MODULO 03

1.- ¿Cuál es el procedimiento que llevas a cabo para resolver un problema algebraico?. C) Identificas las variables, creas hipótesis, propones unos métodos y lo pones a prueba. B) No tienes procedimiento, haces lo que en el momento se te ocurre. A) Identificas variables y vas probando diferentes métodos hasta que uno te satisfaga.

2.- ¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida?. 2) Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas. 1) De muy poco, porque no es una materia que te gusta. 3) Te sirve porque quieres estudiar alguna ingeniería o carrera relacion con losada números.

3.- ¿Qué has realizado con la información que aprendiste en el módulo de " Representaciones simbólicas y algoritmos"? . A) La puedes llegar a aplicar tanto en tu vida diaria como en otros módulos. B) Te gustaría aplicarla en otras áreas pero no le encuentras relación. C) Solo la empleas en la escuela porque fuera de ella no le ves aplicación.

4.- Los números naturales son: B) Utilizados para contar sin incluir el cero. A) Los que se usan para contar incluyendo el cero. . C) Todos los enteros incluidos los negativos.

5.- ¿Que significa n³ algebraicamente?. A) El cubo de un número cualquiera. B) La tercera parte de un número cualquiera. C) El triple de un número cualquiera. D) Un número cualquiera multiplicado por tres.

6.- ¿Cuál es la utilidad de hacer la traducción de lenguaje natural a una expresión algebraica, como se aprendió en el módulo 3?. A) Plantear problemas cotidianos para obtener valores de incógnitas que aparecen en situaciones de la vida cotidiana. B) Determinar las gráficas de las funciones de primero y segundo grados necesarios en problemas de economía,. C) Establecer las condiciones para el cambio de unidades entre el sistema inglés y el sistema internacional.

7.- ¿Qué haces cuando recibes el resultado de un examen de "Representaciones simbólicas y algoritmos" y resulta que tienes un bajo desempeño en "operaciones con polinomios"?. A) Revisas por tu cuenta en que te equivocaste y tratas de identificar la respuesta correcta. B) Nada, debido a que no hay forma de corregir una calificación que ya está en la boleta. C) Pides al maestro que te deje presentar un trabajo u otra actividad para pasar el modulo. D) Buscas argumentos para convencer al asesor o a alguna autoridad para que te aprueben.

8.- ¿Qué haces si repruebas un examen de “Representaciones simbólicas y algoritmos?. A) Identificas tus errores para tratar de corregirlos en una próxima oportunidad. B) Nada, debido a que no hay forma de corregir una califiacion que ya está en la boleta. C) Pides al maestro que te deje presentar un trabajo u otra actividad para pasar el modulo.

9.- COMPLETA EL SIGUIENTE ENUNCIADO. El__________________________es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir, lo que permite simplificar expresiones, formular ecuaciones e inecuaciones y permite el estudio de cómo resolverlas. A).- Lenguaje algebraico. B).- Formulario Traductor.

10.- ¿Qué tipo de operaciones son conmutativas considerando el conjunto de los números reales?. B) Suma y multiplicación. A) Multiplicación y división. C) Suma y sustracción.

11.- Dado el polinomio elevado a la segunda potencia (a-b+c-d)² ¿Qué leyes y productos notables debes aplicar para encontrar la solución?. B) Ley conmutativa, binomio al cuadrado. A) Ley asociativa, binomio al cuadrado.

12.- Identifica en las opciones los elementos que completan correctamente el siguiente enunciado: Una __________ es la comparación por cociente de dos números que se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro a/b. Al término “a” se le llama ____________________ y al término “b” se le llama ______________. B) Razón → Antecedente → Consecuente. A) Fracción → Denominador → Numerador. C) Proporción → extremo → medio.

13.- Cuál de los siguientes conceptos se deben emplear para calcular un factor común a varios términos de un polinomio 1.- Mínimo común múltiplo 2.- Máximo común divisor 3.- Divisibilidad 4.- Múltiplo 5.- Razón aritmética. C) 2 y 3. A) 3 y 4. B) 1 y 4. D) 2 y 5.

14.- En un juego de futbol se vendieron 3000 boletos. El precio de los boletos en la sección de sombra fue de $50 y en la de sol fue de $25. Si EL Ingreso total obtenido fue de $116,000.00 ¿Cuántos boletos se vendieron en la sección de sol y cuantos en la de sombra?. D) Sombra: 1640, sol: 1360. C) Sombra: 1920, sol: 1360. B) Sombra: 1640, sol: 1500. A) Sombra: 1360, sol: 1640.

15.- Juan ganó el triple que Samuel durante el verano. Si Juan ganó 861 dólares, ¿cuánto ganó Samuel?. A) 287 dólares. B) 861 dólares. C) 100 dólares. D) 300 dólares.

16.- ANALIZA EL SIGUIENTE CASO. ¿Cuántas posibles soluciones existen para el problema de Juan y por qué?. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones lineales le permitirá a Juan determinar cuántos borregos y gallinas tiene si se sabe que hay menos gallinas que borregos?.

17.- Un problema clásico de algebra que aparece en los libros de matemáticas recreativa, es el siguiente. ¿Un caracol quiere subir una pared de 5 metros durante el día sube 3 metros pero durante la noche duerme y resbala 2 metros cual es el número de días que necesita para que el caracol llegue?. A) 5. B) 4. C) 3.

18.- Se muestra a continuación la forma canónica de la ecuación de segundo grado: Ax²+bx+c=0 Cuando c=o, ¿Cuáles son las soluciones para x?. A) 0, -b/a. B) 0, -a/b. C) 0, +b/a.

19.- La expresión de la ecuación cuadrática completa que estudiaste en este módulo es de la forma: ax² + bx + c= 0 ¿Qué condiciones se requieren en los valores a, b, c para que esta ecuación tenga una solución única?. D) a =0, b, c ≠ 0. C) a, b c. ≠0. B) a ≠ 0, b. c = 0. A) b = 0, a. c ≠ 0.

20.- Para encontrar las intersecciones de la parábola y = ax² + box + c, con eje x, ¿Cuál o cuáles ecuaciones deben ser resueltas? 1. ax²+bx+c=0 2. ax²+bx=0 3. 2ax+b=0. A) Solo 1. B) 2 y 3. C) 1 Y 3.

21.- Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes par descomponer la expresión (indica el número de factores) 3x³ + 18x² + 27x. B) Tres factores: 3x, x+3, x+3. A) Dos factores : x² + 1, 3x + 27. C) Tres factores: x + 3, x+3, x+7.

22.- Cual es el factor común en 3x2y - 15y2 + 18x2y2?. A) 3xy. B) xy. C) 3y. D) 3x.

23.- Aplicando las propiedades, encuentra el valor de "y". 7x+3y=22x. D) y=5x. C) y=22X/3. B) y=5. A) y=15x.

24.- Clasifica si son Verdadero (V) o falsas (F), las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación. A) FVVF. B) VVFF.

25.- DADA LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA 8 – 8x² + x³ - x⁵. Ordena de forma correcta la secuencia de pasos para la solución de la misma Paso 1: (1 + x) (1 – x) (8 + x³) Paso 2: 8(1 – x²) + x³ (1 – x²) Paso 3: (1 + x) (1 – x) (x + 2) (x² + 2x + 4) Paso 4: (1 – x²) (8 + x³) Paso 5: (1 + x) (1 – x) (x + 2) (x + 2) (x + 2). A) 5 → 2 →1 → 3 → 4. B) 2 → 4 → 1 → 3 → 5. C) 3 → 4 → 1 → 2 → 5.

26.- Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del problema: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan gano $300 pesos. ¿Cuánto gano Miguel?. A) 3x = 300 ⇒ x = 100 pesos. B) X = (3) (300) ⇒ x = 900 pesos. C) 3X = 300 ?4? x = 100 pesos.

27.- OBTENER: El máximo común divisor (MCD) de E1 y E2, Y el mínimo común múltiplo (MCM) de E3 y E4. E1: 12,18 MCD E2: 18,24 MCD E3: 48,132 MCM E4: 30,45 MCM. C) [E1-6] [E2-6] [E3-528] [E4-90]. A) [E1-36] [E2-6] [E3-528] [E4-90]. B) [E1-18] [E2-24] [E3-48] [E4-30].

28.- El resultado de simplificar el polinomio... es: A) 7x – 1. B) 7x -2. C) 70x -20. D) 70x-10.

29.- CONVIERTE A LENGUAJE ALGEBRAICO LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS: [Q1]: La suma de dos números elevados al cuadrado [Q2]: el doble de un número más el triple del mismo. A. B. C.

30.- ¿Cuáles valores de X resuelven la ecuación cuadrática siguiente? X² + 4X= 285. A) X1= 15 X2= -19 B) X= 2 +√281 C) X1 = -15 x2 = -19. A. B. C.

31.-De acuerdo a los criterios de divisibilidad determina cual o cuales de los números 2, 4, 3, y 11 son divisores de 27016: C) 2,4 y 11. A) 2,3 Y 11. B) únicamente 2.

32.- Relaciona la siguiente columna Indicando en cada una de las expresiones algebraicas la clasificación a la que corresponde: Expresiones algebraicas: B) [Q1-b] [Q2-c] [Q3-a]. A) [Q1- c] [Q2-a [Q3-b].

33.- Resuelve e indica el resultado correcto de la operación: (8³ + 4x²)³ (8³ + 4x²)-3 (8³ + 4x²)². B) (8³ + 4x²)². A) (8³ + 4x²)⁸. C) (83 + 4x²)5. D) (83+ 4x²)-18.

34.- Encuentra el MCM de 150 y 240. B).- 1200. A).- 1400. C).- 800.

35.- De los siguientes números (1, 2, 3,4 y 5) ¿Cuáles son números primos?. A).- 1, 2,3 y 5. B).- 2, 4, 6, 8, 10. C).- 1, -2, -3, -4. -5.

36.- Resuelve la siguiente operación: - 49 – {5 – 18 ÷ 3² - [4² - (6 – 11)² + 3 (∛64 - √81)]} . A) –76. B) –104.