Metaheurísticas

La optimización consiste en encontrar cualquier solución posible a un problema, sin importar si es la mejor o no. Verdadero. Falso.

Un problema de optimización requiere definir variables de decisión, restricciones y una función objetivo. Verdadero. Falso.

La función objetivo en un problema de optimización puede ser utilizada para comparar distintas soluciones. Verdadero. Falso.

Un problema de optimización siempre tiene una única solución óptima. Verdadero. Falso.

El objetivo de la optimización es encontrar los valores de las variables de decisión que hacen que la función objetivo alcance su valor máximo o mínimo, respetando las restricciones. Verdadero. Falso.

En un problema de optimización, el objetivo es encontrar valores de variables de decisión x* que maximicen o minimicen una función objetivo, respetando restricciones. Verdadero. Falso.

Las restricciones de un problema de optimización solo pueden expresarse como igualdades. Verdadero. Falso.

La notación (imagen) indica que x* es la solución óptima de la función objetivo. Verdadero. Falso.

En la notación gi(x) ⊕ 0, el símbolo ⊕ solo puede ser ≤ o ≥. Verdadero. Falso.

En un problema de optimización, el conjunto X representa todas las soluciones que cumplen con las restricciones. Verdadero. Falso.

Una solución a un problema de optimización siempre indica los valores de las variables de decisión y el valor correspondiente de la función objetivo. Verdadero. Falso.

Una solución factible no necesita cumplir todas las restricciones del problema. Verdadero. Falso.

Una solución óptima es siempre factible y además proporciona el valor máximo o mínimo de la función objetivo. Verdadero. Falso.

Una solución óptima puede no ser factible si produce un valor mejor de la función objetivo que otras soluciones. Verdadero. Falso.

Todas las soluciones factibles son automáticamente soluciones óptimas. Verdadero. Falso.

Las restricciones fuertes son aquellas que siempre deben satisfacerse, mientras que las débiles son deseables pero no obligatorias. Verdadero. Falso.

Las restricciones explícitas son aquellas que no aparecen en el problema, pero se sobreentienden. Verdadero. Falso.

Las restricciones pueden ser lineales, como ecuaciones o desigualdades de primer grado, o no lineales, que son más complejas. Verdadero. Falso.

Un ejemplo de restricción débil en la organización de horarios podría ser evitar que dos clases se solapen. Verdadero. Falso.

Una restricción implícita se reconoce como tal porque es obvia para el problema, aunque no esté explícitamente definida. Verdadero. Falso.

En el TSP, una restricción implícita puede ser que cada ciudad se visite exactamente una vez. Verdadero. Falso.

Una restricción explícita en el TSP puede ser que la ciudad 4 no se puede visitar después de la ciudad 2. Verdadero. Falso.

Todas las restricciones en un problema TSP son implícitas. Verdadero. Falso.

Una restricción implícita puede variar según el entorno concreto del TSP. Verdadero. Falso.

En el ejemplo de la secuencia (1, 2, 4, 3, 8, 5, 7, 6), si se quisiera que la ciudad 4 no se visite después de la 2, no todas las soluciones serían factibles. Verdadero. Falso.

Las metaheurísticas de búsqueda local o global están diseñadas para manejar restricciones de manera automática. Verdadero. Falso.

Metaheurísticas constructivas, como GRASP o algoritmos de Colonias de Hormigas, se adaptan fácilmente a problemas con restricciones. Verdadero. Falso.

GRASP y las Colonias de Hormigas son metaheurísticas de búsqueda local pura. Verdadero. Falso.

El principal desafío de las metaheurísticas de búsqueda global es garantizar que las soluciones generadas cumplan todas las restricciones del problema. Verdadero. Falso.

Una metaheurística constructiva puede construir soluciones válidas desde cero respetando restricciones fuertes y débiles. Verdadero. Falso.

El manejo de restricciones no es relevante para el diseño de metaheurísticas eficientes. Verdadero. Falso.

El manejo de restricciones se aplica tanto en problemas de optimización combinatoria como numérica. Verdadero. Falso.

El manejo de restricciones suele depender completamente del tipo específico de metaheurística que se use. Verdadero. Falso.

Una buena estrategia de manejo de restricciones aumenta la eficiencia de las metaheurísticas. Verdadero. Falso.

Solo los problemas de optimización combinatoria requieren un manejo cuidadoso de restricciones en metaheurísticas. Verdadero. Falso.

La exploración restringida del espacio de búsqueda evita evaluar soluciones que no sean factibles. Verdadero. Falso.

Un beneficio de la exploración restringida es que los algoritmos garantizan la obtención de soluciones factibles. Verdadero. Falso.

Un inconveniente de restringir la búsqueda solo a la región factible es que puede ser ineficaz si las soluciones óptimas están cerca del límite de las restricciones. Verdadero. Falso.

Explorar solo la región factible garantiza siempre encontrar la solución óptima de manera eficiente. Verdadero. Falso.

La exploración restringida permite evaluar soluciones no factibles para intentar mejorar la función objetivo. Verdadero. Falso.

La exploración completa del espacio de búsqueda evalúa todas las posibles soluciones, incluyendo las no factibles. Verdadero. Falso.

Una ventaja de la exploración completa es que la búsqueda puede ser más eficaz en encontrar soluciones óptimas. Verdadero. Falso.

Un inconveniente de la exploración completa es que puede desperdiciar tiempo evaluando soluciones que no cumplen las restricciones. Verdadero. Falso.

La exploración completa nunca devuelve soluciones no factibles como resultado final del algoritmo. Verdadero. Falso.

La exploración completa solo se aplica a metaheurísticas constructivas como GRASP o Colonias de Hormigas. Verdadero. Falso.

La exploración completa realiza búsqueda únicamente dentro de la región factible. Verdadero. Falso.

La exploración restringida limita la búsqueda solo a la región factible. Verdadero. Falso.

La zona factible es el conjunto de soluciones que cumplen todas las restricciones del problema. Verdadero. Falso.

Una ventaja de explorar solo la zona factible es que el algoritmo nunca evalúa soluciones no factibles. Verdadero. Falso.

Explorar solo la zona factible asegura siempre encontrar la solución óptima sin inconvenientes. Verdadero. Falso.

En la estrategia de rechazo, cualquier solución no factible que se genere durante la búsqueda se descarta automáticamente. Verdadero. Falso.

La estrategia de reparación transforma soluciones no factibles en soluciones factibles aplicando operadores específicos. Verdadero. Falso.

La estrategia de rechazo permite que las soluciones no factibles influyan en el proceso de búsqueda. Verdadero. Falso.

La estrategia de reparación suele basarse en un enfoque greedy para asegurar que la solución modificada sea factible. Verdadero. Falso.

Tanto las estrategias de rechazo como las de reparación permiten trabajar dentro de la exploración completa del espacio de búsqueda. Verdadero. Falso.

La estrategia de preservación asegura que las soluciones generadas sean siempre factibles mediante un diseño específico del esquema y los operadores. Verdadero. Falso.

La estrategia de preservación requiere menos esfuerzo de diseño que las estrategias de rechazo o reparación. Verdadero. Falso.

Las estrategias de preservación son específicas del problema que se está resolviendo. Verdadero. Falso.

Una ventaja de la estrategia de preservación es que no es necesario aplicar operadores de reparación sobre soluciones no factibles. Verdadero. Falso.

La estrategia de preservación permite generar soluciones no factibles para luego ajustarlas durante la búsqueda. Verdadero. Falso.

En la exploración completa del espacio de búsqueda, la estrategia más utilizada para manejar restricciones es la penalización. Verdadero. Falso.

La estrategia de penalización consiste en modificar la función objetivo original añadiendo una función de penalización. Verdadero. Falso.

El coeficiente de ponderación o peso w controla la importancia de la penalización frente a la función objetivo original. Verdadero. Falso.

La función de penalización P toma valores altos cuando la solución es factible. Falso. Verdadero.

Cuanto mayor es la violación de las restricciones, mayor es el valor de la función de penalización. Verdadero. Falso.

La exploración completa con penalización permite a la metaheurística moverse entre la región factible y no factible del espacio de búsqueda. Verdadero. Falso.

En una secuencia de soluciones (st, st+1, st+2), es posible que st y st+2 sean factibles mientras que st+1 no lo sea. Verdadero. Falso.

Una desventaja de la penalización es la dificultad de definir adecuadamente la función de penalización P(x) y el peso w. Verdadero. Falso.

Si el peso de la penalización es demasiado alto, el algoritmo tenderá a generar únicamente soluciones factibles. Verdadero. Falso.

Asignar un peso bajo a la penalización garantiza que la solución final sea siempre factible. Verdadero. Falso.

Una forma sencilla de definir la función de penalización P(x) es contar el número de restricciones que una solución viola. Verdadero. Falso.

Las restricciones fuertes y débiles tienen siempre la misma importancia en la función de penalización. Verdadero. Falso.

Las soluciones que violan restricciones fuertes presentan un mayor valor de la función de coste penalizada. Verdadero. Falso.

En la expresión (imagen), el valor αi indica si la restricción i ha sido violada. Verdadero. Falso.

En la función penalizada, un peso wi pequeño implica que la violación de la restricción i es poco relevante. Verdadero. Falso.

Las estrategias de penalización no funcionan bien en problemas con restricciones muy fuertes. Verdadero. Falso.

La penalización es especialmente eficaz cuando el número de restricciones del problema es pequeño. Verdadero. Falso.

La exploración completa con penalización puede tener dificultades para encontrar soluciones factibles si la mayoría de las soluciones violan restricciones fuertes. Verdadero. Falso.

Las estrategias de penalización son independientes de la severidad de las restricciones del problema. Verdadero. Falso.

Las estrategias de penalización siempre garantizan encontrar soluciones factibles, independientemente del tipo de restricciones. Verdadero. Falso.

En exploración completa, una alternativa a la penalización clásica es medir el grado de infactibilidad de una solución. Verdadero. Falso.

El grado de infactibilidad considera lo cerca que está una solución de la región factible. Verdadero. Falso.

Los enfoques más eficientes calculan una única distancia global sin distinguir entre restricciones individuales. Verdadero. Falso.

El uso de una métrica de distancia permite cuantificar el grado de violación de las restricciones. Verdadero. Falso.

Este enfoque solo puede aplicarse cuando las restricciones son de igualdad. Verdadero. Falso.

Para restricciones de igualdad hi(x) = 0, la distancia a la factibilidad se calcula como |hi(x)|. Verdadero. Falso.

Para restricciones de desigualdad gi(x) <= 0, se utiliza αi · gi(x) para calcular la distancia a la factibilidad. Verdadero. Falso.

αi = 1 si la restricción no se viola, y αi = 0 si se viola. Verdadero. Falso.

El cálculo de la distancia a la factibilidad permite cuantificar individualmente cada restricción, tanto de igualdad como de desigualdad. Verdadero. Falso.

El uso de αi y di es irrelevante para estrategias de penalización en exploración completa. Verdadero. Falso.

Las ponderaciones de penalización pueden mantenerse fijas durante todo el proceso de búsqueda. Verdadero. Falso.

También es posible variar dinámicamente las ponderaciones según avance la búsqueda. Verdadero. Falso.

Al principio de la búsqueda, se pueden aceptar soluciones que violan restricciones fuertes para favorecer la exploración del espacio de soluciones. Verdadero. Falso.

En etapas posteriores de la búsqueda, las soluciones que violan restricciones fuertes también se aceptan para mantener la diversidad. Verdadero. Falso.

El uso de ponderaciones dinámicas ayuda a equilibrar exploración y explotación durante la búsqueda. Verdadero. Falso.

Las ponderaciones en exploración completa también pueden ser adaptativas y variar según la eficiencia de la búsqueda. Verdadero. Falso.

Las ponderaciones adaptativas permanecen fijas durante toda la búsqueda. Verdadero. Falso.

Definir los pesos y los mecanismos de cambio en ponderaciones adaptativas es sencillo. Verdadero. Falso.

Las ponderaciones adaptativas permiten que el algoritmo acepte más soluciones no factibles cuando la búsqueda no está siendo eficiente. Verdadero. Falso.

El uso de ponderaciones adaptativas elimina por completo la necesidad de considerar la factibilidad de las soluciones. Verdadero. Falso.

Una alternativa para manejar restricciones en exploración completa es trabajar con espacios de búsqueda alternativos mediante estrategias de decodificación. Verdadero. Falso.

Se considera una función R→S que asocia cada representación r∈R con una solución factible s∈S en el espacio de búsqueda. Verdadero. Falso.

Este enfoque utiliza un esquema de representación indirecto que transforma la topología del espacio de búsqueda. Verdadero. Falso.

El uso de decodificación elimina completamente la necesidad de manejar restricciones en el algoritmo. Verdadero. Falso.

La decodificación siempre simplifica la búsqueda y no afecta la complejidad del problema. Verdadero. Falso.

Cada solución r ∈ R debe corresponder a una solución factible s ∈ S. Verdadero. Falso.

Cada solución factible s ∈ S debe tener al menos una representación r ∈ R asociada. Verdadero. Falso.

El decodificador puede tener una complejidad alta, ya que esto no afecta la eficiencia del algoritmo. Verdadero. Falso.

Si una representación r ∈ R no genera una solución factible s ∈ S, el decodificador no cumple con las propiedades requeridas. Verdadero. Falso.

No es necesario que todas las soluciones factibles tengan representación en R si se usa un decodificador eficiente. Verdadero. Falso.

Las soluciones factibles de S deben tener el mismo número de soluciones correspondientes en R. Verdadero. Falso.

No es necesario que las distancias entre soluciones en R reflejen las distancias entre soluciones en S. Verdadero. Falso.

Mantener la correspondencia de distancias entre R y S facilita la efectividad de operadores de búsqueda locales. Verdadero. Falso.

La correspondencia entre R y S no afecta la calidad de las soluciones factibles encontradas. Verdadero. Falso.

Cumplir estas propiedades permite diseñar decodificadores que mantengan factibilidad y eficiencia en la búsqueda. Verdadero. Falso.

Una solución óptima siempre es factible, pero no toda solución factible es necesariamente óptima. Verdadero. Falso.

En un problema de TSP, la restricción de “cada ciudad se visita exactamente una vez” es explícita. Verdadero. Falso.

Las estrategias de preservación son más costosas de diseñar que las estrategias de rechazo o reparación, pero garantizan que todas las soluciones generadas sean factibles. Verdadero. Falso.

En exploración completa con penalización, asignar un peso muy bajo a las restricciones fuertes garantiza que la búsqueda se mantenga siempre dentro de la región factible. Verdadero. Falso.

El uso de un decodificador que mapea un espacio de representación R a un espacio factible S permite que operadores de búsqueda puedan explorar el espacio de manera eficiente mientras se mantiene la factibilidad. Verdadero. Falso.