Módulo 15. Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales

1) El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x) = 0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47, ¿cuántas horas puedes usar el celular?.

2) ¿Cuál es el resultado de resolver el siguiente límite?.

3).

4) La f(x) = x2 + 2x + 1 es una función polinomial. Encuentra su límite cuando x tiene a 2 y determina si es continua en este punto.

5) ¿Cuál de las siguientes funciones es continua en x = 3?.

6).

7) Identifica la ecuación de la recta tangente a la gráfica que se muestra a continuación:

8) Encuentra la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x) = x2 + 1 que pasa por el punto (-1, 2).

9) ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la derivada de f(x) = x3/5?.

10) Deriva la función f(x) = 2x5 – 7x6 + 5x4 – 9x + 1 y selecciona la opción que contiene el resultado f'(x) =.

11) Determina la derivada de la función.

12).

13).

14).

15).

16).

17) La tabla presenta la tasa de crecimiento poblacional en México entre 1895 y 1975. Con ayuda de EXCEL se obtuvo una expresión aproximada que permite calcular la tasa de crecimiento en función del año, es decir y = f(X), donde X=0 corresponde a 1895 y el año 1935 corresponde con X=4.

18) Para calcular la antiderivada más general de la función f(x) = (x-5)9, ¿cuál fórmula de integración debes utilizar para iniciar el proceso?.

19) ¿Qué fórmula de integración debes utilizar para calcular la antiderivada la función.

20).

21).

22).

23).

24).

25).

26) ¿Cuál es la expresión usada para calcular el área del espacio en blanco si A es el área bajo la curva en el intervalo [a,b]?.

27).

28).

29).

30) Si y = f(x), la razón instantánea de cambio de "y" con respecto a "x" en un intervalo de [x, x + x] se representa por __________.