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Módulo 15 Cálculo en Fenómenos Naturales y Procesos Social

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Título del test:
Módulo 15 Cálculo en Fenómenos Naturales y Procesos Social

Descripción:
Actualizado

Autor:
José Guadalupe Pérez Villarreal ZJ
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Fecha de Creación:
29/03/2020

Categoría:
Otros

Número preguntas: 50
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Temario:
1.- El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x) = 0.25x+10, donde “x” es el número de minutos usados. Si dispones de $47, ¿cuántas horas puedes usar el celular? a) 2.57 b) 2.47 c) 2.37 d) 2.27.
2.- Si un lado de un terreno triangular mide una cuarta parte del perímetro, el segundo lado mide 7 metros y el tercer lado mide dos terceras partes del perímetro, ¿cuál es el perímetro? a) 84 b) 94 c) 74 d) 64.
3.-Determina el limite lim x-5/ x² – 25 x-----5 a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10.
4.-¿Cuánto vale el límite que se te presenta? lim (x³- 3x²+ 2x – 3) x ---------- 0 a) 3 b) 2 c) -3 d) -2.
5.-Considera las afirmaciones y clasifícalas como verdaderas o falsas. Lim f(x) = no existe si L=0 x ------ a a) Verdadero b) Falso.
6.-Considera las afirmaciones y clasifícalas como verdaderas o falsas. lim f(x) = 0  x, L xa a) Verdadero b) Falso.
7.- Considera las afirmaciones y clasifícalas como verdaderas o falsas. lim [f(x)]n = Ln xa a) Verdadero b) Falso.
8.- Considera las afirmaciones y clasifícalas como verdaderas o falsas. lim f(x) = no existe si L=1/(x-e) xe a) verdadero b) falso.
9.-¿Cuál es el límite de la función f(x)= 4 cuando x---0 a) 3 b) 2 c) 5 d) 4.
10.- ¿Qué debe hacerse si un par de amigos tuyos comienzan a discutir acerca de cómo se pueden aplicar los límites en un análisis demográfico y te das cuenta de que ambos lo hacen de manera errónea? a) Pruebas nuevas formas de intentar resolver el conflicto b) Convenciéndolos de un cambio de postura. c) Seguir con los mismos procedimientos para resolver el conflicto. d) a y b son correctas.
11.-¿Cómo actúas cuando platicas con alguien acerca de las implicaciones y avances que ha generado el uso de los programas de computación para poder graficar las funciones trigonométricas de manera más rápida y en mejor presentación? a) Expresas tus opiniones. b) Expresas tus conocimientos. c) Respetas las de los demás aun cuando no coincidan d) b y d son correctas.
12.-Localiza el valor de x en el que f(x)= x-3 / x-² -9 no es continua. a) 3 b) -3 c) 4 d) -4.
13.-¿Cuál de las siguientes funciones es continua para x=3? a) g (x)= x-3 b) k(x)= 1 / x-3 c) f(x)= x+3/ x² - 9 d) h(x)= (x – 3)²/ x-3.
14.- El concepto de función matemática nos permite: a) Representar mediante un grafica el comportamiento tanto cualitativo como cuantitativo de los diversos fenómenos naturales y procesos sociales. b) Ampliar el horizonte de problemas. c) Relacionar con el problema la determinación de la velocidad instantánea de un móvil. d) Representar mediante una operación el comportamiento tanto cualitativo como cuantitativo de los diversos fenómenos naturales y procesos sociales.
15.-¿Cómo se representa la tasa de variación instantánea de “y” por unidad de variación de “x” en y= y (x)? a) dx= dy b) dy /dx c) dy X dx d) dy=dx.
16.-¿En cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función de posición al tiempo “t” dada por s(t)= 0.05 t² + t? a) 10,30 b) 30,20 c) 10,20 d) 20,10.
17.-¿Qué haces cuando alguien está hablando de funciones y derivadas y se equivoca en tu presencia? a) Si sabes la respuesta no dices nada. b) Si sabes la respuesta lo corriges. c) Solamente observas. d) Apoyas a la persona para obtener la respuesta.
18.-¿Cómo realizas una crítica al tema de las diferenciales? a) Analizas el tema y emites tu opinión. b) Sustentando con tus propios argumentos c) Sustentando con otros autores los argumentos. d) Todas son correctas.
19.-Identifica el valor de la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x)= x² que pasa por el punto (2,4). a) 3 b) 4 c) 2 d) 1.
20.-Determina cual es la ecuación de la recta tangente a la función f(x)= x² +2, que tiene pendiente m=2 en el punto (1,3). a) y+2x-1=0 b) y-2x+1=0 c) y-2x-1=0 d) y+2x+1=0.
21.-Un productor de lapiceros sabe que el costo total de la manufactura de 100 de ellos es de $850, mientras que el costo total de la manufactura de 200 unidades es de $1150. Si la relación entre el costo y el número de lapiceros fabricados es lineal. ¿Cuál es el costo total de la producción de 150 lapiceros? a) 100 b) 1000 c) 2000 d) 200.
22.-Encuentra la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x)= x² + 1 que pasa por el punto (-1, 2). a) -2 b) 2 c) 1 d) -3.
23.- Encuentra la ecuación de la recta tangente a la grafica de la función f(x)= (x²- 3)³ en el punto (2,1). a) 12x + y – 23=0 b) 12x – y + 23=0 c) 12x + y + 23=0 d) 12x – y – 23=0.
24.- Localiza la pendiente de f(x)=2x-5 en el punto (2,1) a) 3 b) 5 c) 2 d) 1.
25.-Si m(x) es la pendiente de la recta tangente a la curva y=x³ + x²+1, ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de la pendiente m con respeto a “x”, y su valor para el punto (1,2)? a) y´´= 6x+2 y´´= 8 b) y´´= 3x+2 y´´= 8 c) y´´= 7x+2 y´´= 8 d) y´´= 8x+2 y´´= 8.
26.-Calcula la derivada de f(x)= x(x²-3) a) f´(x)= 3x -3 b) f´(x)= 3x² -3 c) f´(x)= x² -3 d) f´(x)= 2x² -3.
27.-Tomando en cuenta que f(x)=x² y g(x) =x, encuentra la derivada de h(x) utilizando la derivada de un producto de las funciones f(x) y g (x). a) h´(x)=4x² b) h´(x)=7x² c) h´(x)=3x² d) h´(x)=2x².
28.-Tomando en cuenta que la f(x)= (x²+2) y g(x)= (x-1) encuentra la derivada de h(x) donde h(x) es el producto de f(x) con g(x). a) h´(x)= 2x² – 2x+ 2 b) h´(x)= 3x²– 3x+ 2 c) h´(x)= 3x² – 2x+ 3 d) h´(x)= 3x²– 2x+ 2.
29.-Deriva la función f(x)=2x5 -7x6+5x4-9x+1 y encuentra el resultado de f (x). a) f´(x)=10x4-42x5+20x³-9 b) f´(x)=10x³-42x5+20x³-9 c) f´(x)=10x4-42x6+20x³-9 d) f´(x)=10x4-42x7+20x³-9.
30.-Observa la siguiente f(x)=x³ y g(x)= x5 y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x). a) h´(x)= 4x²+5x4 b) h´(x)= 3x²+5x4 c) h´(x)= 3x³+5x4 d) h´(x)= 3x²+5x³.
31.-La derivada de la función f(x) X³/X² utilizando la derivada del teorema del cociente f´(x)= a) 2 b) 3 c) 1 d) 5.
32.-Si f(x)= x² y g(x)= (x), ¿Cuál es la derivada de h(x) al usar la derivada del cociente de las funciones f(x) y g(x)? a) h´(x)=3 b) h´(x)=2 c) h´(x)=0 d) h´(x)=1.
33.-La primera y segunda derivadas respectivamente para la función f(x)= x³+2x²+4 son: a) f´(x)=3x²+4x f´´(x)=6x²+4 b) f´(x)=3x³+4x f´´(x)=6x+4 c) f´(x)=3x²+4x f´´(x)=6x+4 d) f´(x)=3x²+4x f´´(x)=6x+4x².
34.- La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía en el tiempo de acuerdo con la expresión v(t)= 40-5t², donde t representa el tiempo en segundos. Tomando en cuenta los datos proporcionados determina la aceleración instantánea en m/s para t=2 s. a) 20 b) -20 c) 10 d) -10.
35.- Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad en un punto dado, ¿qué derivada es necesaria para encontrar su velocidad? a) Primera derivada b) Segunda derivada c) Tercera derivada d) Cuarta derivada.
36.- La potencia eléctrica en un circuito es P(watts) está dada por P = v2/R donde V = 10 volts y R = 5 Ohm, encuentra la tasa de cambio o R variación de la potencia P con respecto a R. a) 4 watts /ohms b) 2 watts /ohms c) 10 watts /ohms d) 3 watts /ohms.
37.- Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación x= -4t+2t² donde “x” representa metros y “t” segundos. Calcula la velocidad instantánea en m/s de la partícula en t= 2.5 s. a) 7 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 5 m/s.
38.- Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración? a) Primera derivada b) Tercera derivada c) Segunda derivada d) Cuarta derivada.
39.- Si se deja caer un objeto desde un globo a 300 ft de altura sobre el suelo, entonces su altura a los “t” segundos es 300-16t². Encuentra la velocidad en ft/s en t = 3 segundos. a) 96 ft/s b) 86 ft/s c) -96 ft/s d) -86 ft/s.
40.- El volumen de un cubo de lado s es V = s³. Localiza el ritmo de cambio del volumen con respecto a “s” cuando s = 4 centímetros. a) 48 b) 84 c) 69 d) 96.
41.- El volumen V de un lago durante la temporada de lluvias está dado por (t)=10(t+1)² m³. Donde t esta dado en semanas que toma valores de t=0, 1, 2 y 3 semanas. Determina el flujo de agua que llega al lago cuando t=3 semanas. a) 68m³ b) 84m³ c) 18m³ d) 80m³.
42.-El cálculo se compone de dos partes principales, ¿Cuáles son? a) Cálculo preciso y cálculo literal b) Cálculo diferencial y cálculo literal c) Cálculo diferencial y cálculo integral d) Cálculo preciso y cálculo integral.
43.-Se basa en la operación de derivación de una función y el cálculo integral en la operación llamada integración. a) Cálculo integra b) Cálculo literal c) Cálculo preciso d) Cálculo diferencial.
44.-El concepto de _________ se puede deducir de la necesidad de encontrar respuestas a fenómenos vinculados con el movimiento de los cuerpos. a) Diferencial b) Integral c) Litera d) Preciso .
45.- Es el proceso que consisten en encontrar una función a partir de su derivada a) Diferencial b) Integral c) Preciso d) Antiderivación o integración.
46.-La operación que consisten en hallar todas las antiderivadas de una función se llama: a) Integración b) Diferencial c) Literal d) Integral.
47.- ¿Puedes elaborar una representación gráfica de los pasos necesarios para solucionar una integral? a) Si crees poder hacerlo, ya que conoces los pasos y solo tienes que separarlos para explicar cada uno de ellos. b) No, ya que no conoces los pasos y solo tienes que separarlos para explicar cada uno de ellos. c) Si crees poder hacerlo, ya que solo conoces algunos pasos y solo tienes que separarlos para explicar cada uno de ellos. d) Si crees poder hacerlo, ya que conoces los pasos.
48.- ¿Qué haces si se te pide que prepares una exposición acerca de cómo aplicar las antiderivadas en fenómenos naturales con algunos compañeros más, pero uno de ellos no entiende que es lo que le toca hacer? a) Le explicas rápidamente la tarea que le toca hasta que la comprende y puede realizarla. b) Le explicas pacientemente la tarea que le toca. c) Le explicas rápidamente la tarea que le toca hasta que la comprende. d) Le explicas pacientemente la tarea que le toca hasta que la comprende y puede realizarla.
49.- ¿Cuál es el valor de f○¹(x²+1)dx? a) 1.33 b) 2.33 c) 3.33 d) 1.23.
50.- Calcula el valor de f○¹(x²+1)²dx a) x5/5 + 2x³/3 + x+c b) x5/3 + 2x³/3 + x+c c) x5/3 + 2x³/5 + x+c d) x5/2 + 2x³/3 + x+c.
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