matemáticas vi parte 3

1. A. C. D. B.

La tercera derivada de f(x) = 2sen 2x es igual a. f'''(x) = -16cos 2x. f'''(x) = 16sen 2x. f'''(x) = -8sen 2x. f'''(x) = 8sen 2x.

La tercera derivada de la función f (x) = sen x + cos x es. f’’’(x) = -cos x + sen x. f’’’(x) = +cos x - sen x. f’’’(x) = -sen x - cos x. f’’’(x) = sen x - cos x.

Determine la derivada de “y” en la relación 𝑦−𝑥^2𝑦^2=1. D. B. A. C.

¿Cuál es la ecuación de la tangente a la curva 𝑦=− 4/3𝑥^3 en el punto x = -3?. 36𝑥-𝑦+72=0. 36𝑥+𝑦+72=0. 𝑦 =−36(𝑥+3)=0. 𝑦 =−108(𝑥+3)=36.

Determinar el ángulo de intersección entre las curvas: x^2 + y^2 = 36 & x^2 =5y. 71°. 70°. 61°. 80°.

7. la función f es decreciente en x = -1. la función f es creciente en x = -1. la función f es decreciente en x = 0. la función f es creciente en x =0.

determinar para que valores de x es creciente y decreciente la función y = 4x^2 + x. es decreciente para todos los números reales menores que -1/8. creciente para todos los números reales menores que -1/8. decreciente para todos los números reales mayores que -1/8. creciente para todos los números imaginarios mayores que -1/8.

La función f(x) = x3 – 12x tiene un máximo relativo cuando x es igual a: f’(3). f(-2). f’(-1). f(2).

10. x1 = 2 y x2 = -1/9. x1 = -2 y x2 = 1/9. x1 = 17 y x2 = -9. x1 = -17 y x2 = 9.

11. (2, 11). (2, -11). (2, -2). (2, 32).

¿Cuál es la menor cantidad de alambrada que se necesita para cercar un terreno rectangular de 3 200 m2 si uno de sus lados limita con un río y, por lo tanto, este lado no necesita ser cercado?. 160 metros. 40 metros. 90 metros. 180 metros.

Si 𝑠(𝑡) = 𝑡3 − 3𝑡2 + 9 es la ecuación que describe el movimiento de una partícula, ¿para cuál de los siguientes tiempos (t) su aceleración es cero?. 1. 2. 3. 0.

15. A. B. C. D.

16. A. B. C. D.

¿Cuál es el valor de la constante de integración para una función cuya gráfica pasa por el punto (5, 20) y cuya derivada es 3x^2 – 2x?. -80. 80. 120. -120.

17. 32 𝑚. 16𝑚. 14𝑚. 31 𝑚.

18. 3/32. 32/3. 33/2. 4/3.

19. C. A. B. D.

20. A. B. C. D.