Matemáticas SEAVER

1. Operaciones con números reales ¿Cuál es el resultado de: (-3)2 - 4(2)?. A) 1. B) 5. C) 1. D) -1.

2. Porcentajes (razones y proporciones) Si un producto cuesta $200 y tiene un descuento del 15%, ¿cuál es su precio final?. A) $180. B) $175. C) $160. D) $170.

3. Sucesiones aritméticas ¿Cuál es el término general de una sucesión aritmética con a1 = 3 y diferencia d = 2?. A) an = 3n + 2. B) an = 3 + (n-1)2. C) an = 2n + 3. D) an = 3n - 2.

4. Medidas de tendencia central ¿Cuál es la mediana del conjunto: 2, 4, 6, 8, 10?. A) 6. B) 5. C) 10. D) 8.

5. Medidas de dispersión ¿Cuál es el rango del conjunto: 5, 8, 12, 3, 10?. A) 7. B) 8. C) 9. D) 10.

6. Leyes de los exponentes Simplifica: x3 · x5. A) x15. B) x8. C) x-8. D) x2.

7. Ecuaciones cuadráticas Resuelve: x2 - 5x + 6 = 0. A) x = 1, 6. B) x = 2, 3. C) x = -2, -3. D) x = 0, 6.

8. Ángulos ¿Cuánto mide un ángulo recto?. A) 45°. B) 180°. C) 90°. D) 360°.

9. Rectas y puntos notables ¿Cuál es el punto donde se intersectan las medianas de un triángulo?. A) Incentro. B) Circuncentro. C) Ortocentro. D) Baricentro.

10. Semejanza y congruencia Dos triángulos son semejantes cuando: A) Tienen lados iguales. B) Tienen la misma área. C) Sus ángulos correspondientes son iguales. D) Son equiláteros.

11. Teorema de Tales Si una recta corta dos lados de un triángulo formando segmentos proporcionales, entonces: A) Los triángulos son congruentes. B) Se forman triángulos semejantes. C) Los lados son iguales. D) No existe relación.

12. Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, si los catetos miden 3 y 4, ¿cuánto mide la hipotenusa?. A) 6. B) 5. C) 7. D) 4.

13. Sistema de coordenadas / distancia entre dos puntos ¿Cuál es la distancia entre los puntos A(1,2) y B(4,6)?. A) 4. B) 6. C) 5. D) 7.

14. Ecuación de la elipse ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una elipse?. A) x2 + y2 = 9. B) y = x2. C) x2 – y2 = 1. D) x^2/9 +y^2/4=1.

15. ¿Cuál es la condición necesaria para que dos rectas con pendientes m1 y m2 sean perpendiculares entre sí?. a) m1 = m2. b) m1m2 = 1. c) m1m2 = -1. d) m1 + m2 = 0.

16. ¿Cuál es la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta que pasa por P1(x1,y1)?. a) y – y1 = m(x – x1). b) y = mx + b. c) Ax + By + C = 0. d) x/a + y/b = 1.

17. ¿Cuál es la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el punto C(h,k) y radio r?. a) x2 + y2 = r2. b) (x – h)2 + (y – k)2 = r2. c) (x + h)2 + (y + k)2 = r2. d) x2 + y2 +Dx + Ey + F = 0.

18. ¿Qué ecuación representa el lugar geométrico de una circunferencia con centro en el origen?. a) x2 + y2 = r2. b) x2 - y2 = r2. c) y = (r2 + x2)1/2. d) x2/a2 + y2/b2 = 1.

19. Identifica la ecuación ordinaria de una elipse horizontal con centro en C(h,k), donde a es el semieje mayor: a) (x – h)2/a2 + (y – k)2/b2 = 1. b) (x – h)2/b2 + (y – k)2/a2 = 1. c) (x + h)2/a2 + (y + k)2/b2 = 1. d) x2/a2 + y2/b2 = 1.

20. Para encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por tres puntos, se sustituyen las coordenadas en la forma general: a) y = ax2 + bx + c. b) Ax + By + C = 0. c) x2 + y2 + Dx + Ey = 0. d) a2 + b2 = C2.

21. En una elipse vertical con centro en el origen, la ecuación se define como: a) x2/a2 + y2/b2 = 1. b) x2/b2 + y2/a2 = 1. c) x2/a2 - y2/b2 = 1. d) x2 + y2 = a2.

22. ¿Cuál es la solución de la inecuación 2x - 3 > 5?. A) x > 1. B) x < 4. C) x > 4. D) x < 1.

23. ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x-2)?. A) Todos los reales. B) x ≠ 2. C) x > 2. D) x < 2.

24. Si f(x) = x², ¿cuál es la imagen de f(3). A) 6. B) 9. C) 3. D) 12.

25. Si f(x)=x+1 y g(x)=2x, ¿cuánto vale (f∘g)(x)?. A) 2x+1. B) 2x+2. C) x+3. D) x².

26. ¿Cuál es la forma general de una función racional?. A) f(x) = ax + b. B) f(x) = ax2 + bx + c. C) f(x) = P(x)/Q(x). D) f(x) = x1/2.

27. ¿Cuál es el vértice de la función cuadrática f(x)=x²-4x+3?. A) (2,-1). B) (1,0). C) (2,1). D) (0,3).

28. ¿Cuál es el valor de sen(90°)?. A) 0. B) 1. C) -1. D) 1/2.