matematicas V prepa abierta

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1(7,-3) y P2(10, 5)?. 8/3. 2.6666 corre sponde θ= 69°30’. ambas.

1.- ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (– 2, –1) y (– 4, 11)?. A) – 6. B) – 2. C) -5/ 3. D) -1/ 6.

2.- El ángulo de inclinación de una recta que pasa por los puntos P(1, 5) y Q(4, 7) mide aproximadamente. A) 80°30’. B) 56°20’. C) 33°40’. D) 9°30’.

3.- ¿Cuál es el ángulo de inclinación más aproximado de la recta que pasa por los puntos P1(58,-93) y P2(68,-6)?. A) 173°31’. B) 83°30’. C) 41°10’. D) 8°7’.

1.- La recta l tiene la ecuación x + y = 1. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta paralela a l?. y = x + 1. y = – x – 1. y = 2x – 1. y = – 2x + 1.

2.- ¿Cuáles de los siguientes puntos pertenecen a una recta que es paralela a otra cuya pendiente es 2/3?. a). P1(2, -1), P2(4, 2). b). P1(1/ 4, 6)P2 (-2, 9/2).

3.- La recta t tiene la ecuación x – y = 1. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta perpendicular a t?. y = - x/2 - 1. y = x/2 + 1. y = – x + 1. y = x – 1.

1.- De los siguientes pares de ecuaciones, ¿cuál corresponde a dos rectas paralelas?. A) x+y = 4 x+y = 2. B) x+y= 3 x-y= -3. C) 2x-y= 7 x-3y= 5. D) x /2 +y/ 2=2 x/ 2 - y/ 2 = 2.

3.- Considere un triángulo en el cual uno de sus lados tiene pendiente m1 =3/4 . Para que sea triángulo rectángulo, la pendiente de otro de sus lados debe ser: Triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto; es decir, un ángulo cuya medida es 90°. - 4/3. -3/4. 3/4. 4/3.

4.- Dados los puntos P 1(6, 5), P 2(3, 3), P 3( -3, -1) y P4(-17/ 5, -1/ 5)¿cuáles de ellos son vértices de un triángulo rectángulo?. A) P1,P2 y P3. B) P1, P2 y P4. C) P1, P3 y P4. D) P2, P3 y P4.

5.- Si una recta pasa por los puntos (4, 5) y (3, 2) y otra recta pasa por (6, 2) y (3, 3), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?. A) Se intersecan en el punto ( -207/10 , 29/10). B) Se intersecan en el punto (29/10, 207/10). C) Son perpendiculares. D) Son paralelas.

2.- Dados los puntos P1(– 2, 8) y P2(– 4, – 3), encontrar las coordenadas del punto P(x, y) que está entre ellos si la distancia de P a P1 es 3 veces mayor que de P a P2. P (-7/ 2, -1/ 4). P (7/2, 1/4).

3.- ¿Cuáles son las coordenadas del punto medio del segmento cuyos extremos son P1(7, 6) y P2(1, 0)?. M(4, 3). M(-4, -3).

1.- ¿Cuál es el valor más aproximado de la pendiente de la recta l2 que forma un ángulo de 85°40’ con la recta l1 cuya pendiente es – 3?. A) – 0.42. B) – 0.25. C) 0.25. D) 0.42.

2.- El ángulo formado por dos rectas es de 45°. Si la pendiente de una de ellas es m1 = 4, ¿cuál es el valor de la pendiente m2 de la otra recta? Considere que m2 es la pendiente de la recta que está a la izquierda del ángulo que forman ambas rectas. -1/5. -3/5. -5/3. -6/3.

3.- Si P1(2, –1) y P2(–3, 2) son los extremos de un segmento de recta, entonces ¿cuáles son las coordenadas de su punto medio?. (5/ 2, 3/ 2). (1/ 2,-1/ 2). (-1/2,1/ 2). (-5 /2,3/ 2).

1.- ¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente igual a 3/5 y que pasa por el punto (5, 7)?. y= 3/5x +4. y = -3/5x + 4.

2.- Dados los puntos P1(– 8, 3) y P2(5, – 6), encontrar la ecuación de la recta que pasa por dichos puntos. 9x +13y + 33 = 0. -3x - 3y - 33 = 0.

3.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que corta al eje X en (–6, 0) y al eje Y en (0, 5)?. y = 5\6x + 5. 5x - 6y + 30 = 0. ambas.

1.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(- 1/5, -8) y P2 (4, -5). A) 5x – 7y – 55 = 0. B) 5x – 7y + 55 = 0. C) 25x – 7y + 193 = 0. D) 35x – 25y + 207 = 0.

2.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(5, –12) y P2(0, 3)?. A) 3x + y – 3 = 0. B) 3x + y – 30 = 0. C) x + 3y + 31 = 0. D) 9 /5x – y + 21 = 0.

3.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por P1(–6, –3) y P2(4, 2)?. A) y = x/ 2. B) x = y/ 2. C) y = - x/ 2. D) x = - y /2.

4.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que intersecta al eje X en (1/ 2, 0) y al eje Y en (0 ,- 3 / 5). A) 5x – 6y – 10 = 0. B) 5x – 6y – 1 = 0. C) 6x – 5y – 3 = 0. D) 6x + 5y – 3 = 0.

5.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que interseca al eje Y en (0, –2) con pendiente – 6?. A) 6x + y + 2 = 0. B) 2x + y + 6 = 0. C) x + 2y + 6 = 0. D) x + 6y + 2 = 0.

1.- ¿La ecuación cartesiana de la circunferencia que tiene su centro en (8, – 4) y radio igual a 2 es?. (x - 8)² + (y + 4)² = 4. (x + 4)² + (y + 8)² = 4.

1.- ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (–1, 3) y radio igual a 4?. A) (x – 1)² + (y + 3)² = 16. B) (x – 1)² + (y – 3)² = 16. C) (x + 1)² + (y + 3)²= 16. D) (x + 1)² + (y – 3)² = 16.

2.- ¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro en (–1, – 2) y radio igual a 2?. A) (x – 1)² + (y – 2)² = 4. B) (x + 1)² + (y + 2)² = 2. C) (x + 1)² + (y + 2)² = 4. D) (x – 1)² + (y – 2)² = 2.

3.- ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (-1, 1/5) y de radio 9?. A) (x – 1)² + (y + 1 /5)² =3. B) (x + 1)² + (y- 1 /5)² =3. C) (x –1)² + (y + 1 /5)² =81. D) (x +1)² + (y - 1/5)² =81.

4.- ¿Cuál es la ecuación de una circunferencia cuyo centro está en C (9, – 7) y su radio r es igual a 4?. A) (x + 9) + (y – 7) = 4. B) (x – 9) + (y + 7) = 4. C) (x + 9)² + (y – 7)² = 16. D) (x – 9)² + (y + 7)² = 16.