Meg_Estadistica Empresarial

Indique la respuesta correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta incorrecta: Ante un cambio de origen o escala el valor esperado de la nueva variable también ser verá afectado. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de escala. La varianza se verá afectada ante un cambio de escala. La desviación típica será distinta ante un cambio de origen.

¿Cuándo es preferible utilizar la distribución de Poisson a la Binomial?. En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito grande y un número elevado de repeticiones. En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito muy pequeña y un número elevado de repeticiones. En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito grande y un número escaso de repeticiones. Ninguna es correcta.

Señale la respuesta correcta: Un estadístico es un valor concreto de la población. Un parámetro poblacional es una variable aleatoria que hace referencia a la población objeto de estudio. La elección del estadístico apropiado no depende del parámetro poblacional que estemos interesados en estimar. Ninguna es correcta.

Señale la respuesta correcta: El error cuadrático es una medida que nos permite saber el error de un contraste paramétrico. Conceptualmente el error cuadrático medio es una medida que a través de la varianza y el sesgo de un estimador nos permite saber cual es el mejor estimador de un parámetro. El error cuadrático medio nos permite calcular el n más adecuado para la selección muestral. Conceptualmente el error cuadrático medio nos dice que un estimador insesgado es siempre mejor.

Señale la respuesta incorrecta sobre la precisión de la estimación por intervalos: A mayor tamaño muestral será menor la amplitud del intervalo y por lo tanto será mejor la precisión. Si se mantiene la amplitud del intervalo, a mayor coeficiente de confianza mayor precisión. Si disminuye la varianza, disminuye la amplitud del intervalo y por lo tanto aumenta la precisión. Cuando aumenta el nivel de confianza, disminuye la amplitud del intervalo y por tanto aumento la precisión.

Sea (X1, X2, ....Xn) una muestra aleatoria simple procedente de una población N(μ,σ). Se verifica que: Var [X̅] = σ^2 /√ n. Var [X̅] = σ^2 / n. Var [X̅] = σ^2 / n^2. Ninguna es correcta.

En condiciones bastante generales los estimadores obtenidos por el método de los momentos son: Son muy buenos estimadores porque para su cálculo se utiliza la información de la población. Siempre son insesgados y por tanto son eficientes. No son consistentes. Ninguna es correcta.

El nivel de significación α= 5% en un contraste de hipótesis indica que: Existe un 95% de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. Existe un 5% de probabilidad aceptar la hipótesis nula cuando es falsa. Existe un 5% de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. Ninguna es correcta.

El contraste de rangos-signos de Wilcoxon: Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es una distribución normal. Es un contraste de localización respecto a la mediana de la distribución. Tiene como objetivo contrastar si realmente estamos ante una muestra aleatoria simple. Ninguna es correcta.

¿Cuál de los siguientes ejemplos se ajustaría a una distribución de Poisson?. El número de clientes que adquirirían o no adquirirían un producto financiero de alto rendimiento. El número de clientes que tienen abiertas cuentas corrientes en dicho banco. El número de clientes que llegan a una sucursal bancaria en cinco minutos. El número de clientes de más de 35 años.

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: La covarianza fluctúa entre -1 y 1. la covarianza mide la dependencia entre dos variables aleatorias. La magnitud de la covarianza no depende de las unidades de medida de las variables aleatorias relacionadas. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta. Cuando realizamos una tipificación de una variable aleatoria con distribución normal lo que estamos haciendo es: Un cambio de origen, dado que estamos sustrayéndole su media. Un cambio de escala, dado que estamos dividiendo su valor por su σ. La tipificación de una variable no tiene nada que ver con los cambios de origen y escala de esa variable. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta: Un parámetro es una variable aleatoria y un estimador es una constante de la población. Una estimación es el valor numérico que toma el estimador para una muestra concreta. Un parámetro es una variable aleatoria que depende de las observaciones muestrales. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta, 1 - β (Ø) es la potencia que tiene el contraste para: Reconocer correctamente que la hipótesis nula es verdadera, y por lo tanto, aceptarla. Reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por lo tanto, rechazarla. Detectar cuando una hipótesis es falsa o no. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta: 1-α es el coeficiente de confianza de un intervalo de confianza. 100(1-α)% es el coeficiente de confianza de un intervalo de confianza. El parámetro siempre está contenido por el intervalo de confianza. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta: Un contraste no paramétrico es generalmente más potente que su correspondiente contraste paramétrico. Un contraste no paramétrico requiere el conocimiento de la distribución de la población de partida. Un contraste paramétrico en general es más facil de aplicar que un contraste no paramétrico. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta. Un contraste de Bondad de Ajuste se utiliza para: Poder localizar estadísticamente la distribución de referencia de la muestra aleatoria. Saber si una muestra aleatoria de datos procede de una población con una determinada distribución de probabilidad. Contrastar si la muestra con la que se estima un parámetro es aleatoria o se debe rechazar dicha hipótesis. Ninguna es correcta.

¿Cuá de las siguientes variables sería una variable aleatoria continua?. El número de piezas defectuosas de un proceso de fabricación. Los ingresos de las unidades familiares con más de dos hijos de una población. El número de personas que compran un producto. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta: El coeficiente de variación es una medida absoluta de dispersión de una variable aleatoria. El coeficiente de variación es una medida relativa de dispersión de una variable aleatoria. El coeficiente de variación es una medida que indica el centro de gravedad de una variable aleatoria. Ninguna es correcta.

Si X e Y son dos variables aleatorias con Cov(X,Y)=0 podemos afirmar que: Existe una relación lineal perfecta entre ambas variables y por ello la covarianza es cero. Las variables son dependientes y existe una relación lineal entre ambas variables. Las variables son independientes o existe una relación distinta a la lineal entre ambas variables. Ninguna es correcta.

En una distribución Binomial: La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y 1, y nos indica el número de éxitos obtenidos en las n repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el número de repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y y, y nos indica el número de éxitos obtenidos en las n repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta: Un estimador insesgado tiene una distribución muestral centrada en el parámetro poblacional que estamos interesados en estimar. Un estimador insesgado sobreestima el valor del parámetro poblacional desconocido. La media muestral es un estimador sesgado de la media poblacional. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta incorrecta: En la estimación por intervalos se obtiene un extremo inferior y un extremo superior que definen un intervalo sobre la recta real el cual contendrá, con cierta seguridad, el valor del parámetro poblacional. En la estimación puntual obtenemos un único valor, calculado con las observaciones de la muestra, que es utilizado como estimación del valor del parámetro poblacional. En la contrastación de hipótesis se establece una hipótesis sobre un estadístico muestral y se utiliza la información de la población para decidir si la hipótesis formulada se rechaza o no.

Indica de las siguientes propiedades cuáles cumplen los estimadores obtenidos por el método de la máxima versoimilitud: Todo estimador de máxima verosimilitud es eficiente. Siempre son insesgados. No son consistentes. Ninguna es correcta.

El error de tipo II en un contraste de hipótesis: Es el que se comete rechazando la hipótesis nula cuando es cierta. Es el que se comete aceptando la hipótesis nula cuando es falsa. Es el que se comete aceptando la hipótesis alternativa cuando es falsa. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta incorrecta sobre un contraste de aleatoriedad: Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es una distribución normal. La región crítica del test será bilateral. Tiene como objetivo contrastar si realmente estamos ante una muestra aleatoria simple.

Indique la aseveración correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral. Ninguna es correcta.

Indique la aseveración correcta: Ante un cambio de escala el valor esperado de la nueva variable no se verá afectado. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de escala. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de origen. La desviación típica será distinta ante un cambio de origen.

La varianza: Es cero cuando lo que tenemos es una constante. Es una medida de dispersión de los valores de la variable aleatoria respecto de su media. Se expresa en las mismas unidades de la variable aleatoria pero elevadas al cuadrado. Son correctas todas las opciones.

La covarianza: Es una medida para cuantificar el grado de asimetría entre dos variables X e Y. La covarianza da una medida de la dependencia lineal entre dos variables X e Y. Es una medida de cualquier dependencia funcional entre dos variables X e Y. La opción a y b son correctas.

¿Qué se entiende como éxito en una distribución Binomial?. El número de repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. El éxito de tener el máximo valor de la variable aleatoria. El resultado que estemos interesados en analizar considerando las dos únicas alternativas de una prueba de Bernoulli. Ninguna es correcta.

Indique la afirmación correcta para una distribución normal: Es una distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta. Se define por su media (µ) y su desviación típica (σ). El máximo de su función de densidad se da en la media, que coincide con la mediana y la moda. La opción b y c son correctas.

¿A qué hace referencia el concepto de error estándar de la media muestral?. A la desviación típica de la distribución muestral del estadístico media muestral. A la varianza de la distribución de la población. Al error cuadrático medio de un estimador. Ninguna es correcta.

Para cada parámetro solo puede existir un estimador: La afirmación del enunciado siempre es correcta. Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. Para cada parámetro pueden existir dos estimadores como máximo. Ninguna es correcta.

Un estimador es insesgado si...: Si está centrado en el valor del estadístico muestral y no difiere de la esperanza. Si está centrado en el valor del parámetro poblacional. Si es de mínima varianza. Ninguna es correcta.

¿Cómo se interpreta un intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95%. Si tomamos 100 muestras aleatorias de tamaño n de la misma población, y calculamos los límites del intervalo de confianza, esperamos que aproximadamente el 95% de los intervalos contenga en su interior al verdadero valor del parámetro poblacional. Si repetimos la estimación para 100 parámetros de tamaño n de la misma población, y calculamos los límites del intervalo de confianza, esperamos que aproximadamente el 95% de los intervalos contenga en su interior el verdadero valor que queremos estimar. Si tomamos 100 muestras aleatorias de tamaño n de la misma población, y calculamos los límites del intervalo de confianza, esperamos que el error de la estimación sea aproximadamente de un 5%. Ninguna es correcta.

Indique la opción correcta para una variable aleatoria continua: La probabilidad de que la variable tome un valor particular xi, siempre es igual a cero. Su función de distribución acumulativa va a ser siempre asintóticamente decreciente. La suma de las densidad de probabilidad, área bajo la curva f(x), siempre es mayor que 1. Todas son correctas.

Indique la opción correcta: El valor esperado de una variable aleatoria es una medida de posición y hace referencia a la media de la distribución. La varianza siempre que la distribución sea simétrica será nula. La varianza de una variable aleatoria es una medida relativa de dispersión y permite comparar dos distribuciones de probabilidad. La opción a y b son correctas.

La tipificación de una variable aleatoria...: Es una transformación de una variable aleatoria mediante un cambio de origen y escala. La utilizamos cuando no conocemos la media o varianza de una distribución con el objetivo de analizar la dispersión relativa. Permite obtener una nueva variable que es adimensional. La opción a y c son correctas.

Indique la opción correcta para la covarianza: La Cov(X,Y) ≠ La Cov(Y,X). Si la Cov(X,Y) = 0 eso indica que las X e Y son independientes. Siempre se verifica que Cov(X,Y) = 1. Ninguna es correcta.

¿Cuándo se puede aproximar la distribución Binomial a una de Poisson?. Siempre que en la distribución Binomial coincida su media y su varianza. Siempre que la distribución Binomial sea lineal y dependiente de la de Poisson. Cuando la probabilidad asociada al suceso de éxito sea muy pequeña y se den un número elevado de repeticiones independientes. Ninguna es correcta.

El teorema central del límite lo podemos utilizar...: Cuando tenemos una sucesión de n variables (n>100) aleatorias independientes y con distintas distribuciones de probabilidad. Cuando tenemos una distribución suma de n variables (n>100) aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Cuando tenemos una distribución suma de n variables (n>100) aleatorias independientes con distintas distribuciones de probabilidad. Ninguna es correcta.

¿A qué hace referencia el concepto de error estándar de la media muestral?. A la desviación típica de la distribución muestral del estadístico media muestral. A la varianza de la distribución de la población. Al error cuadrático medio de un estimador. Ninguna es correcta.

Indique la opción correcta para la distribución del estadístico media muestral x̄: Su media y varianza coinciden con las de la población de las que se ha extraído la muestra E(x̄)= µ Var(x̄)=σ^2. Su media coincide con la de la población pero su varianza no, ya que depende del tamaño de la muestra E(x̄)= µ Var(x̄)=σ^2/n. Su media coincide con la de la población pero su varianza no, ya que depende del tamaño de la muestra E(x̄)= µ Var(x̄)=nσ^2. Ninguna es correcta.

Indique la repuesta correcta respecto a la precisión de la estimación por intervalos de confianza...:: Para un coeficiente de confianza fijo, cuanto menor sea la amplitud del intervalo más precisa es la estimación. Para un coeficiente de confianza fijo, cuanto mayor sea la amplitud del intervalo más precisa es la estimación. Para una misma amplitud del intervalo, cuanto menor sea el coeficiente de confianza mas precisa será la estimación. Las opciones a y c son correctas.

¿Cuál de las siguientes opciones es cierta respecto a los contrastes de hipótesis no paramétricos?. Requieren el conocimiento de la distribución de la población. Las hipótesis planteadas siempre se refieren a características cuantificables perfectamente definidas, nunca pueden hacer referencia variables nominales u ordinales. Las hipótesis planteadas se refieren a características como forma de la distribución de la población, localización, aleatoriedad de la muestra, etc.. Ninguna es correcta.

Indique la opción correcta: La función de distribución F(x) se define como la probabilidad acumulada en el caso de variables aleatorias discretas o continuas. La representación gráfica de la función de distribución F(x) de una variable aleatoria, ya sea discreta o continua, siempre es decreciente. La función de distribución F(x) para una variable aleatoria discreta tiene un valor constante igual a 1. La opción a y b son correctas.

La varianza...: Su valor tipificado está comprendido entre -1 y 1. Es una medida orientada a conocer la dependencia lineal entre variables. Sirve para calcular el valor de la media. No es correcta ninguna de las opciones.

La tipificación de una variable aleatoria...: La utilizamos cuando conocemos la media y la varianza de una distribución con el objetivo de analizar al covarianza. Es una transformación de una variable aleatoria mediante un cambio de origen y escala. Permite conocer el grado de eficiencia relativa. La opción b y c son correctas.

Indique la opción correcta: Para analizar la dispersión relativa de dos distribuciones podemos utilizar tanto la covarianza como la tipificación. Para cuantificar el apuntamiento entre dos variables aleatorias utilizamos el coeficiente de correlación lineal. No existe ninguna diferencia entre utilizar el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de variación para analizar la causalidad entre dos variables aleatorias. No es correcta ninguna opción.

De las siguientes opciones indique la que está relacionada con una distribución binomial: Es una distribución continua que tiene forma de campana. Es una distribución caracterizada por su media y varianza, valores que siempre coinciden. La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el número repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. No es correcta ninguna opción.

Dadas dos distribuciones normales N(µx, σx) y N(µy, σy) centradas en la misma posición µx=µy pero con distinta σx > σy. Indique la opción correcta: N(µx, σx) no es simétrica respecto a su media. N(µx, σx) es más apuntada que N(µy, σy). N(µx, σx) tiene menor dispersión relativa que N(µy, σy). No es correcta ninguna opción.

Indique la opción correcta para la varianza de la distribución del estadístico media muestral x̄: Siempre coincide con la varianza poblaciones independientemente del tamaño de la muestra. Siempre es superior a la varianza poblaciones para tamaño de la muestra n>1. Es inferior a la varianza poblaciones para tamaño de la muestra n>1. No es correcta ninguna opción.

Indique la opción correcta para la potencia o poder de un test: Es la capacidad que tiene el contraste para reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por tanto, recharzarla. Es 1-β. Para asegurar la calidad de un proceso de contraste es conveniente encontrar test estadísticos que proporcionen regiones críticas con potencias grandes. Todas son correctas.

El contraste de rangos-signos de Wilcoxon...: Es un contraste de localización. Es un contraste de bondad del ajuste. Es un contraste de aleatoriedad. Ninguna es correcta.

Indique la respuesta correcta: El coeficiente de asimetría mide el grado de apuntamiento de los valores de una distribución en torno a la media aritmética. El coeficiente de curtosis nos indica la simetría de una distribución tomando como referencia la distribución Normal. El coeficiente de asimetría es una medida adimensional e invariante a cambios de origen y escala. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique cuál de las siguientes opciones es cierta en el contraste de localización: Es un contraste cuyo objetivo es analizar si los datos de la muestra se ajustan a una distribución teórica. Es un contraste no paramétrico cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. En un contraste paramétrico en el que la población de partida es normal y cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución que coincida con la inicial. No es correcta ninguna de las opciones.