MoDulo 15

Observa la imagen y contesta las preguntas ¿Cuáles de los elementos marcados en la imagen tienen referencia directa con los temas revisados en este módulo 15?. 1,2,3 5 y 7. 1, 2, 3 y 5.

Lee la siguiente información y contesta lo que se te pide. Las funciones que representan la longevidad de mujeres y hombres respecto a la noticia “Más mortandad en hombres que en mujeres” son. Las funciones no representan la longevidad de hombre y mujeres.

calcula la tasa de crecimiento en el año donde existen cambios. R: TC mujeres (2)= 3 4.0 t / TC hombres (2 )= 0.16t. R: TC mujeres (2)= 3 .4 t / TC hombres (2 )= 1. 6t.

A partir de la información de la noticia “Planificación Familiar” deduce las ecuaciones que representan el descenso de fecundidad en los años 1999 y 2008 y calcula la tasa de crecimiento de cada una de las curvas. Descenso 1999= 2 .5 m + C1, TC 1999= 2. 5 y Descenso 2008= 1. 2 m + C1, TC 2008= 1. 2. Descenso 1999= 2 .5000m + C1, TC 1999= 2. 5 y Descenso 2008= 1200 + C1, TC 200= 1. 2.

A partir de la información de la noticia “Tendencias Demográficas”, ¿se puede afirmar que con el criterio de que si la tasa de crecimiento de la población es más de 10 veces la tasa de producción de alimentos se tiene una condición sustentable?. R: Sí, porque TCAlimentos(5) ≈ 6 .4; TC población (5 ). R: Sí, porque TCAlimentos(4) ≈ 6.40; TC población (2).

¿Cuánto valen las derivadas de la población y de la producción de alimentos en el año 3 respecto a la gráfica dada?. TC Alimentos ( 3) = 3/ 3 = 1 .0 TC Población ( 3) = (4−8 )/(3 -2)= −1 .0. TC Poblacion( 3) = 3/ 3 = 10 TC Alimentos ( 3) = (4−8 )/(3 -2)= +1 .0.

Si se continúa el crecimiento de la población, se pueden tener varios escenarios, dependiendo de la hipótesis que se plantee. ¿Cuál grafica muestra un comportamiento cuya derivada corresponde a una hipótesis de crecimiento geométrico?. A. B. C.

Analiza el siguiente caso y contesta las preguntas que se presentan a continuación: Si s( t) = y es la función de posición al tiempo t de un móvil que recorre una recta coordenada l. ¿Cómo se calcula la velocidad instantánea del móvil al tiempo t?. Derivando s(t) para cualquier t. derivada de x con respecto a t.

Una población de moscas crece en un recipiente grande, de tal manera que su número en cientos a las t semanas está dado por: P(t) = 15t 2 −0 .5t 4 +2 De acuerdo con lo anterior realiza lo que se te pide a continuación. Calcula la tasa de crecimiento de la población de moscas. 30t – 2t3. 29t+2t1. 30t +2t3.

¿En cuál de los siguientes intervalos de tiempo (en semanas) decrece la población de moscas? Considera que los valores críticos de la función P son −√𝟏𝟓 ≈ −𝟑. 𝟖𝟕, 𝟎 𝒚 √𝟏𝟓 ≈ 𝟑, 𝟖�. 3.87, 5.49]. 2.086, 5.42.

Analiza el siguiente enunciado y responde las preguntas que a continuación se presentan. ¿Cuál es la función de posición del corredor cuando alcanza los 100 m en 0? 25 minutos?. s( t)= 3t 3 + 99. 95. s( t)= t3 + 99. 98. s( t)= 6 t + 98. 5.

Si sabes que la función de posición NO TIENE término independiente, ¿cuál es su expresión?. s(t) = 6t. s( t)= 3t + 99. 9.

La siguiente expresión corresponde a la función de posición (en metros) al tiempo t (en minutos) de un móvil con movimiento rectilíneo que parte del reposo y se mueve por 20 min hasta alcanzar nuevamente el reposo. Calcula la velocidad del móvil a los 3 minutos. 0.7 m/ min. 0.8 m/ min.

Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación x = − 4t 2 + 2t 2 , donde x representa metros y segundos. Calcula la velocidad instantánea en m/ s de la partícula en t = 2. 5 s. 6. 2. 3.

La función de posición s(t) en metros de una persona que corre sobre una pista rectilínea de 100 m en un tiempo t (en segundos) está dada por s(t) = t2 +2 Calcula la razón media de variación de s (t) en el intervalo [ t , t+ h]. 2t + h. 3t + h. 4t + h.

En determinada ciudad llueve de manera continua por más de 1 mes. Con ayuda de un pluviómetro se mide la cantidad de agua precipitada durante los primeros 10 días, obteniendo que la cantidad de l luvia C( t) ( en milímetros) al tiempo t ( en días) cumple las siguientes condiciones ¿Cuál es el nivel máximo que alcanza el agua en el pluviómetro?. 6.0 mm. 4.4 mm. 2.5 mm.

¿A partir de qué día comenzó a disminuir el nivel de lluvia?. 3. 7. 6.

¿Cómo se comportó el nivel del luvia desde el inicio de la medición hasta el tercer día?. se mantuvo igual que el primer dia. solo disminuyo. Creció y luego disminuyó.

Dado lo anterior, realiza lo que se te pide a continuación Calcula la tasa de variación de V(t) con respecto a t. V`( t) = − 5 cos 5t. : V`( t) = + 4 cos 5t. : V`( t) = + 5 cos 5t.

¿Cuál es el voltaje que presenta la instalación eléctrica del problema a los 30 s?. 108 .28 V. 1082.8 V.

¿Es posible resolver la pregunta de los hermanos con los datos mostrados acerca de los precios y de que es un solo camión?. No, porque te hace falta encontrar la función f que se relacionara con la derivada. si, por que no hace falta encontrar la funcion ya que se relaciona.

La operación inversa de la derivada es la. integral. función trigonométrica inversa.

¿Cuál es la función cuya diferencial es d(f(x))/ dx = 5 ?. 5x. 2x. 7x.

Si la derivada de la función cuadrática es 4x, ¿cuál es la función correspondiente?. f(x)= 2x². f(x)= 3x.

La pendiente de una línea tangente a un punto sobre una curva es m =−2x. ¿Cuál es la función correspondiente a la curva evaluada?. f(x) = −x². f(x) = x4. f(x) = x².

Identifica el punto de la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x) = x 2 que pasa por el punto (2, 4). 1. 4. 5.

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral? ∫ 𝟑𝒙√(𝟑𝒙𝟐 + 𝟕) 𝒅�. g(x)=x2. (3x²+7)³ + C ² --------------------- 3. f(x)=x2.

Encuentra el valor de esta integral indefinida ∫(𝟓𝒙𝟐 + 𝟏)√𝟓𝒙𝟑+ 𝟑𝒙 − 𝟐 𝒅𝒙 =. 𝟐(𝟓𝐱𝟑 + 𝟑𝐱 − 𝟐)³/² + 𝐜𝟗. F(x)=2x .

Encuentra el resultado de la integral indefinida: ∫(𝟓𝒙𝟐 + 𝟏)√𝟓𝒙𝟑+ 𝟑𝒙 − 𝟐 𝒅𝒙 =. (x +x )dx. 𝟐 --- 9 (𝟓𝐱³ + 𝟑𝐱 − 𝟐)³/² + 𝐜.

Encuentra el resultado de la integral indefinida: ∫(𝟓𝒙𝟐 + 𝟏)( 𝟓𝒙𝟑 + 𝟑𝒙 − 𝟖) 𝟔𝒅x. (𝟓𝐱𝟑 + 𝟑𝐱 − 𝟖)7 ------------------------= C 21. (5x3+2x-3)².

¿Cuál es el resultado de la integral? ∫( 𝟑𝒙 + 𝟏) 𝟒 𝟑 𝒅x. (𝟑𝒙 + 𝟏)𝟓+ 𝒄 ----------------- 𝟓. 6𝒙 + 𝟏)5+ 𝒄 ----------------- 𝟓.

¿Cuál es el resultado de calcular la integral indefinida? 𝒙𝟒 − 𝟐𝒙𝟑 + 𝟏∫ 𝒅𝒙 ------------------------ 𝒙𝟐. 𝟑/𝟐𝟎+ 𝒙². 𝟏𝒙𝟑 − 𝒙𝟐 −𝟏+ 𝒄𝟑.

¿Cuál es el valor de la integral?. 7 ⁵ ¹ –x²/⁷–5 – – 2 —x² +1/2 x² +c 2. 6 ⁷ ¹ –x²/³–8 – – 2 —x² +1/3 x² +b 2.

¿Cuál de las siguientes funciones NO es una antiderivada de la función siguiente? ² __ 𝑓`(𝑥) = 𝑥3. ⁵ F(x)=3 __ —x³ +sen² 30° 5. ⁴ F(x)=7 __ —x² +sen³ 25° 5. 7 F(x)=7 _ —x⁴+sen⁵ 35° 4.

¿Cuáles de ellas son integrables en [ −1, 0. 5]?. g(x) , h(x). h(x), p(x). f(x), g(x).

¿Cuáles son integrables en [ 0 .5, 2] al realizar los cálculos?. h(x) , f(x). p(x). g(x), k(x).

Ale tiene que hacer una tarea donde le piden investigar sobre Teorema fundamental del cálculo. En lugar de consultar el libro de texto Ale tuvo la idea de entrar a un foro de tareas en Internet denominado Mi Tarea. com. Después de plantear su pregunta obtiene varias respuestas que deberá analizar antes de tomarlas como aceptables. Esta es la secuencia de su diálogo ¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de Ale?. Jonás. Juan. Miguel.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal suerte que este se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 m de largo. Al registrar su posición ( en metros) en función del tiempo ( en segundos) se encuentra que e stá regida por la siguiente expresión: s( t) = t2 + t ¿Cuál es la velocidad del carrito a los 5 segundos?. 9m m/s. 11 m/s. 7.30 m/s.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal suerte que este se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 m de largo. Al registrar su posición ( en metros) en función del tiempo ( en segundos) se encuentra que e stá regida por la siguiente expresión: s( t) = t2 + t Calcula la velocidad del carrito a los 9. 5 segundos. 18 m/ s. 21 m/ s. 20. 0 m/ s.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal suerte que este se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 m de largo. Al registrar su posición ( en metros) en función del tiempo ( en segundos) se encuentra que e stá regida por la siguiente expresión: s( t) = t2 + t Determina la aceleración del carrito a los 2 segundos. 5 m/s. 2 m/s². 7m/s².

Dado lo anterior responde las preguntas ¿Quién recorrió la mayor distancia en 5 min?. Carlos. Alberto. Jorge. Cesar.

Dado lo anterior responde las preguntas ¿Quién recorrió la menor distancia al final de la carrera?. Carlos. Alberto. Jorge. Cesar.

Dado lo anterior responde las preguntas Al cabo de 1 minuto dos de ellos han recorrido la misma distancia, ¿quiénes son?. Jorge y Carlos. Alberto y Cesar. Cesar y Jorge. Carlos y Alberto.

Calcula la distancia que recorres en un automovil del punto A al punto B, si al pasar por el punto A llevas una velocidad constante de 24/m sent=0 segundos y pasas por el punto B, en t = 10 segundos. 240 m. 300m. 235 m.

Si la función velocidad al tiempo t de un móvil que recorre una l ínea coordenada está dada por v( t) = s ’(t)= 0 para cualquier t real, entonces significa que...... s´(t) es constante para t en (−∞,∞). s ' (t) es Variable para v en (−∞,∞).

Como parte de tus ejercicios de práctica se te pide que dejes caer una bola desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 384 pies/ s y tienes que calcular su velocidad en m/ s tras 5segundos. ¿Cuál es la velocidad que posee la bola en ese momento?. 175. 166. 140.

Una patrulla está estacionada a 30 metros de una tienda departamental. La luz giratoria de la parte superior del coche gira a un ri tmo de media revolución por segundo. El ritmo al que se desplaza el haz de luz a lo largo de la pared es r = 30πsec' 20. ¿Cómo es el ritmo cuando el ángulo e está en 90°?. ∞. igual. variado.

La corriente eléctrica en un circuito en I (ampere) está dada por I = V/ R donde V= 50 volts y R= 25 Ohm. Encuentra la tasa de cambio o variación de la corriente I con respecto a R. Respecto a R es negativa y proporcional a (1/R2). dl =–0.08 ampere/ohm dr ——.

Un fluido sale por un orificio en el fondo de un depósito con velocidad V = √2gh, donde g es la aceleración de la gravedad y h es la altura del fluido en el depósito. Calcula la razón de cambio de V respecto de h cuando h = 9. 0.74. 0.68. 0.54.

Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación x = −4t + 2t 2 , donde x representa metros y tsegundos. Calcula la velocidad instantánea en m/ s de la partícula en t = 2. 5 s. 6. 5. 8.

Si $ C(x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos de una fábrica y x representa el número de zapatos, encuentra el costo marginal cuando se fabrican 10 zapatos, tomando en cuenta que x = 10 y C(x)=10+5x+2x². $C'(x) = C'(10) = 45 pesos. $C'(x) = C'(15) = 65 pesos.

Una fábrica de productos electrodomésticos determina que el costo marginal por producir x extractores de jugo para el hogar esta dado por $ C( x) = 5 + 2x + 10x² Calcular el costo marginal por producir 20 extractores de jugo. $C'(x) = C'(20) = 4 02 pesos. $C'(x) = C'(20) = 40.20 pesos.