Medidas de dispersión y variabilidad

Índices de variabilidad son medidas estadísticas que nos indican cuánto se separan los datos entre sí y respecto a su valor central. Poca dispersión. Mucha dispersión.

Dos empresas presentan un tiempo medio de entrega de 48 horas. Sin embargo, los tiempos de la empresa A están muy concentrados alrededor de la media, mientras que los de la empresa B están mucho más dispersos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. Ambas empresas presentan la misma variabilidad porque tienen la misma media. La empresa B presenta menor dispersión porque sus tiempos son más diferentes. La empresa A presenta menor variabilidad y sus tiempos de entrega son más regulares. Cuanto mayor es la dispersión, más representativa resulta la media.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. Cuanto más alejados están los datos de la media, menor es la variabilidad. Si dos distribuciones tienen la misma media, necesariamente tienen la misma dispersión. Cuanto más concentrados están los datos alrededor de la media, mayor es su variabilidad. Cuanto más concentrados están los datos alrededor de la media, menor es su dispersión.

Dos empresas tienen el mismo tiempo medio de entrega, pero una presenta mayor dispersión que la otra. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. Ambas empresas ofrecen necesariamente la misma regularidad porque tienen la misma media. La empresa con mayor dispersión tiene tiempos de entrega más homogéneos. La media es suficiente para determinar cuál de las empresas ofrece un servicio más predecible. Una mayor dispersión indica tiempos de entrega más variables, por lo que la media por sí sola no permite conocer su regularidad.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. Cuanto mayores son las desviaciones respecto a la media, mejor representa esta a todos los datos. Las desviaciones respecto a la media siempre son positivas. Cuanto menores son las desviaciones respecto a la media, más concentrados están los datos y más representativa puede resultar la media. Una desviación igual a cero significa que el dato es inferior a la media.

La desviación típica es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. Varianza. Desviación típica.

¿Por qué se elevan al cuadrado las desviaciones respecto a la media al calcular la varianza?. Porque todas las desviaciones respecto a la media son positivas. Porque la suma de las desviaciones respecto a la media siempre es cero, ya que las positivas y negativas se compensan. Porque elevarlas al cuadrado permite calcular directamente la mediana. Porque la varianza siempre debe tener el mismo valor que la media.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. Cuanto mayor es la dispersión, mejor representa la media a todos los valores individuales. Si las desviaciones respecto a la media son pequeñas, los datos están más concentrados y la media caracteriza mejor a la muestra. La dispersión no influye en la información que proporciona la media. Cuanto menores son las desviaciones respecto a la media, mayor es la heterogeneidad de los datos.

¿Por qué se elevan al cuadrado las desviaciones respecto a la media al calcular la varianza?. Para que la media aritmética aumente. Para evitar que las desviaciones positivas y negativas se compensen. Para que todos los datos tengan el mismo valor. Para calcular directamente la moda.

Característica de la varianza y la desviación típica. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. La varianza se expresa en las mismas unidades que la variable original. La desviación típica se calcula elevando la varianza al cuadrado. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza y se expresa en las unidades originales de la variable. La varianza siempre es negativa cuando los datos están por debajo de la media.

Al calcular la varianza muestral de un conjunto de 10 observaciones, ¿por qué número debemos dividir la suma de las desviaciones al cuadrado?. Entre 10, porque es el número de observaciones. Entre 100, porque las desviaciones están elevadas al cuadrado. Entre 9, porque la fórmula de la varianza muestral utiliza (n-1).

Dos empresas tienen el mismo tiempo medio de entrega, pero la empresa A presenta una desviación típica de 3 horas y la B de 15 horas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. La empresa B presenta mayor regularidad porque su desviación típica es mayor. Las dos empresas presentan la misma dispersión porque sus medias coinciden. La empresa A presenta mayor dispersión porque su desviación típica es menor. La empresa A presenta menor dispersión y, por tanto, mayor predictibilidad en sus entregas.