MODULO 15

1.- SELECCIONA LA EXPRESIÓN QUE SIRVE PARA CALCULAR LA FAMILIA DE ANTIDERIVADAS DE →. A. B.

2.- CALCULA LA INTEGRAL →. A. -B.

3.- El teorema fundamental del cálculo señala que si una función f es continúa en [a, b], entonces G(x) = ∫ f(t) dt, de tal manera que la derivada de G(x) es: A. B.

4.- Determina el dominio y el contradominio de la función y=x². Dominio (-a, 0), contradominio (0,+a). A) Dominio (-a,+a), contradominio (-a,+a). B) Dominio (-a,+a), contradominio (0,+a).

5.- El volumen de un cubo de lado s es V = s3. Localiza el ritmo de cambio del volumen con respecto a ¨S¨ cuando s = 4 centímetros. B) 12. C) 64. D) 48.

6.- El costo mensual en pesos para llamadas locales en cierta compañía para teléfonos celulares está dada por la función C(x)=0.25x+10 donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47 ¿Cuantas horas puede usar el celular?. A. 3.80. B. 4.93. C. 2.47.

7.- Resuelve la integral ∫ (-1)2 [4x]3 dx. A. 6. B. 7. C. 15.

8.- Resuelve la integral indefinida empleando el cambio de variable. A. B. C.

9.- Es la magnitud a la que se le acercan progresivamente los números de una secuencia infinita de valores. A) Cambio. B) Limite. C) Movimiento.

10.- Un beisbolista batea una pelota con una fuerza tal que la pelota recorre 1,200 metros en 25 segundos, ¿cuál es la velocidad promedio a la que viajó la pelota?. 4.8 m/seg. 20.8 m/seg.

11- En la gráfica de una función f, formada por los puntos (x,f)x)), los elementos del _______________ se ubica en el eje horizontal, mientras que los elementos del_____________________ corresponden a los del eje vertical. A) dominio-codominio. B) codominio-dominio.

12.- La pendiente de la recta__________ representa la___________ de f(x) en un punto sobre la gráfica de la función. A) secante-antiderivada. B) tangente-derivada.

13.- La siguiente función f(x)= x2, ' con que regla derivada se resuelve?. Producto. Potencia.

14.- Calcula la derivada de →. A. B. C.

15.- Sea f(x) una función continua sobre un intervalo abierto (a, b) que contiene al punto crítico x = c. Si f ' (x) es positiva para toda x > c y f’(x) es negativa para toda x > c entonces, ¿ qué se puede concluir del punto crítico x = c?c en dicho intervalo?. A. Es un mínimo relativo. B. Es un punto de inflexión. C. Es un máximo relativo.

16.- Las sumas de Riemann sirven para calcular el área bajo la curva de una función f(x) en un intervalo [a, b]. Este procedimiento teórico consiste en partir el área en ___________ rectángulos. Si n es el número de rectángulos bajo dicha área entonces se hace que_________ para hallar el área sin error. A. Varios – n →1000. B. Infinitos – n → ꝏ. C. Varios – n →0.

17.- Selecciona cuales de las siguientes condiciones se deben cumplir para que una función f(x) sea derivable en un intervalo cerrado [a, b] y que además también deba ser derivable en un intervalo abierto (a,b). A)1 y 4. B)2 y 4. C)1 y 3.

18.- Usa la gráfica para hallar el límite de f(x) = x/x cuando x tiene a cero por la izquierda. A) -1. B) 1. C) 2.

19.- De la siguiente lista selecciona la primera y segunda derivadas respectivamente para la función →. A) (1) Y (5). B) (1) Y (4). C) (2) Y (3).

20.- La derivada de la función: f(x) = 𝑋³ utilizando la derivada del teorema del producto es f (x)= 𝑋²,. A. -5. B. 5x⁴. C. 1.

21.- ¿Cuál es la derivada de f(x) =√x?. A. B. C.

22.- Deriva la función f(x)=2x5-7x6+5x4-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f(x) =. A) A. B) B. C) C.

23.- ¿Calcula el valor de la integral. A) A. B) B. C) C.

24.- ¿Cuál es el resultado al resolver este límite? lim (4). X→0. A) 0. B) 4. C) -4.

25.- ¿Cómo saber Cuánto vale el límite que se te presenta? Indica las operaciones? →. A. B. C.

26.-Cual es el punto p→. A) A. B) B. C) C. D) D.

27.- ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x, y la de h con respecto a y, en h=x²+xy²?. A) A. B) B. C) C. D) D.

28.- ¿Cuál es la antiderivada de f(x)=⁴√𝑥3?. A) A. B) B. C) C.