MATEMÁTICAS AAA

Utilice el criterio de la recta vertical para determinar si las gráficas dadas corresponden a una función o no. a) Circunferencia o Elipse. b) Función Coseno o Seno. c) Hipérbola. d) Elipse.

Sea la función f(x) = 5x – 3, entonces el intercepto con el eje X es igual a: a) 5. b) 3/5. c) -3/5. d) -3.

Sea la función f(x)= 𝒙^𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟐 entonces el valor del intercepto en el eje Y es igual a: a) 3. b) 1. c) 2. d) 3/2.

Si la pendiente de una función lineal es igual a cero entonces podemos decir que la gráfica es: a) inclinada a la derecha. b) vertical. c) horizontal. d) inclinada a la izquierda.

Dada la función f(x)= 𝒙^𝟑 + 𝟓𝒙 entonces se puede decir que: a) la función es par. b) la función es impar. c) la función no es ni par ni impar. d) la función es par e impar.

Se dice que el tipo de función que cumple con esta condición f(-x) = f(x) es: a) función inyectiva. b) función creciente. c) función par. d) función monótona.

DADA LA SIGUIENTE EXPRESIÓN, π/2π + 4 ¿EL RESULTADO ES UN NÚMERO?. a) Faltan datos. b) Racional. c) Es un número racional e irracional. d) Irracional.

Escoja la respuesta correcta: a) 2. b) 8. c) 16. d) 2^(31/32).

Si la pendiente de una función lineal es positiva, la función es: a) Creciente. b) Decreciente. c) Constante. d) Par.

LA FRACCIÓN EQUIVALENTE, DEL SIGUIENTE NÚMERO 3.14161616… ES: a) 15551/4950. b) 314/990. c) 31416/9900. d) 314/10.

¿Qué tipo de función es la siguiente gráfica?. a) Par. b) Impar. c) Inyectiva. d) Creciente.

¿Qué tipo de función es la siguiente gráfica?. a) Par. b) Impar. c) Inyectiva. d) Creciente.

LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA [−(𝟖/𝟐𝟕)^(−𝟏)]^(1/3) / (𝟏−𝟏/𝟑)^(−𝟐) ES IGUAL A: a) −2/3. b) 3/2. c) 1/3. d) −1/3.

Al racionalizar la siguiente expresión se obtiene: 𝑥/[√(𝑥 + 1) + 1]. a) √(x + 1) + 1. b) √(x + 1) − 1. c) √(x + 1). d) √(x+1) / x.

¿Cuál es el dominio de la siguiente función? 𝒇(𝒙) =𝟏/(𝒙−𝟑). a) ℝ. b) [3, ∞). c) (−∞, 3]. d) ℝ − {3}.

Sea la función 𝒇(𝒙) = 𝒙^𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟔 entonces el valor del intercepto en el eje Y es igual a: a) 6. b) 5. c) 0. d) -2.

Sea la función 𝒇(𝒙) = 𝒙^𝟐 − 𝟓𝒙 − 𝟐 entonces el valor del intercepto en el eje Y es igual a: a) 6. b) 5. c) 0. d) -2.

LA FRACCIÓN EQUIVALENTE, DEL SIGUIENTE NÚMERO -2,87272… ES: a) −158/55. b) −156/50. c) −154/60. d) −160/45.

Sea la función 𝒇(𝒙) = 𝒙^𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓 entonces el valor del intercepto en el eje Y es igual a: a) 6. b) 5. c) 0. d) -2.

Sea la función 𝒇(𝒙) = 𝒙^𝟐 − 𝟓𝒙 entonces el valor del intercepto en el eje Y es igual a: a) 6. b) 5. c) 0. d) -2.

Determine cuál de los siguientes enunciados es verdadero: I) 7.31 II) 0.505005000… III) −3.5478 IV) 5.070077000777…. a) I y II son números racionales. b) III y IV son irracionales. c) III es racional y II es irracional. d) I es racional y III es Irracional.

La expresión [(𝒂^𝟑)(𝒂^(1/4))√𝒂]^(1/3), es igual a: a) 𝑎^(1/8). b) 𝑎^(5/4). c) 𝑎^(15/6). d) 𝑎^3.

Determine cuál de los siguientes enunciados es falso. a) (1+√2) / 2 es irracional. b) El cero es un número entero. c) La suma de dos números irracionales siempre es otro número irracional. d) El 𝜋 es un número irracional.

El resultado de la operación [(𝟏𝟐/𝟓)(𝟓. 𝟓) −(𝟏/𝟎.𝟖𝟑𝟑𝟑...)−(𝟏/𝟎.𝟏)] Es: a) Un número primo. b) Un número compuesto. c) Un número irracional. d) Una fracción.

La expresión de la gráfica, es equivalente a: a) [𝑎*𝑏^(𝑚−1)]^(1/m). b) (𝑎𝑏)^(1/𝑚). c) [𝑎*𝑏^𝑚]^(1/(m-1)). d) [1/(𝑎𝑏)]^(1/m).

Si f: ℝ→ ℝ y f(x)=(𝟐−𝒙)/(𝒙−𝟑), entonces el dominio es igual a: a) [2,3). b) (−∞, 3]U[3,+∞). c) ℝ-{3}. d) (-∞, 3].

De los siguientes enunciados, determine la respuesta correcta. a) I y II son funciones, III y IV no son funciones. b) I y II no son funciones, III y IV son funciones. c) I y III son funciones, II y IV no son funciones. d) II y III son funciones, I y IV no son funciones.

Dada la función f(x) = 2x – 4, señala la respuesta correcta. a) Es una función decreciente. b) Su ordenada en el origen es 4. c) Es una función lineal constante. d) Es una función sobreyectiva.

La recta de ecuación x = 3 corresponde a: a) Una función constante. b) Una función lineal. c) No corresponde a una función. d) Una función cuadrática.

La función lineal que pasa por los puntos (1,3) y (-2,5) es: a) Función creciente. b) Función monótona. c) Función constante. d) Función par.

La función 𝑔(𝑥) = 𝑥^3 −(3/2)*𝑥^2 + 5𝑥 − 4, es de tipo: a) Par. b) Impar. c) Lineal. d) Ninguna de las anteriores.

Sea g una función de variable real, tal que: 𝒈(𝒙) = (𝟔 − 𝒙) / 𝟐 Determine la inversa de g esto es 𝒈−𝟏. a) 2x – 6. b) -2x – 6. c) -2x + 6. d) 2x + 6.

Al simplificar la expresión de la figura se obtiene: a) 2^(2𝑥+4). b) 2^(𝑥+7). c) 2^(2𝑥−1). d) 2^(2𝑥+3).

Sea V={a,e,i,o,u} y se define f :V→V por: f(a)=u ; f(e)=i ; f(i)=a ; f(o)=o ; f(u)=i El rango de fοf es: a) {a,e,i,o,u}. b) {a,i,o,u}. c) {a,o,u}. d) {a,e,i,u}.

Al racionalizar la siguiente expresión se obtiene: 4𝑥/√(2𝑥). a) 2√(2x). b) √(2x). c) √x. d) 4√(2x).

Dada la siguiente gráfica se puede deducir que: a) Discriminante>0. b) Discriminante=0. c) Discriminante<0. d) Ninguna de las anteriores.

La expresión de la figura se reduce a: a) -2. b) 2. c) 11. d) 7.

Sea la función 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙^𝟐 + 𝟓 y 𝒈(𝒙) = 𝟐 − 𝒙, la operación (𝒇*𝒈)(𝒙) es igual a: a) −3𝑥^3 + 6𝑥^2 − 5𝑥 + 10. b) 3𝑥^3 + 6𝑥^2 + 5𝑥 + 10. c) −3𝑥^3 + 6𝑥^2 − 2𝑥 + 15. d) 𝑥^3 + 2𝑥^2 − 𝑥 + 10.

Resuelva la siguiente inecuación y, luego, seleccione la opción correcta. 𝟑𝒙 − 𝟕 − 𝟔𝒙 ≤ 𝟒 − 𝟐𝒙. a) 𝑥 ≥ −11. b) 𝑥 ≤ −11. c) 𝑥 ≤ 11. d) 𝑥 ≥ 11.

Sea f una función cuadrática cuya regla de correspondencia es y = -x^2 +4x-6 Entonces es cierto que: a) Dom f = (−∞, 2]. b) f es inyectiva. c) La parábola se abre hacia arriba. d) La función tiene un valor máximo en x =2.

Lea el siguiente enunciado y seleccione la opción correcta: La desviación estándar de la siguiente distribución es: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18. a) 3.87. b) 4.50. c) 3.00. d) 4.87.

Se revisan las notas de 5 de los estudiantes que rindieron pruebas de evaluación en 4 días distintos en nivelación, la tabla muestra las calificaciones en el área evaluada y el día de toma de dicho examen. Al calcular la suma de todos los promedios de la tabla es igual a: a) 32.60. b) 31.60. c) 130.80. d) 99.20.

Determine el área de la superficie del triángulo ABC mostrado en la figura adjunta, si la longitud del segmento 𝑨𝑪̅̅̅̅ es 𝟒𝒖 y la del segmento 𝑩𝑪̅̅̅̅ es 2u. SE OBTIENE: a) 2√3. b) √3. c) 3. d) 3√2.

LOS CUADRADOS DE LA FIGURA TIENEN LADOS CUYAS LONGITUDES MIDEN 10 cm, 5 cm Y 10 cm, RESPECTIVAMENTE. DETERMINE EL ÁREA DE LA SUPERFICIE DE LA REGIÓN SOMBREADA. a) 50𝑐𝑚2. b) 75𝑐𝑚2. c) 100𝑐𝑚2. d) 125𝑐𝑚2.

Cuál de los siguientes enunciados engloba el proceso de la factorización de polinomios. a) Cuando factorizamos una expresión algebraica debemos fijarnos si existe un factor común numérico. b) Cuando factorizamos una expresión algebraica debemos fijarnos si existe un factor común literal. c) Cuando factorizamos una expresión algebraica debemos fijarnos si existe un factor común numérico y uno literal. d) Cuando factorizamos una expresión algebraica debemos fijarnos si existe un factor común numérico que sea divisible de la parte numérica y uno literal con el menor exponente, de la expresión a factorar.

Cuál de las siguientes expresiones es el resultado de la diferencia de cuadrados perfectos: 𝟑𝟔(𝒎 + 𝒏)^𝟐 − 𝟏𝟐𝟏(𝒎 − 𝒏)^𝟐. a) (17𝑚 − 5𝑛)(17𝑛 − 5𝑚). b) 36𝑚 + 11𝑛 − 60𝑚𝑛. c) (10𝑚 − 30𝑚𝑛)^2. d) (3𝑚 − 6𝑚𝑛)(4𝑚 − 8𝑛).

SI A-B=3 Y AB=2, ENTONCES EL VALOR DE "A^3-B^3" ES: a) 45. b) 35. c) 16. d) 18.

El resultado de desarrollar la siguiente expresión: (𝟐𝒙 + 𝒂)^𝟑 es: a) 8𝑥^3 + 6𝑥^2𝑎 + 6𝑥𝑎^2 + 𝑎^3. b) 8𝑥^3 + 12𝑥^2𝑎 + 12𝑥𝑎^2 + 𝑎^3. c) 8𝑥^3 + 12𝑥^2𝑎 + 6𝑥𝑎^2 + 8𝑎^3. d) 8𝑥^3 + 12𝑥^2𝑎 + 6𝑥𝑎^2 + 𝑎^3.

LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: ¿Cuál es el total de datos correspondiente al siguiente problema? “el número diario de llamadas telefónicas realizadas en una oficina, se encuentra tabulado así: a) 15. b) 20. c) 25. d) 38.

LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: ¿Cuál es el valor que corresponde al dato faltante del siguiente problema? Si la tabla de frecuencia del número diario de llamadas telefónicas realizadas en una oficina es: a) 12. b) 17. c) 13. d) 11.

Simplifique la siguiente expresión algebraica: −𝟐𝒙(𝟑𝒙^𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏) + 𝟒𝒙 + 𝟐𝒙^𝟐 + 𝟔 − 𝟒𝒙^𝟑 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟓. a) −10𝑥^3 − 2𝑥^2 − 4𝑥 + 11. b) 55 + 4𝑥^3 − 7𝑥 + 𝑥^2. c) 15𝑥^2 + 38𝑥^3 − 89 − 99𝑥. d) −17 + 33𝑥^2 − 27𝑥 − 39𝑥^3.

Al simplificar la expresión de la figura se obtiene: a) √𝒂. b) a+b. c) 1. d) 0.

UNO DE LOS FACTORES DE LA EXPRESIÓN 𝟑𝒙² + 𝟕𝒙 – 𝟔, ES: a) 3x+2. b) 2 – 3x. c) x + 3. d) 3 – x.

Calcular el área de la región sombreada: a) 16(4 − 𝜋). b) 12(2 + 𝜋). c) 48𝜋. d) 15𝜋 + 2.

AB = 9cm, halle el área en 𝒄𝒎𝟐 de la región sombreada. a) 81 − 13𝜋. b) 56 − 13𝜋. c) 64 − 13𝜋. d) 72 − 13𝜋.

Teniendo los siguientes datos: 9, 7, 6, 5, 9, 8, 10, 15, 7, 12, 7, 13, 14, 20, 11. Indicar su media aritmética: a) 8.2. b) 10.2. c) 11.2. d) 13.2.

Teniendo los siguientes datos: 9, 7, 6, 5, 9, 8, 10, 15, 7, 12, 7, 13, 14, 20, 11. Indicar su moda: a) 8. b) 20. c) 7. d) 9.

Simplificar la siguiente expresión: (𝟒𝒙^𝟐+𝟔𝒚𝒙−𝟐𝒙−𝟑𝒚) / (𝟏−𝟐𝒙). a) -3y – 2x. b) 2x – 1. c) 1 – 2x. d) 2x + 3y.

¿Cuál de las siguientes opciones no es un postulado de Euclides?. a) Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto. b) Toda recta se puede prolongar indefinidamente. c) Con cualquier centro y cualquier longitud de radio se puede trazar una circunferencia. d) Todos los ángulos agudos tienen igual medida.

¿Cuál de las siguientes opciones no es un postulado de Euclides?. a) Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto. b) Toda recta no se puede prolongar indefinidamente. c) Con cualquier centro y cualquier longitud de radio se puede trazar una circunferencia. d) Todos los ángulos rectos tienen igual medida.

Simplificar la siguiente expresión: a) (𝑥 − 3)/𝑥. b) (−𝑥 + 3)/𝑥. c) −6/𝑥. d) (1 − 𝑥)/x.

El área de una pared está determinada por la ecuación A=7x^2-y^2+9x^2-8y^2. Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared en función de “x” y “y”. a) (4x-3y)(4x-3y). b) (4x+3y)(4x-3y). c) (3x+4y)(4x-3y). d) 16x^2+9y^2.

AL SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN 2xy + zy + 10x + 5z SE OBTIENE: a) (2x+z)(y+5). b) (2x+z) + (y+5). c) (10x-5z)(2x+z). d) (2xy-zy)(y+5).

AL SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN (𝟑𝒙 − 𝟐𝒚^𝟐)(𝟑𝒙 + 𝟐𝒚^𝟐) SE OBTIENE: a) 9𝑥^2 − 4𝑦^4. b) −9𝑥^2 + 4𝑦^4. c) 9𝑥^2 + 4𝑦^4. d) −9𝑥^2 − 4𝑦^4.

Selecciones la respuesta correcta Los sueldos mensuales de una muestra de cinco empleados son $39000, $37500, $35200, $40400 y $100000. Calcule las medidas de tendencia central. a) Media = 50420 ; Mediana = 39000 ; Moda = No existe. b) Media = 50420 ; Mediana = 39100 ; Moda = No existe. c) Media = 50410 ; Mediana = 39000 ; Moda = No existe. d) Media = 50410 ; Mediana = 39100; Moda = No existe.

Determine la región sombreada si el semicírculo se encuentra dentro de un rectángulo y el valor del radio es de 4 cm: a) 8(4−𝜋) cm2. b) 8(4+𝜋) cm2. c) 16(2−𝜋) cm2. d) 16(2+𝜋) cm2.

EL ÁREA EN m2 DE UN CUADRADO CUYA DIAGONAL MIDE 8 m: a) 32. b) 64. c) 30. d) 8.

Calcular el área sombreada de la siguiente figura. a) 𝟏𝟎𝝅. b) 5 𝝅. c) 8 𝝅. d) 12 𝝅.

Si se tiene un cuadrado inscrito en un círculo de área 𝟏𝟖𝝅 𝒄𝒎𝟐, entonces el área del cuadrado en 𝒄𝒎𝟐 es: a) 16. b) 25. c) 36. d) 49.

Calcular el área sombreada en 𝒄𝒎𝟐 de dos cuadrados de lado 1 cm dispuestos como se indica y señalar la respuesta correcta: a) √𝟐. b) √𝟐/𝟐. c) (√𝟐−𝟏)/𝟐. d) 𝟐 − √𝟐.

En un rombo se conoce que su diagonal mayor es igual a 20 cm y la diagonal menor es igual a 2 cm, entonces el perímetro de la figura es igual a: a) 𝟒√𝟗𝟖 𝒄𝒎. b) 𝟒√𝟏𝟎𝟏 𝒄𝒎. c) 𝟒√𝟏𝟎𝟑 𝒄𝒎. d) 𝟒√𝟏𝟎𝟒 𝒄𝒎.

En un triángulo equilátero se inscribe una circunferencia y en ésta se inscribe un cuadrado. Si el área de la superficie del cuadrado es igual a 4 m2. El área de la superficie del triángulo equilátero en 𝒎𝟐 es: a) √𝟐. b) √𝟑/𝟒. c) √𝟑. d) 𝟔√𝟑.

Calcular el perímetro de la siguiente figura: a) 100. b) 80. c) 60. d) 120.

Al simplificar la expresión: [(𝒙^𝟔+𝒙^𝟑𝒚^𝟑+𝒚^𝟔)*(𝒙^𝟔 − 𝒚^𝟔)]/(𝒙^𝟗−𝒚^𝟗). a) 𝑥^3 − 𝑦^3. b) 𝑥^2 + 𝑦^2. c) 𝑥^3 + 𝑦^3. d) 𝑥^2 − 𝑦^2.

AL SIMPLIFICAR la expresión: a) (𝑥 + 𝑦)^2. b) (𝑥 − 𝑦)^2. c) 𝑥^2. d) 0.

LA DIAGONAL DE UN RECTÁNGULO TIENE 10 u DE LONGITUD Y UNO DE SUS LADOS MIDE 6 u. ENTONCES EL ÁREA DE LA SUPERFICIE DEL RECTÁNGULO EXPRESADA EN 𝒖𝟐 ES: a) 8. b) 60. c) 6. d) 48.

Karla desde una distancia de 10 m al pie de una torre metálica de 8 m de altura, observa un pájaro que se encuentra posado en la punta de esta. Calcular el ángulo con el cual Karla observa al pájaro. a) 38.7°. b) 51.3°. c) 53.1°. d) 36.9°.

EN LA BATALLA DE GOKU CONTRA LORD SLUG, EL CONTRINCANTE LORD SLUG PARA TENER UNA VENTAJA UTLIZA UNA TÉCNICA QUE LE PERMITE HACERSE GIGANTE, EL CUAL HACE CONVERGER A SUS SOMBRAS EN EL PUNTO “A” COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA, SI GOKU MIDE 1.75 m Y DISTA A 5.1 m DE SU OPONENTE QUE ADEMÁS PROYECTA UNA SOMBRA EN EL SUELO DE 90 cm. ¿CUÁL ES LA ALTURA DE LORD SLUG EN ESE MOMENTO?. a) 3.09 m. b) 11.67 m. c) 14.23 m. d) 8.76 m.

El correcaminos en su afán de atrapar al correcaminos ata el extremo de una soga a una estaca que se encuentra en el suelo con un ángulo de 35° desde un punto en la carretera, hacia la punta de un árbol que se encuentra a 7 m de la estaca, para dejar caer un yunque sobre el correcaminos. Calcular la longitud de la soga. a) 8.54 m. b) 12.2 m. c) 10.0 m. d) 9.0 m.