Matemáticas Aplicadas a la Economía

¿Es posible multiplicar una matriz A de dimensión 2×3 por una matriz B de dimensión 3×4?. Sí, porque el número de columnas de A coincide con el número de filas de B. Sí, porque ambas matrices tienen dimensión mayor que 2. No, porque las dimensiones no coinciden.

Pregunta que no tiene valor en la nota. 1. 2. 3.

¿Qué indica el signo de la primera derivada de una función?. Indica la concavidad de la función. Indica los puntos de discontinuidad. Indica si la función es creciente o decreciente. Indica la continuidad de la función.

¿Cuál es la forma general de una función cuadrática?. f(x) = ax + b, donde a ≠ 0. f(x) = ax^2 + bx + c, donde a ≠ 0. f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d. f(x) = a/x + b.

En el contexto de funciones, ¿qué significa que una función sea derivable?. La función es siempre continua. La función tiene límites laterales. La función es un polinomio. La función tiene una tangente en cada punto de su dominio.

Si f(x) es una función derivable en un punto, ¿qué podemos afirmar sobre su continuidad?. f(x) es continua en ese punto. La continuidad no tiene relación con la derivabilidad. f(x) tiene que ser un polinomio. f(x) puede no ser continua en ese punto.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la continuidad de una función es correcta?. Una función f es continua en x=a si el límite cuando x se aproxima a a es igual a f(a). Si f(a) está definida, entonces f es continua. Una función es continua si tiene derivada en todos los puntos de su dominio. Una función tiene que ser polinómica para ser continua.

¿Qué es un límite en un punto en términos de una función?. Es el valor exacto que toma la función en ese punto. Es el valor al que se acerca la función cuando la variable independiente se aproxima a un cierto valor. Es la derivada de la función en ese punto. Es el producto de los valores de la variable independiente y dependiente.

¿Cuál es la definición correcta de derivada en un punto?. La derivada es la tasa de incremento infinitesimal de una función en un punto. La derivada es el valor máximo que alcanza una función en su dominio. La derivada es el resultado de dividir una función entre otra función continua. La derivada es el área bajo la curva de una función en un intervalo.

Calcular la derivada parcial con respecto a x de la siguiente función: f(x,y) = 3x2y + 4y. 6xy​. 3 x al cuadrado. 6 x al cuadrado y. 6x+y.

¿Cuál es el objetivo principal de la diferencial en cálculo?. Calcular el valor exacto de la función. Determinar el área bajo la curva. Proporcionar una aproximación lineal a una función cerca de un punto. Encontrar todos los puntos críticos de la función.

¿Cómo se denota la diferencial de una función?. ∆𝑓(𝑥) = 𝑓′(𝑥) ∆𝑥. df(x) = f(x) dx. d𝑓(𝑥) = 𝑓′(𝑥) d𝑥. df = f' dx.

¿Qué representa la integral definida de una función en un intervalo?. El área bajo la curva en ese intervalo. La pendiente de la función. El valor medio de la función. El máximo de la función.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la integral definida son correctas?. Ninguna es correcta. Se obtiene como límite de sumas de Riemann Puede ser negativa si la función está bajo el eje x. Siempre es igual al área geométrica No puede descomponerse en intervalos. La respuesta A es correcta.

La linealidad permite separar integrales: Verdadero. Falso.

La integral definida se obtiene mediante un límite. Verdadero. Falso.

La integral definida siempre es positiva. Verdadero. Falso.

La integral definida puede ser negativa. Verdadero. Falso.

La suma superior siempre es menor que la inferior. Verdadero. Falso.

¿Qué es una primitiva de una función?. Una función cuya derivada es la función dada. Una función que siempre es creciente. La integral definida en un punto. La suma de derivadas sucesivas.

Selecciona las afirmaciones correctas sobre las primitivas. Existen infinitas primitivas para una función Difieren entre sí en una constante. Solo existe una primitiva posible No se relacionan con la derivación. La integral definida en un punto La suma de derivadas sucesivas. Ninguna de las afirmaciones es correcta.

¿Qué es un sistema homogéneo de ecuaciones?. Es un sistema donde todos los términos independientes son cero. Es un sistema que tiene una única solución. Es un sistema que no tiene soluciones. Es un sistema con infinitas soluciones.

En un sistema de ecuaciones lineales, ¿qué significa que sea incompatible?. Tiene una única solución. Tiene infinitas soluciones. Son todas soluciones en números enteros. No tiene ninguna solución.

¿Cuál es la relación entre matrices semejantes?. Una matricialmente puede transformarse en otra por suma. Siempre tienen autovalores diferentes. Tienen el mismo determinante y el mismo rango. No tienen relación alguna.

Si un sistema de ecuaciones es compatible indeterminado, ¿qué implica esto?. Que tiene infinitas soluciones. Que tiene una única solución. Que todas las soluciones son negativas. Que no tiene soluciones.

¿Qué es un determinante en el contexto de matrices cuadradas?. Es un valor que representa propiedades geométricas de la matriz. Es un elemento de orden superior. Es el número total de elementos en la matriz. Es un número que indica la suma de los elementos.

La convención de convexidad en matemáticas implica que: Los segmentos que unen dos puntos del gráfico de la función están por encima de la curva. La función siempre tiene un punto máximo. Los segmentos que unen dos puntos del gráfico de la función están siempre en la curva. La función siempre es creciente.

¿Cuándo una función es convexa en el entorno de un punto?. Cuando su segunda derivada es positiva (f''(x) > 0). Cuando su primera derivada es cero (f'(x) = 0). Cuando la función es decreciente. Cuando su segunda derivada es negativa (f''(x) < 0).

En un problema de optimización con restricciones de igualdad, ¿qué se busca principalmente?. Encontrar el conjunto de variables que optimizan la función objetivo respetando la restricción. Realizar un análisis del costo-beneficio sin restricciones. Solo cumplir con la restricción sin importar la función objetivo. Generalizar la función a más de dos variables.

La representación gráfica de un problema de optimización ayuda a: Simplificar todas las funciones a una sola dimensión. Asegurar la unicidad de la solución. Visualizar la región factible y determinar el óptimo gráficamente. Resolver analíticamente todas las ecuaciones.

¿Qué condición se utiliza en el método gráfico para resolver problemas de programación lineal?. Sustituir todas las variables en la función objetivo. Obtener la derivada primera de la función. Identificar la restricción que se satura en el óptimo. Buscar el mínimo del promedio de variables.

La solución de la ecuación diferencial dy/dt​=kY es: Y=kt. Y=Y0​+kt. Y=Y0​e^kt.

Si la función de demanda es Q igual 100 menos 2 P ¿cuál es la elasticidad precio de la demanda en P=20?. −0.2. −1. −0.5.

Si una función de costos es C(Q)=50+10Q+Q^2, el costo marginal es: 10+Q. 10+2Q. 50+2Q.