza de fracciones. La relevancia de la trigonometría. El uso del álgebra en secundaria.

¿Cuál es la principal técnica que otorga objetividad a los resultados matemáticos?. La experimentación práctica. La demostracion matematica. La analogía visual. La observación empírica.

¿Cuál es una función clave del álgebra en las civilizaciones antiguas?. Dividir herencias y asignar recursos. Establecer calendarios agricolas. predecir eclipses. construir estructuras.

¿Qué ha sido una de las preocupaciones epistemológicas en matemáticas desde el siglo XIX?. Evitar el uso del lenguaje simbólico. Incluir datos empíricos exclusivamente. Crear nuevas teorías sin probar. Fundamentar la derivación formal.

¿Qué ciencia se caracteriza por el uso de demostraciones rigurosas?. matematica. sociaologia. fisica. biologia.

¿Cómo define el documento el papel del álgebra en la resolución de problemas?. Menor al de la geometría. Central en la resolución de ecuaciones y sistemas. Solo aplicable en la educación superior. Desconectado del entorno.

¿Qué puede proporcionar la matemática como disciplina según el documento?. opiniones interpretativas. conocimiento absoluto y definitivo. conocimiento probable y relativo. verdades temporales.

¿Qué civilización fue una de las primeras en desarrollar un sistema de conteo?. india. grecia. egipto. Los sumeiros.

¿Qué tipo de pruebas rara vez se utilizan en la práctica matemática diaria?. Entimemáticas. semiformales. heuristicas. Derivaciones formales completas.

¿Qué es necesario para que un teorema sea aceptado por la comunidad matemática?. . Difusión en medios. Aprobación gubernamental. coherencia logica en su demostracion. Revisión por un solo experto.

¿Qué afirmación refleja una visión tradicionalista sobre las matemáticas?. “Las matemáticas son opinables”. “Las pruebas empíricas son suficientes en matemáticas”. Los enuncioados matematicos son objetivamente verdaderos o falsos. “Las matemáticas cambian constantemente con la cultura”.

¿Qué aportó Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi a las matemáticas?. El descubrimiento del teorema de Pitágoras. La formulación de la teoría de números. El desarrollo del álgebra y los algoritmos. La invención del cálculo.

¿Qué concepto matemático se desarrolló en América por los mayas?. El concepto de cero. Teorema fundamental del álgebra. Geometría euclidiana. Teoría de conjuntos.

¿Quiénes suelen generar el interés por la epistemología de la matemática?. Los físicos experimentales. filosofos externos al campo. politicos y empresarios. Matematicos y logicos.

¿Qué habilidad se busca desarrollar al enseñar matemática según Van den Heuvel?. Capacidades específicas centradas en necesidades del estudiante. memoria inmediata. razonamiento verbal. velocidad al escribir.

¿Qué representa el valor cultural de las matemáticas?. su exclusividad en los laboratorios. solo su uso en universidades. su papel en el entendimiento del universo. el valor financiero de los libro matematcos.

¿Qué aportaron los matemáticos de la antigüedad al conocimiento actual?. solo ell sistema decimal. desarrollo en aritmetica, geometria y teoria de numeros. un enfoque empirico exclusivo. rechazo del pensamiento bastracto.

¿Qué significa el término "teorema" en matemáticas?. resultado genral demostrado rigurosamente. suposicion empirica. enunciado de opinion. ejemplo numerico.

¿Qué diferencia clave han encontrado investigadores en educación matemática?. Ninguna, todo es aplicable. . La validez de los textos usados. la diferencia entre tareas escolares y actividades reales. El acceso a internet.

¿Qué han cuestionado algunos estudios sobre las matemáticas escolares?. Que sean fáciles de aprender. Que tengan utilidad en el aula. Que se necesiten en el trabajo. Su aplicacion real en la vida cotidiana.

¿Qué significa el término "abstracción" en el contexto matemático?. Ignorar los datos innecesarios. Memorizar fórmulas básicas. Simplificar una ecuación. Estudiar estructuras y patrones en lugar de objetos concretos.

¿Cuál fue uno de los primeros usos prácticos de la geometría?. Diseñar algoritmos de búsqueda. Crear modelos económicos. Calcular areas y volumenes para la construccion. Elaborar calendarios religiosos.

¿Qué tipo de pruebas rara vez se utilizan en la práctica matemática diaria?. Heurísticas. Semiformales. Derivaciones formales completas. Entimemáticas.

¿Qué habilidad se busca desarrollar al enseñar matemática según Van den Heuvel?. Velocidad al escribir. Memoria inmediata. Capacidades especificas centradas en necesidades del estudiante. Razonamiento verbal.

¿Qué ha sido una de las preocupaciones epistemológicas en matemáticas desde el siglo XIX?. Fundamentar la derivacion formal. Crear nuevas teorías sin probar. Incluir datos empíricos exclusivamente. Evitar el uso del lenguaje simbólico.

¿Qué puede proporcionar la matemática como disciplina según el documento?. Verdades temporales. Conocimiento absoluto y definitivo. Conocimiento probable y relativo. Opiniones interpretativas.

¿Cómo define el documento el papel del álgebra en la resolución de problemas?. Central en la resolucion de ecuaciones y sistemas. Menor al de la geometría. Desconectado del entorno. Solo aplicable en la educación superior.

¿Qué permite la abstracción en matemáticas. El análisis exclusivo de números naturales. Evitar el uso de símbolos. Estudiar estructuras generales y patrones. Ignorar las aplicaciones prácticas.

¿Qué afirmación refleja una visión tradicionalista sobre las matemáticas?. Las pruebas empíricas son suficientes en matemáticas”. “Las matemáticas son opinables”. “Los enunciados matemáticos son objetivamente verdaderos o falsos”. Las matemáticas cambian constantemente con la cultura”.

¿Qué representa una derivación formal en matemática?. Una fórmula genérica. Una estructura lógica completa de una prueba. Una simple explicación. Un ejemplo concreto.

¿Qué significa el término "teorema" en matemáticas?. Suposición empírica. Enunciado de opinión. Resultado general demostrado rigurosamente. Ejemplo numérico.

En álgebra, ¿qué representa una variable?. Un término constante. Un conjunto definido. Un número negativo. Un valor desconocido.

¿Qué tipo de conjunto contiene exactamente un solo elemento?. Conjunto universal. Conjunto infinito. Conjutos singleton. Conjunto vacío.

En la diferencia de dos cuadrados, a² - b² se factoriza como: (a + b)². (a - b)². a² - 2ab + b². (a + b)(a - b).

¿A qué se refiere el número cardinal de un conjunto?. los subconjuntos posibles. A la suma de sus elementos. A la diferencia con otro conjunto. Al número de elementos del conjunto.

¿Cuál es la forma factorizada de 9x² - 4?. (x + 2)(x - 2). (3x - 2)². (9x - 2)(x + 2). (3x + 2)(3x - 2).

¿Cuál es la notación correcta para indicar que un elemento pertenece a un conjunto?. ≠. ⊂. ∈. ∉.

Un conjunto que contiene todos los elementos de otros conjuntos se llama. Conjunto universal. Conjunto finito. Conjunto subconjunto. Conjunto nulo.

¿Cuál es el resultado de (x + 1)(x + 2)?. x² + 1x + 2. x² + x + 2. x² + 3x + 2. x² + 2x + 1.

En álgebra, ¿qué son los términos semejantes?. Los que contienen números primos. Los que tienen diferente coeficiente. Los que están en el mismo lado de la ecuación. Los que tienen las mismas variables con igual exponente.

¿Cuál es la forma factorizada de x² + 6x + 9?. (x - 3)(x - 3). (x + 6)(x + 1). (x + 3)². (x + 2)(x + 4).

¿Cuál es la forma factorizada de x² - 14x + 49?. (x - 6)(x - 8). (x - 3)(x - 11). (x - 7)². (x - 7)(x + 7).

¿Qué tipo de conjunto representa todos los subconjuntos de un conjunto dado A?. Unión. Conjunto potencia. Complemento. Intersección.

En la ecuación x + 3 = 7, ¿cuál es el valor de x?. 5. 4. 2. 3.

¿Qué es una expresión numérica?. Una proposición lógica. Una ecuación. Una expresión sin variables. Una expresión con incógnitas.

¿Qué tipo de conjunto no comparte elementos con otro conjunto?. Conjunto finito. Conjunto infinito. Conjunto equivalente. Conjunto disjunto.

¿Qué se necesita para sumar expresiones algebraicas?. Que la suma sea mayor a 10. Que las variables sean diferentes. Que las expresiones tengan exponentes negativos. Que los términos sean semejantes.

¿Qué representa el símbolo ∅?. Conjunto vacío. Conjunto universal. Conjunto finito. Conjunto singleton.

¿Qué ocurre si se multiplica ambos lados de una inecuación por un número negativo?. Se invierte el signo de desigualdad. Se transforma en ecuación. El resultado es siempre negativo. No se modifica la expresión.

Una ecuación que se puede resolver con operaciones básicas es: Ecuación irracional. Ecuación lineal. Inecuación. Ecuación cúbica.

¿Cuál de los siguientes NO es un tipo de expresión algebraica?. Monomial. Polinomial. Irracional. Binomial.

¿Qué tipo de conjunto tiene los mismos elementos que otro?. Conjuntos iguales. Conjuntos infinitos. Conjuntos disjuntos. Conjuntos equivalentes.

¿Cuál de las siguientes es una operación entre conjuntos?. Complemento multiplicativo. Union. Derivada. Adición.

Una expresión con dos términos se llama: Numeral. Polinomio. Binomio. Monomio.

¿Qué representa el complemento de un conjunto A respecto a un conjunto universal ξ?. Los elementos comunes entre A y ξ. Los elementos de ξ que no están en A. La unión entre A y ξ. Todos los subconjuntos de A.

En álgebra, ¿qué es un monomio?. Un conjunto vacío. Una expresión con un solo término. Una expresión con dos términos. Una ecuación con una variable.

Una proposición es: Una función cuadrática. Un enunciado que puede ser verdadero o falso. Una ecuación lineal. Un conjunto de variables.

En álgebra, qué representa una variable?. Un número negativo. Un término constante. Un valor desconocido. Un conjunto definido.

Si es lunes en Tokio (135° Este), ¿qué día es en Honolulu (150° Oeste)?. Miércoles. Martes. Lunes. Domingo.

Las líneas de latitud miden: Norte y Sur. Profundidad. Este y Oeste. Altitud.

Si en Nueva York (75° Oeste) son las 3:00 PM, ¿qué hora es en París (15° Este)?. 12:00 PM. 6:00 AM. 9:00PM. 3:00 AM.

El segmento de línea que pasa por el centro de un círculo y toca dos puntos de su circunferencia se llama: Secante. Diámetro. Radio. Cuerda.

Un árbol proyecta una sombra de 10 m cuando el ángulo de elevación solar es 30°. ¿Cuál es la altura del árbol?. 10/√3 m. 5 m. 10√3 m. 20 m.

Al cruzar la línea de fecha internacional hacia el este, se debe: Sumar un día. Restar un día. Sumar 12 horas. Mantener la misma fecha.

En un triángulo rectángulo, si cos θ = 0.6, ¿cuánto mide el lado adyacente si la hipotenusa es 10?. 8. 6. 10. 0.6.

Cada 15° de longitud corresponden a una diferencia horaria de: Pregunta 5Respuesta. 30 minutos. 4 minutos. 1 hora. 2 horas.

La unidad de velocidad en el SI es: J/s. N·m. m/s. km/h.

¿Por qué las unidades no estándar pueden ser problemáticas?. No existen en la vida real. Requieren cálculos complejos. Son más caras que las estándar. Son personales y poco precisas.

El área lateral de un cilindro se calcula con la fórmula: 2πrh. 4/3πr³. πr². πr²h.

¿Cuál es el recíproco de la función coseno?. Cosecante. Tangente. Secante. Cotangente.

¿Cambia el volumen de agua si se vierte en otro recipiente?. Sí, disminuye. Sí, aumenta. Depende de la temperatura. No, se conserva.

¿Cuál es la unidad estándar para medir la temperatura en el SI?. Kelvin. Celsius. Fahrenheit. Rankine.

El Día Mundial de la Metrología se celebra el: 10 de diciembre. 14 de marzo. 20 de mayo. 31 de octubre.

En un triángulo rectángulo, si los catetos miden 6 cm y 8 cm, ¿cuánto mide la hipotenusa?. 10 cm. 12 cm. 14 cm. 13cm.

¿Qué propiedad comparten todos los puntos de una esfera?. Tienen volumen cero. Tienen la misma área superficial. Equidistan del centro. Son polígonos regulares.

Un tetraedro regular está compuesto por: 6 cuadrados. 12 pentágonos. 4 triángulos equiláteros. 8 triángulos isósceles.

Si el radio de una esfera es 3 cm, su volumen es aproximadamente: 37.7 cm³. 12.6 cm³. 113.1 cm³. 28.3 cm³.

¿Qué sólido geométrico tiene todas sus caras como cuadrados?. Cono. Cilindro. Cubo. Esfera.

¿Qué civilización antigua generalizó la geometría como tema abstracto?. Romanos. Griegos. Mesopotámicos. Egipcios.

Un prisma rectangular con lados 2 cm, 3 cm y 4 cm tiene un área superficial de: 48 cm². 30 cm². 52 cm². 24 cm².

La geometría estudia principalmente: Probabilidad y estadística. Números y operaciones. Ecuaciones algebraicas. Formas y relaciones espaciales.

¿Qué demostró Lindemann en 1880 sobre π?. Es un número trascendental. Es igual a 22/7. Es un número racional. No existe.

Una pirámide con base hexagonal tiene: 5 caras cuadradas. 12 aristas. 8 caras rectangulares. 6 caras triangulares.

La fórmula para el área de un círculo es: 2πr. πd. 4/3πr³. πr².

¿A cuántos kilómetros equivalen 5000 metros?. 500 km. 5 km. 0.5 km. 50 km.

La unidad base de masa en el SI es el: Kilogramo. Newton. Gramo. Tonelada.

¿Cuál de las siguientes NO es una unidad base del Sistema Internacional?. Amperio. Kilogramo. Metro. Hora.

¿Cuántas constantes definitorias tiene el SI actualmente?. 12. 7. 10. 5.

La primera etapa en el proceso de medición es: Comparar con otro objeto. Identificar el atributo a medir. Calcular mediante fórmulas. Usar unidades estándar.

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un polígono?. Pentágono. Círculo. Cuadrado. Triángulo.

¿De qué palabras griegas se deriva el término "geometría"?. Geo ("Tierra") y metron ("medida"). Graphos ("escritura") y metron ("número"). Geo ("Dios") y metron ("ciencia"). Theo ("divino") y metria ("proporción").

Si un cuadrado tiene lado de 5 cm, su perímetro es: 25 cm. 15 cm. 20 cm. 10 cm.

Si tan θ = 3/4, ¿cuál es el valor de cos θ?. 5/4. 3/5. 5/3. 4/5.

En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo es igual a: Adyacente / Hipotenusa. Opuesto / Adyacente. Adyacente / Opuesto. Opuesto / Hipotenusa.

Si Londres (0° longitud) son las 10:00 AM, ¿qué hora es en una ciudad ubicada a 60° Este?. 2:00 PM. 8:00 PM. 10:00 PM. 6:00 AM.

La altura de un cono circular recto se mide desde: El centro de la base hasta el vértice. La base hasta el vértice. La superficie curva hasta el radio. Un extremo del diámetro hasta el otro.

¿Qué concepto matemático intentó calcular el Papiro de Rhind?. Volumen de la esfera. Teorema de Pitágoras. Números primos. Área del círculo.

¿Cuál es el volumen de un cubo con arista de 3 metros?. 9 m³. 27 m³. 6 m³. 18 m³.

¿Cuál es una variable continua?. Tipo de sangre. Estatura. Número de estudiantes en un aula. Estado civil.

¿En qué escala se mide la temperatura en grados Celsius?. Razón. Intervalo. Ordinal. Nominal.

Según el texto, ¿qué sector utiliza la estadística para medir riesgos de préstamos?. Equipos deportivos. Bancos. Instituciones educativas. Hospitales.

. ¿Cuál es una fuente primaria de datos?. Libros académicos. Artículos de Wikipedia. Encuestas. Documentos históricos.

Un ejemplo de fuente secundaria es: Base de datos de censos. Cuestionario anónimo. Entrevista personal. Observación directa.

¿Qué medida NO es de tendencia central?. Moda. Varianza. Media. Mediana.

Una muestra representativa debe: Reflejar las características de la población en proporciones similares. Evitar el uso de métodos aleatorios. Ser más grande que la población. Contener solo datos cualitativos.

La varianza mide: Frecuencia de valores repetidos. Relación entre dos variables. Disperisión de los datos respecto a la media. Valor central de un conjunto de datos.

Un ejemplo de escala ordinal es: Número de teléfono. Clasificación de satisfacción (Muy insatisfecho, Insatisfecho, Neutral, Satisfecho). Temperatura en grados Celsius. Peso en kilogramos.

"Porcentaje de efectos secundarios de un medicamento" es un dato: No medible. Cualitativo ordinal. Cualitativo nominal. Cuantitativo.

¿Qué característica falta en la escala de intervalo?. Punto cero absoluto. Diferencias iguales entre valores. Orden jerárquico. Clasificación de categorías.

¿Qué término describe el conjunto total de elementos de interés en un estudio?. Muestra. Poblacion. Variable. Escala nominal.

Si una escala tiene orden pero no un cero absoluto, ¿a qué nivel de medición corresponde?. Razón. Intervalo. Ordinal. Nominal.

¿Qué recurso se clasifica como fuente terciaria? . Registro de observaciones. Catálogo de editores. Encuesta telefónica. Revista científica.

¿Qué variable utiliza escala de razón?. Temperatura en Fahrenheit. Peso. Nivel educativo. Género.

¿Qué nivel de medición solo permite clasificar elementos como "iguales" o "diferentes"?. Razón. Ordinal. Intervalo. Nominal.

¿Qué herramienta gráfica muestra la distribución de frecuencias de una variable cuantitativa?. Pictograma. Gráfico de barras. Diagrama circular. Histograma.

¿Qué avance tecnológico impulsó el uso de métodos estadísticos complejos?. Microscopios. Computadoras. Maquinaria industrial. Telescopios.

¿Cuál es un ejemplo de variable cualitativa?. Ingresos económicos. Color de ojos. Peso. Edad.

¿Cuál es el objetivo principal de la estadística?. Realizar cálculos matemáticos abstractos. Generar teorías filosóficas. Recopilar, analizar e interpretar datos para la toma de decisiones. Crear gráficos complejos.

¿Qué variable es discreta?. Tiempo de reacción. Altura. Número de hijos. Temperatura corporal.

Un investigador que consulta el INEC para obtener datos demográficos está usando una fuente: Cualitativa. Terciaria. Secundaria. Primaria.

¿Cuál es una prueba paramétrica?. Prueba de Wilcoxon. Prueba T de Student. Prueba de chi-cuadrado. Prueba U de Mann-Whitney.

El ANOVA se utiliza para comparar: Correlaciones entre variables. Varianzas de dos poblaciones. Medias de tres o más grupos. Proporciones en una muestra.

¿Qué prueba se usa cuando no se asume normalidad en los datos?. Prueba Z. Análisis de varianza (ANOVA). Prueba de Mann-Whitney. Regresión lineal.

mate. si. no. si. no.

Si un estudio afirma que "el 95% de los estudiantes aprueba con esta metodología", ¿qué área estadística se aplica?. Estadística inferencial. Muestreo no probabilístico. Estadística descriptiva. Recolección de datos primarios.

La media geométrica es útil para analizar: Datos con outliers extremos. Tasas de crecimiento porcentual. Distribuciones simétricas. Variables cualitativas ordinales.

En estadística inferencial, el "error tipo I" ocurre cuando: Los datos tienen sesgo de medición. Se rechaza una hipótesis nula verdadera. Se acepta una hipótesis nula falsa. La muestra no es representativa.

Un cuestionario se diferencia de una entrevista porque: Se aplica únicamente en grupos pequeños. No requiere interacción directa. Solo usa preguntas abiertas. Requiere equipo especializado.

¿Qué método garantiza que cada elemento de la población tenga igual probabilidad de ser seleccionado?. Muestreo aleatorio simple. Muestreo intencional. Muestreo de bola de nieve. Muestreo por conveniencia.

La observación como método de recolección es útil para: Crear escalas de medición. Registrar comportamientos en contextos naturales. Generalizar resultados a grandes poblaciones. Analizar datos cuantitativos complejos.

La entrevista se caracteriza por: Recolección masiva de datos. Uso exclusivo de preguntas cerradas. Análisis de documentos históricos. Interacción directa entre investigador y sujeto.

¿Qué técnica estadística se limita a resumir datos sin hacer generalizaciones?. Estadística descriptiva. Muestreo aleatorio. Prueba de hipótesis. Estadística inferencial.

"Horas de estudio semanales" es una variable: Cualitativa nominal. Cualitativa ordinal. Cuantitativa discreta. Cuantitativa continua.

La observación como método de recolección es útil para: Crear escalas de medición. Registrar comportamientos en contextos naturales. Analizar datos cuantitativos complejos. Generalizar resultados a grandes poblaciones.

¿Qué característica falta en la escala de intervalo?. Orden jerárquico. Punto cero absoluto. Diferencias iguales entre valores. Clasificación de categorías.

Un ejemplo de fuente secundaria es: Entrevista personal. Base de datos de censos. Observación directa. Cuestionario anónimo.

La media geométrica es útil para analizar: Tasas de crecimiento porcentual. Datos con outliers extremos. Variables cualitativas ordinales. Distribuciones simétricas.

¿Cómo define el documento el papel del álgebra en la resolución de problemas?. Desconectado del entorno. Central en la resolución de ecuaciones y sistemas. Menor al de la geometría. Solo aplicable en la educación superior.

Convierte los siguientes ángulos de radianes a sexagesimal . 54°. 57°. 64°. 50°. 54°.

¿Qué tipo de variable cuantitativa solo toma valores enteros?. Variable continua. Variable ordinal. Variable nominal. Variable discreta.

Resolver el triángulo dados un lado y un ángulo. De un triángulo rectángulo ABC, se conoce un cateto y un ángulo, b = 5.2 m y B = 37°. Obtener el valor de los demás lados. . a = 8.64 m, c = 6.9 m. a = 7.64 m, c = 5.9 m. a = 8.64 m, c = 7.5 m. a = 7 m, c = 6.5 m.

Un edificio proyecta una sombra de 60 metros de longitud, siendo 59.038° el ángulo de elevación del sol en ese momento. Encuentra la altura del edificio. h = 80 m. h = 95 m. h = 102.15 m. h = 100 m.

En la estadística, ¿qué representa una población?. El conjunto total de elementos que comparten una característica. Un grupo pequeño seleccionado al azar. Solo los datos cuantitativos. Un grupo de individuos con datos incompletos.