Modulo 15

Si se tienen las funciones continuas y ,encuentra el siguiente limite: -.066. -2. -6. 2.

Obtén el valor de f(g(y)) tomando en cuenta los datos donde las funciones son: y*2 + y+1. y*2 + 3y+1. 2y+ 3. y*2 + 3y+ 3.

Observa cada una de las graficas de las funciones dadas y menciona para cual (es) de las funciones dadas se cumple que el limite cuando x tiende acero existe. Solo para 2. 1 y 3. Solo para 1. 2 y 3.

Deriva la función f(x)=2x*5-7x*6+5x*4-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f ́(x)=. 10x*4 − 42x*5 + 20x*3 − 8. 10x*4 + 42x*5 + 20x*3 − 9. 10x*4 − 42x*5 + 20x*3 − 9. 30x*4 − 42x*5 − 9.

¿Cuál es el resultado del siguiente limite? lim (5+ x*2) x→9. ∞. -76. 86. 81.

El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x)=0.25x+10 donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47 , ¿Cuántas horas puedes usar el celular?. 4.93. 2.47. 3.80. 3.08.

Si $ C(x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos de una fabrica y x representa el número de zapatos, encuentra el costo marginal cuando se fabrican10 zapatos, tomando en cuenta que x =10 yC(x) =10+ 5x + 2x*2. $C ́(x) = C ́(10) = 405 pesos. $C ́(x) = C ́(10) = 90 pesos. $C ́(x) = C ́(10) = 45 pesos. $C ́(x) = C ́(10) = 55 pesos.

Utiliza la formula de sumatoria apropiada para encontrar el valor de la suma A = 3i*2 ∑ considerando i de1 a 5. Con las formulas S2 y S4. Con la formula S5:. Con la formula S6:. Con las formulas S2 y S5:.

¿Es diferenciable en x=2 la función siguiente?. Si, porque existe para toda x ∈R. No, porque no es continua en x=2. No, porque no existe f(2). Si, porque por la izquierda y por la derecha.

Se define y=f(x) que establece el consumo de fertilizante en toneladas en función del numero x de hectáreas. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa una razón de cambio de +2 toneladas/hectárea?. a. b. c. d.

La tabla presenta datos de temperatura de una noche en la ciudad de Orizaba. ΔT/Δt = (2.6 − 4.8)/(2 −1)+(3.4 − 2.6)/(3− 2) = −1.4. ΔT/Δt = (3.4 − 4.8)/2 = −0.7. ΔT/Δt = (4.8 − 3.4) = 1.4. ΔT/Δt = 4.8/1+2.6/2+3.4/3 = 7.23.

Clasifica la función de acuerdo a sus características como continua, derivable e integrable en el intervalo [0.5,!1.5] f (x) = 1; 0 ≤ x<1 x; 1 ≤ x ≤ 2. Continua, derivable, no integrable. Continua, no derivable, integrable. No continua, derivable, integrable. No continua, no derivable, no integrable.

¿Cuánta energía W se requiere emplear para comprimir 10 cm de un resorte constante k= 1000N/m? Información!física: 1)La fuerza necesaria para deformar un resorte esta dada por la ley de Hooke: F= kx, donde k es la constante del resorte, x es el cambio de longitud. 2)La energía requerida es igual al trabajo de deformación del resorte: T=Fx, donde F es la fuerza aplicada, x es la distancia recorrida por dicha fuerza. a. b. c. d.

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la parábola y = 4x*2 , en el punto!(1, 4)?. y + 8x − 8 = 0. y − 8x + 4 = 0. y + 8x −12 = 0. y − 8x − 4 = 0.

Utiliza la formula apropiada para obtener el aérea indicada por la integral: A =∫*3 *2 2/x −1 dx. A=1.500. A=0.811. A=1.386. A=6.000.

¿Cuál es la sustitución de variable apropiada para realizar estas integrales?. ⎣u = 1- x*2 ⎦ [P2 : u = 4 + sen2x]. ⎣ u = - x*2⎦ [P2 : u = sen2x]. ⎣ u = (1- x*2)*3⎦ P2 : u = (4 + sen2x)*2 ⎡. [P1: u = 3x] [P2 : u = cos2x].

La tabla presenta la tasa de crecimiento poblacional en México entre 1895 y 1975. Con ayuda de EXCEL se obtuvo un expresión aproximada que permite calcular la tasa de crecimiento en función del año, es decir y= f(x), donde x=0 corresponde a 1895 y el año 1935 corresponde a x = 4 * Determina la velocidad de crecimiento poblacional (V) en 1935. V = −0.066x*2 + 0.55x − 0.57 = 0.57. V = −0.022x*2 + 0.55x = 1.85. V = −0.022x*3 + 0.275x*2 − 0.57x +1.37 = 2.08. V = −0.066x*2 + 0.275x = 0.04.

Identifica en la siguiente expresión al INTEGRANDO y a la CONSTANTE DE INTEGRACIÓN. [Integrando: b] [Constante: d]. [Integrando: c] [Constante: f]. [Integrando: a] [Constante: f]. [Integrando: e] [Constante: d].

Desde una plataforma de 1 m de altura se lanza una pelota hacia arriba y alcanza una altura máxima de 12.025 m en 1.5 segundos ¿A que velocidad lanzo la pelota? Información física: considerar la aceleración de la gravedad en 9.8 m/s2. V0 = 12.025/1.5 = 8.01 m/s. V0 = (12.025 −1)*2/9.8 ×1.5 = 14.7 m /s. V0 = 12.025x1.5 = 16.54 m/s. V0 = 9.8 ×1.5 = 14.7 m /s.

En el libro del Modulo “Calculo en fenómenos naturales y en procesos sociales” se indica que el crecimiento de la población P en el tiempo t esta dado por la expresión: dP/dt = rP donde r es la tasa de crecimiento neto de la población. ¿Cuál de las siguientes funciones satisface la expresión del crecimiento de población?. P = 16senrt. P = r*−1t. P = 25e*rt. P = 20rt +10.

Utiliza la regla general de la potencia para determinar la integral: ∫x*2/5√x*3-3 dx. 5/12 (x*3-3)*4/5+C. (x*3 − 3)*− 4/5 + C. 5/3 (1/4x*4 − 3x)*4/5. − 4/5(x*3 − 3)*−1/5 + C.

La derivada de la función es f(x)=e*2x y la derivada de la función g(x) = sen3x es g ́(x) = 3cos x3x ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde con la derivada de la función h(x) = f (x)g(x)?. h ́(x) = (2e*2 x)(3cos x3x)+ (sen3x)(e*2 x). h ́(x) = (2e*2 x)(3cos x3x). h´(x) = (e*2x) (3cosx3x)+(sen3x)(2e*2x). h ́(x) = (e*2 x)(sen3x).

Determina la expresión que permite calcular el área entre las funciones: y = −x*2 + 3x + 6 y = 3− x. A= ∫-1 -3(−x*2 − 3x + 3)dx. A= ∫-1 -3 (x*2 − 4x − 3)dx. A= ∫-1 -3 (x*2-3x-6) dx. A= ∫-1 -3(−x*2 + 3x + 6)dx ∫-1 -3 (3− x)dx.

Utilizando el limite de Fermat, ¿Cuál es el valor aproximado de la derivada de la función representada en la tabla de la hoja de calculo mostrada (Considerar dos cifras decimales). f ′(x) = 40.447/100 = 0.40. No puede saberse porque no se dispone de la función y = f (x). f ′(x) = 40.447 − 4.4817/100 = 0.36. f ′(x) = 40.447 − 33.115/10 = 0.73.

¿Cuánto vale la derivada en Q(3, 3) de la función y = 3√3x*2. y ́(x) = 1/3(3x*2)*−2/3 (6x); y ́(3) = 0.667. y ́(x) = 6*2√3x*3 ; y ́(3) = 54. y ́(x) = (3x*2)*−2/3 ; y ́(3) = 0.111. y ́(x) = − 2/3(6x)*−2/3 ; y ́(3) = −0.097.

El precio al publico por año de un producto agrícola se reporta en la hoja de calculo mostrada EN MILES DE PESOS. * ¿Cuál es el total recibido entre 2002 y 2006 en miles de pesos?. a. b. c. d.

Identifica y ordena los pasos de la definición que permiten obtener y ́(x) = 6x + 5 como derivada de la función y(x) = 3x*2 + 5x. 1→ 5→ 2→ 4. 6→ 2→ 3→ 4. 1→ 5→ 2→ 3. 6→ 5→ 4→ 3.

Analiza la siguiente presentación digital y responde lo que se indica redondeando a dos decimales. Se tira una canica desde una mesa de altura h=0.8 m, con una velocidad horizontal de 2 m/s. ¿Cuál es la distancia d a la que llega la canica?. d=√g/h=3.5m. d= 1/V0 √h/g=.020m. d= V0 x √h/g=0.81m. d= V0*2√h/g=0.36m.

Se desea integrar ∫6/x +1 dx Indica la formula que permite resolverla y proporciona el resultado. F3: 6(x +1)*−1 + C. F1: 6(x +1)*−1 + C. F4 : 6In(x +1)+ C. F2 : 6(x +1)*−2 + C.

Analiza la grafica adaptada de una pagina libre encontrada en internet sobre la tasa de crecimiento natural en porcentaje y responde lo que se pregunta a continuación. * ¿Cómo es la razón de cambio anual [RC] mas grande que se encuentra descrita en la grafica ¿En que años aproximadamente ocurrió?. RC=%0.07% de 1980 a 2000. RC=3.4% de 1960 a 1970. RC=0.34% en 1965. RC=%0.7% en 1990.