MODULO 15

Dadas las siguiente funciones, responde las preguntas que se presentan a continuacion. ¿Cuales de las funciones presentadas son algebraicas? f(x) = 4 g(x) = log(x) h(x) = {1+x} / {x-1} k(x) = 1n(x) p(x) = x6 - 7x5 + 6x4 - 3x3 + x2 - x + 1 q(x) = e^4 r(x) = √x+1. f(x), k(x), r(x). g(x), k(x), q(x). f(x), h(x), p(x), r(x). g(x), h(x), p(x), r (x).

El volumen de un cubo de lado s es V= s³. Localiza el ritmo de cambio de volumen con respecto a s cuando s=4cm. 48. 16. 12. 64.

Observa la siguiente función y=3x² - 5x+4 y calcula la tasa de variación de y con respecto a x. -6x+5. 6x+3h-5, h 0. 6x-5. no existe dicha tasa.

Dadas las siguientes funciones f(x)=2x-3 g(x)=x²-9 p(x)=x+3 q(x)=2x²+3x-9 Cual es el resultado de calcular (g+q) (x)?. -3x²+3x. 3x²+3x-18. 3x². -3x²+3x.

¿Cuál es el resultado de la integral (3x+1)4 3dx?. 1/4 (3x+1)⁵. 1/4 (3x+1)⁴+c. 12(3x+1)⁴+c. (3x+1)⁵+c⁵ .

Dadas las siguientes funciones calcula lo que se te pide a continuacion: p(x)=x3-2x2+4 q(x)=(x2-1)/x f(x)= (x2+2x-8)/(x3+1) Se observa que el numero real 4 es un elemento del dominio de p ¿ cual es su imagen bajo la funcion p?. 3.75. 4.0. 60.0. 36.0.

¿Cuales de las siguientes graficas mostradas representan a una funcion?. 1y 2. 2, 4 y 5. 1 y 3. 1, 3 y 5.

Calcula la integral indefinida ∫(x2-4)3 2xdx=. (x2-4)4+c⁴. (x2-4)4+c. 6x(x2-4)2+c. (x2-4)4+c³.

Alberto, Cesar, Jorge y Carlos recorren una distancia d (en metros) a diferentes velocidades (en m/min) durante 10 min. A continuación, se presenta la distancia que recorrió cada uno de ellos en función del tiempo (en minutos). Alberto: d(t) = 6t²/³ Cesar: d(t) = 6t Jorge: d(t) = 7t¹/³ Carlos: d(t) = 5t¹/⁴. Carlos. Alberto. Jorge. César.

Tomando en cuenta las siguientes funciones, realiza lo que se pide en cada caso. f(x) = 1/x g(x) = x² - 4/ x - 2 h(x) = {x} Calcula el límite de la función g(x) proporcionada como se indica lim g(x) cuando x - (tiende a) 1 . -3. 5/3. -5/3. 3.

En una fotografía se cobran las fotos así: $10 pesos por hora y $8 pesos adicionales por hora o fracción. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la situación planteada en pesos en función del tiempo en horas?. A. B. C. D.

La funcion de posicion s(t) (en metros), de una persona que corre sobre una pista resctilinea de 100m en un tiempo t (en segundos), esta dada por : s(t)= t³+2 Encuentra la razon de variacion de s(t) con respecto. -2t. 2t. 2t + h. 0.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal manera que esté se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 metros de largo, al registrar su posición en metros, en función del tiempo en segundos; se encuentra que está regida por la siguiente expresión: s(t)=t² + t. Dado lo anterior, realiza lo que se te pide a continuacion. ¿ cual es la velocidad del carrito a los 5 segundos?. 2 m/s. 10 m/s. 30 m/s. 11 m/s.

Analiza el siguiente enunciado y responde las preguntas que a continuación se presentan: La función velocidad al tiempo t (en minutos) de un corredor que va sobre una pista rectilínea está dada por v(t)=3t², donde v(t) se presenta en metros /minuto. Si el corredor recorre 500m en 20 minutos ¿cual es la función de posicion al tiempo t?. 3t²-23500. t²-7500. (t³/³)- 2166.67. 6t+380.

¿Cuál es el resultado de ʃ21 (4x³ + 7) dx = utilizando el teorema fundamental del cálculo?. [¼x⁴ + 7x] 21 = 43/4. [12x²]21 = 36. [x⁴ + 7x]21 = 22. [x⁴ + 7x]21 = 38.

Analiza las siguientes funciones y responde las preguntas que se realizan a continuación: f(x) =1/x g(x) = (1 + x2 ) (x – 1) h(x) = 3/ (1 – x) k(x) = 2/ (3x + 1) 15.- ¿Cuáles de ellas son integrables en │-1, 0.5│?. f(x), k(x). f(x), h(x). g(x), h(x). g(x), k(x).

En determinada ciudad llueve de manera continua por más de 1 mes. Con ayuda de un pluviómetro se mide la cantidad de agua precipitada durante los primeros 10 días, obteniendo que la cantidad de lluvia C (t) (en milímetros) al tiempo t (en días) cumple las siguientes condiciones: 1. C(3) = 2, C(6) = 6, C(10) = 1 2. C´(6) = 0 3. C´´(3) = 0 4. C´(t) > 0 si 0 < t < 6 5. C´(t) < 0 si 6 < t ≤ 10 6. C´´(t) > 0 si 0 < t < 3 7. C´´(t) < 0 si 3 < t ≤10 ¿Cuál es el nivel máximo que alcanza el agua en el pluviómetro?. 6 milimetros. 10 milimetros. 3 milimetros. 2 milimetros.

Una población de moscas crece en un recipiente grande, de tal manera que su número (en cientos) a las t semanas está dada por P (t) = 15t² – 0.5t⁴ + 2. Calcula la tasa de crecimiento de la población de moscas. 45t³ - 2.5t³ +2t. 5t³ - 0.1t⁵ + 2t. 30t – 0.2t³. 30t – 2t³.

Dadas las siguientes relaciones, identifica cuales representan a una función: R1 = [(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)] R2 = [(1,1), (2,4), (3,9), (4,16), (5,25)] R3 = [(1,-1), (1,1), (4,-2), (4,2), (9,-3), (9,3)] R4 = [(1,3), (2,3), (3,3), (4,3)] R5 = [(1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7)]. R1, R2 y R4. R3, R4 y R5. R1 y R3. R2 y R5.

Encuentra el valor de F (2), en la función F(x) = 2x² + 4x+ 2. 14. 2. 18. -2.

Determina el dominio y el contra dominio de la función y= x². Domino (-α, 0), contradominio (0,+α). Domino (-α,+α), contradominio (0,+α). Domino (0, +α), contradominio (0,+α). Domino (-α,+α), contradominio (-α,+α).

El costo mensual C, (en pesos), para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares esta dado por la función C(x) = 0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47 pesos ¿Cuántas horas puedes usar el celular?. 2.47. 4.93. 3.80. 3.08.

Si un lado de un terreno triangular mide una cuarta parte del perímetro, el segundo lado mide 7 metros y el tercer lado mide dos terceras partes del perímetro, ¿Cuál es el perímetro?. 16.8. 14. 28. 84.

El volumen V de un cono circular recto de radio R y altura H esta dado por la formula V = 2R²H. Se pide expresar la altura H como una función explicita de V y R y evaluar H, para R = 1cm y V = 3 cm³. H= V + 2R², H= 5.0 cm. H= V - 2R², H= 1.0 cm. H= V/(2R²), H= 1.5 cm. H= 2VR², H= 6.0 cm.

¿Cuál es el límite de la función f(x) = 4, cuando el límitede x→0?. 2. 1. 4. 2x.

¿Cuál de las siguientes funciones es continua en x=3?. f(x) = x + 3/x²-9. g(x) = x – 3. k(x) = 1/ x – 3. h(x) = (x – 3) 2/x – 3.

Determina si la función f(x) = x²+ x – 2 / x + 2 es continua y selecciona la gráfica que la representa. A) la función es discontinua en x = 2. B) la función es discontinua en x = 2. C) la función es discontinua en x = 2. D) la función es discontinua en x = -2.

Si se tiene que y = v (t) es una función de velocidad de un automóvil al tiempo t, ¿Cuál es la razón media de variación de v(t) con respecto a t, en el intervalo [t, t+h]?. v (t + h) – v (t) /h. v (t + h) + v (t) / h. v (t - h) – v (t) / h. v (t - h) + v (t) / h.

La derivada en cualquier punto de la curva es la _____________ de la tangente de la forma en ese punto. resultante. pendiente. linea. diferencia.

Identifica la función que cruza al eje x en los puntos x₁ = -4 y x₂ = 4. f(x) = x² – 4. f(x) = x² + 4. f(x) = x² + 8. f(x) = x² - 16.