MODULO 15

1.- SELECCIONA LA EXPRESIÓN QUE SIRVE PARA CALCULAR LA FAMILIA DE ANTIDERIVADAS DE →. A. B.

2.- CALCULA LA INTEGRAL →. A. B.

3.- El teorema fundamental del cálculo señala que si una función f es continúa en [a, b], entonces G(x) = ∫ f(t) dt, de tal manera que la derivada de G(x) es: A. B.

4.- Resuelve la integral ∫ (-1)2 [4x]3 dx. A. 6. B. 7. C. 15.

5.- Resuelve la integral indefinida empleando el cambio de variable →. A. B. C.

6.- Es la magnitud a la que se le acercan progresivamente los números de una secuencia infinita de valores. B) Limite. A) Cambio. C) Movimiento.

7.- Un beisbolista batea una pelota con una fuerza tal que la pelota recorre 1,200 metros en 25 segundos, ¿cuál es la velocidad promedio a la que viajó la pelota?. A. B. C.

8.- En la gráfica de una función f, formada por los puntos (x,f)x)), los elementos del _______________ se ubica en el eje horizontal, mientras que los elementos del_____________________ corresponden a los del eje vertical. A) dominio-codominio. B) codominio-dominio.

9.- La pendiente de la recta__________ representa la___________ de f(x) en un punto sobre la gráfica de la función . B) tangente-derivada. A) secante-antiderivada.

10.- La siguiente función f(x)= x2, ' con que regla derivada se resuelve?. Potencia. Producto.

11.- Calcula la derivada de →. A. B. C.

12.- Sea f(x) una función continua sobre un intervalo abierto (a, b) que contiene al punto crítico x = c. Si f ' (x) es positiva para toda x > c y f’(x) es negativa para toda x > c entonces, ¿ qué se puede concluir del punto crítico x = c?c en dicho intervalo?. C. Es un máximo relativo. B. Es un punto de inflexión. A. Es un mínimo relativo.

13.- Las sumas de Riemann sirven para calcular el área bajo la curva de una función f(x) en un intervalo [a, b]. Este procedimiento teórico consiste en partir el área en ___________ rectángulos. Si n es el número de rectángulos bajo dicha área entonces se hace que_________ para hallar el área sin error. B. Infinitos – n → ꝏ. A. Varios – n →1000. C. Varios – n →0.

14.- Relaciona la regla de derivación con su propiedad. C) I a - II b. B) I a - II d. A) I c - II b.

15.- una fábrica de lápices que representa la cantidad de productos manufacturados es una hora con la función f(x)=4/X3 +5 Calcula la función con la que es posible determinar el valor máximo de lápices elaborados. B. A.

16.- Calcula la derivada de →. B) h’(x) = 1. A) h’(x) = -x.

17.- Calcula el área bajo la curva de la función H(x)=2x+3= en el intervalo [-1, 2 ]. B. 8. C. 12. A. 6.

18.- Calcula el área de u2 de la región acotada por la intersección entre la línea recta (y = -x) y la parábola (y = 2 – x2) Considera: Los limites de integración son a = -1 y b = 2. A. 4.5. B. 2.8. C. 2.1.

19.- Indica el método de integración descrito en el siguiente teorema Si la función g es derivable en su dominio y f es una antiderivada de F dentro del intervalo cerrado I, entonces ∫ f (g(x)) g'(x) dx= F(g(x)) + c. C. sustitución de variable. B. igualación de variable. A. Funciones impares.

20.- si la función f es integrable sobre un intervalo cerrado a, b, entonces el valor_______ de f sobre intervalo es →. B) promedio. A) medio. C) estándar.

21.- La siguiente expresión →. Comprendida entre dos curvas. Bajo la curva de una función indefinida. Comprendida entre dos curvas indefinida. Bajo la curva de una función.

22.- Un resorte que mide en reposo 12m, cuando se le aplica una fuerza vertical de 224 N se estira 14m adicionales, con lo que pasa a medir 26 m. Se continua estirando hasta alcanzar un estiramiento de 40m. Calcula la fuerza necesaria para pasa de 26 m de longitud hasta 40 m. Considera F(x) = k*x. A) 7,392 Nm. B) 1,280 Nm. C) 5,408 Nm.

23.- Calcula el trabajo necesario para comprimir un resorte de 10 cm de longitud con la siguiente constante. A. B. C.

24.- ¿Cuál es el resultado de ∫²₁ (4𝑥³ + 7) dx= utilizando el teorema fundamental del cálculo?. A. B. C.