En un análisis de regresión interesa investigar la naturaleza de la relación entre dos conjuntos de datos para saber si es posible ajustarlos a algún modelo matemático. Verdadero Falso.
El test de Tukey se aplica cuando se rechaza la hipótesis nula en el ANOVA. Verdadero Falso.
En una prueba de bondad de hipótesis de independencia para dos variables categóricas, la hipótesis alternativa establece que las dos variables están relacionadas. Verdadero Falso.
En la prueba ANOVA, si los CMD y CME tienden a ser iguales, se rechaza la hipótesis nula. Verdadero Falso.
El análisis de regresión lineal no informa sobre el sentido o dirección de la relación entre las variables. Verdadero Falso.
El estadístico que se utiliza en la prueba ANOVA tiene distribución Chi-cuadrado. Verdadero Falso.
El coeficiente de correlación lineal permite explicar la bondad del ajuste (…) Verdadero Falso.
La prueba de hipótesis de independencia para dos variables categóricas, la alternativa establece que las 2 variables están relacionadas. Verdadero Falso.
El R2 genera valores en el intervalo (-1; 1). Verdadero Falso.
¿Cuáles son los conceptos principales de un análisis de regresión lineal múltiple? El resultado de un análisis de regresión lineal múltiple, son tantas rectas estimadas como variables independientes se consideren como causa de la variabilidad total de la variable dependiente. Para facilitar el cálculo de los parámetros de la recta de regresión, suele recurrirse a las herramientas de algebra matricial. Para calcular los parámetros de la recta de regresión, se utiliza el método de mínimo de cuadrados. El modelo es una recta de regresión que se ajusta a los datos de la muestra, solo que las variables independientes son dos o más. La ecuación de regresión lineal múltiple estimada tiene la forma: Y= b𝑜 + b1+X1+b2+X2+….+bk+Xk. Donde b0, b1, b2….bk son los estimadores de β0, β1,β2,…βk respectivamente.
¿Qué son las pruebas de bondad de ajuste? Selecciones 2 respuestas. Son pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una población tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia muestral. Son pruebas de hipótesis que verifican si los datos observados en una muestra aleatoria se ajustan a una determinada distribución de probabilidad. Son pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una población tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia poblacional. Son pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una muestra tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia muestral. Son pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una muestra tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia poblacional. .
¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas, en un análisis de regresión lineal simple? Seleccione 4 correctas. El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (?) El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (?) El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (?) El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (?) El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (-1;1) .
El dueño de la cafetería el progreso, sabe que la demanda…… Si el coeficiente de correlación de la suma de los cuadrados totales es de 208.875.000 determina la suma de los cuadrados debido a la regresión lineal… Por último, calcula e interpreta el coeficiente de determinación. Identifica las 4 opciones correctas: SSR: 126.16. La intensidad de la relación es fuerte o inversa. El coeficiente de determinación es 0.8815. Significa que el 88.15%...mediante la recta de regresión lineal estimada ? ? ? ?.
¿Cuáles son las principales características de la distribución F? Seleccione 4 respuestas correctas. Se basa en dos conjuntos de grados de libertad. Es una distribución de variable continua. Tiene sesgo positivo. El eje x es asíntota. Es una distribución de variable discreta.
¿Cuáles son los supuestos básicos que deben controlarse al utilizar un análisis de regresión lineal simple? Seleccione las 4 opciones correctas. Independencia de errores. Normalidad Homocedasticidad Linealidad Hegemoneidad.
Una empresa de indumentaria de niños, ha necesitado investigar, para hacer su moldería y definir los talles, la relación entre edad y peso de los niños varones. Se tomó una muestra aleatoria de los niños varones de la ciudad, en la que la empresa esta instalada y se obtuvieron los siguientes registros:
(TABLA)
Si el coeficiente de determinación es de 0.885, el ajuste realizado es lineal, y la relación es directa, se te solicita que interpretes el coeficiente de determinación y calcules el coeficiente de correlación. ¿Qué opinas sobre la intensidad de la relación, es apropiado el modelo para predecir los pesos de los niños de acuerdo a la edad? Seleccione las 4 opciones correctas: • El 88,5% de la variabilidad total del peso de los niños, se explica mediante la recta de regresión estimada. • El coeficiente de correlación es de 0.941. • El modelo es apropiado para predecir los pesos de los niños. • La intensidad de la relación entre las variables es fuerte. • El coeficiente de correlación es de 0.921. .
En una ciudad de nuestro país, hay 3 concesionarias de Ford. Las ventas mensuales medias de unidades de las concesionarias: TOMAS SRL, LEAL SA, PROVIN SA históricamente, han sido aproximadamente iguales. Sin embargo, el propietario de TOMAS SRL, considera que sus ventas son mayores. En el siguiente cuadro se muestran las ventas de las tres concesionarias en los últimos 4 meses.
(TABLA)
A un nivel de significancia del 0,01 ¿Cuáles son las 4 (cuatro) opciones que corresponden a esta prueba? • F crítico: 8.022 • Ho: μT = μL = μP. • Los grados de libertad de F son (2;9) • X̅= 63.08 • F crítico: 8.302 • Ho: μP = μL = μT. • Los grados de libertad de F son (2;7) • X̅= 63.98 .
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones corresponden a una prueba de hipótesis ANOVA? Seleccione 4 respuestas: El estadístico de prueba puede obtenerse conociendo SSE, SST, la cantidad de grupos y el tamaño de cada uno de los grupos. El estadístico F será cercano a 1 si las variaciones entre grupos y las variaciones dentro de grupos, son aproximadamente iguales. El estadístico de prueba se obtiene como el cociente entre los cuadrados medios entre grupos y los cuadrados medios dentro de grupos. Se utiliza la distribución F con n-c grados de libertad en el numerador y c-1 grados de libertad en el denominador. (n: total de observaciones de todos los grupos; c: cantidad de grupos) El estadístico de prueba se obtiene como el cociente entre los cuadrados de error y los cuadrados medios dentro de grupos. .
La empresa TECHTEL, ha comenzado una investigación en 5 centros de atención telefónica. Esta empresa quiere investigar la calidad de atención a los clientes. Los centros fueron tomados al azar dentro de los que atienden en el país. A los clientes se les realiza, luego de ser atendidos una encuesta telefónica en la que se les indica que respondan con un digito si la atención fue 1: Excelente, 2: Muy buena, 3: Buena, 4: Regular, 5: Mala. Tambien se contabilizan las personas que no responden. Los recultados que se muestran, se corresponden a la salida de datos de una prueba ANOVA, pero incompleta. La empresa desea saber a un nivel de significancia de 0,05 si hay diferencias significativas entre los promedios de la cantidad de clientes que responden en cada una de los 6 grupos que desean investigar. (TABLA) Con los datos del problema y de la tabla ANOVA, identifica 4 sentencias que esten relacionadas a esta prueba. Previamente tendrás que calcular los valores correspondientes a los signos de interrogación, solo los que necesites para identificar las sentencias. El valor del estadístico de prueba F es 2.583. No se rechaza la Ho. Existe evidencia estadística, a partir de los datos muestrales para no descartar que el promedio de clientes que opina en cada grupo sean aproximadamente iguales. El valor critico de F es 2,621. Existe evidencia estadística suficiente, a partir de los datos muestrales para concluir que por lo menos uno de los clientes que opinan en cada grupo es significativamente distinto al resto.
Si en las medidas de variabilidad de un modelo de regresión lineal simple SSE=0 ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcta? Seleccione 4. ? ? ? ? Los residuos que corresponden a una observación se compensan.
Para poder realizar la prueba ANOVA, ¿Cuáles supuestos deben verificarse? Seleccione 3 respuestas correctas. • Aleatoriedad e independencia. • Aleatoriedad y dependencia. • Normalidad. • Anormalidad. • Heterogeneidad de las varianzas. • Homogeneidad de las varianzas. .
En una prueba ANOVA, ¿Cómo se calcula la gran media o media global? Seleccione 4 respuestas correctas. Se calcula mediante el promedio del grupo con más observaciones. ? ? ? ?.
¿Cómo se llama la recta que, con más precisión, representa la relación entre dos conjuntos de datos y el método para calcular sus constantes? Seleccione 2 (dos) opciones. • Ecuación de la recta de regresión estimada. Método de los mínimos cuadrados. • Ecuación de la recta de ajuste de regresión. Método de los mínimos cuadrados. • Recta de ajuste de la regresión. Método de los mínimos cuadrados. • Recta de regresión estimada. Método de los mínimos cuadrados. • Recta de ajuste de la regresión. Método de los máximos cuadrados. • Ecuación de la recta de regresión estimada. Método de los máximos cuadrados. .
Indicar que datos faltan en la tabla ANOVA. • 8,15 • 1,2 • 17 • 12 • 2,03.
(5.1) En un experimento ANOVA que tiene un solo factor con 7 grupos y 10 valores en cada grupo y se sabe además que la suma de los cuadrados es de 420, y la suma de cuadrados entre es de 100, indique los 3 (tres) valores relacionados con este experimento. • SSE=320. • SSE=340. • CMD=1,59 • CMD=1,67 • CME=53,33 • CME=56,77 .
¿Cuáles de los siguientes elementos no pueden faltar en una tabla ANOVA para poder analizar sus datos? • Suma de cuadrados entre grupos y sus grados de libertad. • Suma de cuadrados dentro de grupos y sus grados de libertad. • Cuadrados medios entre grupos y cuadrados dentro de grupos. • El valor del estadístico calculado F. • Suma de cuadrados entre grupos y cuadrados dentro de grupos.
6.1.2 ¿Qué significa si en las medidas de variabilidad de un modelo de regresión lineal simple SSR/SST = 1? Selecciona 3 (tres) opciones • SST = SSR • Hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la regla de ajuste. • El Y observado y el Y estimado son iguales en todas las observaciones. • SST = SSE • Hay ajuste perfecto entre los datos y algunos de los puntos de la regla de ajuste. • El X observado y el X estimado son iguales en todas las observaciones. .
En una ciudad de nuestro país hay 3 concesionarias Ford. (…) El propietario de TOMAS SRL considera que sus ventas son mayores. En el siguiente cuadro se muestran las ventas en los últimos 4 meses.
(TABLA)
A un nivel de significancia de 0,01, ¿Cuáles son las 4 opciones correctas? • Los grados de libertad de F son (2;9) • x(media): 63,8 • F crítico: 8,022 • Ho: μT = μL = μp • Ho: μ1 = μ2 = μ3 = μ4.
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